苏科版初中数学八年级上册 1.3 探索三角形全等的条件-SSS 同步训练 （基础版）
一、单选题
1．（2020八上·休宁期中）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明 ，两个三角形全等的依据是（ ）
A． B． C． D．不能确定
【答案】B
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：由题意可得：
在 和 中，
，
∴ ≌ （SSS），
故答案为：B．
【分析】根据全等三角形的判定方法进行作答即可。
2．（2020八上·宽城期中）如图，在 与 中， ， ．若 ，则 的度数为（ ）
A．52 ° B．62° C．72° D．118°
【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解:∵AB=AD，BC=CD，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠ACB=∠ACD，
∵∠B=118°，
∴∠BAC+∠ACB=180°-118°=62°，
∴∠BAC+∠ACD=62°，
故答案为：B.
【分析】根据SSS可证△ABC≌△ADC，可得∠ACB=∠ACD，利用三角形内角和可求∠BAC+∠ACB=180°-
∠B=62°，从而可得∠BAC+∠ACD的度数.
3．如图， 中， ， ，直接使用“SSS”可判定（ ）
A． ≌ B． ≌
C． ≌ D． ≌
【答案】B
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：根据AB=AC，BE=EC，AE=AE可以推出△ABE≌△AACE，理由是SSS，
其余△ABD≌△ACD，△BED≌△CED不能直接用SSS定理推出，△ABE和△EDC不全等，
故答案为：B
【分析】根据三边对应相等的两个三角形全等可得△ABE≌△AACE。
4．如图，AB=CD，AC=BD，且AC交BD于点O，在原图形的基础上，用SSS证明△AOB≌△COD，还需添加的一个条件是（ ）
A．OB=OC B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB∥CD
【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【分析】因为要用SSS证明，则通过对所给条件的分析可得出AB=CD，OB=OC，从而可判断出所应该添加的条件。
【解答】∵AC=BD，
若OA=OD，则可得OB=OC，
∴可利用SSS证明△AOB≌△DOC．
故选A．
【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握全等三角形的判定方法，即可完成。
5．（2019八上·慈溪期中）如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是（ ）
A．AD＝CD B．AD＝CF C．BC∥EF D．DC＝CF
【答案】B
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：∵AD=FC，
∴AD+DC=CF+DC，
∴AC=DF，
在△ABC和△FED中
∴△ABC≌△DEF，
故答案为：B.
【分析】由于两个三角形中已经具有两组边对应相等，要利用SSS判断△ABC和△FED全等，所添加的条件，只要满足能证出AC=DF即可，从而即可一一判断得出答案.
6．（2020八上·桂林期末）如图，若 ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】∵AD=BE
∴AD+DB=BE+DB
即AB=DE
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF(SSS)
∴∠A=∠FDE=65°，∠C=∠F=85°
∴∠E=180°-∠FDE-∠F=30°
故答案为：A.
【分析】观察图形和已知条件，由等量加等量其和相等可得AB=DE，用边边边可证△ABC≌△DEF，根据全等三角形的对应角相等可得∠A=∠FDE，∠C=∠F，然后用三角形内角和定理可求解.
7．（2021八上·柯桥月考）如图，在 和 中，已知 ，还需添加两个条件才能使 ，添加的一组条件不正确的是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（SSS）；三角形全等的判定（SAS）；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：A、若添加BC=CD，∠A=∠D，AB=DE，利用SSA不能证明△ABC≌△DEC，故A符合题意；
B、在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△DEC（SSS），故B不符合题意；
C、∵∠BCE=∠ACD，
∴∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△DEC（AAS），故C不符合题意；
D、在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△DEC（SAS），故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据SSA不能证明两三角形全等，可对A作出判断；利用SSS，可对B作出判断；利用∠BCE=∠ACD，可得到∠ACB=∠DCE；再利用AAS证明△ABC≌△DEC，可对C作出判断；然后根据SAS证明△ABC≌△DEC，可对D作出判断.
