苏科版九年级数学上册 小结与思考 教案（表格式）

课题： 一元二次方程的复习（1） 备课人：
教学目标： 通过复习一元二次方程的有关概念及解法，总结出不同类型的一元二次方程的适当解法，提高解题效率。 通过对一元二次方程的根的判别式的复习，培养学生的知识应用能力。 重点：一元二次方程的解法与根的判别式 难点：灵活运用一元二次方程的解法及根据条件求字母系数的取值范围
课前准备：
板块 展开教学的问题设计 学生活动串设计 目标达成与反馈串设计
一、一元二次方程的概念 【问题1】什么样的方程是一元二次方程？ 【问题2】一元二次方程的一般形式是什么？ 同步练习：1、 方程是关于x的一元二次方程，则m=______. 2、 方程 的一般形式是____________，其中二次项系数是______，一次项系数是_____，常数项是_______. 学生独立回答 学生独立完成 教师板书特征 一问一答 练习1中强调二次项系数不为0
二、一元二次方程的解法 【问题3】一元二次方程有哪些解法？ 直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法 1、解下列方程：（1） （2） （3） （4） 【问题4】结合以上方程解法的比较，你能根据方程的特征归纳出解一元二次方程的一般方法选择的顺序吗？ 一般地：运用因式分解法一定要将方程一边化为0，另一边化为两个因式的乘积;运用公式法和配方法均需将方程先化为一般形式。 2、用适当方法解下列方程： （1） （2） （3） 3、简单应用： （1）已知⊿ABC的两边长为2和3，第三边是方程 的根，则⊿ABC的周长为_____。 学习回忆后回答 学生板演 学生小组讨论 学生板演 独立回答 教师板书方法 同学互评并比较自己的解法 小组代表发言 同学互评 一问一答
（2）已知关于x的一元二次方程有一根为0，则m=____，另一根为______。 学生思考后回答 师生互评 渗透整体思想
三、一元二次方程的根的判别式 【问题5】如何判断一个方程是否有实数根？有几种情况？ 练习：1、下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) A、 B、 C、 D、 2、若关于x的方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。 3、试判断关于x的方程的实根的情况。 学生回答 学生先独立完成后回答 先尝试独立完成，遇到困难同桌讨论 教师板书 师生点评强调二次项系数不为0 教师点评
四、课堂小结 1、一元二次方程的概念及一般形式分别是什么？ 2、一元二次方程的解法有哪些？选择解法的一般顺序是什么？ 3、如何判断一元二次方程的实数根的情况？有几种情况？ 学生回忆回答 教师补充
课后反思：本节课主要复习一元二次方程的概念及解法与根的判别式三块内容，整体上下来感觉较好，总体感 觉板块较清晰，板块与板块之间联系密切，且能自然过渡，学生能积极配合，课堂上思维活跃，学生的回答也较有条理。但整堂课下来仍觉得有很多不到之处还有待改进：
1、在第一板块中，先由学生自己举出一个一元二次方程，再根据所给的方程逐个强调了一元二次方程的三个必不可缺的条件，尤其是二次项系数不能为零，这一条件要始终引起重视。虽然这种方式学生能很直观的记住特征，但是接触到下面有字母系数的方程还是有学生忽略。
2、第二板块中，通过对解法的复习，并对解题方法的探索，寻找适当的方法灵活解一元二次方程，从而达到既准确又快捷的解方程。在这一环节，仍由学生不能寻找到较好的方法，实质是对一元二次方程的各种形式不是掌握的很透彻，所以对符合哪种特征的方程选择哪种方法更合适还有所迷茫，所以课堂上还可以加一组练习，强化一下如何选择，加强训练。
3、在第三板块中，学生一般都能根据根的判别式来判断方程的根的情况，接触到字母系数的方程有些代数式的取值较难判断，尤其是二次三项式，对学生来说本身就是个难点，因此还需要今后能不断渗透，在允许的情况下要适当拓展延伸。
总之，通过上本节课我学到了很多，在今后的教学中还要不断改进不足之处，争取更高的课堂效率。