苏科版数学七年级上册 2.8 有理数的混合运算 同步训练（基础版）
一、单选题
1．（2021七上·绍兴开学考）计算 的结果是（ ）
A．0 B．1 C． D．-24
【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：原式=1-5×5=1-25=-24.
故答案为：D.
【分析】此题的运算顺序为：先算乘除法运算，再利用有理数的减法法则进行计算，可求出结果.
2．（2020七上·江夏期中）下列计算正确的是（ ）
A．﹣1﹣2×（﹣3）＝﹣7
B．8÷ ×5＝16
C．﹣3×2＋（﹣3）÷（﹣2）＝﹣
D．﹣22÷（﹣2）2＝1
【答案】C
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：A、﹣1﹣2×（﹣3）＝﹣1＋6＝5，此选项计算错误；
B、8÷ ×5＝8×10×5＝400，此选项计算错误；
C、﹣3×2＋（﹣3）÷（﹣2）＝﹣6＋ ＝﹣ ，此选项计算正确；
D、﹣22÷（﹣2）2＝﹣4÷4＝﹣1，此选项计算错误.
故答案为：C.
【分析】A、根据有理数的混合运算法则“再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解；
B、根据有理数的除法法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”可将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算可求解；
C、根据有理数的混合运算法则“再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解；
D、由题意先计算有理数的乘方，再根据有理数的除法法则计算即可求解.
3．（2020七上·杭州期中）下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：A、 ，此项错误；
B、 ，此项错误；
C、 ，此项正确；
D、 ，此项错误.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的混合运算法则：先乘方、再乘除、最后加减，如果有括号先算括号内的，从而分别算出各个选项的结果即可判断得出答案.
4．（2019七上·萧山月考）下列计算正确的是（ ）
A．2﹣（﹣1）3＝2﹣1＝1 B．74﹣4÷70＝70÷70＝1
C． D．23﹣32＝8﹣9＝﹣1
【答案】D
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】A、原式＝2＋1＝3，不符合题意；
B、原式＝74 ＝73 ，不符合题意；
C、原式＝6÷（ ）＝6×（ 6）＝ 36，不符合题意；
D、原式＝8 9＝ 1，符合题意，
故答案为：D.
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.
5．（2021七上·绍兴开学考）下列计算结果是负数的是（ ）
A．(-1)×(-2)×(－3)×0 B．5×(－0.5)÷(－1.84)2
C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：A、(-1)×(-2)×(－3)×0 =0，故A不符合题意；
B、5×(－0.5)÷(－1.84)2=5×(－0.5)÷1.842＜0，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、-1.2×3.75×（-0.125）=1.2×3.75×0.125＞0，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用几个数相乘，有一个因数为0，则积为0，可对A作出判断；利用有理数的乘法和有理数的乘除法法则，可对B作出判断；利用负数的平方为正数及有理数的加法法则，可对C作出判断；然后利用绝对值的性质及有理数的乘法法则，可对D作出判断.
6．（2019七上·南湖月考）算式 的值为（ ）
A．-16 B．16 C．-18 D．-24
【答案】C
【知识点】含括号的有理数混合运算
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】利用乘法分配律去括号，再计算乘法，最后根据有理数减法算出答案.
7．（2019七下·迁西期末）计算（-2）2019+（-2）2018的值是（ ）
A．-2 B． C．2 D．-
【答案】D
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：（-2）2019+（-2）2018
=（-2）2018×（-2+1）
=-22018．
故答案为：D．
【分析】直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案．
8．（2021七上·茶陵期末）某地一天早晨的气温是-2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（ ）
A．-16℃ B．2℃ C．-5℃ D．9℃
【答案】B
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：半夜的气温是﹣2+12－8=2℃.
故答案为：B.
【分析】上升为加法运算，下降为减法运算，列式计算即可.
9．（2020七上·重庆期中）如图是一个“数值转换机”，按下面的程序输入一个数 ，若输入的数 ，则输出结果为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．-4
【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：把x＝﹣2代入得：﹣2×(﹣2)﹣4＝0，
把x＝0代入得：0×(﹣2)﹣4＝﹣4＜0，
把x＝﹣4代入得：﹣4×(﹣2)﹣4＝4＞0，
故答案为：C.
【分析】根据图示顺序，把x的值代入计算即可.
