第五章综合测试
答案解析
1.【答案】D
【解析】爱因斯坦提出的狭义相对论两条基本假设是：相对性原理与光速不变原理，其他内
容均建立在这两点的基础之上；故选 D。
2.【答案】D
【解析】A、恒星质量越大寿命越短，故 A 错误；B、现在的天文学只探索到了宇宙很小的
一部分，很多恒星未知，太阳并不是宇宙中最大的恒星，故 B 错误；C、恒星最终会变成黑
矮星、白矮星、黑洞等，因此，恒星最终并不一定会变成黑洞，故 C 错误；D、太阳是离地
球最近的恒星，故 D 正确。
3.【答案】D
【解析】在运动方向上由于有“尺缩效应”，故隧道长度变短；在垂直运动方向上，没有“尺
缩效应”，即洞口为圆形。
4.【答案】C
【解析】狭义相对论的几个重要的效应：
①钟慢效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，
钟就几乎停止了；
②尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成
一个点；
③质量变大：质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，速度越大，质量越大。
5.【答案】C
m
m 0
【解析】由相对论质速关系式 2 v 可得到
1
c
2 2
m0 1 3v c 1 c 1 c 2.6 10
8 m/s，故选 C。
m 2 2
6.【答案】A
1
t t
【解析】利用相对论的重要结论，如时间变慢 2 、长度收缩假说 c
2
v L L 1 、
1 0 2
c2
v
2
质速关系式和质能关系式分析现象。A.由爱因斯坦的长度收缩原理 cL L0 1
，可知运动
v2
的速度 v 越大，测出的距离 L 越短，则乙测得的 AB 间的距离小于甲测得的 AB 间的距离；
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故 A 正确。
1
t t
B.由时间变慢假说 v2 ，可知运动的速度 v 越大，时间变慢，即乙测得的时间变长；
1
c2
故 B 错误。
C.根据爱因斯坦的光速不变原理，可知甲乙在两种不同的参考系里测出的光速都为 c；故 C
错误。
D.甲乙在两种不同的参考系里测出的光速都为 c，距离恒定，则 AB 两处都是同时接收到闪
光；故 D 错误。
故选 A。
7.【答案】B
【解析】设恒星“Gliese581”的质量为 M 恒，半径为 R，行星的为 M1，半径为 R1，地球的
质量为 M2，半径为 R2，该M : M 6 :1，R : R 3: 2，在行星“Gl-581c”发生卫星的第1 2 1 2
M m v2 GM
一宇宙速度，由G 1 m 1 则该行星第一宇宙速度 v 1 ，同理地球上发射卫星的
R2
1
1 R1 R1
GM v g
第一宇宙速度 v 2 ， 1 2，所以 A 选项错误；
Mm 1 2
2 G mg 知， 2 ，如果
R v2 R
2 g2 32
M M 4 2r
人到了该行星，其体重是地球上的 22 倍，B 选项正确；由G
恒 1 M 1 ，解得该行
2 1
3 r1 T
2
1
2 2
星与“Gliese581”的距离是 GM T1r 3 恒 ，同理日地距离
GM T
r 3 太
2 故该行星与
1 2
4 2 4 2
2
“Gliese581”的距离是日地距离的 0.31 133 倍，故 C 选项错误；由于该行星公转速率比
3652
地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，相对该行星静止，其长度一定不改变，故 D 选
项错误。
8.【答案】D
【解析】根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在
参考系的相对运动而改变，所以壮壮观测到该光束的传播速度为 c，所以 ABC 错误，D 正
确。
9.【答案】A
m m
【解析】根据爱因斯坦相对论的公式： m 0 可知， m 01 ，所以：
2 2
v v1 1 1
c c
高中物理 必修第二册 2 / 5
2 2
v 2.4 8
m0 m 1
1
1 3 1 1.8 kg；当它的速度为 v2 1.8 10 m/s 时，质量为：
c 3
m0 1.8m2 2.25 kg ，选 A。
2 2
v2 1.8 1 1
c 3
10.【答案】D
【解析】发现总是来自于认识过程，观点总是为解释发现而提出的，主动认识世界，积极思
考问题，追求解决（解释）问题，这是科学研究的基本轨迹。任何一个人对客观世界的认识
都要受当时的客观条件和科学水平的制约，所以所形成的“正确理论”都有一定的局限性，
爱因斯坦的相对论是对牛顿力学理论的发展和深化，但也有人正在向爱因斯坦理论挑战。则
①④项错误，②③项正确；故选 D。
二、
11.【答案】BCD
t
t
2
【解析】按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A 错误；由 v 可知，运
1
c
动的时钟变慢了，但飞船中的钟相对飞船中的观察者静止，时钟准确，B 正确；由
2
v
l l 1 可知，地面上的人看飞船和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，0
c
