(共44张PPT)
(四)
第4章 怎样求合力与分力
（90分钟 100分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，
共40分.每小题至少一个答案正确，选不全得 2分)
1．(2011·苏州高一检测)一个竖直向下
大小为18 N的力F分解为两个分力,一个分
力F1沿水平方向,大小等于24 N,那么另一
个分力F2的大小是( )
A.42 N B.30 N C.24 N D.6 N
【解析】选B.根据三角形定则,分力
F2的大小如图所示,由几何关系得
F2= = =30 N,
B正确.
2.如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )
【解析】选C.根据力的合成的三角形定则，A选项合力为
2F3，B选项合力为0，C选项合力为2F2，D选项合力为2F3，故选C.
3.两个大小分别为F1和F2(F2的合力的大小F满足( )
A.F2≤F≤F1
B. ≤F≤
C.(F1-F2)≤F≤(F1+F2)
D.(F12-F22)≤F≤(F12+F22)
【解析】选C.根据平行四边形定则，合力随两分力夹角的变化而变化，其范围是(F1-F2)≤F≤(F1+F2)，故C正确.
4.下列几组共点力分别作用于同一物体上，其中不可能使物体做匀速直线运动的是( )
A.1 N、2 N、3 N B.1 N、3 N、5 N
C.2 N、3 N、4 N D.3 N、3 N、3 N
【解析】选B.根据若三个力的合力为零,则任意一个力介于其他两个力的最大值和最小值之间，只有B项中三个力的合力不可能为零，而其他选项三个力的合力均可能等于零，故只有B项中的三个力不能使物体做匀速直线运动.
5.平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1=5 N，方向沿x轴的正方向；F2=6 N，沿y轴正方向；F3=4 N，沿x轴负方向；F4=8 N，沿y轴负方向，以上四个力的合力方向指向( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【解析】选D.由题意知F1与F3的合力Fx=1 N,沿x轴正方向，F2与F4的合力Fy=2 N,沿y轴负方向.故四个力的合力F指向第四象限，如图所示.
6.如图所示,物体静止于光滑的水平
面上,力F作用于物体上的O点,现要使
合力沿着OO′方向,那么必须同时再
加一个力F′,这个力的最小值是( )
A.Fcosθ B.Fsinθ
C.Ftanθ D.Fcotθ
【解析】选B.方法一：分解法，
将F向OO′方向和垂直OO′方向
分解,要使合力沿OO′方向,须
使F′抵消掉F沿垂直OO′方向
的分力Fsinθ,当F′沿OO′方
向无分力作用时,F′最小,
如图所示，故F′最小值为
Fsinθ,所以选B.
方法二：合成法，力F和F′的合力
沿OO′方向，根据三角形定则，满
足此条件的力F′是以F的箭头为起
点，射线OO′上任意一点(不含O)为
终点的有向线段，当与OO′垂直时
F′最小为Fsinθ，如图所示，故B正确.
7．2010年广州亚运会上我国选手陈一冰
蝉联吊环冠军，其中有一个高难度的动作
就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双
臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之
间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉
力T(两个拉力大小相等)及它们的合力F的
大小变化情况为( )
A.T增大，F不变 B.T增大，F增大
C.T增大，F减小 D.T减小，F不变
【解析】选A.由平衡条件，合力F等于人的重力，F恒定不变；当两手间距离变大时，绳的拉力的夹角变大，由平行四边形定则知，T变大，A正确.
8.如图所示，水平地面上的物体受一
水平作用力F，物体保持静止状态，现
将作用力F保持大小不变，方向沿逆时
针方向缓缓转过180°，而物体始终保
持静止，则在这个过程中，物体对地
面的正压力N的大小和地面给物体的摩擦力f的大小的变化情况是( )
A.f不变 B.f先变小后变大
C.N先变小后变大 D.N先变大后变小
【解析】选B、C.将力F进行正交分解，F的水平分量Fx=Fcosθ，先变小后变大，故静摩擦力f先变小后变大，B正确，A错误；F的竖直分量Fy=Fsinθ,先变大后变小，而Fy+N=G，故对地面的压力N先变小后变大，C正确，D错误.
9．(2011·福州高一检测)两个相同的可
视为质点的小球A和B，质量均为m，用长
度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水
平天花板上的同一点O，并用长度相同
的细线连接A、B两个小球，然后用一水
平方向的力F作用在小球A上，此时三根
细线均处于伸直状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所
示．如果两小球均处于静止状态，则力F的大小为( )
A．0 B．mg
C. D.
【解析】选D.分析B球受力，由平衡
条件得，AB段细线的拉力为零，再分
析A球的受力情况，如图所示，则有：
Tcosθ＝mg，Tsinθ＝F，所以：
F＝mgtanθ＝ 故D项正确．
10．如图所示，水平桌面上平放着一
副扑克牌，总共54张，每一张牌的质
量都相等，牌与牌之间的动摩擦因数
以及最下面一张牌与桌面之间的动摩
擦因数也都相等．用手指以竖直向下
的力按压第一张牌，并以不变的速度
水平移动手指，将第一张牌从牌摞中
水平移出(牌与手指之间无滑动).设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( )
A．第1张牌受到手指的摩擦力方向与手指的运动方向相反
B．从第2张牌到第54张牌之间的牌不可能发生相对滑动
C．从第2张牌到第54张牌之间的牌可能发生相对滑动
D．第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反
【解析】选B、D.手指对第1张牌的摩擦力是第1张牌运动的动力，与运动的方向相同，A错误；第1张牌后的每张牌的下面的接触面处受到的最大静摩擦力依次增大，它们不可能发生相对滑动，B正确，C错误；把第2张牌到第54张牌看做整体，它们受到第1张牌的摩擦力方向与手指的运动方向相同，因此桌面对第54张牌施加的摩擦力方向与手指的运动方向相反，D正确.
二、实验题(本大题共2小题，共10分)
11.(5分)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮筋的一端固定在O点，另一端A拴两个细绳套，如图所示．
(1)实验所用的测量器材还有_____________________ ．
(2)本实验采用的科学方法是( )
A. 理想实验法 B. 等效替代法
C. 控制变量法 D. 建立物理模型法
【解析】(1)除了图中仪器还需要弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔.
(2)本实验用到的科学方法为等效替代法.
答案：(1)弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔
(2)B
12．(5分) 在“验证力的平行四边形
定则”的实验中，需要将橡皮条的一
端固定在水平木板上，另一端系上两
根细绳，细绳的另一端都有绳套(如
图)．实验中需用两个弹簧测力计分
别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮
条，使橡皮条伸长，结点到达某一
位置O.
(1)某同学在做该实验时认为：
A．拉橡皮条的细绳套要长一些，实验效果较好
B．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些
D．拉力F1和F2的夹角越大越好
其中正确的是 ________ (填入相应的字母)．
(2)若两个弹簧测力计的读数均为4 N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则 _________ (选填“能”或“不能”)用一个量程为5 N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是 ______________________________________________ ．
【解析】(1)细绳套长一些时描点连线的误差小，A正确；弹
簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行时三
力共面，误差小，B正确；拉力F1和F2的夹角越大，合力就越
小，作图时相对误差越大，D错误，C正确，选A、B、C.
(2)若两个弹簧测力计的读数均为4 N，且两弹簧测力计拉
力的方向相互垂直，则其合力为 ＞5 N，故不能用一个
量程为5 N的弹簧测力计测量出它们的合力．
答案：(1)A、B、C (2)不能 量程太小
三、计算题(本大题共4小题，共50分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13.(10分) (2011·潮州高一检测)如图甲所示，由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩，将它放入被吊的空罐内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，其内部结构如图乙所示，当钢绳向上提起时，两杆对罐壁越压越紧，当摩擦力足够大时，就能将重物提升起来，罐越重，短杆提供的压力越大，称为“自锁定吊钩”．若罐的质量为m，短杆与竖直方向的夹角θ＝60°，求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力．(短杆的质量不计)
【解析】如图所示，从整体来看，钢绳的拉力F＝G，(3分)
它可以分解为沿杆方向的两个分力(均为F′)，F′通过杆作用于罐壁，又可分解为竖直向上的分力F1和垂直于罐壁的压力F2，则由菱形知识得F′＝G. (4分)
由直角三角形可知：
F2＝F′sinθ＝ ＝ (3分)
答案：
14.(11分)风筝(如图甲所示)借助于均匀的风对其作用力和牵线对其拉力作用，才得以在空中处于平衡状态.如图乙所示，风筝平面AB与地面夹角为30°,牵线与风筝面夹角为53°,风筝质量为300 g,求风对风筝作用力的大小.(风对风筝的作用力与风筝平面相垂直，g=10 m/s2)
【解析】本题是一共点力平衡问题.
