(共95张PPT)
1.等效代替关系
由于合力对物体的作用效果与几个分力共同的作用效果相同，所以可用合力等效替代那几个分力，也可以用几个分力来替代合力.
2.瞬时对应关系
进行合成的几个分力应该是同时并且作用在同一个物体上的作用力，各个分力和合力具有瞬时对应关系，某个分力发生变化时，其合力也随之发生变化.
3.大小关系
当两分力F1、F2大小一定时，
（1）两力同向时合力最大：F=F1+F2，方向与两力同向；
（2）两力方向相反时，合力最小：F=|F1-F2|，方向与两力中较大的力同向；
（3）两力成某一角度θ时，如图所示，三角形AOC的每一条边对应一个力，由几何知识可知：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即|F1-F2|（4）夹角θ越大，合力就越小.
（5）合力可以大于、等于两分力中的任何一个力，也可以小于两分力中的任何一个力.
4.方向关系
合力与两个分力遵循平行四边形定则，所以合力的方向可能与其中一个分力的方向相同，也可能与其中一个分力的方向相反，还可以成一定夹角θ（0°≤θ≤180°）.
合力与分力对物体的作用效果相同，可以等效替代，但在分析物体的受力情况时，不能重复考虑，不能认为物体在受到分力作用的同时还受到合力的作用.
【典例1】（双选）关于合力与分力，下列说法正确的是
A．合力与分力是等效的
B．合力与分力的性质相同
C．合力与分力同时作用在物体上
D．合力与分力的性质不影响作用效果
【解题指导】分析本题的关键是正确理解合力与分力的等效替代关系.
【标准解答】选A、D.合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用时的效果是相同的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质的问题，故A、D正确，B、C错误.
【规律方法】抓住理解合力、分力的“关键点”
（1）理解合力与分力关系时，要牢牢地抓住“等效”这一点.
（2）要注意它们之间遵循的是平行四边形定则，而不是算术运算法则.
【变式训练】（2011·宝山区高一检测）关于合力与分力下列说法正确的是（ ）
A.合力的大小一定大于每一个分力的大小
B.合力的大小至少大于其中一个分力
C.合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小
D.合力不能与其中的一个分力相等
【解析】选C.合力既可以比每一个分力都大，也可以比每个分力都小，还可以与其中一个分力相等，C项正确.
求共点力的合力一般有以下两种方法：
1.作图法
作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：
2.计算法：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然
后由几何知识求解对角线的大小、方向，即为合力.以下为
求合力的两种常见情况：
（1）相互垂直的两个力的合成：（即α=90°）；F合
= ，F合与F1的夹角正切值tanβ= ,如图所示.
（2）两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对
角线互相垂直平分的特点可解得F合= ，F合与每一个
分力的夹角为 ，如图所示，若α=120°，则F合=
2Fcos =F,即合力大小等于分力大小.
（1）在同一个图上的各个力的图示，必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当.
（2）作图法和计算法是矢量运算的通用法则，适用于任何矢量的运算.
【典例2】如图所示，物体受到两个力F1和F2的作用，F1=
60 N，F2=80 N，方向竖直向下，已知物体处于静止状态.求这两个力的合力F.两个力的合力能简单理解为两个力的数值之和吗？
【解题指导】解答本题时可按以下思路分析：
【标准解答】（1）作图法：取单位长度为20 N的力，则分别取3个单位长度、4个单位长度自O点引两条有向线段OF1和 OF2.以OF1和 OF2为两个邻边，作平行四边形如图所示，则对角线OF就是所要求的合力F.量出对角线的长度为5个单位长度.则合力的大小F=5×10 N=100 N，用量角器量出合力F与分力F1的夹角θ为53°.
（2）计算法：实际上是先运用数学知识，再回到物理情景.
在如图所示的平行四边形中，△OFF1为直角三角形，根据
直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF的长度和OF与OF1
的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F的大小和
方向.则 ，tanθ= ，θ为53°.
因为力是矢量，既有大小，又有方向，所以力的合成不能理解为简单的代数运算.
【规律方法】计算法求合力时常用到的几何知识
（1）应用直角三角形中的边角关系求解，用于平行四边形的两边垂直，或平行四边形的对角线垂直的情况.
（2）应用等边三角形的特点求解.
（3）应用相似三角形的知识求解，用于矢量三角形与实际三角形相似的情况.
【互动探究】若例题中两个力的大小F1=F2=F，两个力的夹
角为θ.试用计算法求两个力的合力的大小和方向.
【解析】由于两个力大小相等，夹角为θ，所以作出的平
行四边形是菱形，可用计算法求得合力F合，如图所示，F合
= ，方向沿两个力夹角的平分线.
答案： 沿两个力夹角的平分线
1.一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解.因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个（如图所示），这样分解是没有实际意义的，实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为两个确定的分力.
分解思路为：
（1）确定要分解的力.
（2）按实际作用效果确定两分力的方向.
（3）沿两分力方向作平行四边形.
（4）根据数学知识求分力.
（1）对力进行分解时，按力的作用效果准确确定出两分力的方向是关键.
（2）作出平行四边形后分力大小的计算常用到直角三角形、相似三角形等有关的几何知识.
【典例3】如图所示，重力为G的光滑球在倾角为30°的斜面上，分别被与斜面夹角为60°、90°、150°的挡板挡于1、2、3位置时，斜面与挡板所受的压力分别为多大？
【解题指导】本题应根据挡板与斜面的倾角的不同，灵活地把光滑球的重力按照作用效果进行分解.
【标准解答】如图（a）所示，根据球的重力的作用效果是
同时使球挤压斜面和挡板，可把重力分解为垂直斜面和垂直挡板的两个分力，由几何知识可知：
.根据力的相互性知，斜
面与挡板所受的压力的大小分别为
如图（b）所示，同理得
F′N1=G′1=Gcos30°= ,
F′N2=G′2=Gsin30°=
如图（c）所示，此时斜面不受压力，挡板所受压力F″N2的大小、方向与G相同，即F″N2=G，F″N1=0
答案：
【规律方法】确定力的实际作用效果的技巧
若物体受三个力并处于平衡状态，确定其中一个力的实际作用效果时，可先作出物体所受的三个力的示意图，其中一个力的两个实际作用效果的方向一定在其余两个力的反向延长线上.
【变式训练】（2010·广东高考）如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB.灯笼受到的重力为G．下列表述正确的是（ ）
A．FA一定小于G
B．FA与FB大小相等
C．FA与FB是一对平衡力
D．FA与FB大小之和等于G
【解析】选B.由A、B两点等高，AO、BO等长可知，AO绳与BO绳的拉力对称，B选项正确；若两绳间的夹角θ=120°时，FA=FB=G；当θ<120°时：FA=FB120°时：FA=FB>G，A选项错误；这两个力的矢量和与重力是平衡力，C选项错误；这两个力不是大小之和而是矢量之和等于G，D选项错误.
【变式备选】（2011·东营高一检测）如图所示,将光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列结论正确的是（ ）
A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的正压力
B.物体受mg、FN、F1、F2四个力作用
C.物体受重力mg、弹力FN和压力F2三个力作用
D.F1、F2两个力的作用效果跟mg一个力的作用效果相同
【解析】选D.将物体的重力mg分解为F1和F2，F1与F2的作用效果与重力mg的作用效果相同，受力物体不变，物体受重力mg和弹力FN两个力作用，故A、B、C错误，D正确.
力的正交分解法
1.概念：将力沿着两个选定的相互垂直的方向分解,叫力的正交分解.
2.优点：正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是将矢量运算转化为代数运算.其优点有（1）可借助数学中的直角坐标系对力进行描述.（2）分解时只需熟知三角函数关系，几何关系简单，容易求解.
3.适用情况：常用于三个或三个以上的力的合成.
4.坐标轴的选取：建立坐标轴时，一般选共点力作用线的
交点作为坐标轴的原点，并尽可能使较多的力落在坐标轴
上，这样可以减少需要分解的力的数目，简化运算过程.
5.利用正交分解法求合力的一般步骤
（1）建立直角坐标系；
（2）将各力沿x、y两坐标轴依次分解为相互垂直的两个
分力.
（3）分别求出x、y两坐标轴上各分力的合力Fx、Fy；
（4）求出Fx、Fy的合力F，其大小为： ，方向与
x轴的夹角为 ， .
正交分解法不一定按力的实际效果来分解，而是根据需要为了简化问题在两个相互垂直的方向上分解.它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法.
【典例】如图所示，重力为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止.不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力.
【解题指导】审题时应重点关注以下两点：
（1）“物体静止”说明物体对绳子及绳子对人的拉力都等于物体的重力.
（2）人静止，说明在水平方向和竖直方向上人受力平衡.
【标准解答】人与物体静止，所受合力皆为零，对物体受力分析得，绳的拉力F1=200 N；对人受力分析如图，人受四个力作用，重力G、拉力F1、支持力FN、摩擦力f，可将绳的拉力F1正交分解，如图.根据平衡条件可得：
水平方向：摩擦力
f=F1x=F1cos 60°=200× N=100 N
竖直方向：支持力
FN=G-F1sin 60°
=（500-200× ）N=100（5- ）N.
答案：100（5-3）N 100 N
对力的实际作用效果认识不清导致错误
（双选）如图甲、乙所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，下列关于小球受力的说法中正确的是
A.小球的重力在两种情况下产生的效果完全相同
B.小球均受重力、压紧斜面的力、压紧挡板的力和斜面弹力、挡板弹力
C.小球受到挡板的作用力和斜面的弹力的合力大小、方向均相等
D.撤去挡板，小球所受合力方向均将沿斜面向下
【正确解答】甲、乙两种情况下，小球的重力都产生两个作用效果，一个是压紧斜面的力，另一个是压紧挡板的力，“力的作用效果相同”是指力的两个分力的大小和方向均相同，A错误；斜面上的小球均受重力、斜面的弹力
和挡板的弹力而处于静止状态，B错误；根据物体处于静止状态的受力特点可知，小球受到斜面的弹力和挡板的弹力的合力大小等于重力，方向竖直向上，故C正确.重力按实际作用效果分解为压紧斜面的力和压紧挡板的力，撤去挡板后，小球受力的大小和方向随之发生变化，重力产生的效果变为压紧斜面的力和使小球下滑的力，压紧斜面的力与斜面对小球的支持力平衡，故甲、乙两种情况下小球所受合力大小均等于重力沿斜面向下的分力mgsinθ,方向沿斜面向下，D正确.
正确答案：C、D
【易错分析】
1.下列物理量在运算时不遵循平行四边形定则的有（ ）
A.时间 B.位移
C.速度 D.加速度
【解析】选A.时间是标量，位移、速度、加速度是矢量，矢量的运算遵循平行四边形定则，故选A.
2.（双选）下列关于分力与合力的说法中，正确的是
（ ）
A.分力和合力同时作用在物体上
B.合力的大小等于两个分力大小的代数和
C.合力可能小于它的任意一个分力
D.合力的大小可能等于某一个分力的大小
【解析】选C、D.合力与分力之间是等效替代关系，不能同时作用在物体上，A错误；合力与分力之间满足平行四边形定则，只有两个分力同向时，合力才等于两个分力的大小之和，B错误；借鉴平行四边形对角线与邻边的关系，合力可能小于它的任意一个分力，也可能等于某一个分力的大小，C、D正确.
3.（双选）将物体所受重力按力的效果进行分解，下列各图中错误的是（ ）
【解析】选B、C.A中，物体重力分解为使物体沿斜面下滑的力和使物体压紧斜面的力，A正确；B中，物体重力的效果只是使物体拉竖直绳，B错误；C中，球的重力分解为使球压紧竖直面和斜面的两个分力，C错误；D中，球的重力分解为拉绳的力和压紧竖直面的力，D正确.
4.（2011·台州高一检测）如图所示，挑水时水桶上绳子连接状态分别如图中a、b、c三种情况.下列说法中正确的是（ ）
A.a状态绳子受力大容易断
B.b状态绳子受力大容易断
C.c状态绳子受力大容易断
D.a、b、c三种状态绳子受力都一样
【解析】选A.桶的重力产生两个效果，即沿绳子的两个分力，由平行四边形定则可知绳子的夹角越大，绳子的分力越大，a绳夹角最大，故A正确.
