苏科版初中数学八年级上册 1.3 探索三角形全等的条件-AAS 同步训练 （基础版）
一、单选题
1．（2020八上·黄石港期中）如图，∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，可证明△ABC≌△BAD.使用了全等三角形的判定定理（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
【答案】D
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：∵∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，且BA=AB，
∴在△ABC和△BAD中，满足AAS，
∴△ABC≌△BAD.
故答案为：D.
【分析】图形中隐含公共边AB=BA，结合已知可得答案。
2．（2018八上·江阴期中）如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“AAS”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（ ）
A．∠A=∠D B．AB=DE C．BF=CE D．∠B=∠E
【答案】D
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】需要补充的条件是∠B=∠E，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，∠2=∠1，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（AAS）．
故答案为：D．
【分析】 运用“有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”判断两个三角形全等可添加：∠E=∠B。
3．（2019八上·忻城期中）如图，∠C＝∠D，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AD＝BC B．AC＝BD
C．∠CAB＝∠DBA D．∠ABC＝∠BAD
【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（SAS）；三角形全等的判定（ASA）；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】A、SSA无法判断三角形全等，故本选项符合题意；
B、根据ASA即可判断△ACO≌△BDO，得OC＝OD，OA＝OB，再用SAS可得三角形全等，故本选项不符合题意；
C、根据AAS即可判断三角形全等，故本选项不符合题意；
D、根据AAS即可判断三角形全等，故本选项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】现有条件是∠C＝∠D，AB是公共边，根据“ASA”、“AAS”、“SAS”、“SSS”这些方法逐项分析判断即可.
4．（2021八上·兴宁月考）如图，BC∥EF，BC＝EF，要使得△ABC≌△DEF，需要补充的条件不能是（ ）
A．∠B＝∠E B．AB＝DE C．AD＝CF D．AB∥DE
【答案】B
【知识点】三角形全等的判定（SAS）；三角形全等的判定（ASA）；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠F，
A、在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（ASA），故A不符合题意；
B、∵AB=DE，BC＝EF，∠ACB=∠F，SSA不能证明△ABC≌△DEF，故B符合题意；
C、∵AD＝CF，
∴AC=DF
在△ABC和△DEF中
△ABC≌△DEF（SAS），故C不符合题意；
D、如图，
∵AB∥DE，BC∥EF，
∴∠B=∠DGC，∠DGC=∠E
∴∠B=∠E
在△ABC和△DEF中
△ABC≌△DEF（ASA），故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用平行线的性质（AB∥DE，BC∥EF），可证得∠B=∠DGC，∠DGC=∠E，利用有两角及一边对应相等的两三角形全等，可对A，D作出判断；利用SAS，可对C作出判断；然后根据SSA不能证明三角形全等，可对B作出判断.
5．（2021八上·云阳期末）如图， 、 分别为 、 边上的点， ， .若 ， ，则 的长度为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：在 和 中， ，
∴ ，
∴AD =AE，AB=AC=7.
∴AD=AE=AC-CE=7-4=3.
故答案为：B.
【分析】根据题意利用“AAS”易证 ，从而得出结论AD =AE，AB=AC=7，进而根据AD=AE=AC-AE即可算出答案.
6．（2020八上·恩施月考）如图，D是 上一点， 交 于点E， ， ，若 ， ，则 的长是（ ）
A．6 B． C．3 D．4
【答案】D
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：∵FC∥AB，
∴∠A=∠ACF，∠F=∠ADF，
又∵DE=EF，
∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴CF=AD=3，
∴AB=AD+BD=4，
故答案为：D.
【分析】由两直线平行内错角相等可得∠A=∠ACF，∠F=∠ADF，结合题意用角角边可证△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质和线段的构成即可求解.
7．（2021八上·诸暨月考）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．若AB＝6cm，则△DEB的周长为（ ）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
【答案】B
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：∵AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AC，DE⊥AB，
∴∠ACD=∠AED，∠CAD=∠EAD，
在△ACD和△AED中，
，
∴△ACD≌△AED（AAS），
∴AE=AC，DC=DE，
∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BC+BE=AC+BE=AE+EB=AB=6cm.
故答案为：B.
【分析】根据题意，利用AAS证明△ACD≌△AED，得出AE=AC，DC=DE，然后通过转化得出△DEB的周长等于AB长，即可解答.
