1.负数的认识及应用
一、填空。(每空2分，共40分)
1．在－5、8、＋2.7、－、－120、0、＋20.03这些数中，其中正数有( )，负数有( )，( ) 既不是正数，也不是负数。
2．如果爸爸上个月收入5000元，记作＋5000元，那么－200元表示( )。
3．“长征五号”运载火箭采用液氢和液氧作为推进剂，液氢温度为零下253 ℃，记作( )。液氧温度为零下183 ℃，记作( )。火箭发射时尾部火焰温度达到3000 ℃，记作( )。
4．在□里填上合适的数，并填空。
(1)与－2相邻的整数是( )和( )。
(2)－2和2相差( )。
5．在一次考试中，老师把90分记作＋5分，小李考了83分，应记作( )分；小亮考了85分，应记作( )分。
6．任意写出4个正数和4个负数。
4个正数：__________________________
4个负数：__________________________
7．一袋盐上标着：净含量(500±5)克，这袋盐最重是( )克，最轻是( )克。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题3分，共15分)
1．－2.4 在整数( )与( )之间。
A．－3 －2 B．－2 －1
C．－4 －3 D．2 3
2．以学校为起点，向东走为正，向西走为负，如果小明从学校出发，先走＋10米，再走－10米，这时小明距离学校( )。
A．10米B．20米
C．0米D．无法确定
3．某市某天的最高气温是18 ℃，最低气温是－8℃，那么这天的温差是( )℃。
A．10 B．8
C．18 D．26
4．如果规定10吨记为0吨，12吨记为＋2吨，则下列说法正确的是( )。
A．8吨记为＋8吨
B．15吨记为＋5吨
C．15吨记为－5吨
D．8吨记为＋2吨
5．下列说法正确的是( )。
①不带负号的数都是正数。
② 0比所有的负数都大。
③－3比－8小。
④数轴上，1和－1到0的距离相等。
⑤温度计上0℃表示没有温度。
A．①④
B．②④
C．②③④
D．都不对
三、操作题。(每空3分，共12分)
1．小平向东走4米表示为＋4米，向西走3米表示为
( )米。
2．如果小平的位置表示为－2米，说明他向( )走了
( )米。
3．如果小平先向东走6米，又向西走12米，这时小平的位置表示为( )米。
四、解决问题。(共33分)
1．下表记录一辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站 起点站 中途第 1 站 中途第 2 站 中途第 3 站 中途第4站 终 点 站
上、下车人数 +28 －8 +3 －6 +2 －7 0 0 +5 －17
(1)中途第1站上车多少人，下车多少人？(3分)
(2)中途第几站没有人上车？中途第几站没有人下车？(3分)
(3)中途第几站上车的人最多？(3分)
(4)你还知道了哪些信息？(4分)
2．昌宁商场上半年的用水情况如下：一月份17吨，二月份21吨，三月份20吨，四月份15吨，五月份16吨，六月份19吨。
(1)算出昌宁商场上半年平均每月的用水吨数。(4分)
(2)如果把每月平均用水的吨数作为标准，超过每月平均用水吨数的部分用正数表示，低于每月平均用水吨数的部分用负数表示，请把表格填写完整。(6分)
一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份
3．一只蜗牛从树底出发，在高6米的树干上爬来爬去，下面是小明记录的蜗牛的爬行情况。(向上爬为正，向下爬为负)
猜一猜，蜗牛第五次能爬到树顶吗？为什么？(10分)
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
爬行情况/米 +2 －1 +3 +1 －4
答案
一、1．8、＋2.7、＋20.03 －5、－、－120 0
2．支出200元
3．－253℃ －183℃ ＋3000℃
4．－4 －1 2 3
(1) －3 －1 (2) 4
5．－2 0
6．＋1、＋0.58、8、＋20 (答案不唯一，合理即可)
－2、－4.8、－1、－7(答案不唯一，合理即可)
7．505 495
二、1．A 2．C
3．D 【点拨】18℃表示零上18℃，－8℃表示零下8℃，温差是18＋8＝26(℃)。
4．B 5．B
三、1．－3 2．西 2 3．－6
