第二章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】B
【解析】带同种电荷时两物体间的力是斥力，距离增大，电场力做正功，则电势能减小。
2.【答案】B
【解析】带电云层靠近建筑物时，会在建筑物上感应出异种电荷，在云层与建筑物之间形成
电场。当电荷积累到一定程度时，会发生强烈放电现象，可能发生雷击。如果建筑物安装了
避雷针，云层中积聚的电荷会通过避雷针导入大地，逐渐中和云层的电荷，保护建筑物，使
其免遭雷击。避雷针应选用导体材料，所以选 B。
3.【答案】A
【解析】由电容器的定义和电容器的物理意义知 A 错误，C、D 正确。由Q CU 知 B 正确。
4.【答案】B
【解析】电荷仅受电场力作用，合力不会为零，由运动图像可知速度的大小没有变化，故电
荷只能做匀速圆周运动，故选 B。
5.【答案】A
【解析】在匀强电场中，两点间的电势差U Ed ，而 d 是沿场强方向上的距离，所以
UOP 10sin V ，选项 A 正确。
6.【答案】C
【解析】由题图等势面可知两固定的等量异号点电荷的电场分布如图所示。带负电的粒子在
等量异号点电荷所产生电场中的偏转运动轨迹如图所示，则粒子在电场中做曲线运动。电场
力对带负电的粒子先做正功后做负功，电势能先变小后变大，故 C 正确。
7.【答案】A
【解析】先明确物理量 C、Q、U、E 中保持不变的量，再依据物理公式来讨论。保持开关 S
U
接通，电容器上电压 U 保持不变，正对面积 S 减小时，由 E 可知 U 和 d 都不变，则场
d
1
强 E 不变，A 错误。减小距离 d 时，由C 可知电容 C 增大，因为开关 S 接通 U 不变，
d
由Q CU 得电荷量 Q 将增大，故电容器充电，电路中有充电电流，B 正确。断开开关 S 后，
Q
电容器的电荷量 Q 保持不变，当 d 增大时电容 C 减小，由C 可得电压 U 将增大，C 正
U
Q
确。插入电介质， 增大，电容 C 增大，因为断开 S 后 Q 不变，由C 知电压 U 将减小，
U
D 正确。
8.【答案】A
高中物理 必修第三册 1 / 3
【解析】 x轴上 OA 的中点 C 的电势为3 V ，则 BC 的连线为等势线，如图所示，电场的方
向与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处。根据几何图形，O 点到 BC 的距离为
U 3
d 1.5 cm，所以 E V/m 200 V/m ，故选项 A 正确。
d 0.015
9.【答案】AC
Q
【解析】设点电荷的电荷量为 Q，根据点电荷电场强度公式 E k ， r : r 1: 2 ，
r 2
a b
rc : rd 3: 6 ，可知， Ea : Eb 4 :1， Ec : Ed 4 :1，选项 A 正确，B 错误；将一带正电的试
探电荷由 a 点移动到 b 点做的功Wab q a b 3q(J) ，试探电荷由 b 点移动到 c 点做的
功Wbc a b c q(J)，试探电荷由 c 点移动到 d 点做功Wcd q c d q(J)，由此可
知，Wab :Wbc 3:1，Wbc :Wcd 1:1，选项 C 正确，D 错误。
10.【答案】AD
T
【解析】根据电子的受力情况和牛顿第二定律知，在 0～ 时间内，电子向 A 板做匀加速直
2
T T
线运动，在 时刻速度达到最大值；在 到 T 时间内，电子向 A 板做匀减速直线运动，在
2 2
T 时刻速度减为零；随后重复刚才的运动，故 A、D 正确。
11.【答案】BD
1
【解析】三个颗粒在电场中均做类平抛运动，水平方向 x v0t ，竖直方向 y at
2 。由
2
xa＜xb＜xc 可知 ta＜tb＜tc ，又 ya yb yc ，知 aa＞ab＞ac ，由此可判断落在 a 点的颗粒带负
电，b 点的不带电， c 点的带正电，电场力对落在 c 点的颗粒做负功。故选项 B、D 正确。
12.【答案】CD
【解析】由带电粒子运动的轨迹可以看出其受力方向指向凹侧，则电场力做正功，带电粒子
的动能增加，电势能减小，A 错误、C 正确；由于不知带电粒子的电性，无法判断电场线方
向，B 错误；由于带电粒子从 a 到 b 的过程中弯曲的幅度越来越大，说明受到的电场力越来
越大，故加速度越来越大，D 正确。
二、
13.【答案】
【解析】题目中只要寻求电势相等的点即可确定等势面，因 B 6 V ， C 6 V ，由匀强
电场的特点电势均匀分布知，在 BC 连线的中点 O 处的电势必为 0；同理，在 AC 线段上找
一个电势为 0 的点，把 AC 线段等分成三份，在等分点 O′处的电势也必为 0。连结 OO′即为
高中物理 必修第三册 2 / 3
该电场中的一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可以画出电场中的电场线，如图所示。
1 2eU
14.【答案】（1）在加速电场中，根据动能定理得， eU0 mv
2
0 0，解得 v0
0 。
2 m
