冀教版七年级数学上册5.4.1一元一次方程的应用 教案

5.4.1一元一次方程的应用
年级 七 学科 数学 主题 5.4.1一元一次方程的应用 主备教师
课型 新授课 课时 1 时间 导学教师
教学目标 （1）了解一元一次方程在解决实际问题中的应用、体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，建立数学模型. （2）学会通过分析实际问题中的基本等量关系，并由此关系列方程解相关的应用题. （3）能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题.熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，现实问题中的和差倍分关系以及几何图形之间的几何量之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换.
教学 重、难点 重点：(1)寻找图形问题中的等量关系，建立方程； (2)根据具体问题列出的方程，掌握其简单的解方程的方法. 难点：寻找图形问题中的等量关系，建立数学模型，建立一元一次方程，使实际问题数学化.
导学方法 自主预习，合作交流
导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图 导学教师复备
回顾旧知，引出新课 解一元一次方程的基本方法。 去分母，去括号，移项，合并同类项 2、解下列方程： (1) ((2) 通过练习复习一元一次方程的解法，为解决实际问题作好铺垫
新知探索 例题 精讲 探究 某学校七年级同学参加一次公益活动,七中15%的学生去作保护环境的宣传,剩下的170名学生去植树、种草、七年级共有多少名同学参加这次公益活动 问题：同学们可要用不同的方法来求解吗？ 观察两种解法，你能发现什么结论？ 一元一次方程在解决实际问题 审题--设元--列方程--解方程--检验 例题 1、大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷，其中大拖拉机耕地面积比小拖拉机的耕地面积的2倍还多1公顷。这两台拖拉机一天个耕地多少公顷？ 解：设小拖拉机一天耕地x公顷，则大拖拉机一天耕地（2x+1）公顷。 根据题意，得 x+(2x+1)=19 解得 x=6 从而有 2x+1=13 答：大拖拉机一天耕地13公顷，小拖拉机一天耕地6公顷。 2、甲乙两地间的路程为375km,一辆轿车和一辆公共汽车分别从甲、乙两地出发沿公路相向而行。轿车的速度为90km/h，公共汽车的平均速度为60km/h,它们出发后多少小时在途中相遇？ 分析：本题中的等量关系 甲所行路程+乙所行路程=375km 解：设出发x小时后在途中相遇 根据题意，得 90x+60x=375 解，得 x=2.5 答：出发2.5小时后在途中相遇。 3、一项工作，小李单独做需要6h完成，小王单独做需要9h完成。如果小李先做2h，再由两人合作，那再需几小时可以完成？ 分析：本题中的等量关系 乙单独做2小时的工作量+甲乙合作x小时的工作量=总工作量 解：设两人合作xh才能完成，依题意得 解得 答：还需两人合做12/5小时才可完成这项工作。 通过不同类型实际应用题的运用，让学生体会一元一次方程在实际问题中的广泛用途 通过例题让学生掌握用一元一次方程解决实际问题的过程和思路
课堂检测 1、一个数的3倍与这个数三分之一的和等于6，求这个数。 2、某仓库存放的大米运出25%后，还剩37500kg。仓库原有大米多少千克？ 3、A、B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A、B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇.问甲、乙两的速度分别是多少？ 4、为使福利院的儿童度过一个快乐的儿童节，某玩具厂准备赠送他们一批玩具，这组玩具甲组独立生产需要10天完成，乙组独立生产需要6天完成.甲组独立生产2天后，乙组开始参与生产，两组合作生产多少天可以完成这批玩具的生产任务？ 通过检测练习巩固学生对知识的掌握
总结提升 通过本节课的学习，你有哪些收获？
板书设计 5.1一元一次方程的应用（1） （1）一元一次方程应用 （2）解决实际问题的一般过程
本课作业 P162习题A组第2题.P162习题B组第2题，第3题.
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）