风筝平衡时共受到三个力作用，即
重力mg、风对它的作用力F和牵线对
它的拉力T(如图所示)，以AB方向为
x轴，F方向为y轴建立一个坐标系，
将重力和拉力T正交分解，根据平衡
条件即能求得F的大小.
在x轴方向：mgsin30°-Tsin37°=0, (3分)
得T=mg/1.2=2.5 N, (3分)
在y轴方向：F=Tcos37°+mgcos30° (3分)
= ≈4.6 N. (2分)
答案：4.6 N
15.(14分)如图所示，质量为1 kg的
物体恰能沿倾角为α=37°的固定斜
面匀速下滑，已知sin 37°=0.6,
cos 37°=0.8.求：
(1)斜面与物体间的动摩擦因数.
(2)若对物体加一水平向左的作用力F，使物体沿斜面匀速向上运动，则F大小为多少？(g取10 m/s2，结果保留两位小数)
【解析】(1)物体沿斜面匀速下滑，其受力如图，有：
f1=mgsinα (1分)
N1=mgcosα (1分)
f1=μN1 (1分)
解得：μ=tanα=0.75 (2分)
(2)当物体沿斜面向上匀速运动时受力如图：
Fcosα=f2+mgsinα (3分)
mgcosα+Fsinα=N2 (2分)
f2=μN2 (2分)
解得：F≈34.29 N (2分)
答案:(1)0.75 (2)34.29 N
16．(15分)如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止
的光滑斜面上，设小球质量m＝1 kg，斜面倾角α＝30°，细
绳与竖直方向夹角θ＝30°，光滑斜面体的质量M＝3 kg，置
于粗糙水平面上．(g取10 m/s2)求：
(1)细绳对小球拉力的大小；
(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．
【解析】(1)以小球为研究对象受力分析如图甲所示．
由平衡条件得F＝mg (3分)
Tcos30°＝ F (3分)
解得T＝ = = (3分)
(2)以小球和斜面整体为研究对象受力分析如图乙所示，因为
系统静止，所以
f＝Tsin30°＝ ＝ (4分)
方向水平向左． (2分)
答案：(1) (2) 方向水平向左
【方法技巧】求平衡问题的六种方法
1.力的合成法
物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反;“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法.
2.正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解:Fx合=0,Fy合=0.为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则.
3.整体法与隔离法
整体法是把两个或两个以上物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法;当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力和运动时，一般可采用整体法.
隔离法是将所确定的研究对象从周围物体(连接体)系统中隔离出来进行分析的方法，其目的是便于进一步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力.为了研究系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，通常可采用隔离法.一般情况下，整体法和隔离法是结合在一起使用的.
4.三角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断.
5.相似三角形法
物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而力三角形与几何三角形对应成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向.
6.正弦定理法
正弦定理:在同一个三角形中，三角形的边长与所对角的正弦比值相等; 同样，在力的三角形中也满足上述关系，即力的大小与所对角的正弦比值相等.(共39张PPT)
(三)
第3章 力与相互作用
（90分钟 100分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题至少一个答案正确，选不全得2分)
1.关于重力，下列说法正确的是( )
A．重力的方向总是垂直地面向下
B．把空气中的物体浸入水中，物体所受重力变小
C．挂在绳上静止的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力
D．同一物体在地球各处重力大小是不一定相同的
【解析】选D.重力的方向是竖直向下，当地面不水平时，重力的方向就不垂直地面向下，故A错．在空气或其他液体中，物体重力大小始终不变，故B错．重力和拉力是两种不同性质的力，故C错．在地球的不同位置处，g略有差别，故D对．
2.关于物体的重心，下列说法中正确的是( )
A.任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合
B.用一根绳子将物体悬挂起来并处于静止状态，该物体的重心一定在悬绳的延长线上
C.任何物体的重心都必须在物体上
D.有固定形状的物体的重心相对于物体的位置，不因物体升高、降低或倾斜而发生变化
【解析】选B、D.形状规则且质量分布均匀的物体，其重心就在它的几何中心上，A选项没有说明物体的质量分布情况，故它的重心不一定与它的几何中心重合，A错误；用绳子悬挂起来的物体处于静止状态，受重力和绳子的拉力，由二力平衡条件知重力和绳子的拉力大小相等，方向相反，并作用在同一直线上，因此重心在悬绳的延长线上，B正确；物体的重心可以在物体上，也可以不在物体上，C错误；重心的位置只跟物体的形状和质量分布有关，只要上述两个条件不变，重心相对于物体的位置不会发生变化，D正确.
3.关于相互接触的两个物体之间的弹力和摩擦力，下列说法中正确的是( )
A.有弹力必有摩擦力
B.只有运动的物体才能受到滑动摩擦力作用
C.摩擦力的大小正比于弹力的大小
D.弹力可以是阻力，摩擦力可以是动力
【解析】选D.产生摩擦力的条件是有弹力、接触面粗糙、有相对运动或相对运动趋势，三个条件缺一不可，A错误；静止的物体可以受到滑动摩擦力作用，B错误；滑动摩擦力的大小正比于弹力的大小，静摩擦力的大小不正比于弹力的大小，C错误；弹力和摩擦力都既可以是动力，也可以是阻力，D正确.
4.(2011·长沙高一检测)如图所示，物体A在光滑的斜面上沿斜面下滑，则物体A受到的作用力有( )
A．重力、弹力和下滑力
B．重力和弹力
C．重力和下滑力
D．重力、压力和下滑力
【解析】选B.对物体受力分析知沿光滑斜面下滑的物体受重力和弹力的作用，B正确.
5.如图所示，物体A和B的重力分别为10 N和3 N，不计弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦，则弹簧测力计的示数为( )
A.3 N B.7 N
C.10 N D.13 N
【解析】选A.B物体对弹簧测力计的拉力为3 N，由二力平衡知A对弹簧测力计的拉力为3 N，故弹簧测力计的示数为3 N，A正确.
6.照片中的这位男士骑着一辆搞笑的另类自行车，在骑车人用力蹬车前进的过程中，车轮上黑白两色的鞋子与地面接触，下面判断正确的是( )
A.前轮黑色的鞋子受到的摩擦力方向向前
B.前轮黑色的鞋子受到的摩擦力方向向后
C.前、后轮上的鞋子不受摩擦力作用
D.后轮白色的鞋子受到的摩擦力方向向后
【解析】选B.地面对前轮的摩擦力阻碍前轮转动，所以前轮受到的摩擦力方向向后，后轮给地面一个向后的摩擦力，所以地面给后轮一个向前的摩擦力，B正确.
7.如图所示， a、b为两根相连的轻质弹簧，
它们的劲度系数分别为ka=1×103 N/m、
kb=2×103 N/m，原长分别为la=6 cm、
lb=4 cm，在下端挂一钩码G，钩码受到的
重力为10 N.当钩码静止时，下列说法正
确的是( )
A.弹簧a下端受的拉力为4 N，b下端受的拉力为6 N
B.弹簧a下端受的拉力为10 N，b下端受的拉力为10 N
C.弹簧a的长度变为7 cm，弹簧b的长度变为4.5 cm
D.弹簧a的长度变为6.4 cm，弹簧b的长度变为4.3 cm
【解析】选B、C.a、b均为轻质弹簧，b与钩码作为一个整体挂在a的下端，所以a受的拉力为10 N.由F=kx可得a的伸长量为1 cm，a的长度变为7 cm；b受的拉力也为10 N，同理可得b的长度变为4.5 cm，B、C正确，A、D错误.
8.(2011·龙岩高一检测)如图所示，
将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在物
理书内，书对A4纸的压力为3 N，A4
纸与书之间的动摩擦因数为0.3，要
把A4纸从书中拉出，拉力至少应为( )
A.0.9 N B.1.8 N
C.3 N D.3.6 N
【解析】选B.A4纸上、下两面都受摩擦力作用f=μN
=0.3×3 N=0.9 N,F=2f=1.8 N,B正确.
9.一根轻质弹簧，当它上端固定，下端悬挂重为G的物体时，长度为L1；当它下端固定在水平地面上，上端压一重为G的物体时，其长度为L2，则它的劲度系数是( )
A.G/L1 B.G/L2
C.G/(L1-L2) D.2G/(L1-L2)
【解析】选D.弹簧下端悬挂物体时，G=kx1=k(L1-L0)，
弹簧上端压一物体时,G=kx2=k(L0-L2)，解得k=2G/(L1-L2)，D正确.
