沪教版数学五年级上册第四单元测试卷

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沪教版数学五年级上册第四单元测试卷
数学考试（沪教版）
*注意事项：
考察范围：第四单元
一、选择题
1.（2021·长春）甲数是m，比乙数的 8倍多n，表示乙数的式子是（ ）。
A. 8m+n B. m+8+n C. （m-n）÷8 D. m÷8-n
2.（2021四下·博罗期末）东东今年a岁，妈妈今年36岁，5年后妈妈比东东大（ ）岁。
A. 36-a B. 36-a-5 C. 36-a+5
3.（2021·坪山）如果x、y互为倒数。那么“xy+4”的计算结果是（ ）。
A. 1 B. 4 C. 5
4.（2021四下·南山期末）在下面的式子中，（ ）是方程。
A. 2x+8y B. 12+4x=72 C. x+36>48 D. 35+23=58
5.（2021五下·洪泽月考）等式a+a=a÷a中，a=（ ）.
A. 0 B. 1 C. 0.5
二、判断题
6.（2021·宝塔）含有未知数的比例是方程。（ ）
7.（2021四下·南山期末）b×b以简写成2b。（ ）
8.（2021五下·南京期中）方程都是等式，等式也都是方程。（ ）
9.（2021五下·新乡月考）x2不可能等于2x。（ ）
10.等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。
三、填空题
11.（2021五下·盐田期末）鸵鸟是世界上奔跑最快的鸟，它奔跑的速度可达76千米/时，比兔子的2倍少10千米/时，设兔子的奔跑速度是x千米/时。根据题意写出一个等量关系： ， 根据这个关系式列出相应的方程： 。
12.（2021·宝安）宝安区开展“异地带货”助农项目，帮助龙川地区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价格是 元。当a=28时，一盒乌鸡蛋的价格是 元。
13.（2021·龙湖）修一条公路，每天修x米，10天后还剩下m米。已经修了 米，这条公路长 米。
14.（2021五下·龙湾期末）一个正方体的棱长是a，那么它的棱长总和是 ；当a=7cm时，这个正方体的棱长总和是 cm。
15.（2021四下·沂源期末）小明今年x岁，他比小华大6岁，小华今年 岁；5年后，两人相差 岁。
16.（2021四下·沂源期末）学校舞蹈队有女生36人，女生人数比男生人数的2倍多10人。题中的等量关系式是 。
17.一次数学竞赛共有20道题，做对了一道题得5分，做错了一道题扣3分（没做按做错算）。小趣考了52分，并且把题都做完了。小趣做对了 道题。
18.一件上衣168元，比一条裤子贵a元，一条裤子 元。
19.在人工湖的四周按30米的间隔种一棵树与按25米的间隔种一棵树，总数相差36棵．这个人工湖的周长是________米？
20.（2019五下·吴忠期中）如果3x＝1.8，那么x＋1.5＝________。
四、计算题
21.（2021四下·沂源期末）解方程。
①5x+7=28
②6.6x+5.4x=19.2
③4x-0.7 =8.1
④12+5x=72
⑤7.5+2.5x=15
⑥x-0.85x=3
五、解答题
22.（2021四下·霍邱期末）“逆行出征，驰援六安，抗击疫情”，5月13日，六安出现疫情，我县一院、二院、中医院3家公立医院共200名医务人员主动报名，逆行六安，参加抗疫。其中，中医院报名46人，一院、二院报名人数相同，请问，一院报名多少人？（列方程解答）
23.（2021四下·南山期末）看图列方程并解方程。
24.（2021四下·宝安期末）开学初，淘气为自己准备学具。他买了8支水笔和1个笔袋，一共花了32.5元。1个笔袋8.5元，每支水笔多少钱？（用方程解决）
25.胜利小学四、五年级学生去看电影。五年级有85人，四年级有116人，四年级买电影票比五年级多用了775元。每张电影票多少元？
26.两个修路队共同修一段路,5天完成，甲队共修了a米，乙队共修了b米，平均每天甲队比乙队多修多少米？如果a=505米、b=450米，那么平均每天甲队比乙队多修多少米？
27.有一袋大米，第一次取出全部的一半多1.5kg，第二次取出余下大米的一半少2kg，最后袋中的大米还剩20kg，这袋大米原来重多少千克？
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 C
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：表示乙数的式子是（m-n）÷8。
故答案为：C。
【分析】乙数×8+n=m，先把左右两边同时减去n，再同时除以8即可表示出乙数。
2.【答案】 A
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：5年后妈妈比东东大（36-a）（岁）。
故答案为：A。
【分析】无论几年后妈妈比东东大的年龄=妈妈今年的年龄-东东今年的年龄。
3.【答案】 C
【考点】倒数的认识，含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：xy+4=1+4=5。
故答案为：A。
【分析】互为倒数的两个数乘积为1，据此作答即可。
4.【答案】 B
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：B项中的式子是方程。
故答案为：B。
【分析】方程是指含有未知数的等式，据此作答即可。
5.【答案】 C
【考点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：a+a=a÷a
a+a=1
2a=1
a=1÷2
a=0.5
故答案为：C。
【分析】相等的两个数相除，商是1，据此可知a÷a=1；根据等式性质二，两边同时除以2，得a=0.5.
