初中数学湘教版九年级下册2.1圆的对称性 同步练习
一、单选题
1．（2020九上·东丽期末）已知 的半径是6cm，则 中最长的弦长是（ ）
A．6cm B．12cm C．16cm D．20cm
【答案】B
【知识点】圆的认识
【解析】【解答】解：∵在圆中，最长的弦是直径，且 的半径是6cm，
∴ 中最长的弦长=6×2=12cm，
故答案为：B．
【分析】根据最长的弦是直径进行求解即可．
2．（2020九上·广饶期中）下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆．正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】圆的认识；圆心角、弧、弦的关系
【解析】【解答】①直径是弦，符合题意；②弦不一定是直径，不符合题意；③半径相等的两个半圆是等弧，符合题意；④能够完全重合的两条弧是等弧，不符合题意；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆，符合题意；
正确的有3个，
故答案为：C．
【分析】利用圆的有关定义及性质分别进行判断后即可确定正确的选项．
3．（2020九上·温州期末）已知⊙O的半径为4cm.若点P到圆心O的距离为3cm，则点P（ ）
A．在⊙O内 B．在⊙O上
C．在⊙O外 D．与⊙O的位置关系无法确定
【答案】A
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】解：∵d=3,r=4,
∴d∴点P在⊙O内；
故答案为：A.
【分析】根据点与圆的位置关系来判断，当d>r时点在圆外，当d=r时点在圆上，当d4．（2020九上·宜兴期中）在平面直角坐标系中，以O为圆心的圆过点A（0,-4）,则点B（-2，3）与⊙O的位置关系是（ ）
A．在圆内 B．在圆外 C．在圆上 D．无法确定
【答案】A
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】解：∵以O为圆心的圆过点A（0，-4），
∴圆的半径r=4，
∵点B（-2，3），
∴OB= ＜4，
∴点B（-2，3）与⊙O的位置关系是在圆内，
故答案为：A.
【分析】分析已知条件，可用勾股定理求得OB的长，再根据点与圆的位置关系“点与圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外。假设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：d＜r点在圆内，d=r点在圆上，d＞r点在圆外”可判断求解.
5．（2020九上·南京期中）下列说法中，不正确的是（ ）
A．直径是最长的弦
B．同圆中，所有的半径都相等
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
D．长度相等的弧是等弧
【答案】D
【知识点】圆的认识
【解析】【解答】解：A、直径是最长的弦，说法正确；
B、同圆中，所有的半径都相等，说法正确；
C、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，说法正确；
D、完全重合的弧就是等弧，故原说法错误.
故答案为：D.
【分析】根据圆的基本性质可得：直径是最长的弦； 同圆中，所有的半径都相等 ； 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 ；在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，从而即可一一判断得出答案.
6．（2020九上·江苏月考）下列说法错误的是（ ）
A．长度相等的两条弧是等弧 B．直径是圆中最长的弦
C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧
【答案】A
【知识点】圆的认识
【解析】【解答】解：A、等弧就是指能完全重合的两段弧，所以长度相等的弧的度数不一定是等弧，故错误；
B、直径是圆中最长的弦，正确；
C、面积相等的两个圆是等圆，正确；
D、半径相等的两个半圆是等弧，正确.
故答案为：A.
【分析】利用等弧的定义、等圆的定义及弦的定义分别判断后即可确定正确的选项.
7．（2020九上·泉州期中）已知 为 外的一个点，且 的半径为 ，则线段 的长度可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】根据题意得OA＞9，只有D项符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据圆与点的位置关系可知OA＞9。
8．（2020九上·丰台期中）雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，因此雷达被称为“无线电定位”．现有一款监测半径为 的雷达，监测点的分布情况如图，如果将雷达装置设在 点，每一个小格的边长为 那么能被雷达监测到的最远点为（ ）
A． 点 B． 点 C． 点 D． 点
【答案】B
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】PG=3，
PN=4，
PH= ，
PM= ，不在监测范围内，
∴能被雷达监测到的最远点为H点，
故答案为：B．
【分析】利用勾股定理分别求出PG、PN、PH、PM，比较大小即可。
9．（2020九上·大庆月考）下列命题中，正确的有（ ）
A．圆只有一条对称轴
B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条
C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴
D．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴
【答案】D
【知识点】圆的认识
【解析】【解答】解：A，圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴，有无数条，不符合题意；
B，结合上一条分析可知，圆的对称轴有无限条，不符合题意；
C，对称轴为直线，直径是线段，不符合题意；
D，结合上述分析可知，此项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据圆的轴对称性逐项判定即可。
10．（2020九上·北京月考）已知⊙O的半径OA长为1，OB＝ ，则可以得到的正确图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】解：∵⊙O的半径OA长1，若OB＝ ，
∴OA＜OB，
∴点B在圆外，
故答案为：D．
【分析】根据点与圆的位置的大小，逐项判定即可。
二、填空题
11．（2020九上·吴江期中）若⊙O的半径为3，点P为平面内一点，OP＝2，那么点P在⊙O （填“上”、“内部”或“外部”）
【答案】内部
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】∵⊙O的半径r＝3，
∵OP＝2，
∵
∴点P在⊙O内部，
故答案为：内部.
