初中数学华师大版九年级上学期第25章 25.2 随机事件的概率 同步练习
一、单选题
1．（2021·娄底）从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（ ）
A． B． C． D．1
【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形；概率公式
【解析】【解答】解： 分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形，圆；
现从中任意抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为 ，
故答案为：B.
【分析】 由四张形状、大小相同的卡片中分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形，圆，然后利用概率公式计算即可.
2．（2021·徐州）甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别.具体情况如下表所示.
袋子 糖果 红色 黄色 绿色 总计
甲袋 2颗 2颗 1颗 5颗
乙袋 4颗 2颗 4颗 10颗
若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（ ）
A．摸出红色糖果的概率大 B．摸出红色糖果的概率小
C．摸出黄色糖果的概率大 D．摸出黄色糖果的概率小
【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：P（甲袋摸出红色糖果） ，
P（甲袋摸出黄色糖果） ，
P（乙袋摸出红色糖果） ，
P（乙袋摸出黄色糖果） ，
∴P（甲袋摸出红色糖果）=P（乙袋摸出红色糖果），故A，B错误；
P（甲袋摸出黄色糖果）>P（乙袋摸出黄色糖果），故D错误，C正确.
故答案为：C.
【分析】利用概率公式分别求出甲袋摸出红色糖果，甲袋摸出黄色糖果，乙袋摸出红色糖果，乙袋摸出黄色糖果的概率，然后比较即可.
3．（2021八下·苏州期末）“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙.”如图，梅雨时节的苏州，粉墙黛瓦、小桥流水，宛如一幅水墨诗画.某天，气象台预报明天降雨的概率是90%，则以下判断正确的是（ ）
A．明天一定会下雨 B．明天有90%的地区会降雨
C．明天有90%的时间会下雨 D．明天下雨的可能性很大
【答案】D
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解：“气象台预报明天降雨的概率是90%”的意义是明天降雨的可能性较大，故D选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用已知条件“气象台预报明天降雨的概率是90%”，可知明天降雨的可能性较大.
4．（2021·郴州）下列说法正确的是（ ）
A．“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨
B．经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯
C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖
D．小明前几次的数学测试成绩都在90分以上这次数学测试成绩也一定在90分以上
【答案】B
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解：A.明天下雨的概率为80%，只是说明明天下雨的可能性大，与时间无关，故本选项不符合题意；
B.经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，故本选项符合题意；
C.某彩票中奖概率是1%，只能说明中奖的机会很小，并非一定中奖，故本选项不符合题意；
D.小明前几次的数学测试成绩都在90分以上这次数学测试成绩不一定在90分以上，故本选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据概率的意义可判断A、C、D；根据随机事件的概念可判断B.
5．（2021·河南）现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：把印有“北斗”、“天问”、“高铁”和“九章”的四张卡片分别记为：A、B、C、D，
画树状图如图：
共有12种等可能的结果，所抽中的恰好是B和D的结果有2种，
∴所抽取的卡片正面上的图形恰好是“天问”和“九章”的概率为 .
故答案为：A.
【分析】把印有“北斗”、“天问”、“高铁”和“九章”的四张卡片分别记为：A、B、C、D，画出树状图，找出总的情况数以及所抽中的恰好是B和D的情况数，然后根据概率公式进行计算.
6．（2021七下·垦利期末）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号1－5的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】B
【知识点】利用轴对称设计图案；概率公式
【解析】【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，
选择的位置有以下几种：1处，2处，4处，5处，选择的位置共有4处，
其概率 ．
故答案为：B．
【分析】根据轴对称的概念即可作答。
7．下列说法正确的是（ ）.
①试验条件不会影响某事件出现的频率；
②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；
③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；
④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．
A．①② B．②③ C．③④ D．①③
【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】 ①错误，实验条件会极大影响某事件出现的频率；②正确；③正确；④错误，“两个正面”、“两个反面”的概率为 ，“一正一反”的机会较大，为 ．故选B．
【分析】大量反复试验下频率稳定值即概率．易错点是得到抛掷两枚硬币得到所有的情况数．根据频率与概率的关系分析各个选项即可．
8．在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 ”，小明做了下列三个模拟实验来验证．
①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；
③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值． 上面的实验中，不科学的有（ ）.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】A
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】①由于一枚质地均匀的硬币，只有正反两面，故正面朝上的概率是 ；②由于把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，标奇数和偶数的转盘各占一半．指针落在奇数区域的次数与总次数的比值为 ．③由于圆锥是均匀的，所以落在圆形纸板上的米粒的个数也是均匀的分布的，与纸板面积成正比，可验证其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值为 ．三个试验均科学，故选A．
【分析】选择和抛硬币类似的条件的试验验证抛硬币实验的概率，是一种常用的模拟试验的方法．分析每个试验的概率后，与原来的掷硬币的概率比较即可．
二、填空题
9．（2021七下·莲湖期末）“彩缕碧筠粽，香梗白玉团”.端午佳节，小琪妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽.小琪任意选取一个，选到甜粽的概率是 .
