苏科版数学七年级下册第7章达标检测卷(word版含答案)

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名称 苏科版数学七年级下册第7章达标检测卷(word版含答案)
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资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2021-11-06 13:54:55

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第7章达标检测卷
1.“a为正数”可以表示为(  )
A.a>0 B.a<0
C.a≥0 D.a≤0
2.在以下所给的数值中,是不等式-2x+3<0的解的是(  )
A.-2 B.-1 C. D.2
3.下列说法中,不一定成立的是(  )
A.若a>b,则a-c>b-c
B.若a>b,则ac2>bc2
C.若a-c>b-c,则a>b
D.若ab,则a4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )
5.在不等式≥+1的变形过程中,最早出现错误的步骤是(  )
①去分母,得5(2+x)≥3(2x-1)+1;②去括号,得10+5x≥6x-3+1;
③移项,得5x-6x≥-3+1-10;④合并同类项,系数化为1,得x≥12.
A.① B.② C.③ D.④
6.不等式1<2x-3<x+1的解集是(  )
A.1<x<2    B.2<x<3   
C.2<x<4   D.4<x<5
7.如图,M,N两点在数轴上表示的数分别是m,n,则下列式子中,成立的是(  )
A.m+n<0 B.-m<-n
C.|m|-|n|>0 D.2+m<2+n
8.下列数值不是不等式组的整数解的是(  )
A.-2 B.-1 C.0 D.1
9.对于实数a,我们规定[a]表示不大于a的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,
[-2.5]=-3.若=6,则x的值可以是(  )
A.56 B.51 C.45 D.40
10.某市出租车的收费标准是:起步价11元(即行驶距离不超过3千米都需付
11元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按
1千米计).某人从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为20.6元,那么x的最大值是(  )
A.11 B.8 C.7 D.5
二、填空题(每题3分,共18分)
11.如果a>b,c>d,那么a+c________b+d.(用“>”或“<”填空)
12.某品牌袋装奶粉的包装袋上标注着“净含量400 g”“每百克中含蛋白质≥
18.9 g”,那么这样的一袋奶粉中蛋白质的含量不少于________g.
13.已知实数a,b的对应点在数轴上的位置如图所示,根据不等式的基本性质比较大小:
(1)5a-3________5b-3;(2)3-5a________3-5b.(用“>”“=”或“<”填空)
14.若不等式组无解,则m的取值范围是________.
15.某校组织开展了以“吸烟有害健康”为主题的知识竞赛,共有20道题.答对1道题得10分,答错(或不答)1道题扣5分.如果小明参加本次竞赛得分要超过100分,那么他至少要答对________道题.
16.如果不等式组的整数解仅为1,2,3,那么由适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有________个.
三、解答题(17~20题每题8分,21,22题每题10分,共52分)
17.解不等式-x>1,并把解集在数轴上表示出来.
18.解不等式组:
(1)        (2)
19.(1)当x取何正整数值时,代数式与的值的差大于1.
(2)若不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程2x-ax=3的解,求4a-的值.
20.已知方程组
(1)求使它的解满足x+y>0的a的取值范围.
(2)求使不等式x-y>2成立的最小正整数a的值.
21.某班计划购买两种毕业纪念册,已知购买1本手绘纪念册和4本图片纪念册共需135元,购买5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元.
(1)求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元.
(2)该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本,总费用不超过1 100元,那么最多能购买手绘纪念册多少本?
22.2021年是中国共产党建党100周年,红旗中学以此为契机,组织本校师生参加红色研学实践活动,现租用甲、乙两种型号的大客车(每种型号至少一辆)送549名学生和11名教师参加此次实践活动,每辆汽车上至少要有一名
教师.
甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示:
甲种客车 乙种客车
载客量/(人/辆) 40 55
租金/(元/辆) 500 600
(1)共需租________辆大客车;
(2)最多可以租用多少辆甲种型号大客车?
(3)有几种租车方案?哪种租车方案最节省钱?
答案
一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.A 6.D
7.D 8.A 9.A 10.C
二、11.> 12.75.6 13.(1)< (2)>
14.m≤3 15.14
16.12 点拨:由原不等式组可得≤x<.在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间,如图所示.
根据数轴可得0<≤1,3<≤4.由0<≤1得0<a≤4,所以a的值可以为1,2,3,4,共4个;由3<≤4得9<b≤12,所以b的值可以为10,11,12,共3个.4×3=12(个).故由适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有12个.
三、17.解:去分母得4x-1-3x>3,
移项,得4x-3x>3+1,
所以x>4.
不等式的解集在数轴上表示如图.
18.解:(1)由①,得x>1.
由②,得x>5.
所以不等式组的解集为x>5.
(2)由①,得x≥0.
由②,得x<3.
所以不等式组的解集为0≤x<3.
19.解:(1)依题意得->1
去分母,得3(x+3)-2(2x-1)>6,
去括号,得3x+9-4x+2>6,
移项,得3x-4x>6-2-9,
合并同类项,得-x>-5,
系数化为1,得x<5.
所以x取1,2,3,4.
(2)由不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7,得x>-3,
所以不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是-2.
所以x=-2是方程2x-ax=3的解,
所以2×(-2)-a×(-2)=3,
所以a=,所以4a-=10.
20.解:(1)①+②,得5(x+y)=5+4a,
所以x+y=1+a.
因为x+y>0,
所以1+a>0.
所以a>-.即使它的解满足x+y>0的a的取值范围是a>-.
(2)①-②,得x-y=-1+6a.
因为x-y>2,
所以-1+6a>2,
所以a>.
所以使不等式x-y>2成立的最小正整数a的值为1.
21.解:(1)设每本手绘纪念册的价格为x元,每本图片纪念册的价格为y元,
依题意得解得
答:每本手绘纪念册的价格为35元,每本图片纪念册的价格为25元.
(2)设可以购买手绘纪念册m本,则购买图片纪念册(40-m)本,
依题意得35m+25(40-m)≤1 100,
解得m≤10.
答:最多能购买手绘纪念册10本.
22.解:(1)11 点拨:因为549+11=560(人),560÷55=10(辆)……10(人),10+1=11(辆),且共有11名教师,每辆汽车上至少要有一名教师,所以共需租11辆大客车.
(2)设租用x辆甲种型号大客车,则租用(11-x)辆乙种型号大客车,
依题意得:40x+55(11-x)≥560,
解得:x≤3.
答:最多可以租用3辆甲种型号大客车.
(3)因为x≤3,且x为正整数,
所以x=1或2或3,
所以有3种租车方案,
方案1:租用1辆甲种型号大客车,10辆乙种型号大客车;
方案2:租用2辆甲种型号大客车,9辆乙种型号大客车;
方案3:租用3辆甲种型号大客车,8辆乙种型号大客车.
选择方案1所需租车费用为500×1+600×10=6 500(元),
选择方案2所需租车费用为500×2+600×9=6 400(元),
选择方案3所需租车费用为500×3+600×8=6 300(元).
因为6 500>6 400>6 300,所以租车方案3最节省钱.