【分析】设⊙O的半径为r，点到圆心O的距离为d，当d＜r时，点在圆内；当d=r时，点在圆上，当d＞r时，点在圆外，据此判断即可.
12．（2020九上·南京期中）已知圆中最长的弦为6，则这个圆的半径为 .
【答案】3
【知识点】圆的认识
【解析】【解答】解：∵圆中最长的弦为6，
∴⊙O的直径为6，
∴圆的半径为3.
故答案为：3.
【分析】根据圆的基本性质，最长的弦为直径可得结果.
13．（2020八上·北京期中）如图，已知空间站A与星球B距离为a，信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶，B，C之间的距离为b．数据S表示飞船C与空间站A的实时距离，那么S的最小值 ．
【答案】a-b
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】解：空间站A与星球B、飞船C在同一直线上时，S取到最小值a-b．
故答案为：a-b．
【分析】根据圆外一点到圆的最大距离是过圆心的直线与圆相交的最远的点，到圆的最小距离是点与圆心的连线与圆相交的最近点求解即可．
14．（2020八上·上海期末）到点P的距离等于4cm的点的轨迹是 ．
【答案】以P为圆心4cm长为半径的圆
【知识点】圆的认识
【解析】【解答】到点P的距离等于4cm的点的轨迹是以P为圆心，以4cm为半径的圆．
故答案为：以P为圆心，以4cm为半径的圆．
【分析】根据到定点的距离等于定长的点都在圆上，反过来圆上各点到定点的距离等于定长，得出结论到点P的距离等于4cm的点的轨迹是以P为圆心，以4cm为半径的圆．
15．（2020九上·昌平期末）过圆内的一点(非圆心)有 条弦，有 条直径．
【答案】无数；一
【知识点】圆心角、弧、弦的关系
【解析】【解答】过圆内一点（非圆心）有无数条弦，有1条直径．
故答案为：无数，1．
【分析】根据弦和直径的定义求解．
三、解答题
16．如图，已知一个圆和点O，画一个圆，使它与已知圆关于点O成中心对称．
【答案】解：如下图所示．
【知识点】作图﹣旋转
【解析】【分析】先找到该圆关于点O中心对称的圆心，再以相等的半径作圆即可．
17．（2020九上·江苏月考）已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离OP=m，且m使关于x的方程 有实数根，求点P与⊙O的位置关系.
【答案】解：∵关于x的方程2x2 x+m 1=0有实数根，
∴△=( )2 4×2×(m 1) 0，解得m 2，
即OP 2，
∵⊙O的半径为2，
∴点P在⊙O上或⊙O内.
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；点与圆的位置关系
【解析】【分析】先根据判别式的意义得到△=（2 ）2-4×2×（m-1）≥0，解得m≤2，则OP≤2，所以OP≤r，然后根据点与圆的位置关系进行判断.
18．（2019九下·深圳月考）设AB=3cm，画图说明：到点A的距离小于或等于2cm，且到点B的距离大于或等于2cm的所有点组成的图形．
【答案】解：图中阴影部分即为所求图形
【知识点】圆的认识
【解析】【分析】根据圆的定义解答即可．
19．（2019·东阳模拟）如图，已知矩形ABCD是一空旷场地上的小屋示意图，其中AB：AD＝2：1．拴住小狗的绳子一端固定在点A处，请根据下面条件分别画出小狗在小屋外最大活动区域．（小狗的大小不计）
图1 图2
（1）若拴小狗的绳子长度与AD边长相等，在图1中画出小狗在屋外活动的最大区域；
（2）若拴小狗的绳子长度与AB边长相等，在图2中画出小狗在屋外活动的最大区域．
【答案】（1）解：在图1中画出小狗在屋外活动的最大区域如图阴影部分所示，
（2）解： 在图2中画出小狗在屋外活动的最大区域如图阴影部分所示，
【知识点】圆的认识
【解析】【分析】(1)以A为圆心，AD为半径画弧即可。
(2)分别以A，D为圆心，AB，AD为半径画弧即可。
20．
如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r.