【答案】
【知识点】概率公式；等可能事件的概率
【解析】【解答】解：由题意可得：粽子总数为9个，其中6个为甜粽，
故答案为：到甜粽的概率为：
故答案为： .
【分析】根据题意求出粽子的总数和甜粽的个数，再利用概率公式进行计算，即可得出答案.
10．（2021八下·洪泽期末）在一个不透明的盒子中装有12个白球和若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率为 ，则黄球有 个.
【答案】6
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：设黄球的个数为x个，
根据题意得： ，
解得：x=6，
经检验：x=6是原分式方程的解；
∴黄球的个数为6.
故答案为：6.
【分析】设黄球的个数为x个，用盒子中白球的数量除以盒子中小球的总数量等于从中随机摸出一个球是白球建立关于x的方程，解方程求出x的值.
11．（2021·宜昌）社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程.整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是 （填“黑球”或“白球”）.
【答案】白球
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由图可知：摸出黑球的频率是0.2，
根据频率估计概率的知识可得，摸一次摸到黑球的概率为0.2，
∴可以推断盒子里个数比较多的是白球，
故答案为：白球.
【分析】利用统计图可知摸一次摸到黑球的概率为0.2，由此可判断出盒子里个数比较多的是白球.
12．（2021九上·绍兴开学考）哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜，该游戏对双方 （填“公平”或“不公平”）．
【答案】不公平
【知识点】列表法与树状图法；游戏公平性
【解析】【解答】解：树状图如下
∴一共有9种结果，和为奇数的有4种情况，
∴和为奇数的概率为；
∴和为偶数的概率为；
∴＜，
∴该游戏对双方不公平.
故答案为：不公平.
【分析】根据题意可知此事件是抽取不放回，列出树状图，求出所有等可能的结果数及和为奇数和和为偶数的情况数，利用概率公式分别求出和为奇数和和为偶数的概率；然后比较大小，可作出判断.
13．（2021九上·茂名月考）一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的m个红球，6个黄球，3个白球．现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，由此可以估算m的值是 ．
【答案】11
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由题意可得： =30%，
解得：m=11，
故答案为11．
【分析】直接利用频率估计概率，进而得出关于m的等式求出答案即可。
14．（2020九上·越城月考）一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 ，则密码的位数至少需要 位．
【答案】4
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】 解：∵每个数位上的数都是0到9的自然数，
∴当密码为三位数时，一次就拨对密码的概率为：P=，
当密码为四位数时，一次就拨对密码的概率为：P=，
∴ 要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要4位.
故答案为：4.
【分析】结合题意先求得当密码为三位数时，一次就拨对密码的概率；当密码为四位数时，一次就拨对密码的概率，再由题意即可得出答案.
三、解答题
15．（2021九上·诸暨月考）小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示。小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张。请用列表（或画树状图）的方法，求抽取的两张卡片上的数字之和为6的概率。
小华：
小明：
【答案】解：如图，
共有6种等可能的结果数，其中数字之和为6的有2种，
∴P=.
【知识点】列表法与树状图法；概率的简单应用
【解析】【分析】根据题意画出树状图，表示出所有等可能出现的情况数，再找出两张卡片数字之和等于6的结果数，最后求概率即可.
四、综合题
16．（2021九上·绍兴开学考）在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复，此表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 59 96 116 290 480 601
换到白球的频率 0.59 0.64 0.58 a 0.60 0.601
（1）此表中的a＝ ；
（2）“摸到白球”的概率的估计值是 （精确到0.1）；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？
【答案】（1）0.58
（2）0.6
（3）解：因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；
所以白球的个数约为20×0.6＝12个，黑球有20﹣12＝8个．
【知识点】利用频率估计概率；模拟实验
【解析】【解答】解：（1）290÷500=0.58.
故答案为：0.58.
【分析】（1）用摸到白球的次数m÷摸球的次数n，列式计算即可.
（2）观察表中数据，可得到“摸到白球”的概率的估计值.
（3）利用表中数据可知因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；因此可求出白球的个数，再求出黑球的个数.