8．（2021八上·卧龙期末）如图， 和 中，点 ， ， ， 在同一直线上，在① ，② ，③ ，④ ，⑤ 五个条件中，能使 与 全等的条件的序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④⑤
【答案】C
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：A、∵ ，
∴BC=FE，
又AB=DF，
但 不是对应夹角相等，不能用SSA判定，故本选项错误；
B、∵ ，
∴BC=FE，
又AB=DF，
但 不是对应夹角相等，不能用SSA判定，故本选项错误；
C、∵ ， ， ，
∴ ≌ （AAS），故本选项正确；
D、 ， ， ，
不能用AAA进行判定，故本选项错误.
故答案为：C.
【分析】根据全等三角形的判定定理一一判断得出答案.
9．（2021八上·武汉期末）如图所示，点A在DE上，点F在AB上，且 ， ，则DE的长等于（ ）
A．AC B．BC C． D．AB
【答案】D
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：如图，
， ，
，
，
，
在 和 中，
，
≌ ，
，
故选：D．
【分析】结论 ，只要证明 ≌ 即可．
10．（2021八上·陇县期末）如图，AB⊥CD，且AB＝CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD，若CE＝6，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】∵AB⊥CD， CE⊥AD，
∴
∴ ，且AB=CD，
∴
∴
∵
∴
故答案为：A
【分析】由题意可证 ，可得 ，可求AD的长.
二、填空题
11．（2020八上·抚顺期中）如图，∠1=∠2，由AAS来判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是 .
【答案】∠B=∠C
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：由题可知，题目已经有∠1=∠2，AD=AD，
只能是∠B=∠C，才能组成“AAS”.
故答案为：∠B=∠C.
【分析】本题要判定△ABD≌△ACD，已经有一角一边相等，根据题目要求由AAS来判定即可得出答案.
12．（2020八上·覃塘期末）如图，点A、B、C、D在同一直线上，∠AEC=∠DFB，AB=DC，请补充一个条件： 能使用“ ”的方法得△ACE≌△DBF.
【答案】
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】∵AB=DC，
∴AB+BC=DC+BC，即AC=BD，
∵∠AEC=∠DBF，
∴添加∠A=∠D，能使用“AAS”的方法得△ACE≌△DBF，
故答案为：∠A=∠D
【分析】根据线段的和差关系可得AC=BD，由∠AEC=∠DFB可得使用“ ”的方法得△ACE≌△DBF可添加∠A=∠D.
13．（2020八上·建湖月考）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）.
【答案】∠B=∠C（答案不唯一）
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】由题意得，AE=AD，∠A=∠A（公共角），可选择利用AAS、SAS、ASA进行全等的判定，答案不唯一：
添加，可由AAS判定△ABE≌△ACD；
添加AB=AC或DB=EC可由SAS判定△ABE≌△ACD；
添加∠ADC=∠AEB或∠BDC=∠CEB，可由ASA判定△ABE≌△ACD.
【分析】根据全等三角形的判定“①三边对应相等的两个三角形全等；②两边及夹角对应相等的两个三角形全等；③两角及夹边对应相等的两个三角形全等；④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”并结合题意即可求解.
14．（2020八上·碾子山期末）如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB．你补充的条件是 ．
【答案】∠A=∠C或∠ADO=∠CBO
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：添加条件可以是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．
∵添加∠A=∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，
添加∠ADO=∠CBO根据AAS判定△AOD≌△COB，
故答案为：∠A=∠C或∠ADO=∠CBO．
【分析】由于三角形全等判定有5个：HL，SSS，ASA，AAS，SAS，因此答案不唯一，注意挖掘图形中隐含的条件：（对顶角相等），可以作为全等判定中的一个条件
15．（2020八上·江苏月考）如图，已知∠DCE＝90°，∠DAC＝90°，BE⊥AC于B，且DC＝EC，若BE＝7，AB＝3，则AD的长为 .
【答案】4
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：∵∠DCE＝90°，∠DAC＝90°，BE⊥AC
∴∠DAC=∠CBE=∠DCE=90°
∴∠D＋∠ACD=90°，∠ECB＋∠ACD=90°
∴∠D=∠ECB
在△ADC和△BCE中
∴△ADC≌△BCE
∴AC=BE=7，AD=BC
∵AB＝3
∴BC=AC－AB=4
∴AD=4
故答案为：4.
