贵州兴仁三中2012-2013学年高一上学期8月月考数学试题

贵州兴仁三中2012-2013学年高一上学期8月月考
数学
I 卷
一、选择题
1．设函数，则它的图象关于 ( ）
A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线对称
【答案】C
2．函数的最小值为（ ）
A． 1103×1104 B． 1104×1105 C． 2006×2007 D． 2005×2006
【答案】A
3．全集U＝{1,2,3,4,5,6},集合M＝{2,3,5},N＝{4,5},则 U(M∪N)= ( )
A．{1,3,5} B．{2,4,6} C．{1,5} D．{1,6}
【答案】D
4．已知集合R|，等于（ ）
A．P B．Q C．{1，2} D．{0，1，2}
【答案】D
5．已知集合＜＞，则等于 ( )
A．＜ B．＜ C． D．
【答案】A
6．已知集合，，则等( )
A． B．
C． D．
【答案】C
7．设，，，记
，，则＝( )
A． ; B．; C． ; D．
【答案】A
8．已知，若,则实数的值为（ ）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．0或1或-1
【答案】D
9．已知集合，则=( )
A． B．
C． D．
【答案】C
10．下列对应法则中，构成从集合A到集合的映射是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
11． 已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是 ，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】A
12．如图所示，单位圆中的长为，与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数的图像是（ ）
【答案】D
II卷
二、填空题
13． 若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2，值域为{0,4}的“同族函数”共有_________个.
【答案】3
14．集合的所有子集个数为
【答案】8
15．已知集合A={x||x-a|≤1}，集合B={x|-5x+4≥0}.若
A∩B=，则实数a的取值范围是 .
【答案】(2,3)
16．函数的定义域为 .
【答案】
三、解答题
17．已知集合A＝{x| x2－3x－11≤0}，B＝{x| m＋1≤x≤2m－1}，若AB且B≠，求实数m的取值范围。
【答案】A={x| x2－3x－11≤0}={x| －2≤x≤5},
如图：
若AB且B≠, 则，
解得2≤m≤3
∴ 实数m的取值范围是m∈2, 3 .
18．记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B.
(1)求和;
(2)若,求实数的取值范围.
【答案】，
所以，（1），
(2)，
得：
所以，的取值范围是
19．集合，，
满足，求实数的值。
【答案】，，而，则至少有一个元素在中，
又，∴，，即，得
而矛盾，
∴
20．若集合A＝{x|x2＋ax＋1＝0，x∈R}，集合B＝{1,2}，且A∪B＝B，求实数a的取值范围．
【答案】由A∪B＝B得A B.
(1)若A＝ ，则Δ＝a2－4<0，解得－2(2)若1∈A，则12＋a＋1＝0，解得a＝－2，此时A＝{1}，符合题意；
(3)若2∈A，则22＋2a＋1＝0，解得a＝－，
此时A＝{2，}，不合题意．
综上所述，实数a的取值范围为[－2,2)．
21．若二次函数f(x)=-x2+2x在区间［a,b］(a【答案】函数f(x)=-x2+2x的最大值是1，则b≤1.
因为f(x)在(-∞,1］上是增函数，
所以f(x)在［a,b］上是增函数，
则即
又因为a22．已知函数
(Ⅰ）求的值；
(Ⅱ）求（）的值；
(Ⅲ）当时，求函数的值域。
【答案】（Ⅰ）
(Ⅱ）
(Ⅲ）①当时，∵ ∴
②当时，
③当时，∵ ∴
故当时，函数的值域是