初中数学华师大版七年级上学期第5章5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同步练习
一、单选题
1．（2020七下·余杭期末）如图，射线AB，AC被射线DE所截，图中的∠1与∠2是（ ）
A．内错角 B．对顶角 C．同位角 D．同旁内角
2．（2021·贺州）如图，下列两个角是同旁内角的是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
3．（2021七下·丽水期末）如图，下列各角与∠A是同位角的是（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
4．（2021七下·椒江期末）如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
5．（2021七下·漳州期末）如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠1与∠3是对顶角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠2与∠6是同位角 D．∠3与∠5是同旁内角
6．（2021七下·上海期中）如图,下列说法中错误的是（ ）.
A．∠FBC和∠ACE是内错角 B．∠ABD和∠ACH是同位角
C．∠GBD和∠HCE是同位角 D．∠GBC和∠BCE是同旁内角
7．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
8．（2021七下·渝中期末）如图，与 构成同位角的角是 .
9．（2021七下·江阴月考）如图，下列结论：① 与 是内错角；② 与 是同位角；③ 与 是同旁内角；④ 与 不是同旁内角，其中正确的是 （只填序号）.
10．（2020七上·杨浦期中）如图，共有 对同位角，有 对内错角，有 对同旁内角．
11．（2019七上·南关期末）如图，能与∠1构成同位角的角有 个．
12．（2018七下·钦州期末）如图，按角的位置关系填空：∠1与∠2是 角，∠1与∠3是 角，∠2与∠3是 角.
13．（2021七下·贺兰期中）若平面上4条直线两两相交，且无三条共线，则一共有 对同旁内角．
14．n条水平直线与倾斜直线a相交可得 条线段， 对同位角， 对内错角， 对同旁内角．
三、解答题
15．（2021七下·贺兰期中）如图，指出图中直线AC，BC被直线AB所截的同位角、内错角、同旁内角．
16．（2020七下·江汉月考）如图所示的图形中，同位角有多少对。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：如图，∠1与∠2都夹在两被截直线AC、AB之间，在第三条直线DE的两侧，满足内错角的定义，
故∠1与∠2是内错角，
故答案为：A.
【分析】利用内错角的定义：两个角在两被截直线之间，在第三条直线的两侧，观察图形可得答案。
2．【答案】B
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：由图可知，∠1与∠3是同旁内角，
∠1与∠2是内错角，
∠4与∠2是同位角，
故答案为：B.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线内部的两个角，叫做同旁内角，据此逐一判断即可.
3．【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：∠3和∠A是同位角，
故答案为：C.
【分析】 两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角（都在左侧或者都在右侧），这样的两个角称为同位角，根据定义解答即可.
4．【答案】B
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：图①中∠1和∠2是同位角，故不符合题意；
图②中∠1和∠2是内错角，故符合题意；
图③中∠1和∠2是同旁内角，故不符合题意；
图④中∠1和∠2是同位角，故不符合题意.
故答案为：B.
【分析】两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角；据此可得答案.
5．【答案】C
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠1与∠3是对顶角，故A说法正确；
B、∠3与∠4是内错角，故B说法正确；
C、∠2与∠6不是同位角，故C说法错误；
D、∠3与∠5是同旁内角，故D说法正确.
故答案为：C.
【分析】利用有公共顶点的两个角，一个角的两边与另一个角的两边互为反向延长线，则这两个角叫作互为对顶角，可对A作出判断；利用两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角，可对C作出判断；两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角，可对B作出判断；两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角，可对D作出判断.
6．【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：C选项，∠GBD和∠HCE不是同位角。
故答案为：C.
【分析】根据内错角、同位角以及同旁内角的含义，判断得到答案即可。
7．【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．所以，题干中只有②④⑥正确，所以选C．
【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
8．【答案】 ，
【知识点】同位角
【解析】【解答】由图可知，直线AB与直线AC被直线BD所截时，与∠B构成同位角的是∠ACD，
直线AB与直线CE被直线BD所截时，与∠B构成同位角的是∠ECD，
故答案为：∠ACD、∠ECD.
【分析】利用同位角的定义进行判断，可得答案.
9．【答案】①②③
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】 与 是内错角，①正确；
与 是同位角，②正确；
与 是同旁内角，③正确；
与 是同旁内角，④错误；
故答案为：①②③.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线的同侧的两个角，叫做同位角，两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线内部的两个角，叫做同旁内角；两条直线被第三条直线所截，在截线的两旁且在被截线的内部的两个角，叫做内错角，据此逐一判断即可.
