冀教版七年级数学上册5.4.2一元一次方程的应用 教案

5.4.2一元一次方程的应用
年级 七 学科 数学 主题 5.4.2一元一次方程的应用 主备教师
课型 新授课 课时 1 导学教师
教学目标 （1）了解一元一次方程在解决实际问题中的应用、体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，建立数学模型. （2）学会通过分析实际问题中的基本等量关系，并由此关系列方程解相关的应用题. （3）能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题.熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，现实问题中的和差倍分关系以及几何图形之间的几何量之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换.
教学 重、难点 重点：(1)寻找图形问题中的等量关系，建立方程； (2)根据具体问题列出的方程，掌握其简单的解方程的方法. 难点：寻找图形问题中的等量关系，建立数学模型，建立一元一次方程，使实际问题数学化.
导学方法 自主预习，合作交流
导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图 导学教师复备
回顾旧知，引出新课 列一元一次方程解应用题的一般步骤 审题 2.设元 3.列方程 4.解方程 5.检验 6.写出答案（包括单位名称） ． 回顾上节课知识，引入新课
新知探索 例题 精讲 探究 问题：李老师于2011年8月到银行将30000元现金存三年定期储蓄.在网上使用“存款利息计算器”计算可知，到期本息合计将共得34500元.三年定期储蓄的年利率是多少？ 问题：找出本题中的等量关系： ___________________________________ 列出方程： ___________________________________ 请解出这个方程： ___________________________________ 实际应用题目中的数量关系 和差关系： 倍分关系： 用不同形式表示同一数量相等： 几何图形中几何量的关系： 例题 1、小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的学校上学.一天，小明以 80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸 爸立即以180米/分的速度去追小明.小明的爸爸能追上小明吗？ （1） 爸爸追上小明用了多少时间？ （2） 追上小明时距离学校还有多远？ 解：(1)设经 x 分钟后爸爸追上小明， 根据题意，得 180 x = 80×5 + 80 x 解方程得： x = 4 (2)1000－180×4=280（米） 答：爸爸追上小明用了4分钟，此时 离学校 还有280米. 用不同形式表示同一个数量相等 练一练 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。 (1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ (2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时 同向起跑，几秒后小明能追上小彬？ 2、用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？ 解：设此时长方形的宽为x米，则它的长为(x+1.4)米， 根据题意，得 x+x+1.4=10÷2 解得 x=1.8 长方形的长为1.8+1.4=3.2 答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米 几何图形中几何量之间的等量关系 通过不同类型的实际问题，让学生学会找出等量关系 根据例题学会分析不同类型实际问题，找出等量关系
课堂检测 1、一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为208元，这种商品的成本价是多少元？ 2、一个长方形的周长是26cm,如果这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,那么得一正方形.求长方形的长. 3、一个等腰三角形三边长分别为7，2x+3,3x-2,这样的三角形有几个？他们的边长分别是多少？ 4、列方程，求解下列问题： （1）已知∠a的余角的补角是101°，求∠a的度数。 （2）已知一个三角形三个内角的度数比为2：3：4，求三个内角的度数。 通过练习检测学生对新知的掌握情况，同时巩固新知
总结提升 通过本节课的学习，你的收获是？
板书设计 5.1一元一次方程的应用（2） （1）一元一次方程的应用 （2）常见的实际问题
本课作业 P164习题A组第2题.P165习题A组第3题.P165习题B第2题.
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）