《第3章整式及其加减》单元达标测评 2021-2022学年北师大版七年级数学上册（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》单元达标测评（附答案）
一．选择题（共9小题，满分36分）
1．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（　　）
A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7
2．若3xmy2与﹣x3yn的差是单项式，则mn的值为（　　）
A．﹣9 B．9 C． D．
3．下列各式中，正确的是（　　）
A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5ab
C．7ab﹣3ab＝4 D．a3+a2＝a5
4．下列说法正确的是（　　）
A．2x﹣3的项是2x，3 B．x﹣1和﹣1都是整式
C．x2+2xy+y2与都是多项式 D．3x2y﹣2xy+1是二次三项式
5．若x﹣2y＝5，则8﹣2x+4y＝（　　）
A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2
6．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　）
A．2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b﹣c B．3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣1
C．4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c） D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n+a﹣2b）
7．若代数式（2x2+ax+6）﹣（2bx2﹣3x﹣1）（a，b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式a+2b的值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．2或﹣2 D．6
8．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（　　）
A．2a2﹣πb2 B．2a2﹣b2 C．2ab﹣πb2 D．2ab﹣b2
9．按如图所示的运算程序，若输出结果为y＝5，则输入的值可以是（　　）
A．3 B．6 C．﹣3或6 D．﹣3或1或6
二．填空题（共8小题，满分32分）
10．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣a|＝　 　．
11．已知a2+a＝0，则2a2+2a+2021＝　 　．
12．单项式﹣的系数是　 　，次数是　 　．多项式次数最高的项是　 　，它是　 　次多项式．
13．如果2x4ny6与﹣3xm﹣3y6是同类项，那么12n﹣3m+3的值是 　 　．
14．当k＝　 　时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．
15．已知单项式3am+2b2与﹣a4bn﹣1的和是单项式，那么mn＝　 　．
16．已知：＝1﹣，＝﹣，＝﹣．
利用上面的规律计算：++++…+的值＝　 　．
17．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算＝　 　；＝　 　．
三．解答题（共7小题，满分52分）
18．如果代数式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．
19．合并同类项：
（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2
（2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）
20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝3．
21．先化简，再求值：2xy2﹣[3xy2﹣2（x2y﹣xy2）]﹣2x2y，其中x＝﹣．y＝﹣．
22．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图．
化简：|a+b|﹣|b+1|﹣|a﹣c|﹣|c﹣1|．
23．有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为an，若a1＝，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．
例如a2＝＝＝；
（1）分别求出a3，a4的值．
（2）计算a1+a2+a3+a4+…+a16的值．
24．有一道题目是一个多项式加上x2+14x﹣6，小明误当成了减法计算，结果得到2x2﹣x+7，正确的结果应该是多少？
参考答案
一．选择题（共9小题，满分36分）
1．解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．
故选：C．
2．解：∵3xmy2与﹣x3yn的差是单项式，
∴m＝3，n＝2，
∴mn＝32＝9．
故选：B．
3．解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；
B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；
C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；
D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．
故选：A．
4．解：A、2x﹣3的项是2x，﹣3，所以A错误；
B、﹣1不是整式，所以B也错误；
C、两个代数式都是多项式，正确；
D、最高次项3x2y的次数是3，应是三次三项式，所以D也错误；
故选：C．
5．解：∵x﹣2y＝5，
∴﹣2x+4y＝﹣10，
∴8﹣2x+4y＝8﹣10＝﹣2，
故选：B．
6．解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本选项不符合题意；
B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本选项不符合题意；
C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本选项符合题意；
D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本选项不符合题意；
故选：C．
7．解：∵代数式（2x2+ax+6）﹣（2bx2﹣3x﹣1）（a，b为常数）的值与字母x的取值无关，
∴（2x2+ax+6）﹣（2bx2﹣3x﹣1）
＝2x2+ax+6﹣2bx2+3x+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+7，
则2﹣2b＝0，a+3＝0，
解得：b＝1，a＝﹣3，
则代数式a+2b的值为：﹣3+2＝﹣1．
故选：B．
8．解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，
故选：D．
9．解：①当x＞1时，y＝x﹣1，
∴当y＝5时，x﹣1＝5，
解得：x＝6，
②当x≤1时，y＝x2+2x+2，
∴当y＝5时，x2+2x+2＝5，
x2+2x﹣3＝0，
（x+3）（x﹣1）＝0，
∴x1＝﹣3，x2＝1
∴若输出结果为y＝5，则输入的值可以是﹣3或1或6，
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分32分）
10．解：由图得，c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|＞|a|，
∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a+c﹣a
＝b+c﹣2a，
故答案为b+c﹣2a．
11．解：∵a2+a＝0，
∴2a2+2a+2021
＝2（a2+a）+2021
＝2×0+2021
＝0+2021
＝2021．
故答案为：2021．
12．解：单项式﹣的系数是：﹣π，次数是：6．
多项式次数最高的项是：﹣a2b，它是三次多项式．
故答案为：﹣π，6，﹣a2b，三．
13．解：由同类项的意义可知，4n＝m﹣3，即4n﹣m＝﹣3，
所以12n﹣3m+3＝3（4n﹣m）+3＝3×（﹣3）+3＝﹣6，
故答案为：﹣6．
14．解：整理只含xy的项得：（k﹣3）xy，
∴k﹣3＝0，k＝3．
故答案为：3．
15．解：由题意得，3am+2b2与﹣a4bn﹣1是同类项，
∴m+2＝4，n﹣1＝2，
解得：m＝2，n＝3，
∴mn＝8．
故答案为：8．
16．解：原式＝（1﹣+﹣+…+﹣）
＝
＝，
故答案为：．
17．解：＝1﹣；＝1﹣；
故答案为：；1﹣．
三．解答题（共7小题，满分52分）
18．解：合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，
根据题意得n﹣3＝0，m﹣1＝0，
解得m＝1，n＝3，
所以2m﹣3n＝2﹣9＝﹣7．
19．解：（1）原式＝3x2﹣x2﹣2x+3x﹣1﹣5
＝2x2+x﹣6
（2）原式＝2a2﹣1+2a﹣3a+3﹣3a2
＝﹣a2﹣a+2
20．解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2 ，
把a＝﹣2，b＝3代入上式得：
原式＝3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32＝54．
21．解：原式＝2xy2﹣3xy2+2x2y﹣xy2﹣2x2y
＝﹣2xy2，
当x＝﹣，y＝﹣时，原式＝﹣2×（﹣）×＝．
22．解：原式＝﹣（a+b）﹣[﹣（b+1）]﹣[﹣（a﹣c）]﹣[﹣（c﹣1）]
＝﹣a﹣b+b+1+a﹣c+c﹣1
＝0．
23．解：（1），，，，
（2）a1+a2+a3+…a16＝（+﹣2）×5+＝﹣．
24．解：这个多项式为：
（2x2﹣x+7）+（x2+14x﹣6）
＝2x2﹣x+7+x2+14x﹣6
＝3x2+13x+1，
所以正确的结果为：
3x2+13x+1+x2+14x﹣6
＝4x2+27x﹣5．