【分析】根据同角的余角相等得出∠D=∠ECB，从而利用AAS证出△ADC≌△BCE，根据全等三角形的对应边相等得出AC=BE=7，AD=BC，从而求出BC的长，即可求出结论.
16．（2020八上·绥滨期末）如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE的长为 .
【答案】0.8cm
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：因为∠ACB=90°， BE⊥CE，AD⊥CE，所以∠ACD+∠ECB=90°， ∠ACD+∠DAC=90°，
所以∠ECB=∠DAC，又因为∠BEC=∠ADC=90°， AC=BC，可判定△ADC≌△CEB，
所以CE=DA，BE=DC，所以BE=CD=CE-DE=AD-DE=2.5-1.7=0.8，故答案为：0.8.
【分析】根据条件可得出∠ECB=∠DAC进而得出△ADC≌△CEB，即可得出CE=DA，BE=DC，即可求出BE的长。
17．（2021八上·碑林开学考）如图，△ABC与△DEF为等边三角形，其边长分别为a，b，则△AEF的周长为 .
【答案】a+b
【知识点】等边三角形的性质；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：∵△ABC与△DEF为等边三角形
∴∠A＝∠B，EF＝DF
∵∠BFD+∠BDF＝120°，∠BFD+∠AFE＝120°
∴∠BDF＝∠AFE
∴△AEF≌△BFD（AAS）
∴AF＝BD，AE＝BF
∵△AEF的周长＝AF+AE+EF＝AF+BF+EF＝a+b.
故答案为：a+b.
【分析】由等边三角形的性质可得∠A＝∠B，EF＝DF，推出∠BDF＝∠AFE，证明△AEF≌△BFD，得到AF＝BD，AE＝BF，据此解答.
18．（2020八上·勃利期末）如图，EF、BG、DH 都垂直于 FH，AE⊥AB 且 AE=AB，BC⊥CD 且 BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积 S 是 ．
【答案】50
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：∵AE⊥AB 且 AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH
∴∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，
∵∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°
∴∠EAF=∠ABG，
∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG
∴△EFA≌△ABG（AAS）
∴AF=BG，AG=EF．
同理证得△BGC≌△DHC（AAS）得 GC=DH，CH=BG． 故 FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，
故 S= （6+4）×16﹣3×4﹣6×3=50．
故答案为50．
【分析】先求出∠EAF=∠ABG，再利用AAS证明△EFA≌△ABG，最后利用面积公式计算求解即可。
三、解答题
19．（2020八上·上思期中）如图，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DAB.
求证：BC=BD
【答案】证明：在△ABC与△ABD中，
，
∴△ABC≌△ABD，
∴BC=BD.
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【分析】根据AAS证出△ABC≌△ABD，即可得出BC=BD.
20．（2021八上·太仓期末）如图，点E、F在AB上，且AE＝BF，∠C＝∠D，AC∥BD.求证：CF∥DE.
【答案】证明： AC∥BD，
，
AE＝BF，
，即 ，
又 ∠C＝∠D
，
，
【知识点】平行线的判定；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【分析】先证 ，得出 ，根据内错角相等两直线平行即可得证.
21．（2020八上·赣州期末）如图， 是 的平分线，点 是线段 上的一点， ， ．
求证： ．
【答案】证明：∵ 是 的平分线，
∴ ，
，
∴
【知识点】角平分线的性质；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【分析】先根据角平分线求出 ，再利用AAS证明三角形全等即可作答。
22．（2020八上·汉阳期中）如图，已知 ， ， .
求证： .
【答案】证明：∵AC∥DF，
∴∠ACB＝∠DFE，
∵BE＝CF，
∴BE+EC＝CF+EC，
即BC＝EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（AAS）
【知识点】平行线的性质；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【分析】由平行线的性质可得∠ACB＝∠DFE，由BE＝CF可得BC＝EF，然后根据全等三角形的判定定理AAS进行证明.
23．（2021八下·通州期末）如图，在 中，点 ， 分别在 、 上，且 ，连接 ， 交于点 ．求证： ．
【答案】证明： 四边形 是平行四边形，
，
在 和 中
．
【知识点】平行四边形的性质；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【分析】证明题可以用反推法，要证明两条线段相等，可以证明这两条线段所在的三角形全等，即，再根据平行四边形的性质找出三角形全等的条件。
24．（2020八上·西湖期末）如图， 中， ， 分别是 边上的高线.
求证： .