8．（2021八上·姜堰月考）如图， ， ，则下列结论中，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的判定；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：在 与 中，
，
∴ （SSS），
， ，故C选项正确；
，故A选项正确；
，
即 ，故B选项正确；
∵ ，而由题可知 不一定成立，
∴ 不一定成立，故D选项错误，
故答案为：D.
【分析】易证△ABC≌△BAD，然后根据全等三角形的性质可判断A、C；根据OA=OB结合线段的和差关系可判断B；由外角的性质可得∠AOB=∠CBD+∠D，据此判断D.
9．（2020八上·安庆月考）如图，已知： ， ， ， ，则 （ ）
A． B．
C． 或 D．
【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】连接 ，如图，
在 与 中
，
≌ ，
， ，
，
，
，
，
，
．
故答案为：B．
【分析】连接 ，可证 ≌ ，根据全等三角形对应角相等可以得到 ， ，代入角度即可求出 和 的度数，最后利用三角形内角和定理即可求解．
10．（2020八上·台州月考）已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（ ）
A．2 B．2或
C． 或 D．2或 或
【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：∵△ABC三边长分别为3，4，5，△DEF三边长分别为3，3x-2，2x-1，这两个三角形全等，
①3x-2=4，解得：x=2，
当x=2时，2x+1=5，两个三角形全等.
②当3x-2=5，解得：x= ，
把x= 代入2x+1≠4，
∴3x-2与5不是对应边，两个三角形不全等.
故答案为：A.
【分析】首先根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等可得：3x-2与4是对应边，或3x-2与5是对应边，计算发现，3x-2=5时，2x-1≠4，故3x-2与5不是对应边.
二、填空题
11．（2020八上·沭阳月考）如图是小明制作的风筝，他根据DE＝DF， EH=FH，不用度量就通过证全等三角形知道∠DEH＝∠DFH，试问小明判定这两个全等三角形的方法是 （用字母表示）.
【答案】SSS
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：证明：∵在△DEH和△DFH中，
，
∴△DEH≌△DFH（SSS），
∴∠DEH=∠DFH.
故答案为：SSS.
【分析】根据题目中的条件DE=DF，EH=FH，再加上公共边DH=DH，可利用SSS证明△DEH≌△DFH，再根据全等三角形的性质可得∠DEH=∠DFH.
12．（2019八上·梅里斯达斡尔族月考）如图，已知：在ΔABC中,AC=DB，如果要用“SSS”证明 ABC≌ DCB，则应该增加的条件是 .
【答案】AB=DC
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】∵AC=DB,BC为公共边，
∴还需第三条边也对应相等即可用“SSS”证明 ABC≌ DCB
故填：AB=DC.
【分析】根据SSS证明全等的方法即可求解.
13．（2019八上·龙门期中）如图，已知AB＝AD，那么添加条件 后，就能判定△ABC≌△ADC．
【答案】CB＝CD
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】
解：CB＝CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，
故答案为：CB＝CD．
【分析】要判定△ABC≌△ADC，已知AB＝AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB＝CD、∠BAC＝∠DAC、∠B＝∠D＝90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA＝∠DCA后则不能．
14．（2019八上·南平期中）如图，已知AC=AD，要证明△ABC≌△ABD，还需添加的条件是 ．（只写出一个条件即可），并根据你所填的条件证明△ABC≌△ABD．
【答案】答案不唯一，如：BC=BD
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】需添加条件：BC=BD．
在△ABC和△ABD中，∵ ，∴△ABC≌△ABD（SSS）．
故答案为：答案不唯一，如：BC=BD．
【分析】已知AC=AD，AB为公共边，只需要再找一条边BC=BD即可判定△ABC≌△ABD．
15．（2018八上·巍山期中）如图，已知AD=BC，根据“SSS”，还需要一个条件 ，可证明△ABC≌△BAD；根据“SAS”,还需要一个条件 ，可证明△ABC≌△BAD.