5.在广州亚运会射箭女子个人决赛中，中国选手程明获得亚军.创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩.那么射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图中的F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中的F所示.弓弦的夹角应为多大？（cos53°=0.6）
【解析】弓弦拉力合成如图所示：
F合=F=120 N
由几何知识得
所以 =53°
可得α=106°
答案：106°
一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分，每小题至少一个选项正确）
1.（2011·龙岩高一检测）某同学在单杠上做引体向上，在下列四个选项中双臂用力最小的是（ ）
【解析】选B.两手臂拉力的合力等于重力，在合力一定的情况下，两手臂的夹角越小，手臂的拉力越小，即两臂平行时最省力，故B正确.
2.（双选）关于分力与合力,下列说法正确的是（ ）
A.合力和分力同时作用在同一物体上
B.分力作用于物体上共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的
C.各个分力一定是同一性质的力才可以进行合成
D.各个分力必须是同一个物体同一时刻受到的力
【解析】选B、D.合力是各个分力的等效替代，二者本质是同一作用效果两种发生原因的不同表述，并不是同时作用于物体上，A错，B正确.各个分力可以是不同性质的力，也可以是同一性质的力，C错.各个分力必须是同一时刻同一物体受到的几个力，合力也即是这一时刻物体受到的各个分力的合力，D正确.
3.如图所示，猎人非法猎
猴，用两根轻绳将猴子悬
于空中，猴子处于静止状
态.以下相关说法正确的是（ ）
A.猴子受到两个力的作用
B.人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大
C.人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越小
D.人将绳子拉得越紧，猴子受到绳子的拉力越大
【解析】选D.猴子受重力、两根绳子的拉力，两根绳子的拉力的合力大小等于重力，故两根绳子的拉力的合力大小不变，人将绳子拉得越紧，两根绳子的夹角越大，猴子受到绳子的拉力越大，A、B、C错误；D正确.
4.（双选）（2011·枣庄高一检测）要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2,在下列哪些情况下一定得到惟一的解
（ ）
A.已知F1和F2的方向
B.已知F1或F2的大小和方向
C.已知F1的方向和F2的大小
D.已知F1和F2的大小
【解析】选A、B.根据合力与分力的矢量三角形,A、B项中F1、F2与F一定能围成惟一三角形，故A、B正确；C项中若F2小于F1在垂直于F上的分量，则不能围成三角形，故C错误；D项中若F1和F2数值的和小于F，则不能围成三角形，故D错误.
5.（2010·江苏高考）如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架承受的压力大小为（ ）
【解析】选D.对照相机进行受力分析可知，在竖直方向有：
3Fcos 30°=mg,解得： .选项D正确.
6.（2011·苏州高一检测）如图所示，
水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端
装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于
墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量
m=10 kg的重物，∠CBA=30°，则滑轮
受到绳子的作用力大小为（g取10 N/kg）（ ）
A.50 N B. C.100 N D.
【解析】选C.以滑轮为研究对象，悬挂
重物的绳的张力F=mg=100 N,故小滑轮受
到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是
100 N，从图中看出，∠CBD=120°，
∠CBE=∠DBE，得∠CBE=60°，即△CBE
是等边三角形，故滑轮受到绳子的作用力为100 N.
【方法技巧】轻绳张力的特点
高中阶段涉及到的绳子往往不计重力即轻绳，轻绳张力的方向沿绳指向绳子收缩的方向，若绳子跨过滑轮，绳子上各处的张力的大小处处相等；若绳子系在物体上，不同绳子的张力往往不同.该题中是同一根轻绳，故滑轮受到拉力大小相等均为100 N，若BC、BD是两段绳子在B处相接，BC绳拉力就不是100 N.
二、非选择题（本题共2小题，共20分
7.（10分）如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80 kg,两侧的钢索互成150°夹角，求钢索所受拉力有多大？（cos 75°=
0.259,g取10 N/kg）
【解析】设钢索的拉力大小为F，
则演员两侧的钢索的合力与演员
和独轮车的总重力等大反向.作
出拉力与其合力的平行四边形为
一菱形，如图所示，据几何知识可知 =Fcos 75°
所以拉力
答案：1 544 N
8.（10分）拱券结构是古代人们解决建筑跨度的有效方法，像欧洲古罗马的万神庙、我国古代的赵州桥都是拱券结构的典型建筑.拱券结构的特点是利用石块的楔形结构，将受到的重力和压力分解为向两边的压力，最后由拱券两端的基石来承受.
现有六块大小、形状、质量都相等的楔块组成一个半圆形实验拱券，如图所示.如果每个楔块质量m=3 kg，则：如果在中间两个楔块上加一个向下的50 N的压力F，那么其一边相邻的支撑物给予楔块的支持弹力是多大？（g取9.8 N/kg）
【解析】以中间两楔块为研究对
象，其受力如图所示，
F1和F2间夹角为120°，由对称性
可知F1=F2
由互成120°角二力合成的特点知F1=F2=2mg+F=108.8 N.
答案：108.8 N(共36张PPT)
实验原理及实验注意事项
【典例1】（2011·郑州高一检测）在做“互成角度的两个共点力的合成”实验时，橡皮筋的一端固定在木板上，先用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的O点，再用一个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到O点，以下操作中错误的是
A. 同一次实验过程中，O点位置允许变动
B.实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
C.橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
D.实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间夹角应取90°，以方便算出合力大小
【标准解答】选A、C、D.同一实验过程中，为确保用两个弹簧测力计拉橡皮筋和用一个弹簧测力计拉橡皮筋的效果相同，两次的O点位置应相同，A错误；平行四边形定则是两力合成时普遍遵守的规律，实验中，不应针对特殊情况研究,C、D错误.
实验结果分析
【典例2】如图是甲、乙两位同学在“验证力的平行四边形定则”实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2的等效力，则可判断_____（选填“甲”或“乙”）同学的实验结果是尊重事实的.
【标准解答】由题设可知，F为F1和F2的合力，通过平行四边形定则所得，而F′是F1和F2的等效力，即用一只弹簧测力计拉橡皮条时的拉力，显然F′的方向与细绳应在同一条直线上，故甲同学是尊重事实的.
答案：甲
1.（6分）（2011·衡水高一检测）在做完“验证力的平行四边形定则”实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是（ ）
A.两根细绳套必须等长
B.用两只弹簧测力计拉时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉时图示F′不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立
C.若F1、F2方向不变，而大小各增加1 N，则合力的方向也不变，大小也增加1 N
D.用两只弹簧测力计拉绳套时，两测力计的示数要相同
【解析】选B.实验中两细绳套只记录作用力的方向，两绳不必等长，A错；实验存在误差，F和F′不完全重合是正常的，在误差允许的范围内，可以说“力的平行四边形定则”成立，B正确;根据平行四边形定则，F1和F2各增加1 N 时，合力的方向可能变化，大小也不一定增加1 N,故C错误；用两测力计拉绳套时，两测力计的示数可以是任意值不必相等，故D错误.
2.（6分）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，下列哪些方法可减小实验误差（ ）
A.两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些
B.两个分力F1、F2的大小要尽量大些
C.拉橡皮条的细绳要稍长一些
D.描点作图时的铅笔尖一些，并使图尽量大些
【解析】选B、C、D.作图时比例大些，使弹簧测力计的示数大些，可以减小相对误差，使拉橡皮条的细绳长些，可使记录绳的方向时，确定的点与结点O距离大些，减小连线时的相对误差，使铅笔尖一些，作图大一些，可使作图产生的误差减小，因此B、C、D选项所说的要求都能起到减小相对误差的作用，在实验中，两个分力F1、F2的夹角θ太大，用平行四边形作图得到的合力F的误差较大，所以在实验中不要把θ角取得太大.
3.（6分）某同学在研究力的平行四边形定则的实验中，如图所示，使弹簧测力计Ⅱ从图示位置开始沿顺时针方向缓慢转动，在此过程中，保持结点O位置及弹簧测力计Ⅰ的拉伸方向不变.那么,在全过程中关于F1、F2的变化是（ ）
A.F1增大,F2增大
B.F1减小,F2增大
C.F1增大,F2先增大后减小
D.F1减小,F2先减小后增大
【解析】选A.因结点O位置及F1
的方向不变,作力的平行四边形
如图所示.当F2顺时针转动时,
F1、F2都增大,A正确.
4.（10分）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，为了使合力与分力的作用效果相同，必须做到：用一只弹簧测力计代替两只弹簧测力计时，橡皮条的一端拉到_____，实验中除了应记下弹簧测力计的示数外，还要记下_____.
【解析】为保证合力与分力的作用效果相同，用一只弹簧测力计代替两只弹簧测力计时，橡皮条的一端应拉到同一位置.实验中除了应记下弹簧测力计的大小外，还要记下弹力的方向，即两条细绳的方向.
答案：同一位置 弹力的方向
5．（12分）（2011·济宁高一检测）某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是
A．在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两只弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记下O点的位置，读出两只弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F.
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较力F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论.
上述步骤中：（1）有重要遗漏的步骤的序号是_____和_____；
（2）遗漏的内容分别是___________和___________.
【解析】步骤C中除了应记录弹簧测力计的读数还应记录弹力的方向即两条细绳的方向；步骤E中未说明是否把橡皮条的结点拉到位置O.
答案：（1）C E （2）C中未记下两条细绳的方向 E中未说明是否把橡皮条的结点拉到位置O
6.（10分）某同学在家中尝试验证平行四边
形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡
克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角
板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下
实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的
两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物.
（1）为完成实验，下述操作中必需的是_____.
a.测量细绳的长度
b.测量橡皮筋的原长
c.测量悬挂重物后橡皮筋的长度
d.记录悬挂重物后结点O的位置
（2）钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是___________________.
【解析】（1）选b、c、d.本实验中，结点O受三个拉力处于静止状态，三力彼此平衡，任意两个力的合力与第三个力等值反向.以两橡皮筋的伸长量（代表两个拉力的大小）为长，以OA、OB方向为邻边作平行四边形，只要该平行四边形的对角线与悬挂重物的橡皮筋在一条直线上，与表示其拉力的线段相等，即验证了平行四边形定则，故实验要测量橡皮筋的原长、悬挂重物后的长度，才能算出橡皮筋受力后的伸长量，为了确定拉力的方向，每次必须记录结点O的位置.因此必需的是b、c、d.
（2）由于钉子位置固定，可改变的条件只能是所悬挂的重物的质量.
答案：（1）b、c、d （2）改变所悬挂的重物的质量(共26张PPT)
一、物体的受力分析
1.受力分析：把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有力找出来，并画出受力示意图，这就是受力分析.
2.受力分析的一般顺序
一般先分析重力；再分析弹力，环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象是否有弹力作用；然后分析摩擦力，对凡有弹力作用处逐一进行分析；最后是其他力.
整体法、隔离法在受力分析时要灵活选用：
①当所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用.
②当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时系统中物体间相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力.
（2）假设法
在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的情况假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在.
5.受力分析要注意的五个问题
（1）研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的力或合成的力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解，以免造成混乱.
（2）区分内力和外力：对几个物体组成的系统进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把其中的某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要画在受力图上.
（3）防止“添力”；找出各力的施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在.
（4）防止“漏力”：严格按照重力、弹力、摩擦力、其他力的步骤进行分析是防止“漏力”的有效办法.
（5）受力分析时还要密切注意物体的运动状态，运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力的有无及方向.
【典例1】（2010·安徽高考）L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示.若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力.则木板P 的受力个数为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】选C.先把P、Q看成一个整体进行分析，在重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力三个力作用下处于平衡状态.隔离Q进行分析，在重力、木板P的支持力、弹簧的弹力（沿斜面向上）三个力作用下处于平衡状态.由牛顿第三定律可知Q对P有一个压力，弹簧对P有一个弹力（沿斜面向下），所以P共受到5个力的作用，C正确.
二、动态平衡问题
1.动态平衡问题的特点：通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态.
2.处理动态平衡问题常用的方法
（1）解析法:对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程,求出应变量与自变量的一般函数式,然后依据自变量的变化确定应变量的变化（也叫代数法）.
