2021-2022学年北师大版数学六年级上册6.2比的化简
6.2比的化简
一、选择题
1．（2021·十堰）把4：7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）
A．12 B．28 C．21
【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：4+12=16，16÷4=4；后项应加上：7×4-7=21。
故答案为：C。
【分析】先计算出现在的前项，然后计算出前项扩大的倍数，然后把后项也扩大相同的倍数，然后计算后项应加上的数即可。
2．（2021六下·新会月考）比的前项扩大3倍，后项缩小到它的 ，比值（ ）。
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．缩小3倍 D．不变
【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：3×3=9，比值扩大9倍。
故答案为：B。
【分析】比的前项扩大3倍，后项缩小到它的，相当于在除法中，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，则商扩大9倍。
3．（2021六下·京山期中）若乙数的 与甲数的 相等（甲、乙两数均不为0）则乙数：甲数=（ ）。
A．10：9 B．9：10 C． ：
【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：乙数：甲数=：=9：10
故答案为：B。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积；写出比后依据比的基本性质化简比。
4．（2021六下·大洼月考）如果A：B=1：5，那么（A×5）：（B×5）=（ ）。
A．1：1 B．1：5 C．5：1
【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：如果A：B=1：5，那么（A×5）：（B×5）=1：5。
故答案为：B。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
5．（2020六上·新华期末）8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．增加16 B．增加15 C．增加30 D．乘2
【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：8+16=24，24÷8=3；后项应增加：15×3-15=30。
故答案为：C。
【分析】用原来的前项加上16求出现在的前项，然后计算出前项扩大的倍数，根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数求出后项，进而确定后项应加上的数即可。
二、判断题
6．（2021·城区）在100克水中加入10克咖啡，咖啡和咖啡饮品的比是1：10。（ ）
【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：在100克水中加入10克咖啡，咖啡和咖啡饮品的比是10：（100+10）=10：110=1：11。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用水的重量加上咖啡的重量求出咖啡饮品的重量，然后写出咖啡和咖啡饮品的重量比并化成最简整数比即可。
7．（2020六上·大名期末）大、小两个圆周长的比是3：2，它们半径的比也是3：2。（
）
【答案】正确
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：大、小两个圆周长的比是3：2，它们半径的比也是3：2，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比。
8．（2020六上·襄汾期末）3：0.6化成最简整数比是5。（ ）
【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：3：0.6=（3÷0.6）：（0.6÷0.6）=5：1
故答案为：错误。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比。
9．（2020六上·阳信期末）一场篮球赛的比分是90：75，可以化简为6：5。（ ）
【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：这个比是两队的得分，不是比，不能化简。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数相除叫做两个数的比。比赛时两队的比分不是比，只是两队的得分。
三、填空题
10．（2021·盐田） ÷80＝10∶ ＝ ＝ （小数表示）。
【答案】25；32；0.3125
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：=（5×5）÷（16×5）=25÷80；
=（5×2）：（16×2）=10：32；
=5÷16=0.3125；
所以25÷80=10：32==0.3125。
故答案为：25；32；0.3125。
【分析】分数化成小数，用分数的分钟除以分母；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
11．（2021·博罗） ：0.75化成最简整数比是 ，比值是 。
【答案】2：1；2
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：：0.75=（÷0.75）：（0.75÷0.75）=2：1，所以化成最简整数比是2：1；÷0.75=2，所以比值是2。
故答案为：2：1；2。
【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
比的比值=比的前项÷比的后项。
12．（2021六下·新会月考）35厘米：0.4米的比值是 ，化简比是 。
【答案】；7：8
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：35厘米：0.4米=35厘米：40厘米=35÷40=
35厘米：0.4米=35厘米：40厘米=（35÷5）：（40÷5）=7：8
故答案为：；7：8。
【分析】求比值，用比的前项除以比的后项；化简比依据比的基本性质。
13．（2021六下·连平期中）如果x= y（x、y均不为0），那么y∶x化成最简整数比是 。
【答案】5∶4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：y：x=1：=10：8=5：4。
故答案为：5：4。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比。
14．（2021六下·沈阳月考）正方形A、B的边长分别是6cm和3cm，则他们的边长比是 ： ，周长比是 ： ，面积比是 ： 。
【答案】2；1；2；1；4；1
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：边长比是：6：3=2：1
周长比是：（6×4）：（3×4）
=24：12
=2：1
面积比是：（6×6）：（3×3）=36：9=4：1
故答案为：2；1；2；1；4；1。
【分析】两个正方形的边长比=周长比，面积比=边长的平方的比。
四、解答题
15．（2020六上·灵宝期中）张敏爸爸的身高是178cm，她的身高是1m，张敏说她和爸爸的身高比是1：178，她说的对吗？你认为是多少呢？
【答案】解：不对。
1m=100cm
100：178=50：89
答：张敏和爸爸的身高比是50：89。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】写比时要把单位统一，因此先把1m换算成100厘米，然后写出她和爸爸的身高比并化成最简整数比即可。
16．下面哪杯糖水中水与糖的质量比是2：1 在括号内画“√”。（单位：g）
【答案】
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：60：30=（60÷30）：（30÷30）=2：1；
：=×=5：1；
3.6：1.2=（3.6÷1.2）：（1.2÷1.2）=3：1；
1.6：=（1.6÷0.8）：（0.8÷0.8）=2：1。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
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6.2比的化简