（1）当r取什么值时，点A、B在⊙C外
（2）当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外.
【答案】（1）解：当0＜r＜3时，点A、B在⊙C外
（2）解：当3＜r＜4时，点A在⊙C内，点B在⊙C外
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【分析】点和圆的位置关系：①点到圆心的距离小于半径，点在圆内；②点到圆心的距离等于半径，点在圆上；③点到圆心的距离大于半径，点在圆外。
（1）根据点和圆的位置关系和AC、BC的长度可知，当 0＜r＜3时，点A、B在⊙C外 ；
（2）根据点和圆的位置关系和AC、BC的长度可知， 当3＜r＜4时，点A在⊙C内，点B在⊙C外 。
21．（2018九上·韶关期末）已知关于x的方程x2+2x+a-2=0一个根为1 。
（1）求a的值及方程的另一根．
（2）以原点为圆心，｜a｜为半径作圆，判断点P(1，1)与该圆的位置关系。
【答案】（1）解 ;将x=1代入x2+2x+a-2=0得
1+2+a-2=0，
解得 a=-1,
∴原方程为x2+2x-3=0，
解得 ;(x+3)(x-1)=0
x1=-3, x2=1;
∴方程的另一个根式-3.
（2）解 :由题意知，该圆的半径为1，
∵点P(1，1)
∴点p到圆心的距离=，
∵＞1，
∴点P(1，1)在圆的外部。
【知识点】一元二次方程的根；因式分解法解一元二次方程；点与圆的位置关系
【解析】【分析】（1）根据方程根的定义，将x=1代入x2+2x+a-2=0得除一个关于a的方程，求解得出a的值，再将a的值代入原方程，解原方程得出方程的另一个根；
（2）首先根据勾股定理找到点p到圆心的距离，然后将这个距离与圆的半径比大小即可得出结论。
1 / 1初中数学湘教版九年级下册2.1圆的对称性 同步练习
一、单选题
1．（2020九上·东丽期末）已知 的半径是6cm，则 中最长的弦长是（ ）
A．6cm B．12cm C．16cm D．20cm
2．（2020九上·广饶期中）下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆．正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2020九上·温州期末）已知⊙O的半径为4cm.若点P到圆心O的距离为3cm，则点P（ ）
A．在⊙O内 B．在⊙O上
C．在⊙O外 D．与⊙O的位置关系无法确定
4．（2020九上·宜兴期中）在平面直角坐标系中，以O为圆心的圆过点A（0,-4）,则点B（-2，3）与⊙O的位置关系是（ ）
A．在圆内 B．在圆外 C．在圆上 D．无法确定
5．（2020九上·南京期中）下列说法中，不正确的是（ ）
A．直径是最长的弦
B．同圆中，所有的半径都相等
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
D．长度相等的弧是等弧
6．（2020九上·江苏月考）下列说法错误的是（ ）
A．长度相等的两条弧是等弧 B．直径是圆中最长的弦
C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧
7．（2020九上·泉州期中）已知 为 外的一个点，且 的半径为 ，则线段 的长度可能为（ ）
A． B． C． D．
8．（2020九上·丰台期中）雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，因此雷达被称为“无线电定位”．现有一款监测半径为 的雷达，监测点的分布情况如图，如果将雷达装置设在 点，每一个小格的边长为 那么能被雷达监测到的最远点为（ ）
A． 点 B． 点 C． 点 D． 点
9．（2020九上·大庆月考）下列命题中，正确的有（ ）
A．圆只有一条对称轴
B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条
C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴
D．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴
10．（2020九上·北京月考）已知⊙O的半径OA长为1，OB＝ ，则可以得到的正确图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2020九上·吴江期中）若⊙O的半径为3，点P为平面内一点，OP＝2，那么点P在⊙O （填“上”、“内部”或“外部”）
12．（2020九上·南京期中）已知圆中最长的弦为6，则这个圆的半径为 .
