苏科版数学七年级上册 3.2 代数式 同步训练（基础版）
一、单选题
1．（2019七上·武汉月考）下列式子中： ,单项式有m个，则 的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：根据单项式的定义可知， 是单项式，有4个，
∴m＝4，
故答案为：C.
【分析】数与字母的积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，根据定义即可一一判断得出答案.
2．（2021七上·齐河期末）在下列各式： ab， ，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】解： ab， ，ab2+b+1，-9，x3+x2-3中，多项式有： ，ab2+b+1，x3+x2-3共3个．
故答案为：B．
【分析】 由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式，根据多项式的定义进行判断即可。
3．（2021七上·中方期末）单项式 的系数和次数分别是（ ）
A． ，4 B． ，4 C． ，5 D． ，3
【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式 的系数和次数分别是 ， .
故答案为：B.
【分析】单项式的数字因数是单项式的系数；单项式中所有字母指数的和是单项式的次数；根据定义并结合题意即可判断求解.
4．（2021七上·宾阳期末）已知单项式 的次数是3，则 的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：根据单项式次数的定义得：
可得
故答案为：A.
【分析】单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，据此即可得出答案.
5．多项式xy4+2x3y3-9xy+8的次数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【知识点】多项式的概念
【解析】【分析】找到多项式中次数最高的项的次数即为多项式的次数．
【解答】多项式中次数最高项为2x3y3，
其次数为6，
故多项式的次数为6，
故选D．
【点评】本题考查了多项式的次数，要明确，多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数．
6．（2021七下·新疆月考）组成多项式6x2-2x+7的各项是（ ）
A．6x2-2x+7 B．6x2，2x，7 C．6x2-2x，7 D．6x2，-2x，7
【答案】D
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】解：组成多项式6x2-2x+7的各项是6x2，-2x，7，
故答案为：D.
【分析】 多项式中的每个单项式叫做多项式的项， 根据多项式项的定义找出每个项即可解答.
7．（2019七上·南开期中）若﹣xm+（n﹣3）x+4是关于x的二次三项式，则m.n的值是（ ）
A．m＝2，n＝3 B．m＝2，n≠3
C．m≠2，n＝3 D．m＝2，n为任意数
【答案】B
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：由题意得：m=2；n-3≠0，
∴m=2，n≠3．
故答案为：B．
【分析】根据二次三项式的定义求解即可.
8．（2021七上·宜昌期末）下列概念表述正确的是（ ）
A．单项式 系数是1，次数是4
B．单项式 的系数是 ，次数是6
C．多项式 是五次三项式
D． 是三次二项式
【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、单项式 系数是1，次数是8，故此选项错误；
B、单项式 的系数是 ，次数是5，故此选项错误；
C、多项式 是三次三项式，故此选项错误；
D、 是三次二项式，正确.
故答案为：D.
【分析】数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数字或字母也是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，根据定义即可判断A,B；几个单项式的和就是多项式，其中的每一个单项式就是多项式的项，次数最高的项的次数就是多项式的次数，根据定义即可判断C,D.
9．（2020七上·乐平期中）下列说法中，错误的是（ ）
A． 的系数是 ，次数是
B． 是整式
C． 的项是 、 ，
D． 是三次二项式
【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】A. ab2c的系数是 1，次数是4，故A不符合题意；
B. 1是整式，故B不符合题意；
C. 6x2 3x+1的项是6x2、 3x，1，故C不符合题意；
D. 2πR+πR2是二次二项式，故D符合题意；
故答案选：D.
【分析】根据单项式的系数、次数，可判断A，根据整式的定义，可判断B，根据多项式的项是多项式中每个单项式，可判断C，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断D．
10．（2021七下·碑林月考）下列说法中正确的个数是（ ）
（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣ 的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x＜0.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】A
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：（1）﹣a不是负数，负数表示小于0的数，故（1）说法错误；
（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故（2）说法错误；
（3）单项式﹣ 的系数为﹣ ，故（3）说法错误；
（4）若|x|＝﹣x，x≤0，故（4）说法错误，
故答案为：A.
【分析】根据负数表示小于0的数， 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 ，多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数.
