期末测试
一、选择题（1-7单选题；8-12多选题；每个题 4分）
1.在如图所示的照片中，关于物体或人在运动过程中的一些描述说法正确的是（ ）
A.甲图是一列在 12：35～20：07 之间由厦门北开往武汉的动车，12：35 是指动车运动时间
B.乙图中的 a 点是电风扇扇叶边缘上的一点，它在运动一周的过程中，其平均速度不为零
C.丙图中400 m跑步比赛的终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛
的同学路程大小相同
D.丁图是正在做精彩表演的芭蕾舞演员，台下的观众可以把她们视为质点
2.如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图（甲）所
示的位置，经过8 s后指针指示在如图（乙）所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为
（ ）
A.11 m s2 2 2 2 B.5.0 m s C.0.6 m s D.1.4 m s
3.如图所示，清洗楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G ，且视
为质点。悬绳与竖直墙壁的夹角为 ，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为 F2 ，则（ ）
G
A. F1
sin
B. F2 G tan
C.若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，但 F1与 F2 的合力不变
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D.若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则 F1减小， F2 增大
4.如图所示，小车沿水平面向右做加速直线运动，车上固定的硬杆和水平面的夹角为 ，杆的顶端固定着一
个质量为m的小球。当车运动的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力（F 1至 F4 变化）的示意图（OO 沿
杆方向）可能是下图中的（ ）
A B C D
5.为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会
先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的
是（ ）
A.顾客始终受到三个力的作用
B.顾客始终处于超重状态
C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D.顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
6.如图甲所示，两物体A 、B 叠放在光滑水平面上，对物体A 施加一水平力F ，F t 关系图象如图乙所示。
两物体在力 F 作用下由静止开始运动，且始终相对静止。则（ ）
A.两物体做匀变速直线运动
B.两物体沿直线做往复运动
C.B物体所受摩擦力的方向始终与力F 的方向相同
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D. t 2 s 到 t 3 s这段时间内两物体间的摩擦力逐渐减小
7.如图所示，三根相同的轻质弹簧连接在O 点，弹簧 1 的另一端固定在天花板上，且与竖直方向夹角为30 ，
弹簧 2 水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧 3 另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧 1、
2、3 的形变量分别为 x1、 x2 、 x3，则（ ）
A. x1 : x2 : x3 3 :1: 2 B. x1 : x2 : x3 2:1: 3
C. x1 : x2 : x3 1: 2: 3 D. x1 : x2 : x3 3 : 2:1
8. a 、 b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确是（ ）
A. a 、 b加速时，物体 a 的加速度大于物体 b的加速度
B.40 秒末， a 、 b两物体速度相等
C.40 秒末， a 、 b两物体相距最远
D.60 秒末，物体 a 在物体 b的前方
9.关于重力、弹力和摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A.重力的方向总是竖直向下
B.相互接触的物体之间一定有弹力
C.物体受到的滑动摩擦力的方向总与物体运动方向相反
D.两个物体之间有摩擦力，则一定有弹力
10.测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示 B 为测速仪 A为汽车，两者相距35 m。某时刻 B 发出
超声波同时 A由静止开始做匀加速直线运动当 B 接收到反射回来的超声波信号时 A、 B 相距355 m ，已知
超声波传播速度为340 m s ，则下列说法正确的是（ ）
A.经 2 s ， B 接收到返回的超声波 B.超声波追上 A车时 A车前进了10 m
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C. A车加速度的大小为10 m s2 D. A车加速度的大小为5 m s2
11.如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为 的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为 。若滑块
与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为 g 。则（ ）
