(共41张PPT)
(一)
第1章 怎么样描述物体的运动
（90分钟 100分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，
共40分.每小题至少一个答案正确，
选不全得2分)
1.(2011·石家庄高一检测)如图是
体育摄影中“追拍法”的成功之作，
摄影师眼中的滑板运动员是清晰的，
而背景是模糊的，摄影师用自己的方式表达了运动的美.请问摄影师选择的参考系是( )
A.大地 B.太阳
C.滑板运动员 D.步行的人
【解析】选C.照相机有曝光时间，只有相机的速度与滑板运动员的速度相同时，滑板运动员的像才是清晰的，所以摄影师选择的参考系是滑板运动员，C正确.
2.关于时刻和时间，下列说法正确的是( )
A.作息时间表上的数字均表示时间
B.1 min只能分成60个时刻
C.手表上指针指示的是时间
D.“宁停三分，不抢一秒”指的是时间
【解析】选D.时刻对应于时间轴上的一个点，时间对应于时间轴上的一条线段.作息时间表上的数字表示的是时刻，A错误；1分钟可以分成无数个时刻，B错误；手表上指针指示的是时刻，C错误；“三分”与“一秒”在时间轴上各对应一条线段，所以指的是时间，D正确.
3.在研究下述运动时，能把物体看成质点的是( )
A.研究地球的自转
B.研究彗星的公转
C.研究乒乓球的旋转
D.用GPS定位系统确定正在南极考察的某科考队员的位置时，该队员可看成质点
【解析】选B、D.物体的大小、形状对所研究的问题无影响或影响不大时，物体可以看成质点.研究地球的自转以及乒乓球的旋转时，必须考虑其大小和形状，此时不能把物体看成质点，故B、D正确，A、C错误.
4.2009年7月22日上午8时至11时左右，
发生了两千年来时间最长的一次日全
食，中国成为世界上最佳的日全食观
测点.为此本次日全食又称为中国的
日全食，是我国500年一遇的奇观.下列说法正确的是( )
A.在观测日全食时可将月亮看成质点
B.在观测日全食时不能将月亮看成质点
C.月亮绕地球做圆周运动，这是以太阳为参考系来描述的
D.月亮绕地球做圆周运动，这是以地球为参考系来描述的
【解析】选B、D.在物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计的情况下，可以把物体看成质点，所以在观测日全食时不可将月亮看成质点，A错误，B正确.地球上的人观察月亮绕地球做圆周运动，是以地球为参考系来描述的，C错误，D正确.
5.(2011·南昌高一检测)皮球从3 m高处落下，被地板弹回，在距地面1 m高处被接住，则皮球通过的路程和位移的大小分别是( )
A.4 m 4 m B.3 m 1 m
C.3 m 2 m D.4 m 2 m
【解析】选D.路程是物体运动轨迹的长度，所以皮球的路程为3 m+1 m=4 m；位移是初位置到末位置的有向线段，皮球的位移大小为3 m-1 m=2 m.故D正确.
6.关于速度和加速度的方向，下列说法正确的是( )
A.速度的方向就是加速度的方向
B.速度改变量的方向就是加速度的方向
C.速度的方向就是物体运动的方向
D.加速度的方向就是物体运动的方向
【解析】选B、C.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度的
方向就是物体运动的方向，故C正确；加速度a= ，加速度
的方向与速度变化量的方向相同，与速度的方向可能相同、
可能相反、也可能成某一角度，故B正确，A、D错误.
7.(2011·连云港高一检测)下列关于加速度的说法中，正确的是 ( )
A.加速度是表示物体速度变化快慢的物理量
B.物体运动的速度越大，加速度越大
C.v0 >0，a< 0, 物体做加速运动
D.v0< 0，a< 0, 物体做减速运动
【解析】选A.加速度a= ，加速度表示速度变化的快慢，A
正确；物体的速度大小与加速度大小没有必然的联系，B错
误；v0>0，a<0，说明初速度方向与加速度方向相反，物体做
减速运动，C错误；v0<0，a<0，说明初速度方向与加速度方向
相同，物体做加速运动，D错误.
8.甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，甲质点的速度为
+4 m/s，乙质点的速度为-5 m/s，则以下说法正确的是( )
A.两质点运动方向相反
B.甲质点比乙质点运动得快
C.两质点之间的距离正在逐渐加大
D.两质点之间的距离可能先增大后减小
【解析】选A.甲质点的速度为+4 m/s，乙质点的速度为
-5 m/s，正负号表示物体的速度方向，不表示速度的大小，速度的大小应比较其绝对值的大小，故A正确，B错误；当两质点相向而行时，两质点间的距离先减小后增大，当两质点相背而行时，两质点间的距离逐渐增大，故C、D错误.
9.(2011·杭州高一检测)一个质点做变速直线运动的v-t图像如图所示，下列说法中正确的是 ( )
A.第1 s内与第5 s内的速度方向相反
B.第1 s内的加速度大于第5 s内的加速度
C.OA、AB、BC段的加速度大小 aBC＞aOA＞aAB
D.OA段的加速度与速度方向相同，而BC段的加速度与速度方向相反
【解析】选C、D.0～5 s内图线都在时间轴的上方，取正值，
速度方向相同，A错误；由图线可知，第1 s内的加速度
a1= m/s2=2 m/s2，第5 s内的加速度
a2= m/s2=-4 m/s2，负号只表示方向不表示大小，B
错误；OA段的速度方向为正，加速度方向为正，两者方向相
同，BC段的速度方向为正，加速度方向为负，两者方向相
反，D正确；AB段的加速度等于零，故aBC>aOA>aAB，C正确.