10．（2021七上·未央期末）中国快递越来越“科技范儿”，分拣机器人、大数据AI调度等智能装备系统让分拣效率大大提升.某分拣仓库采用智能分拣系统计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，超过计划量记为正，未达计划量记为负，下面是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（单位：万件）：+5，﹣1，﹣3，+6，﹣1，+4，﹣8，该仓库本周实际分拣包裹一共是（ ）
A．138万件 B．140万件 C．141万件 D．142万件
【答案】D
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：+5+（-1）+（-3）+（+6）+（-1）+（+4）+（-8）=2（万件），
20×7+2=142（万件），
∴该仓库本周实际分拣包裹一共142万件.
故答案为：D.
【分析】将记录的各数据相加得出结果，再利用本周计划的包裹数+各数据相加得出结果，即得结论.
二、填空题
11．（2018七上·孝南月考）下列计算：① 0－(－3)＝0＋(－3)＝－3；②7－3×4＝7－12＝－5；③4÷3×(－ )＝4÷(－1)＝－4；④－12－2×(－1)2＝－1－2＝－3.
其中正确的是 .(填序号)
【答案】②④
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的减法法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】①错误，应该是0﹣（﹣3）=0+3=3
②正确.
③错误，应该是4÷3×（﹣ ）=4× ×（﹣ ）=﹣ .
④正确，应该是﹣12﹣2×（﹣1）2=﹣1﹣2=﹣3.
所以正确的有②④.
故答案为：②④.
【分析】①根据减去一个数等于加上这个数的相反数可得原式=3；
②由有理数的加减乘除混合运算法则可先计算乘法，再用有理数的减法法则计算可得原式=-5；
③根据有理数的乘除混合运算法则，先由除法法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算可得原式=-；
④根据有理数的混合运算法则“先算乘方，再算乘除，后算加减”计算可得原式=-3.
12．（2021七下·自贡开学考）计算 的结果是 .
【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：
=-2×9-1÷4
=-18-
.
【分析】先进行有理数乘方的运算，再进行有理数的乘除法运算，最后进行有理数的减法运算即得结果.
13．（2021七下·滦州月考）计算：23+（﹣3）×（﹣2）2的结果为 ．
【答案】-4
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：原式= ，
= ，
=-4．
故答案为：-4．
【分析】按照有理数的运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减即可．
14．（2021七上·平罗期末）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 和 ，那么最高的地方比最低的地方高
【答案】30
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解： ，故最高的地方比最低的地方高30m.
故答案为：30.
【分析】 先根据有理数的大小比较确定出最高的地方与最低的地方，然后相减，利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
15．（2020七上·诸暨月考）在山顶测的温度是-4℃，在山脚测的温度是2℃，已知山峰高度每增加100米，气温大约下降0.6℃，这座山峰的高度大约是 米.
【答案】1000
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意得：[2-（-4）]÷0.6×100
=1000（米），
故答案为：1000.
【分析】用山脚与山峰的温差除以0.6再乘以100列出算式，再根据有理数的混合运算进行计算即可.
16．（2019七上·白云月考）把一张厚度为0.1mm的纸对折5次后的厚度为 mm
【答案】3.2
【知识点】有理数混合运算的实际应用；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折5次后，厚度是25×0.1=3.2mm，
故答案为3.2.
【分析】由题意可知:对折1次厚度为2×0.1mm,对折2次厚度为22×0.1mm,对折n次厚度为2n×0.1mm，把n=5代入求出即可.
17．（2021七上·肃南期末）某商品的进价为100元，标价为150元，现打8折出售，此时利润为 元，利润率为
【答案】20；20%
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：150×0.8-100=20，
20÷100=20%.
答：利润为20元，利润率为20%.
故答案为：20；20%.
【分析】根据利润=标价×折扣-进价=利润率×进价，分别进行计算即可.
18．（2019七下·长沙期末）居民身份证是国家法定的证明公民个人身份的有效证件.身份证号码由十七位数字本体码和一位数字校验码组成.第
1—6 位是地址码，第 7—14 位是出生日期码，第
15—17 位是顺序码，即是县、区级政府所辖派出所的分配码.第 18
位也就是最后一位是数字校验码，是根据前面十七位数字码，按一定规则计算出来的校验码.算法如下：规定第
1—17 位对应的系数分别为：7，9，10，5，8，4，2，1，6，3，7，9，10，5，8，4，2.将身份证号码的前 17 位数字分别乘以对应的系数，再把积相加.相加的结果除以 11，
求出余数.余数只可能有 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这 11 种情况.其分别对应身份证号码的第 18 位数字如下表所示.
