第十章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】C
【解析】电势能的大小与电荷的电性有关，正电荷放在电势高的地方，电势能大，而负电荷
放在电势高的地方，电势能小，故 A 错误；正电荷在电场中电势大于零的点，其电势能一
定大于负电荷在该点具有的电势能；而正电荷在电场中电势小于零的点，其电势能一定小于
负电荷在该点具有的电势能，故 B 错误；只要克服电场力做功，电荷的电势能一定增大，与
电荷的电性无关，故 C 正确；电场强度与电势无关，可知电场强度为零的点，电势不一定为
零，故 D 错误。
2.【答案】B
【解析】带正电的粒子从 O 点向 A 点运动过程中，电场线先变疏再变密，电场强度先变小
后变大，故电场力和粒子的加速度也是先变小后变大，B 正确；粒子从 O 向 A 运动，一直
加速，但加速度先变小后变大，其速度－时间图像的斜率也是先变小后变大，A 错误；从 O
到 A，电场强度先变小后变大，单位长度上的电势降落也应是先变小后变大，C 错误；根据
1
Ek mv
2 Fx ，知 Ek x图像的斜率为力 F，从 O 到 A，粒子所受的电场力先减小后变
2
大，故 Ek x图像的斜率也应是先变小后变大，D 错误。
3.【答案】D
【解析】由于带电粒子的电性未知，则无法确定三个等势面的电势高低，选项 A 错误；根
据电场线与等势面垂直以及粒子做曲线运动的条件可以判断出带电粒子从 A 点运动到 B 点
的过程中，速度方向和电场力方向的夹角为锐角，粒子做加速运动，电场力做正功，粒子的
电势能减小，所以粒子在 A 点的电势能大于在 B 点的电势能，故选项 B 错误，D 正确；根
据等差等势面密集的地方电场强度大，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，由F qE
可知带电粒子在 A 点所受的电场力大于在 B 点所受的电场力，根据牛顿第二定律F ma ，
可知粒子在 A 点的加速度大于在 B 点的加速度，选项 C 错误。
4.【答案】D
【解析】由于没有电源对装置充放电，所以装置中的电荷量总量保持不变。当 A 极板向左
S Q
移动，增大电容器两极板间的距离时，由C r 知 C 减小，由U 知 U 增大，板间电
4 kd C
U Q Q 4 kd
场强度为 E ，即电场强度和板间距离无关，所以 E 不变，故 D
d Cd r S rSd
4 kd
正确。
5.【答案】D
【解析】若是甲图，电场力先向左后向右，则粒子先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运
T
动，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故 A 错误；电压是乙图时，在0～
2
时间内，电子先加速后减速，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故 B 错
高中物理 必修第三册 1 / 5
T
误；电压是丙图时，电子先做加速度先增大后减小的加速运动，过了 做加速度先增加后减
2
小的减速运动，到 T 时速度减为 0，之后继续朝同方向加速减速，故粒子一直朝同一方向运
T T 3T
动，C 错误；电压是丁图时，电子先加速，到 后减速， 后反向加速， 后减速，T 时
4 2 4
减为零，之后又重复0～T 的运动过程，故粒子做往复运动，D 正确。
6.【答案】C
【解析】由图可知 x轴上0～x1 范围内各点电势不变，所以0～x1 范围内各点场强的方向与 x
轴垂直，故 A 错误；0～x1 内，各点电势相等，任意两点间电势差为零，电场力对正电荷做
功为零，正电荷沿 x轴从 O 到 x1做匀速直线运动，故 B 错误；负电荷沿 x轴从 x2 移到 x3 的
过程中，电势升高，负电荷的电势能减小，电场力做正功，故 C 正确； x 图像斜率大小
表示场强大小， x2～x3 范围内相对于 x4～x5 范围内 x 图像斜率大，所以 x2～x3 范围内电
场强度较大，故 D 错误。
7.【答案】C
【解析】由于不知道重力和静电力大小关系，所以不能确定静电力方向，不能确定微粒电性，
也不能确定静电力对微粒做功的正负，选项 A、B、D 错误；根据微粒偏转方向可知微粒所
受合外力一定竖直向下，则合外力对微粒做正功，由动能定理知微粒的动能一定增加，选项
C 正确。
8.【答案】B
1 t