10.(2011·烟台高一检测)一小球在水平桌面上做减速直线运
动，用照相机对着小球每隔 s拍照一次，得到一幅频闪照
片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与
实物的比例为1∶10，则( )
A.图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/s
B.图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s
C.图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/s
D.图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s
【解析】选A、D.照相机每隔 s拍照一次，所以图中0～
8 cm 所用的时间t=0.4 s；照片与实物的比例为1∶10，所以
图中8 cm对应的实际位移s=80 cm=0.8 m.则小球在通过图中
8 cm距离内的平均速度 m/s=2 m/s，A正确，B错
误；图中对应小球通过6 cm处的瞬时速度可用图中3.5 cm到
7.5 cm 这一段的平均速度近似表示.图中3.5 cm到7.5 cm这
一段对应的实际位移s′=40 cm=0.4 m，所用的时间t′=
0.2 s，所以图中6 cm处的瞬时速度v′= m/s=2 m/s,C错
误，D正确.
【规律方法】关于瞬时速度、平均速度、平均速率的区别方法
(1)瞬时速度：运动的质点在不同时间内的速度一般是不同的，要精确地描述它的运动快慢和方向，我们采取无限取微、逐渐逼近的方法.即以质点经过某点或某时刻起取一小段位移和时间，求出这段位移或时间内的平均速度.这段位移或时间越小，求得的平均速度值越接近那一点或那一时刻的速度值.当这一小段时间非常非常微小时，平均速度就是瞬时速度了.
(2)平均速度与瞬时速度的区别：平均速度与瞬时速度是不同的，提到平均速度必须明确是哪段时间或者是哪段位移内的平均速度，提到瞬时速度必须明确是哪个时刻或者是哪个位置的瞬时速度.平均速度只能粗略地反映物体的运动情况，瞬时速度能够精确地描述物体的运动情况.平均速度不一定等于速度的平均值.
(3)平均速度与平均速率的区别：平均速度是位移和所用时间的比值，平均速率是路程和所用时间的比值，从定义的角度看两者的物理意义不同.在变速运动中，质点的平均速度的大小描述质点位移变化的平均快慢，平均速率描述质点运动路程变化的平均快慢.另外，平均速率不一定等于平均速度的大小，只有物体做单方向的直线运动时，两者的大小才相等.
二、实验题(本大题共2小题，共14分)
11.(5分)(1)如图所示的四条纸带，是某同学练习使用打点计时器得到的纸带(纸带的右端后通过打点计时器).从点痕的分布情况可以断定：四条纸带中，纸带______是匀速通过打点计时器的，纸带______是越走越快的,纸带______是开始越走越快，后来又越走越慢的.
(2)根据打出的纸带，可以不用计算就能直接测得的物理量是＿＿＿(交流电的频率为50 Hz).
A.时间 B.位移
C.加速度 D.平均速度
【解析】(1)打点计时器打点的时间间隔相同，若纸带做匀速运动，则打出的点间距是相等的，若纸带做加速运动，则打出的点间距越来越大.当纸带减速时，打出的点间距越来越小.
(2)由于交流电的频率为50 Hz，所以相邻的两个点之间的时间间隔为0.02 s，所以知道点的间隔数就知道时间了，故A正确；位移可由刻度尺测量得出，B正确；而加速度和平均速度必须通过计算才能得到，故C、D错误.
答案：(1)A、C B D (2)A、B
12.(2011·莆田高一检测)(9分)如图所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后选取计数点，依次标为0、1、2、3、4、5、6…现在量得0、1间的距离s1=5.18 cm，1、2间的距离s2=4.40 cm，2、3间的距离s3=3.62 cm，3、4间的距离s4=2.78 cm，4、5间的距离s5=2.00 cm，5、6间的距离s6=1.22 cm(频率为50 Hz).
(1)根据上面记录的数据，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中.
(2)根据(1)中数据，在图中画出小车的速度图像.
(3)根据速度—时间图像，可求出牵引纸带的物体的加速度为_________.
【解析】(1)打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度分别为
v1= m/s=1.2 m/s，
v2= m/s=1.0 m/s，
v3= m/s=0.8 m/s，
v4= m/s=0.6 m/s，
v5= m/s=0.4 m/s.
如表
(2)描点，连线可得出小车的速度图像如图所示
(3)a= m/s2=-5.0 m/s2
负号表示加速度的方向与初速度的方向相反.
答案：见解析
三、计算题(本大题共4小题，共46分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13.(10 分)如图所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100 m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜面前进了
100 m到达C点，求此同学的位移和路程.
【解析】如图，过C点作AB的垂线，交AB延长线于D点.解得
DC=BC×sin60°=100× m=50 m (3分)
BD=BC cos60°=100× m=50 m (2分)
则AD=AB+BD=100 m+50 m=150 m (1分)
显然位移的大小为
s=AC= m≈173.2 m (3分)
方向由A指向C
路程为AB+BC=100 m+100 m=200 m (1分)
答案：173.2 m，方向由A指向C 200 m
14.(2011·徐州高一检测)(10分)某运动员在百米跑道上以
8 m/s的速度跑了80 m，之后由于腿伤又以 2 m/s的速度跑了20 m，这位运动员通过这段路的平均速度是多少？
【解析】跑前80 m所用的时间为：t1= s=10 s (3分)
跑后20 m所用的时间为：
t2= s=10 s (3分)
则通过这段路的平均速度为
m/s=5 m/s (4分)
答案：5 m/s
15.(12分)为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为4 mm的遮光板.滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.04 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.01 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.00 s，求滑块的加速度.
(气垫导轨是一种近似无阻力的力学实验装置.它是由气源将压缩空气注入导轨型腔，从导轨表面的小孔喷出气流，在导轨与滑行器之间形成气垫膜，使滑行器浮起.滑行器在导轨上做近似无阻力的直线运动,构成如图所示.)
【解析】滑块通过光电门的时间很短，可将平均速度看成瞬
时速度.滑块通过第一个光电门的速度
v1= m/s=0.1 m/s (4分)
滑块通过第二个光电门的速度
v2= m/s=0.4 m/s (4分)
滑块的加速度
a= m/s2=0.1 m/s2. (4分)
答案：0.1 m/s2
16.(2011·焦作高一检测)(14分)一宇宙空间探测器从某一星球的表面竖直升空，宇宙探测器升到某一高度，发动机关闭，其速度随时间的变化关系
如图所示.