【答案】DB=CA；∠DAB=∠CBA
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】在△ABC和△BAD中
，
∴△ABC≌△BAD（SSS）；
在△ABC和△BAD中
，
∴△ABC≌△BAD（SAS）.
故答案为：DB=CA，∠DAB=∠CBA.
【分析】①除已知相等的边，还有公共边AB=BA，于是只需添加CA=DB即可；
②结合①和边角边的判定定理可知还需添加∠DAB=∠CBA即可.
16．（2020八上·松山期中）如图，在 和 中， ， ，当添加条件 时，就可得到 ．（只需填写一个你认为正确的条件）
【答案】AC=DE（或∠ABC=∠DFE，答案不唯一）．
【知识点】三角形全等的判定（SSS）；三角形全等的判定（SAS）
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，即 ，
又∵ ，
∴若添加AC=DE，可利用SSS证明 ，
若添加∠ABC=∠DFE，可利用SAS证明 ，
故答案为：AC=DE（或∠ABC=∠DFE，答案不唯一）．
【分析】根据全等三角形的判定方法SSS和SAS，进行求解即可。
17．（2020八上·平桂期末）已知：如图,点 在同一直线上， ， ，则 .
【答案】78°
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF (SSS)，
∴∠A=∠D
∵ ，
∴∠F=180°-62°-40°=78°，
故答案为：78°.
【分析】先证明△ABC≌△DEF, 得到∠A=∠D,由 即可求得∠F的度数.
18．（2021八上·长兴期末）如图，在四边形ABCD中， ， ，E是AC上的点，则图中共有 对全等三角形.
【答案】3
【知识点】三角形全等的判定（SSS）；三角形全等的判定（SAS）
【解析】【解答】解：在△ADC和△ABC中，
∵ ，
∴△ADC≌△ABC（SSS）
∴∠DAE=∠BAE，∠DCE=∠BCE ；
在△ABE和△ADE中，
∵ ，
∴△ABE≌△ADE（SAS）；
在△DCE和△BCE中，
∵ ，
∴△DCE≌△BCE（SAS）.
故答案为3.
【分析】图形中隐含了公共边AC=AC，利用SSS可证得△ADC≌△ABC，利用全等三角形的性质可证得∠DAE=∠BAE，∠DCE=∠BCE，再利用SAS可证得△ABE≌△ADE，△DCE≌△BCE，由此可得结果.
三、解答题
19．（2020八上·宜兴月考）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BC的异侧，AB=DE，AC=DF，BF=EC.求证：△ABC≌△DEF.
【答案】解：证明： ，
，
，
在 和 中，
，
.
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【分析】根据BF=EC，可以得到BC=EF，然后根据题目中的条件，利用全等三角形的判定即可证明结论成立；
20．（2021八下·保山期末）如图，点C，F在BE上，BF＝EC，AB＝DE，AC＝DF．
求证：∠A＝∠D．
【答案】证明：∵ BF EC ，
∴ BF +FC EC+ FC 即 BC EF ．
在△ABC 和△DEF 中，
∴△ABC≌△DEF （SSS） ，
∴∠A＝∠D．
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【分析】利用“SSS”证明△ABC≌△DEF，再利用全等三角形的性质即可得到结论。
21．（2021八上·滨海期末）如图， ， ， .求证： .
【答案】证明：在△ADB和△AEC中，
∴
∴
∴
即
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【分析】首先利用SSS证明△ADB≌△AEC，根据全等三角形的对应边相等得到∠BAD＝∠CAE，根据等式的性质可证得∠BAC＝∠DAE.
22．（2020八上·泉州期中）如图，点B、C、E、F在一条直线上，AB=DC，AE=DF，BF=CE．求证：∠A=∠D．
【答案】证明：
∴
即
在△ABE和△DCF中
∴△ABE≌△DCF．
∴
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【分析】本题的关键时证出BE=CF，再利用“SSS”证明三角形全等即可。
23．（2021八上·汉寿期末）如图，已知：AB＝AC，BD＝CD，点P是AD延长线上的一点.