10.(2011·济南高一检测)如图所示，物块a、b的质量均为m，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F作用下，两物块均处于静止状态，则( )
A.a受到的摩擦力大小等于mg
B.b受到的摩擦力大小等于2mg
C.a对地面的弹力大小等于mg
D.b对地面的压力大小等于2mg
【解析】选A、D.a物块受的重力与摩擦力平衡，即f=mg，b受到a对它的摩擦力大小为mg，方向竖直向下，故A正确，B错误；a对地面的弹力大小等于0，C错误；a、b整体对地面的压力为2mg，故D正确.
二、实验题(本大题共2小题，共14分)
11.(6分)为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图像，从图像上看，该同学没能完全按实验要求做，使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线的原因是 ____________.弹簧B的劲度系数为______.若要制作一个精确度较高的弹簧测力计,应选弹簧______(填“A”或“B”).
【解析】在弹性限度内弹簧的弹力和伸长量成正比，图像后半部分不成正比，说明超过了弹簧的弹性限度；由图像可知，k= =100 N/m；精确度高，说明受较小的力就能读出对应的形变量，因此选A.
答案:超过了弹簧的弹性限度 100 N/m A
12.(8分)某同学在做“测定木板与木块间动摩擦因数”的实验时，设计了两种实验方案：
方案一：木板固定，用弹簧测力计拉动木块，如图(a)所示．
方案二：用弹簧测力计钩住木块，用力拉动木板，如图(b)所示．
除了实验必须的弹簧测力计、木块、木板、细线外，该同学还准备了若干重量均为2.00 N的砝码．
(1)上述两种方案中，你认为更合理的方案是_________，
理由是 _____________________________．
(2)该同学在木块上加放砝码，改变木块对木板的压力，记录了5组实验数据，如表所示：
请根据上述数据在坐标纸上作出摩擦力f和砝码对木块的压力F的关系图像(以F为横坐标)．图像不过原点的原因是 _________________________________________________ ．
【解析】(1)图(a)中，若直接用弹簧测力计拉动木块，很难使其匀速运动，弹簧测力计读数会忽大忽小，不能准确测出摩擦力的大小. 图(b)中拉动木板向左运动(并未要求匀速)，木块稳定后，其受力平衡，受到的摩擦力等于弹簧测力计的拉力.
(2)图线如图所示，由图线可知压力为零，而摩擦力不为零，说明计算压力时漏掉了木块的重力.
答案：(1)方案二 木板向左运动的快慢不会引起弹簧测力计的示数发生变化
(2)图像见解析 压力中漏掉了木块的重力
三、计算题(本大题共4小题，共46分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13.(10分)一根轻质弹簧，当它受到10 N的压力时长度为8 cm,当它受到25 N的拉力时长度为15 cm.问弹簧不受力时的自然长度为多长？该弹簧的劲度系数为多大？
【解析】设弹簧的自然长度为l0,劲度系数为k,根据胡克定律F=kx得：
F1=k(l0-l1) (3分)
F2=k(l2-l0) (3分)
将F1=10 N，l1=8 cm=0.08 m,F2=25 N
l2=15 cm=0.15 m
代入求得l0=0.1 m=10 cm (2分)
k=500 N/m (2分)
答案：10 cm 500 N/m
14.(2011·徐州高一检测)(12分)有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧.如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个200 g的砝码，弹簧压缩2 mm.现用此圆珠笔水平推放在水平桌面上的一本书，当书匀速运动时，按钮压缩量为2.5 mm.试求：书与桌面间摩擦力的大小(g取10 m/s2).
【解析】平衡时有F=mg=0.2×10 N=2 N (2分)
由胡克定律F=kx得
k= = =1×103 N/m (3分)
当书匀速运动时，弹力F′等于摩擦力f
即F′=f (2分)
而F′=kx′=1×103×2.5×10-3 N=2.5 N (3分)
故书与桌面间的摩擦力大小为f=2.5 N. (2分)
答案：2.5 N
15.(12分)用劲度系数k=490 N/m的弹簧沿水平方向拉一木板，在水平桌面上做匀速直线运动，弹簧的长度为12 cm.若在木板上放一质量为5 kg的物体，仍用原弹簧沿水平方向匀速拉动木板，弹簧的长度变为14 cm.试求木板与水平桌面间的动摩擦因数μ.
【解析】当只有木板在水平桌面上运动时，弹簧的弹力
F1=f1=μN1，其中N1=m1g(m1为木板的质量) (2分)
则F1=μm1g (1分)
又F1=k(x1-x0)，其中x0为弹簧原长 (1分)
当木板上放上一质量为m2=5 kg的物体时，
弹簧的弹力F2=f2=μN2 (2分)
其中N2=(m1+m2)g (1分)
又F2=k(x2-x0) (2分)
由以上解得μ= (2分)
代入数值解得μ=0.2 (1分)
答案：0.2
16.(12分)如图所示，一根轻绳跨过
光滑的定滑轮连接人和板，人站在
板上以100 N的拉力拉绳，人和板一
起向右匀速运动，已知人的质量为
60 kg,板的质量为40 kg,(g取10 N/kg).求：
(1)地面与板之间的动摩擦因数；
(2)人受到板的摩擦力.
【解析】(1)以人和板组成的整体为研究对象，则整体所受绳的拉力F=200 N. (2分)
因整体向右匀速运动，所以地面对板的摩擦力f1=200 N,方向向左， (3分)
由f=μN得
μ= = = =0.2 (3分)
(2)以人为研究对象，水平方向人受绳的拉力F2和摩擦力f2，由于人向右匀速运动，
所以有f2=F2=100 N. (3分)
板对人的摩擦力方向水平向左. (1分)
答案：(1)0.2 (2)100 N，方向水平向左
【方法技巧】 摩擦力的分析与计算
计算摩擦力时首先应分清是滑动摩擦力还是静摩擦力.
(1)滑动摩擦力与正压力成正比，即f=μN，而静摩擦力是一个被动力，它随着使物体产生“相对运动趋势”的外力的变化而变化，即f=F,与压力大小无关，但最大静摩擦力与压力成正比.
(2)静摩擦力不一定小于滑动摩擦力，最大静摩擦力一般要大于滑动摩擦力，静摩擦力有可能比滑动摩擦力大，也有可能比滑动摩擦力小.(共38张PPT)
第1～5章
（90分钟 100分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共
40分.每小题至少一个选项正确，选不全得2分)
1.下列关于力的说法正确的是( )
A.力是物体对物体的作用，所以发生力的作用物体间必须相互接触
B.物体受到的重力是地球施加的，物体只在重心处受到重力作用
C.弹力是发生形变的物体在恢复原状的过程中对与它接触的物体所产生的力的作用
D.静摩擦力是静止的物体受到的，滑动摩擦力是运动的物体受到的
【解析】选C.不接触的物体间也可发生力的作用，如相互靠近的两个磁极之间的磁力作用，A错误；物体各部分均受重力作用，重心是物体所受重力的等效作用点，B错误；由弹力的产生条件可知，C正确；静摩擦力发生在相对静止的物体之间，而物体本身可以是运动的，滑动摩擦力发生在相对滑动的物体之间，受滑动摩擦力的物体可以是静止的，故D错误.
2.(2011·冀州高一检测)关于惯性大小的说法，正确的是
( )
A.物体运动的速度越大，惯性越大
B.物体的质量越大，惯性越大
C.物体运动的加速度越大，惯性越大
D.物体受到的作用力越大，惯性越大
【解析】选B.质量的大小是惯性大小的惟一量度，与物体的受力情况和运动状态无关，A、C、D错误，B正确.
3.关于速度和加速度的说法中，正确的是( )
A.速度是描述运动物体位置变化大小的物理量，而加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量
B.运动物体速度变化的大小与速度变化的快慢在实质上是同一个意思
C.速度的变化率表示速度变化的快慢，速度变化的大小表示速度增量的大小
D.速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量，加速度是描述物体位移变化快慢的物理量
【解析】选C.要从基本概念入手，弄清各物理量的意义，位移是描述物体位置变化的物理量，速度是描述物体运动快慢的物理量，加速度是描述速度变化快慢的物理量.
4.一物体在做自由落体运动的过程中( )
A.位移与时间成正比
B.加速度与时间成正比
C.加速度不变化
D.速度与位移成正比
【解析】选C.由自由落体运动公式：h= 可知选项A错误；由vt2=2gh可知，D错误.自由落体加速度为恒量，故B错C正确.
5.如图所示，体重为60 kg的武术运动员，
两脚蹬在两堵墙上且保持静止状态，若运
动员的脚与墙面间的动摩擦因数为0.5，
两堵墙之间的距离和运动员的腿长相等.