(1)升空后8秒、24秒、32秒时的
探测器运动速度分别是多少
(2)探测器哪一时刻到达最大高度？所能达到的最大高度是多少？
(3)上升加速过程中的加速度是多少，下降过程中的加速度是多少？
【解析】(1)由图像得，探测器升空后8秒、24秒、32秒时的
运动速度分别是64 m/s、0、-32 m/s. (3分)
(2)探测器速度为零，即24秒时到达最大高度； (2分)
0～24秒内图线与横轴所围图形的面积表示上升的最大高度，
则H= ×24×64 m=768 m. (3分)
(3)上升分两个阶段，加速上升阶段
a1= m/s2=8 m/s2， (2分)
减速上升阶段a2= m/s2=-4 m/s2； (2分)
下降过程的加速度与减速上升的加速度相同，
即a3=a2=-4 m/s2. (2分)
答案：(1)64 m/s 0 -32 m/s
(2)24秒时 768 m
(3)8 m/s2 -4 m/s2(共40张PPT)
(四)
第5章 研究力和运动的关系
（90分钟 100分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，
共40分.每小题至少一个答案正确，
选不全得2分)
1.做匀速直线运动的小车上水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子将( )
A.向前运动
B.向后运动
C.无相对运动
D.无法判断
【解析】选B.用惯性知识来分析.由于惯性的大小与质量有关，而水的质量远大于气泡的质量，因此水的惯性远大于气泡的惯性，当小车突然停止时，水保持向前运动的趋势，远大于气泡向前运动的趋势，水相对瓶子向前运动，水将挤压气泡，使气泡相对瓶向后运动.B项正确.
2.(2011·昆明高一检测)关于惯性的大小，下列说法中正确的是( )
A.高速运动的物体不容易让它停下来，所以物体运动速度越大，惯性越大
B.用相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体，则难以推动的物体惯性大
C.两个物体只要质量相同，那么惯性就一定相同
D.在月球上举重比在地球上容易，所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小
【解析】选C.惯性是物体的固有属性，与其质量有关，质量大的物体惯性就大，质量小的物体惯性就小，与物体的运动速度没有关系.物体在月球上所受重力减小，但其质量不变，所以其惯性仍然不变.故只有C正确.
3.(2011·深圳高一检测)升降机地板上放一个台秤，秤盘上放一质量为m的物体，当秤的读数为1.2mg时，升降机可能做的运动是( )
A.加速下降 B.匀速上升
C.减速上升 D.减速下降
【解析】选D.秤的读数增大，是超重，说明升降机的加速度方向向上，做向上的加速运动或向下的减速运动，D正确.
4.(2011·衡阳高一检测)我国公安部规定各种小型车辆的驾驶员和前排的乘客都应在胸前系上安全带，这主要是为了防止下列哪种情况可能带来的危害( )
A.倒车 B.紧急刹车
C.突然启动 D.车速太慢
【解析】选B.汽车突然刹车时，乘客的下半身随着汽车座椅速度的减小而减小，而乘客的上半身由于其惯性的影响仍以原速度向前运动,乘客向前方倾倒，故乘客应在胸前系上安全带，防止因惯性对人体带来的危害，B正确.
5.(2011·绵阳高一检测)关于力学单位制,下列说法中正确的是( )
A.kg、m/s、N是导出单位
B.kg、m、J是基本单位
C.在国际单位制中，质量的基本单位是kg,也可以是g
D.在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F=ma
【解析】选D.在力学单位制中，kg、m、s为基本单位，m/s、J和N均为导出单位，A、B均错误；g不是国际单位制中的基本单位，C错误；在国际单位制中，F=kma中的k才为“1”，牛顿第二定律的表达式才是F=ma，故只有D正确.
6.(2011·辽阳高一检测)一根质量分布均匀的长绳AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图甲所示.绳内距A端s处的张力T与s的关系如图乙所示，由图可知( )
A.水平外力F=6 N B.绳子的质量m=3 kg
C.绳子的长度l=2 m D.绳子的加速度a=2 m/s2
【解析】选A、C.取s=0，对A端进行受力分析，F-T=ma，又A端质量趋近于零，则F=T=6 N，A正确；由于不知绳子的加速度，其质量也无法得知，B、D均错误；由图易知C正确.
7.姚明成为了NBA一流中锋，给中国人争
得了荣誉和尊敬，让很多的中国人热爱
上篮球这项运动.如图所示姚明正在扣
篮，其跳起过程可分为下蹲、蹬地、
离地上升、下落四个过程，下列关于
蹬地和离地上升两个过程的说法中正
确的是(设蹬地的力为恒力)( )
A.两过程中姚明都处在超重状态
B.两过程中姚明都处在失重状态
C.前过程为超重，后过程不超重也不失重
D.前过程为超重，后过程为完全失重
【解析】选D.用力蹬地获得一个向上的大于重力的支持力，故蹬地过程是一个向上加速的过程，是超重现象；空中上升过程只受重力作用，有向下的加速度g，是完全失重现象，所以D项正确.
8.(2011·东莞高一检测)设想如能创造一理想的没有摩擦的环境，用一个人的力量去拖一艘万吨巨轮，则从理论上可以说( )
A.巨轮惯性太大，所以完全无法拖动
B.一旦施力于巨轮，巨轮立即产生一个加速度
C.由于巨轮惯性很大，施力于巨轮后，要经过很长一段时间后才会产生一个明显的加速度
D.由于没有摩擦，施力于巨轮后，巨轮立即产生一个很大的速度
【解析】选B.根据牛顿第二定律的瞬时性，有力作用在物体上会立即产生一个加速度，但是由于万吨巨轮的质量太大，所以产生的加速度很小，要经过很长一段时间后才会产生一个明显的速度，故只有B正确.
9.某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N.他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧测力计的示数如图所示，电梯运行的v-t图像可能是图中的(取电梯向上运动的方向为正方向)( )
【解析】选A、D.由G-t图像知：t0～t1时间内具有向下的加速度，t1～t2时间内匀速或静止，t2～t3时间内具有向上的加速度，因此其运动情况可能是：t0～t3时间内，向上减速，静止，向上加速；向下加速，匀速，向下减速，故A、D正确.