求证：PB＝PC.
【答案】证明：在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD，
∴∠BAP＝∠CAP，
在△ABP和△ACP中，
，
∴△ABP≌△ACP，
∴PB＝PC.
【知识点】三角形全等的判定（SSS）；三角形全等的判定（SAS）
【解析】【分析】先用SSS证明△ABD≌△ACD，得∠BAP＝∠CAP，再利用SAS证明△ABP≌△ACP，最后根据全等三角形的对应边相等即可得出结论.
24．（2019八下·沈阳期中）如图，点 、点 在 上，且 ， ， ，求证： ．
【答案】解：∵
∴
即
在△ABE和△CDF中
∴
∴
∴ ．
【知识点】平行线的判定；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【分析】由BF=DE可得BE=DF，利用两个三角形三边对应相等可判定 ，由全等三角形的对应角相等可得 ，由内错角相等，两直线平行可得 。
25．（2021八上·柯桥月考）如图，已知点 、 、 、 在同一条直线上， ， ， ．
求证：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）证明： ，
，
即 ，
在 和 中，
，
（2）证明： ，
，
【知识点】平行线的判定；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【分析】（1）由已知BE=CF，可证得BC=EF，再利用SSS可证得结论.
（2）利用全等三角形的对应角相等，可证得∠B=∠DEF，再利用同位角相等，两直线平行，可证得结论.
26．（2021八上·綦江期末）如图， ， ， ，垂足为E， ，垂足为F.
求证：
（1） ；
（2） .
【答案】（1）证明：在 和 中，
，
∴ ；
（2）证明：∵ ，
∴ ，
在 和 中，
，
∴ ，
∴ .
【知识点】三角形全等的判定（SSS）；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【分析】（1）根据“边边边”直接可证；
（2）由 可得 ，根据“角角边”可证得 ，进而根据全等三角形的对应边相等得证.
1 / 1苏科版初中数学八年级上册 1.3 探索三角形全等的条件-SSS 同步训练 （基础版）
一、单选题
1．（2020八上·休宁期中）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明 ，两个三角形全等的依据是（ ）
A． B． C． D．不能确定
2．（2020八上·宽城期中）如图，在 与 中， ， ．若 ，则 的度数为（ ）
A．52 ° B．62° C．72° D．118°
3．如图， 中， ， ，直接使用“SSS”可判定（ ）
A． ≌ B． ≌
C． ≌ D． ≌
4．如图，AB=CD，AC=BD，且AC交BD于点O，在原图形的基础上，用SSS证明△AOB≌△COD，还需添加的一个条件是（ ）
A．OB=OC B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB∥CD
5．（2019八上·慈溪期中）如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是（ ）
A．AD＝CD B．AD＝CF C．BC∥EF D．DC＝CF
6．（2020八上·桂林期末）如图，若 ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021八上·柯桥月考）如图，在 和 中，已知 ，还需添加两个条件才能使 ，添加的一组条件不正确的是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
8．（2021八上·姜堰月考）如图， ， ，则下列结论中，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2020八上·安庆月考）如图，已知： ， ， ， ，则 （ ）
A． B．
C． 或 D．
10．（2020八上·台州月考）已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（ ）
A．2 B．2或
C． 或 D．2或 或
二、填空题
11．（2020八上·沭阳月考）如图是小明制作的风筝，他根据DE＝DF， EH=FH，不用度量就通过证全等三角形知道∠DEH＝∠DFH，试问小明判定这两个全等三角形的方法是 （用字母表示）.
12．（2019八上·梅里斯达斡尔族月考）如图，已知：在ΔABC中,AC=DB，如果要用“SSS”证明 ABC≌ DCB，则应该增加的条件是 .
13．（2019八上·龙门期中）如图，已知AB＝AD，那么添加条件 后，就能判定△ABC≌△ADC．
14．（2019八上·南平期中）如图，已知AC=AD，要证明△ABC≌△ABD，还需添加的条件是 ．（只写出一个条件即可），并根据你所填的条件证明△ABC≌△ABD．
15．（2018八上·巍山期中）如图，已知AD=BC，根据“SSS”，还需要一个条件 ，可证明△ABC≌△BAD；根据“SAS”,还需要一个条件 ，可证明△ABC≌△BAD.
