初中数学华师大版七年级上学期第4章4.4平面图形同步练习
一、单选题
1．（2020七上·江阴月考）下列说法正确的是（ ）
A．圆柱的侧面是长方形
B．柱体的上下两底面可以大小不一样
C．棱锥的侧面是三角形
D．长方体不是棱柱
2．（2020七上·北部湾月考）下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020七上·长春月考）下列平面图形中，属于八边形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2020七上·凌海期中）下列现象说明“点动成线”的是（ ）
A．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
C．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
D．电风扇通电后它的扇叶旋转，在空中形成的图形
5．（北师大版2019年中考数学最新仿真猜押卷（一））长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（ ）
A．五边形 B．梯形 C．长方形 D．三角形
6．（2020七上·宾县期末）粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面与面相交得到线
7．（2020八上·婺城期末）小明和小儿是同班同学，被分到了同一个学习小组，在一次数学活动课上，他们各自用一张面积为 的正方形纸片制作了一副七巧板，合作完成了如图所示的作品.请计算图中打圈部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．（2019·宁波模拟）由平面上的点组成图形A，如果连接A中任意两点的线段必定在A内，则称A为平面上的凸图形.给出如图所示的平面上的4个图形（阴影区域及其边界），其中为凸图形的是 （写出所有凸图形的序号）
9．（【3.05项目】初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (7)7）对正方形剪一刀能得到 边形．
10．（图形认识初步(251)+—+七巧板（普通））正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形，这四种图形中，七巧板的七板中，没有的图形是 ．
11．如图，在2×3的方格图案中，正方形和长方形的个数分别为 ．
12．如图所示，图中共有 个长方形．
三、作图题
13．（ 人教版七上几何图形初步作图（2） 50）你认为下列几何体中有哪些平面图形？试着把它们画出来．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识；平面图形的初步认识
【解析】【解答】A.圆柱体的侧面是曲面，展开后才是长方形或正方形，故答案为：错误；
B.柱体的上下两底面不可以大小不一样，故答案为：错误；
C.棱锥的侧面是三角形，故答案为：正确；
D.长方体是棱柱，故答案为：错误；
故答案为：C.
【分析】根据各立体图形的形状进行判断即可.
2．【答案】D
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：前三个是立体图形，即圆柱体、长方体、球，只有D选项是三角形，是平面图形，
故答案为：D.
【分析】根据平面图形和立体图形的意义，进行判断即可.
3．【答案】C
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：根据判断可得：A是六边形；B是四边形；C是八边形；D是圆；
故答案为：C．
【分析】根据多边形的定义进行判断即可.
4．【答案】B
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：A、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项不符合题意；
B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项符合题意；
C、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项不符合题意；
D、电风扇通电后它的扇叶旋转，在空中形成的图形是“线动成面”，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，对各个选项分析判断后，利用排除法求解。
5．【答案】C
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：如图
当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形(如图1)；
当截线如图2所示，剩余图形是梯形(如图2)；
当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形(如图3).
故不可能是长方形。
故答案为：C
【分析】分情况讨论：当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时如图1；当截线如图2所示；当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时，如图3，观察图形即可得出答案。
6．【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，
故答案为：B．
【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面．
7．【答案】B
【知识点】七巧板与拼图制作
【解析】【解答】解：如图，打圈部分的图形是abc，
由七巧板的特点可知，h和f是等腰直角三角形，a和b是等腰直角三角形，且a、b的腰长和正方形c的边长相等，
设h和f的腰长为2x，则a、b的腰长和正方形c的边长为x，
∴h的面积为2x2，a的面积+b的面积+c的面积＝ ，
即打圈部分的面积和h的面积相等，正好是正方形面积的四分之一，
即打圈部分的面积是 ×100cm2＝25cm2，
故答案为：B.
【分析】由七巧板的特点可知，h和f是等腰直角三角形，a和b是等腰直角三角形，且a、b的腰长和正方形c的边长相等，然后可得打圈部分的面积和h的面积相等，正好是正方形面积的四分之一，问题得解.