1 / 1初中数学华师大版九年级上学期第25章 25.2 随机事件的概率 同步练习
一、单选题
1．（2021·娄底）从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（ ）
A． B． C． D．1
2．（2021·徐州）甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别.具体情况如下表所示.
袋子 糖果 红色 黄色 绿色 总计
甲袋 2颗 2颗 1颗 5颗
乙袋 4颗 2颗 4颗 10颗
若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（ ）
A．摸出红色糖果的概率大 B．摸出红色糖果的概率小
C．摸出黄色糖果的概率大 D．摸出黄色糖果的概率小
3．（2021八下·苏州期末）“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙.”如图，梅雨时节的苏州，粉墙黛瓦、小桥流水，宛如一幅水墨诗画.某天，气象台预报明天降雨的概率是90%，则以下判断正确的是（ ）
A．明天一定会下雨 B．明天有90%的地区会降雨
C．明天有90%的时间会下雨 D．明天下雨的可能性很大
4．（2021·郴州）下列说法正确的是（ ）
A．“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨
B．经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯
C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖
D．小明前几次的数学测试成绩都在90分以上这次数学测试成绩也一定在90分以上
5．（2021·河南）现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021七下·垦利期末）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号1－5的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
7．下列说法正确的是（ ）.
①试验条件不会影响某事件出现的频率；
②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；
③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；
④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．
A．①② B．②③ C．③④ D．①③
8．在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 ”，小明做了下列三个模拟实验来验证．
①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；
③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值． 上面的实验中，不科学的有（ ）.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
9．（2021七下·莲湖期末）“彩缕碧筠粽，香梗白玉团”.端午佳节，小琪妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽.小琪任意选取一个，选到甜粽的概率是 .
10．（2021八下·洪泽期末）在一个不透明的盒子中装有12个白球和若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率为 ，则黄球有 个.
11．（2021·宜昌）社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程.整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是 （填“黑球”或“白球”）.
12．（2021九上·绍兴开学考）哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜，该游戏对双方 （填“公平”或“不公平”）．
13．（2021九上·茂名月考）一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的m个红球，6个黄球，3个白球．现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，由此可以估算m的值是 ．
14．（2020九上·越城月考）一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 ，则密码的位数至少需要 位．
三、解答题
15．（2021九上·诸暨月考）小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示。小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张。请用列表（或画树状图）的方法，求抽取的两张卡片上的数字之和为6的概率。
小华：
小明：
四、综合题
16．（2021九上·绍兴开学考）在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复，此表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 59 96 116 290 480 601
换到白球的频率 0.59 0.64 0.58 a 0.60 0.601
（1）此表中的a＝ ；
（2）“摸到白球”的概率的估计值是 （精确到0.1）；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形；概率公式
【解析】【解答】解： 分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形，圆；
现从中任意抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为 ，
故答案为：B.
【分析】 由四张形状、大小相同的卡片中分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形，圆，然后利用概率公式计算即可.
2．【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：P（甲袋摸出红色糖果） ，
P（甲袋摸出黄色糖果） ，
P（乙袋摸出红色糖果） ，
P（乙袋摸出黄色糖果） ，
∴P（甲袋摸出红色糖果）=P（乙袋摸出红色糖果），故A，B错误；
P（甲袋摸出黄色糖果）>P（乙袋摸出黄色糖果），故D错误，C正确.
故答案为：C.
【分析】利用概率公式分别求出甲袋摸出红色糖果，甲袋摸出黄色糖果，乙袋摸出红色糖果，乙袋摸出黄色糖果的概率，然后比较即可.
3．【答案】D
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解：“气象台预报明天降雨的概率是90%”的意义是明天降雨的可能性较大，故D选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用已知条件“气象台预报明天降雨的概率是90%”，可知明天降雨的可能性较大.
4．【答案】B
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解：A.明天下雨的概率为80%，只是说明明天下雨的可能性大，与时间无关，故本选项不符合题意；
B.经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，故本选项符合题意；
C.某彩票中奖概率是1%，只能说明中奖的机会很小，并非一定中奖，故本选项不符合题意；
D.小明前几次的数学测试成绩都在90分以上这次数学测试成绩不一定在90分以上，故本选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据概率的意义可判断A、C、D；根据随机事件的概念可判断B.
5．【答案】A
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：把印有“北斗”、“天问”、“高铁”和“九章”的四张卡片分别记为：A、B、C、D，
画树状图如图：
共有12种等可能的结果，所抽中的恰好是B和D的结果有2种，
∴所抽取的卡片正面上的图形恰好是“天问”和“九章”的概率为 .
故答案为：A.