关于运动员与墙之间的压力大小，正确
的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
取g＝10 N/kg)( )
A.一定等于600 N
B.可能等于600 N
C.可能大于600 N
D.可能小于600 N
【解析】选B、C.因为运动员的重力为600 N，所以墙给每只脚的静摩擦力为f＝300 N，设每只脚对墙的压力为N，因最大静摩擦力fmax＝μN，且fmax≥f，则有N≥600 N，即当
N＝600 N时，每只脚受到竖直向上的静摩擦力可达300 N.使运动员保持平衡；显然N＞600 N时，每只脚受到的静摩擦力仍为300 N.正确答案为B、C.
6.甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v-t图像分别如图中的a和b所示.下列说法正确的是( )
A.它们的运动方向相同
B.它们的运动方向相反
C.在t1时刻甲的速度比乙的速度大
D.在t2时刻二者相遇
【解析】选A.在v-t图像中速度的正负表示物体的运动方向，由v-t图像可知甲、乙两物体的速度都为正值，故运动方向相同，A正确，B错误；在t1时刻a的速度小于b的速度，即甲的速度比乙的速度小，C错误；在t2时刻虽然甲、乙两物体的速度相同，但是它们的位移即图线与横坐标轴所围成的面积并不相同，两物体的起始位置不确定，故二者不一定相遇，D错误.
7.(2011·南通高一检测)如图为第八届珠海航展上中国空军“八一”飞行表演队驾驶“歼10”战机大仰角沿直线加速爬升的情景,则战机在爬升过程中所受合力方向( )
A.竖直向上
B.与速度方向相同
C.与速度方向相反
D.与速度方向垂直
【解析】选B.据题意飞机做加速直线运动，其加速度方向与速度方向相同，由牛顿第二定律得飞机所受合力的方向与加速度的方向相同，故B正确.
8.(2011·佛山高一检测)下列关于姚明
(如图)起跳扣篮时蹬地和离开地面上升
两过程的说法中正确的是(设蹬地的力
为恒力)( )
A.两个过程姚明都处于超重状态
B.两个过程姚明都处于失重状态
C.离开地面上升的姚明处于完全失重状态
D.前者为超重，后者不超重也不失重
【解析】选C.蹬地时，姚明由静止向上加速，处于超重状态，离开地面后，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，
故C正确.
9.如图所示，在一根粗糙的水平直杆上，
套有两个质量均为m的铁环，两铁环上系
着两根等长细线，共同拴住质量为M的小
球，两铁环与小球都处于静止状态，现
想办法使得两铁环间距离增大稍许而同
时仍能保持系统平衡，则水平直杆对铁
环的支持力N和摩擦力f的可能变化是( )
A.N不变 B.N增大
C.f减小 D.f不变
【解析】选A.分析本题可以先用整体法，把小球和两个铁环看做一个整体，且该整体受到竖直向下的重力和杆对它们竖直向上的支持力作用，由题意系统平衡知该整体在竖直方向上受力必然平衡，即受到的竖直向下的重力为(2mg+Mg),与竖直向上的支持力大小相等，所以选项B错误，选项A正确.再用隔离法，分析小球平衡可知细线中的拉力随两铁环间距离的增大而增大，所以对其中一个铁环受力分析可以得到细线沿水平方向的分力F在逐渐增大，则铁环水平方向受到的摩擦力必与F大小相等，所以摩擦力在增大，选项C、D错误.综上所述，本题的正确答案为A.
10.如图所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，且一直作用下去，设小球从静止
开始运动，由此可判定( )
A.小球向前运动，再返回停止
B.小球向前运动再返回不会停止
C.小球始终向前运动
D.小球向前运动一段时间后停止
【解析】选C.作出相应的小球的v-t图像
如图所示，物体的运动方向由速度的方
向决定，由图像可以看出，小球始终向
前运动，故选C.
【方法技巧】用图像处理力和运动的动态问题
图像处理问题具有直观、形象的特点，在很多时候可以简化分析，使问题简单、方便化.
用图像处理问题时把物理情景与图像信息有机地结合起来，有时需写出图像对应的数学表达式.
v-t图像是用图像处理动力学问题的常见图像，此图像中要准确把握“截距”、“斜率”、“交点”、“拐点”以及“面积”的含义.
用图像处理动力学问题时认真分析图像或根据物理情景作图像是解题的关键.
二、实验题(本大题共2小题，共14分)
11.(6分)在一次课外探究活动中，某同学用如图所示的装置测量放在水平光滑桌面上的铁块A与长金属板B间的动摩擦因数.已知铁块A的质量m＝1 kg，金属板B的质量m′＝0.5 kg，用水平力F向左拉金属板B，使其向左运动，放大的弹簧测力计示数如图所示.则A、B间的摩擦力f＝ _______ N，A、B间的动摩擦因数μ＝ _______ .(取g＝10 N/kg)
【解析】A、B间的滑动摩擦力等于弹簧测力计的读数，由题图知该弹簧测力计的最小分度值为0.1 N，估读到其最小分度的十分之一，应读为2.50 N，即f=2.50 N，再由f＝μN＝μmg，可得μ＝ ＝0.25.
答案：2.50 0.25
12.(8分)在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出.
(1)当M与m的大小关系满足_______时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力.
(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据.为了比较容易地观测加速度a与质量M的关系，应该作a与_______的图像.
(3)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-
图线如图所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？
【解析】(1)只有M与m满足M? m才能使绳对小车的拉力近似等于盘及盘中砝码的重力.
(2)由于a∝ ，所以a- 图像应是一条过原点的直线，
所以数据处理时，常作出a与 的图像.
(3)两小车及车上的砝码的总质量相等时，由图像知乙的加速度大，故乙的拉力F大(或乙中盘及盘中砝码的质量大).
答案：(1)M? m (2) (3)拉力F
三、计算题(本大题共4小题，共46分,要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13.(10分)如图所示，两个弹簧的劲度
系数均为k，两重物重均为G.若以大小
为1.5G竖直向上的拉力拉上面的重物，
上面的重物会上升多高？
【解析】利用ΔF=kΔx， 对下面的弹簧，由初态到末态，所受压力变化为ΔF=2G-0.5G=1.5G，则Δx1=1.5G/k. (4分)
对上面的弹簧，由初态到末态，所受弹力由初态的压力G变为末态的拉力T=1.5G-G=0.5G，即弹力变化为
ΔF=G-(-0.5G)=1.5G，则Δx2=1.5 G/k. (4分)
因此两段弹簧形变量的变化为3G/k，即上面重物升高3G/k.
(2分)
答案：3G/k
14.(10分)市区内各路口处画有停车线，当信号灯黄灯开启时司机应开始刹车，红灯开启时车不能越过停车线，否则违反交通规则.设黄灯开启3秒红灯才开启.一汽车以36 km/h的速度向路口驶来，司机看到黄灯开启立即操纵汽车减速装置，经0.5 s(即反应时间)汽车才开始减速,设刹车加速度大小为
5 m/s2，则黄灯刚亮时汽车距停车线多远时开始操纵减速装置才不会违反交通规则？汽车停在停车线时，红灯亮了吗？
【解析】车速v0=36 km/h=10 m/s
汽车在反应时间内位移s1=v0t1=10×0.5 m=5 m (2分)
汽车刹车距离s2= = =10 m (3分)
汽车距停车线距离s=s1+s2=15 m (2分)
汽车刹车时间t= = =2 s
故汽车停在停车线上时，红灯未亮. (3分)
答案：15 m 没亮
15.(12分)如图所示，轻弹簧AB长为
35 cm，A端固定于一个放在倾角为
30°的斜面、重50 N的物体上，手
执B端，使弹簧与斜面平行，当弹
簧和物体沿斜面匀速下滑时，弹簧
长变为40 cm；当匀速上滑时，
弹簧长变为50 cm.求：
(1)弹簧的劲度系数k；
(2)物体跟斜面间的动摩擦因数μ.
