苏科版数学七年级上册 3.1 字母表示数 同步训练（基础版）
一、单选题
1．（北师大版数学七年级上册第3章3.1用字母表示数课时作业）下列各式：①1 x；②2 3；③20%x；④a-b÷c；⑤ ；⑥x-5；其中，不符合代数式书写要求的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】解答：①1 x分数不能为带分数；
②2 3数与数相乘不能用“ ”；
③20%x，书写正确；
④a-b÷c不能出现除号；
⑤ ，书写正确；
⑥x-5，书写正确，
不符合代数式书写要求的有①②④共3个．
故选：C．
分析：根据书写规则，分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
2．（2019七上·高县期中）“a与b两数平方的和”的代数式是 （ ）
A． ； B． ； C． ； D． ；
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵a与b的两数平方的和，
∴代数式为：a2+b2．
故答案为：A．
【分析】直接根据题意列出代数式求出答案．
3．（2019七上·川汇期中）全校学生总数为a，其中女生占总数的 ，则男生人数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据全校学生总数为a，其中女生占总数的 ，则男生人数占52%.
所以男生人数为 = .
故选C.
【分析】先根据题意求出男生所占的百分比；用学生总人数乘以男生所占的百分比，计算即可得解.
4．（2020七上·孝义期中）买一支铅笔需要 元，买一支钢笔需要 元，则买 支铅笔和 支钢笔共需要（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：则买 支铅笔和 支钢笔共需要 元．
故答案为：A．
【分析】先求出买 支铅笔的费用为m元， 支钢笔的费用为5n元，将两者相加即得结论.
5．（2020七上·黑山期中）一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（ ）
A．5x﹣(20+x) B．100﹣(20﹣x)
C．5x D．5x﹣(20﹣x)
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得，
他的成绩是：5x-（20-x），
故答案为：D．
【分析】用答对的分数减去不答或答错的分数即可得到答案。
6．（2020七上·江岸期末）一个长方形的花园长为 ，宽为 ，如果长增加 ，那么新的花园面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由题意得，新的花园的长为
则新的花园面积为
故答案为：B.
【分析】先求出新的花园的长，再根据长方形的面积公式即可得.
7．（2020七上·武强月考）一批电脑进价为a元，提价20%后出售，则售价为（ ）
A．a×（1+20%） B．a×（1﹣20%）
C．a×20% D．a÷20%
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】售价为a×（1+20%）元．
故答案为：A．
【分析】 由于电脑进价为a元 ，可得利润为20%a，从而求出售价为a+20%a=（1+20%）a元.
8．（2019七上·淅川期中）某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为 元，则该品牌彩电每台原价应为（ ）
A．0.7a元 B．0.3a元 C． 元 D． 元
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由题意得 元，故答案为：D.
【分析】 降价30%就相当于打7折，根据题意用a除以0.7，即可求解.
9．（2020七上·灵宝期中）若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为（ ）
A．100c+10b+a B．cba C．100a+10b+c D．a+b+c
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为100c+10b+a
故答案为：A.
【分析】三位数=100×百位数字+10×十位数字+个位数字，据此解答.
10．（北师大版数学七年级上册第3章3.1用字母表示数课时作业）下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有（ ）个．
①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元．
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】“代数式3x+2y”的意义是x的3倍加上y的2倍的和，故①正确；
将“代数式3x+2y”赋予实际意义，可以是小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米，故②正确；
还可以是某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元，故③正确．
故不正确的有0个．
故选D．
【分析】按照代数式的意义和运算顺序判断各项．
二、填空题
11．（2020七上·宝山期末）用代数式表示“ 的倒数与 的相反数的和” ．
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：用代数式表示“ 的倒数与 的相反数的和”为
故答案为： ．
【分析】根据 的倒数与 的相反数的和 进行求解即可。
12．（2020七上·潢川期末）一个两位数的个位上的数字是1，十位上的数字比个位上的数字大a，则这个两位数是 .
