(共49张PPT)
一、实验目的
1.探究弹力和弹簧伸长量的定量关系.
2.学会用图象处理物理量之间关系的方法.
二、实验原理
弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关.沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的.
用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等.
弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算.这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了,即寻求F=kx的关系.
三、实验器材
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线.
四、实验过程
1.实验步骤
(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长.
(2)如图所示，在弹簧下端挂质量为m1
的钩码，量出此时弹簧的长度l1，记录
m1和l1，填入自己设计的表格中.
锦囊妙诀:刻度尺靠弹簧，标出它的自然
长；挂钩码拉弹簧，记录个数和伸长.
(3)改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5.
2.数据处理
(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图.连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线.
(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数.
(3)得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.
注意事项
1.每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等.
2.弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度.
3.测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系.
4.建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小.
5.描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线.
6.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.
误差分析
1.本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度.
2.弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，测量时尽量精确地测量弹簧的长度.
3.在F-x图象上描点、作图不准确.
在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，也可以不测量弹簧的自然长度，而以弹簧的总长作为自变量，弹力为函数，作出弹力与弹簧长度的关系图线.这样可避免因测弹簧的自然伸长而带来的误差.
1.如图所示，用弹簧测力计拉弹簧时，弹簧拉伸越长，弹簧测力计的示数越大，这一现象说明了什么问题？
提示：这一现象说明弹簧的弹力大小与弹簧形变的大小有关，弹簧的形变越大，弹力越大.
2.如图所示，用悬挂法探究弹力和弹簧
伸长的关系时，首先应该测出弹簧的原
长L.测量弹簧原长时是平放在桌面上测
量还是挂起后测量？
提示：由于弹簧的自重会影响弹簧的
长度，所以应当把弹簧挂起后再测量原长.
3.在“2”的探究实验过程中，需要测量哪些数据？为有效地减小实验误差测量一组数据还是多组数据？试设计一个记录表格.
提示：(1)要测出弹簧的弹力F和弹簧的长度L
(2)为有效地减小实验误差，必须进行多组测量，测出多组数据
(3)列表进行记录，如表所示.
4.用F-x图象探究弹力和弹簧伸长的关系，在画图线时，应注意哪些问题？F-x图象的特点是什么？作出F-x图象，并指出F与x有什么关系？
提示：(1)应使尽可能多的点落在图线上，
不在图线上的点应对称分布在图线两侧，
偏差太远的点应当舍去.
(2)F-x图象是一条过原点的直线.如图所示.
(3)F与x成正比.
5.对于不同的弹簧，其F-x图象相同吗？如果有两个弹簧的F-x图象如图所示，这两个弹簧的劲度系数相同吗？并比较劲度系数的大小关系.
提示：(1)对于不同的弹簧，其劲度系数
可能不同，其F-x图象也不同.
(2)两个弹簧的F-x图象的斜率不同，反
映了两个弹簧的劲度系数不同.
(3)图线的斜率等于弹簧的劲度系数，
由题图可知，k1>k2.
弹簧的弹力
1.若弹簧处于弹性限度内用胡克定律F=kx来求解.
(1)胡克定律适用于在弹性限度内弹簧拉伸或压缩形变所产生的弹力的大小计算.
(2)式中的k为弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“软硬”程度，是弹簧本身的一种物理性质，与外力无关，其大小只与弹簧的长短、粗细及材料有关.
(3)F=kx中的x是弹簧的形变量，而不是弹簧的长度.弹簧可以被拉伸也可以被压缩，它的形变量指的是弹簧被拉伸或被压缩了多少.
(4)F-x图线的斜率在数值上等于弹簧的劲度系数.用“图象法”研究物理规律，发现物理量之间的关系，使其更直观、简便，是高考考查的重点之一，但一定要看清图象画的是哪两个物理量的关系，单位是什么.
2.对于轻弹簧来说，同一根弹簧两端所受的力大小相等，方向相反.
典例1 竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4 N的物体时弹簧长度为11 cm；挂一重为6 N的物体时弹簧长度为12 cm，则弹簧原长为____cm，劲度系数为 ____N/m.
解答本题时应明确以下两点：
(1)弹簧的形变量x是弹簧相比原长时长度的变化量.
(2)弹簧的弹力大小遵守胡克定律.
【规范解答】设弹簧的原长为L0,劲度系数为k,设挂G1=4 N的重物时弹簧的长度为L1,挂G2=6 N的重物时弹簧的长度为L2,则L1=11 cm,L2=12 cm,由胡克定律得:
G1=k(L1-L0),G2=k(L2-L0)，代入数据解得:L0=9 cm，
k=200 N/m
即弹簧原长为9 cm,劲度系数为200 N/m.
答案:9 200
典例2 某同学在研
究性学习中，利用所
学的知识解决了如下
问题：一轻弹簧竖直
悬挂于某一深度为h=
25.0 cm,且开口向下
的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计
可以同弹簧的下端接触),如图甲所示，如果本实验的长度测
量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原
长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹
力F，作出F-l变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数
为____N/m.弹簧的原长l0=____m.
解答本题应明确以下两点:
(1)测出筒的下端弹簧的长度l并非伸长量.
(2)F-l图线的斜率的物理含义，截距的意义.
【规范解答】由胡克定律可得,F=kx=k(h+l-l0)=k(h-l0)+kl.
因此F-l图线的斜率即为弹簧的劲度系数：k= N/m
=100 N/m,k(h-l0)=10 N,得l0=0.15 m.
答案：100 0.15
典例3 利用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验.所用的钩码每只的质量为30 g.实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中.(弹力始终未超过弹性限度，取g=10 m/s2)
(1)在如图坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系的图线.
(2)由图线求得该弹簧的劲度系数k=____N/m.(保留两位有效数字)
【思路点拨】
解答本题应注意以下两点：
(1)描点画图时的注意事项；
(2)能够知道图象的物理意义.
【规范解答】(1)弹力大小F跟弹簧
总长度x之间的函数关系图线如图
所示.
(2)弹簧的劲度系数k等于F-x关系
图线的斜率，故
k= =27 N/m
答案：(1)图见规范解答 (2)27
一、选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)
1.如图所示，弹簧的劲度系数为k,小球重力
为G，平衡时球在A位置.现在用力F将小球向
下拉长x至B位置，则此时弹簧的弹力为( )
A.kx B.kx+G
C.G-kx D.kx-G
【解析】选B.对此题，同学易选A项，但是错了，其原因是：x不是弹簧变化后的长度与原长的差值.球在A位置时弹簧已经伸长了(令它为Δx)，这样FB=k(Δx+x)=kx+kΔx，球在A位置平衡，即G=kΔx，所以FB=kx+G.
