(共25张PPT)
一、物理图象在动力学问题中的应用
1.物理图象信息量大,包含知识内容全面,好多习题已知条件是通过物理图象给出的,动力学问题中常见的有s-t、v-t、F-t及a-F等图象.
2.遇到带有物理图象的问题时,要认真分析图象,要从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图象给出的信息,再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式去解题.
【典例1】（2011·大连高一检测）放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系如图甲所示,物块速度v与时间t的关系如图乙所示.取重力加速度g=10 m/s2.由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为
A.m=0.5 kg,μ=0.4 B.m=1.5 kg,μ=
C.m=0.5 kg,μ=0.2 D.m=1 kg,μ=0.2
【解析】选A.由F-t图和v-t图可得,物块在2 s到4 s内所受
外力F=3 N,物块做匀加速运动，
a= = m/s2=2 m/s2,F-f=ma，即3-10μm=2m. ①
物块在4 s到6 s所受外力F=2N，物块做匀速直线运动，则
F=f,F=μmg，即10μm=2. ②
由①②解得m=0.5 kg,μ=0.4，故A选项正确.
二、牛顿第二定律中的临界和极值问题
1.概念
（1）临界问题:某种物理现象（或物理状态）刚好要发生或刚好不发生的转折状态.
（2）极值问题:在满足一定的条件下,某物理量出现极大值或极小值的情况.
2.关键词语：在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件.
3.常见类型:动力学中的常见临界问题主要有三类:一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离的问题;二是绳子的绷紧与松弛的问题;三是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题.
4.解题关键:解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确分析,对临界状态的判断与分析,找出处于临界状态时存在的独特的物理关系,即临界条件.
常见的三类临界问题的临界条件
（1）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是:相互作用的弹力为零.
（2）绳子松弛的临界条件是:绳的拉力为零.
（3）存在静摩擦的系统,当系统外力大于最大静摩擦力时,物体间不一定有相对滑动,相对滑动与相对静止的临界条件是:静摩擦力达到最大值.
【典例2】（2011·芜湖高一检测）如图所示，物体的质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°角的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围.
【解析】A受力如图所示，由平衡条件得：
Fsinθ+F1sinθ-mg=0 ①
Fcosθ-F2-F1cosθ=0 ②
由①②式得： ③
④
要使两绳都能伸直，则有:
F1≥0 ⑤
F2≥0 ⑥
由③⑤式得F的最大值为：
Fmax=mg/sinθ=
由④⑥式得F的最小值为：
Fmin=mg/2sinθ=
故F的取值范围为
答案：
三、整体法、隔离法解决连接体问题
1.连接体
连接体是指在所研究的问题中涉及的多个物体（它们具有相同的运动状态即相等的速度、加速度，或叠放在一起，或并排挤在一起，或用绳、杆联系在一起）组成的系统（也叫物体组）.
2.解决连接体问题的基本方法
处理连接体问题的方法:整体法与隔离法.要么先整体后隔离,要么先隔离后整体.不管用什么方法解题,所使用的规律都是牛顿运动定律.
（1）解答问题时,决不能把整体法和隔离法对立起来,而应该把这两种方法结合起来,从具体问题的实际情况出发,灵活选取研究对象,恰当选择使用隔离法或整体法:
在连接体内各物体具有相同的加速度时,可先把连接体当成一个整体,分析受到的外力及运动情况,利用牛顿第二定律求出加速度,若要求连接体内各物体相互作用的内力,则需把物体隔离,对某个物体单独进行受力分析,再利用牛顿第二定律对该物体列式求解.
（2）在使用隔离法解题时,所选取的隔离对象可以是连接体中的某一部分物体（包含两个或两个以上的单个物体）,也可以是连接体的某一个物体,而这“某一部分”的选取，也应根据问题的实际情况灵活处理.
【典例3】（2011·庆阳高一检测）如图所示，质量为M的木箱放在光滑水平地面上，受到一水平恒力F的作用，木箱的顶部用细绳悬挂一质量为m的小球，若想使细绳与竖直方向夹角为θ，则恒力F应为多大？
【解析】以小球为研究对象，受力如图所示，根据题意小球所受合力水平向右，则：
mgtanθ=ma
解得：a=gtanθ
以木箱和小球整体为研究对象，
由牛顿第二定律得：
F=（M+m）a=（M+m）gtanθ.
答案：（M+m）gtanθ(共67张PPT)
（1）牛顿第一定律所描述的是物体不受外力时的状态,与物体所受合外力为零是等效的.
（2）牛顿第一定律不是实验定律，它是在理想实验的基础上总结得出的.
【典例1】（2011· 徐州高一检测）（双选）关于牛顿第一定律的理解正确的是
A.牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律
B.不受外力作用时，物体总保持静止状态
C.在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果
D.飞跑的运动员，由于遇到障碍而被绊倒，这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态
【解题指导】注意牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用时的状态，并揭示了力和运动的关系.
【标准解答】选A、D.牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用时的状态，即总保持匀速直线运动状态或静止状态，A正确，B错误；牛顿第一定律揭示了力和运动的关系，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因，在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于摩擦阻力的作用而改变了运动状态，飞跑的运动员，遇到障碍而被绊倒，是因为他受到外力作用而改变了运动状态，C错误，D正确.
【规律方法】 牛顿第一定律巧应用
牛顿第一定律揭示了力和运动的关系.力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因，如果物体的运动状态发生改变，则物体必然受到不为零的合外力作用.因此判断物体的运动状态是否改变，以及如何改变，应分析物体的受力情况.
【变式训练】下列说法正确的是（ ）
A.牛顿第一定律是科学家凭空想象出来的,没有实验依据
B.牛顿第一定律无法用实验直接验证,因此是不成立的
C.理想实验的思维方法与质点概念的建立一样,都是一种科学抽象的思维方法
D.由牛顿第一定律可知,静止的物体一定不受外力作用
【解析】选C.牛顿第一定律是在理想实验的基础上经过合理推理总结出来的,但无法用实验来验证,故A、B错误；理想实验的思维方法与质点概念的建立相同，都是突出主要因素，忽略次要因素的科学抽象的思维方法，故C正确；物体静止时不受外力或所受合外力为零，故D错误.
1.惯性与质量
（1）惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性.
（2）质量是物体惯性大小的惟一量度，质量越大，惯性越大.
2.惯性与力
（1）惯性不是力，而是物体本身固有的一种性质，因此说“物体受到了惯性作用”、“产生了惯性”、“受到惯性力”等都是错误的.
（2）力是改变物体运动状态的原因，惯性是维持物体运动状态的原因.力越大，运动状态越易改变；惯性越大，运动状态越难改变.
（3）惯性与物体的受力情况无关.
3.惯性与速度
（1）速度是表示物体运动快慢的物理量，惯性是物体本身固有的性质.
（2）一切物体都有惯性，和物体是否有速度及速度的大小均无关.
4.惯性与惯性定律
（1）惯性不是惯性定律,惯性没有条件限制,是物体的一种固有属性.
（2）惯性定律是物体不受外力作用时物体运动所遵守的一条规律.
（1）在不受力（或合外力为零）的条件下,惯性表现为保持原来的运动状态.
（2）在受力条件下,惯性表现为运动状态改变的难易程度.
【典例2】（2011·深圳高一检测）下列关于惯性的说法中,正确的是
A．人走路时没有惯性,被绊倒时有惯性
B．百米赛跑到终点时不能立即停下来是由于惯性,停下来时就没有惯性了
C．物体没有受外力作用时有惯性,受外力作用后惯性被克服了
D．物体的惯性与物体的运动状态及受力情况均无关
【解题指导】注意惯性是物体的固有属性,与其他因素无关.
【标准解答】选D.惯性是物体的固有属性,物体在任何情况下都有惯性,且惯性的大小与物体的运动状态及受力情况均无关,它仅取决于物体的质量大小,因此A、B、C错误,D正确.
【规律方法】 惯性的普遍性
一切物体在任何情况下都有惯性,即物体具有惯性是不需要条件的.不要以为只有静止或匀速直线运动的物体才具有惯性,变速运动的物体没有惯性,或者误以为运动状态改变了,惯性也改变了.物体惯性的有无、惯性的大小与运动状态无关,与物体的受力情况无关.
【变式训练】关于惯性,下列说法中正确的是（ ）
A．受力越大的物体惯性越大
B．速度越大的物体惯性越大
C．已知物体在月球上所受的重力是地球上的1/6,故一个物体从地球移到月球惯性减小为1/6
D．质量越大的物体惯性越大
【解析】选D.惯性是物体的固有属性,物体惯性的大小与其运动状态和受力情况无关,A、B错误;物体的惯性大小由其质量大小决定,与其他因素无关,C错误,D正确.
【变式备选】关于物体的惯性以下说法中正确的是
（ ）
A.物体的运动速度越大，物体越难停下来，说明运动速度大的物体惯性大
B.汽车突然减速时，车上的人向前倾，拐弯时人会往外甩，而汽车匀速前进时，车上的人感觉平稳，说明突然减速和转弯时有惯性，匀速运动时没有惯性
C.在同样大小的力作用下，运动状态越难改变的物体，其惯性一定越大
D.对一个物体作用力越大时，其运动状态改变越明显，这表明物体受力越大，惯性越小
【解析】选C.物体的惯性大小由质量惟一确定，与物体的速度及受力无关，A、D错误；一切物体均有惯性，不论物体处于加速、减速还是匀速状态，B错误；同样大小的力作用于物体，状态越难改变，说明物体保持原来状态的本领越大，惯性也越大，所以C正确.
【典例】（2011·龙岩高一检测）如
图所示,在一辆表面光滑的足够长的小
车上,有质量为m1和m2的两个小球（m1
＞m2）,两个小球原来随车一起运动,
当车突然停止时,如不考虑其他阻力,则两个小球
A.一定相碰 B.一定不相碰
C.不一定相碰 D.无法确定
【解题指导】审题应重点关注以下两点：
（1）“光滑”说明两小球在水平方向上不受力
（2）“随车一起”说明两小球速度相等.
【标准解答】选B.原来两小球与车具有相同的速度,车突然停止后,两球在水平方向均不受力,据牛顿第一定律知,两球的速度均不变,即两球仍以原来的速度向前做匀速直线运动,两球间的距离不变,一定不会发生碰撞,故B正确.