【分析】把印有“北斗”、“天问”、“高铁”和“九章”的四张卡片分别记为：A、B、C、D，画出树状图，找出总的情况数以及所抽中的恰好是B和D的情况数，然后根据概率公式进行计算.
6．【答案】B
【知识点】利用轴对称设计图案；概率公式
【解析】【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，
选择的位置有以下几种：1处，2处，4处，5处，选择的位置共有4处，
其概率 ．
故答案为：B．
【分析】根据轴对称的概念即可作答。
7．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】 ①错误，实验条件会极大影响某事件出现的频率；②正确；③正确；④错误，“两个正面”、“两个反面”的概率为 ，“一正一反”的机会较大，为 ．故选B．
【分析】大量反复试验下频率稳定值即概率．易错点是得到抛掷两枚硬币得到所有的情况数．根据频率与概率的关系分析各个选项即可．
8．【答案】A
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】①由于一枚质地均匀的硬币，只有正反两面，故正面朝上的概率是 ；②由于把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，标奇数和偶数的转盘各占一半．指针落在奇数区域的次数与总次数的比值为 ．③由于圆锥是均匀的，所以落在圆形纸板上的米粒的个数也是均匀的分布的，与纸板面积成正比，可验证其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值为 ．三个试验均科学，故选A．
【分析】选择和抛硬币类似的条件的试验验证抛硬币实验的概率，是一种常用的模拟试验的方法．分析每个试验的概率后，与原来的掷硬币的概率比较即可．
9．【答案】
【知识点】概率公式；等可能事件的概率
【解析】【解答】解：由题意可得：粽子总数为9个，其中6个为甜粽，
故答案为：到甜粽的概率为：
故答案为： .
【分析】根据题意求出粽子的总数和甜粽的个数，再利用概率公式进行计算，即可得出答案.
10．【答案】6
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：设黄球的个数为x个，
根据题意得： ，
解得：x=6，
经检验：x=6是原分式方程的解；
∴黄球的个数为6.
故答案为：6.
【分析】设黄球的个数为x个，用盒子中白球的数量除以盒子中小球的总数量等于从中随机摸出一个球是白球建立关于x的方程，解方程求出x的值.
11．【答案】白球
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由图可知：摸出黑球的频率是0.2，
根据频率估计概率的知识可得，摸一次摸到黑球的概率为0.2，
∴可以推断盒子里个数比较多的是白球，
故答案为：白球.
【分析】利用统计图可知摸一次摸到黑球的概率为0.2，由此可判断出盒子里个数比较多的是白球.
12．【答案】不公平
【知识点】列表法与树状图法；游戏公平性
【解析】【解答】解：树状图如下
∴一共有9种结果，和为奇数的有4种情况，
∴和为奇数的概率为；
∴和为偶数的概率为；
∴＜，
∴该游戏对双方不公平.
故答案为：不公平.
【分析】根据题意可知此事件是抽取不放回，列出树状图，求出所有等可能的结果数及和为奇数和和为偶数的情况数，利用概率公式分别求出和为奇数和和为偶数的概率；然后比较大小，可作出判断.
13．【答案】11
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由题意可得： =30%，
解得：m=11，
故答案为11．
【分析】直接利用频率估计概率，进而得出关于m的等式求出答案即可。
14．【答案】4
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】 解：∵每个数位上的数都是0到9的自然数，
∴当密码为三位数时，一次就拨对密码的概率为：P=，
当密码为四位数时，一次就拨对密码的概率为：P=，
∴ 要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要4位.
故答案为：4.
【分析】结合题意先求得当密码为三位数时，一次就拨对密码的概率；当密码为四位数时，一次就拨对密码的概率，再由题意即可得出答案.
15．【答案】解：如图，
共有6种等可能的结果数，其中数字之和为6的有2种，
∴P=.
【知识点】列表法与树状图法；概率的简单应用
【解析】【分析】根据题意画出树状图，表示出所有等可能出现的情况数，再找出两张卡片数字之和等于6的结果数，最后求概率即可.
16．【答案】（1）0.58
（2）0.6
（3）解：因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；
所以白球的个数约为20×0.6＝12个，黑球有20﹣12＝8个．
【知识点】利用频率估计概率；模拟实验
【解析】【解答】解：（1）290÷500=0.58.
故答案为：0.58.
【分析】（1）用摸到白球的次数m÷摸球的次数n，列式计算即可.
（2）观察表中数据，可得到“摸到白球”的概率的估计值.
（3）利用表中数据可知因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；因此可求出白球的个数，再求出黑球的个数.
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