2.(双选)如图所示的两种情况中，弹簧测力计A、B放置在水平桌面上处于静止状态，通过轻绳悬挂的重物均重100 N.不计摩擦，若弹簧测力计A、B的示数分别为FA、FB,则下列正确的是( )
A.FA=100 N B.FA=50 N
C.FB=100 N D.FB=50 N
【解析】选A、C.测物重时，总把物体挂在弹簧测力计钩上，静止时弹簧测力计的示数就等于物重.如题图所示的两种情况中，挂在测力计钩上并竖直悬吊(不计摩擦)的物重都为100 N，故弹簧测力计A、B的示数相同，都是100 N.
3.(双选)如图所示，为一轻质弹簧的
长度和弹力大小的关系，根据图象判
断，正确的结论是( )
A.弹簧的劲度系数为1 N/m
B.弹簧的劲度系数为100 N/m
C.弹簧的原长为6 cm
D.弹簧伸长0.02 m时，弹力的大小为4 N
【解析】选B、C.根据图象可知，弹簧的原长为6 cm.根据
胡克定律可知F=kΔx,可得k= N/m=100 N/m.
F=kΔx=100×0.02 N=2 N.故B、C正确.
4.(2011·汕头高一检测)一根轻质弹簧，当它上端固定，下端悬挂重为G的物体时，长度为L1；当它下端固定在水平地面上，上端压一重为G的物体时，其长度为L2，则它的劲度系数是( )
A.G/L1 B.G/L2
C.G/(L1-L2) D.2G/(L1-L2)
【解析】选D.设弹簧原长为L0,弹簧下端悬挂重物时，G=kx1=k(L1-L0),弹簧上端压一重物时，G=kx2=k(L0-L2),解得k=2G/(L1-L2),D正确.
5.(2011·宁德高一检测)如图所示，两根相同的
轻弹簧S1、S2，劲度系数皆为k=4×102 N/m，悬
挂的重物的质量分别为m1=2 kg和m2=4 kg.取g=
10 m/s2，则平衡时弹簧S1、S2的伸长量分别为
( )
A.5 cm，10 cm B.10 cm，5 cm
C.15 cm，10 cm D.10 cm，15 cm
【解析】选C.设S1的伸长量为x1，S2的伸长量为x2，由胡
克定律F=kx，对弹簧S1得(m1+m2)g=kx1,解得x1=
m=0.15 m=15 cm；对弹簧S2得，m2g=kx2，
解得 =0.10 m=10 cm.故C正确.
二、非选择题(本题共2小题，共20分，要有必要的文字叙述)
6.(9分)在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中,将弹簧水平放置测出其自然长度,然后竖直悬挂让其自然下垂,在其下端竖直向下施加外力F,实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的.用记录的外力F与弹簧的形变量x作出F-x图线,如图所示.由图可知弹簧的劲度系数为____,图线不过坐标原点的原因是____.
【解析】图线的斜率为弹簧的劲度系数，即k=
=200 N/m,图线不过坐标原点的原因是由于弹簧自身重力使弹簧未受外力情况下已经有一个伸长量.
答案:200 N/m 弹簧自身重力的作用
7.(11分)下表是某同学为探究弹力和弹簧伸长的关系所测的几组数据：
(1)在图中的坐标纸上作出F-x图象.
(2)写出曲线所代表的函数.
(3)解释函数表达式中常数的物理意义.
【解析】(1)将x轴每一小格取为1×10-2 m，y轴每一小格取为0.25 N，将各点描到坐标纸上，并连成直线，如图所示.
(2)由图象得F=20x.
(3)函数表达式中的常数表示使弹簧伸长(或压缩)1 m所需的拉力为20 N，即劲度系数为20 N/m.
答案：(1)见解析图 (2)F=20 x (3)见解析(共101张PPT)
1.用手拉伸和压缩弹簧,弹簧的形状发生怎样的变化 撑杆跳高时,杆发生什么变化 把麻拧成绳子时麻绳的形变怎样
提示:用手拉伸和压缩弹簧,弹簧的形变会伸长和缩短;撑杆跳高时,杆发生弯曲形变;把麻拧成绳子时,麻绳发生扭曲形变.
2.力可以使物体发生形变，为什么有的形变却很难观察到呢？如何才能观察到比较微小的形变呢？
提示：物体在外力的作用下都能发生形变，只是形变的程度不同.有的形变比较明显(如弹簧的伸长或缩短)，可以直接看出；有的形变微小，需要采用特殊方法才可观察到．如利用激光反射法演示坚硬桌面的微小形变，利用细管中液面的升降显示硬玻璃瓶的形变，都是把微小形变放大,以便于观察.把微小变化放大，以便于观察或测量的实验方法叫“微量放大法”，这是物理学中研究问题的一种重要方法.
3.用手拉伸和压缩弹簧，弹簧的形状发生变化，用手捏橡皮泥，橡皮泥的形状发生变化，物体形状发生变化的原因是什么？弹簧和橡皮泥形状的变化有什么不同？
提示：弹簧发生形变的原因是弹簧受到了手的拉力或压力的作用，橡皮泥发生形变的原因是受到手的压力作用.弹簧和橡皮泥在撤去外力后，弹簧能恢复原状，发生的是弹性形变，而橡皮泥不能恢复原状，发生的是范性形变.
4.试观察教材P51图3-1-5铁块使泡沫塑料产生形变,分析泡沫对铁块产生的作用力的方向, 同理分析铁块形变的情况及其对泡沫的作用力的方向.
提示:泡沫在铁块的作用下发生下凹形变,泡沫要恢复原来状态对铁块产生的弹力作用方向向上,该力作用在铁块上(即泡沫对铁块的支持力);同理铁块形变要恢复原状会对泡沫产生力的作用.作用在泡沫上,方向向下(即铁块对泡沫的压力).
5.试观察教材P52图3-1-6,分析安全绳的形变情况和人的形变情况.
提示:安全绳在人的作用下被拉伸,安全绳要恢复原状,会对人有沿绳收缩方向的拉力作用,该力作用在人上;同理人被绳子拉伸,人要恢复原状,会对绳产生拉力作用,该力作用在绳上,方向沿绳斜向下.
形变的分类
(1)按形变后能否恢复原状可分为:弹性形变和范性形变.
形变后能够完全恢复原状的形变叫弹性形变.
形变后不能恢复原状的形变叫范性形变.
(2)按形变的外观形式可分为:拉伸形变、压缩形变、弯曲形变和扭曲形变等.
弹力产生的原因
相互作用的两个物体，由于彼此挤压或拉伸，都发生了弹性形变，在恢复原状的过程中，都会对彼此产生弹力的作用.若以其中的一个物体为研究对象(受力物体)，它所受到的弹力是由于另一个物体(施力物体)发生弹性形变，在恢复原状的过程中产生的.弹力的施力物体是发生弹性形变的物体. 总之弹力的产生原因就是：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，在恢复原状的过程中，对跟它接触的物体产生了弹力作用.
认识形变和弹力
1.形变及其种类
(1)形变:物体的形状发生变化.