8．【答案】②③
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：①中取最左边的点和最右边的点的连线，不在图形中，故不为凸图形；
④中取两圆的公切线，不在图形中，故不为凸图形；②③显然符合.
故答案为：②③。
【分析】根据凸图形的定义，任意取一些线段试一下，如果有不在图形内部的点即可排除。
9．【答案】三、四、五
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：沿对角线剪一刀，得两个三角形，即三角形，
沿对边上的两点剪一刀，得两个梯形，或两个矩形，即四边形；
沿相邻两边上的点剪一刀，得一个三角形，一个五边形即五边形．
故答案为：三、四、五．
【分析】根据图形的分割，可得答案．
10．【答案】长方形
【知识点】七巧板与拼图制作
【解析】【解答】解：正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形，这四种图形中，七巧板的七板中，没有的图形是 长方形．
故答案为：长方形．
【分析】解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，依此便可解答．
11．【答案】8，10
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：小的正方形一共有6个，由四个小正方形组成的大正方形有2个，所以正方形的个数一共有8个．长方形只指长与宽不相等的图形．由两个小正方形组成的长方形有7个，由3个小正方形组成的长方形有2个，加上最大的长方形1个，一共有10个．
故答案为8，10．
【分析】根据正方形和长方形的定义，按图示逐个分析即可解．
12．【答案】10
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：图中长的一边有5个分点（包括端点），
所以，长的一边上不同的线段共有1+2+3+4=10（条）．
所以共有长方形10个．
故答案为：10．
【分析】根据线段上有5个点，得出线段的条数为10条，从而得出矩形的个数．
13．【答案】解：矩形；
圆，扇形：
三角形，矩形：
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【分析】本题考查了长方体、圆锥、三棱柱的构造特点，再根据三者的特征作图.长方体共有6个面，都是长方形；圆锥共有2个面，其中下底面是圆形，侧面展开是扇形；三棱柱共有5个面，其中上下底面是三角形，侧面都是长方形.
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一、单选题
1．（2020七上·江阴月考）下列说法正确的是（ ）
A．圆柱的侧面是长方形
B．柱体的上下两底面可以大小不一样
C．棱锥的侧面是三角形
D．长方体不是棱柱
【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识；平面图形的初步认识
【解析】【解答】A.圆柱体的侧面是曲面，展开后才是长方形或正方形，故答案为：错误；
B.柱体的上下两底面不可以大小不一样，故答案为：错误；
C.棱锥的侧面是三角形，故答案为：正确；
D.长方体是棱柱，故答案为：错误；
故答案为：C.
【分析】根据各立体图形的形状进行判断即可.
2．（2020七上·北部湾月考）下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：前三个是立体图形，即圆柱体、长方体、球，只有D选项是三角形，是平面图形，
故答案为：D.
【分析】根据平面图形和立体图形的意义，进行判断即可.
3．（2020七上·长春月考）下列平面图形中，属于八边形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：根据判断可得：A是六边形；B是四边形；C是八边形；D是圆；
故答案为：C．
【分析】根据多边形的定义进行判断即可.
4．（2020七上·凌海期中）下列现象说明“点动成线”的是（ ）
A．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
C．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
D．电风扇通电后它的扇叶旋转，在空中形成的图形
【答案】B
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：A、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项不符合题意；
B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项符合题意；
C、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项不符合题意；
D、电风扇通电后它的扇叶旋转，在空中形成的图形是“线动成面”，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，对各个选项分析判断后，利用排除法求解。
5．（北师大版2019年中考数学最新仿真猜押卷（一））长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（ ）
A．五边形 B．梯形 C．长方形 D．三角形
【答案】C
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：如图
当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形(如图1)；
当截线如图2所示，剩余图形是梯形(如图2)；
当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形(如图3).