（2）图解法:就是对研究对象进行受力分析,根据力的平行四边形定则画出不同状态时的力的矢量图（画在同一个图中）,然后依据有向线段（表示力）的长度变化判断各个力的变化情况.
3.一般解题步骤
（1）确定研究对象;
（2）分析研究对象在原来平衡时的受力情况;
（3）分析变化情况,根据平衡条件找出不变量,利用正交分解法或三角形法,找出各个变量与不变量之间的关系;
（4）列方程或作出受力图分析求解.
【典例2】（2011·南阳高一检测）
在粗糙水平地面上与墙平行放着一
个截面为半圆的柱状物体A，A与竖
直墙之间放一光滑圆球B，整个装
置处于静止状态.现对B加一竖直向
下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（ ）
A.F1保持不变，F3缓慢增大
B.F1缓慢增大，F3保持不变
C.F2缓慢增大，F3缓慢增大
D.F2缓慢增大，F3保持不变
【解析】选C.如图所示，球B受到四
个力作用，且保持静止，则θ不变，
F2cosθ=F+mg.若F缓慢增大，则F2增
大.而F2sinθ=F1,则F1也增大.对于
整体而言：地面对A的摩擦力f=F1，
地面对A的支持力FN=F+G总，所以f
和FN均缓慢增大，所以F3缓慢增大，C对.(共80张PPT)
1.从运动学的角度理解
平衡的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零.即处于平衡状态的物体加速度为零，反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态.
2.从动力学的角度理解：处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态.
3.静态平衡与动态平衡
（1）静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零.
（2）动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零.
4.平衡状态与力的平衡
平衡状态指物体的匀速直线运动或静止状态.力的平衡是作用在同一处于平衡状态的物体上的几个力所满足的一种关系.力的平衡是物体平衡的条件，物体处于平衡状态是力的平衡的结果.
（1）物体的速度等于零不同于静止，它的瞬时速度为零，而此时物体合外力可能不为零，物体不平衡.
（2）物体静止时v=0，a=0处于平衡状态.
【典例1】物体在共点力作用下，下列说法中正确的是
A.物体的速度在某一时刻等于零时，物体一定处于平衡状态
B.物体相对于另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C.物体所受合力为零时，物体一定处于平衡状态
D.物体做匀加速运动时，物体一定处于平衡状态
【解题指导】解答此题应把握以下两点：
（1）F合＝0或a=0，物体处于平衡状态.
（2）v=0时，物体不一定处于平衡状态.
【标准解答】选C.物体在某时刻的速度为零，所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另一物体静止，则说明该物体与另一物体具有相同的速度和加速度，也不一定处于平衡状态，B错误；物体做匀加速运动时，加速度不为零，一定不是平衡状态，D错误；只有C满足平衡条件，C正确.
【变式训练】如图所示，一箱苹果
沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀
速下滑.在箱子的中央有一个质量
为m的苹果，它受到周围苹果对它
的作用力的方向（ ）
A.沿斜面向上 B.沿斜面向下
C.竖直向上 D.垂直斜面向上
【解析】选C.箱子沿斜面匀速下滑，处于平衡状态，此时箱子中央质量为m的苹果所受合外力为零，所受重力竖直向下，故周围苹果对它的作用力方向竖直向上，C正确，A、B、D错误.
1.共点力的平衡条件
如果共点力的合力为零，则在两个相互垂直的方向上的合力也必然为零，即Fx合=0，Fy合=0.
2.平衡条件的几个推论
（1）二力平衡条件：这两个共点力大小相等、方向相反.
（2）三个力平衡条件：三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，而且在同一条直线上.
（3）物体在n个共点力同时作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零.其中任意（n-1）个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上.
（4）物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，各力首尾相接必构成一个封闭的多边形.
3.应用平衡条件解题的步骤
（1）明确研究对象（物体、质点或绳的结点等）.
（2）对研究对象进行受力分析.
（3）建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程.
（4）求解方程，并讨论结果.
（1）物体受三个力而平衡时，这三个力一定有共同的作用点或作用线的延长线交于一点.
（2）物体受多个力作用时常用正交分解法.
【典例2】如图所示，是一种测定
风力的仪器，P是质量为200 g的
金属球，固定在一根细长钢性的
金属丝下端，当无风时金属球自
然竖直下垂，有风时金属丝将偏
离竖直方向，刻度盘上的角度就
能反映出风力的大小.若某一时刻风从图示的水平方向吹向金属球P时，金属丝向左偏离竖直的角度θ=30°而处于静止.（g取10 N/kg）则
（1）此时风力和金属丝拉力分别有多大？
（2）有人说：“若角度变为2θ，则风力也为原来的2倍” 你认为这个结论对不对？为什么？
【解题指导】确定研究对象并进
行受力分析，画受力分析图.根据平衡
状态列平衡方程.
【标准解答】（1）方法一：力的合成
法：如图甲所示，根据任意两个力的合
力与第三个力等大反向，即风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得
方法二：力的分解法：重力的两个作用效果是使金属球抵抗风的吹力和使金属丝伸长形变，故可将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图乙所示，由几何关系得
方法三：正交分解法：以金属球为坐标原点，取水平方向
为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图丙所示，
由共点力平衡条件知水平方向和竖直方向的合力分别等于
零.即F合x=Tsinθ-F=0
F合y=Tcosθ-mg=0
解得F=mgtanθ＝ ,
（2）不对.由F=mgtanθ可知，当金属球的质量m一定时，
风力F与tanθ成正比，而不是与θ成正比.
答案：（1） （2）见标准解答
【规律方法】共点力平衡问题的解题方法
1.合成法与分解法
对于三力平衡问题,一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力必定与另外两个力等大.该法常用于三力中有两个力相互垂直的平衡问题.
2.正交分解法
物体所受的合力为零,则在任一方向上物体所受的合力都为零,如果把物体所受的各个力进行正交分解,则共点力作用下物体的平衡条件还可以表示为:Fx合=0,Fy合=0.
3.相似三角形法:通常是寻找一个矢量三角形与一个几何三角形相似.
4.矢量三角形法
物体受同一平面内三个互不平行的力作用
平衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接（如
图所示），构成一个矢量三角形.若三个力
的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形,则这三个力的合力必为零.利用三角形法,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力.矢量三角形作图分析法优点是直观、简便，但它仅适于解决三力平衡问题.
【变式训练】（2010·新课标全国卷）如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（ ）
【解析】选B.物块受重力mg、支持力FN、摩擦力f、已知力F处于平衡，根据平衡条件，有
F1cos60°=μ（mg-F1sin60°），
F2cos30°=μ（mg+F2sin30°），
联立解得：μ＝
故B正确.
【变式备选】如图所示，一
个质量为m的物体，在平行于斜面的
拉力F作用下，沿着倾角为α的斜面
匀速向上运动，已知物体与斜面间
的动摩擦因数为μ.求拉力F的大小.
【解析】物体处于平衡状态，受力分析如图所示，由共点力的平衡条件可知：
平行于斜面方向：F-mgsinα-f=0，
垂直于斜面方向：FN-mgcosα=0，其中f=μFN，
由以上三式解得F=mgsinα+μmgcosα.
答案：mgsinα+μmgcosα
1.整体法：把两个或两个以上物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法;当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力时，一般可采用整体法.
2.隔离法：将所确定的研究对象从周围物体（连接体）系统中隔离出来进行分析的方法，其目的是便于进一步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力.为了研究系统（连接体）内某个物体的受力时，通常可采用隔离法.
一般情况下，整体法和隔离法是结合在一起使用的.若选单个物体作研究对象主要解决相互作用力问题.单个物体的选取应选与外界接触的个数最少的物体.
【典例3】（双选）（2010·山东
高考）如图所示，质量分别为m1、
m2的两个物体通过轻弹簧连接，
在力F的作用下一起沿水平方向做
匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角.则m1所受支持力FN和摩擦力f正确的是
A.FN=m1g+m2g-Fsinθ
B.FN=m1g+m2g-Fcosθ
C.f=Fcosθ
D.f=Fsinθ
【解题指导】解答本题时可按以下思路分析：
【标准解答】选A、C.把质量为m1、m2的两个物体看成一个整体进行研究，进行受力分析，水平方向上：f=Fcosθ，C正确；竖直方向上：FN+Fsinθ=m1g+m2g，所以FN=m1g+m2g-Fsinθ，所以A正确，B、D均错.
【变式训练】（双选）如图所示，人重600 N，木板重
400 N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2.现在人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则
（ ）
A.人拉绳的力是200 N
B.人拉绳的力是100 N
C.人的脚给木板的摩擦力向右
D.人的脚给木板的摩擦力向左
【解析】选B、C.把人与木板看成一个整体，绳拉人与绳拉木板的力都为T，根据平衡条件有：2T=μFN=μ（G1+G2）,所以T=100 N，即人拉绳的力也是100 N，故A错误，B正确；以人为研究对象，人处于平衡状态，其中绳对人的拉力向右，因而木板对人的静摩擦力向左，根据力是物体间的相互作用，则人对木板的静摩擦力方向向右，故C正确,D错误.
【典例】如图所示，保持O点及θ
角不变，A点缓慢上移（绳OA的长
度可变），问在A点上移的过程中，
O点对两绳的拉力FOA、FOB如何变
化
【解题指导】O点在三个力作用下平衡，且一个力大小、方向不变，另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向都变化，可用图解法求解.
【标准解答】重物对O点的拉力F=G是已知的，它沿两绳方向的分力FOA、FOB，而FOB的方向是确定的.由图可看出FOA、FOB变化情况.
答案：FOA先减小至最小值（此时FOA⊥FOB）再逐渐增大，FOB逐渐减小.
对临界条件认识不清导致错误
如图所示，用绳AC和BC吊起一重
物，绳与竖直方向夹角分别为30°
和60°，AC绳能承受的最大拉力
为150 N，而BC绳能承受的最大拉
力为100 N，求物体最大重力不能
超过多少？
【正确解答】以重物为研究对象，重
物受力如图所示，由平衡条件得：
TACsin30°-TBCsin60°=0 ①
TACcos30°+TBCcos60°-G=0 ②
由式①可知TAC= TBC,当TBC=100 N时，
TAC=173 N，AC将断.
而当TAC=150 N时，TBC=86.7 N<100 N
将TAC=150 N，TBC=86.7 N代入式②解得G=173.1 N.
所以重物的最大重力不能超过173.1 N.
正确答案：173.1 N
【易错分析】
1.（双选）下列物体中处于平衡状态的是（ ）
A.静止在粗糙斜面上的物体
B.沿光滑斜面下滑的物体
C.在平直路面上匀速行驶的汽车
D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间
【解析】选A、C.物体保持静止或匀速直线运动的状态是平衡状态，故A、C正确；沿光滑斜面下滑的物体受重力和斜面的支持力作用，其合力不等于零，物体处于非平衡状态，B错误；物体刚开始下落的瞬间，速度为零，受重力作用，合力不为零，不是平衡状态，D错误.
2.（双选）下列关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是（ ）
A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态
B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零
D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
【解析】选C、D.物体速度为零时不一定处于平衡状态，如
竖直上抛的物体到达最高点时速度为零，此时物体由于自
身重力而使得所受合力不为零，故A错；物体速度大小不
变，但方向可能改变，即物体不一定做匀速直线运动，故
物体不一定处于平衡状态，所以B错.物体处于平衡状态
时，满足F合=0的条件，又因F合＝ ，要F合=0，必须
要Fx、Fy同时为零，故物体沿任意方向的合力都必为零,C
正确；如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，
要满足F合=0的条件，则任意两个力的合力必与第三个力大
小相等、方向相反，所以D对.
3.如图所示，一重为8 N的球固定在AB杆的上端，今用弹簧测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为
6 N，则AB杆对球作用力的大小为（ ）
A.6 N B.8 N C.10 N D.12 N
【解析】选C.小球受重力mg、弹簧测力计的水平拉力F和杆的弹力FN处于平衡状态，其合力为零，故N=
,C正确.