(2)形变种类:压缩形变,拉伸形变，弯曲形变,扭曲形变.
2.微小形变显示方法:微量放大法.
3.弹性与弹性限度
(1)弹性:发生形变的物体具有恢复原状的性质.
(2)弹性形变:在外力停止作用后,能够恢复原状的形变.
(3)弹性限度:撤去使物体发生形变的外力,物体形状不能完全恢复,我们称这种现象为超过了物体的弹性限度.
4.弹力
(1)定义:发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的物体产生的作用力.
(2)产生的条件：①物体间直接接触；②物体发生弹性形变.
典例1 (2011·哈尔滨高一检测)如图所示，下列四个图中，a、b两小球间一定有弹力作用的是( )
【规范解答】选B.对于A、C中的a、b两球，如果把a球或b球去掉，另一个球的状态均可保持不变，所以a、b两球之间无弹力；对于B中，若去掉a球或b球，另一个球的悬线方向会发生改变，故a、b两球之间一定有弹力；对于D中，若去掉a球，如果b球的状态保持不变，则a、b两球之间无弹力，如果b球的状态发生变化，则a、b间有弹力作用.所以选B.
弹力产生的条件
弹力的产生必须满足两个条件：
(1)两物体直接接触；
(2)发生弹性形变.
【变式备选】如图所示，一小球用
两根轻绳悬挂于天花板上，球静止，绳
1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作
用力有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】选B.在判断绳1和绳2是否有拉力时，可用撤离法，即分别撤去轻绳1和轻绳2，看小球的状态是否变化，如果把一条轻绳去掉后，小球可以保持原来的状态不变，则该绳上无拉力；若小球的状态发生变化，则该绳上有拉力.经分析知,绳1对小球无拉力作用，小球受到重力和绳2对小球的拉力而处于平衡状态，即小球受到两个力的作用，故B正确.
1.如图所示,棒、球、桌子、物块m均处于静止状态.
思考讨论以下问题：
(1)画出棒、球、桌面、物块m所受弹力的示意图.
提示：
(2)结合上图，完成下面的表格，并尝试分析，弹力方向和形变方向及形变恢复的方向的关系(填“相同”或“相反”).
提示：弹力方向与形变方向的关系：弹力的方向总是与施力物体的形变方向相反，与受力物体的形变方向相同.
2.从上述探究过程中总结我们在判断弹力方向时应遵循的基本思路.
提示：在判断弹力方向时常常按如下思路分析:
(1)确定受到弹力的物体.
(2)确定施力物体或受力物体形变的方向.
(3)确定弹力的方向.
【知识归纳】弹力的方向
1.常见的弹力方向
(1)支持力的方向垂直于接触面，指向被支持的物体.
(2)压力的方向垂直于接触面，指向被压的物体.
(3)绳上拉力的方向沿着绳，指向绳收缩的方向.
(4)弹簧上的弹力沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向.
2.弹力方向与形变方向的关系
弹力的方向总是与施力物体的形变方向相反，与受力物体的形变方向相同.
常见的弹力接触面
(1)平面—平面接触：弹力方向垂直于平面.
(2)点—平面接触：弹力方向过点垂直于平面.
(3)点—曲面接触：弹力方向过点垂直于切面.
(4)曲面—曲面接触：弹力方向垂直于公切面.
(5)接触面是球面时：弹力方向一定沿过接触点和球心的连线.
确定弹力方向的方法
(1)根据物体的形变方向判断：弹力方向与施力物体形变方向相反，作用在受力物体上.
①轻绳的弹力方向沿绳收缩的方向，离开受力物体；
②面与面、点与面接触时，弹力方向垂直于面(若是曲面则垂直于切面)，且指向受力物体.
③球面与球面的弹力沿半径方向，且指向受力物体.
④弹簧两端的弹力方向与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向；
⑤轻杆的弹力可沿杆的方向，也可不沿杆的方向.
(2)根据物体的运动情况，结合物体的运动状态，利用二力平衡判断弹力的方向.
典例2 在如图所示的图中画出物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意图，其中甲、乙、丁中物体P处于静止状态，丙中物体P(即球)在水平面上匀速滚动.
【规范解答】甲属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；乙中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上；丙中小球P不管运动与否，都是属于平面与球面相接触，弹力应垂直于平面，且过球心，即向上；丁中属于杆的弹力，小球受到重力和杆的弹力，处于二力平衡状态，故弹力方向竖直向上.
它们所受弹力的示意图如图所示.
弹力有无的判断方法
(1)直接法：对于形变效果明显的情况，可由形变情况直接判断弹力的存在与否，如弹簧、橡皮筋等产生弹力的情况.
(2)假设法：就是假设对与研究对象接触的物体施加了弹力，画出假设状态下的受力图，判断受力情况与物体的状态是否矛盾.若矛盾，说明两者之间无弹力；若不矛盾，说明两者之间有弹力.
(3)撤离法：就是想象把与研究对象接触的物体撤离，看研究对象的状态是否发生改变.若改变，说明有弹力；若不改变，则无弹力.
【变式备选】(2011·西安高一检
测)如图，球A在斜面上，被竖直挡板挡
住而处于静止状态，关于球A所受的弹
力，以下说法正确的是( )
A.球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上
B.球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C.球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D.球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下
【解析】选C.球A受的重力竖直向下，对竖直挡板和斜面都有挤压.斜面给它一个支持力，垂直斜面向上；挡板给它一个支持力，水平向右，故选项C正确.
实验探究：利用如图所示的装置，用悬挂
法探究弹力和弹簧伸长的关系，进行实验
并探究讨论以下问题：
1.实验中要测量弹簧的原长L0，测量弹簧
的原长时是将弹簧平放在桌面上还是悬挂
起来？
提示：我们的实验目的是研究弹簧的弹力与弹簧伸长量的定量关系，要想确定弹簧伸长量，就必须测量弹簧的原长(自然长度)L0和弹簧的现长L,则弹簧的伸长量x=L-L0.由于弹簧的自身重力会影响弹簧的长度，所以测量弹簧的原长时应将其悬挂起来后测量.
2.用如图所示的装置进行实验并完成表格.根据所得的数据，你能得到什么结论？
提示:根据表中数据可得,弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比.
3.在该实验中，如何用图象描述弹簧的弹力和伸长量的关系？该图象有何特点？说明弹力和伸长量成什么关系？图象斜率的意义是什么？
提示：(1)建立坐标系，以纵坐标表示
弹力F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，
在坐标系中描出实验所测得的各组(x，
F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，
根据实验所得的图线，就可探知弹力
与伸长量间的关系．如图所示.
(2)所得图象为过原点的倾斜直线，说明弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比.
(3)斜率表示弹簧的劲度系数.