一、选择题
1．（2021·十堰）把4：7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）
A．12 B．28 C．21
2．（2021六下·新会月考）比的前项扩大3倍，后项缩小到它的 ，比值（ ）。
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．缩小3倍 D．不变
3．（2021六下·京山期中）若乙数的 与甲数的 相等（甲、乙两数均不为0）则乙数：甲数=（ ）。
A．10：9 B．9：10 C． ：
4．（2021六下·大洼月考）如果A：B=1：5，那么（A×5）：（B×5）=（ ）。
A．1：1 B．1：5 C．5：1
5．（2020六上·新华期末）8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．增加16 B．增加15 C．增加30 D．乘2
二、判断题
6．（2021·城区）在100克水中加入10克咖啡，咖啡和咖啡饮品的比是1：10。（ ）
7．（2020六上·大名期末）大、小两个圆周长的比是3：2，它们半径的比也是3：2。（
）
8．（2020六上·襄汾期末）3：0.6化成最简整数比是5。（ ）
9．（2020六上·阳信期末）一场篮球赛的比分是90：75，可以化简为6：5。（ ）
三、填空题
10．（2021·盐田） ÷80＝10∶ ＝ ＝ （小数表示）。
11．（2021·博罗） ：0.75化成最简整数比是 ，比值是 。
12．（2021六下·新会月考）35厘米：0.4米的比值是 ，化简比是 。
13．（2021六下·连平期中）如果x= y（x、y均不为0），那么y∶x化成最简整数比是 。
14．（2021六下·沈阳月考）正方形A、B的边长分别是6cm和3cm，则他们的边长比是 ： ，周长比是 ： ，面积比是 ： 。
四、解答题
15．（2020六上·灵宝期中）张敏爸爸的身高是178cm，她的身高是1m，张敏说她和爸爸的身高比是1：178，她说的对吗？你认为是多少呢？
16．下面哪杯糖水中水与糖的质量比是2：1 在括号内画“√”。（单位：g）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：4+12=16，16÷4=4；后项应加上：7×4-7=21。
故答案为：C。
【分析】先计算出现在的前项，然后计算出前项扩大的倍数，然后把后项也扩大相同的倍数，然后计算后项应加上的数即可。
2．【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：3×3=9，比值扩大9倍。
故答案为：B。
【分析】比的前项扩大3倍，后项缩小到它的，相当于在除法中，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，则商扩大9倍。
3．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：乙数：甲数=：=9：10
故答案为：B。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积；写出比后依据比的基本性质化简比。
4．【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：如果A：B=1：5，那么（A×5）：（B×5）=1：5。
故答案为：B。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
5．【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：8+16=24，24÷8=3；后项应增加：15×3-15=30。
故答案为：C。
【分析】用原来的前项加上16求出现在的前项，然后计算出前项扩大的倍数，根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数求出后项，进而确定后项应加上的数即可。
6．【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：在100克水中加入10克咖啡，咖啡和咖啡饮品的比是10：（100+10）=10：110=1：11。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用水的重量加上咖啡的重量求出咖啡饮品的重量，然后写出咖啡和咖啡饮品的重量比并化成最简整数比即可。
7．【答案】正确
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：大、小两个圆周长的比是3：2，它们半径的比也是3：2，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比。
8．【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：3：0.6=（3÷0.6）：（0.6÷0.6）=5：1
故答案为：错误。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比。
9．【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：这个比是两队的得分，不是比，不能化简。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数相除叫做两个数的比。比赛时两队的比分不是比，只是两队的得分。
10．【答案】25；32；0.3125
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：=（5×5）÷（16×5）=25÷80；
=（5×2）：（16×2）=10：32；
=5÷16=0.3125；
所以25÷80=10：32==0.3125。
故答案为：25；32；0.3125。
【分析】分数化成小数，用分数的分钟除以分母；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
11．【答案】2：1；2
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：：0.75=（÷0.75）：（0.75÷0.75）=2：1，所以化成最简整数比是2：1；÷0.75=2，所以比值是2。
故答案为：2：1；2。
【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
比的比值=比的前项÷比的后项。
12．【答案】；7：8
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：35厘米：0.4米=35厘米：40厘米=35÷40=
35厘米：0.4米=35厘米：40厘米=（35÷5）：（40÷5）=7：8
故答案为：；7：8。
【分析】求比值，用比的前项除以比的后项；化简比依据比的基本性质。
13．【答案】5∶4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：y：x=1：=10：8=5：4。
故答案为：5：4。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比。
14．【答案】2；1；2；1；4；1
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：边长比是：6：3=2：1
周长比是：（6×4）：（3×4）
=24：12
=2：1
面积比是：（6×6）：（3×3）=36：9=4：1
故答案为：2；1；2；1；4；1。
【分析】两个正方形的边长比=周长比，面积比=边长的平方的比。
15．【答案】解：不对。
1m=100cm
100：178=50：89
答：张敏和爸爸的身高比是50：89。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】写比时要把单位统一，因此先把1m换算成100厘米，然后写出她和爸爸的身高比并化成最简整数比即可。
16．【答案】
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：60：30=（60÷30）：（30÷30）=2：1；
：=×=5：1；
3.6：1.2=（3.6÷1.2）：（1.2÷1.2）=3：1；
1.6：=（1.6÷0.8）：（0.8÷0.8）=2：1。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
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