对力与运动的关系理解不清导致错误
关于力和运动的关系，下列说法中正确的是
A.物体的速度不断增大，表示物体必受力的作用
B.物体的位移不断增大，表示物体必受力的作用
C.物体朝什么方向运动，则在这个方向上物体必受力的作用
D.物体的速度大小不变，则其所受的合力必为零
【正确解答】力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动状态的原因，运动状态的改变即速度的改变，而速度的改变包括大小和方向两个方面，速度的大小不变而方向改变，也是运动状态改变，说明一定有外力作用，故A正确，D错误；物体的位移不断增大，可能是做匀速直线运动，而匀速直线运动的运动状态保持不变，物体不受力的作用或所受的合外力为零，B错误；由物体朝什么方向运动，不能确定速度是否变化，故在这个方向上物体是否受力的作用也不确定，C错误.
正确答案：A
【易错分析】
1.关于牛顿第一定律的下列说法正确的是（ ）
A.牛顿第一定律可以通过实验验证
B.惯性定律与惯性实质是相同的
C.物体不受外力作用时,一定处于静止状态
D.物体运动状态发生变化时,必定受到外力的作用
【解析】选D.牛顿第一定律是牛顿在总结前人经验和结论的基础上得出的,不是由实验得出的定律,不能通过实验验证,A错误;惯性定律是说物体不受外力作用时所遵循的规律,而惯性是无论物体受不受外力,物体总具有的一种性质,它们的实质不同,B错误;由牛顿第一定律知,物体不受外力作用时总保持匀速直线运动状态或静止状态,C错误;力是改变物体运动状态的原因,D正确.
2.（2011·深圳高一检测）有质量分别为80 kg和40 kg的A、B两人,分别以4 m/s和8 m/s的速度运动,他们的惯性大小情况是（ ）
A．一样大 B．A比B大
C．B比A大 D．无法确定
【解析】选B.质量是惯性大小的惟一量度,与物体的运动状态无关,故A的惯性比B大,B正确，A、C、D错误.
3.下列运动中,物体的运动状态不变的是（ ）
A.匀速直线运动
B.匀加速直线运动
C.匀减速直线运动
D.自由落体运动
【解析】选A.物体的运动状态不变是指速度的大小和方向保持不变,A正确;匀加速直线运动、匀减速直线运动、自由落体运动速度的大小发生了变化,运动状态发生了变化,B、C、D错误.
4.（2011·德州高一检测）下列关于惯性的各种说法中,你认为正确的是（ ）
A.抛出去的标枪、手榴弹等是靠惯性向远处运动的
B.物体做自由落体运动时惯性消失
C.把手中的球由静止释放后,球能竖直加速下落,说明力是改变物体惯性的原因
D.材料不同的两个物体放在地面上,用一个相同的水平力分别推它们,则难以推动的物体惯性大
【解析】选A.抛出去的标枪、手榴弹等因有惯性要继续向前运动,A正确;质量是物体惯性大小的惟一量度,不会因做任何运动而改变,B、C错误;因两物体材料不同,物体与地面的动摩擦因数不同,故用同样的水平力推不动的,不一定是质量大的,D错误.
5.（双选）关于运动状态与所受外力的关系,下面说法中正确的是（ ）
A.物体受到恒定的力作用时,它的运动状态不发生改变
B.物体受到不为零的合力作用时,它的运动状态要发生改变
C.物体受到的合力为零时,它一定处于静止状态
D.物体的运动方向与它所受的合力的方向可能相同
【解析】选B、D.力是改变物体运动状态的原因,只要物体受力（合力不为零）,它的运动状态就一定会改变,A错误,B正确;物体不受力或合力为零,其运动状态一定不变,处于静止或匀速直线运动状态,C错误;物体的运动方向与它所受合力方向可能相同,也可能相反,还可能不在一条直线上,D正确.
一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分，每小题至少一个选项正确）
1．（2011·武汉高一检测）行驶的汽车在刹车后能静止,这是因为（ ）
A.汽车的惯性消失了
B.汽车的惯性小于汽车的阻力
C.阻力的作用改变了汽车的运动状态
D.汽车受到平衡力的作用而静止
【解析】选C.汽车刹车后能静止是汽车受到阻力的作用,阻力改变了汽车的运动状态,C正确,D错误;惯性是物体本身的一种属性,质量是惯性大小的惟一量度,与物体的受力情况和运动情况无关,A、B错误.
2．（双选）一汽车在路面情况相同的公路上沿直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是
（ ）
A．车速越大，它的惯性越大
B．质量越大，它的惯性越大
C．车速越大，刹车后滑行的路程越长
D．车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大
【解析】选B、C.惯性是物体本身的固有属性，不随外界条件的变化而变化，只由本身的质量决定．物体的质量越大，其惯性越大，运动状态越难改变，物体的质量越小，其惯性就越小，运动状态越容易改变，B正确，A、D错；物体的速度越大，运动过程中速度的改变量越大，刹车后滑行的路程越长，C正确．
3.（双选）关于惯性，下列说法正确的是（ ）
A.物体自由下落时，速度越来越大，所以物体的惯性消失
B.同一个物体在月球上和在地球上的惯性一样大
C.质量相同的物体，速度较大的惯性一定大
D.质量是物体惯性的量度，惯性与物体的速度及受力情况无关
【解析】选B、D.质量是物体惯性大小的惟一量度，物体的惯性与速度及受力情况无关，故A、C错误，B、D正确.
4.某人用力推原来静止在水平面上的小车，使小车开始运动，此后改用较小的力就可以维持小车做匀速直线运动，可见（ ）
A.力是使物体产生运动的原因
B.力是维持物体运动速度的原因
C.力是使物体速度发生改变的原因
D.力是使物体惯性改变的原因
【解析】选C.由牛顿第一定律的内容可知，一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，说明如果物体具有某一速度，只要没有加速或减速的原因，这个速度将保持不变.根据牛顿第一定律，力不是维持物体的运动即维持物体运动速度的原因，而是改变物体运动状态，即改变物体运动速度的原因，故选项C正确.
5.（2011·常州高一检测）下列说法正确的是（ ）
A.牛顿第一定律是在伽利略“理想实验”的基础上总结出来的
B.不受力作用的物体是不存在的，故牛顿第一定律的建立毫无意义
C.牛顿第一定律表明，物体只有在不受外力作用时才具有惯性
D.牛顿第一定律表明，物体只有在静止或做匀速直线运动时才具有惯性
【解析】选A.牛顿第一定律是在理想实验的基础上经过推理总结出来的，A正确；牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用的理想情况，实际物体所受合外力为零时，物体也保持静止状态或匀速直线运动状态，B错误；任何物体都有惯性，与物体受力情况及运动状态无关，C、D错误.
6.（2011·厦门高一检测）歼击机在进入战斗状态时，要丢掉副油箱，这样做的目的是（ ）
A.减小重力，使运动状态保持稳定
B.增大速度，使运动状态易于改变
C.增大加速度，使运动状态不易改变
D.减小惯性，有利于运动状态的改变
【解析】选D.歼击机在进入战斗状态时，丢掉副油箱可以减少其质量，从而减小惯性，运动状态更容易改变，D正确，A、B、C错误.
二、非选择题（本题共2小题，共20分）
7.（10分）我们知道汽车在刹车的时候,尾灯就会亮,汽车上固定一个仪器,电路如图所示,其中M是质量较大的一个金属块,那么当汽车启动和刹车时哪个灯会亮
【解析】汽车开始启动时,由于惯性,金属块保持不动,而车向前开动,所以触头向后压缩弹簧,和a接触构成回路,绿灯亮.汽车做匀速运动时,金属块和车具有相同的运动状态,两灯均不亮.当汽车急刹车时,金属块由于惯性,向前压缩弹簧,触头和b接触,构成回路,红灯亮.
答案：启动时,绿灯亮 刹车时,红灯亮
【方法技巧】运用惯性解释运动现象的思路
日常生活中有很多与惯性相关的运动现象,如人乘车时的前倾后仰、跑步时的跌跟头、用铁锤钉钉子等,运用惯性知识解释这些现象的思路是:
（1）明确哪个物体发生了惯性现象,它原来处于什么运动状态.
（2）确定外力作用在此物体的什么部位,物体的此部分运动状态发生了怎样的变化.
（3）由于惯性的原因,物体上没受力的部分保持原运动状态.
（4）物体的不同部位运动状态不同,引起了惯性现象的出现.
8.（10分）做匀速直线运动的
小车上水平放置一密闭的装有
水的瓶子，瓶内有一气泡，如
图所示，当小车突然停止运动
时，气泡相对于瓶子怎样运动？
【解析】首先确定本题应该用惯性知识来分析，但此题涉及的不仅仅是气泡，应该还有水，由于惯性的大小与质量有关，而水的质量远大于气泡质量，因此水的惯性远大于气泡的惯性，当小车突然停止运动时，水保持向前运动的趋势远大于气泡向前运动的趋势，当水相对于瓶子向前运动时，水将挤压气泡，使气泡相对于瓶子向后运动.
答案：气泡相对于瓶子向后运动(共92张PPT)
1.控制变量法
保持滑块的质量不变，改变滑块所受的拉力，探究加速度
和滑块所受合外力之间的定量关系.
2.加速度的计算公式
v22-v12=2as
3.速度的计算方法
滑块通过光电门的时间很短，故速度表达式为 ，s是
挡光片的长度，t为滑块挡光的时间.
4.滑块所受拉力F的求法
若滑块质量较大，加速度较小，则砝码的重力近似等于拉力F.
5.实验数据的处理
用纵坐标表示物体的加速度a，用横坐标表示物体所受的合外力F，根据实验数据作出a-F图象，确定a与F的关系.
（1）实验时应使砝码质量远小于小车的质量.
（2）图线的斜率为小车质量的倒数.
【典例1】 （2011·江苏高考）为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置（如图所示）.实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力.
（1）往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车______（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点.
（2）从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t与速度v的数据如下表：
请根据实验数据作出小车的v-t图象.
（3）通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？请根据v-t图象简要阐述理由.
【解题指导】解答本题应注意以下三点：
（1）实验时应先接通电源再释放小车.
（2）作图象时需用平滑曲线连接各点.
（3）利用图象先分析加速度变化，再分析受力情况.
【标准解答】（1）进行本实验时，要求释放小车之前接通打点计时器的电源.
（2）根据所给数据在坐标系中准确描点连线，图象如图所示.
（3）由图象可知，速度越大时，其图象斜率越来越小，即加速度越来越小，可知小车受到的合力越小，则小车受到的空气阻力越大.
答案:（1）之前
（2）见标准解答
（3）同意.在v-t图象中，速度越大时，加速度越小，小车受到的合力越小，则小车受到的空气阻力越大.