二、判断题
6.【答案】 错误
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：含有未知数的等式是方程。
故答案为：错误。
【分析】根据方程的含义作答即可。
7.【答案】 错误
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：b×b以简写成b2。
故答案为：错误。
【分析】两个相同的数相乘的积可以写成这个数的平方。
8.【答案】 错误
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：方程都是等式，等式不一定都是方程。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】方程：含有未知数的等式叫做方程；等式：用等号表示相等关系的式子叫等式；
等式不一定是方程，方程一定是等式。
9.【答案】 错误
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：当x=2时，x2=2x=4。
故答案为：错误。
【分析】x2=2x时，要么x=0，要么x=2。
10.【答案】 错误
【考点】等式的性质
【解析】【解答】 等式两边同时除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据等式的性质2：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，据此判断。
三、填空题
11.【答案】 兔子的奔跑速度×2+10=鸵鸟的奔跑速度；2x-10=76
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】 鸵鸟是世界上奔跑最快的鸟，它奔跑的速度可达76千米/时，比兔子的2倍少10千米/时，设兔子的奔跑速度是x千米/时。根据题意写出一个等量关系：兔子的奔跑速度×2+10=鸵鸟的奔跑速度 ，根据这个关系式列出相应的方程： 2x-10=76。
故答案为：兔子的奔跑速度×2+10=鸵鸟的奔跑速度 ； 2x-10=76。
【分析】根据条件可得等量关系：兔子的奔跑速度×2+10=鸵鸟的奔跑速度，设兔子的奔跑速度是x千米/时，根据等量关系列方程解答。
12.【答案】 （a＋19）；47
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a＋19=（a＋19）（元）
当a=28时，a＋19=28＋19=47（元）
故答案为：（a＋19）；47。
【分析】一盒乌鸡蛋的价格 =一盒绿壳鸡蛋的价格＋19元。
13.【答案】 10x；10x+m
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：已经修了10x米，这条公路长（10x+m）米。
故答案为：10x；10x+m。
【分析】每天修的长度×修的天数=已经修的长度，已经修的长度+还剩的长度=这条公路的总长度。
14.【答案】 12a；84
【考点】长方体的特征，含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a×12=12a
12×7=84（厘米）
故答案为：12a；84。
【分析】正方体的棱长和=棱长×12；然后把棱长=7厘米，代入计算。
15.【答案】 （x-6）；6
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：小华今年：（x-6）岁；5年后，两人相差6岁。
故答案为：（x-6）；6。
【分析】小华今年的年龄=小明今年的年龄-6岁；无论几年后两人的年龄差不变，都是相差6岁。
16.【答案】 女生人数=男生人数×2＋多的人数
【考点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：女生人数=男生人数×2＋多的人数。
故答案为：女生人数=男生人数×2＋多的人数。
【分析】比一个数的几倍多几的数，列成乘加的等量关系式。
17.【答案】 14
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题，鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设小趣做对了x道，则做错了（20-x）道。
5x-3（20-x）=52
5x-60＋3x=52
8x=52＋60
8x=112
x=112÷8
x=14
故答案为：14。
【分析】依据等量关系式：做对的道数×平均做对一道的得分-做错的道数×平均做错一道的扣分=实际得分，列方程，解方程。
18.【答案】 （168-a）
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：裤子的单价：（168-a）（元）。
故答案为：（168-a）。
【分析】裤子的单价=上衣的单价-a元。
19.【答案】 5400
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设这个人工湖的周长是x米，
-=36
6x-5x=36×150
x=5400
故答案为：5400.
