2021-2022人教版数学九年级上册21.2.1用配方法解一元二次方程 课件（19张）

(共19张PPT)
21.2.1、用配一元二次方程方法解
复习旧知
1、什么是一元二次方程
2、一元二次方程的一般形式是什么吗？
请抢答
3、二次项、一次项、常数项分别是？
4、什么是一元二次方程的根？
引入新知
一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
10×6x2=1500
由此可得
x2=25
根据平方根的意义，得：
x1=5，x2=－5
可以验证，5和－5是方程 的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm．
解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程
怎样解这个
方程？
求下列一元二次方程的解
（1）
（2）
（3）
利用平方根的知识作答
解：
解：
解：此方程
归纳总结
一般地，对于方程 X2=P,
当P>0时，根据平方根的意义，此方程有两个不相等的实数根，即:
(2) 当P=0时，此方程有两个相等的实数根，
即:
（3）当P<0时，因为对任意实数X，都有x2 ≥0,所以此方程无实数根
对照上面解方程的过程，你认为应该怎样解方程
看成一个整体
开平方
降次
求下列一元二次方程的解
（1）
（2）
（3）
利用“降次”将二次方程转为一次方程，将方程转化为
（4）
（5）
（6）
（1）
（2）
（1）解：移项，得:
系数化为1，得
将方程转化为
（2）解：移项，得:
9
系数化为1，得
（3）解：移项，得:
开平方得：
将方程转化为
（4）解：移项，得:
3
系数化为1，得
（3）
（4）
开平方得：
（5）解：移项，得:
开平方得：
将方程转化为
（6）解：移项，得:
9
（5）
（6）
对照上面解方程的过程，你认为应该怎样解方程
移项
降次
两边加9，使左边配成的形式
左边转化为完全平方公式
归纳总结
用配方法解一元二次方程有这么三步：
如果方程能够化为的形式，那么可得。
第一步：把原方程化成 。
第二步：降次，把一元二次方程化成一元一次方程， 也就是把二次降为一次。
第三步：解一元一次方程，求出方程的根。
用配方法求下列一元二次方程的解
（1）
（2）
（3）
巩固新课
（1）
（2）
（1）解：移项，得:
配方得：
降次得：
（2）解：移项，得:
系数化为1得：
配方得：
降次得：
（3）
（3）解：移项，得:
系数化为1得：
原方程无实数根
配方得：
习题训练
1、用配方法求下列一元二次方程的解
（1）
（2）
（3）
你做对了吗？
今天我们主要学习了什么呢？
课堂小结
1．会用直接开方法解一元二次方程，理解配方的
　 基本过程，会用配方法解一元二次方程；
2．在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中，
　 进一步加深对化归的数学思想的理解．