d eU d 1 eUL2 UL2
（2）在偏转电场中，偏转位移为 ，根据 L v0t ，a ，则 y at
2 ，
2 md 2 2 2mdv20 4U0d
2U0 d
2
2 5000 10 6
解得U V 4.0 102 V 。
L2 25 10 6
3
15.【答案】（1）根据题设条件，电场力大小 F mg tan37 mg ，方向水平向右。
4
（2）小球沿竖直方向做匀减速直线运动，初速度为 v0 ，
则 vy v0 gt 。沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为 ax ，
F 3 v
则 ax g ，小球上升到最高点的时间 t
0 ，此过程中小球沿电场线方向的位移
m 4 g
2
1
x a t 2
3v0 9 ，电场力做功x W Fx mv
2
0 。
2 8 g 32
9
则小球上升到最高点的过程中，电势能减少 mv2 。 0
32
16.【答案】（1）小球受重力、电场力、细线的拉力作用，它恰好能通过最高点，说明细线拉
v2
力TA 0，这时重力和电场力的合力提供小球做圆周运动的向心力，故有 qE mg m
1 ，
L
Eq
解得 v1 g L 。
m
（2）小球由 A 运动到 B 点，绳子拉力不做功，重力和电场力做功，由动能定理得
1 1
(gE mg)2L mv2 mv2
2(mg qE)2L
2 1 ，解得 v
2
2 v
2
1 ，
2 2 m
Eq
将 v1 的表达式代入得 v2 5 g L 。
m
mv2
（3）在 B 点，三个力的合力提供小球做圆周运动所需的向心力，有T 2B mg Eq ，
L
TB 6(mg qE) 。
高中物理 必修第三册 3 / 3第二章综合测试
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，第 1~8 题只有一项符合题目要求，
第 9~12 题有多项符合题目要求，全都选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0
分）
1.两个带同种电荷的物体间距增大一些时（ ）
A.电场力做正功，电势能增加
B.电场力做正功，电势能减小
C.电场力做负功，电势能增加
D.电场力做负功，电势能减小
2.关于避雷针的下列说法中正确的是（ ）
A.制作避雷针要选用绝缘性能好的材料
B.避雷针避雷是将云层中积聚的电荷导入大地
C.为了美观通常把避雷针顶端设计成球形
D.避雷针安装在高大建筑物的顶端，而不必接地
3.下列关于电容器和电容的说法中不正确的是（ ）
Q
A.根据C 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比
U
B.对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压（小于击穿电压且不为零）成正比
C.无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压的比值恒
定不变
D.电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板上的电压无关
4.一正电荷仅在电场力作用下，从 A 点运动到 B 点，速度大小随时间变化的图像如图所示。
下列关于 A、B 两点电场强度 E 的大小和电势 φ的高低的判断，正确的是（ ）
A. EA＞EB ， A＞ B
B. EA EB ， A B
C. EA＜EB ， A＞ B
D. EA＜EB ， A＜ B
5.如图所示，在 xOy 平面内有一个以 O 为圆心、半径 R 0.1 m 的圆，P 为圆周上的一点，
O、P 两点连线与 x轴正方向的夹角为 。若空间存在沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小
E 100 V/m，则 O、P 两点的电势差可表示为（ ）
高中物理 必修第三册 1 / 5
A.UOP 10sin (V)
B.UOP 10sin (V)
C.UOP 10cos (V)
D.UOP 10cos (V)
6.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一
速度从图中 A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，
则粒子在电场中（ ）
A.做直线运动，电势能先变小后变大
B.做直线运动，电势能先变大后变小
C.做曲线运动，电势能先变小后变大
D.做曲线运动，电势能先变大后变小
7.如图所示，一平行板电容器与电源 E、电阻 R 和电流表相连接，接通开关 S，电源即给电
容器充电，下列说法中不正确的是（ ）
A.保持 S 接通，使两极板的面积错开一些（仍平行），则两极板间的电场强度减小
B.保持 S 接通，减小两极板间的距离，则电流表中有从左到右的电流流过
C.断开 S，增大两极板间的距离，则两极板间的电压增大