【分析】根据题意可知，此题应用方程解答，设这个人工湖的周长是x米，用周长÷间隔25米-周长÷间隔30米=相差36棵，据此列方程解答.
20.【答案】 2.1
【考点】含字母式子的化简与求值，应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：3x=1.8，x=0.6，那么x+1.5=0.6+1.5=2.1。
故答案为：2.1。
【分析】解未知数时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后同时除以x前面的系数，即可解得x的值；给出含有未知数的式子和未知数的值时，将未知数的值代入式子中计算即可。
四、计算题
21.【答案】 ①5x+7=28
解：5x=28-7
5x=21
x=21÷5
x=4.2
②6.6x+5.4x=19.2
解：12x=19.2
x=19.2÷12
x=1.6
③4x-0.7 =8.1
解：4x=8.1＋0.7
4x=8.8
x=8.8÷4
x=2.2
④12+5x=72
解：5x=72-12
5x=60
x=60÷5
x=12
⑤7.5+2.5x=15
解：2.5x=15-7.5
2.5x=7.5
x=7.5÷2.5
x=3
⑥x-0.85x=3
解：0.15x=3
x=3÷0.15
x=20
【考点】应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①、③、④、⑤综合利用等式的性质解方程；
②、⑥利用等式的性质2解方程。
五、解答题
22.【答案】 解：设一院报名x人。
46+2x=200
2x=154
x=77
答：一院报名77人。
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】本题可以设一院报名x人，题中存在的等量关系是：一院报名的人数+二院报名的人数+三院报名的人数=一共报名的人数，据此代入数值作答即可。
23.【答案】 解：4x+32=280
4x=248
x=62
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】题中存在的等量关系是：连环画的本数×故事书的本数是连环画的倍数+多出的本数=故事书的本数，据此代入数值作答即可。
24.【答案】 解：设每支水笔x元。
8x＋8.5=32.5
8x=32.5-8.5
8x=24
x=24÷8
x=3
答：每支水笔3元。
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：水笔的单价×数量＋笔袋的单价=淘气一共花的钱数，列方程，解方程。
25.【答案】 解：设每张电影票x元。
116x-85x=775
31x=775
x=775÷31
x=25
答：每张电影票25元。
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：四年级用的钱数-五年级用的钱数=多用的钱数，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。
26.【答案】 解：甲队比乙队每天多修：a÷5-b÷5（米）。
a÷5-b÷5=505÷5-450÷5=101-90=11（米）。
答：平均每天甲队比乙队多修a÷5-b÷5米。如果a=505米、b=450米，那么平均每天甲队比乙队多修11米。
【考点】用字母表示数，含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】计算每天修多少米用除法表示，所以先分别表示甲队和乙队每天修多少米，平均每天甲队比乙队多修的米数=甲队每天修的米数-乙队每天修的米数，据此列式即可。计算含字母的式子用已知的数字替换对应的字母，然后正常计算即可。
27.【答案】 解：设这袋大米原来重x千克，则
x-(+1.5)-[x-(+1.5)]×+2=20
x--1.5-++2=20
-1.5++2=20
(-1.5++2)×4=20×4
x-6+3+8=80
x+5=80
x+5-5=80-5
x=75
答：这袋大米原来重75千克.
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】根据题意可知，设这袋大米原来重x千克，则第一次取出的是(+1.5)千克，第二次取出的是[x-(+1.5)]×-2，用原来的质量-第一次取出的质量-第二次取出的质量=剩下的质量，据此列方程解答.