4.（2011·苏州高一检测）已知物体在2 N、3 N、4 N三个共点力的作用下处于平衡状态，若保持两个力不变撤去其中4 N的力，那么其余两个力的合力大小为（ ）
A.2 N B.3 N C.4 N D.5 N
【解析】选C.物体受三个共点力的作用处于平衡状态，则任意两个力的合力必与第三个力等大、反向、在同一条直线上，故撤去4 N的力后，其余两个力的合力大小为4 N，C正确，A、B、D错误.
5.（2011·巢湖高一检测）用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为x.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量为2x.斜面倾角为θ=30°，如图所示.已知重力加速度为g，求物体所受摩擦力的大小和方向.
【解析】对物体m，有kx=mg.假设斜面上的物体受摩擦力f的方向平行斜面向上，则有：2kx+f-2mgsinθ=0，解得f=
-mg，即物体受摩擦力大小等于mg,方向平行斜面向下.
答案：mg 方向平行斜面向下
一、选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分，每小题至少一个选项正确）
1.（2011·深圳高一检测）如图所
示，物体A和B一起沿斜面匀速下滑，
则物体A受到的力是（ ）
A.重力，B对A的支持力
B.重力，B对A的支持力、下滑力
C.重力，B对A的支持力、摩擦力
D.重力，B对A的支持力、摩擦力、下滑力
【解析】选A.物体A和B一起沿斜面匀速下滑，物体A受重力和B对A的支持力，若B对A有摩擦力，则A所受合力不为零，故A不受摩擦力，A正确.
2.（双选）（2011·桂林高一检测）下列事例中处于平衡状态的是（ ）
A.“神舟”号飞船匀速落到地面的过程
B.汽车在水平路面上启动或刹车的过程
C.汽车停在斜坡上
D.竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间
【解析】选A、C.物体处于平衡状态，从运动状态来说，物体保持静止或匀速直线运动；从受力情况来说，合力为零.“神舟”号飞船匀速落到地面的过程中，飞船处于平衡状态，A正确；汽车在水平路面上启动或刹车的过程中，汽车的速度在增大或减小，其加速度不为零，其合力不为零，所以汽车不是处于平衡状态，B错误；汽车停在斜坡上,速度和加速度均为零，合力为零，保持静止状态不变，汽车处于平衡状态，C正确；竖直上抛的物体在到达最高点时，只是速度为零而加速度为g，物体不是处于平衡状态，D错误.
3.如图所示，某个物体在F1、F2、F3、F4
四个力的作用下处于静止状态，若F4的
方向沿逆时针转过60°而保持其大小不
变化，其余三个力的大小和方向不变，
则此时物体所受到的合力大小为（ ）
【解析】选C.由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3的合力应与F4等值反向.当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的大小仍为F4，但方向与F4成120°角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F4，故C正确.
4.（双选）人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.绳的拉力不断增大
B.绳的拉力保持不变
C.船受到的浮力保持不变
D.船受到的浮力不断减小
【解析】选A、D.小船匀速靠岸，故
其受力平衡，小船受力如图，将小
船受力正交分解：
水平方向上Fsinθ=f ①
竖直方向上Fcosθ+F浮=mg ②
船靠岸过程中θ减小，f不变.由①得，F增大，再由②得
F浮减小，所以A、D正确.
【方法技巧】动态平衡问题的解题策略
所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态.利用图解法解决此类问题的基本方法:对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下的平衡受力图（力的平行四边形简化为三角形），再由动态的力的平行四边形各边长度变化及角度变化，确定力的大小及方向的变化情况.
通常情况下，动态平衡问题中物体所受的三个力的特点是：一个力大小、方向不变，一个力的方向不变，第三个力大小、方向都变化.
5.一质量为M的探空气球在匀速下降，如图所示，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（ ）
【解析】选A.由题意可得，气球匀速升降所受空气阻力等
大，设为f，另设减少的质量为m.则匀速下降时：
Mg=F+f ①
匀速上升时：（M-m）g+f=F ②
联立①②解得m=2（M- ）,故选项A正确.
二、非选择题（本题共3小题，共25分）
6.（7分）（2011·德州高一检测）质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成θ=37°斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 N/kg），求：
（1）地面对雪橇的支持力大小.
（2）雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小.
【解析】（1）对小孩和雪橇整体受力分析得：
竖直方向：Fsinθ+FN=mg
解得FN=mg-Fsinθ=340 N
（2）水平方向：Fcosθ-f=0,f=μFN
解得：μ= =0.24.
答案：（1）340 N （2）0.24
7.（8分）如图所示，物体质量为m,靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ,若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力F的大小.
【解析】物体向上运动，受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系.
由共点力平衡条件得：
Fcosα-FN=0 ①
Fsinα-f-mg=0 ②
又f=μFN ③
由①②③得， .
答案：
8.（10分）两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，m重
20 N.M、m均处于静止状态.求：
（1）OA、OB对O点的拉力的大小.
（2）M受到的静摩擦力的大小.
【解析】（1）对m受力分析如图所示，由平衡条件得
FAcos30°=FBcos60°
FAsin30°+FBsin60°=mg
代入数据解得：FA=10 N
（2）对M由平衡条件得FA+f=FB,故f=FB-FA
=（ -10） N
答案：（1）10 N N （2）（ -10）N(共68张PPT)
1.表达式:F=-F′（负号表示方向相反）
2.对作用力和反作用力的理解（三个特征、四种性质）
三个特征：
（1）等值,即大小总是相等的.
（2）反向,即方向总是相反的.
（3）共线,即二者总是在同一直线上.
四种性质:
（1）异体性:即作用力和反作用力是分别作用在彼此相互作用的两个物体上.
（2）同时性:即作用力和反作用力同时产生,同时变化,同时消失.
（3）相互性:即作用力和反作用力总是相互的、成对出现的.
（4）同性性,即二者性质总是相同的.
（1）作用力和反作用力分别作用在两个物体上,其作用效果分别体现在各自的受力物体上,所以作用力和反作用力产生的效果不能抵消.
（2）牛顿第三定律是个普遍定律，它的成立不受条件限制，作用力与反作用力的关系与物体运动状态无关，与参考系的选取无关.
【典例1】（2011·徐州高一检测）关于作用力和反作用力,下列说法中正确的是
A.物体相互作用时,先有作用力而后才有反作用力
B.作用力和反作用力大小相等、方向相反,在一条直线上,因此它们的合力为零
C.弹力的反作用力一定是弹力
D.马能将车拉动,是因为马拉车的力大于车拉马的力
【解题指导】分析作用力和反作用力时应注意作用力和反作用力的三个特征及四种性质.
【标准解答】选C.作用力和反作用力是同时产生、同时变化、同时消失的，没有先后之分，A错误；作用力和反作用力大小相等、方向相反,在一条直线上,作用在两个相互作用的物体上，不能求合力，B错误；作用力和反作用力是同一性质的力，C正确；马拉车的力和车拉马的力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，D错误.
【规律方法】 判断作用力和反作用力的方法
（1）看作用点，作用力和反作用力应作用在两个物体上；
（2）看产生的原因，作用力和反作用力是由于相互作用而产生的，一定是同一性质的力.
【变式训练】2010年8月28日首届世界武博会在北京举行，女子柔道无差别级金牌由我国天津21岁女孩秦茜轻松赢得.在秦茜放倒对手的一瞬间，关于两者之间的相互作用力，以下说法正确的是（ ）
A．秦茜和对手之间的作用力是一对平衡力
B．秦茜对对手的作用力大于对手对秦茜的作用力
C．秦茜和对手之间的作用力是等大的
D．秦茜和对手之间的作用力的性质可以不相同
【解析】选C.秦茜和对手之间的作用力是一对作用力和反作用力，一定等大反向，性质相同，但是分别作用在两个人身上，不是平衡力，故C正确，A、B、D错误.
【变式备选】（2011·滕州高一检测）鸡蛋掉在石头上，鸡蛋碎了，关于鸡蛋和石头间的相互作用力，正确的说法是（ ）
A.石头对鸡蛋的力大于鸡蛋对石头的力
B.石头对鸡蛋的力小于鸡蛋对石头的力
C.石头对鸡蛋的力等于鸡蛋对石头的力
D.以上说法均不对
【解析】选C.鸡蛋和石头间的相互作用力是一对作用力与反作用力，作用力与反作用力总是大小相等的，故C正确，A、B、D错误.
作用力与反作用力是“异体、共线、反向、等大、同性、同存”，平衡力是“同体、共线、反向、等大”.
【典例2】（2011·广州高一检测）一根轻绳的上端悬挂在天花板上，下端挂一个灯泡，则
A．灯泡受的重力和灯泡对绳的拉力是一对平衡力
B．灯泡受的重力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力
C．灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力
D．绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对平衡力
【解题指导】区别二力平衡和作用力与反作用力时应注意二力是否作用在同一物体上，或者看二力是否因为相互作用而产生.
【标准解答】选C.一对作用力与反作用力的特点是：成对出现在相互作用的物体之间，大小相等，方向相反，作用在同一直线上；分别作用在相互作用的两个物体上；同时存在，同时消失；一定是同一种性质的力．灯泡受的重力与绳对灯泡的拉力是一对平衡力，A错误；灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作用力与反作用力，B错误，C正确；绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对作用力与反作用力，D错误．
【规律方法】区别作用力、反作用力和平衡力的三种方法
（1）一对作用力和反作用力与一对平衡力的最直观的区别就是:看作用点,二力平衡时此两力作用点一定是在同一物体上;作用力和反作用力的作用点一定是分别在两个物体上.
（2）两个力是否是“作用力和反作用力”最直观的判别方法是:看它们是不是因相互作用而产生的.如放在地面上的物体受到重力和支持力,由于重力不是因支持才产生的,因此,这一对力不是作用力和反作用力.
（3）看涉及的物体个数：一对作用力和反作用力只涉及两个相互作用的物体;一对平衡力要涉及两个施力物体和一个受力物体,共有三个物体.
【变式训练】关于作用力、反作用力和一对平衡力的认识,正确的是（ ）
A.一对平衡力的合力为零,作用效果相互抵消,一对作用力与反作用力的合力也为零,作用效果也相互抵消
B.作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且性质相同,平衡力的性质却不一定相同
C.作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且一对平衡力也是如此
D.先有作用力，接着才有反作用力，一对平衡力却是同时作用在同一个物体上
【解析】选B.作用力与反作用力是同种性质的力,同时产生、同时变化、同时消失，作用效果不能抵消;一对平衡力的性质不一定相同,但一对平衡力的合力为零,作用效果相互抵消,在一对平衡力中，其中一个力变化时，另一个力不一定变化，故B正确,A、C、D错误.
【典例】（双选）用计算机辅助实验系统做“验证牛顿第三定律”的实验,如图所示是把两个测力探头的挂钩钩在一起,向相反方向拉动,出现显示器屏幕上的结果.观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的图线,以下结论中正确的是
A.由图线关于t轴对称,可判断作用力与反作用力大小相等、方向相同
B.若把t轴上方图线看做是作用力随时间变化的图线,则t轴下方图线即为其反作用力随时间变化的图线
C.从对两条图线的对比分析,可判断作用力与反作用力作用在同一物体上
D.从对两条图线的对比分析,可判断作用力与反作用力同时产生、同时变化、同时消失
【解题指导】解答本题应明确以下两点:
（1）作用力与反作用力的关系.
（2）图象横轴和纵轴分别代表的物理量及其变化规律.
【标准解答】选B、D.由图象可知作用力和反作用力大小相等,方向相反,同时产生,同时变化，同时消失，故A错,B、D正确；从图象中不能确定两力是否作用在一个物体上,故C错.
对牛顿第三定律的理解不深刻导致错误
甲、乙两人手拉手玩拔河游戏,结果甲胜乙败,对这个过程中作用于双方的力,下列说法中正确的是
A.甲拉乙的力一定比乙拉甲的力大
B.甲拉乙的力一定比乙拉甲的力小
C.甲拉乙的力与乙拉甲的力大小一定相等
D.只有在甲把乙拉动了的过程中,甲的拉力才比乙的拉力大,如果能出现短暂的相持过程,此时两人的拉力一样大
【正确解答】根据牛顿第三定律可知,作用力与反作用力总是大小相等、方向相反,而甲拉乙的力与乙拉甲的力是一对作用力与反作用力,故其大小必相等,而乙失败的原因是乙与地面之间的摩擦力比甲与地面之间的摩擦力小,故正确答案为C.