余数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第18位 1 0 x 9 8 7 6 5 4 3 2
通过上面得知如果余数是
3，则身份证的第 18 位数字就是 9.如果余数是 2，则身份证的第 18 位号码就是 x.若某人的身份证号码的前 17 位依次是 11010219600302011，则他身份证号码的第
18 位数字是 .
【答案】3
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：1×7+1×9+0×10+1×5+0×8+2×4+1×2+9×1+6×6+0×3+0×7+3×9+0×10+2×5+0×8+1×4+1×2
=7+9+5+8+2+9+36+27+10+4+2
=119，
∵119÷11=10…9
∴他身份证号码的第18位数字是3．
故答案为：3．
【分析】将某人的身份证号码的前17位11010219600302011依次乘以对应的系数，再把积相加．相加的结果除以11，求出余数，根据余数即可求解．
三、解答题
19．（2020七上·成都期中）计算下列各题：
（1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
．
（3）解：原式
．
（4）解：原式
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】根据有理数的加减乘除，乘方混合运算法则进行计算即可。
20．（2021七上·南康期末）在“ ”、“ ”两个符号中选一个自己喜欢的符号，填入 中的“ ”．并计算．
【答案】解：添加的符号“ ”，则
添加的符号“ ”，则
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先幂运算，再乘除，最后加减
21．（2021七上·镇巴期末）已知a的相反数为-2，b的倒数为 ，c的绝对值为2，求 的值.
【答案】解： 的相反数为 ，b的倒数为 ，c的绝对值为2，
， ， ，
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；根据相反数的定义得， ；由倒数的定义得， ；由绝对值的性质得， 将它们的值分别代入，即可求出 的值.
22．（2020七上·大安期末）阅读下面的解题过程：
计算：(－15)÷ ×6.
解：原式＝(－15)÷ ×6(第一步)
＝(－15)÷(－1)(第二步)
＝－15.(第三步)
回答：
（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错误的原因是 ；第二处是第 ，错误的原因是 ．
（2）把正确的解题过程写出来．
【答案】（1）第二；运算顺序错误；第三步；符号错误
（2）解：（﹣15）÷（ ）×6
=（﹣15） ×6
=（﹣15）×（﹣6）×6
=90×6
=540．
【知识点】含括号的有理数混合运算
【解析】【解答】（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误．
【分析】（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误．（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．
23．某检测小组乘汽车检修供电线路，约定向东方向出发为正，向西方向出发为负，某天检测小组自A地出发到收工时，行驶情况（单位：km）为：+22，
-3，+4，-2，-8，+17，-2，-3，+12，+7，-5 .
（1）收工时车辆停在何处？
（2）若每千米耗油0.2升，从A地出发到收工共耗油多少升？
【答案】解：（1）+22-3+4-2-8+17-2-3+12+7-5=62-23=39（千米），
答：距A地东39千米处；
（2）（+22+3+4+2+8+17+2+3+12+7+5）×0.2=17（升），
答：从A地出发到收工共耗油17升。
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）首先把所给的所有的有理数相加，然后根据正负数的意义即可确定收工时车辆停在何处；
（2）首先把所有的有理数的绝对值相加，然后乘以0.2即可求解。
24．（2020七上·成都期中）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生开始从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
【答案】（1）解：根据题意得，
（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10）
=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10
=28﹣28
=0
所以王先生最后能回到出发点1楼；
（2）解：王先生走过的路程=3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|）
=3×（6+3+10+8+12+7+10）
=3×56
=168m，
电梯需要耗电：168×0.2=33.6度．
所以他办事时电梯需要耗电33.6度．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】根据有理数的加减乘除混和运算法则，进行作答，解决实际问题即可。
25．（2021七上·柯桥月考）上午8点整汽车从甲地出发，以每小时20千米的速度在东西走向的道路上连续行驶，全部行程依次如下所示：(掉头时间忽略不计，规定向东为正，单位：千米)+5，-4，+3，-6，-2，+10，-3，-7.
（1）这辆汽车共行驶多少千米
（2）这辆汽车每次经过甲地时分别是几点几分
【答案】（1）解：|+5|+|-4|+|+3|+|-6|+|-2|+|+10|+|-3|+|-7|=40(千米)
答：这辆汽车共行驶了40千米.