【解析】当弹簧和物体沿斜面匀速
下滑时，物体受力情况如图甲所示：
由平衡条件得：
F1+f=Gsin30° (2分)
N=Gcos30°，f=μN (3分)
而F1=k×(0.4-0.35)=0.05k (1分)
当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，
物体受力情况如图乙所示：
由平衡条件得：
F2=Gsin30°+f′ (2分)
而N=Gcos30°，f′=μN (1分)
F2=k×(0.5-0.35)=0.15k (1分)
以上各式联立求得：
k=250 N/m,μ= (2分)
答案：(1)250 N/m (2)
16.(14分)皮带运输机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的.如图所示，已知传送带与水平面的倾角为θ＝37°,以4 m／s的速率向上运行,在
传送带的底端A处无初速度地放上一
质量为0.5 kg的物体,它与传送带间
的动摩擦因数为0.8.若传送带底端A
到顶端B的长度为25 m,则物体从A到
B的时间为多少 (取g＝10 m／s2，
sin37°＝0.6，cos37°=0.8)
【解析】物体加速过程受力如图所示
由牛顿第二定律得：
沿传送带方向：
f-mgsinθ=ma (2分)
垂直传送带方向：
N-mgcosθ=0 (2分)
又有：f=μN (2分)
解得：a=0.4 m/s2 (1分)
物体加速到与传送带共速的时间
t1= =10 s (2分)
物体加速的位移
s1= =20 m (2分)
此后物体匀速运动至B端的时间
t2= =1.25 s(2分)
物体从A到B的时间
t=t1+t2=11.25 s(1分)
答案：11.25 s(共45张PPT)
(五)
第5章 研究力和运动的关系
（90分钟 100分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，
共40分.每小题至少一个答案正确，选不全得2分)
1.(2011·广州高一检测)以下说法正确的是( )
A.物体不受外力作用时，一定处于静止状态
B.要物体运动必须有力作用，没有力的作用，物体将静止
C.要物体静止必须有力作用，没有力的作用，物体将运动
D.物体不受外力作用时，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态
【解析】选D.力是改变物体运动状态的原因，而不是使物体运动的原因，B、C错误.物体不受外力的作用，将处于匀速直线运动状态或静止状态，A错误，D正确.
2.下列说法中正确的是( )
A.物体运动速度越大，惯性越大
B.用相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体，则难以推动的物体惯性大
C.惯性是物体的固有属性，惯性大小只与质量有关
D.在月球上举重比在地球上容易，所以同一物体在月球上比在地球上的惯性小
【解析】选C.惯性是物体的固有属性，惯性大小仅与质量有关，与其他因素无关.故只有C正确.
3.在2010年多哈室内田径世界锦标赛上，克罗地亚名将弗拉西奇以“背越式”成功地跳过了2 m的高度，获得冠军.若不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A.下落过程中她处于超重状态
B.起跳以后上升过程中她处于超重状态
C.起跳时地面对她的支持力等于她对地面的压力
D.起跳时地面对她的支持力大于她对地面的压力
【解析】选C.无论是上升过程还是下落过程，运动员的加速度始终向下，所以她处于失重状态，A、B选项错误；地面对她的支持力与她对地面的压力为一对作用力与反作用力，大小应相等，C选项正确，D选项错误.
4.在广州亚残运会上，21岁举重运动员
顾小飞以222.5公斤的总成绩获得金牌.
在举重比赛中，运动员举起杠铃时必须
使杠铃平衡一段时间才能被裁判视为成
功.如图为顾小飞正在用力举起杠铃，
下列说法正确的是( )
A.顾小飞对椅子的压力等于杠铃和身体的总重力
B.顾小飞对杠铃的推力等于杠铃所受的重力
C.杠铃对顾小飞的压力等于杠铃所受的重力
D.椅子对顾小飞的支持力等于顾小飞对椅子的压力
【解析】选D.顾小飞正用力举起杠铃时，顾小飞和杠铃均具有向上的加速度，其所受合力向上，A、B错误；杠铃对顾小飞的压力等于顾小飞对杠铃的支持力，大于杠铃的重力，C错误；由牛顿第三定律可知，D正确.
5.下列物理量中，其单位属于基本单位的是( )
A．力 B．时间 C．位移 D．速度
【解析】选B、C.力和速度的国际单位分别是牛顿(N)和米每秒(m/s)，它们都是导出单位，A、D错误；时间和位移的国际单位分别是秒(s)和米(m),它们都是基本单位，B、C正确.
6.(2011·芜湖高一检测)在以加速度a匀加速竖直上升的电梯中，有一质量为m的人，下列说法正确的是( )
A.此人对地板的压力大小是m(g-a)
B.此人对地板的压力大小是m(g+a)
C.此人受到的重力大小是m(g-a)
D.此人受到的重力大小是m(g+a)
【解析】选B.排除法：此人处于超重状态，故对地板压力大于重力，A错，而其重力不变，C、D错，所以选B.直接推导法：由牛顿第二定律，对人有F-mg=ma，故人对地板压力F=m(g+a).B正确.
7.如图所示,在光滑的水平面上,质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连,在拉力F作用下,以加速度a做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度为a1和a2,则
( )
A.a1=a2=0
B.a1=a,a2=0
C.a1= a2=
D.a1=a,a2=
【解析】选D.两物体在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀加速运动时,弹簧的弹力F弹=m1a,在力F撤去的瞬间,弹簧的弹力来不及改变,大小仍为m1a,因此对A来讲,加速度此时仍为
a,对B物体，取向右为正方向,-m1a=m2a2,a2= 所以只有D项正确.
8.(2011·宜宾高一检测)利用传感器和计算机可以研究力的大小变化情况，实验时让某同学从桌子上跳下，自由下落H后双脚触地，他顺势弯曲双腿，他的重心又下降了h.计算机显示该同学受到地面支持力N随时间变化的图像如图所示.根据图像提供的信息，以下判断错误的是( )
A.在0至t2时间内该同学处于失重状态
B.在t2至t3时间内该同学处于超重状态
C.t3时刻该同学的加速度为零
D.在t3至t4时间内该同学的重心继续下降
【解析】选C.由图像可以看出，在0至t2时间内该同学受到地面对他的支持力小于他的重力，由牛顿第二定律可知该同学处于失重状态，而在t2至t3时间内支持力大于重力，该同学处于超重状态，A、B正确；t3时刻该同学受到的支持力最大，且N1大于重力，由牛顿第二定律可知a≠0，C错误；在t3至t4时间内该同学受到的支持力逐渐减小，但仍大于重力，故重心继续下降，D正确.
9.(2010·海南高考)在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止．现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦因数为μ．则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为( )
A. B.
C. D.
【解析】选A.木板水平时，小物块的加速度a1=μg，设滑
行初速度为v0，则滑行时间为t= 木板改成倾角为45°的斜面后，小物块上滑的加速度a2=
= 滑行时间t′= =
因此 = = A项正确.
10.(2010·福建高考)质量为2 kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等.从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示.重力加速度g取10 m/s2，则物体在t=0到
t=12 s这段时间内的位移大小为( )
A.18 m B.54 m C.72 m D.198 m
【解析】选B.拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动
0～3 s内：F=fmax，物体保持静止，s1=0；
3～6 s内：F>fmax，物体由静止开始做匀加速直线运动，
a= = =2 m/s2
v=at=2×3 m/s=6 m/s
s2= = ×2×32 m=9 m
6～9 s内：F=fmax，物体做匀速直线运动
s3=vt=6×3 m=18 m
9～12 s内：F>fmax，物体以6 m/s为初速度，以2 m/s2为加速度继续做匀加速直线运动
s4=vt+ =(6×3+ ×2×32) m=27 m
所以0～12 s内物体的位移为：
s=s1+s2+s3+s4=54 m,故B正确.
二、实验题(本大题共2小题，共16分)
11.(7分)如图所示，是某次利用气垫导轨探究加速度与力、质量关系的实验装置安装完毕后的示意图，图中A为砂桶和砂，B为定滑轮，C为滑块及上面添加的砝码，D为纸带，E为电火花计时器，F为蓄电池，电压为6 V，K是电键.
请指出图中的三处错误.
(1) __________________________________________ .
(2) __________________________________________ .
(3) __________________________________________ .
【解析】探究加速度与力、质量关系的实验中，在砂桶和砂的质量远小于滑块的质量时，认为砂桶和砂的重力等于滑块所受的合外力，因此实验时连接滑块的细线应与导轨平行；滑块的加速度是利用打点纸带获得的，电火花计时器使用的是220 V交流电；实验前滑块应靠近打点计时器，以便在纸带上打出更多的点.
答案：(1)B接滑块的细线应与导轨平行
(2)C滑块离电火花计时器太远
(3)E电火花计时器用的是220 V的交流电，不能接直流电
12.(9分)如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置.
(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持_______不变，用钩码所受的重力作为_________，用DIS测小车的加速度.
(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量.在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线(如图所示).
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是_______________.
②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是
( )
A.小车与轨道之间存在摩擦
B.导轨保持了水平状态
C.所挂钩码的总质量太大
D.所用小车的质量太大
【解析】(1)因为要探索“加速度和力的关系”，所以应保持小车的总质量不变，钩码所受的重力作为小车所受外力；
(2)由于OA段a-F关系为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由图像可知，当力F(即钩码的重力mg)增大到一定程度时，不满足小车的质量M比钩码的
质量m大的多，其加速度由a= 变为a= 加速度比理想情况变小，图线开始发生明显的弯曲，且随F的增大图线弯曲的越明显，这说明所挂钩码的总质量不能太大.