10．【答案】20；12；12
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O与∠EFH，∠O与∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，
∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20对；
内错角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12对；
同旁内角：∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12对，
故答案为：20；12；12．
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线的同侧的两个角，叫做同位角；两条直线被第三条直线所截，在截线的两旁且在被截线的内部的两个角，叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线的内部的两个角，叫做同旁内角，据此逐一判断即可.
11．【答案】2
【知识点】同位角
【解析】【解答】
解：由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3共2个．
故答案为2
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．依此求解即可．
12．【答案】同旁内；内错；邻补
【知识点】邻补角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：∠1与∠2是同旁内角，∠1和∠3是内错角，∠2和∠3是邻补角.
故答案为：同旁内，内错，邻补.
【分析】两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在被截线的同一方，并且在截线的同侧，那么这两个角就叫做同位角；如果两个角分别在被截线的内部，并且在截线的两侧，那么这两个角就叫做内错角；如果两个角分别在被截线的内部，并且在截线的同侧，那么这两个角就叫做同旁内角；据此判断即可.
13．【答案】24
【知识点】探索图形规律；相交线；同旁内角
【解析】【解答】解：如图，
∵平面上4条直线两两相交且无三线共点，
∴共有3×4=12条线段，
又∵每条线段两侧各有一对同旁内角，
∴共有同旁内角12×2=24对，
故答案为：24.
【分析】一条直线与另3条直线相交（不交于一点），有3个交点．每2个交点决定一条线段，共有3条线段.4条直线两两相交且无三线共点，共有3×4=12条线段．每条线段两侧各有一对同旁内角，可知同旁内角的总对数．
14．【答案】；2n（n﹣1）；n（n﹣1）；n（n﹣1）
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：n条水平直线与倾斜直线a相交可得 条线段，2n（n﹣1）对同位角，n（n﹣1）对内错角，n（n﹣1）对同旁内角。
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁；内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部；同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，
15．【答案】解：∵直线AC、BC被直线AB所截，
∴∠1与∠2，∠4与∠DBC是同位角；
∠1与∠3，∠4与∠5是内错角；
∠3与∠4是同旁内角，∠1与∠5是同旁内角.
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】 根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断求解即可.
16．【答案】解：AB、GD被AF所截，∠BAG与∠DGF是同位角；
AC、GE被AF所截，∠CAG与∠EGF是同位角.
故答案为：两对.
【知识点】同位角
【解析】【分析】如果两条直线被第三条直线所截，则位于两条被截直线的同旁，截线同侧的两个角一定是同位角.根据同位角的定义求解.
1 / 1初中数学华师大版七年级上学期第5章5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同步练习
一、单选题
1．（2020七下·余杭期末）如图，射线AB，AC被射线DE所截，图中的∠1与∠2是（ ）
A．内错角 B．对顶角 C．同位角 D．同旁内角
【答案】A
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：如图，∠1与∠2都夹在两被截直线AC、AB之间，在第三条直线DE的两侧，满足内错角的定义，
故∠1与∠2是内错角，
故答案为：A.
【分析】利用内错角的定义：两个角在两被截直线之间，在第三条直线的两侧，观察图形可得答案。
2．（2021·贺州）如图，下列两个角是同旁内角的是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
【答案】B
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：由图可知，∠1与∠3是同旁内角，
∠1与∠2是内错角，
∠4与∠2是同位角，
故答案为：B.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线内部的两个角，叫做同旁内角，据此逐一判断即可.
3．（2021七下·丽水期末）如图，下列各角与∠A是同位角的是（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：∠3和∠A是同位角，
故答案为：C.
【分析】 两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角（都在左侧或者都在右侧），这样的两个角称为同位角，根据定义解答即可.
4．（2021七下·椒江期末）如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：图①中∠1和∠2是同位角，故不符合题意；
图②中∠1和∠2是内错角，故符合题意；
图③中∠1和∠2是同旁内角，故不符合题意；
图④中∠1和∠2是同位角，故不符合题意.
故答案为：B.
【分析】两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角；据此可得答案.
5．（2021七下·漳州期末）如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠1与∠3是对顶角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠2与∠6是同位角 D．∠3与∠5是同旁内角
【答案】C
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠1与∠3是对顶角，故A说法正确；
B、∠3与∠4是内错角，故B说法正确；
C、∠2与∠6不是同位角，故C说法错误；
D、∠3与∠5是同旁内角，故D说法正确.
故答案为：C.
【分析】利用有公共顶点的两个角，一个角的两边与另一个角的两边互为反向延长线，则这两个角叫作互为对顶角，可对A作出判断；利用两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角，可对C作出判断；两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角，可对B作出判断；两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角，可对D作出判断.
6．（2021七下·上海期中）如图,下列说法中错误的是（ ）.