16．（2020八上·松山期中）如图，在 和 中， ， ，当添加条件 时，就可得到 ．（只需填写一个你认为正确的条件）
17．（2020八上·平桂期末）已知：如图,点 在同一直线上， ， ，则 .
18．（2021八上·长兴期末）如图，在四边形ABCD中， ， ，E是AC上的点，则图中共有 对全等三角形.
三、解答题
19．（2020八上·宜兴月考）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BC的异侧，AB=DE，AC=DF，BF=EC.求证：△ABC≌△DEF.
20．（2021八下·保山期末）如图，点C，F在BE上，BF＝EC，AB＝DE，AC＝DF．
求证：∠A＝∠D．
21．（2021八上·滨海期末）如图， ， ， .求证： .
22．（2020八上·泉州期中）如图，点B、C、E、F在一条直线上，AB=DC，AE=DF，BF=CE．求证：∠A=∠D．
23．（2021八上·汉寿期末）如图，已知：AB＝AC，BD＝CD，点P是AD延长线上的一点.
求证：PB＝PC.
24．（2019八下·沈阳期中）如图，点 、点 在 上，且 ， ， ，求证： ．
25．（2021八上·柯桥月考）如图，已知点 、 、 、 在同一条直线上， ， ， ．
求证：
（1） ；
（2） ．
26．（2021八上·綦江期末）如图， ， ， ，垂足为E， ，垂足为F.
求证：
（1） ；
（2） .
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：由题意可得：
在 和 中，
，
∴ ≌ （SSS），
故答案为：B．
【分析】根据全等三角形的判定方法进行作答即可。
2．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解:∵AB=AD，BC=CD，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠ACB=∠ACD，
∵∠B=118°，
∴∠BAC+∠ACB=180°-118°=62°，
∴∠BAC+∠ACD=62°，
故答案为：B.
【分析】根据SSS可证△ABC≌△ADC，可得∠ACB=∠ACD，利用三角形内角和可求∠BAC+∠ACB=180°-
∠B=62°，从而可得∠BAC+∠ACD的度数.
3．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：根据AB=AC，BE=EC，AE=AE可以推出△ABE≌△AACE，理由是SSS，
其余△ABD≌△ACD，△BED≌△CED不能直接用SSS定理推出，△ABE和△EDC不全等，
故答案为：B
【分析】根据三边对应相等的两个三角形全等可得△ABE≌△AACE。
4．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【分析】因为要用SSS证明，则通过对所给条件的分析可得出AB=CD，OB=OC，从而可判断出所应该添加的条件。
【解答】∵AC=BD，
若OA=OD，则可得OB=OC，
∴可利用SSS证明△AOB≌△DOC．
故选A．
【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握全等三角形的判定方法，即可完成。
5．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：∵AD=FC，
∴AD+DC=CF+DC，
∴AC=DF，
在△ABC和△FED中
∴△ABC≌△DEF，
故答案为：B.
【分析】由于两个三角形中已经具有两组边对应相等，要利用SSS判断△ABC和△FED全等，所添加的条件，只要满足能证出AC=DF即可，从而即可一一判断得出答案.
6．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】∵AD=BE
∴AD+DB=BE+DB
即AB=DE
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF(SSS)
∴∠A=∠FDE=65°，∠C=∠F=85°
∴∠E=180°-∠FDE-∠F=30°
故答案为：A.
【分析】观察图形和已知条件，由等量加等量其和相等可得AB=DE，用边边边可证△ABC≌△DEF，根据全等三角形的对应角相等可得∠A=∠FDE，∠C=∠F，然后用三角形内角和定理可求解.