二、填空题
11．（2021七上·沿河期末）单项式 的系数是 ；次数是 .
【答案】；3
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式 的系数是 ，次数是3，
故答案为： ，3.
【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，根据定义解答即可.
12．（2021七下·苏州开学考）写出一个次数是3，且含有 的二项式： .
【答案】 （答案不唯一）
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：次数是3，含有 的二项式可以为
故答案为： （答案不唯一）.
【分析】根据多项式的最高次数为3且为二项式即可写出答案.
13．（2021七上·印台期末）多项式 的三次项系数是 .
【答案】
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式 的三次项是 ，三次项系数是 ，
故答案为： .
【分析】先找出多项式中的三次项，再求出其系数即可.
14．（2021七上·万州期末）在式子 ，0， ， ， 中，整式有 个.
【答案】4
【知识点】整式的概念与分类
【解析】【解答】解：在式子 ，0， ， ， 中，整式有： ，0， ， 共4个.
故答案为：4.
【分析】数与字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和就是多项式，而单项式与多项式统称整式，据此逐一判断即可.
15．（2020七上·渠县期中）当m＝ 时，代数式 2x2＋(m＋2)xy－5x不含xy项．
【答案】-2
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵代数式 2x2＋(m＋2)xy－5x不含xy项，
∴m+2=0，
解得：m=-2，
故答案为：-2．
【分析】由题可知，含xy的项的系数为0，即可算出m的值。
16．（2020七上·大石桥月考）某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是 .
【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：根据题意得： ，
故答案为： .
【分析】观察图形可知长方形的长为b，宽为a，窗户中能射进阳光的部分的面积=长方形的面积-5个半圆的面积，列式计算可求解.
17．（2020七上·攀枝花期中）若多项式 是关于x的二次三项式， m= ．
【答案】3
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】∵多项式 是关于x的二次三项式，
∴ ，
解得：m＝3．
故答案为：3．
【分析】根据多项式 是关于x的二次三项式，可得=0且m+3≠0，据此解答即可.
18．（2020七上·阜南月考）如果 所以 ．
【答案】2
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：原式即为： ，
所以 ，
解得： ，
所以 ．
故答案为：2．
【分析】原式左边先合并同类项，然后两边比较同类项的系数即可求出a、b、c，再把a、b、c的值代入所求式子计算即可．
三、解答题
19．（2019七上·萧山期中）代数式：①-x；②x2+x-1；③ ；④ ；⑤ ；⑥πm3y；⑦；⑧ ．
（1）请上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内：
（2）其中次数最高的多项式是 次 项式；
（3）其中次数最高的单项式的次数是 ，系数是 ．
【答案】（1）解：根据整式的分类得：多项式：②④⑧；单项式：①⑤⑥；
（2）二；三
（3）π；4
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：（2）次数最高的多项式x2+x-1，为二次三项式，
故答案为：二；三；（3）次数最高的单项式为πm3y，的次数是4，系数是π．
故答案为：4，π．
【分析】（1）直接利用多项式以及单项式定义分析即可；（2）直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案；（3）直接利用单项式的次数与系数确定方法分析即可．
20．（2020七上·镇巴期末）已知多项式
（1）把这个多项式按x的降幂重新排列 ；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项.
【答案】（1）解：按x的降幂排列原式为 .
（2）解：∵ 中次数最高的项是-5x4，
∴该多项式的次数为4，它的二次项是 ，常数项是 .
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）按照x的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可；（2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项.
21．（2021七上·桐梓期末）青山绿水就是金山银山，为了加强环境保护，某地区进行河道环境改造，如图，某河段图形为长方形 ，其长是 ，宽是 ，分别以 为圆心作扇形，用代数式表示阴影部分的周长 和面积 .
【答案】解：阴影部分的周长L= ×2πm×2+2（n-m）=πm+2n-2m；
阴影部分的面积S=S长方形-2S扇形=mn-2×（ ）=mn- πm2.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】利用图形可求出阴影部分的周长；根据阴影部分的面积S=S长方形-2S扇形，再利用长方形的面积公式和扇形的面积公式进行计算可求出结果.