答案：(1)小车的总质量 小车所受外力
(2)①在质量不变的条件下，加速度与外力成正比
②C
【方法技巧】验证牛顿第二定律实验的误差分析方法
(1)由实验原理mg=Ma得a= = 而实际上a′=
所以小车的测量加速度小于真实的加速度，存在着系统误差，为了尽可能的减小误差，本实验要求M m.
(2)在a-F图像和a- 图像中，若出现图线不过原点的情况，则是由于平衡摩擦力不够或平衡摩擦力过量而引起.当拉力为0时，小车已经具有了加速度，说明木板的倾角过大，平衡
摩擦力过量；当小车的质量减小到一定值时(即 增大到一定值时)，小车才开始有加速度，说明木板的倾角过小，平衡摩擦力不够.
三、计算题(本大题共4小题，共44分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13.(2011·沈阳高一检测)(10分)
2010年底，我国北方连续降雪，给
交通运输带来极大的影响.已知汽
车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因
数为0.7，与冰面的动摩擦因数为
0.1，当汽车以某一速度沿水平普
通路面行驶时，急刹车后(设车轮立即停止转动)，汽车要滑行8 m才能停下.那么该汽车若以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶，求：
(1)急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少？
(2)要使汽车急刹车后在冰面上8 m内停下，汽车行驶的速度不超过多少？(g取10 m/s2)
【解析】(1)设初速度为v0，当汽车在水平普通路面上急刹车后，μ1mg=ma1 (1分)
v02=2a1s1 (1分)
当汽车在水平冰面上急刹车后，μ2mg=ma2 (1分)
v02=2a2s2 (1分)
解得s2=56 m (1分)
因此，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了
Δs=s2-s1=48 m (1分)
(2)μ2mg=ma2 (1分)
v2=2a2s'2 (1分)
v=4 m/s (2分)
答案：(1)48 m (2)4 m/s
14.(2011·莆田高一检测)(11分)一质量m=2.0 kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出小物块从一开始冲上斜面到上滑过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示，(取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2)求：
(1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；
(3)小物块所到达的斜面最高点与斜面底端距离.
【解析】(1)由小物块上滑过程中速度—时间图线，可得小物块冲上斜面过程中加速度为
a= = =-8 m/s2
加速度大小为8 m/s2 (2分)
(2)对小物块进行受力分析如图，
由牛顿第二定律得
mgsin37°+f=ma (2分)
N-mgcos37°=0 (2分)
f=μN (1分)
代入数据解得μ=0.25 (2分)
(3)由图像可知距离为
s= = ×1.0 m=4.0 m (2分)
答案：(1)8 m/s2 (2)0.25 (3)4.0 m
15.(11分)如图所示，圆环的质量为M，经过环心的竖直钢丝AB上套有一个质量为m的小球，今让小球沿钢丝AB以初速度v0竖直向上运动，要使圆环对地面无压力，则小球的加速度和小球能达到的最大高度是多少？(设小球不会到达A点)
【解析】由牛顿第三定律知圆环对地面无压力，则地面对圆环无支持力，取小球为研究对象，受竖直向下的重力mg和钢丝对小球竖直向下的摩擦力f，由牛顿第二定律得：
mg+f=ma ①(2分)
由牛顿第三定律可知小球对钢丝竖直向上的摩擦力
f′=f ②(2分)
对圆环受力分析可知，圆环受重力Mg和竖直向上的摩擦力f′作用
则：Mg=f′ ③(2分)
由①②③式解得：
a= (2分)
小球沿钢丝做匀减速运动，由运动学公式可得上升的最大高度
s= = (3分)
答案：
16.(12分)水平传送带以4 m/s的
速度匀速运动，主动轮和从动轮
间的传输线的轴距为12 m.现将
一质量为m的物体轻轻放在A轮的
正上方(转动方向如图所示)，物
体和传送带间的动摩擦因数为0.2.则物体经多长时间运动到B轮的正上方？(g取10 m/s2)
【解析】物体的初速度为零，此时物体相对传送带向左运动，受到向右的摩擦力作用，产生向右的加速度.可能发生两种情况：①在全过程中始终处于匀加速运动状态；②先经过一段匀加速运动，其速度和传送带的速度相等后再做匀速直线运动到达B轮的上方.因此，首先要根据牛顿第二定律求出在加速阶段的加速度，利用运动学公式，判断属于上述两种情况中的哪一种，再进一步求解.
当物体放在A轮正上方时，物体相对传送带向左滑动，所以物体受到水平向右的滑动摩擦力，
由牛顿第二定律得
μmg=ma
所以a=μg＝0.2×10 m/s2=2 m/s2 (3分)
物体相对于传送带是向左滑动，但实际上物体是在向右运动，如果物体在传送带上一直向右加速运动，由运动学公式可得物体到达B轮的正上方时的速度为
v= = m/s= m/s (2分)
由于 m/s＞4 m/s，所以物体一直加速运动是不可能的，必然先加速至4 m/s，后随传送带一直以4 m/s 的速度匀速运动. (2分)
物体加速阶段的时间和位移为
t1= = s=2 s
s1= = =4 m (3分)
物体匀速运动阶段的时间为
t2= = =2 s (1分)
所以物体由A轮的正上方运动到B轮的正上方的时间为
t=t1+t2=4 s (1分)
答案：4 s(共36张PPT)
(二)
第2章 研究匀变速直线运动的规律
（90分钟 100分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，
共40分.每小题至少一个答案正确，选不全得2分)
1.(2011·徐州高一检测)在匀变速直线运动中，以初速度v0为正方向，有关位移、速度、加速度三个矢量，以下说法中正确的是( )
A.当速度变为负方向时，位移也为负
B.加速度为负时，速度只能越来越小
C.加速度方向与速度方向相同时，速度越来越大
D.加速度为负时，位移随时间增大而减小
【解析】选C. 当速度为负时，位移可能为正且在减小，A错.加速度为负时，可能加速运动也可能减速运动，即位移随时间可能增大也可能减小， B、D错.加速度方向与速度方向相同时，做加速运动，C正确.
2.一物体做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，即此时t=0，已知在此之后1 s内的位移为1 m，由此可求出( )
A.物体运动的加速度
B.这1 s内物体的平均速度
C.这1 s内的末速度
D.物体在t=0.5 s时的瞬时速度
【解析】选B、D.题中1 s内的平均速度为1 m/s，平均速度等于该段时间中间时刻的速度，即t=0.5 s时的瞬时速度亦为
1 m/s，故B、D正确；由于不知计时时刻的初速度，所以无法求加速度和这1 s的末速度，故A、C错误.
3.光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端开始由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则( )
A.物体在运动全过程中的平均速度是
B.物体在t/2时的瞬时速度是2
C.物体运动到斜面中点时的瞬时速度是
D.物体从顶端运动到斜面中点需要的时间是
【解析】选A、C.物体下滑的平均速度等于 时刻的速度，都为 ，A正确、B错;末速度等于中间时刻速度的两倍，即为2 ，所以物体运动到斜面中点时的瞬时速度为
前半程运动时间与全程的时间之比为1∶ ，所以前半程的时间为 t/2，所以C正确，D错误.
4.(2011·南昌高一检测)一辆汽车从车站由静止匀加速直线开出，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一共经历t=10 s，前进了
15 m，在此过程中，汽车的最大速度为( )
A.1.5 m/s B.3 m/s
C.4 m/s D.无法确定
【解析】选B.全过程最大速度是平均速度的2倍，即
故B正确.
5.汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度比是( )
A.( +1)∶1
B.1∶( +1)
C.2∶1
D.1∶2
【解析】选A.汽车匀减速至停止下来可以看成初速度为零的反向匀加速直线运动.题设将整个过程分为位移相等的两段，根据初速度为零的匀加速直线运动的特点：初速度为零的匀加速直线运动连续相等位移的时间之比是1∶( -1).即匀减速的前半程时间与后半程时间之比为( -1)∶1，因为位移相等，根据 知平均速度之比为1∶( -1)＝( +1)∶1，A正确.
6.某物体运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.物体在第1 s末运动方向发生变化
B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度是相同的
C.物体在4 s末返回出发点
D.物体在前4 s内，3 s末离出发点最远，且最大位移为0.5 m
【解析】选B、C.物体在第1 s末的前后运动方向都沿正方向，并未发生改变，A错.物体在第2 s和第3 s的图像对应同一条倾斜直线，加速度相同，B正确.前4 s的总位移为零，即4 s末返回出发点，C正确.前4 s内，2 s末离出发点最远，D错.
【方法技巧】速度—时间图线中巧得四个运动量
运动速度：从速度轴上直接读出.
运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间.
运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向.