（2）解：∵+5+(-4)=1>0，
+5+(-4)+3=4>0，
+5+(-4)+3+（-6）=-2<0，
∵+5+(-4)+3+（-4）=0，
∴第一次经过甲地行驶的路程=5+4+3+4=16，
∴经过的时间=16÷20=0.8（小时）=48（分钟），
∴第一次经过甲地是8点48分 ；
+5+(-4)+3+（-6）+(-2)=-4<0，
+5+(-4)+3+（-6）+(-2)+10=6>0，
∵+5+(-4)+3+（-6）+(-2)+4=0，
∴第二次经过甲地行驶的路程=5+4+3+6+2+4=24，
汽车第二次经过甲地的时间为：24÷20=1.2（小时）=1小时12分钟，
∴第二次经过甲地是9点12分 ；
∵+5+(-4)+3+（-6）+(-2)+10-3=3>0，
+5+(-4)+3+（-6）+(-2)+10+（-3）+（-7）=-4<0，
∵+5+(-4)+3+（-6）+(-2)+10+（-3）+（-3）=0，
∴第三次经过甲地行驶的路程=5+4+3+6+2+10+3+3=36，
∴汽车第三次经过甲地的时间为：36÷20=1.8（小时）=1小时48分钟，
∴第三次经过甲地是9点48分 .
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】(1) 汽车共行驶的路程为其实际经过的轨迹，则求各数的绝对值之和，即可解答；
(2)根据有理数的加法分别计算出汽车每次经过甲地行驶的路程，再根据速度公式求出时间，即可解答.
26．（2020七上·黑山期中）某地饮用水被污染，居民饮水困难．某校师生积极行动起来，各班捐助水的瓶数以100瓶为标准，超过的记为“＋”，不足记为“－”．其中七年级的6个班学生的捐助情况如表所示：
班 级 （1） （2） （3） （4） （5） （6）
超过（不足） +10 -5 +15 -10 -2
统计员小李统计时不小心将墨水滴到了其中（5）班的数据上．他只记得该校七年级学生共捐助616瓶饮用水，根据以上信息，你用学过的知识还能帮助小李将被覆盖的数据复原出来？如果能，请写出解答过程．不能，请说明理由．
【答案】解：解：由题意得：
（瓶），
（瓶）；
答：七（5）班超过标准瓶数8瓶．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】根据提干中的表格先算出（1）（2）（3）（4）（5）班的数量，再用总数量减去即可。
27．上海股民杨百万上星期五交易结束时买进某公司股票1000股，每股50 元，下表为本周内每日该股的涨跌情况 (星期六、日股市休市) (单位：元)
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 +4.5 -1 2.5 -5
（1）星期三收盘时，每股是多少元
（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？
（3）已知买进股票还要付成交金额2‰ 的手续费，卖出时还需付成交额2‰ 的手续费和1‰交易税，如果在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（注意：‰不是百分号，是千分号）
【答案】解：（1）星期三收盘时，每股是：
50+4+4.5-1=57.5元；
（2）周内每股最高价为：
50+4+4.5-1+2.5=60（元），
最低价为50+4=54（元）；
（3）1000×55（1-3‰）-1000×50（1+2‰）=4735元.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】
（1）本题需先根据题意列出式子，再解出得数即可求出结果.
（2）本题需先根据本周内每股最高价和最低价是那天，再列出式子解出结果即可.
（3）本题需先根据题意列出式子，再解出结果即可求出他的收益情况.