C 正确；当v c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，D 正确；在宏观、低
速情况下，经典力学仍适用，E 错误。
12.【答案】BCD
【解析】黑洞之所以黑是因为光不能从其中射出，而不是内部没有光线，由于引力的作用，
其光线弯曲程度很大，不能射出，因此内部应该很亮，当有一个小的星体经过黑洞时，由于
黑洞质量很大，对小星体有很强大的万有引力，把小星体吸引进去，因此正确选项是 B、C、
D。
13.【答案】BDE
2
【解析】由 v l l 1 （其中 l 是相对足球场静止时的长度），可以看出，速度越大，“动0 0
c
尺变短”的效应越明显，即A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小，
A 错误 B 正确；但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人观察到足球场
的宽度相同，C 错误 D 正确；因 A、B 两飞机有相对运动，所以 A 飞机上的人观察 B 飞机
的长度和时间进程均有微小变化，E 正确。
14.【答案】BD
高中物理 必修第二册 3 / 5
【解析】当卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动时的速度即为行星的第一宇宙速度，
GMm v2 GM
由 m 得 v ，M 是行星的质量，R 是行星的半径，则得该行星与地球的第
R2 R R
6GM GM 2
一宇宙速度之比为 v行 :v地 : ，故 A 错误；由万有引力近似等于重力，得
1.5R R 1
GMm GM
mg ，得行星表面的重力加速度为 g ，则得该行星表面与地球表面重力加速
R2 R2
6GM GM 8 2
度之比为 g行 : g地 : ，所以如果人到了该行星，其体重是地球上的 2 倍，
(1.5R)2 R2 3 3
GMm 4 2r GMT 2
故 B 正确；根据万有引力提供向心力，列出等式 m 可得： r 3 行星
r2 T 2 4 2
“G1-58lc”公转周期为 13 个地球日，将已知条件代入解得：行星“G1-58lc”的轨道半径与
0.31 (13)2
地球轨道半径 r 3 ，故 C 错误；根据相对论原理可知，由于该行星公转行 : rG 日地
3652
速度比地球大，地球上的物体如果被带上该行星，其质量会稍有变化，选项 D 正确；故选
BD。
15.【答案】ACE
【解析】根据爱因斯坦的狭义相对论理论，光速是宇宙速度的极限，没有任何物质可以超越
光速，选项 A 正确；如果中微子超光速被证实，那么爱因斯坦的经典理论将被改写，或者
说爱因斯坦的相对论可能错了，但并不能说爱因斯坦的相对论将一无是处，选项 B 错误，C
正确；月全食是月食的一种，当月亮、地球、太阳完全在一条直线上的时候，整个月亮全部
处在地球的影子里，月亮表面大都昏暗了，就是月全食，月全食是由于光的直线传播形成的，
选项 D 错误；“红月亮”是太阳发出的一部分红光由于地球大气的折射作用折射到地球的
后面去，如果恰好照到月亮上再被月亮反射到地球形成的，选项 E 正确。故选 ACE。
16.【答案】ADE
【解析】AB、哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系在远离我们，但不能说明我们就处
于宇宙的中心，只能说明我们与远处的星系存在相对运动，故 A 对、B 错；CD、“新星”
和“超新星”是恒星消亡时的一种现象，故 C 错、D 对；E、“超新星”爆发后少数可能形
成黑洞，E 正确。故选 ADE。
三、
17.【答案】 2 v
1
c
高中物理 必修第二册 4 / 5
m
2 m 0
【解析】由相对论长度公式 a '
v 2
a 1 ，相对论质量 v
，
c 1
c
m0
2
v
1
' m c
' 2 2a b v v
ab 1 1
c c
18.【答案】（1） 2.25 10 7 s
（2）3.75 10 7 s
v2
【解析】（1）观测站测得船身的长度为 L L0 1 90 1 0.8
2 m 54 m，
c2
L 54 m
通过观测站的时间间隔为 t 2.25 10 7 s。
v 0.8c
L 90 m
（2）宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为 t 0 3.75 10 7 s 。
v 0.8c
19.【答案】（1）5.87 10 8 s
（2）15.849 m
（3） 2.898 10 11 J
【解析】（1）粒子运动时，在和粒子相对静止的参考系中，粒子的寿命仍为 2.56 10 8 s ，
而此时在实验室中观察到的寿命 τ′应比 τ 大，
2.56 10 8
满足 ' s 5.87 10 8 s。
2
v 1 0.9
2
1
c
（2）平均距离 d y ' 0.9 3 108 5.87 10 8 m 15.849 m 。
（3）粒子的静止质量m0 273 9.1 10
31 kg 2.4843 10 28 kg ，
m
粒子的动能为 Ek mc
2 m 20c
0 m 2 11
2 0
c 2.898 10 J。
v
1
c
高中物理 必修第二册 5 / 5第五章综合测试
一、单选题（每题 4 分，共 40 分）