【解析】粒子在垂直于板的方向做初速度为零的匀加速直线运动：由 y at 2 可得，在前
2 2
d U d 1
时间内位移 y ，电场力对粒子做功 ，故 A 错误；由1 W qEy1 q qU
8 d 8 8
1 t t 3
y at 2可得，前 时间内垂直于板方向的位移之比为1: 4 ，则在后 时间内的位移为 d ，
2 2 2 8
3 d
电场力对粒子做功为 qU ，故 B 正确；由电场力做功W qey，则该粒子在下落前 和后
8 4
d
内，电场力做功之比为，故 C、D 错误。
4
二、
9.【答案】AC
【解析】在两个同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两电荷的连线上自 M 点由静
止开始运动，粒子的速度先增大后减小，选项 A 正确；带电粒子仅在电场力作用下运动，
若运动到 N 点的动能为零，则带电粒子在 N、M 两点的电势能相等；仅在电场力作用下运
动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，可知若粒子运动到 N 点时动能不为零，则粒
子在 N 点的电势能小于在 M 点的电势能，即粒子在 M 点的电势能不低于其在 N 点的电势
能，选项 C 正确。
10.【答案】BD
【解析】沿电场方向电势逐渐降低，沿 x轴正方向电势逐渐升高，故电场方向沿 x轴负方向，
U
故 错误；电场强度大小E 106A V/m，故 B 正确；滑块向 x轴正方向运动时，小滑
x
高中物理 必修第三册 2 / 5
块 P 所受电场力对滑块做负功，电势能增加，当速度为零时，电势能最大，此后滑块返回，
电势能将减小，速度变大，动能变大，故 C 错误，D 正确。
11.【答案】AC
kQ
【解析】根据点电荷的场强公式 E 和电场的叠加原理可知，M、N 两点的电场强度大
r 2
小相等、方向相反，则电场强度不同，故 A 正确；等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，
M、N 两点对 A、B 处的两点电荷形成的电场来说电势不等，且 M 点的电势低；对 C、D 处
的两点电荷形成的电场来说 M 点的电势高，由对称性可知，M、N 两点的电势相同，故 B
错误；M、N 两点间的电势差为零，根据W qU ，知电子沿直线从 M 点移动到 N 点，电
场力做的总功为零，故 C 正确；电子沿直线从 M 点移动到 N 点，电场力先做正功后做负
功，电势能先减小后增大，故 D 错误。
12.【答案】AC
1 2qU
【解析】带电粒子由 到 ，根据动能定理有 qU mv2A B ，解得 v 11 0 0 ，故 A 正确；
2 m
m
粒子进入 C、D 间的电场后在水平方向做匀速直线运动，则 L v0t ，解得 t L ，故
2U1q
B 错误；粒子进入 C、D 间的电场后，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度
2
qU 1 U L
为 a 2 ，粒子在竖直方向发生的位移为 y at 2，联立以上可得 y 2 ，故 C 正确；
md 2 4U1 d
带 电 粒 子 在 飞 出 C 、 D 极 板 间 的 电 场 时 速 度 与 水 平 方 向 夹 角 的 正 切 值 为
Vy at U L
tan 2 ，可知同时使 U1和 U2加倍，带电粒子在飞出 C、D 极板间的电场时
v0 v0 2U1d
的速度与水平方向的夹角不变，故 D 错误。
三、
13.【答案】3.6 10 3 450
【解析】根据图像的含义，因Q It ，可知图形与时间轴围成的面积表示电量；根据横轴与
纵轴的数据可知，一个格子的电量为0.08 10 3 C ，由大于半格算一个，小于半格舍去，因
此图像所包含的格子个数为 45，所以释放的电荷量为：q 0.08 10 3 C 45 3.6 10 3 C；
Q 3.6 10
3
根据电容器的电容C 可知：C F 4.5 10 4 F 450 μF。
U 8
14.【答案】（1）0
（2）如图所示
（ ）8.5 10 33
（4）随时间变得缓慢
高中物理 必修第三册 3 / 5
【解析】（1）充电完毕，电流为零，故数字电表示数为零；
（2）如解析图所示：
（3）图线与两坐标轴所围成的面积就是电容器的放电量，数格子，共 85 格；每一小格表示
电量为： I t 20 10 6 A 5 s 10 4 C ；故电量为：8.5 10 3 C；