28．（2018七上·南召期中）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车 辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +4 -3 -5 +14 -8 +21 -6
（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车 辆；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 辆；
（3）通过计算说明：本周实际销售总量达到了计划数量没有
（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 元；少销售一辆扣 元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元
【答案】（1）296
（2）29
（3）解： ，
本周实际销量达到了计划数量
（4）解： （元）．
答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是 元
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：（1）4-3-5+300=296。（2）21+8= ，
【分析】（1）问前三天共销售多少辆，所以要把前三天的所有销售量加起来。根据题意，第一天售出（100+4）辆，第二天售出（100-3）辆，第三天售出（100-5）辆，所以前三天共（100+4）+（100-3）+（100-5）=4-3-5+300=296辆。（2）需要找出销售量最多的一天（星期六）与销售量最少的一天（星期五），然后计算（100+21）-（100-8）=21+8=29.（3）同（1）需计算出这一周的总销售量，然后再比较。同理（4）先计算出销售出的滑板车得的所有工资，然后再加上奖励工资，最后再减去惩罚的工资。
1 / 1苏科版数学七年级上册 2.8 有理数的混合运算 同步训练（基础版）
一、单选题
1．（2021七上·绍兴开学考）计算 的结果是（ ）
A．0 B．1 C． D．-24
2．（2020七上·江夏期中）下列计算正确的是（ ）
A．﹣1﹣2×（﹣3）＝﹣7
B．8÷ ×5＝16
C．﹣3×2＋（﹣3）÷（﹣2）＝﹣
D．﹣22÷（﹣2）2＝1
3．（2020七上·杭州期中）下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2019七上·萧山月考）下列计算正确的是（ ）
A．2﹣（﹣1）3＝2﹣1＝1 B．74﹣4÷70＝70÷70＝1
C． D．23﹣32＝8﹣9＝﹣1
5．（2021七上·绍兴开学考）下列计算结果是负数的是（ ）
A．(-1)×(-2)×(－3)×0 B．5×(－0.5)÷(－1.84)2
C． D．
6．（2019七上·南湖月考）算式 的值为（ ）
A．-16 B．16 C．-18 D．-24
7．（2019七下·迁西期末）计算（-2）2019+（-2）2018的值是（ ）
A．-2 B． C．2 D．-
8．（2021七上·茶陵期末）某地一天早晨的气温是-2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（ ）
A．-16℃ B．2℃ C．-5℃ D．9℃
9．（2020七上·重庆期中）如图是一个“数值转换机”，按下面的程序输入一个数 ，若输入的数 ，则输出结果为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．-4
10．（2021七上·未央期末）中国快递越来越“科技范儿”，分拣机器人、大数据AI调度等智能装备系统让分拣效率大大提升.某分拣仓库采用智能分拣系统计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，超过计划量记为正，未达计划量记为负，下面是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（单位：万件）：+5，﹣1，﹣3，+6，﹣1，+4，﹣8，该仓库本周实际分拣包裹一共是（ ）
A．138万件 B．140万件 C．141万件 D．142万件
二、填空题
11．（2018七上·孝南月考）下列计算：① 0－(－3)＝0＋(－3)＝－3；②7－3×4＝7－12＝－5；③4÷3×(－ )＝4÷(－1)＝－4；④－12－2×(－1)2＝－1－2＝－3.
其中正确的是 .(填序号)
12．（2021七下·自贡开学考）计算 的结果是 .
13．（2021七下·滦州月考）计算：23+（﹣3）×（﹣2）2的结果为 ．
14．（2021七上·平罗期末）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 和 ，那么最高的地方比最低的地方高
15．（2020七上·诸暨月考）在山顶测的温度是-4℃，在山脚测的温度是2℃，已知山峰高度每增加100米，气温大约下降0.6℃，这座山峰的高度大约是 米.
16．（2019七上·白云月考）把一张厚度为0.1mm的纸对折5次后的厚度为 mm
17．（2021七上·肃南期末）某商品的进价为100元，标价为150元，现打8折出售，此时利润为 元，利润率为
18．（2019七下·长沙期末）居民身份证是国家法定的证明公民个人身份的有效证件.身份证号码由十七位数字本体码和一位数字校验码组成.第
1—6 位是地址码，第 7—14 位是出生日期码，第
15—17 位是顺序码，即是县、区级政府所辖派出所的分配码.第 18
位也就是最后一位是数字校验码，是根据前面十七位数字码，按一定规则计算出来的校验码.算法如下：规定第
1—17 位对应的系数分别为：7，9，10，5，8，4，2，1，6，3，7，9，10，5，8，4，2.将身份证号码的前 17 位数字分别乘以对应的系数，再把积相加.相加的结果除以 11，
求出余数.余数只可能有 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这 11 种情况.其分别对应身份证号码的第 18 位数字如下表所示.
余数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第18位 1 0 x 9 8 7 6 5 4 3 2
通过上面得知如果余数是
3，则身份证的第 18 位数字就是 9.如果余数是 2，则身份证的第 18 位号码就是 x.若某人的身份证号码的前 17 位依次是 11010219600302011，则他身份证号码的第
18 位数字是 .
三、解答题
19．（2020七上·成都期中）计算下列各题：
（1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
20．（2021七上·南康期末）在“ ”、“ ”两个符号中选一个自己喜欢的符号，填入 中的“ ”．并计算．
21．（2021七上·镇巴期末）已知a的相反数为-2，b的倒数为 ，c的绝对值为2，求 的值.
22．（2020七上·大安期末）阅读下面的解题过程：
计算：(－15)÷ ×6.