10.(2011·莆田高一检测)如图所
示，传送带的水平部分长为L，传
动速率为v，在其左端无初速释放
一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从
左端运动到右端的时间可能是( )
A. B. C. D.
【解析】选C、D.因木块运动到右端的过程不同，对应的时间
也不同，若一直匀加速至右端，则L= μgt2，得：
t= ，C正确；若一直加速到右端时的速度恰好与传送带
速度v相等，则L= ，有：t= ，D正确；若先匀加速到
传送带速度v，再匀速到右端，则 ，有：
t= ，A错误；木块不可能一直匀速至右端，B错误.
二、实验题(本大题共2小题，共16分)
11.(6分)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，我们得到了如图所示的两个实验图像a、b，描述加速度与质量关系的图线是_______，描述加速度与力的关系的图线是______.
【解析】a图中的图像为经过原点的倾斜直线，表明加速度a与横坐标轴所表示的物理量成正比，即a图描述了加速度与力的关系；b图为双曲线的一支，表明加速度与横坐标轴所表示的物理量成反比，故b图描述了加速度与质量的关系.
答案：b a
12.(10分)小李同学为了参加学校组织的科技周活动，改进了“探究加速度与力、质量的关系”的装置，设计双车位移比较法来探究加速度与力的关系，实验装置如图所示，将轨道分上下双层排列，两小车后的刹车线穿过尾端固定板，由安装在后面的刹车系统同时进行控制(未画出刹车系统)通过改变砝码盘中的砝码来改变拉力大小.
(1)通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，是因为位移与加速度的关系式为________.
已知两车质量均为200 g，实验数据如表所示
(2)该装置中的刹车系统的作用是_______________________
_________________________.
(3)分析表中数据可得到结论：__________________.
(4)为了减少实验的系统误差，你认为还可以进行哪些方面的改进？(只需提出一个建议即可)
【解析】(1)位移与加速度的关系式s= at2.
(2)刹车系统的作用是控制两车同时运动和同时停止.
(3)由于本实验的刹车系统保证了两车运动的时间相同，故加
速度a与位移s成正比，由表中数据可以看出，在实验误差允
许的范围内，当小车的质量保持不变时，位移s与F成正比，
故有a与F成正比.
(4)调整两木板的倾角，平衡好摩擦力，满足盘和盘中砝码的
总质量远小于小车的质量.
答案：见解析
三、计算题(本大题共4小题，共44分，要有必要的文字说明
和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13.(10分)如图所示，质量为2 kg 的物
体A和质量为1 kg 的物体B放在水平地
面上，A、B与地面间的动摩擦因数均
为 ，在与水平方向成37°角的20 N斜向下推力F的作用
下，A、B一起做匀加速直线运动.求：
(1)A、B一起做匀加速直线运动的加速度；
(2)运动过程中A对B的作用力.
(g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
【解析】(1)以A、B整体为研究对象进行受力分析，有：
Fcos37°-μ［(mA+mB)g+Fsin37°］=(mA+mB)a (3分)
代入数值得：a= m/s2 (2分)
(2)以B为研究对象：设A对B的作用力为FAB，
则FAB-μmBg=mBa (3分)
代入数据求得FAB=4 N (2分)
答案：(1) m/s2
(2)4 N
14.(10分)如图所示，质量M=60 kg的人通
过光滑的定滑轮用绳拉着m=20 kg的物体.
当物体以加速度a=5 m/s2上升时，人对
地面的压力为多少？(g取10 m/s2)
【解析】设人拉绳的力为F，因定滑轮不省力，绳对m向上的拉力大小也为F,对m受力分析如图甲，以竖直向上为正方向，由牛顿第二定律得：
F-mg=ma,F=mg+ma=300 N, (2分)
由牛顿第三定律可知，绳对人的拉力大小为
F=300 N, (2分)
方向竖直向上. (1分)
设地面对人的支持力为FN,对人受力分析如图乙所示，因人静止，所以F+FN=Mg (2分)
所以FN=Mg-F=300 N. (2分)
再由牛顿第三定律知，人对地面的压力与地面对人的支持力等大反向，所以人对地面的压力为300 N. (1分)
答案：300 N
15. (12分)在2010年广州亚运会上，体重为50 kg的我国运动员黄珊汕参加了蹦床项目的比赛并取得了冠军.假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间变化的规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，在前3.6 s内运动员静止于蹦床上，3.6 s后开始运动.依据图像给出的信息(g=10 m/s2)，求：
(1)蹦床运动稳定后的运动周期；
(2)运动过程中运动员离开弹簧床上升的最大高度；
(3)运动过程中运动员的最大加速度.
【解析】(1)由图像可知运动员的运动周期
T=(9.5-6.7) s=2.8 s (2分)
(2)设运动员上升的最大高度为h；由图像可知运动员运动稳定后每次腾空时间为：
Δt=(8.7-6.7) s=2 s (2分)
所以h= g( Δt)2=5 m (2分)
(3)设运动过程中运动员的最大加速度为am，而陷落最深时由图像可知Fm=2 500 N (2分)
由牛顿第二定律得：
Fm-mg=mam (2分)
可得最大加速度
am= -g=40 m/s2 (2分)
答案：(1)2.8 s (2)5 m (3)40 m/s2
【规律方法】分析力和运动问题“要点提示”
(1)“程序法”分析：分析物体的某一物理过程时，看中间是否有转折点，是否可划分为两个或两个以上的不同小过程.
(2)过程分析要全面，正确的运用运动学定律，如传送带问题.
(3)受力分析一定要全面，要正确的求出合力.
(4)要充分利用合外力与加速度方向的一致性解题.
(5)要充分利用F-t，v-t等图像信息解题.