22．（2018七上·新左旗期中）已知 是关于x、y的多项式，若该多项式不含二次项，试求3a+8b的值。
【答案】解；由条件知：a-2=0，a=2；b+1=0，b=-1； 3a+8b=3×2+8×（-1）=-2
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】根据题意，多项式中不含二次项，即可得到a的值和b的值，计算3a+8b的结果即可。
23．（2017七上·潮阳期中）已知﹣3x2ym+1+xy2﹣6是六次多项式，单项式22x2ny5﹣m的次数也是6，求m、n的值．
【答案】解：由题意得：2+m+1=6，2n+5﹣m=6，
解得：m=3，n=2
【知识点】多项式的概念
【解析】【分析】根据多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数；已知﹣3x2ym+1+xy2﹣6是六次多项式，得到2+m+1=6，求出m、n的值.
24．（2019七上·东区月考）若关于x，y的多项式3x2﹣nxm+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m2+n3的值．
【答案】解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nxm+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是3，∴m+1=2，﹣n=2，解得：m=1，n=﹣2，∴m2+n3=1﹣8=﹣7．
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】 由关于x，y的多项式3x2﹣nxm+1y﹣x是一个三次三项式且最高次项的系数是2，可得m+1=2，-n=2,从而求出m、n的值，然后代入计算即可.
25．（2020七上·龙泉驿期中）已知关于x、y的多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，单项式6x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值.
【答案】解：∵多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，
∴2+m+1=6，解得：m=3，
∵单项式6x2ny5–m的次数也是六次，
∴2n+5-m=6，解得：n=2，
∴m+n=3+2=5.
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】 根据多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，可得2+m+1=6，根据单项式6x2ny5–m的次数也是六次，可得2n+5-m=6，两等式联立求出m、n值即可.
26．（2020七上·玉田期末）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．
【答案】∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，
∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，
解得m＝1，n＝4．
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得m的值，根据单项式的次数是单项式中所有字母指数和，可得n的值．
1 / 1苏科版数学七年级上册 3.2 代数式 同步训练（基础版）
一、单选题
1．（2019七上·武汉月考）下列式子中： ,单项式有m个，则 的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2021七上·齐河期末）在下列各式： ab， ，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（2021七上·中方期末）单项式 的系数和次数分别是（ ）
A． ，4 B． ，4 C． ，5 D． ，3
4．（2021七上·宾阳期末）已知单项式 的次数是3，则 的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．多项式xy4+2x3y3-9xy+8的次数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2021七下·新疆月考）组成多项式6x2-2x+7的各项是（ ）
A．6x2-2x+7 B．6x2，2x，7 C．6x2-2x，7 D．6x2，-2x，7
7．（2019七上·南开期中）若﹣xm+（n﹣3）x+4是关于x的二次三项式，则m.n的值是（ ）
A．m＝2，n＝3 B．m＝2，n≠3
C．m≠2，n＝3 D．m＝2，n为任意数
8．（2021七上·宜昌期末）下列概念表述正确的是（ ）
A．单项式 系数是1，次数是4
B．单项式 的系数是 ，次数是6
C．多项式 是五次三项式
D． 是三次二项式
9．（2020七上·乐平期中）下列说法中，错误的是（ ）
A． 的系数是 ，次数是
B． 是整式
C． 的项是 、 ，
D． 是三次二项式
10．（2021七下·碑林月考）下列说法中正确的个数是（ ）
（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣ 的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x＜0.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
11．（2021七上·沿河期末）单项式 的系数是 ；次数是 .
12．（2021七下·苏州开学考）写出一个次数是3，且含有 的二项式： .
13．（2021七上·印台期末）多项式 的三次项系数是 .
14．（2021七上·万州期末）在式子 ，0， ， ， 中，整式有 个.
15．（2020七上·渠县期中）当m＝ 时，代数式 2x2＋(m＋2)xy－5x不含xy项．
16．（2020七上·大石桥月考）某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是 .