【答案】证明：∵BG，CF分别是AC，AB边上的高线，∴∠AGB=∠AFC=90°.
在△AGB和△AFC中，∵∠A=∠A，∠AGB=∠AFC，AB=AC，
∴△AGB≌△AFC（AAS），
∴BG=CF.
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【分析】由三角形高的定义得出∠AGB=∠AFC=90°，再根据AAS证明△AGB≌△AFC，根据全等三角形对应边相等即可得出结论.
25．（2020八上·新昌期中）已知：如图，M是AB的中点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：
（1）△AMC≌△BMD；
（2）AC＝BD.
【答案】（1）证明：∵点M是AB的中点，
∴AM＝BM，
在△AMC和△BMD中，
，
∴△AMC≌△BMD（AAS）
（2）证明：∵△AMC≌△BMD，
∴AC＝BD.
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【分析】（1）由线段中点的定义可得AM=BM，结合已知用角角边可证 △AMC≌△BMD；
（2）由全等三角形的对应边相等可求解.
26．（2021八上·诸暨月考）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，MN是经过点A的直线，BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分别为D、E．
（1）求证：①∠BAD＝∠ACE；②BD＝AE；
（2）请写出BD，DE，CE三者间的数量关系式，并证明．
【答案】（1）证明：①∵∠BAC＝90°，
∴∠BAD+∠CAE＝90°，
∵CE⊥MN，
∴∠ACE+∠CAE＝90°，
∴∠BAD＝∠ACE；
②∵BD⊥MN，
∴∠BDA＝∠AEC＝90°，
在△ABD和△CAE中，
，
∴△ABD≌△CAE，
∴BD＝AE；
（2）解：∵△ABD≌△CAE，
∴BD＝AE，AD＝CE，
∵AE＝AD+DE，
∴BD＝CE+DE
【知识点】余角、补角及其性质；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【分析】( 1 )根据同角的余角相等的性质证明 ∠BAD＝∠ACE即可；利用AAS证明△ABD≌OCAE，然后根据全等三角形性质得出BD=AE，即可解答；
( 2 )由于△ABD≌△CAE，得出BD=AE ， CE=AD，再根据线段的和差关系，即可解答.
1 / 1苏科版初中数学八年级上册 1.3 探索三角形全等的条件-AAS 同步训练 （基础版）
一、单选题
1．（2020八上·黄石港期中）如图，∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，可证明△ABC≌△BAD.使用了全等三角形的判定定理（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
2．（2018八上·江阴期中）如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“AAS”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（ ）
A．∠A=∠D B．AB=DE C．BF=CE D．∠B=∠E
3．（2019八上·忻城期中）如图，∠C＝∠D，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AD＝BC B．AC＝BD
C．∠CAB＝∠DBA D．∠ABC＝∠BAD
4．（2021八上·兴宁月考）如图，BC∥EF，BC＝EF，要使得△ABC≌△DEF，需要补充的条件不能是（ ）
A．∠B＝∠E B．AB＝DE C．AD＝CF D．AB∥DE
5．（2021八上·云阳期末）如图， 、 分别为 、 边上的点， ， .若 ， ，则 的长度为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．（2020八上·恩施月考）如图，D是 上一点， 交 于点E， ， ，若 ， ，则 的长是（ ）
A．6 B． C．3 D．4
7．（2021八上·诸暨月考）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．若AB＝6cm，则△DEB的周长为（ ）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
8．（2021八上·卧龙期末）如图， 和 中，点 ， ， ， 在同一直线上，在① ，② ，③ ，④ ，⑤ 五个条件中，能使 与 全等的条件的序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④⑤
9．（2021八上·武汉期末）如图所示，点A在DE上，点F在AB上，且 ， ，则DE的长等于（ ）
A．AC B．BC C． D．AB
10．（2021八上·陇县期末）如图，AB⊥CD，且AB＝CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD，若CE＝6，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
二、填空题
11．（2020八上·抚顺期中）如图，∠1=∠2，由AAS来判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是 .
12．（2020八上·覃塘期末）如图，点A、B、C、D在同一直线上，∠AEC=∠DFB，AB=DC，请补充一个条件： 能使用“ ”的方法得△ACE≌△DBF.
13．（2020八上·建湖月考）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）.
14．（2020八上·碾子山期末）如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB．你补充的条件是 ．
15．（2020八上·江苏月考）如图，已知∠DCE＝90°，∠DAC＝90°，BE⊥AC于B，且DC＝EC，若BE＝7，AB＝3，则AD的长为 .