解：原式＝(－15)÷ ×6(第一步)
＝(－15)÷(－1)(第二步)
＝－15.(第三步)
回答：
（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错误的原因是 ；第二处是第 ，错误的原因是 ．
（2）把正确的解题过程写出来．
23．某检测小组乘汽车检修供电线路，约定向东方向出发为正，向西方向出发为负，某天检测小组自A地出发到收工时，行驶情况（单位：km）为：+22，
-3，+4，-2，-8，+17，-2，-3，+12，+7，-5 .
（1）收工时车辆停在何处？
（2）若每千米耗油0.2升，从A地出发到收工共耗油多少升？
24．（2020七上·成都期中）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生开始从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
25．（2021七上·柯桥月考）上午8点整汽车从甲地出发，以每小时20千米的速度在东西走向的道路上连续行驶，全部行程依次如下所示：(掉头时间忽略不计，规定向东为正，单位：千米)+5，-4，+3，-6，-2，+10，-3，-7.
（1）这辆汽车共行驶多少千米
（2）这辆汽车每次经过甲地时分别是几点几分
26．（2020七上·黑山期中）某地饮用水被污染，居民饮水困难．某校师生积极行动起来，各班捐助水的瓶数以100瓶为标准，超过的记为“＋”，不足记为“－”．其中七年级的6个班学生的捐助情况如表所示：
班 级 （1） （2） （3） （4） （5） （6）
超过（不足） +10 -5 +15 -10 -2
统计员小李统计时不小心将墨水滴到了其中（5）班的数据上．他只记得该校七年级学生共捐助616瓶饮用水，根据以上信息，你用学过的知识还能帮助小李将被覆盖的数据复原出来？如果能，请写出解答过程．不能，请说明理由．
27．上海股民杨百万上星期五交易结束时买进某公司股票1000股，每股50 元，下表为本周内每日该股的涨跌情况 (星期六、日股市休市) (单位：元)
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 +4.5 -1 2.5 -5
（1）星期三收盘时，每股是多少元
（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？
（3）已知买进股票还要付成交金额2‰ 的手续费，卖出时还需付成交额2‰ 的手续费和1‰交易税，如果在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（注意：‰不是百分号，是千分号）
28．（2018七上·南召期中）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车 辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +4 -3 -5 +14 -8 +21 -6
（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车 辆；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 辆；
（3）通过计算说明：本周实际销售总量达到了计划数量没有
（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 元；少销售一辆扣 元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：原式=1-5×5=1-25=-24.
故答案为：D.
【分析】此题的运算顺序为：先算乘除法运算，再利用有理数的减法法则进行计算，可求出结果.
2．【答案】C
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：A、﹣1﹣2×（﹣3）＝﹣1＋6＝5，此选项计算错误；
B、8÷ ×5＝8×10×5＝400，此选项计算错误；
C、﹣3×2＋（﹣3）÷（﹣2）＝﹣6＋ ＝﹣ ，此选项计算正确；
D、﹣22÷（﹣2）2＝﹣4÷4＝﹣1，此选项计算错误.
故答案为：C.
【分析】A、根据有理数的混合运算法则“再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解；
B、根据有理数的除法法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”可将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算可求解；
C、根据有理数的混合运算法则“再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解；
D、由题意先计算有理数的乘方，再根据有理数的除法法则计算即可求解.
3．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：A、 ，此项错误；
B、 ，此项错误；
C、 ，此项正确；
D、 ，此项错误.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的混合运算法则：先乘方、再乘除、最后加减，如果有括号先算括号内的，从而分别算出各个选项的结果即可判断得出答案.
4．【答案】D
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】A、原式＝2＋1＝3，不符合题意；
B、原式＝74 ＝73 ，不符合题意；
C、原式＝6÷（ ）＝6×（ 6）＝ 36，不符合题意；
D、原式＝8 9＝ 1，符合题意，
故答案为：D.
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.
5．【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：A、(-1)×(-2)×(－3)×0 =0，故A不符合题意；
B、5×(－0.5)÷(－1.84)2=5×(－0.5)÷1.842＜0，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、-1.2×3.75×（-0.125）=1.2×3.75×0.125＞0，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用几个数相乘，有一个因数为0，则积为0，可对A作出判断；利用有理数的乘法和有理数的乘除法法则，可对B作出判断；利用负数的平方为正数及有理数的加法法则，可对C作出判断；然后利用绝对值的性质及有理数的乘法法则，可对D作出判断.