A.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果 tan ，拉力大小应是 2mg sin
B.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果 tan ，拉力大小应是mg sin
C.给滑块沿斜面向下的初速度，如果 ＜tan ，滑块将减速下滑
D.将滑块由静止状态开始释放，如果 ＞tan ，滑块将依然静止
12.如图甲所示，一物块在 t 0时刻，以初速度 v0 从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化
的图象如图乙所示， t 0 时刻物块到达最高点，3t0 时刻物块又返回底端。由此可以确定（ ）
A.物体冲上斜面的最大位移 B.物块返回底端时的速度
C.物块所受摩擦力大小 D.斜面倾角
二、实验题（15分）
13.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码依次挂在竖直悬挂的弹簧
下端，进行了相关的测量。根据所测数据，他们利用描点法作出了所挂钩码的总重力G 与弹簧长度 L 的关
系图像（如图）。请根据图像回答以下问题：
（1）弹簧的原长为________ m 。
（2）弹簧的劲度系数为________ N m。
（3）关于该实验，以下说法错误的是________
A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
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B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时，应保证弹簧竖直悬挂
C.测量弹簧长度 L时，应保证弹簧和钩码均处于平衡状态
D.实验可得出的结论是：弹簧的弹力与弹簧长度 L成正比
14.如图所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图。图中 A为小车，B 为砝码及砝码盘，C 为
一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50 Hz交流电。小车 A的质量
为m1 ，砝码及砝码盘 B 的质量为m2 。
1.下列说法正确的是________。
A.每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B.实验时应先释放小车后接通电源
C.本实验m2 应远大于m1
1
D.在用图象探究加速度与质量关系时，应作 a 图象
m1
2.实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的 a F 图像，可能是图中的图线
________。（选填“甲”、“乙”、“丙”）
3.如图所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画
出。由此可求得小车的加速度大小________ m s2 。（结果保留二位有效数字）
三、解答题
15.（10 分）如图所示，物体的质量m 4 kg，与水平地面间的动摩擦因数为 0.2 ，在倾角为37 ，F 10 N
的恒力作用下，由静止开始加速运动，当 t 5 s 时撤去 F ，（ g 10 m s2 ， sin37 0.6， cos37 0.8）。
求：
（1）物体做加速运动时的加速度 a ；
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（2）撤去 F 后，物体还能滑行多长时间？
16.（12 分）ETC 是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以16 m s 的速度行驶，如果
过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至 0，经过20 s缴费后，再加速至16 m s 行驶；如果过 ETC
通道，需要在中心线前方8 m处减速至 4 m s，匀速到达中心线后，再加速至16 m s 行驶。设汽车加速和
减速的加速度大小均为 2 m s2 ，求：
（1）汽车通过人工收费通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中的时间和位移；
（2）汽车通过 ETC 通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中时间和位移；
（3）汽车通过 ETC 通道比通过人工收费通道节约多少时间。
17.（15 分）长为1.5 m的长木板 B 静止放在水平冰面上，小物块 A以某一初速度从木板 B 的左端冲上长木
板 B ，直到 A、B 的速度达到相同，此时 A、B 的速度为0.4 m s，然后 A、B 又一起在水平冰面上滑行了
8.0 cm。若小物块 A可视为质点，它与长木板 B 的质量相同， A、 B 间的动摩擦因数 1 0.25 。求：（取
g 10 m s2 ）
（1）木板与冰面的动摩擦因数。
（2）小物块相对长木板滑行的距离；
（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板时的初速度应满足什么条件？
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答案解析
一、
1.【答案】C
【解析】A、12：35 是指动车发车的时刻，故 A 错误 B、由于运动一周的位移为零；故平均速度为零故 B
错误；C、为了比赛的公平，应使运动员跑相同的路程；因内道的半径小，故为了让所有人路程相同，内道
的运动中要在后面，而外道上的运动员要在前面，故 C 正确。D、研究跳舞的姿态时，其大小\和形状不能
忽略。故不能看作质点；故 D 错误。
2.【答案】D