运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移.图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，时间轴以上的面积表示与规定的正方向相同，时间轴以下的面积表示与规定的正方向相反.
7.(2011·济宁高一检测)一辆农用“小四轮”车漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据滴在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向).下列说法中错误的是( )
A.当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车一定做匀速直线运动
B.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动
C.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小
D.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大
【解析】选B. 油滴始终均匀分布时，车一定做匀速直线运动，A正确；油滴间距逐渐增大时，车在做加速直线运动，但不一定做匀加速直线运动，B错，其加速度可能增大，也可能减小，所以C、D正确，只有B是错误的.
8.(2011·哈尔滨高一检测)物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的1/4，物体还要下落多长时间才会落地( )
A.2 s B. s
C.( -1) s D.1 s
【解析】选D.第1 s内的位移 物体下落全程的时间为t,则 又 解得t=2 s.故物体还要下落1 s，D正确.
9.我们知道，不同星球表面的重力加速度不同.宇航员在某星球上从离该星球表面9 m高处自由释放一重物，测得重物通过最后5 m所用的时间为1 s，则该星球表面的重力加速度大小为( )
A.2 m/s2
B.2.5 m/s2
C.2(3- ) m/s2
D.9.8 m/s2
【解析】选A.设该星球表面重力加速度为g′，下落h1=9 m高度的用时为t1，开始下落h2=4 m用的时间为t2，则有t1-t2=1，又 由以上三式解得g'=2 m/s2，A正确.
10.如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m.该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为 5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的是( )
A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停
车线
B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过
停车线
D.如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
【解析】选A、C.在加速阶段若一直以最大加速度加速，则
2 s末的速度vt=v0+at=(8+2×2)m/s=12 m/s不超速，故B错误；2 s内的位移
则在绿灯熄灭前汽车能通过停车线，A正确；如果汽车保持匀速行驶，2 s通过的距离s=vt=8×2 m=16 m，故如果汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距离小于18 m，不能通过停车线，C正确；如距离停车线5 m处减速，汽车运动的最小距离为s,由
得 故不能停在停车线处，D错误.
二、实验题(本大题共2小题，共15分)
11.(6分)某兴趣小组测量楼的高度，其方
法如下：一同学在楼顶将一小石头由静止
自由落下，另一同学在楼下用数码相机拍
摄它经过立在楼下的毫米刻度尺时的照片，
由于石子的运动，它在照片上留下了一段
模糊的规迹AB，如图所示.已知拍摄时照
相机的曝光时间为 则小石子到达A点的速度约为_______ m/s；楼的高度约为________ m.(计算结果取两位有效数字，取g=10 m/s2)
【解析】由于曝光时间极短，所以此时间内的平均速度约等于A点的瞬时速度，即
楼的高度
答案：20 20
12.(9分)如图为接在50 Hz低压交流电源上的打点计时器，在物体做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出.由图数据可求得：
(1)该物体的加速度为 _____________m/s2.
(2)第3个计数点与第2个计数点的距离约为________cm.
(3)打第3个点时该物体的速度为__________ m/s.
【解析】(1)物体的加速度
(2)相邻两段时间间隔位移之差相等，aT2=0.74 cm，第3个计数点与第2个计数点的距离
3.62 cm+0.74 cm=4.36 cm.
(3)打第3个点时的速度是2、4之间的平均速度，该物体的速度
答案：(1) 0.74 (2) 4.36 (3)0.47
三、计算题(本大题共4小题，共45分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13.(2011·吉安高一检测)(10分)一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，宇宙探测器升到某一高度，发动机关闭，其速度随时间变化关系如图所示.
(1)升空后8 s、24 s、32 s时，探测器运动的速度分别是多少？
(2)探测器哪一时刻到达最大高度？所能达到的最大高度是多少？
(3)上升加速过程中的加速度是多少，下降过程的加速度是多少？
【解析】(1)从图像可直接读出8 s、24 s和32 s时探测器的速度分别为64 m/s、0、-32 m/s. (3分)
(2)当t=24 s时探测器达到最大高度，最大高度为
s= ×24×64 m=768 m (2分)
(3)上升加速过程的加速度
a1= m/s2=8 m/s2 (2分)
下降过程的加速度
(3分)
答案：(1)64 m/s 0 -32 m/s
(2)24 s 768 m
(3)8 m/s2 -4 m/s2
14.(12分)一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动直到停止，不同时刻汽车的速率如表所示.求：
(1)加速运动与减速运动的加速度大小？
(2)车从开出到停止总共经历的时间和位移.
【解析】(1)加速运动的加速度大小
(2分)
减速运动的加速度大小
(2分)
(2)从3 m/s减速到停止所需要的时间
(1分)
车从开出到停止总共经历了
(1分)
加速阶段的时间
(1分)
加速阶段的位移
(1分)
减速阶段的时间
(1分)
减速阶段的位移
(1分)
匀速阶段的位移
s3=v(t总-t1-t2)=12×(11-4-2) m=60 m (1分)
总位移s总=s1+s2+s3=(24+12+60) m=96 m (1分)
答案：(1)3 m/s2 6 m/s2 (2)11 s 96 m
15.(2011·宁波高一检测)(10分)2010年7
月25日，第35届国际军事跳伞锦标赛在瑞
士布奥克斯落幕，代表中国人民解放军参
赛的空军跳伞运动大队勇夺2金4铜，创造
了队伍组建以来的最好成绩.在低空跳伞
比赛中，一名运动员自由下落一段距离后
打开降落伞，以2 m/s2的加速度匀减速下降，开伞后经10 s到达地面，着地时的速度大小为4 m/s，则：(g取10 m/s2)
(1)运动员打开伞处离地面的高度为多少？
(2)运动员在空中运动的总时间为多少？
【解析】(1)设打开伞时速度为v0，则开伞下落过程中
由vt＝v0+at2
得v0＝vt-at2=4 m/s-(-2)×10 m/s =24 m/s (3分)
开伞时距地面的高度为
h2= (v0+vt)t2= (24+4)×10 m=140 m (2分)
(2)自由下落的时间为 (3分)
在空中运动时间为t=t1+t2=12.4 s (2分)
答案：(1)140 m (2)12.4 s
16.(13分)一列快车正以216 km/h的速度在平直的铁轨上行驶时，发现前面1 500 m处有一货车正以64.8 km/h 的速度匀速同向行驶，快车立即合上制动器，经120 s的刹车时间才能停止，试判断两车是否发生撞车事故．
【解析】快车的速度
(2分)
货车的速度 (2分)
快车刹车中的加速度大小为
(2分)
快车与货车速度相同时，所需时间为
(3分)
这段时间内快车行驶的距离为
=60×84 m- ×0.5×842 m=3 276 m． (2分)
货车行驶的距离为
s货=v2t=18×84 m=1 512 m．
而1 512 m+1 500 m=3 012 m＜3 276 m. (2分)
所以，快车的速度还没有减小到货车的速度，两车便相撞了．
答案：相撞(共31张PPT)
(一)
第1章 怎样描述物体的运动
（90分钟 100分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，
共60分.每小题至少一个答案正确，选不全得2分)
1.下列关于质点的说法中正确的是( )
A.只要是体积很小的球体就可以视为质点
B.研究一汽车从淮阴到南京的运动时间时可以将其视为质点
C.因为太阳的体积太大了，所以任何情况下都不可以将其视为质点
D.质量很大的物体无论在任何情况下都不能看成质点
【解析】选B.一个物体能否被看做质点，我们不能只看它的大小和形状，而是要看它的大小、形状对研究的问题是否有影响，若无影响或影响不大，它就可以被视为质点，否则不能把它看做质点，A、C、D错.研究汽车从淮阴到南京的运动时间，此时不必考虑汽车的大小，可以将汽车看做质点，B对.
2.(2011·焦作高一检测)某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的( )
A.路程和位移的大小均为3.5πR
B.路程和位移的大小均为
C.路程为3.5πR、位移的大小为
D.路程为0.5πR、位移的大小为
【解析】选C.路程为2πR×1.75=3.5πR，位移大小
故C正确.
3.(2011·吉安高一检测)关于位移和路程的关系，下列说法正确的是( )
A.物体沿直线向某一方向运动，那么通过的路程就是位移
B.物体沿直线向某一方向运动，那么通过的路程等于位移的大小
C.物体通过的路程不等，但位移可能相同
D.物体通过一段路程，但位移可能为零
【解析】选B、C、D.物体只有沿直线向某一方向运动时，它通过的路程才等于位移的大小，但路程与位移是两个不同的物理量，两者此时虽大小相等，但并不完全相同，A错、B对；物体沿不同路径从甲地运动到乙地，路程不同，但位移相同，C对；物体经过一番运动后又回到出发点，路程不为零，但位移为零，D对，故选B、C、D.