正确答案：C
【易错分析】
1.（双选）下列叙述中正确的是（ ）
A.作用力与反作用力一定是同种性质的力
B.作用力与反作用力总是同时产生，同时消失
C.作用力与反作用力有时可以是平衡力
D.作用力与反作用力方向一定是相同的
【解析】选A、B.根据作用力与反作用力的同性质和同时性可知，作用力与反作用力的性质一定相同，且同时产生，同时消失，A、B正确.作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在两个物体上，故它们不可能是平衡力，C、D错误.
2.（双选）下列说法中正确的是（ ）
A.甲物体受乙物体的作用，则乙物体一定同时受到甲物体的作用
B.甲物体对乙物体的作用一定是作用力，而乙物体对甲物体的作用一定是反作用力
C.若把甲、乙两物体看成质点，则甲、乙两物体间的作用力和反作用力一定在甲、乙两物体的连线上
D.若甲物体对乙物体的作用力竖直向上，则乙物体对甲物体的作用力也一定竖直向上
【解析】选A、C.物体间的作用是相互的，甲物体受到乙物体的作用，乙物体必定同时受到甲物体的作用，且作用力与反作用力一定大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，相互作用的两个力中，其中任何一个都可以叫做作用力，另一个叫做反作用力，综上所述，A、C正确B、D错误.
3.如图所示,两个弹簧测力计钩在一起,两边通过定滑轮各挂一个质量均为m的重物,则弹簧测力计的读数大小为
（ ）
A.2 mg B.mg
C.0 D.无法判断
【解析】选B.弹簧测力计是一种测力工具,使用时,挂钩端与被测力相接触,另一端固定,其实固定端也要受力,且等于被测力.本题中一端的重物起到固定的作用,弹簧测力计的读数就等于挂钩端物体的重力,故B正确.
4.（2011·厦门高一检测）对于牛顿第三定律的理解，下列说法正确的是（ ）
A.当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失
B.弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力
C.甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的作用力可以是摩擦力
D.作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡
【解析】选D.根据牛顿第三定律知，两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反、性质相同，同时产生，同时消失，故A、B、C错误；作用力和反作用力作用在两个相互作用的物体上，在任何情况下都不会平衡，故D正确.
5.如图所示,质量为M的物体放在水平地面上,物体上固定一竖直轻杆,在杆上套一质量为m的圆环,圆环在杆上加速下滑时,与杆的摩擦力为f,则此时物体对地面的压力为多大
【解析】圆环在下滑过程中受到向上的摩擦力f,则圆环给杆一个反作用力,大小也为f,方向向下,因此物体对地面的压力等于Mg+f.
答案：Mg+f
一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分，每小题至少一个选项正确）
1.一物体受绳的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后改为匀速运动，最后改做减速运动，则下列说法中正确的是（ ）
A.加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力
B.减速前进时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力
C.只有匀速前进时，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小相等
D.不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等
【解析】选D.不论物体加速、匀速还是减速运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力总是作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故D正确，A、B、C错误.
2.如图是中国运动员黄珊汕在第16届广州亚运会女子蹦床比赛中的精彩镜头，黄珊汕在与蹦床接触的时候受到几对作用力与反作用力（忽略空气阻力）（ ）
A.一对 B.两对 C.三对 D.四对
【解析】选B.与蹦床接触时，黄珊汕共受两个力，即重力和蹦床对她的支持力，这两个力的反作用力分别是她对地球的引力和对蹦床的压力，故共有两对作用力与反作用力，B正确.
3.（双选）（2011·潮州高一检测）用手托着一块砖，开始静止不动，当手突然向上加速运动时，砖对手的压力
（ ）
A.一定小于手对砖的支持力
B.一定等于手对砖的支持力
C.一定大于手对砖的支持力
D.一定大于砖的重力
【解析】选B、D.砖对手的压力与手对砖的支持力是一对相互作用力，大小相等，故B正确，A、C错误；由于手托砖向上加速，则手对砖的支持力一定大于砖的重力，即砖对手的压力一定大于砖的重力，故D正确.
4.（2011·安庆高一检测）物体静止在水平桌面上，下列说法正确的是（ ）
A.物体受到桌面的支持力等于物体的重力，但它们不是一对平衡力
B.物体对桌面的压力就是物体的重力，它们是一对作用力与反作用力
C.物体对桌面的压力的大小等于桌面对物体的支持力的大小，它们是一对作用力与反作用力
D.物体对桌面的压力的大小等于桌面对物体的支持力的大小，它们是一对平衡力
【解析】选C.静止在桌面上的物体受重力和桌面的支持力作用，这两个力是一对平衡力，故A、D错误；一对作用力与反作用力的特点是：成对出现在相互作用的物体之间，大小相等，方向相反，作用在同一直线上；同时存在，同时消失；一定是同一性质的力.物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力与反作用力，C正确，B错误.
5.（双选）（2011·桂林高一检测）跳高运动员从地面跳起，这是由于（ ）
A.运动员对地面的压力等于运动员受的重力
B.地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力
C.地面对运动员的支持力大于运动员受的重力
D.地面对运动员的支持力等于运动员对地面的压力
【解析】选C、D.运动员起跳的瞬间，有向上的加速度，故地面对运动员的支持力大小大于其本身的重力，而支持力和运动员对地面的压力是作用力与反作用力，即地面对运动员的支持力等于运动员对地面的压力，故C、D正确，A、B错误.
【方法技巧】对作用力与反作用力的错误认识
（1）错误地认为等大、反向、共线、作用在不同物体上的两个力就是作用力与反作用力.
（2）错误地认为作用力等于反作用力是有条件的,认为在非平衡系统中作用力大于反作用力.
（3）错误地认为作用力在先,反作用力在后.
（4）混淆作用力与反作用力和平衡力,错误地认为作用力与反作用力就是一对平衡力.
（5）错误地认为物体运动状态的改变是作用力大于反作用力的缘故.
6.（2011·株洲高一检测）粗糙的水平地面上有一只木箱，现用一水平力拉木箱匀速前进，则（ ）
A.拉力与地面对木箱的摩擦力是一对作用力与反作用力
B.木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对平衡力
C.木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力
D.木箱对地面的压力与木箱受到的重力是一对平衡力
【解析】选C.木箱匀速前进，则木箱受力平衡，拉力与地面对木箱的摩擦力是一对平衡力，地面对木箱的支持力与木箱受到的重力是一对平衡力，A、D错误；木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力，B错误，C正确.
二、非选择题（本大题共2小题，共20分）
7.（10分）如图所示重为G的物体放于水平桌面上，用理论说明物体对桌面的压力大小等于G.
【解析】物体静止在桌面上，物体受到的重力G与桌面对它的支持力FN为一对平衡力，二力平衡,所以FN=G（指大小），物体对桌面的压力F′N与桌面对物体的支持力FN为作用力和反作用力，据牛顿第三定律知F′N=F（指大小），故F′N=G，即物体对桌面的压力大小等于它的重力大小.
答案：见解析
8.（10分）如图所示，质量为M=60 kg的人通过光滑的定滑轮用绳拉着m=20 kg的物体.当物体匀速上升时，人对地面的压力为多少？（g取10 m/s2）
【解析】物体匀速上升时，对物体m，由平衡条件得：
F-mg=0
解得：F=mg=20×10 N=200 N
由于人静止，则：Mg-F-FN=0
解得地面对人的支持力为：
FN=Mg-F=60×10 N-200 N=400 N
由牛顿第三定律得人对地面的压力为:F′N=400 N
答案：400 N(共79张PPT)
（1）静止的物体可能受到滑动摩擦力，运动的物体可能受到静摩擦力.
（2）摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以与物体的运动方向相反.
（3）摩擦力可以是阻力也可以是动力.
【典例1】（2011·广州高一检测）关于摩擦力，下列说法正确的是
A．只要两个物体接触且有相对运动，这两个物体之间就一定有摩擦力
B.摩擦力的方向一定与物体运动的方向相反
C.静止的物体一定受到静摩擦力，运动的物体一定受到滑动摩擦力
D.摩擦力一定阻碍物体的相对运动或相对运动趋势
【解题指导】解答本题时应把握以下两点：
（1）产生摩擦力的三个条件.
（2）摩擦力的方向及作用效果.
【标准解答】选D.产生摩擦力的条件是：两物体相互接触且有弹力、接触面粗糙、有相对运动或相对运动趋势，三者缺一不可，A错误；摩擦力的方向与物体相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，故摩擦力一定阻碍物体的相对运动（或相对运动趋势），B错误、D正确；静止的物体只要和相互接触的物体间存在相对运动，可能受滑动摩擦力
作用，运动的物体只要和相互接触的物体间存在相对运动的趋势，也可能受到静摩擦力作用，C错误.
【变式训练】（双选）（2011·普陀区高一检测）关于摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．只要有摩擦力存在，弹力一定存在
B．滑动摩擦力的方向一定跟物体的运动方向相反
C．静摩擦力的方向一定跟物体间相对运动趋势的方向相反
D．摩擦力一定是阻力
【解析】选A、C.根据摩擦力产生的条件可知:两物体间有摩擦力,一定有弹力,但反之有弹力不一定有摩擦力,A正确；滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反,不一定与运动方向相反，B错误； 静摩擦力的方向一定跟物体间相对运动趋势的方向相反,C正确；摩擦力可以是阻力也可以是动力，D错误.
1.静摩擦力有无的判断
（1）条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势.
（2）假设法：假设两物体间无静摩擦力，看物体是否相对滑动.
①如果物体改变原来的运动状态，则两物体之间存在静摩擦力.
②如果物体的运动状态不变，则两物体之间不存在静摩擦力.
2.静摩擦力的方向判断
（1）静摩擦力的方向与物体相对运动的趋势方向相反.
（2）若物体处于平衡状态，根据二力平衡条件判断静摩擦力的大小及方向.
判断摩擦力的方向时，关键是判断物体间相对运动或相对运动趋势的方向.
【典例2】如图所示，A、B两物块竖直叠放在水平面上.现用水平力F拉B物块，两物块均静止，那么物块A和B是否受静摩擦力作用呢？
【解题指导】A、B之间的静摩擦力可用假设法判断，B与地面之间的静摩擦力可根据二力平衡条件判断.
【标准解答】本题可以用假设法判断，假设A受到静摩擦力作用，该摩擦力方向一定与接触面相切，即沿水平方向.根据力的作用效果知，A物块在摩擦力作用下不可能处于静止状态.因此与题意是相矛盾的，故A物块不受静摩擦力作用.再对B进行分析，B受到方向向右的拉力F作用，处于平衡状态，由二力平衡条件知B一定受到地面产生的方向向左的静摩擦力作用.
【规律方法】摩擦力有无的判断技巧
（1）判断滑动摩擦力和静摩擦力的有无关键是看物体间是否有相对运动或相对运动趋势.
（2）判断摩擦力的方向时弄清物体间相对运动或相对运动趋势的方向是关键，“相对运动（或相对运动趋势）”是指受力物体相对于相接触的施力物体的运动（或运动趋势），不一定是相对地面的运动（或运动趋势）.
（3）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，并非一定阻碍物体的运动.
【互动探究】若力F作用在A上且两物块仍静止，试分析A、B受摩擦力的情况.
【解析】对于A物块，假设A、B之间接触面光滑，在力F作用下，不可能保持静止状态，将会向右运动，故A相对B有向右运动的趋势，所以物块A受到物块B对它向左的静摩擦力作用.对于B物块，由于B给A一个向左的静摩擦力作用，根据力的相互性，A物块将给B物块一个向右的静摩擦力作用.假设B与地面间光滑，B物块将在此静摩擦力作用下向右运动而不可能处于静止状态，因此B物块受到地面对它向左
的静摩擦力作用.综上分析，A物块受到B物块对它向左的静摩擦力作用，B物块受到A物块和地面对它的两个静摩擦力作用.
答案：见解析
1.滑动摩擦力的大小
（1）公式法：根据公式f=μFN计算.
①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据受力情况确定.
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关.
（2）二力平衡法
物体处于平衡状态（匀速运动或静止）时，根据二力平衡条件求解.