（4）由图线可以看出电容器放电先快后慢。
1
15.【答案】（1）由动能定理得 gE(AB CO) mgOB mv2 ，可得 vc 3 m/s 。 C
2
mv2
（2）在 C 处由 F qE c ，代入数值解得 FN 0.4 N ，由牛顿第三定律可知，小球在N
R
C 处对轨道的压力大小0.4 N ，方向水平向左。
1
（3）要使小球能运动到D点，vD gR 1 m/s，由动能定理得 gE A 'B mg BD mv
2 ，
D
2
得 A 'B 0.25 m 。
L
16.【答案】（1）带电粒子在水平方向做匀速直线运动，从 A 点到 B 点经历时间 t 。
v0
U
（2）带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动，板间场强大小 E ，加速度大小
d
qE qU qU L
a ，经过 B 点时粒子沿竖直方向的速度大小 vy at ，
m md md v0
q2U 2 L2
带电粒子在 B 点速度的大小 v v0 。
m2 d 2v0
1 1
（3）粒子从 A 点运动到 B 点过程中，据动能定理得 qU mv2 2AB 0 mv0 ，
2 2
1 2 1mv mv20 qU 2 L2
A、B 间的电势差U 2 2AB 。
q 2md 2v0
1
17.【答案】（1）小球 P 由 C 点运动到 O 点时，由动能定理得mgd qUco mv2 0 ，
2
mv2 2mgd
所以有UCO 。
2q
Qq
（2）小球 P 经过 O 点时受力如图所示，由库仑定律及几何知识得F1 F2 k ，它们
( 2d)2
2kQq
的合力为F F1 cos45 F2 cos45 ，
2d 2
高中物理 必修第三册 4 / 5
F mg 2kQq
所以小球 P 在 O 点的加速度 a g ，方向竖直向下。
m 2d 2m
（3）由电场特点可知，在 C、D 间电场的分布是关于 O 点对称的，即小球 P 由 C 点运动到
O 点与 O 点运动到 D 点的过程中电场力做的功是相等的，对小球 P 从 C 点到 D 点运用动能
1 1
定理得W合 mv
2
D 0 2mgd 2qUco 2 mv
2
2 2
解得 v0 2v 。
高中物理 必修第三册 5 / 5第十章综合测试
一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1.下列说法正确的是（ ）
A.电荷放在电势高的地方，电势能就大
B.正电荷在电场中某点的电势能，一定大于负电荷在该点具有的电势能
C.无论是正电荷还是负电荷，克服电场力做功它的电势能都增大
D.电场强度为零的点，电势一定为零
2.某区域的电场线分布如图 1 所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的
O 点由静止开始在电场力作用下运动到 A 点，取 O 点为坐标原点，沿直线向右为 x轴正方
向，粒子的重力忽略不计。在由 O 到 A 运动过程中，下列关于粒子的运动速度 v 和加速度
a 随时间 t 的变化、粒子的动能 Ek 和运动径迹上电势 随位移 x的变化图线可能正确的是
（ ）
图 1
A. B.
C. D.
3.如图 2 所示，三条虚线表示某电场中的三个等差等势面，电势分别为 1、 2、 3 。一个带
电粒子只在电场力作用下按图中实线轨迹从 A 点运动到 B 点，则以下说法正确的是（ ）
图 2
A. 1＞ 2＞ 3
B.粒子在 A 点的加速度方向与速度方向的夹角为钝角
C.粒子在 B 点的加速度大于在 A 点的加速度
D.粒子在 A 点的电势能大于在 B 点的电势能
4.如图 3 所示的实验装置中，极板 A 接地，平行板电容器的极板 B 与一个灵敏的静电计相
接，将 A 极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电荷量 Q、电容 C、
两极间的电压 U、电容器两极板间的电场强度 E 的变化情况是（ ）
高中物理 必修第三册 1 / 7
图 3
A.Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小
B.Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变
C.Q 不变，C 变小，U 变大，E 变小