【解析】解：7 s前的瞬时速度大小为 20 km h 5.56 m s ，7 s后的瞬时速度大小为60 km h 16.67 m s ，
v
则加速度 a 1.4 m s2 。故选：D。
t
3.【答案】C
【解析】A、B、分析工人受力：工人受到重力、支持力和拉力，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：
水平方向： F1 sin F2
竖直方向： F1 cos G
G
解得， F ， F2 G tan 。故 AB 均错误。 1
cos
C、D、当缓慢减小悬绳的长度时，细绳与竖直方向的夹角 变大，故F1变大， F2 变大，但 F1与 F2 的合力
与重力平衡，保持不变；故 C 正确，D 错误。
4.【答案】C
【解析】由题意，小车沿水平面向右做加速直线运动，其加速度方向水平向右，则小球的加速度方向也水平
向右，根据牛顿第二定律知小球所受的合力方向也水平向右。小球受到重力和杆对小球的作用力，如图，作
出三种加速度情况下，小球的受力图和力的合成图，由图看出杆对球的作用力矢量末端在同一水平线上。所
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以 C 图正确，ABD 图均错误。
5.【答案】C
【解析】
在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向右，电梯对他的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛
顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向左下方；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦
力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。
6.【答案】C
【解析】F 在变化，所以两物体做的不是匀变速直线运动，经过分析得，两物体的一直向前运动，并不是做
的往返运动，所以 B 错误， B 物体所受摩擦力的方向始终与力 F 的方向相同，C 正确， t 2 s 到 t 3 s这
段时间内 F 在增大，所以两物体间的摩擦力在逐渐增大，故 D 错误。
7.【答案】B
【解析】以节点O 为研究对象进行受力分析可得： F1 cos30 F3 mg 、 F1 sin30 F2 ，联立可解得：
F1 : F2 : F3 2:1: 3，根据胡克定律F kx ，三根弹簧相同即劲度系数相同，所以可知三根弹簧的形变量之
比为 x1 : x2 : x3 2:1: 3 ，故只有选项 B 正确。
8.【答案】BCD
【解析】解：A、斜率代表加速度故物体 a 的加速度小于物体 b的加速度故 A 错误；B、由图知 40 秒末 a 、
b两物体速度相等，所以 B 选项是正确的；C、面积代表位移故 40 秒末，a 、b两物体相距最远所以 C 选项
是正确的。D、20 s 60 s 内 b物体的平均速度为 40 m s ，而此段时间内 a 物体一直以此速度匀速运动，故
60 秒末物体 a 在物体 b的前方所以 D 选项是正确的。所以 BCD 选项是正确的。
9.【答案】AD
【解析】重力的方向竖直向下，A 正确；弹力的产生条件是两物体相互接触并发生形变，所以相互接触但无
挤压的两物体之间无弹力，所以 B 选项错误；滑动摩擦力的方向可与物体的运动方向同向，所以 C 选项错
误；弹力是产生摩擦力的必要条件，所以 D 正确；故选 AD。
10.【答案】AC
1
【解析】设汽车的加速度为 a ，运动的时间为 t ，有 at2 355 335 m 20 m ，超声波来回的时间为 t ，则
2
1
单程的时间为 t ，因为初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内的位移之比为 1:3，在 t 时间内的位移
2
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1
为 20 m ，则 t 时间内的位移为 x 5 m ，知超声波追上汽车时超声波的位移 x 5 335 m 340 m，A车
2
t x 340
的位移为5 m ，故 B 错误。根据 1 s 知，计算得出 B 接收到返回的超声波的时间 t 2 s ，所
2 v声 340
1
以 A 选项是正确的根据 2at2 20 m 得加速度 a 10 m s 所以 C 选项是正确的，D 错误。所以 AC 选项是
2
正确的。
11.【答案】AD
【解析】
A、用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，根据平衡条件，有：
F mg sin mg cos 0
由题有： tan
故解得： F 2mg sin 。故 A 正确；
B、用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，根据平衡条件，有：
F mg sin mg cos 0，又 tan ，解得：F 0，故 B 错误；
C、物体由静止释放，对物体受力分析，受重力、支持力、摩擦力，如图物体加下滑时，应满足条件：
mg sin ＞ mg cos ，解得 ＜tan 。故 C 错误；
D、给滑块沿斜面向下的初速度，如果 ＞tan ，则有mg sin ＜ mg cos ，物体将静止。故 D 正确。
12.【答案】ABD
【解析】从图像看到，物体上冲时做匀减速运动，加速度为 a1 g sin g cos ①，下滑时做匀加速运动，
加速度为 a2 g sin g cos ②，因时间在图中标清，所以可以求出物块返回底端时的速度
v 3 1 t0 v t
s 0 0 ，AB 项正确；物体的质量未知，所以物块所受摩擦力大小 f mg cos 不能求出，
2 2
C 项错误；利用①②联立解出斜面倾角 ，D 项正确；综述 ABD 项正确。
二、