2.静摩擦力的大小
（1）大小：0（2）计算：根据受力情况和二力平衡条件确定，大小总等于使物体发生相对运动趋势的外力.
（3）最大静摩擦力fmax略大于滑动摩擦力，一般情况下，为分析问题方便，可认为二者相等.
（1）滑动摩擦力f的大小与物体运动的速度大小无关，与接触面的大小无关.
（2）静摩擦力可在0～fmax之间变化，不能用公式f=μFN计算，且静摩擦力与正压力无关.
【典例3】如图所示，一轻质弹簧的劲度系数为500 N/m，一端固定于质量为10 kg的物体A上，通过该轻质弹簧用一水平力F拉物体.（取重力加速度g=10 m/s2）
（1）当F1=1 N时，物体未动，则此时物体所受摩擦力多大？
（2）当弹簧的伸长量为4 cm时，物体恰好在水平面上做匀速直线运动，求物体与水平面间的动摩擦因数.
（3）当弹簧的伸长量为6 cm时，物体受到的摩擦力为多大？
【解题指导】分析物体所受摩擦力时，应首先确定摩
擦力的性质.静摩擦力根据二力平衡f=F计算;滑动摩擦力根
据f=μmg计算.
【标准解答】（1）当F1=1 N时，物体未动，物体受静摩擦
力，由二力平衡知f1=F1=1 N.
（2）对物体受力分析知
F2=kx，f2=μFN=μmg
又物体做匀速直线运动，所以F2=f2
（3）物体受滑动摩擦力
f3=μFN=μmg=0.2×10×10 N=20 N
答案：（1）1 N （2）0.2 （3）20 N
【互动探究】（1）若物体在运动过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上继续滑行，则物体所受摩擦力多大？
（2）若在物体A上再加一质量为m′=2 kg的物体B,当A、B一起沿水平面匀速运动时，弹簧的弹力多大？
【解析】（1）撤掉弹簧后物体仍滑动，物体受到地面的滑动摩擦力不变即f=20 N.
（2）由平衡条件得F=μ（m+m′）g=0.2×（10+2）×
10 N=24 N
答案：（1）20 N （2）24 N
【变式备选】（2011·佛山高一检测）如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上向左滑行，木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，那么木板受地面的摩擦力大小为（ ）
A.μ1Mg B.μ2mg
C.μ1（m+M）g D.μ1Mg+μ2mg
【解析】选B.当m向左滑行时受到的摩擦力f=μ2mg，方向向右，同时m给M一个大小也为f、方向向左的摩擦力作用，在整个过程中，M处于静止状态，所以地面对木板的摩擦力大小也为f=μ2mg，方向向右，故B正确.
【典例】如图所示是传送带示意图，O1是主动轮，O2是从动轮，两轮水平放置.当主动轮顺时针匀速转动时，重10 N 的物体同传送带一起运动，若物体与传送带间最大静摩擦力为5 N，则物体所受传送带的摩擦力的大小和图中传送带上P、Q两处所受的摩擦力的方向是
A．5 N，向下、向下
B．0，向下、向上
C．0，向上、向上
D．0，向下、向下
【解题指导】主动轮相对传送带向前滑，从动轮相对传送带向后滑.
【标准解答】选D.物体在传送带上做匀速运动，水平方向不受外力，摩擦力为0；主动轮在P点相对传送带有向下的运动趋势，传送带给它的摩擦力方向是向上的，它对传送带则施加方向向下的摩擦力；传送带在Q点相对从动轮有向上运动的趋势，从动轮则对传送带有方向向下的摩擦力.综上所述，D选项正确.
认为摩擦力一定是阻力导致错误
如图所示，放在水平地面上的长木板A与放在A上的木块B，在作用在A上的外力F作用下，突然向右一起加速运动，分析B受到的摩擦力的方向.
【正确解答】假设A、B接触面光滑，当A突然向右加速，B静止不动，因而B相对于A有向左的运动趋势，由于摩擦力的方向总是与物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反，故B受到A的静摩擦力的方向向右.
正确答案：B受到的摩擦力方向向右
【易错分析】
1.关于摩擦力的方向，下列说法中不正确的是（ ）
A.滑动摩擦力的方向总是和物体运动的方向相反
B.静摩擦力的方向可能和物体运动的方向相同
C.物体所受的摩擦力方向总是和接触面相切
D.两物体间摩擦力的方向和压力方向一定互相垂直
【解析】选A.摩擦力的方向总是和接触面相切，并跟物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，可能和物体运动的方向相同，也可能相反，故A错误，B、C正确. 弹力方向垂直于接触面,摩擦力方向平行于接触面,二力一定垂直，D正确.
2.（双选）关于弹力和摩擦力,下列说法中正确的是（ ）
A．物体间有弹力作用,并有相对运动,就一定有摩擦力
B.物体受到摩擦力作用时，它一定受到弹力作用
C.两物体间的摩擦力大小与它们间的弹力大小无关
D.物体间的摩擦力大小跟接触面积无关
【解析】选B、D. 物体间有弹力说明它们接触挤压,但因不知接触面是否粗糙,故虽有相对运动,也不一定有摩擦力.物体受摩擦力作用时一定受到弹力作用，A错误、B正确.静摩擦力大小与所受弹力无关,滑动摩擦力大小与弹力和动摩擦因数有关.二者均与接触面积无关,C错误,D正确.
3.（2011·台州高一检测）如图甲所示，小孩用80 N的水平力推木箱不动，木箱此时受到的摩擦力大小为f1；乙图中，小孩用100 N的水平力恰能推动木箱，此时木箱与地面间的摩擦力大小为f2；丙图中，小孩把木箱推动了，此时木箱与地面间摩擦力大小为f3 ．若木箱对地面的压力大小为200 N，木箱与地面间动摩擦因数为μ=0.45，则f1 、f2 、f3的大小分别为 （ ）
A.80 N、100 N、90 N
B.80 N、100 N、45 N
C.80 N、80 N、90 N
D.0、80 N、45 N
【解析】选A.如题图甲所示，木箱此时受静摩擦力大小为f1=F=80N；乙图中，恰能推动木箱，此时木箱与地面间的摩擦力是最大静摩擦力，大小为f2=100 N；丙图中，木箱受滑动摩擦力，大小为f3=μFN=0.45×200 N=90 N,故A正确.
4.重庆打黑风暴，特警队员起了重要作用，
在一次日常训练中，队员用双手握住一根
固定的竖直铁杆，他匀速向上爬时受到的
摩擦力为f上，他匀速下滑时受到的摩擦力
为f下，则（ ）
A.f上方向向上，f下方向向下，f上=f下
B.f上方向向下，f下方向向上，f上>f下
C.f上方向向上，f下方向向上，f上=f下
D.f上方向向上，f下方向向下，f上 >f下
【解析】选C.当特警队员向上爬时，手和铁杆之间没有相对滑动，在重力的作用下，身体有向下的相对运动趋势，此时队员受静摩擦力，方向向上，大小和重力相等.当队员匀速下滑时铁杆给手的摩擦力方向向上，大小和重力相等，故C正确.
5.马拉着自重600 N的雪橇在水平冰面上做匀速直线运动，马需用水平拉力18 N.若在雪橇上载货500 kg，马要用多大的水平力可使雪橇仍做匀速直线运动？雪橇和冰面间的动摩擦因数为多大？（g取10 N/kg）
【解析】雪橇做匀速直线运动F1=f1,
又f1=μFN1,FN1=G1=600 N
得
在雪橇上载货500 kg后，
FN2=G1+m2g=600 N+500×10 N=5 600 N
则f2=μFN2=0.03×5 600 N=168 N
水平拉力F2=f2=168 N
答案：168 N 0.03
一、选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分，每小题至少一个选项正确）
1.（2011·佛山高一检测）下列关于物体所受的滑动摩擦力表述正确的是（ ）
A.方向垂直于接触面
B.大小与正压力成正比
C.大小与正压力成反比
D.方向始终与物体的运动方向相同
【解析】选B.滑动摩擦力的大小与正压力成正比，B正确，C错误；滑动摩擦力的方向与接触面相切，与物体相对滑动的方向相反，与物体运动方向可能相同，也可能相反，故A、D错误.
2．（2011·宁波高一检测）在机
场、海港、粮库，常用传送带运送
旅客、货物和粮食等，如图所示，
当行李箱随传送带一起匀速向上运
动时，下列关于行李箱受力说法中正确的是（ ）
A.行李箱所受的摩擦力方向沿传送带向上
B．行李箱所受的摩擦力方向沿传送带向下
C．此时行李箱受到四个力的作用
D．因为行李箱与传送带之间相对静止，所以行李箱不受摩擦力的作用
【解析】选A.行李箱随传送带一起匀速向上运动,有沿传送带向下运动的趋势，故行李箱所受的摩擦力方向沿传送带向上，A正确,B、D错误；行李箱受重力、支持力、静摩擦力三个力的作用，C错误.
3．（双选）如图所示，质量为10 kg的物块静止放在水平面上，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现用水平向右的力F推物块（取g=
10 m/s2）.下列说法正确的是（ ）
A.若F=3 N，物块仍静止，物块所受摩擦力等于3 N，方向水平向左
B.若F=15 N，物块仍静止，物块所受摩擦力等于15 N，方向水平向右
C.若F=15 N，物块仍静止，物块所受摩擦力等于15 N，方向水平向左
D.若F=30 N，物块运动，物块运动时受到的摩擦力等于30 N，方向水平向左
【解析】选A、C.由题意知最大静摩擦力fmax=μmg=0.2×10×10 N=20 N，当F<20 N时，物块受静摩擦力作用且f=F，方向水平向左，A、C正确，B错误；当F>20 N时，物块受滑动摩擦力f=20 N，方向水平向左，D错误.
4．（2011·盐城高一检测）已知一些材料间动摩擦因数如下：
质量为1 kg的物块放置于水平面上，现用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动此物块时，读得弹簧测力计的示数为3N，则关于两接触面的材料可能是（取g＝10 m/s2）（ ）
A.钢-钢 B.木-木
C.木-金属 D.木头-冰
【解析】选B.物块所受滑动摩擦力f=F=3 N,物块对水平面
的压力FN=mg=10 N,由f=μFN得 ,故选B.
5.（双选）如图所示，木板B放在粗糙的水平面上，木块A放在B的上面.A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上，用水平力F向左拉动B,使B以速度v做匀速运动，这时与A相连的轻绳的水平张力为F′,则下列说法中正确的是
（ ）
A.F′=F
B.木块A受到的是滑动摩擦力，大小等于F′
C.木板B受到一个静摩擦力和一个滑动摩擦力
D.若木板B以2v的速度匀速运动，则拉力仍为F
【解析】选B、D.A与B之间存在相对运动，故A、B之间的摩擦力是滑动摩擦力，C错误；对A、B分别受力分析知，B对A的滑动摩擦力f=F′,水平力F等于木板B上、下两面所受摩擦力之和.故F′＜F，A错误,B正确；对木板B而言，其上、下面均受滑动摩擦力，且不随木板B的速度的变化而变化，故D正确.
二、非选择题（本题包括3小题，共25分）
6.（5分）风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力.现将一套有小球的细直杆置于风洞实验室.小球孔径略大于细杆直径，当杆在水平方向固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，如图所示.这时小球所受的风力等于小球重力的0.5 倍，求小球与杆间的动摩擦因数.
【解析】对小球受力分析如图
则竖直方向有FN=mg，
水平方向有F=f
又由f=μFN
解得μ=
答案：0.5
7.（10分）如图所示，静止在水平面上的物体，所受重力为200 N，物体和水平面之间的动摩擦因数μ=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等.求下列情况中物体受到的摩擦力：
（1）当给物体施加一个水平向左、大小为F1=10 N的拉力时；
（2）当给物体施加一个水平向左、大小为F2=30 N的拉力时.
【解析】当物体滑动时所受滑动摩擦力大小为：
f=μFN=0.1×200 N=20 N
（1）当F1=10 N<20 N时，物体保持静止.
由平衡条件可知，物体所受静摩擦力为：
f1=F1=10 N；
方向水平向右.
（2）当F2=30 N >20 N时，物体向左滑动.
则物体所受滑动摩擦力为：f2=f=20 N；
方向水平向右.