16.(12分)如图所示为中国选手何雯娜在奥运
会女子蹦床项目的比赛中的一幅照片，已知
何雯娜的体重为49 kg，设她从3.2 m高处自
由下落后与蹦床的作用时间为1.2 s，离开
蹦床后上升的高度为5 m，试求蹦床对她的
平均作用力.(g取10 m/s2)
【解析】当她从3.2 m高处下落到与蹦床接触的过程中做自由
落体运动，由运动学公式 =2gs得，她接触蹦床时的速度大
小为
v1= m/s=8 m/s (3分)
她离开蹦床时的速度大小为
v2= m/s=10 m/s (3分)
取竖直向上为正方向，得她的加速度大小为
a= m/s2 =15m/s2 (3分)
方向竖直向上，她与蹦床接触的过程中受重力mg和蹦床对她
的平均作用力F，由牛顿第二定律得F-mg=ma
解得蹦床对她的平均作用力F=1 225 N (2分)
方向竖直向上. (1分)
答案：1 225 N，方向竖直向上(共36张PPT)
(二)
第2章 研究匀变速直线运动的规律
（90分钟 100分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，
共40分.每小题至少一个答案正确，选不全得2分)
1.一质点沿直线运动时的速度—时间图像如图所示，则以下说法中正确的是( )
A.第1 s末质点的位移和速度都
改变方向
B.第2 s末质点的位移改变方向
C.0～4 s内质点的位移为零
D.第3 s末和第5 s末质点的位置相同
【解析】选C、D.该图像为速度—时间图像，从图像中可以直接从纵坐标轴上读出速度，其正、负就表示速度方向，位移等于速度—时间图像与横坐标轴所围的“面积”，在坐标轴下方的“面积”为负.由题图中可直接看出，速度方向发生变化的时刻是第2 s末、第4 s末，而位移始终大于等于零，前
2 s内位移逐渐增大，第3 s、第4 s内又逐渐减小.第4 s末位移为零，以后又如此变化.0～3 s内与0～ 5 s内的位移均为0.5 m.故选项C、D正确.
2.伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有( )
A.倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B.倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
【解析】选B.由题意可知小球在斜面上做初速度为零的匀加
速直线运动，根据s= at2可以判断出选项A错误.根据vt=at
可以判断出选项B正确.经验告诉我们斜面长度一定时，倾角
越大，小球滚下的速度越大，所需要的时间越短，选项C、D
错误.
3.2010年广州亚运会上，男子110米栏决赛于11月24日晚举行，中国选手刘翔和史冬鹏包揽冠亚军，冠军得主刘翔起跑后从P点由静止开始做匀加速直线运动，P、Q、R三点在同一条直线上，经过Q点的速度为v，到R点的速度为4v，则PQ∶QR等于( )
A.1∶8 B.1∶12
C.1∶15 D.1∶35
【解析】选C.设PQ、QR分别为s1、s2，则v2=2as1，(4v)2-v2=2as2，显然s1∶s2=1∶15，C项正确.
4.(2011·永安高一检测)“蹦极”被称为“勇敢者的游戏”.游乐园中的“蹦极”游戏一般是先将游客提升到几十米高处，然后突然释放，开始一阶段，游客做自由
落体运动.在刚释放的瞬间( )
A.游客的速度和加速度均为零
B.游客的速度为零，加速度不为零
C.游客的速度不为零，加速度为零
D.游客的速度和加速度均不为零
【解析】选B.物体在刚开始做自由落体运动时，其速度为零，加速度为g.B项正确.
5.甲、乙两辆汽车，初速度相同，制动后做匀减速直线运动.
甲在3 s内前进18 m停止，乙在制动后1.5 s停止，则乙前进
的距离为( )
A.9 m B.18 m
C.36 m D.72 m
【解析】选A.设它们的初速度为v0，对匀变速直线运动
有 ，甲、乙两车的末速度均为零，有 ，则
s乙＝ m＝9 m.
6.为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度(已知重力加速度g)( )
A.石块下落到地面的总时间
B.石块落地前的瞬时速度
C.石块落地前最后1 s的位移
D.石块通过最后1 m位移所用的时间
【解析】选A、B、C、D.由h= gt2可知A可行；由v2=2gh可得
h= ，所以B可行；由石块落地前最后1 s位移，可求得最
后1 s的平均速度，此平均速度就是落地前0.5 s的瞬时速
度，再求落地速度，即可求出楼房高度，故C可行；按照与C
相同的分析思路，可求出楼房高度，故D可行.
7.(2011·马鞍山高一检测)一辆汽车以12 m/s的速度行驶，遇到紧急情况，司机采取制动措施，使汽车做匀减速直线运动，若制动后汽车加速度的大小为6 m/s2，则( )
A．经3 s，汽车的速度大小为6 m/s
B．经3 s，汽车的位移大小为9 m
C．经3 s，汽车的速度大小为2 m/s
D．经3 s，汽车的位移大小为12 m
【解析】选D.对于汽车制动问题，要注意汽车停止的时间，
汽车经t= =2 s停止运动，刹车位移为
s= m=12 m,故D正确.
8.关于物体的运动，不可能发生的是( )
A．加速度逐渐减小，而速度逐渐增大
B．速度很大而加速度却很小
C．加速度和速度都在变化，加速度最大时速度最小，加速度为零时速度最大
D．加速度大小不变，方向改变，而速度始终保持不变
【解析】选D.加速度是描述速度变化快慢程度的物理量，加速度等于速度的变化率，与速度大小并无直接的关系，所以A、B、C都是可能发生的；只要加速度不为零，速度一定会发生变化，所以D项不可能发生.
9.(2011·兰州高一检测)一个做匀加速直线运动的物体，初
速度v0=2.0 m/s，它在第3 s内通过的位移是4.5 m，则它的加
速度为( )
A.0.5 m/s2 B.1.0 m/s2
C.1.5 m/s2 D.2.0 m/s2
【解析】选B．根据匀变速直线运动的规律可得物体在2.5 s
时刻的瞬时速度为v2.5= m/s=4.5 m/s.再根据运动学方程
v2.5=v0+at，代入数据可解得a=1.0 m/s2，B对．
10.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内、第2 s内的位移之比为s1∶s2，走完第1 m时和走完第2 m时的速度之比为v1∶v2，则下列关系正确的是( )
A.s1∶s2＝1∶3
B.v1∶v2＝1∶2
C.s1∶s2＝1∶
D.v1∶v2＝1∶
【解析】选A、D.物体做初速度为零的匀加速直线运动时，连
续相等时间内的位移之比
s1∶s2∶s3…＝1∶3∶5…；
通过连续相等位移所用时间之比应为
t1∶t2∶t3…＝1∶( －1)∶( － )…；
连续相等位移上的末速度之比为
v1∶v2∶v3…＝1∶ ∶ ….故答案应为A、D.