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沪教版数学五年级上册第四单元测试卷
数学考试（沪教版）
*注意事项：
考察范围：第四单元
一、选择题
1.（2021·长春）甲数是m，比乙数的 8倍多n，表示乙数的式子是（ ）。
A. 8m+n B. m+8+n C. （m-n）÷8 D. m÷8-n
【答案】 C
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：表示乙数的式子是（m-n）÷8。
故答案为：C。
【分析】乙数×8+n=m，先把左右两边同时减去n，再同时除以8即可表示出乙数。
2.（2021四下·博罗期末）东东今年a岁，妈妈今年36岁，5年后妈妈比东东大（ ）岁。
A. 36-a B. 36-a-5 C. 36-a+5
【答案】 A
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：5年后妈妈比东东大（36-a）（岁）。
故答案为：A。
【分析】无论几年后妈妈比东东大的年龄=妈妈今年的年龄-东东今年的年龄。
3.（2021·坪山）如果x、y互为倒数。那么“xy+4”的计算结果是（ ）。
A. 1 B. 4 C. 5
【答案】 C
【考点】倒数的认识，含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：xy+4=1+4=5。
故答案为：A。
【分析】互为倒数的两个数乘积为1，据此作答即可。
4.（2021四下·南山期末）在下面的式子中，（ ）是方程。
A. 2x+8y B. 12+4x=72 C. x+36>48 D. 35+23=58
【答案】 B
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：B项中的式子是方程。
故答案为：B。
【分析】方程是指含有未知数的等式，据此作答即可。
5.（2021五下·洪泽月考）等式a+a=a÷a中，a=（ ）.
A. 0 B. 1 C. 0.5
【答案】 C
【考点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：a+a=a÷a
a+a=1
2a=1
a=1÷2
a=0.5
故答案为：C。
【分析】相等的两个数相除，商是1，据此可知a÷a=1；根据等式性质二，两边同时除以2，得a=0.5.
二、判断题
6.（2021·宝塔）含有未知数的比例是方程。（ ）
【答案】 错误
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：含有未知数的等式是方程。
故答案为：错误。
【分析】根据方程的含义作答即可。
7.（2021四下·南山期末）b×b以简写成2b。（ ）
【答案】 错误
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：b×b以简写成b2。
故答案为：错误。
【分析】两个相同的数相乘的积可以写成这个数的平方。
8.（2021五下·南京期中）方程都是等式，等式也都是方程。（ ）
【答案】 错误
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：方程都是等式，等式不一定都是方程。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】方程：含有未知数的等式叫做方程；等式：用等号表示相等关系的式子叫等式；
等式不一定是方程，方程一定是等式。
9.（2021五下·新乡月考）x2不可能等于2x。（ ）
【答案】 错误
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：当x=2时，x2=2x=4。
故答案为：错误。
【分析】x2=2x时，要么x=0，要么x=2。
10.等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。
【答案】 错误
【考点】等式的性质
【解析】【解答】 等式两边同时除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据等式的性质2：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，据此判断。
三、填空题
11.（2021五下·盐田期末）鸵鸟是世界上奔跑最快的鸟，它奔跑的速度可达76千米/时，比兔子的2倍少10千米/时，设兔子的奔跑速度是x千米/时。根据题意写出一个等量关系： ， 根据这个关系式列出相应的方程： 。
【答案】 兔子的奔跑速度×2+10=鸵鸟的奔跑速度；2x-10=76
