1.2《正方体的展开图》

(共20张PPT)
展开与折叠
展成一个平面是指正方体中的6个平面展成平面图形,所得的6个正方形中每一个至少有一条边和其它正方形的某条边相连。
注意：
议一议: 怎样把所得到的
正方体表面展开图进行
分类
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，能得到哪些平面图形？请与同桌进行交流。
上
下
前
后
左
右
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：
以上是一个立方体的11种平面展开图。虽然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些图中，我们基本可以看出它的规律。
1、一个立方体的表面展开图必定6个正方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。
2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须是3个正方形(一种例外)。
3.相对的面不相连
想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？
(5)
(2)
(6)
(3)
(1)
(4)
(√)
(√)
(√)
(×)
(×)
(√)
把一个长方体的盒子沿棱剪开，想一想：它的展开图是什么样子
上
下
后
前
左
右
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
A
D
C
B
你
太
棒
了
！
们
考考你
棒
KEY:
如果“你”在前面，那么谁在后面？
利
胜
持
是
就
坚
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
2、如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，F：前面；R：右面；D：下面。试判定另外三个面A、B、C在正方体中的位置。
b
c
r
f
d
a
A
B
C
D
F
R
KEY:A在后面
KEY:B在上面
KEY:C在左面
3、如下图是一个正方体的展开图，每个
面内部都标注了字母，请根据要求填空： 1）如果D面在左面，那么F面在 ；
2）如果B面在后面，从左面看是D面，
那么上面是 。
A
B
F
C
E
D
A
B
C
D
E
F
右面
A
4、把下图折起来，它会变成正方体（ ）
A
B
C
D
B
2、下面的正方体展开后，可能是四个平面图中的哪一个？（先想象，然后动手试试）
A
B
C
D
探究3: 先想一想，再动手操作确认，下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？