5探索与发现三角形边的关系（教案）数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 5探索与发现三角形边的关系（教案）数学四年级下册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 91.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-05 11:04:18 | ||
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文档简介
探索与发现:三角形边的关系
1.经历三角形三边关系的探索过程,知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.结合操作活动,提高观察、操作、推理能力。
3.经历活动中问题提出与解决的过程,渗透探索精神的培养。
【重点】 探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
【难点】 应用发现的结论来判断指定长度的三条线段能否组成三角形。
【教师准备】 PPT课件
【学生准备】 每人准备2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,6 cm长的小棒;带有记录表的题卡
创设情境,激发冲突。
师:同学们,生活中小华也和你们一样是个爱提问题的孩子,她想到了什么问题呢 (PPT出示情境图)谁能帮她解决
预设 生:从小华家不经过邮局,也不经过商场,直接走到学校最近。
师:同学们都同意吗 谁能说清原因呢 (学生会有疑惑)
师:其实这当中蕴含着三角形边的关系的秘密,这节课我们一起来探索吧。
[设计意图] 从寻找知识在生活中的数学原型导入,创设发生在学生身边的数学情境。学生对于三角形三边关系的认识并不是一片空白,他们对三角形两边的和大于第三边有一定的生活经验和感性认识。在纯数学与生活原型之间,在兴趣与生活需要之间,虚拟的情境转入学生的生活,使得学生对于三角形三边关系的探索内化成为学生的一种需要。
结合操作,探索交流。
(结合导入方法一中的操作,小组选取代表汇报)
师:谁来汇报一下你的结果
预设 生:我用2 cm,3 cm,4 cm的三根小棒摆成了三角形。
师:还有哪些同学用了这三根小棒摆的 结果一样吗
预设 生1:一样。
生2:3 cm,4 cm,5 cm和3 cm,4 cm,6 cm也能摆成三角形。
生3:2 cm,3 cm,6 cm不能摆成三角形。
生4:2 cm,4 cm,5 cm 和4 cm,5 cm,6 cm 也能摆成三角形。
生5:我和同桌的小棒混在一起,用2 cm,4 cm,4 cm也摆成了三角形。
生6:老师可以把小棒拼接起来一起用吗 我把2 cm和3 cm放在一起作一条边,然后再选4 cm和5 cm,也可以摆成三角形。
师:你想得真好!可以拼接起来,那么你的三角形三边就成了5 cm,4 cm和5 cm,我们今天研究三边关系,先研究三边不同的,后研究三边中有相同的边的情况,好吗
(教师随着学生的回答把这些数据写在了黑板上,如果有相同的,如前面生5说的2 cm,4 cm,4 cm,要指出先不研究)
师:仔细观察,你发现了什么
预设 生1:我发现了有些小棒能摆成三角形,有些不能摆成三角形。
生2:我发现了不能摆成三角形的三根小棒中两根比较短的小棒加起来还没有最长的小棒长。
生3:当两短边的和大于第三条边的时候,就能摆成三角形。
(教师把课堂上学生探索出来的结论板书在黑板上)
师:三根长3 cm,3 cm和6 cm的小棒也能摆成三角形吗 (PPT课件出示)
预设 生1:长3 cm,3 cm和6 cm的小棒能摆成三角形,刚才我就摆过。
生2:通过刚才的探索,我们已经发现了当两短边的和大于第三条边的时候,能摆成三角形,而3 + 3 = 6,并不大于第三边的长,所以我认为不能摆。
师:出现两种结果了怎么办呢
预设 生:老师,我们可以动手摆一摆来证明我们的观点。
(同桌合作用手中的小棒动手拼摆后汇报,适时出示PPT图片)
师:实践是检验真理的唯一标准,当两根小棒长度之和等于第三根小棒时,看似可以摆成三角形,但是由于拼摆操作中存在误差,结果告诉我们,长3 cm,3 cm和6 cm的小棒不能摆成三角形。
2.看书质疑,再次探究。
师:今天我们所学的内容在课本的27页,认真看一看,有什么不懂的地方提出来,同桌商量,相互补充,共同完成。
[设计意图] 用2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,6 cm长的小棒,任意选三根小棒,动手摆三角形,这是一个开放性的教学设计,充分把课堂,把探究交给学生,让学生任意组合拼摆,自己得出结果,便会更好地得到“我要思考”的效果。课堂虽然会一波三折,但是要让学生体验到探究的快乐,体验到成长的快乐,也才会越来越感受到课堂的魅力。这样的课堂可能有学生会存在疑惑,给他时间让学生质疑,学生解惑,这个环节充分体现了学生是课堂的主人,探究学习的主人。
师:刚才我们已经掌握了关于三角形三边的关系,下面的问题你会解决吗 请你试一试!