17．（2020七上·攀枝花期中）若多项式 是关于x的二次三项式， m= ．
18．（2020七上·阜南月考）如果 所以 ．
三、解答题
19．（2019七上·萧山期中）代数式：①-x；②x2+x-1；③ ；④ ；⑤ ；⑥πm3y；⑦；⑧ ．
（1）请上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内：
（2）其中次数最高的多项式是 次 项式；
（3）其中次数最高的单项式的次数是 ，系数是 ．
20．（2020七上·镇巴期末）已知多项式
（1）把这个多项式按x的降幂重新排列 ；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项.
21．（2021七上·桐梓期末）青山绿水就是金山银山，为了加强环境保护，某地区进行河道环境改造，如图，某河段图形为长方形 ，其长是 ，宽是 ，分别以 为圆心作扇形，用代数式表示阴影部分的周长 和面积 .
22．（2018七上·新左旗期中）已知 是关于x、y的多项式，若该多项式不含二次项，试求3a+8b的值。
23．（2017七上·潮阳期中）已知﹣3x2ym+1+xy2﹣6是六次多项式，单项式22x2ny5﹣m的次数也是6，求m、n的值．
24．（2019七上·东区月考）若关于x，y的多项式3x2﹣nxm+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m2+n3的值．
25．（2020七上·龙泉驿期中）已知关于x、y的多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，单项式6x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值.
26．（2020七上·玉田期末）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：根据单项式的定义可知， 是单项式，有4个，
∴m＝4，
故答案为：C.
【分析】数与字母的积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，根据定义即可一一判断得出答案.
2．【答案】B
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】解： ab， ，ab2+b+1，-9，x3+x2-3中，多项式有： ，ab2+b+1，x3+x2-3共3个．
故答案为：B．
【分析】 由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式，根据多项式的定义进行判断即可。
3．【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式 的系数和次数分别是 ， .
故答案为：B.
【分析】单项式的数字因数是单项式的系数；单项式中所有字母指数的和是单项式的次数；根据定义并结合题意即可判断求解.
4．【答案】A
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：根据单项式次数的定义得：
可得
故答案为：A.
【分析】单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，据此即可得出答案.
5．【答案】D
【知识点】多项式的概念
【解析】【分析】找到多项式中次数最高的项的次数即为多项式的次数．
【解答】多项式中次数最高项为2x3y3，
其次数为6，
故多项式的次数为6，
故选D．
【点评】本题考查了多项式的次数，要明确，多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数．
6．【答案】D
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】解：组成多项式6x2-2x+7的各项是6x2，-2x，7，
故答案为：D.
【分析】 多项式中的每个单项式叫做多项式的项， 根据多项式项的定义找出每个项即可解答.
7．【答案】B
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：由题意得：m=2；n-3≠0，
∴m=2，n≠3．
故答案为：B．
【分析】根据二次三项式的定义求解即可.
8．【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、单项式 系数是1，次数是8，故此选项错误；
B、单项式 的系数是 ，次数是5，故此选项错误；
C、多项式 是三次三项式，故此选项错误；
D、 是三次二项式，正确.
故答案为：D.
【分析】数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数字或字母也是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，根据定义即可判断A,B；几个单项式的和就是多项式，其中的每一个单项式就是多项式的项，次数最高的项的次数就是多项式的次数，根据定义即可判断C,D.
9．【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】A. ab2c的系数是 1，次数是4，故A不符合题意；
B. 1是整式，故B不符合题意；
C. 6x2 3x+1的项是6x2、 3x，1，故C不符合题意；
D. 2πR+πR2是二次二项式，故D符合题意；
故答案选：D.
【分析】根据单项式的系数、次数，可判断A，根据整式的定义，可判断B，根据多项式的项是多项式中每个单项式，可判断C，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断D．
10．【答案】A
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：（1）﹣a不是负数，负数表示小于0的数，故（1）说法错误；
（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故（2）说法错误；
（3）单项式﹣ 的系数为﹣ ，故（3）说法错误；
（4）若|x|＝﹣x，x≤0，故（4）说法错误，
故答案为：A.
【分析】根据负数表示小于0的数， 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 ，多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数.
11．【答案】；3
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式 的系数是 ，次数是3，
故答案为： ，3.
【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，根据定义解答即可.