6．【答案】C
【知识点】含括号的有理数混合运算
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】利用乘法分配律去括号，再计算乘法，最后根据有理数减法算出答案.
7．【答案】D
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：（-2）2019+（-2）2018
=（-2）2018×（-2+1）
=-22018．
故答案为：D．
【分析】直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案．
8．【答案】B
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：半夜的气温是﹣2+12－8=2℃.
故答案为：B.
【分析】上升为加法运算，下降为减法运算，列式计算即可.
9．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：把x＝﹣2代入得：﹣2×(﹣2)﹣4＝0，
把x＝0代入得：0×(﹣2)﹣4＝﹣4＜0，
把x＝﹣4代入得：﹣4×(﹣2)﹣4＝4＞0，
故答案为：C.
【分析】根据图示顺序，把x的值代入计算即可.
10．【答案】D
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：+5+（-1）+（-3）+（+6）+（-1）+（+4）+（-8）=2（万件），
20×7+2=142（万件），
∴该仓库本周实际分拣包裹一共142万件.
故答案为：D.
【分析】将记录的各数据相加得出结果，再利用本周计划的包裹数+各数据相加得出结果，即得结论.
11．【答案】②④
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的减法法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】①错误，应该是0﹣（﹣3）=0+3=3
②正确.
③错误，应该是4÷3×（﹣ ）=4× ×（﹣ ）=﹣ .
④正确，应该是﹣12﹣2×（﹣1）2=﹣1﹣2=﹣3.
所以正确的有②④.
故答案为：②④.
【分析】①根据减去一个数等于加上这个数的相反数可得原式=3；
②由有理数的加减乘除混合运算法则可先计算乘法，再用有理数的减法法则计算可得原式=-5；
③根据有理数的乘除混合运算法则，先由除法法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算可得原式=-；
④根据有理数的混合运算法则“先算乘方，再算乘除，后算加减”计算可得原式=-3.
12．【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：
=-2×9-1÷4
=-18-
.
【分析】先进行有理数乘方的运算，再进行有理数的乘除法运算，最后进行有理数的减法运算即得结果.
13．【答案】-4
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：原式= ，
= ，
=-4．
故答案为：-4．
【分析】按照有理数的运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减即可．
14．【答案】30
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解： ，故最高的地方比最低的地方高30m.
故答案为：30.
【分析】 先根据有理数的大小比较确定出最高的地方与最低的地方，然后相减，利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
15．【答案】1000
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意得：[2-（-4）]÷0.6×100
=1000（米），
故答案为：1000.
【分析】用山脚与山峰的温差除以0.6再乘以100列出算式，再根据有理数的混合运算进行计算即可.
16．【答案】3.2
【知识点】有理数混合运算的实际应用；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折5次后，厚度是25×0.1=3.2mm，
故答案为3.2.
【分析】由题意可知:对折1次厚度为2×0.1mm,对折2次厚度为22×0.1mm,对折n次厚度为2n×0.1mm，把n=5代入求出即可.
17．【答案】20；20%
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：150×0.8-100=20，
20÷100=20%.
答：利润为20元，利润率为20%.
故答案为：20；20%.
【分析】根据利润=标价×折扣-进价=利润率×进价，分别进行计算即可.
18．【答案】3
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：1×7+1×9+0×10+1×5+0×8+2×4+1×2+9×1+6×6+0×3+0×7+3×9+0×10+2×5+0×8+1×4+1×2
=7+9+5+8+2+9+36+27+10+4+2
=119，
∵119÷11=10…9
∴他身份证号码的第18位数字是3．
故答案为：3．
【分析】将某人的身份证号码的前17位11010219600302011依次乘以对应的系数，再把积相加．相加的结果除以11，求出余数，根据余数即可求解．
19．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
．
（3）解：原式
．
（4）解：原式
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】根据有理数的加减乘除，乘方混合运算法则进行计算即可。
20．【答案】解：添加的符号“ ”，则
添加的符号“ ”，则
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先幂运算，再乘除，最后加减
21．【答案】解： 的相反数为 ，b的倒数为 ，c的绝对值为2，
， ， ，
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；根据相反数的定义得， ；由倒数的定义得， ；由绝对值的性质得， 将它们的值分别代入，即可求出 的值.
