八年级数学正方形

(共15张PPT)
　请同学们画一个四边形，
要求它既是矩形又是菱形。
正方形
数学八年级 (上册)
19.2.2
平行四边形
矩形
菱形
正
方
形
请画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图
正方形的定义 (P125)
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形（spuare）。
正方形的性质
边----
角----
对角线----
对边平行，４边相等
４个角都是直角
相等、垂直且互相平分，
每一条对角线平分一组对角
A
B
C
D
O
既是中心对称图形，
又是轴对称图形．
对称性----
根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打 ”√”
平行四边形 矩形 菱形 正方形
对边平行且相等
四边都相等
四个角都是直角
对角线互相平分
对角线互相垂直
对角线相等
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
活动
1.从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板
2.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架
3.昨天,我去超市买了一条方巾，现在想请同学们帮助检验
一下方巾是否是正方形的。
矩形
菱形
正方形
有一组邻边相等
有一个角是直角
识别正方形的方法
已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，从下列条件中取出哪些条件后，可使平行四边形ABCD成为正方形。
（１）　ＡＢ＝ＡＤ；　　　　（２）　ＡＣ＝ＢＤ；
（３）　∠ＢＡＤ＝９０；　　（４）　ＡＣ⊥ＢＤ。
A
B
C
D
O
合作探究
矩形
菱形
（２）
（３）
（１）
（４）
平行四边形
正方形
（１）　ＡＢ＝ＡＤ；　　　　（２）　ＡＣ＝ＢＤ；
（３）　∠ＢＡＤ＝９０；　　（４）　ＡＣ⊥ＢＤ。
A
B
C
D
O
D
O
A
B
C
例题解析
1.已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别是AB 、BC 、CD 、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗 为什么
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
Ｇ
Ｈ
2.已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗 为什么
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
Ｇ
Ｈ
小结
作业
　　
1、补充完整
2、p112 练习3
3、习题2完成证明