二、实验题(本大题共2小题，共15分)
11.(6分)如图所示是利用打点计
时器测定匀加速直线运动加速度
时得到的一条纸带，测出AB=1.2 cm，AC=3.6 cm，AD=
7.2 cm，计数点A、B、C、D中，每相邻的两个计数点之间有四个小点未画出，则运动物体的加速度a=_______m/s2，打B点时运动物体的速度vB=_______m/s.
【解析】据sCD-sAB=2aT2可得a=1.2 m/s2；据匀变速直线运动
某一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速
度，所以vB= =0.18 m/s.
答案：1.2 0.18
12.(2011·厦门高一检测)(9分)把一电火花计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示．
(1)电火花计时器，它使用________电源 (选填“直流”或“交流”)，工作电压________V．
(2)打点计时器打A点时小车的速度vA=________m／s.
(3)已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，利用图乙给出的数据可求出小车下滑的加速度a=________m/s2．
【解析】(1)无论是电磁打点计时器还是电火花计时器，使用
的都是交流电源，不同的是电磁打点计时器使用的是4～6 V
的交流电，电火花计时器使用的是220 V的交流电．
(2)根据匀变速直线运动的规律得
vA= m/s=0.55 m/s.
(3)根据逐差法可求出小车下滑的加速度
a= m/s2
=5.0 m/s2
答案：(1)交流 220 (2)0.55 (3)5.0
三、计算题(本大题共4小题，共45分，要有必要的文字说明
和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13.(9分)一辆做匀加速直线运动的汽车在5 s内先后通过路旁
相距50 m的电线杆，若汽车在第二根电线杆处的速度为
15 m/s,则它在第一根电线杆处的速度多大？
某同学的解法如下：
①
vt=v0+at ②
由②式得a= 代入①后，将数据代入，得 -20v0+75=0,
解得v0=15 m/s或v0=5 m/s.解法是否正确.
【解析】显然v0=15 m/s不符合题意，该同学解答过程没有问
题，但答案有问题. (2分)
正确解法：由s= t得 = m/s=10 m/s (5分)
由 = 得v0=2 -vt=5 m/s (2分)
答案：见解析
14.(12分)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为
5 m/s，问：
(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少
(2)离开飞机后，经过多长时间才能到达地面 (g=10 m/s2)
【解析】(1)运动员打开伞后做匀减速运动，由
=2as2 (2分)
可求得运动员打开伞时的速度为v1=60 m/s， (1分)
运动员自由下落距离为s1= /2g=180 m， (2分)
运动员离开飞机时距地面高度为
s=s1+s2=305 m. (2分)
(2)自由落体运动的时间为t1= =6 s， (2分)
打开伞后运动的时间为t2= =3.85 s， (2分)
离开飞机后运动的时间为t=t1+t2=9.85 s (1分)
答案：(1)305 m (2)9.85 s
15.(12分)有一种“傻瓜”照相机，其光圈
(进光孔径)随被拍摄物体的亮度自动调节，
而快门(曝光时间)是固定不变的，为估测
某架“傻瓜”照相机的曝光时间.实验者
从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，
拍摄石子在空中的照片如图所示，由于
石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹.
已知石子从地面以上2.5 m的高度下落，A与地面的距离约为
0.5 m,每块砖的平均厚度为6 cm,A、B为相邻两次曝光石子的
图像，怎样估算这架照相机的曝光时间？(g取10 m/s2)
【解析】取石子为研究对象，其运动过程如图所示，
(3分)
AB间的距离约为Δs=12 cm.则起落点距A的距离约为s=2.5 m-0.5m=2.0 m. (3分)
从起落点至A点的过程有：
v2=2gs
在A到B的过程中有：v= (3分)
联立以上两式并代入数据解得Δt=0.02 s (3分)
答案:见解析
16.(新题快递)(12分)猎狗能以最大速度v1=10 m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8 m/s的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟s1=200 m处的草地上玩耍，猎狗发现后径直朝野兔追来.兔子发现猎狗时，与猎狗相距s2=60 m，兔子立即掉头跑向洞窟．设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟．
【解析】设野兔的加速度至少为a才能安全回洞窟，时间为t,
对猎狗s1+s2=v1t 得t=26 s (3分)
野兔若一直加速，则到达洞窟的速度
v= m/s>v2，不符合题设. (3分)
故野兔应先加速后以v2匀速跑动，
设加速时间为t0，
则有s1= a +v2(t-t0) ① (2分)
a= ② (2分)
联立①②得t0=2 s a=4 m/s2 (2分)
答案：4 m/s2
【规律方法】解决匀变速直线运动问题的六大技巧
匀变速直线运动在高中物理运动学中是最为核心的内容，匀
变速直线运动的基本规律有两个：vt=v0+at和s=v0t+ at2，但
在具体处理匀变速直线运动的有关问题时，可以根据所学的
知识进行灵活处理，使问题简便解决，取得事半功倍的效果.
具体有以下几种方法：
(1)逆向思维法
物体做匀减速直线运动且末速度为零的问题，可以理解为逆
向的初速度为零的匀加速直线运动.这样更符合思维习惯，容
易理解.
(2)平均速度法
在变速直线运动中，平均速度的定义式为 ，在匀变速直
线运动中，由于速度是均匀变化的，物体在时间t内的平均速
度也等于这段时间内的初速度与末速度的平均值即 .
做匀变速直线运动的物体在t时间内中间时刻的瞬时速度等于
这段时间内的平均速度，即 .如果将这两个推论结合起
来，可以使某些问题的解决更为便捷.
(3)比值法
在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑应用几个比值关系求解，可以省去很多繁琐的推导或运算，取得立竿见影的效果.