1.教材第28页“练一练”第1题。
学生独立完成后集体订正。
2.教材第28页“练一练”第2题。
小组讨论、交流,集体评议。
3.教材第28页“练一练”第3题。
学生独立解答,教师巡视指导,指名上台投影展示解答过程,集体订正。
师:通过这节课的学习,你有什么收获
预设 生1:通过今天的学习我知道了三角形三边之间的关系。
生2:我知道了“三角形任意两边之和大于第三边”。
生3:用“当两短边的和大于第三条边的时候,能摆成三角形”更便于判断能否摆成三角形。
……
探索发现:三角形边的关系 边的长度(cm)能否摆成三角形比较三边的关系能摆成(√)不能摆成( )234√2+3>4 3+4>2 2+4>3345√3+4>5 4+5>3 3+5>4236 2+3<6 3+6>2 2+6>3245√2+4>5 4+5>2 2+5>4456√4+5>6 5+6>4 4+6>5336 3+3=6
三角形任意两边的和大于第三边
1.经历三角形三边关系的探索过程,知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.结合操作活动,提高观察、操作、推理能力。
3.经历活动中问题提出与解决的过程,渗透探索精神的培养。
【重点】 探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
【难点】 应用发现的结论来判断指定长度的三条线段能否组成三角形。
【教师准备】 PPT课件
【学生准备】 每人准备2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,6 cm长的小棒;带有记录表的题卡
创设情境,激发冲突。
师:同学们,生活中小华也和你们一样是个爱提问题的孩子,她想到了什么问题呢 (PPT出示情境图)谁能帮她解决
预设 生:从小华家不经过邮局,也不经过商场,直接走到学校最近。
师:同学们都同意吗 谁能说清原因呢 (学生会有疑惑)
师:其实这当中蕴含着三角形边的关系的秘密,这节课我们一起来探索吧。
[设计意图] 从寻找知识在生活中的数学原型导入,创设发生在学生身边的数学情境。学生对于三角形三边关系的认识并不是一片空白,他们对三角形两边的和大于第三边有一定的生活经验和感性认识。在纯数学与生活原型之间,在兴趣与生活需要之间,虚拟的情境转入学生的生活,使得学生对于三角形三边关系的探索内化成为学生的一种需要。
结合操作,探索交流。
(结合导入方法一中的操作,小组选取代表汇报)
师:谁来汇报一下你的结果
预设 生:我用2 cm,3 cm,4 cm的三根小棒摆成了三角形。
师:还有哪些同学用了这三根小棒摆的 结果一样吗
预设 生1:一样。
生2:3 cm,4 cm,5 cm和3 cm,4 cm,6 cm也能摆成三角形。
生3:2 cm,3 cm,6 cm不能摆成三角形。
生4:2 cm,4 cm,5 cm 和4 cm,5 cm,6 cm 也能摆成三角形。
生5:我和同桌的小棒混在一起,用2 cm,4 cm,4 cm也摆成了三角形。
生6:老师可以把小棒拼接起来一起用吗 我把2 cm和3 cm放在一起作一条边,然后再选4 cm和5 cm,也可以摆成三角形。
师:你想得真好!可以拼接起来,那么你的三角形三边就成了5 cm,4 cm和5 cm,我们今天研究三边关系,先研究三边不同的,后研究三边中有相同的边的情况,好吗
(教师随着学生的回答把这些数据写在了黑板上,如果有相同的,如前面生5说的2 cm,4 cm,4 cm,要指出先不研究)
师:仔细观察,你发现了什么
预设 生1:我发现了有些小棒能摆成三角形,有些不能摆成三角形。
生2:我发现了不能摆成三角形的三根小棒中两根比较短的小棒加起来还没有最长的小棒长。
生3:当两短边的和大于第三条边的时候,就能摆成三角形。
(教师把课堂上学生探索出来的结论板书在黑板上)
师:三根长3 cm,3 cm和6 cm的小棒也能摆成三角形吗 (PPT课件出示)
预设 生1:长3 cm,3 cm和6 cm的小棒能摆成三角形,刚才我就摆过。
生2:通过刚才的探索,我们已经发现了当两短边的和大于第三条边的时候,能摆成三角形,而3 + 3 = 6,并不大于第三边的长,所以我认为不能摆。
师:出现两种结果了怎么办呢
预设 生:老师,我们可以动手摆一摆来证明我们的观点。
(同桌合作用手中的小棒动手拼摆后汇报,适时出示PPT图片)
师:实践是检验真理的唯一标准,当两根小棒长度之和等于第三根小棒时,看似可以摆成三角形,但是由于拼摆操作中存在误差,结果告诉我们,长3 cm,3 cm和6 cm的小棒不能摆成三角形。
2.看书质疑,再次探究。
师:今天我们所学的内容在课本的27页,认真看一看,有什么不懂的地方提出来,同桌商量,相互补充,共同完成。
[设计意图] 用2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,6 cm长的小棒,任意选三根小棒,动手摆三角形,这是一个开放性的教学设计,充分把课堂,把探究交给学生,让学生任意组合拼摆,自己得出结果,便会更好地得到“我要思考”的效果。课堂虽然会一波三折,但是要让学生体验到探究的快乐,体验到成长的快乐,也才会越来越感受到课堂的魅力。这样的课堂可能有学生会存在疑惑,给他时间让学生质疑,学生解惑,这个环节充分体现了学生是课堂的主人,探究学习的主人。
师:刚才我们已经掌握了关于三角形三边的关系,下面的问题你会解决吗 请你试一试!
1.教材第28页“练一练”第1题。
学生独立完成后集体订正。
2.教材第28页“练一练”第2题。
小组讨论、交流,集体评议。
3.教材第28页“练一练”第3题。
学生独立解答,教师巡视指导,指名上台投影展示解答过程,集体订正。
师:通过这节课的学习,你有什么收获
预设 生1:通过今天的学习我知道了三角形三边之间的关系。
生2:我知道了“三角形任意两边之和大于第三边”。
生3:用“当两短边的和大于第三条边的时候,能摆成三角形”更便于判断能否摆成三角形。
……
探索发现:三角形边的关系 边的长度(cm)能否摆成三角形比较三边的关系能摆成(√)不能摆成( )234√2+3>4 3+4>2 2+4>3345√3+4>5 4+5>3 3+5>4236 2+3<6 3+6>2 2+6>3245√2+4>5 4+5>2 2+5>4456√4+5>6 5+6>4 4+6>5336 3+3=6
三角形任意两边的和大于第三边