13．（2020八上·北京期中）如图，已知空间站A与星球B距离为a，信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶，B，C之间的距离为b．数据S表示飞船C与空间站A的实时距离，那么S的最小值 ．
14．（2020八上·上海期末）到点P的距离等于4cm的点的轨迹是 ．
15．（2020九上·昌平期末）过圆内的一点(非圆心)有 条弦，有 条直径．
三、解答题
16．如图，已知一个圆和点O，画一个圆，使它与已知圆关于点O成中心对称．
17．（2020九上·江苏月考）已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离OP=m，且m使关于x的方程 有实数根，求点P与⊙O的位置关系.
18．（2019九下·深圳月考）设AB=3cm，画图说明：到点A的距离小于或等于2cm，且到点B的距离大于或等于2cm的所有点组成的图形．
19．（2019·东阳模拟）如图，已知矩形ABCD是一空旷场地上的小屋示意图，其中AB：AD＝2：1．拴住小狗的绳子一端固定在点A处，请根据下面条件分别画出小狗在小屋外最大活动区域．（小狗的大小不计）
图1 图2
（1）若拴小狗的绳子长度与AD边长相等，在图1中画出小狗在屋外活动的最大区域；
（2）若拴小狗的绳子长度与AB边长相等，在图2中画出小狗在屋外活动的最大区域．
20．
如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r.
（1）当r取什么值时，点A、B在⊙C外
（2）当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外.
21．（2018九上·韶关期末）已知关于x的方程x2+2x+a-2=0一个根为1 。
（1）求a的值及方程的另一根．
（2）以原点为圆心，｜a｜为半径作圆，判断点P(1，1)与该圆的位置关系。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】圆的认识
【解析】【解答】解：∵在圆中，最长的弦是直径，且 的半径是6cm，
∴ 中最长的弦长=6×2=12cm，
故答案为：B．
【分析】根据最长的弦是直径进行求解即可．
2．【答案】C
【知识点】圆的认识；圆心角、弧、弦的关系
【解析】【解答】①直径是弦，符合题意；②弦不一定是直径，不符合题意；③半径相等的两个半圆是等弧，符合题意；④能够完全重合的两条弧是等弧，不符合题意；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆，符合题意；
正确的有3个，
故答案为：C．
【分析】利用圆的有关定义及性质分别进行判断后即可确定正确的选项．
3．【答案】A
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】解：∵d=3,r=4,
∴d∴点P在⊙O内；
故答案为：A.
【分析】根据点与圆的位置关系来判断，当d>r时点在圆外，当d=r时点在圆上，当d4．【答案】A
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】解：∵以O为圆心的圆过点A（0，-4），
∴圆的半径r=4，
∵点B（-2，3），
∴OB= ＜4，
∴点B（-2，3）与⊙O的位置关系是在圆内，
故答案为：A.
【分析】分析已知条件，可用勾股定理求得OB的长，再根据点与圆的位置关系“点与圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外。假设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：d＜r点在圆内，d=r点在圆上，d＞r点在圆外”可判断求解.
5．【答案】D
【知识点】圆的认识
【解析】【解答】解：A、直径是最长的弦，说法正确；
B、同圆中，所有的半径都相等，说法正确；
C、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，说法正确；
D、完全重合的弧就是等弧，故原说法错误.
故答案为：D.
【分析】根据圆的基本性质可得：直径是最长的弦； 同圆中，所有的半径都相等 ； 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 ；在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，从而即可一一判断得出答案.
6．【答案】A
【知识点】圆的认识
【解析】【解答】解：A、等弧就是指能完全重合的两段弧，所以长度相等的弧的度数不一定是等弧，故错误；
B、直径是圆中最长的弦，正确；
C、面积相等的两个圆是等圆，正确；
D、半径相等的两个半圆是等弧，正确.
故答案为：A.
【分析】利用等弧的定义、等圆的定义及弦的定义分别判断后即可确定正确的选项.
7．【答案】D
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】根据题意得OA＞9，只有D项符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据圆与点的位置关系可知OA＞9。
8．【答案】B
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】PG=3，
PN=4，
PH= ，
PM= ，不在监测范围内，
∴能被雷达监测到的最远点为H点，
故答案为：B．
【分析】利用勾股定理分别求出PG、PN、PH、PM，比较大小即可。
9．【答案】D
【知识点】圆的认识
【解析】【解答】解：A，圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴，有无数条，不符合题意；
B，结合上一条分析可知，圆的对称轴有无限条，不符合题意；
C，对称轴为直线，直径是线段，不符合题意；
D，结合上述分析可知，此项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据圆的轴对称性逐项判定即可。
10．【答案】D
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】解：∵⊙O的半径OA长1，若OB＝ ，
∴OA＜OB，
∴点B在圆外，
故答案为：D．
【分析】根据点与圆的位置的大小，逐项判定即可。
11．【答案】内部
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】∵⊙O的半径r＝3，
∵OP＝2，
∵
∴点P在⊙O内部，
故答案为：内部.
