第一章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】AC
12.【答案】AD
13.【答案】BCD
14.【答案】BCD
二、
3
15.【答案】（1） mg
4
3mg
（2）
4q
【解析】（1）小球在电场中静止时，受力分析如图所示，由平衡条件得
3
电 mg tan37 mg 。
4
F
（2） E 电
3mg
。
q 4q
2
16.【答案】 20 m/s
【解析】分析小球在 A 处和 B 处的受力情况，根据库仑定律和牛顿第二定律分别列式，联
立求解小球下落到 B 点时的加速度。
在 A、B 处，小球受力如图所示，由题意可知：
高中物理 必修第三册 1 / 2
Qq
在 A 处， k cos mg 0 ①
r2
Qq
在 B 处， k cos mg ma②，由①②得 a 2g 20 m/s2 。
r2
【答案】（ ）7.5 10417. 1 N/C
（2）12.5 m/s ，方向与竖直方向成 37°角，斜向左下
【解析】（1）由平衡条件得，小球所受电场力 F mg tan ，所以电场强度，
F mg tan 1.0 10 2 10 0.75
E N/C 7.5 104 N/C 。
q q 1.0 10 6
mg
（2）剪断细线后，小球的合力 F合 1.25mg ，方向沿原细线方向斜向下，
cos37
F
根据牛顿第二定律得小球的加速度 a 合 1.25 g 12.5 m/s2 。
m
所以1 s 时小球的速度大小 v at 12.5 m/s ，速度方向沿原细线方向向下，即方向与竖直方
向成 37°角，斜向左下。
18.【答案】（1） 20 m
（2）1.5 N
v2
【解析】（1）滑块刚能通过轨道最高点的条件是mg m ， v gR 2 m/s，
R
1
滑块由释放点到最高点过程中，由动能定理得 qEx mgx 2mgR mv
2 ，
2
1 2 m v 2gR
2
所以 x ，代入数据得 x 20 m 。
qE mg
1 1
（2）滑块从 P 到 Q 的过程中，由动能定理得 mgR gER mv2 mv2P ，
2 2
2
所以 v2
qE mv
P v
2 2 g R ，在 P 点由牛顿第二定律得 N gE
P ，所以 N 3(mg gE)，
m R
代入数据得 N 1.5 N 。由牛顿第三定律知，滑块通过 P 点时，轨道对小滑块的弹力 N 与滑
块对轨道的压力 N′等大、反向，所以 N N 1.5 N 。
高中物理 必修第三册 2 / 2第一章综合测试
一、单项选择题（共 10 小题，每题 4 分，共 40 分）
1
1.真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了原来的 ，但仍然
2
保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了原来的（ ）
1 1
A. B.
2 3
1 1
C. D.
4 24
2.在如图所示的四种电场中，分别标记有 a、b 两点。其中 a、b 两点电场强度方向相同的是
（ ）
A. B.
C. D.
3.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳 a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，
将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的 3倍，若使它们带上等量异种电荷，
使其电荷量的绝对值均为 Q，那么关于 a、b 两球之间的万有引力 F 引和库仑力 F 库的表达式
正确的是（ ）
m2 Q2 m2 Q2
A. F引 G ， F k B. F引 G ， F k 2 库 2 2 库l l l l2
m2 Q2 m2 Q2
C. F引 G ， F k D. F2 库 引 G ， F k 库l l2 l2 l2
4.近日，中央电视台的一档智力冲关节目介绍说，蜜蜂飞行与空气摩擦产生静电，因此蜜蜂
在飞行中就可以吸引带正电的花粉，以下说法正确的是（ ）
A.蜜蜂带负电 B.蜜蜂带正电
高中物理 必修第三册 1 / 6
C.空气不带电 D.空气带负电
5.如图所示，AB 是某点电荷电场中的一条电场线。在电场线上 P 处自由释放一个负试探电
荷时，它沿直线向 B 点运动。对此现象，下列判断正确的是（不计电荷重力）（ ）
A.电荷向 B 做匀速运动
B.电荷向 B 做加速度越来越小的运动
C.电荷向 B 做加速度越来越大的运动
D.电荷向 B 做加速运动，加速度的变化情况不能确定
6.把带电体上产生的静电荷移走可以防止静电荷积累而造成的危害。下列措施中，没有采取
上述方法的是（ ）
A.油罐车后面装一条拖地铁链
B.电工钳柄上套有绝缘胶套
C.飞机上安装接地电缆
D.印染车间里保持适当的湿度
7.如图所示，以 O 点为圆心的圆周上有六个等分点 a、b、c、d、e、f 。等量正、负点电荷
分别放置在 a、d 两点时，在圆心 O 产生的电场强度大小为 E。现仅将放于 a 点的正点电荷
改放于其他等分点上，使 O 点的电场强度改变，则下列判断正确的是（ ）
A.移至 c 点时，O 点的电场强度大小仍为 E，沿 Oe 方向
E
B.移至 e 点时，O 点的电场强度大小为 ，沿 Oc 方向
2
3
C.移至b 点时，O 点的电场强度大小为 E ，沿 Oc 方向
2
3
D.移至 f 点时，O 点的电场强度大小为 E ，沿 Oe 方向
2
8.如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为 a ，水平底面的四个顶点处均固定着
电荷量为 q 的小球，顶点 P 处有一个质量为m的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好
处于静止状态。若将 P 处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的电场强度为 E 的匀强电场，