16．（2020八上·绥滨期末）如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE的长为 .
17．（2021八上·碑林开学考）如图，△ABC与△DEF为等边三角形，其边长分别为a，b，则△AEF的周长为 .
18．（2020八上·勃利期末）如图，EF、BG、DH 都垂直于 FH，AE⊥AB 且 AE=AB，BC⊥CD 且 BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积 S 是 ．
三、解答题
19．（2020八上·上思期中）如图，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DAB.
求证：BC=BD
20．（2021八上·太仓期末）如图，点E、F在AB上，且AE＝BF，∠C＝∠D，AC∥BD.求证：CF∥DE.
21．（2020八上·赣州期末）如图， 是 的平分线，点 是线段 上的一点， ， ．
求证： ．
22．（2020八上·汉阳期中）如图，已知 ， ， .
求证： .
23．（2021八下·通州期末）如图，在 中，点 ， 分别在 、 上，且 ，连接 ， 交于点 ．求证： ．
24．（2020八上·西湖期末）如图， 中， ， 分别是 边上的高线.
求证： .
25．（2020八上·新昌期中）已知：如图，M是AB的中点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：
（1）△AMC≌△BMD；
（2）AC＝BD.
26．（2021八上·诸暨月考）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，MN是经过点A的直线，BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分别为D、E．
（1）求证：①∠BAD＝∠ACE；②BD＝AE；
（2）请写出BD，DE，CE三者间的数量关系式，并证明．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：∵∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，且BA=AB，
∴在△ABC和△BAD中，满足AAS，
∴△ABC≌△BAD.
故答案为：D.
【分析】图形中隐含公共边AB=BA，结合已知可得答案。
2．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】需要补充的条件是∠B=∠E，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，∠2=∠1，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（AAS）．
故答案为：D．
【分析】 运用“有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”判断两个三角形全等可添加：∠E=∠B。
3．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（SAS）；三角形全等的判定（ASA）；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】A、SSA无法判断三角形全等，故本选项符合题意；
B、根据ASA即可判断△ACO≌△BDO，得OC＝OD，OA＝OB，再用SAS可得三角形全等，故本选项不符合题意；
C、根据AAS即可判断三角形全等，故本选项不符合题意；
D、根据AAS即可判断三角形全等，故本选项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】现有条件是∠C＝∠D，AB是公共边，根据“ASA”、“AAS”、“SAS”、“SSS”这些方法逐项分析判断即可.
4．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定（SAS）；三角形全等的判定（ASA）；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠F，
A、在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（ASA），故A不符合题意；
B、∵AB=DE，BC＝EF，∠ACB=∠F，SSA不能证明△ABC≌△DEF，故B符合题意；
C、∵AD＝CF，
∴AC=DF
在△ABC和△DEF中
△ABC≌△DEF（SAS），故C不符合题意；
D、如图，
∵AB∥DE，BC∥EF，
∴∠B=∠DGC，∠DGC=∠E
∴∠B=∠E
在△ABC和△DEF中
△ABC≌△DEF（ASA），故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用平行线的性质（AB∥DE，BC∥EF），可证得∠B=∠DGC，∠DGC=∠E，利用有两角及一边对应相等的两三角形全等，可对A，D作出判断；利用SAS，可对C作出判断；然后根据SSA不能证明三角形全等，可对B作出判断.
5．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：在 和 中， ，
∴ ，
∴AD =AE，AB=AC=7.
∴AD=AE=AC-CE=7-4=3.
故答案为：B.
【分析】根据题意利用“AAS”易证 ，从而得出结论AD =AE，AB=AC=7，进而根据AD=AE=AC-AE即可算出答案.
6．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：∵FC∥AB，
∴∠A=∠ACF，∠F=∠ADF，
又∵DE=EF，
∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴CF=AD=3，
∴AB=AD+BD=4，
故答案为：D.
【分析】由两直线平行内错角相等可得∠A=∠ACF，∠F=∠ADF，结合题意用角角边可证△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质和线段的构成即可求解.
7．【答案】B
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：∵AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AC，DE⊥AB，
∴∠ACD=∠AED，∠CAD=∠EAD，
在△ACD和△AED中，
，
∴△ACD≌△AED（AAS），
∴AE=AC，DC=DE，
∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BC+BE=AC+BE=AE+EB=AB=6cm.