A．∠FBC和∠ACE是内错角 B．∠ABD和∠ACH是同位角
C．∠GBD和∠HCE是同位角 D．∠GBC和∠BCE是同旁内角
【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：C选项，∠GBD和∠HCE不是同位角。
故答案为：C.
【分析】根据内错角、同位角以及同旁内角的含义，判断得到答案即可。
7．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．所以，题干中只有②④⑥正确，所以选C．
【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
二、填空题
8．（2021七下·渝中期末）如图，与 构成同位角的角是 .
【答案】 ，
【知识点】同位角
【解析】【解答】由图可知，直线AB与直线AC被直线BD所截时，与∠B构成同位角的是∠ACD，
直线AB与直线CE被直线BD所截时，与∠B构成同位角的是∠ECD，
故答案为：∠ACD、∠ECD.
【分析】利用同位角的定义进行判断，可得答案.
9．（2021七下·江阴月考）如图，下列结论：① 与 是内错角；② 与 是同位角；③ 与 是同旁内角；④ 与 不是同旁内角，其中正确的是 （只填序号）.
【答案】①②③
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】 与 是内错角，①正确；
与 是同位角，②正确；
与 是同旁内角，③正确；
与 是同旁内角，④错误；
故答案为：①②③.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线的同侧的两个角，叫做同位角，两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线内部的两个角，叫做同旁内角；两条直线被第三条直线所截，在截线的两旁且在被截线的内部的两个角，叫做内错角，据此逐一判断即可.
10．（2020七上·杨浦期中）如图，共有 对同位角，有 对内错角，有 对同旁内角．
【答案】20；12；12
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O与∠EFH，∠O与∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，
∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20对；
内错角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12对；
同旁内角：∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12对，
故答案为：20；12；12．
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线的同侧的两个角，叫做同位角；两条直线被第三条直线所截，在截线的两旁且在被截线的内部的两个角，叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线的内部的两个角，叫做同旁内角，据此逐一判断即可.
11．（2019七上·南关期末）如图，能与∠1构成同位角的角有 个．
【答案】2
【知识点】同位角
【解析】【解答】
解：由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3共2个．
故答案为2
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．依此求解即可．
12．（2018七下·钦州期末）如图，按角的位置关系填空：∠1与∠2是 角，∠1与∠3是 角，∠2与∠3是 角.
【答案】同旁内；内错；邻补
【知识点】邻补角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：∠1与∠2是同旁内角，∠1和∠3是内错角，∠2和∠3是邻补角.
故答案为：同旁内，内错，邻补.
【分析】两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在被截线的同一方，并且在截线的同侧，那么这两个角就叫做同位角；如果两个角分别在被截线的内部，并且在截线的两侧，那么这两个角就叫做内错角；如果两个角分别在被截线的内部，并且在截线的同侧，那么这两个角就叫做同旁内角；据此判断即可.
13．（2021七下·贺兰期中）若平面上4条直线两两相交，且无三条共线，则一共有 对同旁内角．
【答案】24
【知识点】探索图形规律；相交线；同旁内角
【解析】【解答】解：如图，
∵平面上4条直线两两相交且无三线共点，
∴共有3×4=12条线段，
又∵每条线段两侧各有一对同旁内角，
∴共有同旁内角12×2=24对，
故答案为：24.
【分析】一条直线与另3条直线相交（不交于一点），有3个交点．每2个交点决定一条线段，共有3条线段.4条直线两两相交且无三线共点，共有3×4=12条线段．每条线段两侧各有一对同旁内角，可知同旁内角的总对数．
14．n条水平直线与倾斜直线a相交可得 条线段， 对同位角， 对内错角， 对同旁内角．
【答案】；2n（n﹣1）；n（n﹣1）；n（n﹣1）
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：n条水平直线与倾斜直线a相交可得 条线段，2n（n﹣1）对同位角，n（n﹣1）对内错角，n（n﹣1）对同旁内角。
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁；内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部；同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，
三、解答题
15．（2021七下·贺兰期中）如图，指出图中直线AC，BC被直线AB所截的同位角、内错角、同旁内角．
【答案】解：∵直线AC、BC被直线AB所截，
∴∠1与∠2，∠4与∠DBC是同位角；
∠1与∠3，∠4与∠5是内错角；
∠3与∠4是同旁内角，∠1与∠5是同旁内角.
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】 根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断求解即可.
16．（2020七下·江汉月考）如图所示的图形中，同位角有多少对。
【答案】解：AB、GD被AF所截，∠BAG与∠DGF是同位角；
AC、GE被AF所截，∠CAG与∠EGF是同位角.
故答案为：两对.
【知识点】同位角
【解析】【分析】如果两条直线被第三条直线所截，则位于两条被截直线的同旁，截线同侧的两个角一定是同位角.根据同位角的定义求解.
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