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】 鸵鸟是世界上奔跑最快的鸟，它奔跑的速度可达76千米/时，比兔子的2倍少10千米/时，设兔子的奔跑速度是x千米/时。根据题意写出一个等量关系：兔子的奔跑速度×2+10=鸵鸟的奔跑速度 ，根据这个关系式列出相应的方程： 2x-10=76。
故答案为：兔子的奔跑速度×2+10=鸵鸟的奔跑速度 ； 2x-10=76。
【分析】根据条件可得等量关系：兔子的奔跑速度×2+10=鸵鸟的奔跑速度，设兔子的奔跑速度是x千米/时，根据等量关系列方程解答。
12.（2021·宝安）宝安区开展“异地带货”助农项目，帮助龙川地区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价格是 元。当a=28时，一盒乌鸡蛋的价格是 元。
【答案】 （a＋19）；47
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a＋19=（a＋19）（元）
当a=28时，a＋19=28＋19=47（元）
故答案为：（a＋19）；47。
【分析】一盒乌鸡蛋的价格 =一盒绿壳鸡蛋的价格＋19元。
13.（2021·龙湖）修一条公路，每天修x米，10天后还剩下m米。已经修了 米，这条公路长 米。
【答案】 10x；10x+m
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：已经修了10x米，这条公路长（10x+m）米。
故答案为：10x；10x+m。
【分析】每天修的长度×修的天数=已经修的长度，已经修的长度+还剩的长度=这条公路的总长度。
14.（2021五下·龙湾期末）一个正方体的棱长是a，那么它的棱长总和是 ；当a=7cm时，这个正方体的棱长总和是 cm。
【答案】 12a；84
【考点】长方体的特征，含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a×12=12a
12×7=84（厘米）
故答案为：12a；84。
【分析】正方体的棱长和=棱长×12；然后把棱长=7厘米，代入计算。
15.（2021四下·沂源期末）小明今年x岁，他比小华大6岁，小华今年 岁；5年后，两人相差 岁。
【答案】 （x-6）；6
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：小华今年：（x-6）岁；5年后，两人相差6岁。
故答案为：（x-6）；6。
【分析】小华今年的年龄=小明今年的年龄-6岁；无论几年后两人的年龄差不变，都是相差6岁。
16.（2021四下·沂源期末）学校舞蹈队有女生36人，女生人数比男生人数的2倍多10人。题中的等量关系式是 。
【答案】 女生人数=男生人数×2＋多的人数
【考点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：女生人数=男生人数×2＋多的人数。
故答案为：女生人数=男生人数×2＋多的人数。
【分析】比一个数的几倍多几的数，列成乘加的等量关系式。
17.一次数学竞赛共有20道题，做对了一道题得5分，做错了一道题扣3分（没做按做错算）。小趣考了52分，并且把题都做完了。小趣做对了 道题。
【答案】 14
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题，鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设小趣做对了x道，则做错了（20-x）道。
5x-3（20-x）=52
5x-60＋3x=52
8x=52＋60
8x=112
x=112÷8
x=14
故答案为：14。
【分析】依据等量关系式：做对的道数×平均做对一道的得分-做错的道数×平均做错一道的扣分=实际得分，列方程，解方程。
18.一件上衣168元，比一条裤子贵a元，一条裤子 元。
【答案】 （168-a）
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：裤子的单价：（168-a）（元）。
故答案为：（168-a）。
【分析】裤子的单价=上衣的单价-a元。
19.在人工湖的四周按30米的间隔种一棵树与按25米的间隔种一棵树，总数相差36棵．这个人工湖的周长是________米？
【答案】 5400
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设这个人工湖的周长是x米，
-=36
6x-5x=36×150
x=5400
故答案为：5400.
【分析】根据题意可知，此题应用方程解答，设这个人工湖的周长是x米，用周长÷间隔25米-周长÷间隔30米=相差36棵，据此列方程解答.