【规律方法】 a-F图象巧分析
在探究加速度与合外力的关系时，通过实验获得多组数据，为了形象直观地分析加速度与合外力的关系，可以作出a-F图象.如果a-F图象是一条过原点的倾斜直线，则加速度与合外力成正比.实际在探究实验过程中，摩擦力是不可避免的，如果没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够，则图象横轴有截距；如果平衡摩擦力过度，则图象纵轴有截距.实验中可以用拉绳的重物的重力作为绳拉物块（或小车）
的拉力，这样需满足物块（或小车）的质量远大于重物的质量，否则a-F图象不再是直线，而向下弯曲.
【变式训练】（2011·汕头高一检测）在“探究加速度与力、质量的关系”这一实验中，有两位同学通过测量，分别作出a-F图象，如图a、b中的A、B线所示，试分析：
（1）A线不通过坐标原点的原因是___________________；
（2）B线不通过坐标原点的原因是___________________.
【解析】（1）A线在F轴上有一定的截距，表明F达到一定的值后小车才开始有加速度，这是没有平衡摩擦力，或平衡摩擦力不足引起的.
（2）B线在a轴上有一定的截距，表明F为0即不加F时小车已经有了一定的加速度，这是平衡摩擦力时木板倾角θ太大，即平衡摩擦力过度引起的.
答案：（1）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
（2）平衡摩擦力过度
【变式备选】（2011·惠州高一检测）某组同学用图所示的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验.
（1）在探究加速度与力的关系过程中应保持_____不变，用砝码和盘的重力作为小车所受外力，利用纸带算出小车的加速度.改变所挂钩码的数量，多次重复测量，进而研究加速度和力的关系.这种研究方法是__________________.
（2）实验过程中，难以直接得到小车受到的牵引力，所以将砝码和盘的重力近似看做小车受到的牵引力，那么，可以“将砝码和盘的重力近似看做小车受到的牵引力”的条件是_____________________________________________.
【解析】（1）实验中采用控制变量法，在探究加速度与力的关系时应保持小车的质量不变.
（2）为保证让砝码和盘的重力等于小车受到的牵引力，实验中应做到砝码与盘的总质量远小于小车的质量.
答案：（1）小车的质量 控制变量法 （2）砝码和盘的总质量远小于小车的质量
1.控制变量法
保持滑块受力不变，研究其加速度与质量之间的定量关系.
2.质量的改变
在滑块上增加（或减少）橡皮泥，使滑块的质量改变.
3.实验数据的处理
用纵坐标表示物体的加速度，用横坐标表示物体的质量或
质量的倒数.
由于a-m图象为一曲线，不易反映出二者的变化规律，若a
与m成反比，则a与 成正比，故我们一般作出F不变时的
a- 关系图象.
4.研究图象得出结论
a- 图象的斜率即为小车受到的合外力F.
【典例2】在做“探究加速度与质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a和质量M关系的有关资料记录在下表中.
（1）根据表中所列数据，画出 ? 图象.
（2）由图象可以判定：当F一定时，a与M的关系为_____.
【解题指导】该题可按如下思路求解：
【标准解答】本题主要考查本实验的数据处理问题以及结
合图表或图象综合分析问题的能力.
（1）以a为纵坐标、 为横坐标建立坐标系，按表中数据
进行描点，作一直线，使直线经过大多数点即可得到图象
如图所示.
（2）由于图线为直线，所以a与M成反比.
答案：（1）见标准解答 （2）反比关系
【规律方法】 控制变量法
“控制变量法”是常用的探究、分析和解决问题的方法之一，应用特别广泛.所谓“控制变量法”，就是当影响某一物理量变化的因素较多时，要研究某一个因素的变化对该物理量的影响，必须保持其他因素不变，只改变某一因素观察该物理量变化的方法.如果不控制其他因素，就无法知道该物理量的变化是由哪个因素的变化引起的.在探究物体的加速度与力、质量的关系时就必须采用控制变量法，否则就无法确定加速度与力、质量的定量关系.
【变式训练】（2011·广州高一检测）探究物体的加速度与力、质量的关系实验如下：
（1）在探究物体的加速度与力的关系时，应保持______不变，改变施加在物体上的水平拉力F，测出相对应的加速度a.
（2）在探究物体的加速度与物体质量的关系时，应保持______不变，改变物体的质量m，测出相对应的加速度a.
（3）如果a- 图象是通过坐标原点的一条直线，则说明
______.
A.物体的加速度a与其质量m成正比
B.物体的加速度a与其质量m成反比
C.物体的质量m与其加速度a成正比
D.物体的质量m与其加速度a成反比
【解析】探究物体的加速度与力、质量的关系时利用控制变量法.
（1）在探究物体的加速度与力的关系时，应保持质量不
变，改变施加在物体上的水平拉力F，测出相对应的加速度
a.
（2）在探究物体的加速度与物体的质量的关系时，应保持
力不变，改变物体的质量m，测出相对应的加速度a.
（3）数据处理时应画出a-F和a- 图象得出物体的加速度
与力、质量的关系，如果a- 图象是通过坐标原点的一条
直线，则说明物体的加速度a与其质量m成反比，B正确.
答案：（1）质量 （2）力 （3）B
【典例】在“探究加速度与外力、质量的关系”的实验中.如果测得某一物体M一定时，a与F的关系的有关数据资料如表：
（1）根据表中数据，画出a-F图象.
（2）由a-F图象可以判定：当M一定时，a与F的关系为______.
【解题指导】先描点作图，根据图线形状观察判断a与F的关系是不是成正比.
【标准解答】（1）由实验数据，以加速度a为坐标纵轴，以外力F为坐标横轴，描点作a-F图象如图所示.显然，图象是一条过原点的直线.
（2）由图可知a-F图象是一条直线，故可得，在小车质量M一定时，加速度a与外力F成正比关系.
对教材实验的迁移能力差导致错误
某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系.弹簧测力计固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接.在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距为d.开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧测力计的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小.再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧测力计的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.
（1）木板的加速度可以用d、t表示为a＝_____；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是（一种即可）________________________________________________.
（2）改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧测力计示数F1的关系.下列图象能表示该同学实验结果的是_____.
（3）用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，
它的优点是_____.
a.可以改变滑动摩擦力的大小
b.可以更方便地获取多组实验数据
c.可以比较精确地测出摩擦力的大小
d.可以获得更大的加速度以提高实验精度
【正确解答】（1）木板在细绳拉力的作用下做初速度为零
的匀加速直线运动，由 可知： .为了减小测量
加速度的偶然误差可以采用的方法是保持F1不变，重复实
验多次测量d、t，求平均值.
（2）该实验原理与教材实验原理类似，同样需要满足木板的质量M远大于瓶和水的总质量m，此时可认为细绳的拉力T近似等于弹簧测力计示数F1.本实验中没有平衡摩擦力，但通过题意可知受到的摩擦力为F0，木板受到的合外力的大小为（F1- F0）.图象反映的是a与F1的关系，而不是a与（F1- F0）的关系，所以图象不过原点.当F1增大时，即瓶和水的总质量m增大时，实验的前提条件不再满足，此时a越大，细绳上的拉力T即弹簧测力计示数F1就越小于瓶和水的重力mg，加速度增加的就越慢，图线向下弯曲，c正确.
（3）用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是可以更方便地获取多组实验数据和比较精确地测出摩擦力的大小，b、c说法是正确的；两种实验方法都不可以改变滑动摩擦力的大小，a错误；通过（2）中分析可以知道当瓶和水的总质量增大时，实验前提条件便不再满足，此时实验误差变大，d说法错误.
正确答案：（1）2d/t2 保持F1不变，重复实验多次测量，求平均值 （2）c （3）b、c
【易错分析】
1.在利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是（ ）
A.平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B.每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C.实验时，先放开小车，后接通电源
D.“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响
【解析】选B.平衡摩擦力时，不可把重物用细绳通过定滑轮系在小车上，即不对小车施加拉力,在木板无滑轮的一端下面垫一薄木块，反复移动其位置，直到拖在小车后面的纸带上打出的点间距均匀为止,设木板的倾角为θ，则平衡摩擦力后有mg sin θ = μ mg cos θ，即θ =
arctan μ，θ与小车的质量无关，故每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力,A错误，B正确；实验时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再放开小车,C错误；实验要求重物的质量远小于小车的质量，因为只有这样，重物的重力才近似等于细绳对小车的拉力，D错误.
2.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中错误的是（ ）
A.“平衡摩擦力”的本质就是让小车受到的摩擦力为零
B.“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力沿斜面方向的分力与所受到的摩擦阻力相平衡
C.“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂砝码通过细绳和滑轮对小车施加的拉力
D.“平衡摩擦力”是否成功，可根据小车拖动的由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定
【解析】选A.小车运动过程中受的阻力是永恒存在的，无法使之为零，故A项错误；要使小车匀速下滑，平衡摩擦力即小车重力沿斜面的分力“mgsinθ”应与摩擦阻力f相平衡，进而小车所受的合力也就等于所挂钩码通过细绳和滑轮对小车施加的拉力，故B、C、D正确.
3.（双选）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，关于小车所受的合力，下列叙述中正确的是（ ）
A.小车所受合力就是所挂吊盘和砝码的重力
B.小车所受合力的大小等于吊盘和砝码通过细绳对小车所施加的拉力
C.只有平衡摩擦力后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力
D.只有平衡摩擦力后，且小车的质量M远大于吊盘与砝码的总质量时，小车所受合力才可以认为等于吊盘和砝码的重力
【解析】选C、D.吊盘和砝码的重力不可以说成是小车所受的合力，故选项A错误.由于小车下滑必受摩擦力作用,平衡摩擦力实际是小车重力的下滑分力抵消摩擦力,此时小车所受合力等于细绳的拉力,故选项B错误,选项C正确.因为吊盘与砝码拉动小车共同加速运动,细绳对小车的拉力并不等于吊盘与砝码的重力.可以证明只有当小车质量M远远大于吊盘与砝码质量m时,细绳中的拉力才可以近似等于吊盘与砝码的重力,故选项D正确.
4.（2011·衡水高一检测）在做“探究加速度和力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示
（1）根据表中的数据在坐标图上作出a-F图象.
（2）图象斜率的物理意义是_______________.
（3）小车和砝码的总质量为_____kg.
（4）图线（或延长线）与横轴截距的物理意义是_____.
【解析】（1）根据所给数据在坐标系中准确描点，作出的a-F 图象如图所示.