答案：（1）10 N，方向水平向右
（2）20 N，方向水平向右
8.（10分）如图所示，用水平力F将一个木块压在竖直墙壁上，已知木块重G=6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ=0.25.问：
（1）当F=25 N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？
（2）当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
（3）当F=10 N时木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
【解析】（1）对木块进行受力分析，木块没动，说明木块处于平衡状态，根据二力平衡条件知，木块受的静摩擦力一定和重力大小相等，方向相反，f1=6 N.
（2）当F增大为30 N时，木块与墙面之间仍然是静摩擦力，这个力与重力相平衡，因此f2=6 N.
（3）当F=10 N时，木块沿墙面下滑，此时木块和墙面之间是滑动摩擦力，因此
f3=μFN=0.25×10 N=2.5 N.
答案：（1）6 N （2）6 N （3）2.5 N
【方法技巧】静摩擦力的分析方法
静摩擦力不但比较隐蔽，而且还是被动力，其大小和方向要随外力的变化而变化.因此很多同学在判断其产生、方向和大小等方面存在一些模糊的认识，下面是对静摩擦力进行分析的常用方法：
（1）条件法：条件法就是根据静摩擦力产生的条件来判断的一种方法，这是分析静摩擦力最直接、最基本的方法.这种方法的关键是深刻理解静摩擦力产生的条件，再结合物体的受力分析来判断.
（2）假设法：所谓相对运动趋势就是指要发生相对运动但又没有发生相对运动的状态.在实际分析中常采用化“静”为“动”的方法：即先假设接触面光滑（即假设不存在静摩擦力），观察此时物体间是否发生相对滑动，若不发生相对滑动，就没有静摩擦力，反之一定有静摩擦力，静摩擦力的方向与将要发生的相对运动方向相反.
（3）平衡法：平衡法就是利用平衡知识，通过受力分析，根据物体在外力作用下而处于平衡的条件来求解静摩擦力的大小.另外，在分析摩擦力对系统作用时，常用整体法来考虑，这样可以化繁为简；而在分析两物体间的摩擦力时常采用隔离法.
判断静摩擦力常用假设法，即先设某一方向为其方向，然后推出其结果与实际相符或不符，从而判断出静摩擦力的方向.如果给出一定条件进一步求静摩擦力的大小时注意用平衡条件或运动状态求解，不要简单地误用滑动摩擦力公式f=μFN计算.(共94张PPT)
1．弹力的成因
相互接触的物体间不一定存在弹力,只有当两个物体相互挤压或拉伸产生弹性形变时,由于物体要恢复原状，才在接触位置对与它接触的物体产生弹力.所以弹力产生的直接原因是由施力物体发生形变引起的.
2.弹力产生的过程
3．弹力有无的判断方法
（1）直接法
对于形变比较明显的情况，可以根据弹力产生的条件判断：
①物体间相互接触；
②发生弹性形变.
两个条件必须同时满足才有弹力产生.
（2）利用假设法判断
要判断物体在某一接触位置是否受弹力作用，可假设将在此处与物体接触的物体去掉，看物体是否在该位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则有弹力作用.
（3）根据物体的运动状态判断
看除了要研究的弹力外，物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的规律（目前主要应用二力平衡的规律），若满足，则无弹力存在；若不满足，则有弹力存在.
（4）利用力的作用效果分析
如果相互接触的物体间存在弹力，则必有相应的作用效果，或平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可利用作用效果确定弹力的有无.
判断弹力有无时应灵活选用判断方法.当直接法不易判断时，可考虑运动状态判断法.
【典例1】判断图中小球是否受到弹力作用，若受到弹力，请指出其施力物体.
【解题指导】若不易确定物体是否受弹力,可考虑利用假设法、效果法、运动状态法进行判断.
【标准解答】用假设法来判断小球是否受斜面的弹力，若将三个图中的斜面去掉，则甲图中小球无法在原位置静止，乙和丙两图中小球仍静止，所以，甲图中小球受到斜面的弹力，施力物体是斜面，同时受细绳的弹力，施力物体是细绳；乙图中小球只受到细绳的弹力，施力物体是细绳，不受斜面的弹力；丙图中小球只受水平面的弹力，施力物体是水平面，不受斜面的弹力.
【规律方法】 判断弹力有无的两大误区
（1）误认为只要有接触一定存在弹力作用，而忽略了弹力产生的另一个条件——发生弹性形变.
（2）误认为有形变一定有弹力，忽略了弹性形变与范性形变（撤去外力后不能恢复原状的形变）的区别.
【变式训练】（双选）（2011·江门高一检测）一个物体放在水平地面上，下列关于物体和地面受力情况的叙述中，正确的是（ ）
A.地面受到向下的弹力是因为地面发生了形变
B.地面受到向下的弹力是因为物体发生了形变
C.物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变
D.物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变
【解析】选B、C.地面受到向下的压力，这个压力的施力物体是物体，所以是物体的形变产生了对地面的压力，故B正确，A错误；物体受到向上的弹力，这个弹力的施力物体是地面，所以是地面的形变产生了对物体的弹力，故C正确，D错误.
发生弹性形变的物体，由于恢复原状产生弹力，所以弹力的方向由施力物体的形变的方向决定，弹力的方向总与施力物体形变的方向相反.
（1）一个物体对另一物体的作用力不一定垂直于接触面，但一个物体对另一物体的支持力一定垂直于接触面.
（2）轻杆的弹力方向较为复杂,一般根据物体的运动状态结合平衡条件确定轻杆的弹力方向.
【典例2】画出图中物体所受弹力的示意图，题图中各接触面均光滑，各物体均静止.
【解题指导】在分析物体的受力情况时应注意绳的弹力方向的特点,以及面与面接触、点与点接触的弹力方向特点.
【标准解答】绳的弹力沿着绳指向绳收缩的方向，图（a）中物块与斜面之间是平面与平面接触，支持力垂直于接触面指向被支持的物体；图（b）中球面与球面接触，支持力的方向沿两球心的连线指向小球.
答案：见标准解答
【规律方法】 判断弹力方向的步骤
（1）确定物体之间弹力作用的类型；
（2）确定产生弹力的物体；
（3）找出使物体发生形变的外力方向；
（4）确定物体形变的方向；
（5）确定物体产生的弹力方向.
【变式备选】如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是（ ）
A.A物体仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上
B.A物体受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C.A物体受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D.A物体受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下
【解析】选C.球A受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压.斜面给它一个支持力，垂直斜面向上；挡板给它一个压力，水平向右，故选项C正确.
1.关于胡克定律应注意以下四点
（1）成立条件：在弹性限度内.
（2）弹簧的形变量x：弹簧伸长（或缩短）的长度，不是弹簧的原长.
（3）劲度系数k:反映了弹簧的“软”、“硬”程度，由弹簧本身的性质决定.
（4）推论式：ΔF=kΔx,式中ΔF、Δx分别表示弹力的变化量和形变的变化量.
2.弹力与弹簧伸长量的关系图象表示（如图）
3.弹力大小的计算
（1）应用胡克定律F=kx求解.
（2）除弹簧这样的弹性体之外的弹力大小的计算，一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解.比如悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态时，物体受细绳向上的拉力和重力作用.根据二力平衡，可知细绳的拉力大小等于物体重力的大小.
无论是应用胡克定律计算弹簧的弹力大小还是判断弹簧的弹力方向，都要注意弹簧是被拉伸，还是被压缩.
【典例3】（2011·宿州高一检测）如图所示，A、B是两个相同的轻弹簧，原长都是l0=10 cm，劲度系数k=500 N/m,如果图中悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26 cm，则物体的质量m是多少？（取g=10 N/kg）
【解题指导】解答本题可按如下思路分析：
【标准解答】B弹簧弹力FB=mg，A弹簧弹力FA=2mg，若两弹簧伸长量分别为xA、xB
则FA=kxA FB=kxB
由题意：xA+xB+2l0=0.26 m
由以上各式可得：m=1 kg
答案：1 kg
【规律方法】 正确区分弹簧的长度和弹簧的形变量
（1）弹簧的形变量指弹簧伸长或被压缩的长度，弹簧的长度则是弹簧的实际长度，弹簧被拉伸时l=l0+x，弹簧被压缩时l=l0-x.
（2）弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比，而不是与弹簧的长度成正比.
【互动探究】若物体质量均变为原来的两倍，弹簧总长为多少？
【解析】由2mg=kxB′得xB′=0.04 m
由4mg=kxA′得xA′=0.08 m
所以此时两弹簧总长
2l0+xA′+xB′=32 cm
答案：32 cm
【变式备选】如图所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在弹簧上（但不拴接）， 整个系统处于静止状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这一过程中下面木块移动的距离为（ ）
A.m1g/k1 B.m2g/k1
C.m1g/k2 D.m2g/k2
【解析】选C.设未提木块之前，下面弹簧缩短的长度为
x2，根据二力平衡和胡克定律有
k2x2=（m1+ m2）g ，解得
当上面木块被提离弹簧时，下面弹簧缩短的长度变为x2′,
同样可求得x′2=
所以下面木块向上移动的距离为
Δx=x2-x′2=
（1）标度的选取应根据力的大小合理设计.一般情况下，线段应取2～5段整数段标度的长度.
（2）画同一物体受到的不同的力时要用同一标度.
【典例4】图甲、乙中A的重量均为10 N，画出它们所受重力的图示.
【解题指导】作力的图示的思路是：
【标准解答】此题按以下步骤进行作图：
①选定标度：此题用4 mm长的线段表示2 N的力.
②从作用点（重心）沿力的方向画一线段，根据选定的标度,线段长短和力的大小成正比，线段上加刻度，如图所示，沿竖直向下的方向画一段五倍于标度（即20 mm）的线段；
③在线段上加箭头表示力的方向.
【规律方法】 力的图示的应用
（1）力的图示反映了力的三要素，用作图法解决力的问题时经常用到.
（2）用力的图示把力表示出来，这是一种科学方法，通过这种方法，把力译成几何语言，能更直观和形象地表示力.
【互动探究】（1）甲图中，物体A所受支持力、重力的施力物体分别是什么？
（2）甲图中，物体A所受重力的效果是什么？
【解析】（1）支持力的施力物体是半圆形槽，重力的施力物体是地球.
（2）重力的作用效果是使物体发生了形变.
答案：（1）半圆形槽 地球 （2）使物体发生形变
胡克定律的另一种表述ΔF=kΔx
设劲度系数为k的弹簧，在形变量为x1、x2时产生的弹力分别为F1、F2,则根据胡克定律F=kx,有F1=kx1，F2=kx2，两式相减得F1-F2=k（x1-x2），即ΔF=kΔx.
【典例】如图所示的装置可用来测定弹簧的劲度系数.被测弹簧一端固定于A点，另一端用细线绕过定滑轮挂钩码，旁边附有一竖直放置的刻度尺.当挂两个钩码时，线上一定点P对应的刻度线如图中的ab虚线所示，当挂三个钩码时，P点对应的刻度线如图中的cd虚线所示.已知每个钩码的质量为50 g，重力加速度g取9.8 m/s2，则被测弹簧的劲度系数为_____N/m.
【解题指导】解答本题应明确以下两点:
（1）弹簧弹力变化量的大小即为1个钩码受到的重力.
（2）运用ΔF=k·Δx求弹簧的劲度系数.
【标准解答】当弹簧的弹力增加ΔF=0.49 N时，弹簧的伸
长量增加Δx=7×10-3 m，由ΔF=kΔx得
答案:70
对杆的弹力方向不明确导致错误
在半球形光滑容器内放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，如图所示，容器上A、B两点对细杆的作用力的方向分别为
A.均竖直向上
B.均指向球心
C.A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力竖直向上
D.A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力垂直于细杆向上
【正确解答】支持力、压力的方向垂直于接触面或其切面.在A点，杆的端点跟球面接触，弹力的方向垂直于该处球面的切面，指向球心；在B点，容器的边缘跟杆的侧面接触，该处的支持力应垂直于杆向上，D正确，A、B、C错误.
