第3节 物质的密度 专题密度的测量计算题（含答案）

专题——密度计算题（较全题型）
1.如图所示，一只烧杯盛满水时，称得其总质量为400g；放入一金属球溢出一部分水后，称得其总质量为900g；取出金属球后，称得烧杯和剩余水的质量为200g。求：此金属球的密度。
2.小亮在测量某种液体的密度时，根据测量数据绘制出了烧杯和液体的总质量与液体体积的关系图像如图所示。
（1） 烧杯的质量为 克。
（2） 这种液体的密度为多少？
3.一铝球的质量为81克，体积为40厘米3 ， 求：
（1） 此球是空心的还是实心的？（必须写明判断理由和计算过程）
（2） 若在其空心部分注满水银后求此球的总质量变为多少？(已知ρ水银=13.6×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3)
4.按照行业规定：白酒的度数是指气温在20℃时，100ml酒中所含酒精的毫升数。请你根据行业规定计算白酒厂生产的每瓶“500ml45°”的二锅头白酒的密度和质量分别是多少？（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化，酒精的密度为800kg/m3）
5.如图所示为一瓶纯净水，其净含量为550毫升.在液态时瓶底是凹进的，放入冰箱待水结冰后瓶底就凸了出来.（已知ρ冰=0.9×103kg/m3）
（1） 计算这瓶水的质量是多少克？
（2） 这瓶水结冰后的体积变为多少厘米3？（结果保留一位小数）
（3） 请解释为什么玻璃瓶装的饮品不宜放入冰箱冷冻室？
6.小明同学购置了一辆折叠自行车用于上下学骑行。通过产品说明，他获取到这 辆折叠自行车部分技术指标，如下表所示。于是他提出了两个问题，请你解答：
（已知ρ铝=2.7×103kg/m3、ρ铁=7.8×103kg/m3）
产品型号 XXYRA00
车架材质 铝
车架质量 10.8kg
整车质量 12.8kg
（1） 这辆折叠自行车车架所用铝材的体积是多少立方米？
（2） 如果该车车架用同体积的铁材制成，则车的质量会增加多少千克？
7.人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间．这种新材料密度仅为3mg/cm3，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温．因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时所穿的鞋子都是气凝胶制成的。
（1） 请根据你对“气凝胶”性质的理解，说出“气凝胶”的两个物理属性 。
（2） 气凝胶密度仅为3mg/cm3= kg/m3
（3） 已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ钢=7.8×103kg/m3）制造，耗钢130t；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为多少kg？
8.2020 年 12 月 17 日凌晨 1 点 59 分，完成月球“挖土”任务的嫦娥五号返回器
在内蒙古四子王旗成功着陆，从月球带回 1731 克月壤！
（1） 月壤从月球带回地球，质量 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2） 目前科研人员经过测定，月壤的密度比地球土壤密度要小。假如将来你也 是一名科研工作者，你取得了一块其他星球的矿石，想要测定该矿石的密度，步骤如下：
①测质量：用调节好的天平测量矿石的质量，当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图所示。

②测体积：因矿石体积较大，放不进量筒，因此我们可以利用一只烧杯，按下图所示方法进行测量，则按照该方法测出矿石的体积为 cm3。
A．加水到标记处（矿石浸没水中）
B．取出矿石（准备补充水）
C．将量筒中水倒入杯中至标记处
③算密度：由以上数据，可以算出矿石的密度是 g/cm3（保留一位小数）。 但是此方法也有不足之处，因为从图 A 到图 B 的操作，会导致测量出的密度值比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
9.(2021七上·平阳期中) ( https: / / www.zujuan.com / javascript:;" \t "https: / / www.zujuan.com / _self )今年小明家种植的瓯柑获得了丰收。小明想：瓯柑的密度是多少呢？于是，他将瓯柑带到学校实验室，用天平、溢水杯、烧杯来测量瓯柑的密度。
（1） 他用调节平衡后的天平测桔子的质量时，向右盘中添加砝码，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度稍大些，要使天平恢复平衡，则应 。天平平衡时，右盘里砝码的质量、游码位置如图甲所示，该桔子质量为 g。
（2） 测量桔子体积步骤如图乙，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个瓯柑浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出桔子，接着测得溢水杯及剩余水的总质量是240g。计算出溢水杯中排出的水的体积是多大？（请写出计算过程）
