四川省蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（PDF版含答案）

知函数f(x)=log
)在区
最大值为
为
们常用里氏震级M表示地震的强度,E表示地震释放出的能量,其关系式
单地表示为M
021年1月4日四川省乐山市犍为县发生里氏4
级地震,2021年9月16日四川省泸州市泸县发生里氏6.0级地震,则后者释放的能
量大约为前者的()
参考数据:
数
角坐标
知函数f(x)
对任意的
f(x1)=f(x2),恒有
值
知函数f(x)
图象(
下列说
的有
①函数f(x)的定义域为{x
②函数f(x)的最大
无最小值
③函数f(x)满足f(-x
函数xf(x)在区间(-,1)上是增函数
的解集是(--,0)∪(=,+
填空题:本题共4小题,每小题
两个集合,若我们把集合{x|x∈A
为集合A
的差
乍A
设函数f(x
3),则t的取值范围
f(x)满
意的x
是增函数,则函数f(x)是
数
函数”或“无法判断
flf
成立的k的取值范围是
本题共6小题,共
程或演算步骤
0分)
(12分
数f(x)的图象
值
分
a≠
求函数f(x)的解析式
请从以下3个条件中选
为函数g(x)的解析式,指出函数g(x)的奇偶
y=f(x)-f(x)
知集合A
集
满足CsCA,求实数a的取值范
分)
使得f(x)在区间
值域也为
值范围
(x)+g(x)在其定义域上的单调性(不需要证明)
对任
若存在a的两
c为常数
蓉城名校联盟2021~202
高中2021级期中联考
数学参考答案及评分标准
题,每小题
共60分
案
题
题5分
6.奇函数(2分)k
本题共6小题
70
0分
分
分)
解:(1)函数f(x)的图象
(画对一半给3分,右支未画成空心酌情给分
f(r)
舍负根
综上所述
或
分
(12分)
为
解得
(后者不合题意,舍去),所以函数f(
6分
若选择①作为函数g(x)的表达式,则g(x)=log
择②作为函数g(x)的表达式
分
所以函数g(x
的奇函数
分
择③作为函数g(x)的表
以函数g(x)是定义在(
的偶函数
(12分
所以
解得A={
分
0无解,此
②,满足题意
6分
要满足C
得0
分
当a<0时,此时C={x|x
C
得
0分
综上所述
取值范围是
分
分
因为f(x)
单调递减,在
单调递增
所以f(x)
f(=,f(2)}=f(2)
所以f(x)m=f(1)
次函数
性可知:f(x)在[1,+∞)上单调递增
7分
若存在这样
则方程
3x
有两个大
8分
解得
分
(其他解法正确,同样也给分)
得F(x)
x在(0,+∞)上单调递增
4分
(给出判断即可:根据对数函数的单调性可知
在(0,+∞)上单调递
又因为
在(0,+∞)上单调递增,故F(x)=x+lnx在(O,+∞)上单调递增)
简为be
分
所以
又由题可知
分
对数得ln(
为(0,+∞)上的增函数,所以
因为|b
在
)使
c成立