4.根据胡克定律的表达式F=kx得k= 能否说劲度系数k与F成正比，与x成反比？
提示:不能.k= 只是劲度系数的计算式，并非决定式.劲度系数由弹簧本身的性质决定，如弹簧的材料、长短、粗细等，与弹力和形变量无关，即使弹簧没有发生形变，弹簧上没有弹力，该弹簧的劲度系数也不变.
实验中的注意事项
在探究弹力和弹簧伸长的关系时应注意的问题：
(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度.要注意观察，适可而止.
(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样做出的图线精确.
(3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖立悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以减小误差.
(4)描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意尽可能使各点均匀分布在直线的两侧.
(5)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.
典例3 (2010·新课标全国卷)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )
A. B. C. D.
解答本题时应明确以下三点：
(1)弹簧的形变量x是弹簧相比原长时长度的变化量.
(2)弹簧伸长时，x等于弹簧的长度减去原长.
(3)弹簧压缩时，x等于弹簧的原长减去现长.
【规范解答】选C.设弹簧原长为l0.由胡克定律F=kx，得
压弹簧时，F1=k(l0-l1) ①
拉弹簧时，F2=k(l2-l0) ②
由①②解得：k= 故C正确.
【变式备选】某同学用一根弹簧和一把
直尺来测量一物体受到的重力.如图所示，在
未悬挂重物时指针正对刻度5，在弹性限度内，
当挂上80 N重物时，指针正对刻度45；若指针
正对刻度20时，他所挂重物的重力是多大？
【解析】当弹簧下悬挂重物稳定后，弹簧的弹力与重物
的重力相等，由胡克定律F=kx，得 解得
答案：30 N
1.在发生力的相互作用时，影响力的作用效果的因素有哪些？如何表示这些因素
提示：力的三要素共同决定力的作用效果；在物理学中可以准确地表示出力的三要素的方法是力的图示．
2.力的图示和力的示意图的物理意义是什么？各在什么条件下应用？
提示：(1)力的图示的物理意义是把抽象的力直观、准确和形象地表现出来，在准确分析物体所受到的某一个力或这个力的作用效果时应用力的图示.
(2)力的示意图是定性表示物体的受力情况，一般在分析物体受几个力的作用时应用力的示意图，根据示意图可以确定物体受到几个力的作用，并能确定这几个力的方向.
画力的图示的步骤：
①选定合适的标度.②画一个方块或一个点表示受力物体，并确定力的作用点.③从力的作用点开始，沿力的作用方向画一线段(根据所选标度和力的大小确定线段的长度)，并在线段上加上刻度(垂直于力的线段的小短线).④在表示力的线段的末端画上箭头表示力的方向.在箭头的旁边标出表示这个力的字母和数值.
典例4 重30 N的木块浮在水面上，作出木块所受浮力的图示，并指出施力物体和受力物体；再画出木块所受重力和浮力的示意图.
解答本题要注意以下两点：
(1)用力的图示准确地表示出力的三要素.
(2)力的示意图是粗略表示力的三要素的，但在画力的示意图时，也应大致表示出力的大小关系.
【规范解答】由于木块浮在水面
上，所受浮力的大小等于重力，
也为30 N，选取5 mm的线段表示
10 N的力，把浮力的作用点画在
木块的正中心，设这一点为O,从
O点竖直向上画一条长为15 mm的线段，表示浮力大小为 30 N，线段末端画出向上箭头表示浮力的方向向上，如图a所示.浮力的施力物体是水，受力物体是木块.木块受重力和浮力两个力作用，这两个力的示意图如图b所示.
【变式备选】一小车在水平路面
上向左运动，它受到了8 N的水平向左
的拉力和4 N的阻力，请画出小车受到
这两个力的图示.
【解析】在作力的图示时，力的作用点可以画在重心上，并且要选取恰当的标度，本题中的两个力的大小分别为8 N和4 N，故可选取2 N作为标度的大小，那么8 N和4 N的力的图示长度分别为标度的4倍和2倍.
答案：如图所示
典例5 一个实验小组在“探究弹力和
弹簧伸长的关系”的实验中，使用两
条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与
弹簧长度的图象如图所示.下列表述正
确的是( )
A.a的原长比b的长
B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
【思路点拨】
解答本题时应明确以下两点：
(1)F-l图象斜率的物理意义.
(2)F-l图象截距的物理意义.
【规范解答】选B.当F=0时的长度为弹簧的原长，由题图知l2>l1，故A错；图线的斜率等于弹簧的劲度系数，故B正确，C错；弹簧的弹力与形变的长度成正比，故D错.
1.(双选)据悉，我国新型多用途战
机J-20 歼击机已于2011年1月首飞
成功.在战机J-20歼击机从滑行道起
飞的过程中，战机与滑行道之间存
在弹力的是( )
A.战机J-20歼击机静止在机场的滑行道上时
B.战机J-20歼击机沿机场的滑行道滑行时
C.战机J-20歼击机离开机场的滑行道的瞬间
D.战机J-20歼击机在机场的滑行道上方飞行时
【解析】选A、B.弹力的产生有两个条件：直接接触和发生弹性形变.选项A、B符合这两个条件，选项C不满足发生弹性形变的条件，选项D两个条件都不满足.
2.玩具汽车停在模型桥面上，如图
所示，下列说法正确的是( )
A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁
发生了弹性形变
B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
【解析】选C.弹力是物体发生形变对与其接触的物体施加的力，汽车受到桥梁向上的弹力,是由桥梁发生弹性形变产生的,桥面受到向下的弹力,是由汽车发生弹性形变产生的,故C正确,A、B、D错误.
3.(2011·连云港高一检测)关于弹力的方向，下列说法中正确的是( )
A.地面上的汽车对地面的压力垂直于地面指向汽车
B.支持力的方向总是垂直于支持面而指向支持物体
C.绳对物体拉力的方向不一定总是沿着绳
D.绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向
【解析】选D.压力、支持力的方向垂直于接触面指向受力物体.地面上的汽车对地面的压力作用于地面上，应是垂直于地面指向地面的，A错误；支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体，B错误；绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，D正确，C错误.
4.如图所示，光滑但质量分布不均匀
的小球的球心在O点，重心在P点，静
止在竖直墙和桌边之间，下列关于小
球所受弹力的说法正确的是( )
A.桌边A对小球的弹力由A指向O，墙上B点对小球的弹力由B指向O
B.桌边A对小球的弹力由A指向O，墙上B点对小球的弹力由B指向重心P
C.桌边A对小球的弹力由A指向P，墙上B点对小球的弹力由B指向重心P
D.桌边A对小球的弹力由A指向P，墙上B点对小球的弹力由B指向O
【解析】选A.由于重力的影响，球
对墙上B点和桌边A点都有挤压，故
在这两处均产生弹力作用.又因为弹
力的方向总是垂直于接触面，在A点，
弹力F1应该垂直于球面，所以沿半径方向指向球心O；在B点弹力F2垂直于墙面，因此也沿半径指向球心O.