12．【答案】 （答案不唯一）
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：次数是3，含有 的二项式可以为
故答案为： （答案不唯一）.
【分析】根据多项式的最高次数为3且为二项式即可写出答案.
13．【答案】
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式 的三次项是 ，三次项系数是 ，
故答案为： .
【分析】先找出多项式中的三次项，再求出其系数即可.
14．【答案】4
【知识点】整式的概念与分类
【解析】【解答】解：在式子 ，0， ， ， 中，整式有： ，0， ， 共4个.
故答案为：4.
【分析】数与字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和就是多项式，而单项式与多项式统称整式，据此逐一判断即可.
15．【答案】-2
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵代数式 2x2＋(m＋2)xy－5x不含xy项，
∴m+2=0，
解得：m=-2，
故答案为：-2．
【分析】由题可知，含xy的项的系数为0，即可算出m的值。
16．【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：根据题意得： ，
故答案为： .
【分析】观察图形可知长方形的长为b，宽为a，窗户中能射进阳光的部分的面积=长方形的面积-5个半圆的面积，列式计算可求解.
17．【答案】3
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】∵多项式 是关于x的二次三项式，
∴ ，
解得：m＝3．
故答案为：3．
【分析】根据多项式 是关于x的二次三项式，可得=0且m+3≠0，据此解答即可.
18．【答案】2
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：原式即为： ，
所以 ，
解得： ，
所以 ．
故答案为：2．
【分析】原式左边先合并同类项，然后两边比较同类项的系数即可求出a、b、c，再把a、b、c的值代入所求式子计算即可．
19．【答案】（1）解：根据整式的分类得：多项式：②④⑧；单项式：①⑤⑥；
（2）二；三
（3）π；4
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：（2）次数最高的多项式x2+x-1，为二次三项式，
故答案为：二；三；（3）次数最高的单项式为πm3y，的次数是4，系数是π．
故答案为：4，π．
【分析】（1）直接利用多项式以及单项式定义分析即可；（2）直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案；（3）直接利用单项式的次数与系数确定方法分析即可．
20．【答案】（1）解：按x的降幂排列原式为 .
（2）解：∵ 中次数最高的项是-5x4，
∴该多项式的次数为4，它的二次项是 ，常数项是 .
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）按照x的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可；（2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项.
21．【答案】解：阴影部分的周长L= ×2πm×2+2（n-m）=πm+2n-2m；
阴影部分的面积S=S长方形-2S扇形=mn-2×（ ）=mn- πm2.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】利用图形可求出阴影部分的周长；根据阴影部分的面积S=S长方形-2S扇形，再利用长方形的面积公式和扇形的面积公式进行计算可求出结果.
22．【答案】解；由条件知：a-2=0，a=2；b+1=0，b=-1； 3a+8b=3×2+8×（-1）=-2
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】根据题意，多项式中不含二次项，即可得到a的值和b的值，计算3a+8b的结果即可。
23．【答案】解：由题意得：2+m+1=6，2n+5﹣m=6，
解得：m=3，n=2
【知识点】多项式的概念
【解析】【分析】根据多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数；已知﹣3x2ym+1+xy2﹣6是六次多项式，得到2+m+1=6，求出m、n的值.
24．【答案】解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nxm+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是3，∴m+1=2，﹣n=2，解得：m=1，n=﹣2，∴m2+n3=1﹣8=﹣7．
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】 由关于x，y的多项式3x2﹣nxm+1y﹣x是一个三次三项式且最高次项的系数是2，可得m+1=2，-n=2,从而求出m、n的值，然后代入计算即可.
25．【答案】解：∵多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，
∴2+m+1=6，解得：m=3，
∵单项式6x2ny5–m的次数也是六次，
∴2n+5-m=6，解得：n=2，
∴m+n=3+2=5.
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】 根据多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，可得2+m+1=6，根据单项式6x2ny5–m的次数也是六次，可得2n+5-m=6，两等式联立求出m、n值即可.
26．【答案】∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，
∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，
解得m＝1，n＝4．
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得m的值，根据单项式的次数是单项式中所有字母指数和，可得n的值．
1 / 1