20.（2019五下·吴忠期中）如果3x＝1.8，那么x＋1.5＝________。
【答案】 2.1
【考点】含字母式子的化简与求值，应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：3x=1.8，x=0.6，那么x+1.5=0.6+1.5=2.1。
故答案为：2.1。
【分析】解未知数时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后同时除以x前面的系数，即可解得x的值；给出含有未知数的式子和未知数的值时，将未知数的值代入式子中计算即可。
四、计算题
21.（2021四下·沂源期末）解方程。
①5x+7=28
②6.6x+5.4x=19.2
③4x-0.7 =8.1
④12+5x=72
⑤7.5+2.5x=15
⑥x-0.85x=3
【答案】 ①5x+7=28
解：5x=28-7
5x=21
x=21÷5
x=4.2
②6.6x+5.4x=19.2
解：12x=19.2
x=19.2÷12
x=1.6
③4x-0.7 =8.1
解：4x=8.1＋0.7
4x=8.8
x=8.8÷4
x=2.2
④12+5x=72
解：5x=72-12
5x=60
x=60÷5
x=12
⑤7.5+2.5x=15
解：2.5x=15-7.5
2.5x=7.5
x=7.5÷2.5
x=3
⑥x-0.85x=3
解：0.15x=3
x=3÷0.15
x=20
【考点】应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①、③、④、⑤综合利用等式的性质解方程；
②、⑥利用等式的性质2解方程。
五、解答题
22.（2021四下·霍邱期末）“逆行出征，驰援六安，抗击疫情”，5月13日，六安出现疫情，我县一院、二院、中医院3家公立医院共200名医务人员主动报名，逆行六安，参加抗疫。其中，中医院报名46人，一院、二院报名人数相同，请问，一院报名多少人？（列方程解答）
【答案】 解：设一院报名x人。
46+2x=200
2x=154
x=77
答：一院报名77人。
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】本题可以设一院报名x人，题中存在的等量关系是：一院报名的人数+二院报名的人数+三院报名的人数=一共报名的人数，据此代入数值作答即可。
23.（2021四下·南山期末）看图列方程并解方程。
【答案】 解：4x+32=280
4x=248
x=62
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】题中存在的等量关系是：连环画的本数×故事书的本数是连环画的倍数+多出的本数=故事书的本数，据此代入数值作答即可。
24.（2021四下·宝安期末）开学初，淘气为自己准备学具。他买了8支水笔和1个笔袋，一共花了32.5元。1个笔袋8.5元，每支水笔多少钱？（用方程解决）
【答案】 解：设每支水笔x元。
8x＋8.5=32.5
8x=32.5-8.5
8x=24
x=24÷8
x=3
答：每支水笔3元。
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：水笔的单价×数量＋笔袋的单价=淘气一共花的钱数，列方程，解方程。
25.胜利小学四、五年级学生去看电影。五年级有85人，四年级有116人，四年级买电影票比五年级多用了775元。每张电影票多少元？
【答案】 解：设每张电影票x元。
116x-85x=775
31x=775
x=775÷31
x=25
答：每张电影票25元。
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：四年级用的钱数-五年级用的钱数=多用的钱数，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。
26.两个修路队共同修一段路,5天完成，甲队共修了a米，乙队共修了b米，平均每天甲队比乙队多修多少米？如果a=505米、b=450米，那么平均每天甲队比乙队多修多少米？
【答案】 解：甲队比乙队每天多修：a÷5-b÷5（米）。
a÷5-b÷5=505÷5-450÷5=101-90=11（米）。
答：平均每天甲队比乙队多修a÷5-b÷5米。如果a=505米、b=450米，那么平均每天甲队比乙队多修11米。
【考点】用字母表示数，含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】计算每天修多少米用除法表示，所以先分别表示甲队和乙队每天修多少米，平均每天甲队比乙队多修的米数=甲队每天修的米数-乙队每天修的米数，据此列式即可。计算含字母的式子用已知的数字替换对应的字母，然后正常计算即可。
27.有一袋大米，第一次取出全部的一半多1.5kg，第二次取出余下大米的一半少2kg，最后袋中的大米还剩20kg，这袋大米原来重多少千克？
【答案】 解：设这袋大米原来重x千克，则
x-(+1.5)-[x-(+1.5)]×+2=20
x--1.5-++2=20
-1.5++2=20
(-1.5++2)×4=20×4
x-6+3+8=80
x+5=80
x+5-5=80-5
x=75
答：这袋大米原来重75千克.
【考点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】根据题意可知，设这袋大米原来重x千克，则第一次取出的是(+1.5)千克，第二次取出的是[x-(+1.5)]×-2，用原来的质量-第一次取出的质量-第二次取出的质量=剩下的质量，据此列方程解答.
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