此时 P 处小球仍能保持静止。重力加速度为 g ，静电力常量为 k ，则所加匀强电场的电场强
度大小为（ ）
mg mg
A. B.
2q 4q
高中物理 必修第三册 2 / 6
2kq 2 2kq
C. D.
a2 a2
9.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，
在半球面 AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为 q ，球面半径为 R，CD 为通过半球面顶点与
球心 O 的轴线，在轴线上有 M、N 两点，OM ON 2R。已知 M 点的场强大小为 E，则
N 点的场强大小为（ ）
kq kq
A. E B.
2R2 4R2
kq kq
C. E D. E
4R2 4R2
10.如图所示，一圆环上均匀分布着电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个
点，a 和b、b 和c、c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有一电荷量为 q q＞0 的固定点电荷，
已知b 点处的场强为零，则 d 点处场强为（ ）
2q 2q
A. k ，水平向左 B. k ，水平向右
9R2 9R2
10q 10q
C. k ，水平向左 D. k ，水平向右
9R2 9R2
二、多项选择题（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）
11.如图所示，已知带电小球 A、B 的电荷量分别为Q 、Q ，OA OBA B ，都用长 L 的绝缘丝
线悬挂在绝缘墙角 O 点处。静止时 A、B 相距为 d 。为使平衡时 A、B 间距离变为 2d ，可
采用以下哪些方法（ ）
A.将小球 B 的质量变为原来的八分之一
B.将小球 B 的质量增加到原来的 8 倍
C.将小球 A、B 的电荷量都增为原来的二倍，同时将小球 B 的质量变为原来的一半
D.将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球 B 的质量增加到原来的 2 倍
12.如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为 Q 的小球 P。带电荷量分别
为 q 和 2q 的小球 M 和 N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与 M 相距 L，P、M 和 N
高中物理 必修第三册 3 / 6
视为点电荷，且三者在同一直线上，下列说法正确的是（ ）
A.其他条件不变，将 P 释放，P 也能静止
B.M 与 N 的距离为 2L
C.P 在 M、N 处产生的电场强度 EM 2EN
D.其他条件不变，小球 P 的电荷量增加为 2Q，M、N 及细杆组成的系统所受合外力为零
13.如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通
过该电场区域时的运动轨迹， a、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力
作用，根据此图可做出的正确判断是（ ）
A.带电粒子所带电荷的电性
B.带电粒子在 a、b 两点的受力方向
C.带电粒子在 a、b 两点的加速度大小关系
D.带电粒子在 a、b 两点的速度大小关系
14.在相距为 r 的 A、B 两点分别放上点电荷 QA和 QB，C 为 AB 的中点，如图所示，现引入
带正电的检验电荷 q ，则下列说法正确的是（ ）
A.如果 q 在 C 点受力为零，则 QA和 QB一定是等量异种电荷
B.如果 q 在 AB 延长线离 B 较近的 D 点受力为零，则 QA 和 QB 一定是异种电荷，且电量大
小QA＞Q B
C.如果 q 在 AC 段上的某一点受力为零，而在 BC 段上移动时始终受到向右的力，则 QA 一
定是负电荷，且电量大小QA＜Q B
D.如果 q 沿 AB 的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则 QA和 QB一定是等量异种电荷
三、计算题（共 4 小题，共 40 分。写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明
单位）
15.一根长为 l 的绝缘丝线吊着一质量为m、带电荷量为 q 的小球静止在水平向右的匀强电
场中，如图所示，丝线与竖直方向成 37°角，重力加速度为 g ，求：（sin 37 0.6，cos37 0.8 ）
高中物理 必修第三册 4 / 6
（1）小球受到的静电力大小；
（2）匀强电场电场强度的大小。
16.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆 0.3 m 处有一固定的点电荷 Q，A、B
是细杆上的两点，点 A 与 Q、点 B 与 Q 的连线与杆的夹角均为 37 。中间有小孔的带
电荷量为的 2q 小球穿在绝缘细杆上滑下，通过 A 点时加速度为零， g 取10 m/s ，求小球下
落到 B 点时的加速度大小。
17.如图所示，一质量为m 1.0 10 2 kg 、带电荷量为 q 1.0 10 6 C 的小球，用绝缘细线
悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场范围足够大，静止时悬线向左与竖直方向成 37
角。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度 g 取10 m/s2 。
（1）求电场强度 E 的大小；
（2）若在某时刻将细线突然剪断，求经过1 s 时小球的速度大小 v 及方向。（ sin 37 0.6，
cos37 0.8 ）
18.如图所示，在 E 103 V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，
轨道与一水平绝缘轨道 MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R 0.4 m 。
一带正电荷 q 10 4 C 的小滑块，质量为m 0.04 kg ，与水平轨道间的动摩擦因数 0.2 ，
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g 取10 m/s2 ，求：
（1）要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点 Q，滑块应在水平轨道上离 N 点多远处释放？
（2）这样释放的滑块通过 P 点时对轨道压力是多大？（P 为半圆轨道中点）
高中物理 必修第三册 6 / 6