D.断开 S，在两极板间插入一块电介质板，则两极板间的电势差减小
8.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点 O 处
的电势为0 V ，点 A 处的电势为 6 V ，点 B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为（ ）
A. 200 V/m B. 200 3 V/m
C.100 V/m D.100 3 V/m
9.在一静止点电荷的电场中，任一点的电势 φ与该点到点电荷的距离 r 的关系如图所示。电
高中物理 必修第三册 2 / 5
场中四个点 a、b、c和 d 的电场强度大小分别为 Ea、Eb、Ec 和 Ed。点 a 到点电荷的距离 ra
与点 a 的电势 φa 已在图中用坐标（ra，φa）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由 a
点依次经b、c 点移动到 d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为 W ab 、
W 和 Wcd。下列选项正确的是（ ）
A. Ea : Eb 4 :1 B. Ec : Ed 2 :1
C.Wab :Wbc 3:1 D.Wbc :Wcd 1:3
T
10.在两块平行金属板 A、B 间加如图所示变化的电压，此电压的值不变，但每过 改变一
2
次极性。 t 0时，A 板电势为正，若在此时由 B 板自由释放一电子，那么（ ）
A.电子会一直向 A 板运动
B.电子在 A、B 两板间来回运动
C.在 t T 时，电子回到出发点
T
D.在 t 时电子具有最大速度
2
11.三个分别带正电、负电和不带电的质量相同的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧
以相同速度 v0 垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的 a、b、c 三点，
如图所示，下列判断正确的是（ ）
A.落在 a 点的颗粒带正电， c 点的带负电，b 点的不带电
B.三个颗粒在电场中的加速度的关系是 aa＞ab＞ac
C.三个颗粒在电场中运动的时间关系是 ta＞tb＞tc
D.电场力对落在 c 点的颗粒做负功
12.如图所示，MN 是点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带电粒子（不计重力）从 a 到
b 穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示。下列结论中正确的是（ ）
高中物理 必修第三册 3 / 5
A.带电粒子从 a 到b 过程中动能逐渐减小
B.电场线的方向由 N 指向 M
C.带电粒子在 a 点的电势能大于在b 点的电势能
D.带电粒子在 a 点的加速度小于在b 点的加速度
二、计算题（本题共 4 小题，共 46 分）
13.如图所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C 为该电场中的三个点。已知 A 12 V ，
B 6 V ， C 6 V 。试在该方框内作出该电场的示意图（即画出几条电场线），并要求保
留作图时所用的辅助线。
14.一束电子流在经U0 5 000 V 的加速电场由静止加速后，在距两极板等距处垂直进入平
行板间的匀强电场，如图所示。若两板间距 d 1 10 3 m ，板长 L 5 10 3 m ，求：
（1）电子离开加速电场时的速度大小；（结果用字母 e、U0、m 表示）
（2）若要使电子刚好从平行板间边缘飞出，求两个极板上的电压。（结果保留两位有效数字）
15.真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、
带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度方向与竖直方向夹角为 37°（ sin 37 0.6，
cos37 0.8 ，重力加速度为 g ）。求：
（1）小球受到的电场力的大小及方向；
（2）若以速度 v0 竖直向上抛出该小球，求小球从抛出点至最高点的电势能变化量。
高中物理 必修第三册 4 / 5
16.如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，一绝缘轻细线一端固定于 O 点，另一端系一
带正电的小球在竖直平面内做圆周运动。小球带的电荷量为 q ，质量为m，绝缘细线长为 L，
电场的电场强度为 E，若带电小球恰好能通过最高点 A，则：
（1）在 A 点时小球的速率 v1 为多大？
（2）小球运动到最低点 B 时的速率 v2 为多大？
（3）运动到 B 点时细线对小球的拉力为多大？
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