7．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（SSS）；三角形全等的判定（SAS）；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：A、若添加BC=CD，∠A=∠D，AB=DE，利用SSA不能证明△ABC≌△DEC，故A符合题意；
B、在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△DEC（SSS），故B不符合题意；
C、∵∠BCE=∠ACD，
∴∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△DEC（AAS），故C不符合题意；
D、在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△DEC（SAS），故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据SSA不能证明两三角形全等，可对A作出判断；利用SSS，可对B作出判断；利用∠BCE=∠ACD，可得到∠ACB=∠DCE；再利用AAS证明△ABC≌△DEC，可对C作出判断；然后根据SAS证明△ABC≌△DEC，可对D作出判断.
8．【答案】D
【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的判定；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：在 与 中，
，
∴ （SSS），
， ，故C选项正确；
，故A选项正确；
，
即 ，故B选项正确；
∵ ，而由题可知 不一定成立，
∴ 不一定成立，故D选项错误，
故答案为：D.
【分析】易证△ABC≌△BAD，然后根据全等三角形的性质可判断A、C；根据OA=OB结合线段的和差关系可判断B；由外角的性质可得∠AOB=∠CBD+∠D，据此判断D.
9．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】连接 ，如图，
在 与 中
，
≌ ，
， ，
，
，
，
，
，
．
故答案为：B．
【分析】连接 ，可证 ≌ ，根据全等三角形对应角相等可以得到 ， ，代入角度即可求出 和 的度数，最后利用三角形内角和定理即可求解．
10．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：∵△ABC三边长分别为3，4，5，△DEF三边长分别为3，3x-2，2x-1，这两个三角形全等，
①3x-2=4，解得：x=2，
当x=2时，2x+1=5，两个三角形全等.
②当3x-2=5，解得：x= ，
把x= 代入2x+1≠4，
∴3x-2与5不是对应边，两个三角形不全等.
故答案为：A.
【分析】首先根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等可得：3x-2与4是对应边，或3x-2与5是对应边，计算发现，3x-2=5时，2x-1≠4，故3x-2与5不是对应边.
11．【答案】SSS
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：证明：∵在△DEH和△DFH中，
，
∴△DEH≌△DFH（SSS），
∴∠DEH=∠DFH.
故答案为：SSS.
【分析】根据题目中的条件DE=DF，EH=FH，再加上公共边DH=DH，可利用SSS证明△DEH≌△DFH，再根据全等三角形的性质可得∠DEH=∠DFH.
12．【答案】AB=DC
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】∵AC=DB,BC为公共边，
∴还需第三条边也对应相等即可用“SSS”证明 ABC≌ DCB
故填：AB=DC.
【分析】根据SSS证明全等的方法即可求解.
13．【答案】CB＝CD
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】
解：CB＝CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，
故答案为：CB＝CD．
【分析】要判定△ABC≌△ADC，已知AB＝AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB＝CD、∠BAC＝∠DAC、∠B＝∠D＝90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA＝∠DCA后则不能．
14．【答案】答案不唯一，如：BC=BD
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】需添加条件：BC=BD．
在△ABC和△ABD中，∵ ，∴△ABC≌△ABD（SSS）．
故答案为：答案不唯一，如：BC=BD．
【分析】已知AC=AD，AB为公共边，只需要再找一条边BC=BD即可判定△ABC≌△ABD．
15．【答案】DB=CA；∠DAB=∠CBA
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】在△ABC和△BAD中
，
∴△ABC≌△BAD（SSS）；
在△ABC和△BAD中
，
∴△ABC≌△BAD（SAS）.
故答案为：DB=CA，∠DAB=∠CBA.
【分析】①除已知相等的边，还有公共边AB=BA，于是只需添加CA=DB即可；
②结合①和边角边的判定定理可知还需添加∠DAB=∠CBA即可.
