2021-2022学年北师大版数学六年级上册6.1生活中的比
6.1生活中的比
一、选择题
1．（2020六上·菏泽期末）7÷8是（ ）
A．一种关系 B．一种运算 C．一个数 D．不能确定
【答案】B
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：7÷8是一种运算。
故答案为：B。
【分析】7÷8是除法算式，是一种运算。
2．（2020六上·朝阳期中）六（1）班有40名同学，那么六（1）班男、女生人数的比可能是（ ）
A．2：3 B．8：7 C．1：5 D．4：3
【答案】A
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：A：2+3=5，5是40的因数，可能是；
B：8+7=15，15不是40的因数，不可能；
C：1+5=6，6不是40的因数，不可能；
D：4+3=7，7不是40的因数，不可能。
故答案为：A。
【分析】因为人数的特殊性，所以把总人数分的份数一定是40的因数。由此判断出每个比前项和后项的和是不是40的因数即可。
3．（2020六上·京山期末）已知△与□的个数之比是3：5，下列正确的结论有（ ）个。
①△一定有3个，□一定有5个
②△的个数是□的
③□的个数是△的
④□有5n个时，△有3n个（n≠0）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：①△可能有3个或者是3的倍数，□可能有5个或者是5的倍数；原说法错误；
②△的个数是□的3÷5=；原说法错误；
③□的个数是△的5÷3=；原说法错误；
④□有5n个时，△有3n个（n≠0）；此说法正确。
故答案为：A。
【分析】△与□的个数之比是3：5，那么三角形与正方形的个数一定是3和5的倍数。用三角形个数除以正方形个数求出三角形个数是正方形个数的几分之几。
4．（2020·丰润）下列说法正确的是（ ）。
A．除法中的除数相当于比中的前项
B．分数中的分子相当于比中的后项
C．比中的前项相当于除法中的商
D．分数中的分数值相当于比中的比值
【答案】D
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】选项A， 除法中的除数相当于比中的后项，原题说法错误；
选项B， 分数中的分子相当于比中的前项，原题说法错误；
选项C， 比中的前项相当于除法中的被除数，原题说法错误；
选项D， 分数中的分数值相当于比中的比值，此题说法正确。
故答案为：D。
【分析】比与分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值；
比与除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，据此解答。
5．（2020六上·鼓楼期末）下面四个问题中的比，可以用2：3表示的是（ ）
A．哥哥身高1.5m，妹妹身高1m，哥哥和妹妹身高的比
B．一杯糖水中，糖20克，水30克，糖与糖水的比
C．黑棋子12枚，白棋子18枚，黑棋子与白棋子的比
D．小圆的半径2cm，大圆的半径3cm，小圆与大圆面积的比
【答案】C
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】选项A， 哥哥身高1.5m，妹妹身高1m，哥哥和妹妹身高的比1.5m：1m=（1.5×10）：（1×10）=15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2，与题意不符；
选项B，一杯糖水中，糖20克，水30克，糖与糖水的比20：（20+30）=20：50=（20÷10）：（50÷10）=2：5，与题意不符；
选项C， 黑棋子12枚，白棋子18枚，黑棋子与白棋子的比12：18=（12÷6）：（18÷6）=2：3，与题意相符；
选项D， 小圆的半径2cm，大圆的半径3cm，小圆与大圆面积的比22：32=4：9，与题意不符。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了比的化简，根据题意，分别求出各选项两种量的比，然后对比即可解答。
二、判断题
6．（2021六下·菏泽期中）表示两个数相除，叫做这两个数的比例。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：表示两个数相除，叫做这两个数的比。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比是两个数，比例是4个数，据此解答。
7．（2020六上·陈仓期末）足球比赛的得分可以是3：0，所以比的后项有时也可以是0。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：比的后项不能是0。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】足球比赛的比分说明的是进球数，而不是两支球队进球的比值，0表示没有得分。
8．（2020六上·昌黎期中）一杯糖水，糖与水的比是1：10，喝掉一半后，糖与水的比是1：5。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：喝掉一半后，糖与水的比是1：10。
故答案为：错误。
【分析】一杯糖水无论喝掉多少，剩下部分糖与水的比依然不变，还是1：10。
9．（2020六上·路北期中）a÷b=9，a与b的比是9：1。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解： a÷b=9，a与b的比是9：1，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比值的求法：比的前项除以后项得出的商，本题中a÷b=9即可看成是a与b的比值。
三、填空题
10．（2020六上·罗定月考）两个数 又叫做两个数的 。
【答案】相除；比
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：两个数相除又叫做两个数的比。
故答案为：相除；比。
【分析】两个数相除又叫做两个数的比，被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项。
11．比的前项相当于分数中的 ，除法算式中的 ；比的后项相当于分数中的 ，除法算式中的 。