5.(2011·厦门高一检测)一根轻弹簧在20 N的拉力作用下，长度由原来的20 cm伸长到21 cm.那么当这根弹簧伸长到26.5 cm时，受到的拉力为多大(弹性限度内)？
【解析】当拉力F1=20 N时,弹簧伸长量为:x1=21 cm-
20 cm=1 cm=0.01 m,当拉力为F2时,弹簧伸长量x2=
26.5 cm-20 cm=6.5 cm=0.065 m
由胡克定律F1=kx1 ①
F2=kx2 ②
由①②得F1/F2=x1/x2，解得F2= ×20 N=130 N.
答案：130 N
一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)
1.一人用斜向下的力推小车前进，力的大小为40 N，方向与水平方向成30°，则下面画出的推小车的力的图示中正确的是(图中“·”表示力的作用点)( )
【解析】选D.力的图示是用一条有向线段来表示力：有向线段的长短表示力的大小，有向线段的方向表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，A中没有正确反映出力的大小，B中力的作用点画错，不在小车上，C中力的方向画反了，故D正确.
2.下列说法正确的是( )
A.木块放在桌面上受到向上的支持力，这是由于木块发生微小形变而产生的
B.用一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的推力，这是由于木头发生形变而产生的
C.绳对物体的拉力方向总是竖直向上
D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是由于电线发生微小形变而产生的
【解析】选D.弹力是由施力物体发生形变产生的，所以A、B选项均错，而D选项正确，绳对物体的拉力总是沿绳指向绳收缩的方向，但不一定沿竖直方向，所以C错.
3.2010年11月18日，在第16届亚运会台
球项目女子美式8球单打决赛中，中国选
手刘莎莎以5比4战胜韩国选手夺取冠军.
如图台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击
O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框
夹角仍为θ，如图所示．OB垂直于桌边，
则下列关于球桌边框对小球的弹力方向的判断中正确的是
( )
A．可能沿OA方向
B．一定沿OB方向
C．可能沿OC方向
D．可能沿OD方向
【解析】选B.台球与球桌边框碰撞时，受到边框的弹力作用，弹力的方向应与边框垂直，即沿OB方向，故选B.
4.(2011·浏阳高一检测)如图中是三个质量均不计的完全相同的弹簧测力计，图中各小球的质量相等，且不计一切摩擦，平衡时各弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3，则
( )
A.F1=F2=F3 B.F1=F2＜F3
C.F1=F3＞F2 D.F3＞F1＞F2
【解析】选A.对甲图中下端悬挂的小球、乙图中小球和丙图中的任一小球进行受力分析，小球都受到重力和弹簧的拉力作用，根据二力平衡，可知F1、F2、F3的大小都等于小球的重力大小，故A正确.
5.(2011·苏州高一检测)如图所示，
一根弹性杆的一端固定在倾角为30°
的斜面上，杆的另一端固定一个重
为4 N的小球，小球处于静止状态时，
弹性杆对小球的弹力( )
A.大小为4 N，方向平行于斜面向上
B.大小为2 N，方向平行于斜面向上
C.大小为4 N，方向垂直于斜面向上
D.大小为4 N，方向竖直向上
【解析】选D.小球受重力和杆的弹力两个力的作用，且重力的方向竖直向下，由于小球处于静止状态，根据二力平衡条件可知，弹力大小与重力大小相等，方向相反，故弹力大小为4 N，方向竖直向上，D正确.
【规律方法】弹力大小的计算
(1)弹簧弹力的大小：应用胡克定律F=kx求解.
①公式中的x是弹簧的形变量(可能是拉伸量，也可能为压缩量)，设弹簧原长为l0，形变后的长度为l，则x=|l-l0|.
②k为弹簧的劲度系数，是一个反映弹簧形变难易程度的物理量，由弹簧本身的性质决定，即由材料、长度、弹簧丝粗细、截面积、匝数等决定.
(2)非弹簧类物体的弹力大小：一般借助物体所处的状态进行判断，对于静止或匀速直线运动的物体，可用二力平衡知识求解.
二、非选择题(本题共3小题，共25分，要有必要的文字叙述)
6.(8分) 在做“探究弹力与弹簧
伸长量的关系”实验时，将一轻
弹簧竖直悬挂，使其自然下垂，
测出其自然长度，然后在其下端
悬挂钩码，测出弹簧的总长度，
改变钩码个数，测出几组数据，作出钩码重力F与弹簧的总长度L的关系图线，如图所示.
(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的).由图可知该弹簧的自然长度为____cm；该弹簧的劲度系数为____N/m.
【解析】当弹簧下端不挂钩码即F=0时，弹簧的长度为自
然长度，由图象得弹簧的自然长度为10 cm；图线的斜率
表示弹簧的劲度系数，根据图象得k= N/m=50.0 N/m.
答案：10 50.0
7.(8分)如图所示，画出图中各静止物体所受的弹力的示意图.(各接触面均光滑，O为重心)
【解析】甲图中弹力是弧形支持面对物体的支持力，方向为过接触点A、重心O与圆弧的圆心三点竖直向上；乙图中物体与斜面和绳接触，两接触点均有弹力，绳的弹力沿绳指向绳收缩的方向，斜面对物体的弹力垂直斜面指向物体；丙图中两接触点都属于平面与球面接触，弹力应垂直接触面或接触面的切面，故A处弹力水平向右，B处弹力垂直斜面向左上方；丁图中虽物体与两绳接触，但水平绳对物体没有弹力作用，可以用假设法判定，若此处有弹力，悬绳不能处于竖直状态，故竖直悬绳弹力方向竖直向上.各图弹力如图所示.
8.(2011·湛江高一检测)(9分)如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系，试由图线确定：
(1)弹簧的原长；
(2)弹簧的劲度系数；
(3)弹簧长为0.20 m时弹力
的大小.
【解析】在该图象中要注意这样几个特殊的点：直线和
横轴的交点，该交点表示弹力为零，由此得到弹簧的原
长为10 cm；纵坐标为10 N的两点，弹簧的长度分别为
5 cm和15 cm.
(1)根据图象可知，当F=0时，表示弹簧处于原长，所以原长L=10 cm；
(2)对于坐标为(5，10)这一点，表示当弹簧压缩量为x= 10 cm-5 cm=5 cm时，弹簧的弹力F=10 N，根据胡克定律F=kx，代入数据后可以得到k=200 N/m；
(3)当弹簧长度L=0.20 m时,表示弹簧伸长量x=20 cm-
10 cm=10 cm，根据胡克定律F=kx，代入数据可以得到F=
20 N.
答案：(1)10 cm (2)200 N/m (3)20 N(共81张PPT)
1.根据滑动摩擦力的定义，讨论滑动摩擦力的产生条件是怎样的？
提示：滑动摩擦力的产生条件是：(1)两物体相互接触且挤压; (2)接触面粗糙; (3)两物体间有相对运动.