四、1．(1)中途第1站上车3人，下车8人。
(2)中途第3站没有人上车，中途第4站没有人下车。
(3)中途第4站上车的人最多。
(4)中途第2站上车2人，下车6人。(答案不唯一，合理即可)
2．(1)(17＋21＋20＋15＋16＋19)÷6＝18(吨)
答：昌宁商场上半年平均每月用水18吨。
(2)
一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份
－1吨 +3吨 +2吨 －3吨 －2吨 +1吨
3．2－1＋3＋1－4＝1(米)，1米＜6米
答：蜗牛第五次不能爬到树顶。
【点拨】蜗牛第一次向上爬了2米，第二次又向下爬了1米，现在蜗牛爬的高度是1米，第三次向上爬了3米后蜗牛爬的高度是4米，第四次向上爬了1米后蜗牛爬的高度是5米，第五次向下爬了4米，现在蜗牛爬的高度是1米。
1负数的历史
其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下。
“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：‘两算得失相反，要令正负以名之。’古代用算筹表示数，这句话的意思是：‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”
1(共18张PPT)
认识负数
SJ 五年级上册
一 负数的初步认识
这两张图片上的数字和我们平时见的数字有什么不同？
课后作业
探索新知
当堂检测
课堂小结
1.正、负数的含义和读、写方法
2.用正、负数表示海拔高度
1
课堂探究点
2
课时流程
温度计显示的是某一天3个城市的最低气温。
探究点 正、负数的含义和读、写方法
从图中你能知道些什么？
南京的最低气温是0℃。
三亚的最低气温比0℃高，是零上20℃。
哈尔滨的最低气温比0℃低，是零下20℃。
零上20℃可以记作“＋20℃”，＋20读作正二十；
零下20℃可以记作“－20℃”，－20读作负二十。
“＋20℃”和“－20℃”表示的含义有什么不同？
你能看图说出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地比海平面高或低多少米吗？
通常，我们规定海平面的平均海拔高度为0米。比海平面高8844.4米，称为海拔8844.4米，可以记作“+8844.4米”；比海平面低155米，称为海拔负155米，可以记作“-155米”。
探究点 用正、负数表示海拔高度
像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），
像－20、－155这样的数都是负数。
0既不是正数，也不是负数。
你在生活中见过负数吗？它们的含义各是什么？
8
＋26
＋103
－5
－40
－120
1.先读一读，再把下面各数填入合适的圈内。
－5 ＋26 8 －40 －120 ＋103 0
小试牛刀（选题源于教材P2练一练）
1．读一读，填一填。
(1)预计明天最高气温是零上3℃，最低气温是零下2℃。
零上3℃可以记作( )℃，读作( )摄氏度，零下2℃可以记作( )℃，读作( )摄氏度。
小试牛刀
＋3
正三
－2
负二
(2)
通常，我们规定海平面的平均海拔高度为0米，比海平面高1545米，称为海拔1545米，记作( )米，比海平面低
11095米，称为海拔负11095米，记作( )米。
像上面两小题中，( )和( )都是正数(正数前面的正号可以省略不写)，( )和( )都是负数，( )既不是正数也不是负数。
＋1545
－11095
＋3
＋1545
－2
－11095
0
2．写出下列城市冬季某一天的最低气温。
纽约( )℃ 开罗( )℃
悉尼( )℃ 巴黎( )℃
－5
10
5
－10
1.正数和负数的意义：像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20、-155这样的数都是负数。0既不是正数，也不是负数。
2.正数和负数的读、写方法： +20读作正二十，-20读作负二十。
归纳总结：
1.读一读下面的温度，说说哪个是正数，哪个是负数。
读一读略。100是正数，－89.2是负数。
夯实基础（教材P5练习一）
2.用正数或负数表示下面的海拔高度。
海拔（ ）米
海拔（ ）米
3260
－422