13.【答案】（1）0.1
（2）1000
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（3）D
【解析】（1）当弹簧下端所挂钩码的重力G 为 0 时，弹簧的拉力也为 0，此时弹簧长度即为原长，由图示图
象可知，弹簧的原长为0.1 m；
F 40 N 0 N
（2）由图示图象可知，弹簧的劲度系数为 k 1000 N m
L 0.14 m 0.1 m
（3）实验时，弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时，应保证弹簧
竖直悬挂，测量弹簧长度 L时，应保证弹簧和钩码均处于平衡状态；实验可得出的结论是：在弹性限度内，
弹簧产生的弹力大小与弹簧的伸长量成正比；故 ABC 正确，D 错误；说法错误的是故选 D。
14.【答案】（1）D
（2）丙
（3）0.49 或 0.50
【解析】（1）A：平衡摩擦力，假设木板倾角为 ，则有： f mg sin mg cos ，m约掉了，故不需要
重新平衡摩擦力。故 A 错误；
B：实验时应先接通电源后释放小车，故 B 错误；
M 1
C：让小车的质量M 远远大于小桶（及砝码）的质量，因为：际上绳子的拉力 F Ma mg mg ，
M m m
1
M
故应该是m M ，即m2 应远小于m1 ，故 C 错误；
F 1
D：F ma ，所以：a F ，当 F 一定时，a 与 成正比，在用图象探究加速度与质量关系时，应作
m1 m1
1
a 图象，故 D 正确。故选：D。
m1
（2）遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况。故图线为丙。
（3）由于每相邻两个计数点间还有 4 个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T 0.1 s，根据匀变
x
速直线运动的推论公式 x aT 2 可以求出加速度的大小 a 0.50 m s2 。
T 2
三、
15.【答案】（1）根据牛顿第二定律得，
竖直方向： FN mg F sin37 （1 分）
水平方向：F cos37 Ff ma （1 分）
又 Ff FN （2 分）
可得 a 0.3 m s2 （1 分）
（2）5 s末的速度 v0 at 1.5 m s ， （1 分）
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mg
撤去 F 后物体的加速度 a 2 m s2 （2 分） 1
m
v v
所以 t 01 0.75 s （2 分）
a1
16.【答案】（1）汽车通过人工收费通道，
v 16
减速时间 t 0 s 8 s （1 分） 1
a 2
v0 16加速时间 t2 s 8 s （1 分）
a 2
停车时间 t0 20 s
从开始减速到恢复正常行驶过程中的时间 t3 t1 t2 t 8 s 8 s 20 s 36 s （1 分）
1 1 1 1
位移 x1 v0t1 v0t2 16 8 16 8 m 128 m （1 分）
2 2 2 2
v
（2）汽车通过 ETC 通道，减速时间 t 0
v1 16 4
4 s 6 s （1 分）
a 2
x 8
匀速时间 t 05 s 2 s （1 分）
v1 4
v v 16 4
加速时间 t 0 16 s 6 s （1 分）
a 2
从开始减速到恢复正常行驶过程中的时间 t7 t4 t5 t6 6 s 2 s 6 s 14 s （1 分）
v0 v1 v0 v1 16 4 16 4 位移 x2 t4 x 0 t6 6 8 6 m 128 m （1 分）
2 2 2 2
（3）汽车通过 ETC 通道比通过人工收费通道节约时间 t t3 t7 36 s 14 s 22 s （3 分）
2mg
17.【答案】（1）A、B 一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度 a 2 2g ，
2m
（1 分）
v2
且 a 1 m s2 ； （1 分）
2s
解得木板与冰面的动摩擦因数 2 0.10 （1 分）
（2）小物块 A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度 a 21 1g 2.5 m s （1 分）
小物块 A 在木板上滑动时，木板 B 受小物块 A 的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有
1mg 2 2m g ma ， 2
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解得加速为 a 22 0.50 m s ， （2 分）
设小物块冲上木板时的初速度为 v10 ，经时间 t 后 A、 B 的速度相同为 v
由长木板的运动得 v a2t
v
解得滑行时间 t 0.8 s 。 （1 分）
a2
小物块冲上木板的初速度 v10 v a1t 2.4 m s （1 分）
1
小物块 A在长木板 B 上滑动的距离为 s s s v t a t 2
1 2
1 2 10 1 a2t 0.96 m （2 分）
2 2
（3）小物块 A的初速度越大，它在长木板 B 上滑动的距离越大，当滑动距离达到木板 B 的最右端时，两者
的速度相等（设为 v ），这种情况下 A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为 v0 。
1 1
有 v0t a1t
2 a t22 L （2 分）
2 2
v0 v a1t （1 分）
v a2t （1 分）
由上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度不大于最大初速度
v0 2 a1 a2 L 3.0 m s。 （1 分）
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