【答案】10a+11
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】∵个位数是1，十位数比个位数大a
∴十位数是1+a
∴这个两位数为：10（a+1）+1=10a+11
故答案为：10a+11
【分析】先表示出十位上的数字，然后再表达出这个两位数的大小
13．（2020七上·连南期末）买一个足球要m元，买一个篮球要n元，则买2个足球、5个篮球共需要 元．
【答案】2m+5n
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵买2个足球需要：2m元；
买5个篮球需要：5n元.
∴共需要（2m+5n）元.
故答案为2m+5n.
【分析】根据 买一个足球要m元，买一个篮球要n元， 列式求解即可。
14．（2020七上·枣阳期末）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式 表示的实际意义是 .
【答案】小金用500元买3个足球和2个篮球后剩下的钱数
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】∵一个足球x元，一个篮球y元，
∴3x表示三个足球的价格，2y表示两个篮球的价格，
∴ 表示小金用500元买3个足球和2个篮球后剩下的钱数，
故答案为：小金用500元买3个足球和2个篮球后剩下的钱数.
【分析】根据代数式及题中各自字母的含义说明即可.
15．（2020七上·昆山期中）小明沿一条直路走了 后，再以 的速度继续往前走了 ，那么小明共走了 .
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意得：小明共走了：
故答案为： .
【分析】根据速度和时间可得总路程.
16．（2021七下·滦州月考）一件羽绒服的原价为a元，商场为了促销决定按七折销售，则这件羽绒服降价后的价格为 ．
【答案】0.7a元
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得，
这种商品的现价为：0.7a元，
故答案为：0.7a元．
【分析】根据题意，用原价a乘以折扣，即可表示出这种商品的价格．
17．（2020七上·铜山期中）每位旅客可免费携带 行李，超重部分每千克按票价的 付行李费.小明的爸爸携带了 的行李乘飞机，他的机票价是m元，小明爸爸需付行李费 元.
【答案】0.3m
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得：
0.02m×（35-20）=0.3m，
故答案为：0.3m.
【分析】由题意可得：小明爸爸需付行李费0.02m×(35-20)，化简即可.
18．（2020七上·定南期中）小明要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个 元，白色珠子每个 元，要串成如图所示的手链，小明购买珠子应该花费 元（用含m、n的代数式表示）
【答案】3m+4n
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】∵黑色珠子每个m元，白色珠子每个n元，
∴要串成如图所示的手链，小明购买珠子应该花费为：3m+4n．
故本题答案应为：3m+4n
【分析】利用单价乘以数量，再结合黑色珠子的钱加上白色珠子的钱即可表达。
三、解答题
19．（2018-2019学年数学浙教版七年级上册4.1 用字母表示数 同步练习）根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．
【答案】解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元钱；（2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了2个篮球和2个排球，共花去2（x+y）元钱．
【知识点】代数式的概念
【解析】【分析】代数式 2（x+y）可看作是购买相同数量不同价格的两样物品的总价格。
20．（2018-2019学年数学浙教版七年级上册4.1 用字母表示数 同步练习）用字母表示图中阴影部分的面积．
（1）
（2）
【答案】（1）解：阴影部分的面积=ab-bx
（2）解：阴影部分的面积=
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】（1）由图知，阴影部分的面积=大长方形面积-小长方形面积；
（2）由图知，阴影部分的面积=正方形的面积-扇形的面积。
21．（湘教版七年级数学上册 2.1用字母表示数 同步练习）张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：
（1）购买30个排球应付多少钱？
（2）购买b个排球应付多少钱？
【答案】（1）解：21a元
（2）解：①当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；②当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据题意，求出当买30个排球时，价格为七折，列出式子。
（2）分排球超不超过10个两种情况进行求解。
22．（2022七上·滨江期末）一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价.
（1）每件标价多少元？
（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
【答案】（1）解：∵每件成本 元，原来按成本增加 定出价格，
∴每件售价为 （元）；
（2）解：现在售价： （元）；
每件还能盈利： （元）；
∴实际按标价的九折出售，盈利 （元）
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据：标价=成本 ，列出代数式，再进行整理即可；（2）根据：售价=标价 ，利润＝售价-成本，列出代数式，即可得出答案.
