2021-2022学年度人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数（教案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数（教案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 52.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-05 14:21:16 | ||
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文档简介
1.1 正数和负数
一、基本目标
【知识与技能】
1．理解正数、负数和0的意义，能正确判断一个数是正数还是负数．
2．会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．
【过程与方法】
了解正数与负数的产生过程，体会数学与现实生活的联系．
【情感态度与价值观】
通过借助生活中的实例理解正数、负数的意义，体会数学在实际生活中的价值．
二、重难点目标
【教学重点】
会判断一个数是正数还是负数．
【教学难点】
会用正、负数表示具有相反意义的量．
环节1 自学提纲，生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P2～P4的内容，完成下面练习．
【3 min反馈】
1．像3,1.8%,3.5…这样大于0的数叫做正数.像－3，－2.7%，－4.5…这样在正数前面加上符号“－”的数叫做负数.
2．0既不是正数，也不是负数．
3．若把一种量规定为“正”，那么它的相反的量就是“负”．
4．在－1,2.5，＋，0，－3.14,120，－1.732，－中，正数有：2.5，＋，120；负数有：－1，－3.14，－1.732，－.
环节2 合作探究，解决问题
活动1 小组讨论(师生互学)
【例1】(1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化．写出他们这个月的体重增长值．
(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．
【互动探索】(引发学生思考)在一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们．
【解答】见教材第3页．
【互动总结】(学生总结，老师点评)用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．
【例2】某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30( mL)”字样，请问“500±30( mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503 mL,511 mL,489 mL,473 mL,527 mL，问抽查产品的容量是否合格？
【互动探索】(引发学生思考)怎样判断该产品的容量是否合格，它的合格范围是多少？500±30( mL)表示什么意思？
【解答】“500±30( mL)”是以500 mL为标准容量，470～530( mL)是合格范围，503 mL,511 mL,489 mL,473 mL,527 mL都在这个范围内，所以抽查产品的容量是合格的．
【互动总结】(学生总结，老师点评)解决此类问题的关键是理解“500±30( mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．
活动2 巩固练习(学生独学)
1．下列结论中正确的是( D )
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
2．如果向东为正，那么－50 m表示的意义是( D )
A．向东行进50 m
C．向北行进50 m
B．向南行进50 m
D．向西行进50 m
3．给出下列各数：－3,0，＋5，－3，＋3.1，－，＋2018.其中是负数的有( B )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
4．一种零件的直径尺寸在图纸上是25(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是25 mm，加工要求最大不超过25.03 mm，最小不小于24.98 mm.
活动3 拓展延伸(学生对学)
【例3】观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2018个数吗？
(1)1，－2,3，－4,5，－6，________，________，________，…；
(2)－1，，－3，，－5，，________，________，________，….
【互动探索】观察数列的排列规律，可以从符号和数字两方面进行观察．由第(1)小题所给的依次排列的一组数中的前6个数可知：对于第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为－n；由第(2)小题所给的依次排列的一组数中的前6个数可知：对于第n个数，当n为奇数时，此数为－n；当n为偶数时，此数为.
【解答】(1)7 －8 9
第10个数为－10，第105个数是105，第2018个数是－2018.
(2)－7 －9
第10个数为，第105个数是－105，第2018个数是.
【互动总结】(学生总结，老师点评)解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．
环节3 课堂小结，当堂达标
(学生总结，老师点评)
正数和负数
请完成本课时对应练习！
一、基本目标
【知识与技能】
1．理解正数、负数和0的意义，能正确判断一个数是正数还是负数．
2．会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．
【过程与方法】
了解正数与负数的产生过程，体会数学与现实生活的联系．
【情感态度与价值观】
通过借助生活中的实例理解正数、负数的意义，体会数学在实际生活中的价值．
二、重难点目标
【教学重点】
会判断一个数是正数还是负数．
【教学难点】
会用正、负数表示具有相反意义的量．
环节1 自学提纲，生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P2～P4的内容，完成下面练习．
【3 min反馈】
1．像3,1.8%,3.5…这样大于0的数叫做正数.像－3，－2.7%，－4.5…这样在正数前面加上符号“－”的数叫做负数.
2．0既不是正数，也不是负数．
3．若把一种量规定为“正”，那么它的相反的量就是“负”．
4．在－1,2.5，＋，0，－3.14,120，－1.732，－中，正数有：2.5，＋，120；负数有：－1，－3.14，－1.732，－.
环节2 合作探究，解决问题
活动1 小组讨论(师生互学)
【例1】(1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化．写出他们这个月的体重增长值．
(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．
【互动探索】(引发学生思考)在一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们．
【解答】见教材第3页．
【互动总结】(学生总结，老师点评)用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．
【例2】某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30( mL)”字样，请问“500±30( mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503 mL,511 mL,489 mL,473 mL,527 mL，问抽查产品的容量是否合格？
【互动探索】(引发学生思考)怎样判断该产品的容量是否合格，它的合格范围是多少？500±30( mL)表示什么意思？
【解答】“500±30( mL)”是以500 mL为标准容量，470～530( mL)是合格范围，503 mL,511 mL,489 mL,473 mL,527 mL都在这个范围内，所以抽查产品的容量是合格的．
【互动总结】(学生总结，老师点评)解决此类问题的关键是理解“500±30( mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．
活动2 巩固练习(学生独学)
1．下列结论中正确的是( D )
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
2．如果向东为正，那么－50 m表示的意义是( D )
A．向东行进50 m
C．向北行进50 m
B．向南行进50 m
D．向西行进50 m
3．给出下列各数：－3,0，＋5，－3，＋3.1，－，＋2018.其中是负数的有( B )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
4．一种零件的直径尺寸在图纸上是25(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是25 mm，加工要求最大不超过25.03 mm，最小不小于24.98 mm.
活动3 拓展延伸(学生对学)
【例3】观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2018个数吗？
(1)1，－2,3，－4,5，－6，________，________，________，…；
(2)－1，，－3，，－5，，________，________，________，….
【互动探索】观察数列的排列规律，可以从符号和数字两方面进行观察．由第(1)小题所给的依次排列的一组数中的前6个数可知：对于第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为－n；由第(2)小题所给的依次排列的一组数中的前6个数可知：对于第n个数，当n为奇数时，此数为－n；当n为偶数时，此数为.
【解答】(1)7 －8 9
第10个数为－10，第105个数是105，第2018个数是－2018.
(2)－7 －9
第10个数为，第105个数是－105，第2018个数是.
【互动总结】(学生总结，老师点评)解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．
环节3 课堂小结，当堂达标
(学生总结，老师点评)
正数和负数
请完成本课时对应练习！