（2）根据（1）中图象可知，保持小车和砝码的总质量不
变，小车的加速度a和拉力F成正比；若保持力F不变，改变
小车和砝码的总质量，通过实验探究可知小车的加速度a与
小车和砝码的总质量成反比；因此可以判断（1）中图象斜
率表示小车和砝码总质量的倒数.
（3）由（1）中图象可得： ，解得M=1 kg.
（4）由a-F图象可知,当力F=0.1 N时,小车开始运动,说明
此时小车受到的阻力为0.1 N.
答案:（1）见解析
（2）小车和砝码总质量的倒数
（3）1
（4）小车受到的阻力为0.1 N
一、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题
至少一个选项正确）
1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说
法正确的是（ ）
A.实验中所用电源为低压直流电源
B.可以将装有砝码的小盘用钩码代替，这样会使实验更加
方便
C.实验结果不作a-M图象，而作a- 图象，是为了便于根
据图象直观地作出判断
D.改变小车质量时，要重新平衡摩擦力
【解析】选C.打点计时器要用交流电源，A错误；用钩码代
替装有砝码的小盘，因钩码质量太大，不能满足小车质量
远远大于钩码质量，误差太大，B错误；实验结果作a-
图象，更能直观地作出判断，C正确；从本实验平衡摩擦力
来看，改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力，D错误.
2.卡车质量大于小车质量，两车以相同速度行驶，当两车以相同的制动力刹车时，下面说法正确的是（ ）
A.两车同时停止 B.卡车先停止
C.小车先停止 D.无法判断
【解析】选C.两车制动力相同，卡车的质量大，所以卡车的制动加速度小，由v=at可知，卡车停止运动需要的时间长，所以小车先停止.
3．在“验证牛顿第二定律”的实验中，以下做法正确的是
（ ）
A．平衡摩擦力时，应将小桶用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．求小车运动的加速度时，可用天平测出小桶和沙子的质
量（M′和m′）以及小车质量M，直接用公式a＝
求出
【解析】选B.平衡摩擦力时，不把悬挂重物用细绳通过定滑轮系在小车上，即不对小车施加拉力,在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到拖在小车后面的纸带上打出的点距均匀为止,设木板的倾角为θ，则平衡摩擦力后有mgsinθ=μmgcosθ，即μ=tanθ，θ与小车的质量无关，故每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力,A错误，B正确；实验时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再放开小车,C错误；实验目的是验证牛顿第二定律，因此不能应用牛顿第二定律求解加速度，D错误.
4.（双选）如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”时甲、乙两同学根据实验数据画出的a-F图象，图线Ⅰ为甲同学画出的，图线Ⅱ为乙同学画出的.图线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况的原因有四种解释，其中可能正确的是
（ ）
A.实验前甲同学没有平衡摩擦力
B.甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
C.实验前乙同学没有平衡摩擦力
D.乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
【解析】选B、C.图线Ⅰ在纵轴上有较大的截距，说明在绳对小车的拉力F=0（还没有挂小盘）时，小车就有了沿长木板向下的加速度a0，说明平衡摩擦力时长木板倾角过大.直线Ⅱ在横轴上有较大的截距，说明乙同学在实验前没有平衡摩擦力，因此在绳对小车有了较大的拉力F以后，小车的加速度仍然为零.故选项B、C正确.
二、非选择题（本题共4小题，共30分）
5.（6分）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中备有下列器材：A.打点计时器;B.天平;C.秒表;D.低压交流电源;E.电池;F.纸带;G.细绳、砝码、小车、小盘；
H.薄木块;I.装有细沙的小桶
其中多余的器材是___________________________；
缺少的器材是_______________________________.
【解析】本实验中不需要测时间，秒表多余；电磁打点计时器所用电源为低压交流电源，不用电池；需要用刻度尺测纸带上计数点间的距离，小车运动的平台是一端带滑轮的长木板.
答案：C、E 刻度尺、一端带滑轮的长木板
6.（7分）（2011·青岛高一检测）在探究加速度与质量、
合外力的关系时，需要用打点计时器打下的纸带得到加速
度，如图所示是某次实验时得到的一条纸带，从0点开始依
照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6，现在量得0、
1间的距离s1=5.18 cm，1、2间的距离s2=4.40 cm，2、3间
的距离s3=3.62 cm，3、4间的距离s4=2.78 cm，4、5间的
距离s5=2.00 cm，5、6间的距离s6=1.22 cm（所用交流电
源的频率为50 Hz）
为了减小误差，采用图象法求解加速度
（1）根据上面记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在表中.
（2）根据（1）中表格，在图中画出小车的速度图象，并由图象求出加速度.
【解析】（1）打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度
分别为
,
,
,
（2）描点、连线可得出小车的速度图象如图所示
图线的斜率即为加速度，
所以 ，负号说明物体做减速运动.
答案：（1）1.2 1.0 0.8 0.6 0.4
（2）图象见解析 -5 m/s2
7.（8分）（2011·南京高一检测）如图所示是某同学探究加速度与力、质量的关系时，已接通电源正要释放纸带时的情况，请你指出该同学的五个差错；
（1）电源______.
（2）电磁打点计时器位置______.
（3）滑轮位置______.
（4）小车位置______.
（5）长木板______.
【解析】探究加速度与力、质量的关系时，电磁打点计时器应使用低压（6 V）交流电源，且要固定在长木板无滑轮的一端，即应靠右端；释放纸带时小车应靠近打点计时器；连接小车的细线应保持水平，故应调节滑轮位置使拉线水平；实验时应平衡摩擦力，使小车所受重力沿斜面方向的分力与小车所受摩擦力平衡，故应垫高长木板右端平衡摩擦力.
答案：（1）应用6 V交流电源 （2）应靠右端
（3）应使拉线水平 （4）应靠近打点计时器
（5）应垫高右端平衡摩擦力
8．（9分）（2011·泰安高一检测）为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为d，光电门间距离为s，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：
（1）实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
答：____________________________________________
（2）若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是_____．
A．m1＝5 g B．m2＝15 g
C．m3＝40 g D．m4＝400 g
（3）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，
其中求得的加速度的表达式为：___________________.
（用Δt1、Δt2、d、s表示）
【解析】（1）如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M应能
在任意位置静止不动，或推动M后能使M匀速运动．
（2） M和m应满足M? m，故m4＝400 g不合适．
（3）由
可得： .
答案：（1）取下牵引砝码，M放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等．
（2）D （3）
【方法技巧】探究加速度与力、质量的关系实验误差
分析
（1）由实验原理mg=Ma得 ，而实际上a′=
，所以小车的实际加速度小于真实的加速度，存在
着系统误差，为了尽可能的减小误差，本实验要求M? m.
（2）在a-F图象和a- 图象中，若出现图线不过原点的情
况，则是由于平衡摩擦力不够或平衡摩擦力过量而引起.甲
图表示的是拉力为0时，小车已经具有了加速度，说明木板
的倾角过大，平衡摩擦力过度；乙图表示的是小车的质量
减小到一定值时（即 增大到一定值时），小车才开始有
加速度，说明木板的倾角过小，平衡摩擦力不够.(共73张PPT)
2.解题步骤
（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图.
（2）根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）.
（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度.
（4）结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等.
（1）正确的受力分析是解答本类题目的关键.
（2）已知量的单位应都统一成国际单位制中的单位.
【典例1】（2011·徐州高一检测）
如图所示，一固定不动的光滑斜面，
倾角为θ，高为h.一质量为m的物体
从斜面的顶端由静止开始滑下，求
物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小.
【解题指导】解答本题可按如下思路分析:
【标准解答】物体受力如图所示，
由牛顿第二定律得：
mgsinθ=ma
解得：a=gsinθ
由s=v0t+ at2得：
解得：
由vt=v0+at得：
【规律方法】应用牛顿第二定律解题时求合力的方法
（1）合成法：物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力F合.反之，若知道加速度方向就知道合力方向.
（2）正交分解法：当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量.即沿加速度方向：Fx=ma，垂直于加速度方向：Fy=0.
【互动探究】若物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，求物
体由静止从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的
大小.
【解析】物体受力如图所示,由牛顿
第二定律得:
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得:a=gsinθ-μgcosθ
由s=v0t+ at2得:
解得:
由vt=v0+at得:
vt=at=
答案:
【变式备选】如图所示，一
水平传送带长为20 m，以2 m/s的
速度做匀速运动.已知某物体与传送
带间的动摩擦因数为0.1，现将该物体由静止轻放到传送带
的A端.求物体被送到另一端B点所需的时间.（g取10 m/s2）
【解析】物体受重力mg、支持力FN和向前的摩擦力f作用，
由牛顿第二定律得：
f=ma ①
又：FN-mg=0 ②
f=μFN ③
解得：a=μg=0.1×10 m/s2=1 m/s2
当物体做匀加速运动达到传送带的速度v=2 m/s时，其位移为：
所以物体运动2 m后与传送带一起匀速运动
第一段加速运动时间为：
第二段匀速运动时间为：
所以，物体在传送带上运动的总时间为:
t=t1+t2=2 s+9 s=11 s
答案:11 s
2.解题步骤
（1）确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动过程分析,并画出受力图和运动草图.
（2）选择合适的运动学公式,求出物体的加速度.
（3）根据牛顿第二定律列方程,求物体所受的合外力.
（4）根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需求的力.
（1）由运动学规律求加速度,要特别注意加速度的方向,从而确定合外力的方向,不能将速度的方向和加速度的方向混淆.
（2）题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力.
【典例2】（2011·广州高一检测）一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m＝2×103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：
（1）关闭发动机时汽车的速度大小；
（2）汽车运动过程中所受到的阻力大小；
（3）汽车牵引力的大小．
【解题指导】分析物体的受力情况及运动规律时，注意前后两个阶段的变化.
【标准解答】（1）汽车开始做匀加速直线运动
解得
（2）汽车滑行减速过程加速度
由牛顿第二定律得：-f=ma2
解得f=4×103 N
（3）开始加速过程中加速度为a1
由牛顿第二定律得：F-f=ma1
解得:F=f＋ma1=6×103 N.
答案:（1）4 m/s （2）4×103 N （3）6×103 N
【规律方法】 解决动力学问题的关键
解决动力学问题时，受力分析是关键，对物体运动情况的分析同样重要，特别是对运动过程较复杂的问题.分析时，一定要弄清楚整个过程中物体的加速度是否相同，若不同，必须分阶段处理，加速度改变时的速度是前后过程联系的桥梁.分析受力时，要注意前后过程中哪些力发生了变化，哪些力没发生变化.