3.写出5个正数和5个负数。
点拨：本题答案不唯一。
1、2、3、4、5
－1、－2、－3、－4、－5
4.某市去年各季度的平均气温如下表，把它们在温度计上表示出来。
略
易错辨析
3. 把下面各数填入合适的圈内。
，＋3，－2，0，40，－1.73，＋109，－ ，－271
+3 40 ＋109
－2 －1.73
－ －271
辨析：误认为0是正数或者负数。(共10张PPT)
1 负数的初步认识
第1课时 负数的认识
1
2
3
4
5
6
提示：点击 进入习题
知识点 1
用“＋、－”表示零上温度和零下温度
1．看图填空。
下面是某天同一时刻两个城市的气温情况。
记作：( )℃
表示比0℃( )
读作：( )
＋18
高
正十八摄氏度
记作：( )℃
表示比0℃( )
读作：( )
＋10
低
负十摄氏度
2．用正、负数表示下面的海拔高度。
中国的五岳之首——泰山，它的高度大约高于海平面1533米，记作海拔( )米。
世界上最深的海沟——马里亚纳海沟，它的最深处低于海平面11034米，记作海拔( )米。
＋1533
知识点 2
正、负数的意义
－11034
3．在＋18、－10、＋1533、－11034中，( )和( )都是正数，( )和( )都是负数。
＋18
＋1533
－10
－11034
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)一个数不是正数就是负数。 ( )
(2)0℃表示没有温度。 ( )
(3)所有的正数都大于0，所有的负数都小于0。( )
不能正确理解正、负数的意义
易错点
辨析：0既不是正数，也不是负数。
5．下面是4个城市同一天的气温情况。
(1)这天太原、临汾、运城、大同的最高气温分别是( )℃、( )℃、( )℃、( )℃。
城市 太原 临汾 运城 大同
气温/℃ －15～0 －11～2 －9～3 －20～－6
0
2
3
－6
提升点
借助温度计感知正、负数的大小
(2)请你在温度计上分别表示出这四个城市的最低气温。
(3)这天运城的最高气温和最低气温相差( )℃。
略
12
6．在我国南海，一艘潜水艇所在的高度是－50米，一条鲨鱼在潜水艇的正上方10米处，鲨鱼所在的高度是( )米；一只乌贼在潜水艇的正下方10米处，乌贼所在的高度是( )米，如果它向正上方游了15米，那么它现在所在的高度是( )米。
－40
－60
－45用正负数表示实际问题
教学内容：苏教版第一单元第二课时
教学目标：
1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。
2、体验数学与日常生活密切两观，激发学生对数学的兴趣。教学重点：应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。
教学难点：体会两种具有相反意义的数量。
教学准备：直尺等
教学过程：
一、谈话导入：上节课我们认识了负数，请你用自己的话说说怎样的数是负数？正和负是一对反义词，生活中也有很多正好相反的变化，它们也可以分别用正负数来表示。学生举例（可能有的情况）：
1、收入和支出：如果老师上个月的10日拿到1500元工资，为了强调“收入”，我可以这么记“+1500”，买衣服花了300元，可以怎么记？为什么？吃饭花了500元，怎么记？……
2、转入与转出：这个新学期，我们班转出1人，转进3人，怎么表示？
3、上车与下车：（第10题），依次写出每一站的情况，让学生说说每一站是什么意思？特别是“0”；还可以结合某一站，让学生说说“—3，+8”其实人数有什么变化？……
4、上楼与下楼：……补充楼层，地下室的表示方法等。
补充：楼房有正的几楼，也有可能会有负的几楼，会不会有0楼？为什么？
5、向东走、向右走：常见的方向有4个，东和西是相反的方向，南和被也是一对相反的方向。如果把想东走5米，记作+5米，那么向西走10米，可以怎么记？你是怎么想的？+10米表示什么呢？为什么？如果+10表示的是向南走10米，那么，—10米表示什么？你是怎么想的？比较这个话题与前面话题的不同：前面的正负数一般都有增加或是减少的意思，而这个正负数，只表示相反的意思。……
小结：生活中很多具有相反的意思可以分别用正负数表示。
二、学生自学课本，把书上有关的练习完成，并可与同桌交流。老师选巡视中发现问题较多的题全班交流。
三、全课总结。
1
