2021-2022学年人教版数学 七年级上册1.4.1 有理数的乘法 有理数的乘法运算律课件（第2课时 34张）

(共34张PPT)
人教版数学 七年级上册
第一章 有理数
1.4.1 有理数的乘法
第2课时　有理数的乘法运算律
问题：1.有理数的乘法法则是什么？
2.如何进行多个有理数的乘法运算？
3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数和零相乘，都得0 .
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
（1）定号（奇负偶正）；（2）算值（积的绝对值）.
导入新知
1.掌握乘法的分配律，并能灵活运用.
2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.
学习目标
第一组：
2. (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝
3. 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝
1. 2×3＝ 3×2＝
【思考】上面每小组运算分别体现了什么运算律？
2×3 3×2
(3×4)×0.25 3×(4×0.25)
2×(3＋4) 2×3＋2×4
6
6
3
3
14
14
＝
＝
＝
新知 有理数乘法的运算律
合作探究
5×(–4) ＝
15–35＝
第二组：
2. [3×(–4)]×(– 5)＝
3×[(–4)×(–5)]＝
3. 5×[3＋(–7 )]＝
5×3＋5×(–7 )＝
1. 5×(–6) ＝ (–6 )×5＝
–30
–30
60
60
–20
–20
5× (–6) (–6) ×5
[3×(–4)]×(– 5) 3×[(–4)×(–5)]
5×[3＋(–7 )] 5×3＋5×(–7 )
＝
＝
＝
(–12)×(–5) ＝
3×20＝
1.第一组式子中数的范围是 ________;
2.第二组式子中数的范围是 ________;
3.比较第一组和第二组中的算式,可以发现
________________________________.
正数
有理数
各运算律在有理数范围内仍然适用
新知小结
两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.
ab＝ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
数的范围已扩展到有理数.
注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如a×b可以写成a·b或ab.
合作探究
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
3.乘法分配律：
a(b＋c)
ab＋ac
＝
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.
a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
例1 计算：(–85)×(–25)×(–4)
解：原式＝(–85)×[(–25)×(–4)]
＝(–85)×100
＝–8500
典例精析
例2　用两种方法计算
解法1:
原式＝
＝
＝–1
解法2:
原式＝
＝3＋2–6
＝–1
1.计算(–2)×(3– )，用乘法分配律计算过程正确的是（ ）
A. (–2)×3+(–2)×(– )
B. (–2)×3–(–2)×(– )
C. 2×3–(–2)×(– )
D.(–2)×3+2×(– )
A
课堂练习
2.如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是（ ）
A. 1 B. 0或2 C. 3 D. 1或3
3. 有理数a, b, c满足a+b+c>0，且abc<0，则在a, b, c中，正数的个数（ ）
A. 0 B. 1 C.2 D. 3
B
C
乘法
运算律
乘法
交换律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. ab=ba
乘法
结合律
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变. (ab)c = a(bc)
乘法
分配律
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
a(b＋c)=ab+ac
归纳新知
B
课后练习
C
A
A
6．计算：(－8)×(－2)＋(－1)×(－8)－(－3)×(－8)＝0．
A
100
8．运用运算律进行简便运算：
(1)(－4)×(－0.99)×(－25)；
解：原式＝－4×0.99×25＝－(4×25)×0.99＝－100×0.99＝－99
9．下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是( )
A．原式＝99×(－55－44)＝－9 801
B．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9 702
C．原式＝99×(－55－44－1)＝－9 900
D．原式＝99×(－55－44－99)＝－19 602
C
A
11．计算：
(1)32×(－8.5)×(－25)；
解：原式＝4×8×8.5×25＝(4×25)×(8×8.5)＝100×68＝6 800
(4)－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4.
解：原式＝－1.57×2×35.2＋1.57×4×(－23.3)－1.57×36.4＝1.57×[－2×35.2＋4×(－23.3)－36.4]＝1.57×(－70.4－93.2－36.4)＝1.57×(－200)＝－314.
再 见