2.实验：(1)将手在桌面上滑动，感受手受到的滑动摩擦力的方向.(2)用毛刷扫桌面，观察刷毛的弯曲方向，分析毛刷受到的滑动摩擦力方向.实验后总结滑动摩擦力方向的特点.
提示：滑动摩擦力的方向：与接触面相切，与相对运动方向相反.
3.实验探究：如图
所示，先调节木板
水平，用手拉动木
板，木块保持静止.弹簧测力计的示数等于木块与木板相互作用的滑动摩擦力的大小.分别改变木块的质量、木板的粗糙程度，对照相应弹簧测力计的示数，从实验中得出滑动摩擦力与哪些因素有关
(1)木块是运动的还是静止的？木块受到的摩擦力是滑动摩擦力吗？弹簧测力计的示数与滑动摩擦力的大小关系如何？
提示：在本实验与探究中，木块是静止的，但木块相对于木板是运动的，所以木块受的摩擦力为滑动摩擦力.因为木块始终处于静止状态，所以根据二力平衡的条件，弹簧测力计的示数等于滑动摩擦力的大小.
(2)本实验中若不拖动木板，而是直接用弹簧测力计拉着木块在木板上滑动，这种情况下弹簧测力计的示数一定等于滑动摩擦力的大小吗？如果不是的话，必须在什么情况下弹簧测力计的示数才等于滑动摩擦力的大小？
提示：弹簧测力计的示数并不一定等于滑动摩擦力的大小.根据二力平衡的条件，只有物体处于匀速直线运动状态时，弹簧测力计的示数才等于滑动摩擦力的大小.
(3)本实验中物体间的滑动摩擦力的大小与物体间的压力有何关系？如何确定其大小
提示：滑动摩擦力与压力FN和接触面粗糙程度这两个因素有关.当接触面粗糙程度不变时，滑动摩擦力的大小与压力成正比，用μ表示比例常数，则滑动摩擦力f=μFN，其中μ叫做动摩擦因数，跟相互接触的两个物体的材料有关.
(4)滑动摩擦力公式中的压力大小是否在任何情况下都等于物体的重力大小？请举例说明.
提示：物体在水平面上运动时，由于竖直方向处于二力平衡状态，重力大小与压力大小是相等的，如果物体不是在水平面上运动，则不能认为重力大小等于压力大小.当物体沿斜面下滑时，斜面的倾角越大，压力就越小.所以压力与重力不是一回事.例如，小孩沿滑梯下滑时，对滑梯的压力小于自身的重力.
4.由滑动摩擦力计算公式f=μFN得μ= 能否说动摩擦因数跟摩擦力成正比，跟压力成反比？
提示：不能.动摩擦因数μ可由摩擦力f和压力FN计算得出，但并非由f或FN决定.μ与接触面材料的性质和粗糙程度有关，两接触面确定的情况下，μ是确定的，不随摩擦力f和压力FN的改变而改变.
1.对接触面粗糙、光滑的理解接触面粗糙指的是当一个物体沿另一个物体表面滑动时，凹凸不平的部分互相啮合，产生阻碍相对滑动的力，即为滑动摩擦力；接触面光滑是一种理想情况，在实际中并不存在，它不同于实际中形容接触面摩擦力很小的“光滑”.凡是题目中出现“接触面光滑”、“光滑小球”等，一律不考虑摩擦力.
2.对滑动摩擦力公式的进一步理解
(1)动摩擦因数μ与接触面的材料、表面的粗糙程度有关，无单位.
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关.
(3)公式f=μFN中的FN是两个物体接触面间的压力，性质上属于弹力，它不是物体的重力，大小也不一定等于物体的重力大小，许多情况下需结合物体的受力情况和运动状态加以确定 .
滑动摩擦力
1.定义：当两个物体彼此接触且相互挤压，并发生相对滑动时，在接触面上产生的阻碍相对滑动的力叫做滑动摩擦力.
2.产生条件:(1)两物体相互接触且挤压.(2)接触面粗糙. (3)两物体间有相对运动.
3.方向:滑动摩擦力的方向总跟接触面相切，跟物体相对运动的方向相反.
4.大小:(1)相关因素：压力、接触面的性质.(2)公式：f=μFN,μ为动摩擦因数，FN为正压力.
典例1 如图所示，某时刻质量m=
2 kg的木块正以3 m/s的速度在以
5 m/s的速度向右传送的传送带上
水平向右运动，试判断：
(1)木块的运动方向．
(２)木块相对于传送带的运动方向．
(３)木块所受滑动摩擦力的方向．
(４)若已知木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，求木块受到的滑动摩擦力的大小．(取g=10 N/kg)
【规范解答】(1)由题可知木块正以v=3 m/s的速度向右运动.
(2)由于传送带的速度v′=5 m/s，方向向右，则以传送带为参考系，木块向左运动.
(3)因为滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，所以木块所受的滑动摩擦力的方向向右.
(4)滑动摩擦力的大小为f=μFN，其中FN是木块受到的传送带的支持力，根据木块竖直方向上二力平衡得，FN=mg，则f=0.2×2×10 N=4 N.
答案：(1)向右 (2)向左 (3)向右 (4)4 N
滑动摩擦力的确定方法
1.滑动摩擦力方向的判断
(1)选取研究对象(受滑动摩擦力作用的物体).
(2)选跟研究对象接触的物体为参考系.
(3)找出研究对象相对于参考系的运动方向.
(4)滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反.
2.计算滑动摩擦力大小的方法
(1)公式法：根据公式f=μFN计算.
(2)二力平衡法:物体处于匀速运动或静止状态时，根据二力平衡求解滑动摩擦力的大小.
【变式备选】(2011·湖州高一
检测)在我国东北寒冷的冬季，雪橇是
常见的运输工具，如图所示，沿水平
冰道滑行的雪橇总质量m=1 000 kg.某时刻马给雪橇施加
的水平拉力大小F=500 N，雪橇做匀速直线运动.取g=
10 m/s2，求：
(1)雪橇受到的摩擦力大小；
(2)雪橇与冰道之间的动摩擦因数.
【解析】(1)由于雪橇做匀速直线运动，可知马的拉力F
和滑动摩擦力f大小相等，方向相反.根据二力平衡得f=F=500 N，所以雪橇受到的摩擦力大小为500 N，方向与拉力F的方向相反.
(2)雪橇与冰道间的压力FN与雪橇的总重力大小相等，即FN=G=10 000 N，根据滑动摩擦力公式f=μFN得μ=fFN=50010 000=0.05.故雪橇与冰道之间的动摩擦因数为0.05.
答案：(1)500 N (2)0.05
1.根据静摩擦力的定义，讨论静摩擦力的产生条件是什么？
提示：静摩擦力的产生条件是：(1)两物体相互接触且挤压;(2)接触面粗糙;(3)两物体间有相对运动趋势.