【变式训练】质量为2 kg的木箱静止在水平地面上，在水平恒力F的作用下开始运动，4 s末速度达到4 m/s，此时将F撤去，又经过2 s物体停止运动，求力F的大小.（取g=
10 m/s2）
【解析】力F撤去前，木箱的加速度的大小
力F撤去后，木箱的加速度的大小
由牛顿第二定律可知：
力F作用时：F-μmg=ma1
撤去F后：-μmg=ma2
解得：F=6 N
答案:6 N
动力学中的临界问题
用牛顿定律研究力与运动的关系时，常遇到某一弹力或摩擦力为零的现象，这种现象往往隐含在物理过程中，不易发现.如果采用极限法，分别设加速度为无穷大和零，分析出研究对象的两种可能情况，即可找出这两种状态分界点的临界条件.
【典例】如图所示，一细线的一端固定于倾角为θ=30°的光滑楔形块A的顶端处，细线的另一端拴一质量为m的小球.
（1）当滑块至少以多大的加速度a向左加速运动时，小球对滑块压力为零
（2）当滑块以a=2 g的加速度向左加速运动时，小球对线的拉力为多大？
【解题指导】球与斜面接触且无挤压时，是小球离开斜面的最小加速度，此时小球仅受重力和绳子的拉力.
【标准解答】（1）小球对滑块恰无压力时受力情况如图所示.
由牛顿运动定律，得mgcotθ=ma0，
所以a0=gcotθ=gcot30°= .
（2）当a=2 g时，由于a>a0，所以此时小球已离开滑块，设此时细线与水平方向的夹角为α,则其受力情况如图所示.
由牛顿运动定律，得
mgcotα=ma,所以cotα=a/g=2
所以T=mg/sinα=
或
根据牛顿第三定律，小球对线的拉力
T′=T= .
答案：（1） （2）
对物体的运动过程认识不清导致错误
如图所示，有一水平传送带以2 m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10 m的距离所需时间为多少 （传送带足够长，取g=10 m/s2）
【正确解答】以放到传送带上的物体为
研究对象,如图所示,在竖直方向受重力
和支持力,在水平方向受滑动摩擦力,做
v0=0的匀加速运动.
根据牛顿第二定律得:
水平方向:f=ma ①
竖直方向：FN-mg=0 ②
f=μFN ③
由①②③式解得：a=5 m/s2
设经时间t1,物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式
vt=v0+at1 ④
解得：t1=0.4 s
时间t1内物体的位移
=0.4 m＜10 m
物体位移为0.4 m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体运动0.4 s后不再受摩擦力，开始做匀速运动
s2=v2t2 ⑤
因为s2=s-s1=10 m-0.4 m=9.6 m,v2=2 m/s
代入⑤式得：t2=4.8 s
则传送10 m所需时间为t=0.4 s+4.8 s=5.2 s.
正确答案：5.2 s
【易错分析】
1.质量为1 kg的物体，受水平恒力作用，由静止开始在光
滑的水平面上做加速运动，它在t秒内的位移为s m，则F的
大小为（ ）
【解析】选A.由 得： ，对物体由牛顿第二定
律得： ，故A正确.
2.（2011·哈尔滨高一检测）在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹.在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为（ ）
A.7 m/s B.14 m/s
C.10 m/s D. 20 m/s
【解析】选B.设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg=ma,解得：a=μg.由匀变速直线运动速度—位移关系式v02=2as，可得汽车刹车前的速度为：
,因此B正确.
3.物体受10 N的水平拉力作用，恰能沿水平面匀速运动，当撤去这个拉力后，物体将（ ）
A.匀速运动
B.立即停止运动
C.产生加速度，做匀减速运动
D.产生加速度，做匀加速运动
【解析】选C.由题意知物体所受阻力为10 N，撤去拉力后，物体的合力等于阻力，此后产生加速度，且加速度方向与速度方向相反，故撤去拉力后，物体做匀减速直线运动.A、B、D错，C对.
4.（双选）（2011·广州高一检测）质量为4 kg的物体静
止在光滑水平地面上，受到10 N的水平力作用2 s，则
（ ）
A.物体速度达到5 m/s B.物体速度达到20 m/s
C.物体位移为10 m D.物体位移为5 m
【解析】选A、D.由牛顿第二定律得 =
2.5 m/s2.由速度公式得vt=at=2.5×2 m/s=5 m/s，故A正
确，B错误；由位移公式得 ，故C
错误，D正确.
5.如图所示,水平恒力F=20 N,把质量
m=0.6 kg的木块压在竖直墙上,木块
离地面的高度H=6 m.木块从静止开始
向下做匀加速运动，经过2 s到达地
面.（取g=10 m/s2）求:
（1）木块下滑的加速度a的大小;
（2）木块与墙壁之间的动摩擦因数.
【解析】（1）由 得
.
（2）木块受力分析如图所示,
根据牛顿第二定律有
mg-f=ma,FN=F
又f=μFN,解得
答案:（1）3 m/s2 （2）0.21
一、选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分，每小题至少一个选项正确）
1.（2011·淄博高一检测）用 30 N的水平外力 F，拉一静止在光滑的水平面上质量为 20 kg的物体，力 F作用3秒后消失，则第5秒末物体的速度和加速度分别是（ ）
A.vt=7.5 m/s，a=1.5 m/s2
B.vt=4.5 m/s，a=1.5 m/s2
C.vt=4.5 m/s，a=0
D.vt=7.5 m/s，a=0
【解析】选C.前3秒物体由静止开始做匀加速直线运动，由
牛顿第二定律得:F=ma,解得: =1.5 m/s2,3秒
末物体的速度为:vt=at=1.5×3 m/s=4.5 m/s；3秒后，力F
消失，由牛顿第二定律可知加速度立即为0,物体做匀速直
线运动，所以5秒末的速度仍是3秒末的速度,即4.5 m/s，
加速度为a=0，故C正确.
2.水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经时间3t物体停下，则物体受到的阻力为（ ）
【解析】选B.对物体由牛顿第二定律得：
力F作用时:
F-f=ma1
v=a1t
撤去力F后：
f=ma2
v=a2·3t
解以上四式得： ,故B正确.
3.行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为
5 s，安全带对乘客的作用力大小约为（不计人与座椅间的摩擦）（ ）
A.450 N B.400 N C.350 N D.300 N
【解析】选C.汽车的速度v0=90 km/h=25 m/s,设汽车匀减
速的加速度大小为a，则 ,对乘客应用牛顿第二
定律得：F=ma=70×5 N=350 N，所以C正确.
4.（双选）（2011·铜陵高一检
测）用力F拉一物体使其以加速度
a在水平面上做匀加速直线运动，
力F的水平分量F1如图所示，若以与F1大小、方向都相同的力F′代替F拉此物体，使物体产生加速度a′，关于a和a′的关系正确的是（ ）
A.当水平面光滑时，a′＜a
B.当水平面光滑时，a′=a
C.当水平面粗糙时，a′＜a
D.当水平面粗糙时，a′＞a
【解析】选B、C.水平面光滑时:F1=ma，F′=F1=ma′,
a′=a,A错误，B正确；水平面粗糙时:F1-μ（mg-Fsinθ）=ma,F′-μmg=ma′,F′=F1,而μmg＞μ（mg-Fsinθ）,所以a′＜a,C正确，D错误.
5.如图所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，且一直作用下去，设小球从静止开始运动，由此可判定（ ）
A.小球向前运动，再返回停止
B.小球向前运动再返回不会停止
C.小球始终向前运动
D.小球向前运动一段时间后停止
【解析】选C.作出相应的小球的v-t 图象如图所示，物体的运动方向由速度的方向决定，由图象可以看出，小球始终向前运动，故选C.
【方法技巧】用图象处理力和运动的动态问题
图象处理问题具有直观、形象的特点，在很多时候可以简化分析，使问题简单、方便化.
用图象处理问题时把物理情景与图象信息有机地结合起来，有时需写出图象对应的数学表达式.
v-t图象是用图象处理动力学问题的常见图象，此图象中要准确把握“截距”、“斜率”、“交点”、“拐点”以及“面积”的含义.
用图象处理动力学问题时认真分析图象或根据物理情景作图象是解题的关键.
二、非选择题（本题包括3小题,共25分）
6.（7分）某质量为1 100 kg的汽车在平直路面试车,当达
到100 km/h的速度时关闭发动机,经过70 s停下来,汽车受
到的阻力是多大 重新起步加速时牵引力为2 000 N,产生的
加速度应为多大 （假定试车过程中汽车受到的阻力不变）
【解析】在试车阶段关闭发动机后做匀减速直线运动.
v0=100 km/h=27.8 m/s.
由运动学公式vt=v0+at得
负号表示加速度的方向与速度的方向相反.
汽车受到的阻力:
f=ma=1 100×0.397 N=437 N
在重新起步并加速时,汽车受力如图所示.
根据牛顿第二定律得
F-f=ma
故
答案：437 N 1.42 m/s2
7.（8分）（2011·太原高一检测）将质量为0.5 kg的小球
以14 m/s的初速度竖直上抛,运动中球受到的空气阻力大小
恒为2.1 N,则球能上升的最大高度是多少 （g取9.8 m/s2）
【解析】小球受力如图所示.
根据牛顿第二定律得mg+f=ma,
=14 m/s2
上升至最大高度时末速度为0,由运动学公式得
02-v02=-2as
得最大高度 .
答案：7 m
8.（10分）在宇航员训练程序中,一位80 kg的宇航员被绑在一个质量为220 kg的火箭运载器内,这个运载器被安全放在一条无摩擦的长轨道上,开动火箭发动机使之很快地加速运载器,然后用马达制动运载器,v-t图象如图所示.设喷射燃料的质量和运载器的质量比较可以忽略.
（1）计算向前的推力多大;
（2）计算施加在运载器上的制动力大小;
（3）计算沿导轨运行的路程.
【解析】（1）由v-t图象知, ,
对整体由牛顿第二定律得:F=（M+m）a,
解得:F=1.5×104 N
（2）由v-t图象知,9～13 s内马达制动减速,加速度大小为:
则制动力大小F′=（M+m）a′=7.5×103 N
（3）路程s等于v-t图线与t轴所围的面积大小，由图象得
s=1 000 m
答案：（1）1.5×104 N （2）7.5×103 N
（3）1 000 m(共82张PPT)
牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定因素，对牛顿第二定律，还应从以下几个方面深刻理解.
（1）力与加速度为因果关系，力是因，加速度是果，力与加速度无先后关系.
（2）关系式 可以计算物体的质量，但物体的质量与
合外力及加速度无关.