4．2010年10月1日18点59分57秒，“嫦娥二号”探月卫星准时升空，45分钟后“嫦娥二号”太阳能帆板顺利展开，这给卫星的长途之旅提供了能量保障，大约112小时之后“嫦娥二号”顺利到达月球，以下说法正确的是( )
A.2010年10月1日18点59分57秒为时刻
B.45分钟、112小时均为时刻
C.“嫦娥二号”太阳能帆板展开时可以将“嫦娥二号”看做质点
D.研究“嫦娥二号”卫星的轨道时可以将其看做质点
【解析】选A、D.2010年10月1日18点59分57秒为时刻，45分钟、112小时均为时间，A对、B错；“嫦娥二号”太阳能帆板展开并朝向太阳，是科学家对卫星部分结构和姿态的调整，此时不能把卫星看做质点，C错；研究“嫦娥二号”卫星的轨道时不必考虑卫星的大小、形状，此时可以将卫星看做质点，D对．
5.甲、乙两辆汽车均以相同速度行驶.下列有关参考系的说法正确的是( )
A.如果两辆汽车均向东行驶，若以甲为参考系，乙是静止的
B.若观察结果是两辆车均静止，参考系可以是第三辆车
C.如果以在甲车中一走动的人为参考系，乙车仍是静止的
D.如果甲车突然刹车停下，乙车向东行驶，以乙车为参考系，甲车向西行驶
【解析】选A、B、D.因为甲、乙两车的速度相同，以甲为参考系，乙相对于甲的位置没有发生改变，所以乙相对于甲静止，故A正确；如果第三辆车与甲、乙的运动速度相同，那么甲、乙两车以这辆车为参考系时，甲、乙两车的位置没有发生改变，所以它们相对于这辆车静止，故B正确；乙车相对于甲车上走动的人，位置发生了改变，所以乙车是运动的，故C错误；当甲、乙两车向东运动时，甲车刹车停下，以乙为参考系，甲向西移动，故D正确.
6.(2011·宿迁高一检测)关于质点的位移、路程、速度、速率和加速度之间的关系，下列说法中正确的是( )
A.在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B.只要物体做直线运动，位移的大小和路程就一定相等
C.只要物体的加速度不为零，它的速度就在变化
D.平均速率一定等于平均速度的大小
【解析】选C.若某物体经一定时间的运动后又回到出发点，则它的位移为零，A错；物体只有做单向直线运动时，其位移大小才等于路程，B错；加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，物体的加速度不为零，它的速度一定在变化，C对；平均速率大于或等于平均速度的大小，D错.
7.一质点始终向着一个方向做直线运动，在前 时间
内平均速度为v/2，后 时间内平均速度为2v,则物体
在t时间内平均速度大小是( )
A.3v/4 B.3v/2
C.v D.2v/3
【解析】选C.前 时间内的位移 后 时间内的位移 所以t时间内的平均速度
故C正确.
8.物体M的加速度是+3 m/s2，物体P的加速度为-5 m/s2,下列说法正确的是( )
A.物体M的加速度比P的加速度大
B.物体P的速度变化比M的速度变化快
C.物体M的速度一定在增大
D.物体P的速度可能在减小
【解析】选B、D.加速度的正负表示方向，不表示大小，物体P的加速度大，速度变化快，B正确，A错误；加速度的方向与初速度的方向相同时，速度增大，方向相反时，速度减小，故D正确，C错误.
9.某列火车在一段长100 km的笔直铁轨上行驶，平均速度是200 km/h，下列说法正确的是( )
A．这列火车通过这段铁轨的时间是0.5 h
B．这列火车一定以200 km/h的速度在这段铁轨上匀速行驶
C．这列火车如果行驶200 km 的路程一定需要1 h
D．200 km/h是火车在这一路段中的最高速度
【解析】选A.这列火车通过这段铁轨的时间
A正确；200 km/h是火车在此路段上的平均速度，并不意味着火车以200 km/h的速度匀速运动，这一路段中火车的最高速度可能大于200 km/h，B、D错；由于火车不一定以200 km/h的速度匀速运动，所以火车行驶200 km 用时不一定是1 h，
D错．
10.如图,是某物体做直线运动的v-t图像，下列有关物体运动情况判断正确的是( )
A.2 s末物体的加速度大小为5 m/s2
B.4 s末物体回到出发点
C.6 s末物体的速度最大
D.4 s末物体的加速度为零
【解析】选A、C.v-t图像的斜率表示加速度，由题图求得加速度大小为a=5 m/s2，A对，D错；前4 s物体一直向正方向运动，4 s末物体离出发点最远，B错；6 s末物体的速度
v=-10 m/s,为前8 s内速度的最大值，C对．
11.如图所示为甲、乙两物体运动的s-t图像，则下列说法正确的是( )
A.甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动
B.两物体的初速度都为零
C.在t1时间内两物体平均速度大小相等
D.相遇时，甲的速度大于乙的速度
【解析】选A、C、D.s-t图像的斜率表示物体的速度,由图像看出,甲做速度增大的直线运动,乙做匀速直线运动,A对、B错.0～t1时间内甲、乙两物体的位移相同,据平均速度定义可知,此段时间内它们的平均速度大小相等,C对.t1时刻甲、乙相遇,此时,甲图像的斜率较大,即甲物体的速度较大,D对.
12.(2011·汕头高一检测)在v-t图中的两条直线描述了a、b两个物体的运动，下列说法中正确的是( )
A.a物体运动总是比b物体快
B.a物体速度的变化比b物体速度的变化慢
C.a物体速度的变化比b物体速度的变化快
D.a物体的加速度比b物体的加速度小
【解析】选B、D.a物体只是在开始运动的一段时间内比b物体快，而在t>t0后a物体比b物体运动得慢，A错误；由v-t图像知a的斜率比b的斜率小，故a的加速度比b的加速度小，即a物体速度的变化比b物体速度的变化慢，B、D正确，C错误.
二、计算题(本大题共4小题，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13.(10分)2010年9月，中国军方参
加了在哈萨克斯坦举行的“和平使
命-2010”联合反恐军事演习．如
图所示，俄罗斯小分队以5 m/s的
速度从O点沿x轴正方向向恐怖组织
居点P(图中未画出)靠拢，中国小分队从点Q(0 m，600 m)处
出发，沿途经过复杂多变的地形，160 s 后两军在x轴上的恐怖组织居点P相遇，联合消灭恐怖分子.求中国小分队的平均速度的大小.
【解析】P点的坐标
xP=v俄×t=5 m/s×160 s=800 m (3分)
中方小分队的位移
(3分)
中方小分队的平均速度
(4分)
答案:6.25 m/s
【方法技巧】 平均速度的计算方法
(1)一般的变速直线运动,求平均速度时,要紧扣定义找位移及该位移对应的时间,不要仅凭想当然来编造公式.
(2)平均速度与时间有关,不同时间内的平均速度一般不同,所以,对平均速度要明确是哪段时间内的平均速度,当质点在各区段以不同速度运动时,全程的平均速度一般不等于各区段上速度的平均值.
14.(10分)一质点做变速直线运动，在通过A点时速度大小为
6 m/s，方向向右，经过t =3 s，此质点到达B点，速度大小为9 m/s，方向向左，求此质点运动的平均加速度.
【解析】选向右为正方向，
则v1=6 m/s，
v2=-9 m/s， (2分)
则加速度
(5分)
即该质点的加速度大小为5 m/s2,
负号表示加速度的方向向左． (3分)
答案：5 m/s2，方向向左
15．(10分)一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车运动的规律而记录下它在不同时刻的位置和速度，如表所示．试求：
(1)汽车在3.5 s末的速度；
(2)前4 s内的平均加速度．
【解析】(1)从表格可以看出，汽车在前4 s做的是加速运动， 4 s后做的是匀速运动．汽车在3.5 s末的速度近似等于第4 s内的平均速度：
(5分)
(2)汽车在前4 s内的平均加速度
(5分)
答案：(1)3.5 m/s (2)1 m/s2
16.(10分)升降机提升重物时重物运动的v-t图像如图所示，利用该图像分析并求解以下问题：
(1)重物在0～8 s的时间内是怎样运动的？
(2)0～2 s与5～8 s内的加速度大小之比是多少？
【解析】(1)重物0～2 s速度向上均匀增加 (1分)
2～5 s匀速向上 (1分)
5～8 s速度向上均匀减小，最后速度为零. (2分)
(2)在0～2 s内加速度为
(2分)
在5～8 s内的加速度为
(2分)
所以两段时间内加速度的大小之比为
a1∶a2=3∶2. (2分)
答案：(1)见解析 (2)3∶2