2. 实验：(1)当手压在桌面上且有向前的滑动趋势时，感受手受到的静摩擦力的方向.(2)当毛刷压在桌面上且有向前的运动趋势时，观察刷毛的弯曲方向，分析毛刷受到的静摩擦力方向.
实验后总结静摩擦力的方向有怎样的特点.
提示：静摩擦力的方向与接触面相切，与相对运动趋势方向相反.
3.实验探究
在水平桌面上放一长木板，上
面放一质量较大的木块.开始
时，在木板与木块接触的外侧
面做两个对顶的三角形的记号.当用手沿图中箭头所示方向缓缓地拉木板时，可以看到木块随木板一起移动，弹簧测力计的示数逐渐增大，但两个三角形记号的相对位置却没有变化，直到弹簧测力计的示数增大到某一数值后，才看到两个三角形记号相对位置发生变化.则：
(1)此过程中木板对木块有怎样的作用力？方向如何？大小如何？
提示：由于木块受重力和弹簧测力计的拉力，木块相对于木板有向右运动的趋势，所以木板对木块有向上的支持力和向左的静摩擦力.支持力的大小等于木块的重力大小，由于木板缓慢运动，所以静摩擦力的大小等于弹簧测力计的弹力.即随着弹簧测力计对木块弹力的增大而增大.
(2)当木块相对木板将要滑动时弹簧测力计的示数如何？有何意义？
提示：当木块相对木板将要滑动时，测力计的示数达到最大，说明此时木块与木板之间的静摩擦力达到最大静摩擦力fm.即静摩擦力大小的取值范围是0＜f≤fm.
(3)思考：最大静摩擦力的大小与哪些因素有关？最大静摩擦力和滑动摩擦力有什么关系？
提示：物体间的最大静摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关，压力越大，表面越粗糙，最大静摩擦力越大.最大静摩擦力略大于滑动摩擦力.通常情况下，为计算方便，可以认为二者大小相等.
4.思考讨论运动的物体可以受静摩擦
力吗？静摩擦力总是阻力吗？请举例
说明.
提示：静摩擦力作用在相对静止的物
体上，但物体不一定静止.静摩擦力与相对滑动趋势的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反，如图所示传送带将物体运送到高处，物体与传送带之间是相对静止的，它们之间的摩擦力就是静摩擦力，在这里，物体所受的静摩擦力的方向与其运动方向相同，静摩擦力对物体起到动力的作用效果.
一、摩擦力的方向
1.滑动摩擦力的方向：总与接触面相切，且与相对滑动方向相反.
这里的“相对”是指相互接触发生摩擦的物体，而不是相对于别的物体.滑动摩擦力的方向跟物体的相对滑动方向相反，但并非一定与物体的运动方向相反.
2.静摩擦力的方向：总跟接触面相切，与相对滑动趋势的方向相反.
所谓“相对滑动趋势的方向”，是指假设接触面光滑时，物体将要发生的相对滑动的方向.
二、关于摩擦力的辨析
1.静摩擦力不一定作用在静止的物体上，滑动摩擦力不一定发生在运动的物体上.因为静摩擦力是指相对静止的两物体间的摩擦力，这两个物体可以都在运动，只是运动状态完全相同即相对静止.
2.滑动摩擦力一定是发生在两个相对滑动的物体之间，涉及到的两个物体只要是相对滑动就可以.
静摩擦力
1.定义：两个相对静止的相接触的物体间，由于存在相对滑动的趋势而产生的摩擦力.
2.作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动的作用.但不一定阻止物体的运动，可以是动力，也可以是阻力.
3.产生的条件：(1)接触面粗糙；(2)有弹力；(3)有相对运动趋势.
4.大小：等于使物体产生相对运动趋势的外力大小.两物体间的静摩擦力f在零和最大静摩擦力fmax之间，即05.方向：一定与相对运动趋势的方向相反(与物体的运动方向可能相反、可能相同、还可能成其他任意夹角).
6.方向的判定：由静摩擦力方向跟接触面相切，跟相对运动趋势方向相反来判定；由物体的平衡条件来确定静摩擦力的方向；由动力学规律来确定静摩擦力的方向.
典例2 (双选)如图所示，质量为m的木块
被水平推力F压着，静止在竖直墙面上，
当推力F的大小增加到2F时，则( )
A.木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍
B.木块所受墙面的摩擦力增加到原来的2倍
C.木块所受墙面的弹力不变
D.木块所受墙面的摩擦力不变
【规范解答】选A、D.在水平方向上，F与墙壁对木块的弹力是平衡力，当推力F的大小增加到2F时，木块所受墙面的弹力必增加到原来的2倍，故A正确；在竖直方向上，重力和木块受到墙壁的静摩擦力是平衡力，重力不变则静摩擦力也不变，故D也正确.
静摩擦力的确定方法
1.静摩擦力的有无及方向的判断
(1)假设法：假设接触面是光滑的，判断物体将向哪个方向运动，从而确定运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向.
(2)二力平衡法：根据物体的运动状态，应用二力平衡条件判断静摩擦力的有无和方向.
2.静摩擦力大小的确定
静摩擦力的大小由外部因素决定.通常计算时，应根据物体的运动情况(如静止、匀速运动)，利用二力平衡条件列方程求解.
【变式备选】如图所示，一辆
汽车在平直公路上，车上有一个木箱，
试判断下列情况中，木箱所受到的静
摩擦力的方向.(木箱和车面无相对滑动)
(1)汽车由静止开始加速运动时.
(2)汽车刹车时.
(3)汽车匀速运动时.
【解析】(1)木箱随汽车一起由静止开始加速运动时，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱由于惯性要保持原来的静止状态.因此它将相对于汽车向后滑动，而实际上木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向后滑动的趋势，所以木箱受到向前的静摩擦力.
(2)汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向前滑动，而实际上木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力.
(3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动，假设木箱受水平向右的摩擦力，跟木箱接触的物体只有汽车，汽车最多能对它施加两个力(支持力FN和摩擦力f)，由二力平衡条件知:FN与G平衡，但没有力与f平衡，木箱不能做匀速直线运动，这与题意矛盾，所以假设不成立，即木箱不受静摩擦力.
答案：(1)向前的静摩擦力 (2)向后的静摩擦力 (3)不受静摩擦力
典例3 如图所示，位于水平桌 面上的物块P，由跨过定滑轮的
轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为( )
A.4μmg B.3μmg C.2μmg D.μmg
【思路点拨】
解答本题应把握以下三点：
1.Q与P之间和P与桌面之间的压力大小及各接触面上摩擦力的方向.
2.各接触面上的摩擦力及绳中拉力的大小.
3.根据P的受力情况确定出拉力F.
【解析】选A.由于P向右运动，则Q向左滑动，所以Q对P的摩擦力、桌面对P的摩擦力均向左，大小分别为f1=μmg,f2=2μmg,绳子对P的拉力大小等于f1,所以F=2f1+f2=4μmg,故A正确.