正确答案：D
【易错分析】
1.关于弹性形变的概念，下面理解正确的是（ ）
A.物体形状的改变叫做弹性形变
B.一根铁丝用力弯折后的形变就是弹性形变
C.物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫做弹性形变
D.物体在外力的作用下发生的形变叫做弹性形变
【解析】选C.弹性形变是指发生形变的物体在去掉外力后仍能恢复原状的形变,故A、B、D错,C对.
2.（2011·广州高一检测）关于弹力，下列表述正确的是
（ ）
A.杯子放在桌面上，杯子和桌均不发生形变
B.杯子放在桌面上，杯子和桌之间没有弹力作用
C.在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的长度成正比
D.在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长（或缩短）量成正比
【解析】选D.杯子放在桌面上，杯子受到桌面的支持力作用，桌面受到杯子的压力作用，杯子和桌面都发生了弹性形变，故A、B错误；由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长（或缩短）量成正比，故C错误，D正确.
3.如图所示为P物体对Q物体的压力的示意图，正确的是
（ ）
【解析】选A.P物体对Q物体的压力应作用在Q物体上且力的方向应垂直于接触面并指向Q物体，故B、C、D均是错误的.
4.（双选）关于胡克定律，下列说法中正确的是（ ）
A.由F=kx可知，弹力F的大小与弹簧的长度成正比
B.由 可知，弹簧的劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧
的长度改变量x成反比
C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F
和弹簧形变量x的大小无关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位
长度时弹力的大小
【解析】选C、D.对于确定的弹簧而言，在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的形变量x成正比，A错误；弹簧的劲度系数k由弹簧本身的因素决定，与弹力F的大小和形变量x的大小无关，k在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小，B错误，C、D正确.
5.如图所示，A、B叠放在一起放在水平面上，若用一与水平方向成30°角斜向上的15 N的力拉物体B，画出这个力的图示.
【解析】选5 mm长的线段表示5 N，
用长度为15 mm的线段表示力的大
小15 N，箭头表示力的方向.
答案：见解析图
一、选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分，每小题至少一个选项正确）
1.（双选）下列叙述中正确的是（ ）
A.挂在电线下的电灯，受重力作用拉紧电线，使电线发生形变，对电灯产生向上的拉力
B.电灯挂在电线下，电灯和电线同时发生形变，电灯受到向上的拉力是由于电灯发生了形变
C.电灯挂在电线下，电灯对电线的拉力是由于电灯形变有向下恢复原状的趋势产生的
D.挂在电线下的电灯对电线的拉力就是电灯受到的重力
【解析】选A、C.根据弹力的概念可以知道，物体发生形变后，由于要恢复原状，对跟它接触的物体（即使其发生形变的物体）会产生弹力的作用.电线发生形变后对电灯产生弹力（向上的拉力），电灯发生形变后对电线产生弹力（向下的拉力），所以A、C正确，B错误.电灯对电线的拉力大小等于电灯的重力，但是它们是两种不同的力，D错误.
2.（2011·西安高一检测）匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触.关于小球的受力，下列说法正确的是（ ）
A.重力和细线对它的拉力
B.重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力
C.重力和斜面对它的支持力
D.细线对它的拉力和斜面对它的支持力
【解析】选A.小球受重力和细线的拉力，假设斜面对小球有弹力，则小球不能在原位置保持相对静止状态，故斜面对小球无支持力，小球对斜面无压力，小球受的细线的拉力和重力是一对平衡力，大小相等，方向相反，故A正确，B、C、D错误.
3.（双选）（2011·蚌埠高一检测）下面关于弹力的几种说法，其中正确的是（ ）
A.只要两物体接触就一定产生弹力
B.静止在水平面上的物体所受的重力就是它对水平面的压力
C.静止在水平地面上的物体，物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变
D.相互挤压的物体间弹力方向总是跟接触面相垂直
【解析】选C、D.弹力产生的条件是直接接触且发生弹性形变，A错误；静止在水平面上的物体所受的重力大小等于它对水平面的压力，但它们是不同性质的力，因此重力不是压力，B错误；地面由于发生形变对跟它接触的物体产生向上的弹力，C正确；相互挤压的物体间的弹力方向跟接触面垂直，D正确.
4.（2011·福州高一检测）如图
所示，轻弹簧的两端各受10 N拉
力F作用，弹簧平衡时伸长了5 cm（在弹性限度内），那么下列说法中正确的是（ ）
A.该弹簧的劲度系数k=200 N/m
B.该弹簧的劲度系数k=400 N/m
C.根据公式k=F/x，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
D.弹簧的弹力为20 N
【解析】选A.弹簧的弹力为F=10 N，x=0.05 m，由胡克定律F=kx得k=F/x=10 N/0.05 m=200 N/m，故A正确，B、D错误；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，不随弹簧弹力F的增大而增大，C错误.
5.台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ，如图所示.OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中正确的是
（ ）
A.可能沿OA方向
B.一定沿OB方向
C.可能沿OC方向
D.可能沿OD方向
【解析】选B.台球与球桌边框碰撞时，受到边框的弹力作用，弹力的方向应与边框垂直，即沿OB方向，故B正确.
二、非选择题（本题包括 3 小题，共25分）
6.（6分）（2011·浦东区高一检测）如图所示，各球均处于静止状态，所有接触面均光滑且已固定，试画出小球的受力示意图.（要求注明力的符号）
【解析】如图所示
答案：见解析图
7.（9分）“蹦极”是一种极限运动，
人自身所受的重力使其自由下落，被
拉伸的橡皮绳又会产生向上的力，把
人拉上去，然后人再下落.正是在这上
上下下的振荡中，蹦极者体会到惊心
动魄的刺激，如图所示.设一次蹦极中
所用的橡皮绳原长为15 m，质量为
50 kg的蹦极者运动到最低点时橡皮绳长为26.5 m，当蹦极者停止振荡时橡皮绳长为17.5 m，则蹦极者运动到最低点时受到橡皮绳的拉力为多大？（g取10 m/s2）
【解析】当蹦极者停止振荡处于静止时，蹦极者处于平衡
状态，由二力平衡得
F1＝mg＝50×10 N＝500 N
此时橡皮绳的伸长量为
x1=17.5 m-15 m=2.5 m
又由胡克定律得F1=kx1
则橡皮绳的劲度系数为
当蹦极者运动到最低点时橡皮绳的拉力为
F2=kx2=200×（26.5-15）N=2 300 N.
答案：2 300 N
【方法技巧】 绳、弹簧及杆的弹力
（1）绳的弹力只能是拉力，不能是压力，且拉力方向沿着绳收缩的方向.
（2）弹簧的弹力可以是拉力，也可以是压力，且拉力、压力均沿弹簧的方向.
（3）杆的弹力可以是拉力，也可以是压力，但拉力或压力可沿杆的方向也可不沿杆的方向，可与杆的方向成任意角.
（4）弹力的大小可根据二力平衡求得.
8.（10分）量得一只弹簧测力计3 N和5 N两刻度线之间的距离为2.5 cm，求：
（1）这只弹簧测力计3 N、5 N刻度线分别与零刻度线之间的距离.
（2）这只弹簧测力计所用弹簧的劲度系数.
【解析】弹簧测力计的刻度值应与该刻度线到零刻度线的距离成正比.
（1）设3 N、5 N刻度线到零刻度线的距离分别为x1、x2，
弹簧的劲度系数为k.根据胡克定律F＝kx可得
，又x2－x1＝2.5 cm，
由以上两式解得：x1＝3.75 cm，x2＝6.25 cm.
（2）由F1＝kx1
可得 .
答案：（1）3.75 cm 6.25 cm （2）80 N/m(共39张PPT)
实验原理及实验注意事项
【典例1】（双选）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是
A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B.用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C.用直尺测量弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
【标准解答】选A、B.弹簧的伸长量是指弹簧伸长后的长度减去弹簧的原长，故C错误；做实验时要用同一个弹簧来测量，故D错误，所以正确选项为A、B.
数据处理和分析
【典例2】（2010·福建高考）某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为
20 g），每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量.根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F关系的图象如图所示.从图象中可以得出_____.（填选项前的字母）
A.增挂钩码时Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成正比
B.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大
C.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等
D.增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度
【标准解答】选D.由于橡皮筋下端悬挂的钩码太多，导致超出橡皮筋的弹性限度，使橡皮筋无法及时恢复原状，两条曲线才有差异，且是非线性的,故A错；当所挂钩码数相同时，由图象知增挂钩码比减挂钩码的伸长量小，所以B、C均错，该题只有D选项正确.
1.（5分）某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L-L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的（ ）
【解析】选C.由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x≠0，所以选C.
2.（5分）一个实验小组在“探究弹
力和弹簧伸长的关系”的实验中，使
用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹
力与弹簧长度的图象如图所示，下列
表述正确的是（ ）
A.a的原长比b的长
B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
【解析】选B.由F=kx=k（l-l0）知弹力F跟弹簧的伸长或缩短的长度成正比，D错误；F-l图线的斜率大小等于弹簧劲度系数的大小，故B正确、C错误，a、b弹簧的原长无法比较，A错误.
3.（8分）以下是“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验步骤，实验的正确顺序为______________________
①将弹簧竖直挂在支架上
②以弹力为纵坐标，弹簧的伸长量为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点
③以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数
④在弹簧的弹性限度内，分别挂上质量不同的钩码，依次测量出挂不同钩码时弹簧的伸长量（或总长），并将测量的几组数据记入表格中
⑤实验结束，整理还原实验器材
【解析】实验应先将弹簧竖直挂在支架上，再挂钩码同时测弹簧的伸长量（或总长），作图探究弹力和伸长量的关系式，实验步骤的先后顺序为①④②③⑤.
答案：①④②③⑤
4.（6分）（2011·宜宾高一检测）小明想知道弹簧测力计的测力原理,于是他在实验室中做了实验,数据如表所示,请你帮他分析数据并总结出结论.
结论:弹簧的伸长和所受拉力的关系是:_____.
【解析】由题表知,当拉力F1=2 N时,弹簧伸长量x1=1 cm;拉力F2=4 N时,伸长量x2=2 cm；拉力F3=6 N时,伸长量x3=3 cm,即F1∶F2∶F3=x1∶x2∶x3,表明弹簧的伸长（量）和所受拉力成正比.
答案：弹簧的伸长和所受拉力成正比
5.（12分）某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系.下表是该同学记录的实验数据，实验时弹簧伸长量始终未超过弹性限度.（g取10 m/s2）
（1）在所给坐标纸（如图）上建立坐标系，并标出合适的标度，根据实验数据作出弹力F跟弹簧伸长量x的关系图象.
（2）根据图象可计算出弹簧的劲度系数为_____ N/m.
【解析】 （1）计算弹簧的弹力及相应伸长量如表：
以F为纵坐标，x为横坐标，坐标标度如图，描点并连接成平滑的直线.
（2）
答案：（1）见解析 （2）25.9
6.（14分）用纳米技术处理过的材料叫纳米材料，其性质与处理前相比会发生很多变化，如机械性能会成倍地增加，对光的反射能力会变得非常低，熔点会大大降低，甚至有特殊的磁性质.现有一种纳米合金丝，欲测定出其伸长量x与所受拉力F、长度L的关系.
（1）测量上述物理量需要的主要器材是：______、______等.
（2）若实验中测量的数据如表所示，根据这些数据请写出x与F、L间的关系式：x=______.（若用到比例系数，可用k表示.假设实验中合金丝直径的变化可忽略）
（3）在研究并得到上述关系的过程中，主要运用的科学研究方法是______（只需写出一种）.
（4）若有一根由上述材料制成的粗细相同的合金丝的长度为20 cm，使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为______N.
【解析】（1）用测力计测量力的大小，用刻度尺测量长度.
（2）由题目所给数据分析可知：当力一定时，伸长量和长度成正比；当长度一定时，伸长量和力成正比，故有x=kFL（取一组数据验证，式中的k不为零）.
（3）研究伸长量与拉力、长度的关系时，可以先控制某一个量不变，如长度不变，再研究伸长量和拉力的关系，这种方法称为控制变量法.这是物理实验中的一个重要研究方法.
（4）代入表中数据把式中的k求出，得 ，再代入
已知数据，L=20 cm， ，可求得最大拉力F=
12.5 N.
答案：（1）测力计 刻度尺 （2）kFL
（3）控制变量法 （4）12.5