16．【答案】AC=DE（或∠ABC=∠DFE，答案不唯一）．
【知识点】三角形全等的判定（SSS）；三角形全等的判定（SAS）
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，即 ，
又∵ ，
∴若添加AC=DE，可利用SSS证明 ，
若添加∠ABC=∠DFE，可利用SAS证明 ，
故答案为：AC=DE（或∠ABC=∠DFE，答案不唯一）．
【分析】根据全等三角形的判定方法SSS和SAS，进行求解即可。
17．【答案】78°
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【解答】解：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF (SSS)，
∴∠A=∠D
∵ ，
∴∠F=180°-62°-40°=78°，
故答案为：78°.
【分析】先证明△ABC≌△DEF, 得到∠A=∠D,由 即可求得∠F的度数.
18．【答案】3
【知识点】三角形全等的判定（SSS）；三角形全等的判定（SAS）
【解析】【解答】解：在△ADC和△ABC中，
∵ ，
∴△ADC≌△ABC（SSS）
∴∠DAE=∠BAE，∠DCE=∠BCE ；
在△ABE和△ADE中，
∵ ，
∴△ABE≌△ADE（SAS）；
在△DCE和△BCE中，
∵ ，
∴△DCE≌△BCE（SAS）.
故答案为3.
【分析】图形中隐含了公共边AC=AC，利用SSS可证得△ADC≌△ABC，利用全等三角形的性质可证得∠DAE=∠BAE，∠DCE=∠BCE，再利用SAS可证得△ABE≌△ADE，△DCE≌△BCE，由此可得结果.
19．【答案】解：证明： ，
，
，
在 和 中，
，
.
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【分析】根据BF=EC，可以得到BC=EF，然后根据题目中的条件，利用全等三角形的判定即可证明结论成立；
20．【答案】证明：∵ BF EC ，
∴ BF +FC EC+ FC 即 BC EF ．
在△ABC 和△DEF 中，
∴△ABC≌△DEF （SSS） ，
∴∠A＝∠D．
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【分析】利用“SSS”证明△ABC≌△DEF，再利用全等三角形的性质即可得到结论。
21．【答案】证明：在△ADB和△AEC中，
∴
∴
∴
即
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【分析】首先利用SSS证明△ADB≌△AEC，根据全等三角形的对应边相等得到∠BAD＝∠CAE，根据等式的性质可证得∠BAC＝∠DAE.
22．【答案】证明：
∴
即
在△ABE和△DCF中
∴△ABE≌△DCF．
∴
【知识点】三角形全等的判定（SSS）
【解析】【分析】本题的关键时证出BE=CF，再利用“SSS”证明三角形全等即可。
23．【答案】证明：在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD，
∴∠BAP＝∠CAP，
在△ABP和△ACP中，
，
∴△ABP≌△ACP，
∴PB＝PC.
【知识点】三角形全等的判定（SSS）；三角形全等的判定（SAS）
【解析】【分析】先用SSS证明△ABD≌△ACD，得∠BAP＝∠CAP，再利用SAS证明△ABP≌△ACP，最后根据全等三角形的对应边相等即可得出结论.
24．【答案】解：∵
∴
即
在△ABE和△CDF中
∴
∴
∴ ．
【知识点】平行线的判定；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【分析】由BF=DE可得BE=DF，利用两个三角形三边对应相等可判定 ，由全等三角形的对应角相等可得 ，由内错角相等，两直线平行可得 。
25．【答案】（1）证明： ，
，
即 ，
在 和 中，
，
（2）证明： ，
，
【知识点】平行线的判定；三角形全等的判定（SSS）
【解析】【分析】（1）由已知BE=CF，可证得BC=EF，再利用SSS可证得结论.
（2）利用全等三角形的对应角相等，可证得∠B=∠DEF，再利用同位角相等，两直线平行，可证得结论.
26．【答案】（1）证明：在 和 中，
，
∴ ；
（2）证明：∵ ，
∴ ，
在 和 中，
，
∴ ，
∴ .
【知识点】三角形全等的判定（SSS）；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【分析】（1）根据“边边边”直接可证；
（2）由 可得 ，根据“角角边”可证得 ，进而根据全等三角形的对应边相等得证.
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