(4)逐差法
做匀变速直线运动的物体，运用基本规律可以得Δs=aT2
即：匀变速直线运动的物体在连续相等时间里的位移之差为恒量.
(5)图像法
利用图像反映物理规律，分析物理问题，是物理研究中常用的一种重要方法.运动学中常用的两种图像为s-t图像和v-t图像.在理解图像物理意义的基础上，用图像分析解决有关问题(往返运动问题、证明题、定性分析等)显示出独特的优越性，解题既直观又方便.需要注意的是在v-t图像中，图线和坐标轴围成的“面积”应该理解成物体在一段时间内发生的位移.
(6)极值法
在讨论两个物体的运动时，如果涉及到相距最近或相距最远等问题，利用讨论极值的方法分析，解题会显得轻车熟路，易如反掌.(共43张PPT)
(三)
第3、４章 力与相互作用 怎样求合力与分力
（90分钟 100分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题至少一个答案正确，选不全得2分)
1.(2011·德惠高一检测)下列关于力的说法中，正确的是
( )
A.力是物体对物体的作用
B.只有互相接触的物体间才有力的作用
C.力既有大小，又有方向，可用一根带箭头的线段来表示
D.重力、弹力、浮力是根据力的性质命名的
【解析】选A、C.由力的概念可知，力是物体对物体的作用，A正确；力是矢量，既有大小又有方向，力可以用一根带箭头的有向线段来表示，C正确；力不一定非要接触才能产生，B错误；重力、弹力是根据力的性质命名的力，浮力是根据力的效果命名的力，D错误.
2.(2011·泰安高一检测)下列各图中，P物体对Q物体的压力的示意图有明显错误的是( )
【解析】选B、C、D.P物体对Q物体的压力,施力物体是P，受力物体是Q，作用点应在Q物体上，方向应垂直于P、Q的接触面指向受力物体Q，A正确；B、D中受力物体画错了；C中方向画错了.故选B、C、D.
3.作用在同一个物体上的两个共点力，它们的方向之间的夹
角是90°，这两个力的合力大小为10 N，其中一个力大小是
6 N，则另一个力大小是( )
A.4 N B.8 N C.10 N D.16 N
【解析】选B.由于两力垂直，所以合力 ，即 ，解得F2=8 N,故B正确.
4.如图所示，天花板上悬挂着一个劲度系数为k的
轻弹簧，弹簧下端系一质量为m的物块. 物块处
于静止状态时，轻弹簧的伸长量为(重力加速
度为g)( )
A.0 B.kmg
C. D.
【解析】选C.设弹簧的伸长量为x，根据胡克定律F=kx得
x= ，而F=mg，所以x= ，故C正确.
5.“荡秋千”是小朋友们非常喜欢玩的游戏.如图中两个体重相同的小孩坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的.下面的说法正确的是( )
A.甲中绳子易断
B.乙中绳子易断
C.甲、乙中的绳子一样易断
D.无法确定
【解析】选B.小孩的重力可分解为沿绳方向的两个分力，在力确定的情况下，两分力间的夹角越大，两分力越大，即乙中绳子容易断，B正确.
6.(2010·广东高考)如图为节日里悬
挂灯笼的一种方式，A,B点等高，O为
结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分
别为FA、FB，灯笼受到的重力为G.
下列表述正确的是( )
A.FA一定小于G
B.FA与FB大小相等
C.FA与FB是一对平衡力
D.FA与FB大小之和等于G
【解析】选B.由A、B两点等高，AO、BO等长可知，AO绳与BO绳两力对称，B正确；若两绳间的夹角θ=120°时，FA=FB=G；当θ<120°时：FA=FB＜G；当θ>120°时：FA=FB＞G，故A错误；这两个力不在一条直线上不是平衡力，C错误；这两个力不是大小之和而是矢量之和的大小等于G，D错误.
【规律方法】平衡类问题的求解方法
1.力的合成法
物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反;“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法.
2.正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解:Fx合=0,Fy合=0.为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则.
3.整体法与隔离法
整体法是把两个或两个以上物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法;当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力和运动时，一般可采用整体法.
隔离法是将所确定的研究对象从周围物体(连接体)系统中隔离出来进行分析的方法，其目的是便于进一步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力.为了研究系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况，通常可采用隔离法.一般情况下，整体法和隔离法是结合在一起使用的.
4.三角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观、容易判断.
5.相似三角形法
物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而力三角形与几何三角形对应成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向.
6.正弦定理法
正弦定理:在同一个三角形中，三角形的边长与所对角的正弦比值相等; 同样在力的三角形中也满足上述关系，即力的大小与所对角的正弦比值相等.
7.(2011·苏州高一检测)如图所示，
物体相对静止在水平传送带上随传
送带同向匀速运动.它受到的
力是( )
A.重力、弹力、静摩擦力
B.重力、弹力
C.重力、弹力、滑动摩擦力
D.重力、滑动摩擦力
【解析】选B.由于物体相对静止在水平传送带上，两者间没有相对滑动，没有滑动摩擦力，故C、D错误；又物体随传送带同向匀速运动，则物体和传送带间也没有相对运动的趋势，也不存在静摩擦力，故物体只受到重力和弹力作用，B正确.
8.某汽车集团自主研发的F3轿车的发动机通过变速器和前轮相连，当汽车由静止开始向前开动时，则前轮、后轮以及地面所受的摩擦力的方向( )
A.前、后轮受到的摩擦力方向都向后
B.前、后轮受到的摩擦力方向都向前
C.前轮对地面的摩擦力方向向前，后轮对地面的摩擦力方向向后
D.前轮对地面的摩擦力方向向后，后轮对地面的摩擦力方向向前
【解析】选D.由于轿车的发动机通过变速器和前轮相连，所以轿车为前轮驱动，当汽车由静止开始向前开动时，前轮受到向前的静摩擦力作用，此静摩擦力起到动力的作用，后轮受到向后的摩擦力作用，是阻力，A、B错误；根据力的作用的相互性可知，前轮对地面的摩擦力方向向后，后轮对地面的摩擦力方向向前，D正确，C错误.