1.1905 年爱因斯坦提出了狭义相对论，狭义相对论的出发点是以两条基本假设为前提的，这
两条基本假设是（ ）
A.同时的绝对性与同时的相对性
B.运动的时钟变慢与运动的尺子缩短
C.时间间隔的绝对性与空间距离的绝对性
D.相对性原理与光速不变原理
2.关于恒星，下列说法中正确的是（ ）
A.恒星的质量越大寿命就越长 B.太阳是宇宙中最大的恒星
C.恒星最终一定会变成黑洞 D.太阳是离地球最近的恒星
3.一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为（ ）
A.洞口为椭圆形，隧道长度变短
B.洞口为圆形、隧道长度不变
C.洞口为椭圆形、隧道长度不变
D.洞口为圆形，隧道长度变短
4.爱因斯坦相对论告诉我们（ ）
A.运动的钟变慢，运动的尺伸长，运动的物体质量变小
B.运动的钟变快，运动的尺缩短，运动的物体质量变大
C.运动的钟变慢，运动的尺缩短，运动的物体质量变大
D.运动的钟变慢，运动的尺伸长，运动的物体质量变大
5.为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度（ ）
A. 6.0 108 m/s B. 3.0 108 m/s
C. 2.6 108 m/s D.1.5 108 m/s
6.如图所示，地面上 A、B 两处的中点处有一点光源 S，甲观察者站在光源旁，乙观察者乘
坐速度为 v（接近光速）的光火箭沿 AB 方向飞行，两观察者身边各有一只事先在地面校准
了的相同的时钟，下列对相关现象的描述中，正确的是（ ）
A.甲测得的 AB 间的距离大于乙测得的 AB 间的距离
B.甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变快了
高中物理 必修第二册 1 / 4
C.甲测得光速为 c ，乙测得的光速为c v
D.当光源 S 发生一次闪光后，甲认为 A、B 两处同时接收到闪光，乙则认为 A 先接收到闪
光
7.迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星
“Gl-581c”却很值得我们期待，该行星的温度在0 ℃到 40 ℃之间，质量是地球的 6 倍，直
径是地球的 1.5 倍，公转周期为 13 个地球日，“Gliese581”的质量是太阳质量的 0.31 倍，
设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（ ）
A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B.如果人到了该行星，其体重是地球上的 22 倍
3
C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 13
2
3 倍
3652
D.由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短
8.如图所示，强强乘坐速度为 0.9 c（c 为光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行
速度为0.5 c ，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为（ ）
A 0.4 c B. 0.5 c C. 0.9 c D.1.0 c
9.如果真空中的光速为 c 3.0 108 m/s，当一个物体的运动速度为 v 2.4 10
8 m/s 时，质1
量为3 kg 。当它的速度为1.8 108 m/s时，其质量是（ ）
A. 2.25 kg B. 2.50 kg C. 3.00 kg D. 2.10 kg
10.哥白尼提出“太阳中心说”、开普勒提出行星运动三定律后，牛顿站在巨人的肩膀上，
创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律；爱因斯坦既批判了牛顿力学
的不足，又进一步发展了牛顿的经典力学，创立了相对论这说明（ ）
①世界无限广大，人不可能认识世界
②人的意识具有能动性，能够正确地反映客观世界
③人对世界的每一个正确认识都有局限性，需要发展和深化
④每一个认识都可能被后人推翻，人不可能获得正确的认识
A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.②③
二、多选题（每题 4 分，共 24 分）
11.用相对论的观点判断，下列说法正确的是（ ）
A.时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改
高中物理 必修第二册 2 / 4
变
B.在地面上的人看来，以10 km/s 的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员
却看到时钟是准确的
C.在地面上的人看来，以10 km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航
员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D.当物体运动的速度 v＜c 时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计
