贵州马岭中学2012-2013学年高一上学期8月月考数学试题

贵州马岭中学2012-2013学年高一上学期8月月考
数学
I 卷
一、选择题
1．集合，，则下列关系中，正确的是( )
A． ；B.；C. ；D.
【答案】D
2．集合，集合Q=，则P与Q的关系是（ ）
P=Q B．PQ C． D．
【答案】C
3．设集合M={x|x2+x-6＜0}，N={x|0≤x≤3}，则M∩N=
A．[0，2） B．[0，2] C．（2，3] D．[2，3]
【答案】A
4．若集合M=，则集合MN= ( ）
A．{x|一1C．{xI-2【答案】D
5．已知集合A={0,2,3}，B={x|x=ab,a,b∈A}，且a≠b，则B的子集的个数是 ( ）
A．4 B．8 C．16 D．15
【答案】A
6．设集合 M ={x|（x+3）（x-2）<0}， N ={x|1≤x≤3},则M∩N = ( ）
A．[1,2） B．[1,2] C．（ 2,3] D．[2,3]
【答案】A
解析:该题考查简单的二次不等式求解和集合的交运算,是简单题.
7．给定集合A、B，定义A※B＝{x|x＝m－n，m∈A，n∈B}．若A＝{4,5,6}，B＝{1,2,3}，则集合A※B中的所有元素之和为(　　)
A．15 B．14 C．27 D．－14
【答案】A
8．己知全集，集合，，则=
A． (0,2) B． (0,2] C． [0,2] D． [0,2)
【答案】D
【解析】
故答案为D
9．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩ IM＝ ，则M∪N＝(　　)
A．M B．N
C．I D．
【答案】A
10．如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（ ）
【答案】B
11．某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：
前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的
产量与时间的函数图像可能是（ ）
【答案】B
12．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是 ( )
【答案】A
II卷
二、填空题
13．已知函数y＝f(x)是R上的偶数，且当x≥0时，f(x)＝2x＋1，则当x<0时，f(x)＝________.
【答案】2－x＋1
14．已知集合A＝，则集合A的子集的个数是________．
【答案】8
15．已知全集U＝R，集合M＝{x|lgx<0}，N＝{x|()x≥}，则
( UM)∩N＝________.
【答案】(－∞，0]
16．已知函数f(x)＝则f的值是________．
【答案】
三、解答题
17．已知函数，若存在，则称是函数的一个不动点，设
(Ⅰ）求函数的不动点；
(Ⅱ）对（Ⅰ）中的二个不动点、（假设），求使
恒成立的常数的值；
【答案】（Ⅰ）设函数
(Ⅱ）由（Ⅰ）可知
可知使恒成立的常数.
18．已知集合.
求(CRB ).
【答案】由得
即,解得:.即.
由得，
解得.即
则=.
则=
19．已知全集集合，集合
(1）求集合
(2）求
【答案】（1）由已知得，
解得
由得，即，所以且解得
(2）由（1）可得
故
20．设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}．
(1)当a＝－4时，分别求A∩B和A∪B；
(2)若( RA)∩B＝B，求实数a的取值范围．
【答案】(1)由2x2－7x＋3≤0，得≤x≤3，
∴A＝．
当a＝－4时，解x2－4<0，得－2∴B＝{x|－2∴A∩B＝{x|≤x<2}，A∪B＝{x|－2(2) RA＝{x|x<或x>3}，
当( RA)∩B＝B时，B RA.
①当B＝ 时，即a≥0时，满足B RA；
②当B≠ 时，即a<0时，B＝{x|－综上可得，实数a的取值范围是a≥－．
21．已知函数
(1）求a的值；
(2）求f(f(2))的值；
(3）若f(m)=3,求m的值.
【答案】
又因为m≥1,所以m=3.
综上可知满足题意的m的值为3.
22．函数的定义域为(0，1（为实数）．
⑴当时，求函数的值域；
⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
⑶求函数在x∈(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值
【答案】（1）值域为
(2）在上恒成立，所以在上恒成立，
所以。
(3）当时，在上为增函数，所以，取最大值，无最小值。
当时，函数在上为减函数，所以，取最小值，无最大值。
当时，
所以为减函数，为增函数，所以，取最小值，无最大值。