辽宁省盘锦市第二高级中学2013届高三9月期初考试数学（文）试题

盘锦市第二高级中学2013届高三9月期初考试数学（文）试题
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、若集合，则集合A中元素的个数是（　 ）
A.1个 B.2个　 C.3个　 D.4个
2、已知，则f(3)为( )
A 4 B. 3 C 2 D.5
3、下列四组中表示相等函数的是( )
A B
C D
4、下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )
A. B.
C. D.
5、下列所给出的函数中，是幂函数的是（　　）
A. B. C. D.
6、三个数大小的顺序是 （ ）
A． B. C． D.
7、下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( )
A. y＝2x B. y＝ C.y＝2 D. y＝－x2
8、.函数的定义域为（ ）
A.（，） B. ，1）
C.（，4） D.（）（
9.函数的零点所在的区间是（ ）
A． B． C ． D．
10.已知（其中），若的图象如图（1）所示，则函数的图象是(　　)
11．函数在下列哪个区间上是减函数（ ）
A． B． C． D．
12.函数，若，则的所有可能值为（ ）
（A）1 （B） （C） （D） http://wx.jtyjy.com/
二、 二填空题（每小题5分，）
13. 设函数是上的减函数，则的范围为
14、一种新款手机的价格原来是a元，在今后m个月内，价格平均每两个月减少p％，则这款手机的价格y元随月数x变化的函数解析式：
15、已知幂函数的图象过点，则＝
16、.函数的最小正周期T=__________
三．解答题（本大题共6小题，共70分）
17.计算（1） （2）
18、(本小题12分)已知集合A＝｛x| ｝, B={x| } ，求：
⑴ ⑵。
19(本小题12分)已知
⑴求的值； ⑵判断的奇偶性。
20、 (本小题12分) (1) 证明函数 f(x)= 在上是增函数；
⑵求在上的值域。
21 (本小题12分)已知函数求使为正值的的集合.
.
22．（12分）已知sin22α＋sin2αcosα－cos2α＝1，α∈(0，)，
求sinα、tanα.
答案
一B CBCA ADDBA BA
二、13
14()
15．2
16．
17 (1) 满分6分
解: 原式=
==
（2）满分6分
20. (本小题14分) (1) 证明函数 f(x)= 在上是增函数；
⑵求在上的值域。
证明：⑴、设，则……1分
21解：∵………………………………………………2分
…………………………………………………4分
…………6分
…………………………8分
…………………………………………10分
又 ∴……
22．（本小题满分14分）已知sin22α＋sin2αcosα－cos2α＝1，α∈(0，)，
求sinα、tanα.
【解】 ∵sin22α＋sin2αcosα－cos2α＝1
∴4sin2αcos2α＋2sinαcos2α－2cos2α＝0
即：cos2α(2sin2α＋sinα－1)＝0cos2α(sinα＋1)(2sinα－1)＝0
又α∈(0， )，∴cos2α>0，sinα＋1>0.
故sinα＝，α＝，tanα＝.