故答案为：B.
【分析】根据题意，利用AAS证明△ACD≌△AED，得出AE=AC，DC=DE，然后通过转化得出△DEB的周长等于AB长，即可解答.
8．【答案】C
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：A、∵ ，
∴BC=FE，
又AB=DF，
但 不是对应夹角相等，不能用SSA判定，故本选项错误；
B、∵ ，
∴BC=FE，
又AB=DF，
但 不是对应夹角相等，不能用SSA判定，故本选项错误；
C、∵ ， ， ，
∴ ≌ （AAS），故本选项正确；
D、 ， ， ，
不能用AAA进行判定，故本选项错误.
故答案为：C.
【分析】根据全等三角形的判定定理一一判断得出答案.
9．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：如图，
， ，
，
，
，
在 和 中，
，
≌ ，
，
故选：D．
【分析】结论 ，只要证明 ≌ 即可．
10．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】∵AB⊥CD， CE⊥AD，
∴
∴ ，且AB=CD，
∴
∴
∵
∴
故答案为：A
【分析】由题意可证 ，可得 ，可求AD的长.
11．【答案】∠B=∠C
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：由题可知，题目已经有∠1=∠2，AD=AD，
只能是∠B=∠C，才能组成“AAS”.
故答案为：∠B=∠C.
【分析】本题要判定△ABD≌△ACD，已经有一角一边相等，根据题目要求由AAS来判定即可得出答案.
12．【答案】
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】∵AB=DC，
∴AB+BC=DC+BC，即AC=BD，
∵∠AEC=∠DBF，
∴添加∠A=∠D，能使用“AAS”的方法得△ACE≌△DBF，
故答案为：∠A=∠D
【分析】根据线段的和差关系可得AC=BD，由∠AEC=∠DFB可得使用“ ”的方法得△ACE≌△DBF可添加∠A=∠D.
13．【答案】∠B=∠C（答案不唯一）
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】由题意得，AE=AD，∠A=∠A（公共角），可选择利用AAS、SAS、ASA进行全等的判定，答案不唯一：
添加，可由AAS判定△ABE≌△ACD；
添加AB=AC或DB=EC可由SAS判定△ABE≌△ACD；
添加∠ADC=∠AEB或∠BDC=∠CEB，可由ASA判定△ABE≌△ACD.
【分析】根据全等三角形的判定“①三边对应相等的两个三角形全等；②两边及夹角对应相等的两个三角形全等；③两角及夹边对应相等的两个三角形全等；④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”并结合题意即可求解.
14．【答案】∠A=∠C或∠ADO=∠CBO
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：添加条件可以是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．
∵添加∠A=∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，
添加∠ADO=∠CBO根据AAS判定△AOD≌△COB，
故答案为：∠A=∠C或∠ADO=∠CBO．
【分析】由于三角形全等判定有5个：HL，SSS，ASA，AAS，SAS，因此答案不唯一，注意挖掘图形中隐含的条件：（对顶角相等），可以作为全等判定中的一个条件
15．【答案】4
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：∵∠DCE＝90°，∠DAC＝90°，BE⊥AC
∴∠DAC=∠CBE=∠DCE=90°
∴∠D＋∠ACD=90°，∠ECB＋∠ACD=90°
∴∠D=∠ECB
在△ADC和△BCE中
∴△ADC≌△BCE
∴AC=BE=7，AD=BC
∵AB＝3
∴BC=AC－AB=4
∴AD=4
故答案为：4.
【分析】根据同角的余角相等得出∠D=∠ECB，从而利用AAS证出△ADC≌△BCE，根据全等三角形的对应边相等得出AC=BE=7，AD=BC，从而求出BC的长，即可求出结论.
16．【答案】0.8cm
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：因为∠ACB=90°， BE⊥CE，AD⊥CE，所以∠ACD+∠ECB=90°， ∠ACD+∠DAC=90°，
所以∠ECB=∠DAC，又因为∠BEC=∠ADC=90°， AC=BC，可判定△ADC≌△CEB，
所以CE=DA，BE=DC，所以BE=CD=CE-DE=AD-DE=2.5-1.7=0.8，故答案为：0.8.