E.狭义相对论的创立表明经典力学在任何情况下都不再适用
12.黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我
们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是（ ）
A.内部也是漆黑一片，没有任何光
B.内部的光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出
C.内部应该是很亮的
D.如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去
13.A、B 两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且 v ＞v ，对于在飞机A B
上的人观察结果，下列说法正确的是（ ）
A.A 飞机上的人观察到足球场的长度比 B 飞机上的人观察到的大
B.A 飞机上的人观察到足球场的长度比 B 飞机上的人观察到的小
C.两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D.两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
E.A 飞机上的人观察 B 飞机的长度和时间进程均有微小变化
14.迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行
星“G1－581c”却很值得我们期待，该行星的温度在0 ℃到 40 ℃之间，质量是地球的 6 倍、
直径是地球的 1.5 倍，公转周期为 13 个地球日，“Gliese581”的质量是太阳质量的 0.31 倍，
设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（ ）
A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
2
B.如果人到了该行星，其体重是地球上的 2 倍
3
13
C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 倍
365
D.由于该行星公转速度比地球大，地球上的物体如果被带上该行星，其质量会稍有变化
15.下列是两则新闻事件：
①2011 年 9 月 24 日，欧洲核子研究中心发现存在中微子超光速现象，但此现象有待进一步
验证；
②2011 年 12 月 10 日晚，近 10 年来观赏效果最好的月全食如约登场，我国天气晴好地区的
公众都有幸观测到月全食发生的全过程和一轮难得的“红月亮”，与这两则新闻相关的下
高中物理 必修第二册 3 / 4
列说法中正确的是（ ）
A.相对论认为任何物质的速度都无法超过光在真空中的速度
B.如果中微子超光速被证实，爱因斯坦的相对论将一无是处
C.如果中微子超光速被证实，爱因斯坦的相对论理论将被改写
D.月全食是由于光的折射形成的
E.“红月亮”是太阳发出的一部分红光由于地球大气的折射作用折射到地球的后面去，如果
恰好照到月亮上再被月亮反射到地球形成的
16.下列说法正确的是（ ）
A.哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系正急速的远离我们
B.哈勃发现的“红移”现象说明地球是宇宙的中心
C.“新星”和“超新星”是刚刚产生的恒星
D.“超新星”和“新星”的产生说明恒星正在不断灭亡
E.“超新星”爆发后少数可能形成黑洞
三、解答题（共 36 分）
17.一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为 a ，宽为b ，质量为m ，由此可算得其面密度0
m
为 0 。假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度 v 做匀速直线运动，此时再测算该矩
ab
形薄板的面密度为多少？
18.长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向上长度缩短了。一艘宇
宙飞船的船身长度为 L0 90 m ，相对地面以 v 0.8 c 的速度在一观测站的上空飞过。
（1）观测站的观测人员测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
（2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔为多少？
19.研究高空宇宙射线时，发现了一种不稳定的基本粒子，称为介子，质量约为电子质量的
+
273 倍，它带有一个电子电荷量的正电荷或负电荷，称为 π 或 π 。若参考系中 π 介子处于
静止，它们的平均寿命为 2.56 10 8 s ，设 π 介子以0.9 c 的速率运动，求：
（1）在实验室参考系中观测到该粒子的平均寿命。
（2）在实验室参考系中观测到该粒子运动的平均距离。
（3）该粒子运动时的动能。
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