【分析】设⊙O的半径为r，点到圆心O的距离为d，当d＜r时，点在圆内；当d=r时，点在圆上，当d＞r时，点在圆外，据此判断即可.
12．【答案】3
【知识点】圆的认识
【解析】【解答】解：∵圆中最长的弦为6，
∴⊙O的直径为6，
∴圆的半径为3.
故答案为：3.
【分析】根据圆的基本性质，最长的弦为直径可得结果.
13．【答案】a-b
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】解：空间站A与星球B、飞船C在同一直线上时，S取到最小值a-b．
故答案为：a-b．
【分析】根据圆外一点到圆的最大距离是过圆心的直线与圆相交的最远的点，到圆的最小距离是点与圆心的连线与圆相交的最近点求解即可．
14．【答案】以P为圆心4cm长为半径的圆
【知识点】圆的认识
【解析】【解答】到点P的距离等于4cm的点的轨迹是以P为圆心，以4cm为半径的圆．
故答案为：以P为圆心，以4cm为半径的圆．
【分析】根据到定点的距离等于定长的点都在圆上，反过来圆上各点到定点的距离等于定长，得出结论到点P的距离等于4cm的点的轨迹是以P为圆心，以4cm为半径的圆．
15．【答案】无数；一
【知识点】圆心角、弧、弦的关系
【解析】【解答】过圆内一点（非圆心）有无数条弦，有1条直径．
故答案为：无数，1．
【分析】根据弦和直径的定义求解．
16．【答案】解：如下图所示．
【知识点】作图﹣旋转
【解析】【分析】先找到该圆关于点O中心对称的圆心，再以相等的半径作圆即可．
17．【答案】解：∵关于x的方程2x2 x+m 1=0有实数根，
∴△=( )2 4×2×(m 1) 0，解得m 2，
即OP 2，
∵⊙O的半径为2，
∴点P在⊙O上或⊙O内.
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；点与圆的位置关系
【解析】【分析】先根据判别式的意义得到△=（2 ）2-4×2×（m-1）≥0，解得m≤2，则OP≤2，所以OP≤r，然后根据点与圆的位置关系进行判断.
18．【答案】解：图中阴影部分即为所求图形
【知识点】圆的认识
【解析】【分析】根据圆的定义解答即可．
19．【答案】（1）解：在图1中画出小狗在屋外活动的最大区域如图阴影部分所示，
（2）解： 在图2中画出小狗在屋外活动的最大区域如图阴影部分所示，
【知识点】圆的认识
【解析】【分析】(1)以A为圆心，AD为半径画弧即可。
(2)分别以A，D为圆心，AB，AD为半径画弧即可。
20．【答案】（1）解：当0＜r＜3时，点A、B在⊙C外
（2）解：当3＜r＜4时，点A在⊙C内，点B在⊙C外
【知识点】点与圆的位置关系
【解析】【分析】点和圆的位置关系：①点到圆心的距离小于半径，点在圆内；②点到圆心的距离等于半径，点在圆上；③点到圆心的距离大于半径，点在圆外。
（1）根据点和圆的位置关系和AC、BC的长度可知，当 0＜r＜3时，点A、B在⊙C外 ；
（2）根据点和圆的位置关系和AC、BC的长度可知， 当3＜r＜4时，点A在⊙C内，点B在⊙C外 。
21．【答案】（1）解 ;将x=1代入x2+2x+a-2=0得
1+2+a-2=0，
解得 a=-1,
∴原方程为x2+2x-3=0，
解得 ;(x+3)(x-1)=0
x1=-3, x2=1;
∴方程的另一个根式-3.
（2）解 :由题意知，该圆的半径为1，
∵点P(1，1)
∴点p到圆心的距离=，
∵＞1，
∴点P(1，1)在圆的外部。
【知识点】一元二次方程的根；因式分解法解一元二次方程；点与圆的位置关系
【解析】【分析】（1）根据方程根的定义，将x=1代入x2+2x+a-2=0得除一个关于a的方程，求解得出a的值，再将a的值代入原方程，解原方程得出方程的另一个根；
（2）首先根据勾股定理找到点p到圆心的距离，然后将这个距离与圆的半径比大小即可得出结论。
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