【分析】根据条件可得出∠ECB=∠DAC进而得出△ADC≌△CEB，即可得出CE=DA，BE=DC，即可求出BE的长。
17．【答案】a+b
【知识点】等边三角形的性质；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：∵△ABC与△DEF为等边三角形
∴∠A＝∠B，EF＝DF
∵∠BFD+∠BDF＝120°，∠BFD+∠AFE＝120°
∴∠BDF＝∠AFE
∴△AEF≌△BFD（AAS）
∴AF＝BD，AE＝BF
∵△AEF的周长＝AF+AE+EF＝AF+BF+EF＝a+b.
故答案为：a+b.
【分析】由等边三角形的性质可得∠A＝∠B，EF＝DF，推出∠BDF＝∠AFE，证明△AEF≌△BFD，得到AF＝BD，AE＝BF，据此解答.
18．【答案】50
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：∵AE⊥AB 且 AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH
∴∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，
∵∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°
∴∠EAF=∠ABG，
∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG
∴△EFA≌△ABG（AAS）
∴AF=BG，AG=EF．
同理证得△BGC≌△DHC（AAS）得 GC=DH，CH=BG． 故 FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，
故 S= （6+4）×16﹣3×4﹣6×3=50．
故答案为50．
【分析】先求出∠EAF=∠ABG，再利用AAS证明△EFA≌△ABG，最后利用面积公式计算求解即可。
19．【答案】证明：在△ABC与△ABD中，
，
∴△ABC≌△ABD，
∴BC=BD.
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【分析】根据AAS证出△ABC≌△ABD，即可得出BC=BD.
20．【答案】证明： AC∥BD，
，
AE＝BF，
，即 ，
又 ∠C＝∠D
，
，
【知识点】平行线的判定；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【分析】先证 ，得出 ，根据内错角相等两直线平行即可得证.
21．【答案】证明：∵ 是 的平分线，
∴ ，
，
∴
【知识点】角平分线的性质；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【分析】先根据角平分线求出 ，再利用AAS证明三角形全等即可作答。
22．【答案】证明：∵AC∥DF，
∴∠ACB＝∠DFE，
∵BE＝CF，
∴BE+EC＝CF+EC，
即BC＝EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（AAS）
【知识点】平行线的性质；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【分析】由平行线的性质可得∠ACB＝∠DFE，由BE＝CF可得BC＝EF，然后根据全等三角形的判定定理AAS进行证明.
23．【答案】证明： 四边形 是平行四边形，
，
在 和 中
．
【知识点】平行四边形的性质；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【分析】证明题可以用反推法，要证明两条线段相等，可以证明这两条线段所在的三角形全等，即，再根据平行四边形的性质找出三角形全等的条件。
24．【答案】证明：∵BG，CF分别是AC，AB边上的高线，∴∠AGB=∠AFC=90°.
在△AGB和△AFC中，∵∠A=∠A，∠AGB=∠AFC，AB=AC，
∴△AGB≌△AFC（AAS），
∴BG=CF.
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【分析】由三角形高的定义得出∠AGB=∠AFC=90°，再根据AAS证明△AGB≌△AFC，根据全等三角形对应边相等即可得出结论.
25．【答案】（1）证明：∵点M是AB的中点，
∴AM＝BM，
在△AMC和△BMD中，
，
∴△AMC≌△BMD（AAS）
（2）证明：∵△AMC≌△BMD，
∴AC＝BD.
【知识点】三角形全等的判定（AAS）
【解析】【分析】（1）由线段中点的定义可得AM=BM，结合已知用角角边可证 △AMC≌△BMD；
（2）由全等三角形的对应边相等可求解.
26．【答案】（1）证明：①∵∠BAC＝90°，
∴∠BAD+∠CAE＝90°，
∵CE⊥MN，
∴∠ACE+∠CAE＝90°，
∴∠BAD＝∠ACE；
②∵BD⊥MN，
∴∠BDA＝∠AEC＝90°，
在△ABD和△CAE中，
，
∴△ABD≌△CAE，
∴BD＝AE；
（2）解：∵△ABD≌△CAE，
∴BD＝AE，AD＝CE，
∵AE＝AD+DE，
∴BD＝CE+DE
【知识点】余角、补角及其性质；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【分析】( 1 )根据同角的余角相等的性质证明 ∠BAD＝∠ACE即可；利用AAS证明△ABD≌OCAE，然后根据全等三角形性质得出BD=AE，即可解答；
( 2 )由于△ABD≌△CAE，得出BD=AE ， CE=AD，再根据线段的和差关系，即可解答.
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