1 / 1苏科版数学七年级上册 3.1 字母表示数 同步训练（基础版）
一、单选题
1．（北师大版数学七年级上册第3章3.1用字母表示数课时作业）下列各式：①1 x；②2 3；③20%x；④a-b÷c；⑤ ；⑥x-5；其中，不符合代数式书写要求的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．（2019七上·高县期中）“a与b两数平方的和”的代数式是 （ ）
A． ； B． ； C． ； D． ；
3．（2019七上·川汇期中）全校学生总数为a，其中女生占总数的 ，则男生人数是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020七上·孝义期中）买一支铅笔需要 元，买一支钢笔需要 元，则买 支铅笔和 支钢笔共需要（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
5．（2020七上·黑山期中）一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（ ）
A．5x﹣(20+x) B．100﹣(20﹣x)
C．5x D．5x﹣(20﹣x)
6．（2020七上·江岸期末）一个长方形的花园长为 ，宽为 ，如果长增加 ，那么新的花园面积为（ ）
A． B． C． D．
7．（2020七上·武强月考）一批电脑进价为a元，提价20%后出售，则售价为（ ）
A．a×（1+20%） B．a×（1﹣20%）
C．a×20% D．a÷20%
8．（2019七上·淅川期中）某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为 元，则该品牌彩电每台原价应为（ ）
A．0.7a元 B．0.3a元 C． 元 D． 元
9．（2020七上·灵宝期中）若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为（ ）
A．100c+10b+a B．cba C．100a+10b+c D．a+b+c
10．（北师大版数学七年级上册第3章3.1用字母表示数课时作业）下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有（ ）个．
①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元．
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题
11．（2020七上·宝山期末）用代数式表示“ 的倒数与 的相反数的和” ．
12．（2020七上·潢川期末）一个两位数的个位上的数字是1，十位上的数字比个位上的数字大a，则这个两位数是 .
13．（2020七上·连南期末）买一个足球要m元，买一个篮球要n元，则买2个足球、5个篮球共需要 元．
14．（2020七上·枣阳期末）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式 表示的实际意义是 .
15．（2020七上·昆山期中）小明沿一条直路走了 后，再以 的速度继续往前走了 ，那么小明共走了 .
16．（2021七下·滦州月考）一件羽绒服的原价为a元，商场为了促销决定按七折销售，则这件羽绒服降价后的价格为 ．
17．（2020七上·铜山期中）每位旅客可免费携带 行李，超重部分每千克按票价的 付行李费.小明的爸爸携带了 的行李乘飞机，他的机票价是m元，小明爸爸需付行李费 元.
18．（2020七上·定南期中）小明要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个 元，白色珠子每个 元，要串成如图所示的手链，小明购买珠子应该花费 元（用含m、n的代数式表示）
三、解答题
19．（2018-2019学年数学浙教版七年级上册4.1 用字母表示数 同步练习）根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．
20．（2018-2019学年数学浙教版七年级上册4.1 用字母表示数 同步练习）用字母表示图中阴影部分的面积．
（1）
（2）
21．（湘教版七年级数学上册 2.1用字母表示数 同步练习）张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：
（1）购买30个排球应付多少钱？
（2）购买b个排球应付多少钱？
22．（2022七上·滨江期末）一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价.
（1）每件标价多少元？
（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】解答：①1 x分数不能为带分数；
②2 3数与数相乘不能用“ ”；
③20%x，书写正确；
④a-b÷c不能出现除号；
⑤ ，书写正确；
⑥x-5，书写正确，
不符合代数式书写要求的有①②④共3个．
故选：C．
分析：根据书写规则，分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
2．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵a与b的两数平方的和，
∴代数式为：a2+b2．
故答案为：A．
【分析】直接根据题意列出代数式求出答案．
3．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据全校学生总数为a，其中女生占总数的 ，则男生人数占52%.
所以男生人数为 = .
故选C.
【分析】先根据题意求出男生所占的百分比；用学生总人数乘以男生所占的百分比，计算即可得解.
4．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：则买 支铅笔和 支钢笔共需要 元．
故答案为：A．
【分析】先求出买 支铅笔的费用为m元， 支钢笔的费用为5n元，将两者相加即得结论.