【典例1】（2010·上海高考）将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体
A.刚抛出时的速度最大
B.在最高点的加速度为零
C.上升时间大于下落时间
D.上升时的加速度等于下落时的加速度
【解题指导】物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，但是受空气阻力的方向总与物体的速度方向相反.
【标准解答】选A.由牛顿第二定律得：a上=g+ ，
a下=g- ，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D
错误；根据 ，上升时间小于下落时间，C错误；在最
高点的加速度向下不为零，B错误；由 vt2=2ah可知，物体
刚抛出时的速度最大，A正确.
【规律方法】力与加速度、速度的关系的分析方法
（1）几个关系
①加速度与力的关系是：加速度与力成正比.
②加速度与速度的关系是：加速度与速度同向时物体速度增加、反向时速度减小，当加速度增大时物体的速度变化快、减小时速度变化慢.
③合外力与速度没有直接关系.
（2）分析力与运动的定性关系类问题的步骤.
①明确物体的受力情况以及力的变化情况.
②根据牛顿第二定律确定物体的加速度及其变化情况.
③根据加速度与速度的关系分析物体速度的变化情况.
【变式训练】（双选）（2011· 厦门高一检测）雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于速度逐渐增大，空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降，在此过程中（ ）
A．雨滴所受到的重力逐渐增大，重力产生的加速度也逐渐增大
B．由于雨滴质量逐渐增大，下落的加速度逐渐减小
C．由于空气阻力增大，雨滴下落的加速度逐渐减小
D．雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度不变
【解析】选C、D.雨滴在下落过程中，质量逐渐增大，雨滴
所受的重力逐渐增大，但重力产生的加速度始终为g，故A
错误，D正确；由mg－f＝ma得：a＝g－ ，可见雨滴下落
的加速度逐渐减小的原因不是m增大，而是f增大，故B错
误，C正确．
应用牛顿第二定律解题的方法一般有两种：矢量合成法和正交分解法.
1.矢量合成法
若物体只受两个力作用时,应用平行四边形定则求这两个力的合力,再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向.加速度的方向就是物体所受合力的方向.反之,若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力.
2.正交分解法
当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体的合外力.
应用牛顿第二定律求加速度,在实际应用中常将受力分解,
且将加速度所在的方向选为x轴或y轴,有时也可分解加速度,
即 .
应用牛顿第二定律解决动力学问题时，要注意分析物体的受力情况和运动情况，而加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁.
【典例2】（2011· 廊坊高一检测）质量为1 kg的物体静止在光滑水平面上，某时刻开始，用一水平向右的大小为
2 N的力F1拉物体，则
（1）物体产生的加速度是多大？2 s后物体的速度是多少？
（2）若在2 s末给物体加上一个大小也是2 N水平向左的拉力F2,则物体的加速度是多少？4 s末物体的速度是多少？
【解题指导】注意对物体进行受力和运动情况分析,运用牛顿第二定律和运动学公式求解.
【标准解答】（1）对物体受力分析如图所示，可知物体所
受的合外力
F1=2 N，由牛顿第二定律得：
.
从某时刻开始物体做初速度为0，加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，则2 s末物体的速度：
v2=at=2×2 m/s=4 m/s
（2）2 s末加上F2后，物体所受的合外力为0，则由牛顿第二定律得：a′=0
从2 s末开始物体做匀速直线运动，4 s末的速度等于2 s末的速度：v4=4 m/s
答案：（1）2 m/s2 4 m/s （2）0 4 m/s
【规律方法】应用牛顿第二定律解题的一般步骤
（1）确定研究对象.
（2）进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程.
（3）求出合力或加速度.
（4）根据牛顿第二定律列方程求解.
【互动探究】物体在4 s内发生的位移多大？4 s内的平均
速度多大
【解析】物体前2 s发生的位移：
s1= at2= ×2×22 m=4 m
物体后2 s发生的位移：
s2=v2t=4×2 m=8 m
物体在4 s内发生的位移：
s=s1+s2=4 m+8 m=12 m
4 s内的平均速度:
答案：12 m 3 m/s
【变式备选】如图所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿水平地面做加速运动.若木块与地面间的动摩擦因数为μ,求小木块的加速度.
【解析】取M为研究对象，其受力情
况如图所示.在竖直方向上合力为零，
则：Fsinα+FN=Mg
在水平方向由牛顿第二定律得：
Fcosα-μFN=Ma
由以上两式可得
答案：
物体在某时刻的瞬时加速度由合力决定，当物体受力发生变化时，其加速度同时发生变化.这类问题常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条等模型.全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题.
它们的共同点是：质量忽略不计，都因发生弹性形变产生弹力，同时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关.
分析物体在某时刻的瞬时加速度，关键是分析这一时刻的受力情况，明确哪些力不变，哪些力发生突变，再用牛顿第二定律求出瞬时加速度.
【典例3】（2010·全国高考Ⅰ）如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有
A．a1=0，a2=g B．a1=g，a2=g
C．a1=0，a2= D．a1=g，a2=
【解题指导】分析木板被抽出瞬间的受力情况时注意
哪些力发生了突变，哪些力保持不变.
【标准解答】选C.在抽出木板的瞬时，弹簧对木块1的支持
力和对木块2的压力并未改变.木块1受重力和支持力，
mg=F,a1=0，木块2受重力和压力，根据牛顿第二定律
,故C正确.
【规律方法】瞬时加速度的求解方法
求解瞬时加速度应注意以下两个方面：
（1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失.分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该瞬时前后的受力情况及变化.
（2）明确轻杆、轻绳、轻弹簧、橡皮条等力学模型的特点：轻杆、轻绳的形变可瞬时产生或恢复，故其弹力可以瞬时突变；轻弹簧、橡皮条在两端都连有物体时，形变恢复需较长时间，其弹力大小与方向均不能突变.
【变式训练】如图所示,天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球,两小球均保持静止,当突然剪断细绳时,上面小球A与下面小球B的加速度a1、a2分别为（ ）
A.a1=g a2=g B.a1=g a2=0
C.a1=2g a2=0 D.a1=0 a2=g
【解析】选C.分别以A、B为研究对象,作剪断前和剪断时的受力分析.剪断前A、B静止,A球受三个力:竖直向上的绳子的拉力F1,竖直向下的重力mg和弹簧的弹力F2.B球受两个力,竖直向下的重力mg和竖直向上的弹簧拉力F（大小等于F2）.
对A球:F1-mg-F2=0 ①
对B球:F-mg=0 ②
由①②解得:F1=2mg F2=mg
剪断时,绳子拉力瞬间消失,但由于弹簧的形变不可能瞬间恢复,所以A球受两个力:竖直向下的重力mg、弹簧的弹力F2.同理B球受竖直向下的重力mg和竖直向上的弹簧的弹力F.
对A球:mg+F2=ma1 ③
对B球:F-mg=ma2 ④
由③解得:a1=2g（方向竖直向下）
由④解得:a2=0,故C选项正确.
牛顿第二定律与图象信息题
1.图象对物理过程或物理规律的反映可以是定性的，也可以是定量的.如果图象中标出了坐标轴的单位和刻度，则可以通过图象得到解题所需的已知量，获取的方法一般有两个，一个是找图线上点所对应的坐标值，二是分析研究图线在两个坐标轴上的截距.
2.对于已知图象求解相关物理量的问题，往往都是结合物理过程从分析图线的纵、横轴所对应的物理量的函数关系入手，分析图线的斜率、截距的物理意义得出所求结果.
【典例】（2011· 淮北高一检测）放在水平面上的物块，受水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示，6 s前后的路面不同，重力加速度g=10 m/s2,则以下判断正确的是
A.物块质量为2 kg，动摩擦因数为0.2
B.物块质量为2 kg，动摩擦因数为0.4
C.物块质量为1 kg，动摩擦因数为0.5
D.物块质量为1 kg，动摩擦因数前后不一样，6 s前为0.4,6 s后为0.5
【解题指导】审题时应注重关注以下两点：
（1）根据0～3 s内的v-t图象可知速度不变，说明物块做匀速直线运动，对照F-t图象可求6 s前的滑动摩擦力.
（2）根据3～6 s和6～9 s内的v-t图象可知物块做匀变速直线运动，由此求得加速度，再对照F-t图象利用牛顿第二定律求解.
【标准解答】选D.根据0～3 s内的v-t、F-t图象可知，物块在该时间内做匀速直线运动，水平推力等于摩擦力，即滑动摩擦力μmg=4 N；根据3～6 s内的v-t图象可得加速度的大小为2 m/s2,由牛顿第二定律得：
μmg-2=m×2，解得：μ=0.4，m=1 kg；
由6 s后的v-t图象可得物块的加速度大小为1 m/s2,由牛顿第二定律得:6-μ′mg=m×1,解得：μ′=0.5，故D正确.
研究对象选择不正确导致错误
如图所示,质量为M,倾角为α的楔形
物体A放在水平地面上.质量为m的B物
体从楔形物的光滑斜面上由静止释放,
在B物体加速下滑过程中,A物体保持
静止.地面受到的压力多大
【正确解答】分别以A、B物体为研究对象.A、B物体受力分别如图（a）、（b）所示.由牛顿第二定律得：
对A物体：
y方向：FN-Mg-FN1cosα=0 ①
对B物体：
y方向：F′N1-mgcosα=0 ②
FN1=F′N1 ③
由①②③式解得FN=Mg+mgcos2α
根据牛顿第三定律知地面受到的压力为Mg+mgcos2α.
正确答案：Mg+mgcos2α
【易错分析】
1.关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是（ ）
A.由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合力一定大
B.牛顿第二定律说明了质量大的物体，其加速度一定就小
C.由F=ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比
D.对同一物体而言，物体的加速度与物体所受的合力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合力方向一致
【解析】选D.加速度是由合力与质量共同决定的，故加速度大的物体，所受的合力不一定大，质量大的物体，加速度不一定小，A、B错误；物体所受的合力与物体的质量无关，C错误；由牛顿第二定律可知，D正确.
2.（2011·哈尔滨高一检测）牛顿第二定律可表达为F=kma，关于比例系数k的取值，以下认识正确的是（ ）
A.任何情况都取1
B.在国际单位制中才等于1
C.力F的单位取N时等于1
D.加速度单位用1 m/s2时等于1
【解析】选B.牛顿第二定律可表达为F=kma，当力、质量、加速度的单位都采用国际单位制中的单位时，比例系数k的值取1，故A、C、D错误，B正确.