故不可能是长方形。
故答案为：C
【分析】分情况讨论：当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时如图1；当截线如图2所示；当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时，如图3，观察图形即可得出答案。
6．（2020七上·宾县期末）粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面与面相交得到线
【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，
故答案为：B．
【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面．
7．（2020八上·婺城期末）小明和小儿是同班同学，被分到了同一个学习小组，在一次数学活动课上，他们各自用一张面积为 的正方形纸片制作了一副七巧板，合作完成了如图所示的作品.请计算图中打圈部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】七巧板与拼图制作
【解析】【解答】解：如图，打圈部分的图形是abc，
由七巧板的特点可知，h和f是等腰直角三角形，a和b是等腰直角三角形，且a、b的腰长和正方形c的边长相等，
设h和f的腰长为2x，则a、b的腰长和正方形c的边长为x，
∴h的面积为2x2，a的面积+b的面积+c的面积＝ ，
即打圈部分的面积和h的面积相等，正好是正方形面积的四分之一，
即打圈部分的面积是 ×100cm2＝25cm2，
故答案为：B.
【分析】由七巧板的特点可知，h和f是等腰直角三角形，a和b是等腰直角三角形，且a、b的腰长和正方形c的边长相等，然后可得打圈部分的面积和h的面积相等，正好是正方形面积的四分之一，问题得解.
二、填空题
8．（2019·宁波模拟）由平面上的点组成图形A，如果连接A中任意两点的线段必定在A内，则称A为平面上的凸图形.给出如图所示的平面上的4个图形（阴影区域及其边界），其中为凸图形的是 （写出所有凸图形的序号）
【答案】②③
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：①中取最左边的点和最右边的点的连线，不在图形中，故不为凸图形；
④中取两圆的公切线，不在图形中，故不为凸图形；②③显然符合.
故答案为：②③。
【分析】根据凸图形的定义，任意取一些线段试一下，如果有不在图形内部的点即可排除。
9．（【3.05项目】初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (7)7）对正方形剪一刀能得到 边形．
【答案】三、四、五
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：沿对角线剪一刀，得两个三角形，即三角形，
沿对边上的两点剪一刀，得两个梯形，或两个矩形，即四边形；
沿相邻两边上的点剪一刀，得一个三角形，一个五边形即五边形．
故答案为：三、四、五．
【分析】根据图形的分割，可得答案．
10．（图形认识初步(251)+—+七巧板（普通））正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形，这四种图形中，七巧板的七板中，没有的图形是 ．
【答案】长方形
【知识点】七巧板与拼图制作
【解析】【解答】解：正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形，这四种图形中，七巧板的七板中，没有的图形是 长方形．
故答案为：长方形．
【分析】解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，依此便可解答．
11．如图，在2×3的方格图案中，正方形和长方形的个数分别为 ．
【答案】8，10
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：小的正方形一共有6个，由四个小正方形组成的大正方形有2个，所以正方形的个数一共有8个．长方形只指长与宽不相等的图形．由两个小正方形组成的长方形有7个，由3个小正方形组成的长方形有2个，加上最大的长方形1个，一共有10个．
故答案为8，10．
【分析】根据正方形和长方形的定义，按图示逐个分析即可解．
12．如图所示，图中共有 个长方形．
【答案】10
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：图中长的一边有5个分点（包括端点），
所以，长的一边上不同的线段共有1+2+3+4=10（条）．
所以共有长方形10个．
故答案为：10．
【分析】根据线段上有5个点，得出线段的条数为10条，从而得出矩形的个数．
三、作图题
13．（ 人教版七上几何图形初步作图（2） 50）你认为下列几何体中有哪些平面图形？试着把它们画出来．
【答案】解：矩形；
圆，扇形：
三角形，矩形：
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【分析】本题考查了长方体、圆锥、三棱柱的构造特点，再根据三者的特征作图.长方体共有6个面，都是长方形；圆锥共有2个面，其中下底面是圆形，侧面展开是扇形；三棱柱共有5个面，其中上下底面是三角形，侧面都是长方形.
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