2021-2022学年人教版数学七年级上册1.3.2 有理数的减法课件（第2课时 31张）

(共31张PPT)
人教版数学 七年级上册
第一章 有理数
1.3.2 有理数的减法
第2课时　有理数的加减混合运算
问题：一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.
请问小青蛙爬出井了吗？
导入新知
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式.
2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.
3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.
学习目标
例题：计算： (–20)+(+3)–(–5)–(+7)
(–20)+(+3)+(+5)+(–7)
新知 有理数的加减混合运算
这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为
分析：
使问题转化为几个有理数的加法.
合作探究
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
解：
这里使用了哪些运算律？
有理数加法的交换律、结合律
算式 是 , , ,
这四个数的和.
为书写简单，省略算式中的括号和加号写为
（ ）
我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 .
3
–20+3+5–7
负20、 正3、正5、负7
负20 3 5 7
–7
5
–20
大胆探究：
在符号简写这个环节，有什么小窍门吗？
(1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32)
把下列算式改写为省略括号和加号的形式.
(2) (–9)–(–2)＋(–3)–4
＝–40–27＋19–24＋32
＝–9 ＋ 2 – 3–4
规律：数字前“–”号是奇数个取“–”；
数字前“–”号是偶数个取“＋”．
【练一练】
解：(1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32)
(2) (–9)–(–2)＋(–3)–4
例1 计算：(–2)＋(+30)–(–15)–(＋27)
解：原式＝(–2)＋(＋30)＋(＋15)＋(–27)
＝[(–2)＋(–27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
＝(–29)＋(＋45)
＝16
减法转化成加法
按有理数加法法则计算
方法一：减法变加法
运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加
典例精析
解：原式＝–2+30+15–27
＝–2–27+(30+15)
＝–2+(–27)+45
＝–29+45
省略括号
运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
＝16
方法二：去括号法
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
新知小结
例2 2020年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
记 作 +4.5千米 –3.2千米 +1.1千米 –1.4千米
解： 4.5＋(–3.2)＋1.1＋(–1.4)
= (4.5＋1.1)＋[(–3.2)＋(–1.4)]
= 5.6＋(–4.6)=1 (千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
典例精析
例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重. 已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号 1 2 3 4 5 6
差值（kg) –0.08 +0.09 +0.05 –0.05 +0.08 +0.06
解：(–0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(–0.05)+(+0.08)+(+0.06)
= [(–0.08)+(+0.08)]+[(–0.5)+0.5]+(0.09+0.06)
= 0.15 (kg)
4×6+0.15=24.15（kg）.
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简便呢？
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A. 1–4+5–4=1–4+4–5
B.
C. 1–2+3–4=2–1+4–3
D. 4.5–1.7–2.5+1=4.5–2.5+1–1.7
D
课堂练习
3. –4，–5， +7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.
4. 计算1–2+3–4+5+ …+99–100=________.
–50
18
2. 若a= –2，b=3，c= –4 ，则a–(b–c)的值为 ________.
–9
有理数加减法混合运算的步骤
方法一：减法转化成加法
1. 减法变加法：a+b–c=a+b+(–c);
2. 运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加；
3. 按有理数加法法则计算.
方法二：省略括号法
1. 省略括号；
3.进行加减运算.
2. 同号放一起；
归纳新知
1．下列式子可读作“负1，负3，正6，负8的和”的是( )
　　 　　　　　 　　　　　 　
A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)
B．－1－3＋6－8
C．－1－(－3)－(－6)－(－8)
D．－1－(－3)－6－(－8)
B
课后练习
2．下列等式错误的是( )
A．(＋9)－(－10)－(＋6)＝(＋9)＋10＋(－6)
B．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5
C．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)＋(－2)
D．－5＋7＋6＝6－(5＋7)
D
3．已知a，b，c为三个有理数，则下列各式可写成a－b＋c的是( )
A．a－(－b)－(＋c)　　 B．a－(＋b)－(－c)
C．a＋(－b)＋(－c)　　 D．a＋(－b)－(＋c)
B
4．计算(－3)－(－4)＋7的结果是( )
A．0　 B．8　　 C．－14　 D．－83
5．下列各式中，计算正确的是( )
A．－4－2＝－2　　 B．3－(－3)＝0
C．10＋(－8)＝－2　 D．－5－8－(－8)＝－5
B
D
7．计算：(1)20－(－7)＋|－2|＝_______；
C
29
13
8．计算：
(1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)；
解：原式＝－5＋10－32＋7＝(－5－32)＋(10＋7)＝－37＋17＝－20.
(2)－6.5＋(－3.3)－(－2.5)－(＋4.7)；
解：原式＝－6.5－3.3＋2.5－4.7＝(－3.3－4.7)＋(－6.5＋2.5)＝－8＋(－4)＝－12.
9．某地一天早晨的气温是－5 ℃，中午上升了10 ℃，午夜又下降了8 ℃，则午夜的气温是( )
A．－3 ℃ B．－5 ℃ C．5 ℃ D．－9 ℃
A
10．一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，却下滑了0.15米；第二次往上爬了0.42米，却下滑了0.1米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，却下滑了0.1米；第六次往上爬了0.49米，没有下滑．问蜗牛有没有爬出井口？
解：设蜗牛向上爬为正，下滑为负，因为0.5－0.15＋0.42－0.1＋0.7－0.15＋0.75－0.1＋0.55－0.1＋0.49＝2.81(米)＜3米，所以蜗牛没有爬出井口．
11．计算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1所得结果是( )
A．－10 B．－9 C．8 D．－23
B
B
13．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为____．
14．若“方框”
表示运算x－y＋z＋w，则“方框”
＝ ______．
8
－8
15．计算：
(1)23＋(－16)－(－7)－(＋17)；
解：原式＝23－16＋7－17＝(23＋7)＋(－16－17)＝30－33＝－3.
16．教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏，游戏规则如下：
①每人每次抽取4张卡片．如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片上的数；如果抽取到形如“○”的卡片，那么减去卡片上的数．
②比较两人所抽取的4张卡片的计算结果，结果大的为胜，结果小的为大家唱歌．
小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示．你知道本次游戏结束后谁会为大家唱歌吗？请说明理由．
再 见