D.Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变
5.如图 4（a）所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），当两板间的电压
分别如图（b）甲、乙、丙、丁所示，电子在板间运动（假设不与板相碰），下列说法正确的
是（ ）
图 4
A.电压是甲图时，在0～T 时间内，电子的电势能一直减少
T
B.电压是乙图时，在0～ 时间内，电子的电势能先增加后减少
2
C.电压是丙图时，电子在板间做往复运动
D.电压是丁图时，电子在板间做往复运动
6.假设空间某一静电场的电势 随 x的变化情况如图 5 所示，根据图中信息可以确定下列说
法中正确的是（ ）
图 5
A. 0～x1 范围内各点场强的方向均与 x轴平行
B.只在电场力作用下，正电荷沿 x轴从 O 运动到 x1，可做匀减速直线运动
C.负电荷沿 x轴从 x2移到 x3 的过程中，电场力做正功，电势能减小
D.无法比较 x2～x3 与 x4～x5 间的场强大小
7.如图 6 所示，平行金属板 A、B 水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带电微粒沿水平
高中物理 必修第三册 2 / 7
方向射入板间，在重力和静电力共同作用下运动，其运动轨迹如图中虚线所示，那么（ ）
图 6
A.若微粒带正电荷，则 A 板一定带正电荷
B.微粒从 M 点运动到 N 点，其电势能一定增加
C.微粒从 M 点运动到 N 点，其动能一定增加
D.微粒从 M 点运动到 N 点，其机械能一定增加
8.如图 7 所示，一带正电的粒子以初速度 v0 沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰
好沿下板的边缘飞出，已知板长为 L，板间距离为 d ，板间电压为 U，带电粒子的电荷量为
q ，粒子通过平行金属板的时间为 t ，则（ ）
图 7
t qU
A.在前 时间内，电场力对粒子做的功为
2 4
t 3
B.在后 时间内，电场力对粒子做的功为 qU
2 8
d d
C.在粒子下落前 和后 的过程中，电场力做功之比为1: 2
4 4
d d
D.在粒子下落前 和后 的过程中，电场力做功之比为 2 :1
4 4
二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分）
9.静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自 M 点由静止开始运动，N 为粒子运动轨迹
上的另外一点，则（ ）
A.运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小
B.在 M、N 两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C.粒子在 M 点的电势能不低于其在 N 点的电势能
D.粒子在 N 点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
10.如图 8 所示，光滑绝缘的水平面上方存在一个水平方向的匀强电场，电场线与 x轴平行，
电势 与坐标值 x的关系式为 106 x （ 的单位为 V， x的单位为m）。一带正电的小滑
块 P，从 x 0 处以初速度 v0 沿 x轴正方向运动，则（ ）
高中物理 必修第三册 3 / 7
图 8
A.电场方向沿 x轴正方向
B.电场的场强大小为106 V/m
C.小滑块的动能一直减小
D.小滑块的电势能先增大后减小
11.如图 9 所示，A、B、C、D 是圆周上的四个点，四个点上放着两对等量的异种点电荷，
AC BD 且相交于圆心 O，BD 上的 M、N 两点关于圆心 O 对称。下列说法正确的是（ ）
图 9
A.M、N 两点的电场强度不相同
B.M、N 两点的电势不相同
C.一个电子沿直线从 M 点移动到 N 点，电场力做的总功为零
D.一个电子沿直线从 M 点移动到 N 点，电势能一直减少
12.如图 10 所示，A 为粒子源，A 和极板 B 间的加速电压为 U1，两水平放置的平行带电板
C、D 间的电压为 U2，现有质量为m、电荷量为 q 的粒子由静止从 A 处被加速电压 U1 加
速后水平进入竖直方向的匀强电场，平行板 C、D 的极板长度为 L，两板间的距离为 d ，不
计带电粒子的重力，则下列说法正确的是（ ）