9.如图所示，两个物体A和B，质量分别
为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A
静止于水平地面上，不计摩擦，则A对
绳的作用力与地面对A的作用力的大小
分别为(M＞m)( )
A.mg，(M-m)g
B.mg，Mg
C.(M-m)g，Mg
D.(M+m)g，(M-m)g
【解析】选A.隔离B进行分析可知，绳子对B的拉力等于B 的重力mg，则绳子对A的拉力也等于B 的重力mg，由力的相互性知A对绳的作用力为mg.隔离A进行分析，A受到重力Mg、绳子的拉力mg、以及地面的支持力N，物体处于静止状态，由平衡条件可知N=(M-m)g，故A正确.
10.(2010·山东高考)如图所示，
质量分别为m1、m2的两个物体通
过轻弹簧连接，在力F的作用下
一起沿水平方向做匀速直线运
动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角.则m1所受支
持力N和摩擦力f正确的是( )
A.N=m1g+m2g-Fsinθ
B.N=m1g+m2g-Fcosθ
C.f=Fcosθ
D.f=Fsinθ
【解析】选A、C.把质量分别为m1、m2的两个物体看成一个整体进行研究，进行受力分析，水平方向上：f=Fcosθ，C正确；竖直方向上：N+Fsinθ=m1g+m2g，所以N=m1g+m2g-Fsinθ，A正确.故正确选项为A、C.
二、实验题(本大题共2小题，共16分)
11.(8分)将橡皮条的一端固定在A点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N 的弹簧测力计.沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示.这时弹簧测力计的读数可从图中读出.
(1)由图可读得水平和竖直拉力的大小分别为______N和_______N.(只需读到0.1 N)
(2)在虚线方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.
【解析】本题主要考查学生对基本仪器的读数情况以及数据的处理方法和分析比较能力.读弹簧测力计示数时，应注意首先找零刻度，尤其是竖直放置的那个弹簧测力计是倒置，它的读数是2.5 N(而不是3.5 N)，水平放置的弹簧测力计读数是3.5 N.
答案：(1)3.5 2.5
(2)如图
12.(8分)某同学用如图所示的装置做
探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先
测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标
尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并
逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻
度，所得数据如表所示：
(1)根据所测数据，在坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线.
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_______N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为 _______N/m.
【解析】(1)根据表格中所测数据，在坐标系中描点如图所示.
(2)从x与砝码质量m的关系曲线可以看出，在0～
4.9 N 范围内弹力大小与弹簧伸长关系曲线是一条直线，这
说明在这一范围内满足胡克定律，由曲线斜率的倒数可求得
弹簧的劲度系数为k=
答案：(1)见解析图 (2)0～4.9 25.0
三、计算题(本大题共4小题，共44分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13.(10分)质量为2 kg的物体放到水平地板上，用一轻弹簧水平拉该物体，当物体刚开始运动时，弹簧伸长了3 cm，当拉着物体匀速前进时，弹簧伸长2 cm，己知弹簧的劲度系数k=200 N/m(g=10 N/kg)求：
(1)物体所受的最大静摩擦力;
(2)物体和地板间的动摩擦因数.
【解析】(1)物体刚要滑动时的拉力大小等于最大静摩擦力大
小，即fm=F1=kx1=200×0.03 N=6 N. (3分)
(2)物体匀速滑动时的拉力大小等于滑动摩擦力大小，即
f=F2=kx2=200×0.02 N=4 N (3分)
根据f=μN，N=mg得μ= =0.2. (4分)
答案:(1)6 N (2)0.2
14.(10分) 滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=54 kg/m，人和滑板的总质量为
108 kg.
(1)水平牵引力的大小；
(2)滑板的速率.
【解析】(1)以滑板和人为研究对象，其受力如图所示.
由共点力平衡条件可得
Fxcosθ=mg ① (2分)
Fxsinθ=F ② (2分)
由①、②联立，得
F=810 N (3分)
(2)由①式得Fx= (1分)
又Fx=kv2
故v= =5 m/s (2分)
答案:(1)810 N (2)5 m/s
15.(12分)如图所示，质量为m1的物
体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的
结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在
水平面上的质量为m2 的物体乙相连，
轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状
态.(已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，tan 37°=0.75，
g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大
(2)物体乙受到的摩擦力是多大 方向如何
(3)若物体乙的质量m2=4 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少
【解析】(1)以结点O为研究对象，对结点O受力分析，如图，
根据平衡条件，由合成法可得
TOA= = m1g (2分)
TOB=m1gtanθ= m1g (2分)
(2)以物体乙为研究对象，物体在水平方向上受到OB绳的拉力
和水平面的静摩擦力保持静止，所以静摩擦力f=TOB= m1g，
方向水平向左 (2分)
(3)物体乙和地面间的最大静摩擦力
fm=μm2g=0.3×40 N=12 N (2分)
当TOB= m1g=fm=12 N时， (2分)
即m1=1.6 kg时，物体乙在水平面上刚好不滑动，所以物体甲
的质量m1最大不能超过1.6 kg. (2分)
答案:(1) m1g m1g (2) m1g 水平向左
(3)1.6 kg
16.(12分)如图所示，置于θ=37°的
固定斜面上的物体，质量m=8 kg，在
平行于斜面向上的力F作用下保持静
止，试求下列情形下物体与斜面之间的静摩擦力f的大小和方向.(已知sin37°=0.6;cos37°=0.8;g=10 m/s2)
(1)F=40 N;(2)F=48 N;(3)F=56 N.
【解析】m受力如图所示(在不明确摩
擦力的方向时可以假设一个，本题
中假设沿斜面向上)在沿斜面方向
上由平衡条件得：
F+f-mgsinθ=0 (3分)
得f=mgsinθ-F (1分)
(1)F=40 N时，f=8 N，方向与假设方向相同，方向沿斜面向
上 (3分)
(2)F=48 N时，f=0,不受摩擦力作用 (3分)
(3)F=56 N时，f=-8 N,方向与假设方向相反，方向沿斜面向下. (2分)
答案：(1)8 N,方向沿斜面向上 (2)0 (3)8 N，方向沿斜面向下