3.如图所示，长木板A的右端与桌边相齐，木板与桌面间的动摩擦因数为μ，今用一水平恒力F将A推出桌边，在长木板开始翻转之前，木板的加速度大小将会（ ）
A.逐渐减小 B.逐渐增大
C.不变 D.先减小后增大
【解析】选C.长木板A在翻转之前，对桌面的压力始终等于其重力mg，由牛顿第二定律：F-μmg=ma知，长木板翻转之前，加速度是不变的，C正确.
4.（双选）A、B、C三球大小相同，A为实心木球，B为实心铁球，C是质量与A一样的空心铁球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则（ ）
A.B球下落的加速度最大
B.C球下落的加速度最大
C.A球下落的加速度最大
D.B球落地时间最短，A、C球同时落地
【解析】选A、D.由牛顿第二定律得：mg-f=ma，解得a=g-
，由于B球质量最大，其加速度最大，A、C两球质量相
等，其加速度相等，且均小于B球的加速度，A正确，B、C
错误；由 得，三球下落相同的高度，加速度大的下
落时间短，故B球落地时间最短，A、C球同时落地，D正确.
5.某物体在水平面上沿直线运动，受到大小恒为2 N的摩擦阻力作用，当对它施加4 N的水平拉力时，物体的加速度大小为2 m/s2,当水平拉力变为10 N时，物体的加速度多大？物体的质量多大？
【解析】对物体由牛顿第二定律得：
F1-f=ma1 ①
F2-f=ma2 ②
联立①②解得：
a2=8 m/s2 m=1 kg
答案：8 m/s2 1 kg
一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分，每小题至少一个选项正确）
1.（2011·厦门高一检测）在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则（ ）
A.物体同时具有加速度和速度
B.物体立即获得加速度，速度仍为零
C.物体立即获得速度，加速度仍为零
D.物体的速度和加速度均为零
【解析】选B.合外力与加速度是瞬时对应关系，所以在力作用到物体上的瞬时，物体立即获得加速度，但物体的速度还得从零开始增大，不可能立即具有速度，故B正确.
2.（2011·桂林高一检测）关于牛顿第二定律F=ma，下列说法正确的是（ ）
A.a的方向与F的方向相同
B.a的方向与F的方向相反
C.a的方向与F的方向无关
D.a的方向与F的方向垂直
【解析】选A.由牛顿第二定律可知加速度的方向与物体所受合外力的方向相同，A正确，B、C、D错误.
3.如图所示，重为10 N的物体以速度v在
粗糙的水平面上向左运动，物体与桌面
间的动摩擦因数为0.1.现在给物体施加
水平向右的拉力F，其大小为20 N，则物体受到的摩擦力和加速度大小为（g取10 m/s2）（ ）
A.1 N，20 m/s2 B.0，21 m/s2
C.1 N，21 m/s2 D.1 N，19m/s2
【解析】选C.物体受到竖直向下的重力G、竖直向上的支持力FN、水平向右的拉力F和摩擦力f作用，其滑动摩擦力为：f=μFN=μG=1 N，由牛顿第二定律得：F+f=ma，解得：a=21 m/s2，C正确.
4.（双选）如图所示，质量均为
m的A、B两球之间系着一根不计
质量的弹簧，放在光滑的水平面
上，A球紧靠竖直墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这瞬间（ ）
A.B球的速度为零，加速度为零
B.B球的速度为零，加速度大小为F/m
C.在弹簧第一次恢复原长之后A才离开墙壁
D.在A离开墙壁后，A、B两球均向右做匀速运动
【解析】选B、C.撤去F瞬间，弹簧弹力大小仍为F，故B的
加速度为 ,此时B球还没有经过加速，故B球的速度为
零，A错误，B正确.弹簧恢复原长后由于B的运动而被拉
长，它对A球产生拉力，使A球离开墙壁，C正确.A离开墙壁
后，弹簧不断伸长、收缩，对A、B仍有作用力，即A、B的
合力不为零，两球仍做变速直线运动，D错误.
5.（2011·德州高一检测）假设汽车紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以
20 m/s 的速度行驶时突然制动，它还能继续滑行的距离约为（ ）
A.40 m B.20 m C.10 m D.5 m
【解析】选B.由题意F阻=mg，汽车所受合力F=F阻=mg，对
汽车由牛顿第二定律解得汽车刹车时的加速度大小a= =
g=10 m/s2.设滑行距离为s，由v2=2as得 ，故B
正确.
6.两个物体A和B，质量分别为m1和
m2，互相接触放在光滑的水平面上，
如图所示，对物体A施以水平的推力
F，则物体A对B的作用力等于（ ）
【解析】选B.将m1、m2看做一个整体，其
合力为F，由牛顿第二定律知，
F=（m1+m2）a，再以m2为研究对象，受力
分析如图所示，由牛顿第二定律可得：
F2=m2a，以上两式联立可得：
，故B正确.
【方法技巧】连接体问题的处理方法
几个物体间彼此有力的相互作用且相对静止，这几个物体组成的系统常称为连接体，处理这类问题常用以下方法：
（1）整体法：把几个相对静止的物体作为一个整体来处理，分析整体受力，应用牛顿第二定律求解加速度或力.
（2）隔离法：取整个系统中的一个或几个物体作为研究对象，应用牛顿第二定律或平衡条件，分析物体间的相互作用力或加速度.
（3）整体法、隔离法联合运用，但采用整体法分析受力时只分析外力，不分析系统内物体间作用力.
二、非选择题（本题包括2小题，共20分）
7.（10分）（2010·安徽高考）质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示.g取10 m/s2，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）水平推力F的大小；
（3）0～10 s内物体运动位移的大小.
【解析】（1）设物体做匀减速运动的时间为Δt2，初速度
为v20，末速度为v2t，加速度为a2，则
①
设物体所受的摩擦力为f，由牛顿第二定律得
f=ma2 ②
f=-μmg ③
联立②③式，代入数据得
μ=0.2 ④
（2）设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1，初速度为
v10，末速度为v1t，加速度为a1，则
⑤
根据牛顿第二定律得：
F+f=ma1 ⑥
联立③⑥式，代入数据得:
F=6 N ⑦
（3）由匀变速直线运动位移公式得:
s=s1+s2
=
答案：（1）0.2 （2）6 N （3）46 m
8.（10分）如图所示，车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体，质量分别为m1、m2，且m2＞m1,m2静止在车厢底板上，当车厢向右运动时，系m1的那段绳子与竖直方向夹角为θ,如图所示，若滑轮、绳子的质量和摩擦忽略不计，求：
（1）车厢的加速度大小；
（2）车厢底板对m2的支持力和摩擦力的大小.
【解析】（1）设车厢的加速度为a,小球
的加速度与车厢的加速度一致,小球受力
如图所示,F为m1g、T的合力,由牛顿第二
定律得:
F=m1gtanθ=m1a
解得:a=gtanθ
（2）对m2受力分析得:
FN+T=m2g，又
则车厢底板对m2的支持力为:FN=m2g-
m2受到的摩擦力为:f=m2a=m2gtanθ.
答案：（1）gtanθ
（2） m2gtanθ(共67张PPT)
1.视重
当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力.超重与失重不是重力本身变了,而是物体对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力发生了变化,即“视重”变化了.若弹力大于重力是超重,反之是失重.
（1）从牛顿第二定律可以知道,加速度方向是超失重判断的关键,若加速度方向向上（包括斜向上）,物体处于超重状态;若加速度方向向下（包括斜向下）,物体处于失重状态.
（2）物体处于超重状态,它的加速度不一定竖直向上,但加速度一定有竖直向上的分量;同理处于失重状态的物体,其加速度方向不一定竖直向下,但一定有竖直向下的分量.
【典例1】（2011·汕头高一检测）有一根钢丝的最大拉力为100 N，在一个运动的电梯中，这根钢丝下悬挂了12 kg的物体恰好没有断，问电梯可能做怎样的运动？（取g=
10 m/s2）
【解题指导】由物体的重力大于钢丝的最大拉力，明确物体所处的状态.
【标准解答】钢丝的拉力恰为100 N，物体一定处于失重状态，所以电梯具有向下的加速度.
对物体由牛顿第二定律得：
F合=mg-F=ma
解得：a=1.67 m/s2
电梯的运动情况有两种可能，一是以1.67 m/s2的加速度向下匀加速运动，二是以1.67 m/s2的加速度向上匀减速运动.
【规律方法】 超、失重判断三法
物体究竟处于超重状态还是失重状态，可用三个方法判断：
（1）从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态.
（2）从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态.
（3）从运动的角度判断，当物体加速上升或减速下降时，物体处于超重状态，当物体加速下降或减速上升时，物体处于失重状态.
【变式训练】（双选）（2011·昆明高一检测）一个重为600 N的人站在电梯中，此人对电梯地板的压力为700 N，则此电梯的运动情况可能是（ ）
A.加速上升 B.减速上升
C.加速下降 D.减速下降
【解析】选A、D.人对电梯地板的压力大于人的重力，处于超重状态，电梯具有向上的加速度，速度方向可能向上，也可能向下，因此电梯可能加速上升，也可能减速下降，A、D正确，B、C错误.
【变式备选】（2011·广州高一检测）如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量大，这一现象表明（ ）
A.电梯一定是在上升
B.电梯一定是在下降
C.电梯的加速度方向一定是向下
D.乘客一定处在超重状态
【解析】选D.电梯静止时，弹簧的拉力和重力相等．现在，弹簧的伸长量变大，则弹簧的拉力增大，小铁球的合力方向向上，加速度方向向上，小铁球处于超重状态，但是电梯的运动方向可能向上也可能向下，故只有D正确.
1.在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可.
2.习惯上把各量的单位统一成国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位来表示的.
3.物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出物理量的单位.
4.比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较.
较大或较长的单位，统一成国际单位制单位后，如不方便书写，可用科学计数法表示，如：1μm=10-6 m.
【典例2】质量为1.5 t的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s内速度由36 km/h增至54 km/h.求汽车发动机的牵引力的大小.（g取10 m/s2）
【解题指导】计算时注意把各物理量的单位统一到国际单位制中.
【标准解答】v0=36 km/h=10 m/s，
vt=54 km/h=15 m/s，
t=5 s，m=1.5 t=1.5×103 kg
由vt=v0+at得
由牛顿第二定律得：F-f=ma
解得：
F=f+ma
=（0.05×1.5×103×10+1.5×103×1） N
=2.25×103 N
【规律方法】 单位制的应用技巧
（1）单位制可以帮助我们记忆物理公式.