（3） 这个桔子的密度是多大？
小明用这种方法测出该瓯柑的密度 （填“大于”“等于”或“小于”）它的实际密度。
10.2022年亚运会在杭州举行，亚运场馆正在有序的施工建设。为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量为3.96千克的某空心砖，规格如图所示，砖的实心部分占总体积的3/5。求：
（1） 该砖块材料的实心部分体积。
（2） 该砖块材料的密度。
（3） 生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？
11.新冠肺炎疫情期间，洗手液成为了抗疫必需品，洗手液中酒精含量一般保持在 60%至90%之间，若洗手液中酒精含量低于 60%，就不能有效杀灭病毒和细菌。由于酒精具有挥发性，因此在使用过程中经常闻到浓浓的酒精味。小明利用电子秤称出该洗手液瓶子倒出洗手液前后的质量如图甲所示，量出倒出洗手液的体积如图乙所示，计算该洗手液的密度并与表格中的数据对比，判定该洗手液是否合格。
酒精含量(%) 密度（克/厘米 3）
50 0.93
60 0.91
70 0.89
（1） 在使用该洗手液对手进行消毒时闻到浓浓酒精味，这是因为酒精分子在 。
（2） 请通过计算说明该洗手液是否合格。
（3） 小明的这种测量方法会导致所测的洗手液密度如何变化？
12.有一个玻璃瓶，它的质量为0.1千克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克。用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。求：
（1） 玻璃瓶的容积。
（2） 金属颗粒的质量。
（3） 金属颗粒的密度。
13.国内成品油第24次调价窗口再次开启。受产油国15年来首次联手减产影响国内油价将迎来第九次上调。从国家发改委获悉，汽油每吨将上调435元。已知汽油密度0.8×103kg/m3， 请你回答：
（1） 汽油密度0.8×103kg/m3， 它表示的意义： 。
（2） 一辆普通轿车的油箱容积为50升，最多能装多少千克汽油？
（3） 车主加满一箱汽油将多花多少元？
14.某种子公司为选种，需要配制密度为1.1×103Kg/m3的盐水。工作人员先在量筒内放入一定量的水，如图甲所示，再将24g盐完全溶解在的量筒内的水中，液面升高后的位置如图乙所示。求：
（1） 乙量筒内盐水的质量；
（2） 计算说明配制的盐水密度是否符合要求？
（3） 若不符合要求需要加水还是加盐？加多少？
15.如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2米2， 容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等．（已知ρ酒精=0.8×103千克/米3，ρ铁=7.8×103千克/米3，ρ铝=2.7×103千克/米3）
（1） 求A容器中水的质量m水．
（2） 求B容器中酒精的体积V酒精．
（3） 将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量．
16.小明的妈妈到某工艺品商店买了一件金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为1 200克，体积为104厘米3， 并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3克/厘米3和8.9克/厘米3。
（1） 请根据小明的实验结果计算工艺品的密度；
（2） 请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信；
（3） 请计算这件工艺品的实际含金量。
17.因研究石墨烯而获得2010年诺贝尔物理学奖之后，安德烈 海姆进而研究氧化石墨烯薄膜并获得新进展．为探究氧化石墨烯薄膜的物理特性，他进行了这样一组实验，如图所示：
①将氧化石墨烯薄膜覆盖在有刻度的空烧杯口上，如图①测得总质量m1；
②将薄膜揭开，向烧杯内倒入酒精与水的混合物，盖紧薄膜，如图②测得其总质量m2；
③一个月后，检查发现薄膜覆盖紧密完好，烧杯内液体体积明显减小，如图③测得此时总质量m3；
④以后，烧杯内液体体积保持不变．
已知ρ酒精=0.8×103kg/m3 ， 问
（1） 一个月后，烧杯内剩余的液体密度是多少？是何种物质？（通过计算说明）
（2） 实验说明氧化石墨烯薄膜具有怎样的物理特性？（写出一点即可）
（3） 混合前原有水的体积是多少？
专题——密度计算题解析
1.
2.（1）20 （2）0.8g/cm3
3.
4
5.（1）
（2）
（3）
6.（1）
（2）
7.（1）熔点高 密度小 （2） 3 （3）
（1）不变 （2）70 2.5 偏小
9.（1）加砝码或移动游码 114 （2）
（3）0.95g/cm3 （4）小于
10.（1）
（2）
（3）
11.（1）不停地做无规则运动
（2）
（3）偏小
12.（1）
（2）
（3）
13.（1）每立方米汽油的质量是800千克
（2）40kg
（3）
14.（1）
（2）
（3）
15.
（1）
（2）
（3）
16.（1）
（2）
（3）
17.
（1）
（2）
（3）