2021-2022学年人教版数学七年级上册1.3.1 有理数的加法（2）课件（18张）

(共18张PPT)
第一章有理数
1.3.1 有理数的加法（2）
学习目标
1.能运用加法交换律简化加法运算，理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练；
2.培养学生的观察能力，思维能力，领悟解决问题应选择合适的方法。
复习导入
1.叙述有理数加法法则。
2.计算。
（-10）+（-8）=____
（-6）+（+8）=____
（-37）+ 0 =____
（-843）+（-557）=____
（-3.86）+（+3.86）=____
（-416）+ 0 =____
在小学的时候学过加法的交换律，
例如，5+3.5=3.5+（ ），
我们还学过加法分结合律，
例如（5+3.5）+2.5=5+（ ）
我们引入负数以后，这些运算律是否成立呢？
讲授新知
一 探究有理数加法交换律
探究30+（-20）与（-20）+30，两次计算的结果一样吗？
换几个加数试一试，能得到什么结论？
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
说明：1. 式子中的字母分别表示任意的一个有理数，
2.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。
探究 8+（-5） +（-4），8+ （-5）+（-4） ，两次所得结果相同吗？换几个加数再试一试，你能得到什么结论？
二 探究有理数加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和保持不变。
（a+b）+ c = a +（b+c）
如果四个或者四个以上的有理数相加时，还能使用加法交换律和结合律吗？
思考
加法交换律对所有有理数都成立
16+（-25）+24+（-35）
三 例题展示
= 16+24 +（-25）+（-35）
= （16+24） + （-25）+（-35）
= 40+（-60）
= -20
加法交换律
加法结合律
有理数加法法则
有理数加法法则
计算：
【例3】每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小麦称重记录如图所示,与标准重量比较,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
91
91
91.3
88.7
91.5
89
91.2
88.8
91.8
91.1
解法1：先计算10袋小麦的总重量
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克
905.4－90×10＝5.4
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,10袋小麦对应的数为+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1
1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.4
90×10+5.4＝905.4
通过上面题目的计算，有什么体会？
使用运算律可以使计算更加简便
简化运算的方法有哪些呢？
把正数和负数分别相加，有相反数的先把想分手相加，能凑整的先凑整。
巩固应用
1. 绝对值不大于9的所有整数的和是（ ）
A -10 B 0 C 10 D 20
B
2. 某地气温不稳定，开始是 6℃，一会升高 4℃，再过一会又下降 11℃，这时的气温是（ ）℃。
-1
3.计算：
（1） （-11）+8+（-14）；
（2） （-7）+（-3）+（-4）+3；
（3） 8+（-2）+1+（-3）；
（4） 0.35+（-0.6）+0.25+（-5.4）；
（5）
-17
-5.4
0
-8
4.利用运算律计算
（1）（-1.9）+3.6+（-10.1）+1.4
（2） （-7）+（+11）+（-13）+9
（3）
（4）
-7
0
37
-23
7.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋质量如下：（单位：千克）
199，201，197，203，200，195，197，199，202，196，
203，198，201，200，197，196，204，199，201，198，
用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？
3986千克
总结提高
这节课你有什么收获？
谢谢大家！