【答案】分子；被除数；分母；除数
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：比的前项相当于分数中的分子，除法算式中的被除数；比的后项相当于分数中的分母，除法算式中的除数。
故答案为：分子；被除数；分母；除数。
【分析】根据比与分数、除法的关系作答即可。
12．（2019六上·薛城期末）两个正方形的边长如图。
边长比：
周长比：
面积比：
【答案】2：3；2：3；4：9
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：边长之比=：0.9=2：3；
周长之比=（×4）：（0.9×4）
=2.4：3.6
=2：3；
面积之比=（×）：（0.9×0.9）
=0.36：0.81
=4：9。
故答案为：2：3；2：3；4：9。
【分析】正方形的边长之比=：0.9，再根据比的基本性质化简即可；正方形的周长=正方形的边长×4，正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，分别计算两个正方形的周长和正方形的面积，并相比即可得出答案。
13．3÷7＝ ∶ ，比的前项是 ，比的后项是 ，比值是 。
【答案】3；7；3；7；
【知识点】比的认识与读写；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3÷7=3：7，比的前项是3，比的后项是7，比值是。
故答案为：3；7；3；7；。
【分析】两个数相除，又叫这两个数的比，被除数是比的前项，除数是比的后项，比值是用比的前项除以比的后项所得的结果。
四、解答题
14．杨利伟在太空中展示的联合国国旗和中华人民共和国国旗都是长15cm、宽10cm，怎样用算式表示长和宽的关系？
【答案】解：长与宽的比是15：10=15÷10=3：2。宽与长的比是10：15=10÷15=2：3。答：表示长和宽的关系时，可以用长与宽相比的方法，长与宽的比是3：2，宽与长的比是2：3。
【知识点】比的认识与读写
【解析】【分析】根据比的意义可知，两个数相除又叫做两个数的比，所以表示长与宽的关系时，直接用长与宽相比即可。
15．读出和写出下面各比。
（1）39：19 2：41
（2）7比9 15比14
【答案】（1）39比19，2比41
（2）7：9，15：14
【知识点】比的认识与读写
【解析】【分析】比的读法：将比号“：”换成汉字“比”。
比的写法：将汉字“比”换成比号“：”。
16．下表可以清楚地反映出“比、除法和分数”之间的联系，请你填写完整．
【答案】
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【分析】同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商；根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线，比值相当于分数值，据此解答.
1 / 12021-2022学年北师大版数学六年级上册6.1生活中的比
6.1生活中的比
一、选择题
1．（2020六上·菏泽期末）7÷8是（ ）
A．一种关系 B．一种运算 C．一个数 D．不能确定
2．（2020六上·朝阳期中）六（1）班有40名同学，那么六（1）班男、女生人数的比可能是（ ）
A．2：3 B．8：7 C．1：5 D．4：3
3．（2020六上·京山期末）已知△与□的个数之比是3：5，下列正确的结论有（ ）个。
①△一定有3个，□一定有5个
②△的个数是□的
③□的个数是△的
④□有5n个时，△有3n个（n≠0）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2020·丰润）下列说法正确的是（ ）。
A．除法中的除数相当于比中的前项
B．分数中的分子相当于比中的后项
C．比中的前项相当于除法中的商
D．分数中的分数值相当于比中的比值
5．（2020六上·鼓楼期末）下面四个问题中的比，可以用2：3表示的是（ ）
A．哥哥身高1.5m，妹妹身高1m，哥哥和妹妹身高的比
B．一杯糖水中，糖20克，水30克，糖与糖水的比
C．黑棋子12枚，白棋子18枚，黑棋子与白棋子的比
D．小圆的半径2cm，大圆的半径3cm，小圆与大圆面积的比
二、判断题
6．（2021六下·菏泽期中）表示两个数相除，叫做这两个数的比例。（ ）
7．（2020六上·陈仓期末）足球比赛的得分可以是3：0，所以比的后项有时也可以是0。（ ）
8．（2020六上·昌黎期中）一杯糖水，糖与水的比是1：10，喝掉一半后，糖与水的比是1：5。（ ）
9．（2020六上·路北期中）a÷b=9，a与b的比是9：1。（ ）
三、填空题
10．（2020六上·罗定月考）两个数 又叫做两个数的 。
11．比的前项相当于分数中的 ，除法算式中的 ；比的后项相当于分数中的 ，除法算式中的 。
12．（2019六上·薛城期末）两个正方形的边长如图。
边长比：
周长比：
面积比：
13．3÷7＝ ∶ ，比的前项是 ，比的后项是 ，比值是 。
四、解答题
14．杨利伟在太空中展示的联合国国旗和中华人民共和国国旗都是长15cm、宽10cm，怎样用算式表示长和宽的关系？
15．读出和写出下面各比。
（1）39：19 2：41
（2）7比9 15比14
16．下表可以清楚地反映出“比、除法和分数”之间的联系，请你填写完整．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：7÷8是一种运算。
故答案为：B。
【分析】7÷8是除法算式，是一种运算。
2．【答案】A
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：A：2+3=5，5是40的因数，可能是；
B：8+7=15，15不是40的因数，不可能；
C：1+5=6，6不是40的因数，不可能；
D：4+3=7，7不是40的因数，不可能。
故答案为：A。
【分析】因为人数的特殊性，所以把总人数分的份数一定是40的因数。由此判断出每个比前项和后项的和是不是40的因数即可。
3．【答案】A
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：①△可能有3个或者是3的倍数，□可能有5个或者是5的倍数；原说法错误；
②△的个数是□的3÷5=；原说法错误；