（2）可对计算结果的正误进行检验.如用力学国际单位制计算时，只有所求物理量的计算结果的单位和该物理量在力学国际单位制中的单位完全一致时，该运算过程才可能是正确的.若所求物理量的单位不对，则结果一定错.
（3）用同一单位制进行计算时，可以不必一一写出各个已知量的单位，只在计算结果的数字后面写出所求物理量在该单位制下的单位即可，这样可以简化计算.
【变式训练】（双选）（2011·聊城高一检测）在研究匀
变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s，测得相
邻相等时间间隔的位移差的平均值Δs=1.2 cm，若还测出
小车的质量为500 g，则关于加速度、合外力大小及单位，
既正确又符合一般运算要求的是（ ）
A.
B.
C.F=500×1.2 N=600 N
D.F=0.5×1.2 N=0.6 N
【解析】选B、D.在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位带进运算.带单位运算时，单位换算要准确.可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，计算结果的单位就是用国际单位表示的.这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可.选项A中Δs=1.2 cm没变成国际单位，C项中的小车质量m=
500 g没变成国际单位，所以均错误；B、D正确.
【典例】如图所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时，下述错误的是
A.匀速下滑时，M对地面压力等于（M+m）g
B.加速下滑时，M对地面压力小于（M+m）g
C.匀减速下滑时，M对地面压力大于（M+m）g
D.M对地面压力始终等于（M+m）g
【解题指导】研究系统整体，分析整体在竖直方向上的加速度方向，确定超失重情况.
【标准解答】选D.物体加速下滑时对整个系统有竖直向下的加速度分量而出现失重现象，故B正确；物体匀减速下滑时系统存在竖直向上的加速度分量，处于超重状态，故C正确，匀速下滑时系统处于平衡状态，故A正确.
没有弄清超重和失重的实质导致错误
某人站在一台秤上，在此人迅速下蹲的过程中，台秤的读数将
A.先变大后变小，最后等于人的重力
B.一直变大，最后等于人的重力
C.先变小后变大，最后等于人的重力
D.一直变小，最后等于人的重力
【正确解答】物体具有向下的加速度时处于失重状态，物体具有向上的加速度时处于超重状态，人由静止开始下蹲直到蹲下，经历了先加速后减速的过程，故台秤的读数应该先变小后变大，最后等于人的重力，故C正确.
正确答案：C
【易错分析】
1.（2011·南通高一检测）下列说法正确的是（ ）
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
【解析】选B.从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上．A、C、D中的各运动员所受合外力为零，加速度为零，只有B中的运动员处于失重状态.
2.（双选）（2011·襄樊高一检测）有关力学单位制的说法中，正确的是（ ）
A.在有关力学问题的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制
B.力学单位制中，选为基本单位的物理量有千克、米、秒
C.力学单位制中，采用国际单位的基本单位有千克、米、秒
D.单位制中的导出单位可以用基本单位来表示
【解析】选C、D.在有关力学问题的分析计算中，只要单位制统一即可，不一定采用国际单位制，A错误；力学单位制中，选为基本物理量的是质量、长度、时间，其国际单位分别是千克、米、秒，B错误，C正确；单位制中的导出单位都可以用基本单位来表示，D正确.
3.我国“神舟”七号载人飞船成功发射，设近地加速时，飞船以5g的加速度匀加速上升，g为重力加速度，则质量为m的宇航员对飞船底部的压力为（ ）
A.6mg B.5mg C.4mg D.mg
【解析】选A.以人为研究对象，进行受力分析，由牛顿第二定律可知，F－mg＝ma，则F＝m（g＋a）＝6mg.再由牛顿第三定律可知，人对飞船底部的压力为6mg.
4.（双选）升降机中站着一个人，在升降机减速上升过程中，以下说法正确的是（ ）
A.人对地板压力将增大
B.地板对人的支持力小于重力
C.人所受的重力将会减小
D.人所受的重力保持不变
【解析】选B、D.升降机减速上升过程中，加速度向下，人处于失重状态，地板对人的支持力小于重力，A错误，B正确；人所受的重力保持不变，C错误，D正确.
5.（双选）（2011·兰州高一检测）在以加速度a= 匀
加速上升的电梯里，有一质量为m的人，下列说法正确的
是（ ）
A.人的重力为
B.人的重力仍为mg
C.人对电梯的压力为
D.人对电梯的压力为
【解析】选B、D.超、失重时人所受重力不变,故B正确，A
错误；对人由牛顿第二定律得FN-mg=ma,故人所受的支持力
FN= ，人对电梯压力的大小也是 ，故C错误，D正
确.
一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分，每小题至少一个选项正确）
1.（2011·皖南高一检测）下列关于超重、失重现象的描述中，正确的是（ ）
A.人随升降机以加速度a加速下降时，人处于超重状态
B.列车在水平直轨道上加速行驶，车上的人处于超重状态
C.在国际空间站内的宇航员处于完全失重状态，因为这时候宇航员不受重力了
D.电梯正在减速下降，人在电梯中处于超重状态
【解析】选D.A项中人加速度向下，处于失重状态，A错误；B项中列车竖直方向加速度为零，处于等重状态，B错误；C 项中宇航员处于完全失重状态，但仍受重力，C错误；D项中人的加速度向上，处于超重状态，D正确.
2.下面关于超重与失重的判断正确的是（ ）
A.物体做变速运动时，必处于超重或失重状态
B.物体向下运动，必处于失重状态
C.做竖直上抛运动的物体，处于超重状态
D.物体斜向上做匀减速运动，处于失重状态
【解析】选D.判断物体是否处于超重或失重状态,就是看物体有没有竖直方向的加速度.若物体加速度向下,则处于失重状态.若物体加速度向上,则处于超重状态.A、B两项均未指明加速度方向，无法判定是否超重或失重.C、D两项物体加速度均向下，故处于失重状态，C项中a=g，故完全失重.
3.（双选）下列物理量中，其单位属于基本单位的是
（ ）
A．力 B．时间 C．位移 D．速度
【解析】选B、C.力和速度的国际单位分别是牛顿（N）和米每秒（m/s），它们都是导出单位，A、D错误；时间和位移的国际单位分别是秒（s）和米（m）,它们都是基本单位，B、C正确.
4.2010年8月巴基斯坦大约80万人受洪水围困，由于道路不通，救援人员只能借助直升机展开援救.关于被营救人员在直升机上的状态，下列描述正确的是（ ）
A.当直升机加速上升时,被营救人员处在失重状态
B.当直升机减速下降时,被营救人员处在超重状态
C.当直升机上升时,被营救人员处在超重状态
D.当直升机下降时,被营救人员处在失重状态
【解析】选B.加速度向上,为超重状态;加速度向下,为失重状态，超重、失重与运动的方向无关，故B正确，A、C、D错误.
5.日本机器人展在横滨对公众开放，来自日本各地的40多家科研机构和生产厂商展示了机器人领域的科研成果.如图所示是日本机器人展媒体预展上一个小型机器人在表演垂直攀登.关于机器人在上升过程中细绳对手的拉力以下说法正确的是（ ）
A.当机器人高速向上攀爬时细绳对手的拉力比低速攀爬时大
B.当机器人减速上升时，机器人处于超重状态
C.当机器人减速下降时，机器人处于失重状态
D.机器人加速下降过程中（a【解析】选D.机器人对细绳的拉力与速度大小无关，只与是否有竖直方向上的加速度有关，则A错；机器人减速上升时，其加速度方向向下，处于失重状态，则B错；机器人减速下降时，其加速度方向向上，处于超重状态，则C错；机器人加速下降过程中加速度方向向下，处于失重状态，拉力小于重力，则D对.
6.下列四个实验中，能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是（ ）
A.用天平测量物体的质量
B.用弹簧测力计测物体的重力
C.用温度计测舱内的温度
D.用水银气压计测舱内气体的压强
【解析】选C.绕地球飞行的太空试验舱处于完全失重状态，处于其中的物体也处于完全失重状态，物体对水平支持物没有压力，对悬挂物没有拉力.用天平测量物体质量时，利用的是杠杆原理，因此在太空实验舱内不能完成.同理，水银气压计也不能测出舱内气体压强.物体处于失重状态时，对悬挂物没有拉力，因此弹簧测力计不能测出物体的重力.温度计是利用了热胀冷缩的性质，因此可以测出舱内温度.故只有选项C正确.
【方法技巧】完全失重下能使用的仪器
在完全失重的状态下,由重力产生的一切物理现象都会消失.如单摆停摆、天平失效、浸没于液体中的物体不再受浮力、水银气压计失效等,但测力的仪器中弹簧测力计如不测重力而测拉力是可以使用的,因为弹簧测力计是根据胡克定律F=kx原理制成的,而不是根据重力制成的.
二、非选择题（本题包括2小题，共20分）
7.（8分）一般在宾馆的低层客房都固定有绳索，一旦出现意外情况（如火灾等），客人可沿绳索滑下逃生.若某客人体重100 kg,由于意外绳索能承受的最大拉力仅为900 N，客人应至少以多大的加速度下滑，才不致使该绳索断裂？若某次加速下滑5 m刚好落地，其着地速度多大？（g=
10 N/kg）
【解析】以人为研究对象，当绳索的拉力达到最大时有
mg-F=ma，
得
落地的速度
答案：1 m/s2 m/s
8.（12分）（2011·深圳高一检测）某大型游乐场内，有一种能使人体验超重、失重感觉的大型娱乐设施，该设施用电梯将乘坐有十多人的座舱悬停在几十米的高空处，然后让座舱从高空自由落下（此时座舱受到的阻力极小，可忽略），当落至一定位置时，良好的制动系统开始工作，使座舱落至地面时刚好停止.假设座舱开始下落时的高度为80 m，当下落至距地面30 m 时，开始对座舱进行制动，并认为座舱的制动过程是匀减速运动.
（1）当座舱从开始下落了20 m时，质量是60 kg的人对座舱的压力为多大？试说明理由.
（2）当座舱下落到距离地面10 m位置时，人对座舱的压力与人所受到的重力之比是多少？
【解析】设座舱距地面30 m时速度为v，
h1=50 m，h2=30 m.
（1）开始自由下落过程中人和座舱只受重力，此时a=g，由牛顿第二定律得mg- =ma，则 =0，人处于完全失重状态.
（2）开始自由下落的阶段，由运动学公式得
v2=2gh1 ①
制动减速阶段，由运动学公式得v2=2ah2 ②
由牛顿第二定律得FN2-mg=ma ③
由①②得 ④
由③④得
由牛顿第三定律知，人对座椅的压力F′N2=FN2，则
答案：（1）0 完全失重 （2）83
