苏科版九年级数学上册 1.3 一元二次方程的根与系数的关系(5)（教案）

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1.2一元二次方程根与系数的关系
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教学目标：
1．能熟练掌握根与系数的关系，并能加以运用；
2．能利用根与系数的关系求代数式的值和待定字母的值；
3．培养思维的严密性、逻辑性和灵活性以及推理论证能力。
教学重点：
利用根与系数的关系求代数式的值和待定字母的值。
教学难点：
培养思维的严密性、逻辑性和灵活性以及推理论证能力。
教学过程：
一、预习检查：
1、解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）
二、点拨解读：
如果方程 (a≠0)的两个根为x1，x2，那么 ，.x1·x2= 这个关系通常称为韦达定理．
(1)在实数范围内运用根与系数的关系时，必须注意两个条件：
①方程必须是一元二次方程，即二次项系数a≠0；
②方程有实数根，即Δ≥0.因此，解题时要注意分析题中隐含条件Δ≥0和a≠0.
(2)如果方程的两个根是，这时韦达定理应是：. ，.x1·x2= .
三、例题讲评：
例1、求下列方程的两根的和与两根的积
例2、已知方程2x2＋5x－6＝0的两个根为x1，x2，求下列代数式的值．
(1)(x1－2)(x2－2)； (2)＋.
例3、求作一个一元二次方程，使它的两根分别是方程5x2＋2x－3＝0各根的负倒数．
例4、关于的一元二次方程的两个不相等的实数根满足．求k的值
四、课堂作业：
1.一元二次方程的解是 （ ）
A．， B．， C．， D．，
2.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是( )
A.－3，2 B.3，-2 C.2，－3 D.2，3
3.一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( )
A.3 B.-1 C.-3 D.-2
4.设 是一元二次方程的两个根，，则
5.已知一元二次方程的一个根为，则
6.关于x的一元二次方程， ，x2 ：
（1）求p的取值范围；
（2）若的值.
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厚德 砺志 笃学