③□的个数是△的5÷3=；原说法错误；
④□有5n个时，△有3n个（n≠0）；此说法正确。
故答案为：A。
【分析】△与□的个数之比是3：5，那么三角形与正方形的个数一定是3和5的倍数。用三角形个数除以正方形个数求出三角形个数是正方形个数的几分之几。
4．【答案】D
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】选项A， 除法中的除数相当于比中的后项，原题说法错误；
选项B， 分数中的分子相当于比中的前项，原题说法错误；
选项C， 比中的前项相当于除法中的被除数，原题说法错误；
选项D， 分数中的分数值相当于比中的比值，此题说法正确。
故答案为：D。
【分析】比与分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值；
比与除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，据此解答。
5．【答案】C
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】选项A， 哥哥身高1.5m，妹妹身高1m，哥哥和妹妹身高的比1.5m：1m=（1.5×10）：（1×10）=15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2，与题意不符；
选项B，一杯糖水中，糖20克，水30克，糖与糖水的比20：（20+30）=20：50=（20÷10）：（50÷10）=2：5，与题意不符；
选项C， 黑棋子12枚，白棋子18枚，黑棋子与白棋子的比12：18=（12÷6）：（18÷6）=2：3，与题意相符；
选项D， 小圆的半径2cm，大圆的半径3cm，小圆与大圆面积的比22：32=4：9，与题意不符。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了比的化简，根据题意，分别求出各选项两种量的比，然后对比即可解答。
6．【答案】（1）错误
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：表示两个数相除，叫做这两个数的比。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比是两个数，比例是4个数，据此解答。
7．【答案】（1）错误
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：比的后项不能是0。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】足球比赛的比分说明的是进球数，而不是两支球队进球的比值，0表示没有得分。
8．【答案】（1）错误
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：喝掉一半后，糖与水的比是1：10。
故答案为：错误。
【分析】一杯糖水无论喝掉多少，剩下部分糖与水的比依然不变，还是1：10。
9．【答案】（1）正确
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解： a÷b=9，a与b的比是9：1，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比值的求法：比的前项除以后项得出的商，本题中a÷b=9即可看成是a与b的比值。
10．【答案】相除；比
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：两个数相除又叫做两个数的比。
故答案为：相除；比。
【分析】两个数相除又叫做两个数的比，被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项。
11．【答案】分子；被除数；分母；除数
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：比的前项相当于分数中的分子，除法算式中的被除数；比的后项相当于分数中的分母，除法算式中的除数。
故答案为：分子；被除数；分母；除数。
【分析】根据比与分数、除法的关系作答即可。
12．【答案】2：3；2：3；4：9
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：边长之比=：0.9=2：3；
周长之比=（×4）：（0.9×4）
=2.4：3.6
=2：3；
面积之比=（×）：（0.9×0.9）
=0.36：0.81
=4：9。
故答案为：2：3；2：3；4：9。
【分析】正方形的边长之比=：0.9，再根据比的基本性质化简即可；正方形的周长=正方形的边长×4，正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，分别计算两个正方形的周长和正方形的面积，并相比即可得出答案。
13．【答案】3；7；3；7；
【知识点】比的认识与读写；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3÷7=3：7，比的前项是3，比的后项是7，比值是。
故答案为：3；7；3；7；。
【分析】两个数相除，又叫这两个数的比，被除数是比的前项，除数是比的后项，比值是用比的前项除以比的后项所得的结果。
14．【答案】解：长与宽的比是15：10=15÷10=3：2。宽与长的比是10：15=10÷15=2：3。答：表示长和宽的关系时，可以用长与宽相比的方法，长与宽的比是3：2，宽与长的比是2：3。
【知识点】比的认识与读写
【解析】【分析】根据比的意义可知，两个数相除又叫做两个数的比，所以表示长与宽的关系时，直接用长与宽相比即可。
15．【答案】（1）39比19，2比41
（2）7：9，15：14
【知识点】比的认识与读写
【解析】【分析】比的读法：将比号“：”换成汉字“比”。
比的写法：将汉字“比”换成比号“：”。
16．【答案】
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【分析】同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商；根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线，比值相当于分数值，据此解答.
1 / 1