图 10
2qU
A.带电粒子在射出 B 板时的速度 v0
1
m
m
B.带电粒子在 C、D 极板间运动的时间 t L
U2q
U L2
C.带电粒子飞出 C、D 间电场时在竖直方向上发生的位移 y 2
4U1d
D.若同时使 U1和 U2 加倍，则带电粒子在飞出 C、D 极板间的电场时的速度与水平方向的夹
角将加倍
三、非选择题（本题共 5 小题，共 48 分）
13.电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是它反应特别灵敏，此外，它与计算机
相连，能画出电流与时间的变化的图像。图 11 甲是用传感器观察电容器的充放电过程的实
高中物理 必修第三册 4 / 7
验电路图。图中电源电压为8 V 。
现使开关 S 与 1 端相连，待充电完成后，然后把开关 S 与 2 端相连，电容器通过电阻 R 放
电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的 I－t 曲线如图乙。根据
图像估算电容器全部放电过程中释放的电荷量为________ C ，该电容器电容为________μF。
图 11
14.电容器是电学中一种常见的能存储电荷的电子元件。某同学用如图 12 甲所示的电路探究
一个电容器的充放电规律。图中 R 是12 kΩ的高阻值电阻，串在电路中的数字多用电表调至
微安挡，并且数字多用电表表笔的正负极可以自动调换。
图 12
（1）实验时先将开关 S 接 1，经过一段时间后，当数字电表示数为________μA 时，表示电
容器电量充至最多，充电过程完成；
（2）然后将开关 S 接至 2，电容器开始放电，每隔一段时间记录一次电流值，数据如下表
所示：
t /s 0 5 10 15 20 30 40 50 60 70 80
I /μA 498 370 280 220 165 95 50 22 16 10 5
试根据记录的数据在给出的网格图中（图乙）作出电容放电的 I－t 图像。
（3）已知在电容器的放电 I－t 图像中，图线与两坐标轴所围成的面积就是电容器的放电量；
试由上述所做出的 I－t 图像求出该电容器的放电量为________ C 。
（4）由图线可以看出电容器放电有何特点？
15.如图 13 所示， 3ABCD 为放在 E 1.0 10 V/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中
BCD 部分是直径为 20 cm的半圆环， AB 15 cm ，今有m 10 g、q 10 4C 的小球从静
止由 A 起沿轨道运动，求：
高中物理 必修第三册 5 / 7
图 13
（1）运动到图中 C 处时速度的大小；
（2）在 C 处时对轨道的压力；
（3）要使小球能运动到 D 点，开始时小球的位置应离 B 点的距离。
16.如图 14 所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为 d 。当两板间加电压 U 时，
一个质量为m、电荷量为 q 的带电粒子，以水平速度 v0 从 A 点射入电场，经过一段时间后
从 B 点射出电场，A、B 间的水平距离为 L，不计重力影响。求：
图 14
（1）带电粒子从 A 点运动到 B 点经历的时间；
（2）带电粒子经过 B 点时速度的大小；
（3）A、B 间的电势差。
17.如图 15 所示，固定于同一条竖直线上的 A、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量
分别为 Q 和 Q ，A、B 相距为 2d 。MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆
的带电小球 P，其质量为m、电荷量为 q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球
P 从与点电荷 A 等高的 C 处由静止释放，小球 P 向下运动到距 C 点距离为 d 的 O 点时，速
度为 v ，已知 MN 与 AB 之间的距离也为 d ，静电力常量为 k ，重力加速度为 g 。求：
高中物理 必修第三册 6 / 7
图 15
（1）C、O 间的电势差 UCO；
（2）小球 P 在 O 点时的加速度；
（3）小球 P 经过与点电荷 B 等高的 D 点时的速度大小。
高中物理 必修第三册 7 / 7