22．【答案】（1）第二；运算顺序错误；第三步；符号错误
（2）解：（﹣15）÷（ ）×6
=（﹣15） ×6
=（﹣15）×（﹣6）×6
=90×6
=540．
【知识点】含括号的有理数混合运算
【解析】【解答】（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误．
【分析】（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误．（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．
23．【答案】解：（1）+22-3+4-2-8+17-2-3+12+7-5=62-23=39（千米），
答：距A地东39千米处；
（2）（+22+3+4+2+8+17+2+3+12+7+5）×0.2=17（升），
答：从A地出发到收工共耗油17升。
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）首先把所给的所有的有理数相加，然后根据正负数的意义即可确定收工时车辆停在何处；
（2）首先把所有的有理数的绝对值相加，然后乘以0.2即可求解。
24．【答案】（1）解：根据题意得，
（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10）
=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10
=28﹣28
=0
所以王先生最后能回到出发点1楼；
（2）解：王先生走过的路程=3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|）
=3×（6+3+10+8+12+7+10）
=3×56
=168m，
电梯需要耗电：168×0.2=33.6度．
所以他办事时电梯需要耗电33.6度．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】根据有理数的加减乘除混和运算法则，进行作答，解决实际问题即可。
25．【答案】（1）解：|+5|+|-4|+|+3|+|-6|+|-2|+|+10|+|-3|+|-7|=40(千米)
答：这辆汽车共行驶了40千米.
（2）解：∵+5+(-4)=1>0，
+5+(-4)+3=4>0，
+5+(-4)+3+（-6）=-2<0，
∵+5+(-4)+3+（-4）=0，
∴第一次经过甲地行驶的路程=5+4+3+4=16，
∴经过的时间=16÷20=0.8（小时）=48（分钟），
∴第一次经过甲地是8点48分 ；
+5+(-4)+3+（-6）+(-2)=-4<0，
+5+(-4)+3+（-6）+(-2)+10=6>0，
∵+5+(-4)+3+（-6）+(-2)+4=0，
∴第二次经过甲地行驶的路程=5+4+3+6+2+4=24，
汽车第二次经过甲地的时间为：24÷20=1.2（小时）=1小时12分钟，
∴第二次经过甲地是9点12分 ；
∵+5+(-4)+3+（-6）+(-2)+10-3=3>0，
+5+(-4)+3+（-6）+(-2)+10+（-3）+（-7）=-4<0，
∵+5+(-4)+3+（-6）+(-2)+10+（-3）+（-3）=0，
∴第三次经过甲地行驶的路程=5+4+3+6+2+10+3+3=36，
∴汽车第三次经过甲地的时间为：36÷20=1.8（小时）=1小时48分钟，
∴第三次经过甲地是9点48分 .
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】(1) 汽车共行驶的路程为其实际经过的轨迹，则求各数的绝对值之和，即可解答；
(2)根据有理数的加法分别计算出汽车每次经过甲地行驶的路程，再根据速度公式求出时间，即可解答.
26．【答案】解：解：由题意得：
（瓶），
（瓶）；
答：七（5）班超过标准瓶数8瓶．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】根据提干中的表格先算出（1）（2）（3）（4）（5）班的数量，再用总数量减去即可。
27．【答案】解：（1）星期三收盘时，每股是：
50+4+4.5-1=57.5元；
（2）周内每股最高价为：
50+4+4.5-1+2.5=60（元），
最低价为50+4=54（元）；
（3）1000×55（1-3‰）-1000×50（1+2‰）=4735元.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】
（1）本题需先根据题意列出式子，再解出得数即可求出结果.
（2）本题需先根据本周内每股最高价和最低价是那天，再列出式子解出结果即可.
（3）本题需先根据题意列出式子，再解出结果即可求出他的收益情况.
28．【答案】（1）296
（2）29
（3）解： ，
本周实际销量达到了计划数量
（4）解： （元）．
答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是 元
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：（1）4-3-5+300=296。（2）21+8= ，
【分析】（1）问前三天共销售多少辆，所以要把前三天的所有销售量加起来。根据题意，第一天售出（100+4）辆，第二天售出（100-3）辆，第三天售出（100-5）辆，所以前三天共（100+4）+（100-3）+（100-5）=4-3-5+300=296辆。（2）需要找出销售量最多的一天（星期六）与销售量最少的一天（星期五），然后计算（100+21）-（100-8）=21+8=29.（3）同（1）需计算出这一周的总销售量，然后再比较。同理（4）先计算出销售出的滑板车得的所有工资，然后再加上奖励工资，最后再减去惩罚的工资。
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