5．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得，
他的成绩是：5x-（20-x），
故答案为：D．
【分析】用答对的分数减去不答或答错的分数即可得到答案。
6．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由题意得，新的花园的长为
则新的花园面积为
故答案为：B.
【分析】先求出新的花园的长，再根据长方形的面积公式即可得.
7．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】售价为a×（1+20%）元．
故答案为：A．
【分析】 由于电脑进价为a元 ，可得利润为20%a，从而求出售价为a+20%a=（1+20%）a元.
8．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由题意得 元，故答案为：D.
【分析】 降价30%就相当于打7折，根据题意用a除以0.7，即可求解.
9．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为100c+10b+a
故答案为：A.
【分析】三位数=100×百位数字+10×十位数字+个位数字，据此解答.
10．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】“代数式3x+2y”的意义是x的3倍加上y的2倍的和，故①正确；
将“代数式3x+2y”赋予实际意义，可以是小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米，故②正确；
还可以是某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元，故③正确．
故不正确的有0个．
故选D．
【分析】按照代数式的意义和运算顺序判断各项．
11．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：用代数式表示“ 的倒数与 的相反数的和”为
故答案为： ．
【分析】根据 的倒数与 的相反数的和 进行求解即可。
12．【答案】10a+11
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】∵个位数是1，十位数比个位数大a
∴十位数是1+a
∴这个两位数为：10（a+1）+1=10a+11
故答案为：10a+11
【分析】先表示出十位上的数字，然后再表达出这个两位数的大小
13．【答案】2m+5n
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵买2个足球需要：2m元；
买5个篮球需要：5n元.
∴共需要（2m+5n）元.
故答案为2m+5n.
【分析】根据 买一个足球要m元，买一个篮球要n元， 列式求解即可。
14．【答案】小金用500元买3个足球和2个篮球后剩下的钱数
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】∵一个足球x元，一个篮球y元，
∴3x表示三个足球的价格，2y表示两个篮球的价格，
∴ 表示小金用500元买3个足球和2个篮球后剩下的钱数，
故答案为：小金用500元买3个足球和2个篮球后剩下的钱数.
【分析】根据代数式及题中各自字母的含义说明即可.
15．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意得：小明共走了：
故答案为： .
【分析】根据速度和时间可得总路程.
16．【答案】0.7a元
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得，
这种商品的现价为：0.7a元，
故答案为：0.7a元．
【分析】根据题意，用原价a乘以折扣，即可表示出这种商品的价格．
17．【答案】0.3m
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得：
0.02m×（35-20）=0.3m，
故答案为：0.3m.
【分析】由题意可得：小明爸爸需付行李费0.02m×(35-20)，化简即可.
18．【答案】3m+4n
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】∵黑色珠子每个m元，白色珠子每个n元，
∴要串成如图所示的手链，小明购买珠子应该花费为：3m+4n．
故本题答案应为：3m+4n
【分析】利用单价乘以数量，再结合黑色珠子的钱加上白色珠子的钱即可表达。
19．【答案】解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元钱；（2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了2个篮球和2个排球，共花去2（x+y）元钱．
【知识点】代数式的概念
【解析】【分析】代数式 2（x+y）可看作是购买相同数量不同价格的两样物品的总价格。
20．【答案】（1）解：阴影部分的面积=ab-bx
（2）解：阴影部分的面积=
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】（1）由图知，阴影部分的面积=大长方形面积-小长方形面积；
（2）由图知，阴影部分的面积=正方形的面积-扇形的面积。
21．【答案】（1）解：21a元
（2）解：①当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；②当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据题意，求出当买30个排球时，价格为七折，列出式子。
（2）分排球超不超过10个两种情况进行求解。
22．【答案】（1）解：∵每件成本 元，原来按成本增加 定出价格，
∴每件售价为 （元）；
（2）解：现在售价： （元）；
每件还能盈利： （元）；
∴实际按标价的九折出售，盈利 （元）
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据：标价=成本 ，列出代数式，再进行整理即可；（2）根据：售价=标价 ，利润＝售价-成本，列出代数式，即可得出答案.
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