1.关于摩擦力的产生，下列说法中正确的是( )
A.相互压紧的粗糙物体间一定有摩擦力
B.有相对运动或有相对运动趋势的物体间一定有摩擦力
C.相互压紧并运动的物体间一定有摩擦力作用
D.相互压紧和发生相对运动(或相对运动趋势)的物体间可能有摩擦力作用
【解析】选D.要产生摩擦力首先要在接触面之间有压力，其次要接触面不光滑而且物体之间有相对运动或有相对运动趋势，故只有D正确.
2.用拖把拖地时，如发现某个地方污渍
特别顽固，我们就会使劲向下压拖把，
这样就有可能把污渍清除.下列选项中，
对使劲向下压拖把的原因解释最合理的
是( )
A．将拖把中的水挤出，将污渍洗掉
B．可以帮助人握紧拖把
C．通过增大压力而增大拖把与地面之间的摩擦力
D．没有任何作用
【解析】选C.滑动摩擦力与压力有关，在动摩擦因数不变的前提下，压力越大，摩擦力越大.拖地时使劲向下压拖把，就是为了增加压力而达到增大拖把与地面之间的摩擦力的目的.故选C.
3.如图所示，水平地面上有一货箱，
货箱所受的重力G=1 000 N.某人用
F=400 N的水平力拉货箱，没有拉动.则货箱受到的静摩擦力大小是( )
A.400 N B.600 N C.1 000 N D.1 400 N
【解析】选A.货箱在水平方向受拉力和摩擦力并处于静止状态，根据二力平衡的原理可得摩擦力等于400 N，A对.
4.(2011·南昌高一检测)如图所示，重200 N的
木箱与竖直墙壁间的动摩擦因数为0.2，在竖直
向上F=100 N的拉力作用下,沿竖直墙壁下滑,则
木箱受的摩擦力为( )
A.40 N B.100 N C.20 N D.0
【解析】选D.木箱与墙壁之间没有弹力,不满足摩擦力的产生条件，因此摩擦力为零，D对.
5.(2011·鹤岗高一检测)如图所示，在甲图中，小孩用80 N的水平力推木箱，木箱不动，则木箱此时受到的静摩擦力大小为____N；在乙图中，小孩用至少100 N的水平力推木箱，木箱才能被推动，则木箱与地面间的最大静摩擦力大小为____N；在丙图中，小孩把木箱推动了，若此时木箱与地面间摩擦力大小为90 N，木箱对地面的压力大小为200 N，则木箱与地面间动摩擦因数为μ=____.
【解析】甲图中木箱水平方向受到推力和静摩擦力，由二力平衡得木箱受到的静摩擦力大小为80 N；乙图中小孩用至少100 N的水平力推木箱，木箱才能被推动，说明木箱与地面间的最大静摩擦力大小为100 N；丙图中，小孩把木箱推动了，木箱和地面间有滑动摩擦力，根据f=μFN得
答案：80 100 0.45
一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)
1.(2011·承德高一检测)两个相互接触的物体，关于接触处的弹力和摩擦力，以下说法正确的是( )
A．一定有弹力，但不一定有摩擦力
B．如果有弹力，则一定有摩擦力
C．如果有摩擦力，则一定有弹力
D．如果有摩擦力，则其大小一定与弹力成正比
【解析】选C.摩擦力的产生条件为：两个物体间接触且挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势.而两物体间弹力的产生条件为接触且挤压,所以有摩擦力必定有弹力，有弹力不一定有摩擦力.故C正确，A、B、D错误.
2.如图所示，在μ=0.1的水平面上向
右运动的物体，质量为20 kg，在运
动过程中，还受到一个水平向左大小
为10 N的拉力作用，则物体受到的滑动摩擦力为(g=
10 N/kg)( )
A．10 N，向右 B．10 N，向左
C．20 N，向右 D．20 N，向左
【解析】选D.物体受到的滑动摩擦力f=μFN=μmg=0.1×20×10 N=20 N，方向向左，D正确.
3.如图所示，两个相同的木块，
在外力的拉动下，分别以5 m/s、
7 m/s的速度向右滑行，它们所受
的摩擦力的大小关系为( )
A.f1＞f2因为甲与地面之间的接触面积大
B.f1＜f2，因为乙与地面之间的压强大
C.f1＜f2，因为乙的速度大
D.f1=f2，因为f=μFN，它们对地面的压力FN相同且μ也相同
【解析】选D.只要木块相对地面运动，受到的摩擦力就是滑动摩擦力，与相对运动速度的大小无关，与接触面的面积无关，并且它们对地面的压力FN相同且μ也相同，根据滑动摩擦力计算公式f=μFN可知，滑动摩擦力必相同，故选项D正确.
4.(2011·杭州高一检测)(双选)武警战士进行体能训练，双手握住竖立竹竿攀登，以下说法正确的是( )
A.他沿竹竿匀速下滑时，所受到的摩擦力方向竖直向上
B.他沿竹竿匀速下滑时，所受到的摩擦力方向竖直向下
C.他沿竹竿匀速上攀时，所受到的摩擦力方向竖直向下
D.他停在空中时增大握竿力，所受到的摩擦力保持不变
【解析】选A、D. 武警战士沿竹竿匀速下滑时，受到竖直向上的滑动摩擦力作用，A正确，B错误；他沿竹竿匀速上攀时，受到竖直向上的静摩擦力作用，C错误；他停在空中增大握竿力时，是增大了手与竿之间的压力，增大了最大静摩擦力，而受到的竖直向上的静摩擦力大小始终等于重力的大小，保持不变，D正确.
【规律方法】摩擦力与物体运动的关系
由于摩擦力给我们留下的印象经常是消极的、被动的、负面的，有些同学总以为静摩擦力是阻力，总与物体的运动方向相反，这是错误的.摩擦力与物体运动的关系，正确理解如下：
(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，而不一定与物体的运动方向相反.
(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，而不一定是阻碍物体的运动.
(3)摩擦力不一定是阻力，也可以是动力.摩擦力不一定使物体减速，也可能使物体加速.
(4)受静摩擦力的物体不一定静止，但一定保持相对静止.
(5)滑动摩擦力的方向不一定与运动方向相反.
5.(2011·三明高一检测)(双选)用手握住一个
油瓶(瓶始终处于竖直方向，如图所示).下列说
法正确的是( )
A.瓶中油越多，手必须握得越紧
B.手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大
C.不管手握得有多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的
D.以上说法都正确
【解析】选A、C.手握住油瓶，油瓶不掉落下来，表明手对油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶受到的重力平衡——静摩擦力的大小由油瓶的重力大小决定；油瓶变重，它受到的静摩擦力须随之增大，手握得紧一点，相应的最大静摩擦力值也就大一些，才能保证油瓶不会掉落下来；如果手握得不够紧，压力不够大，最大静摩擦力小于油瓶的重力，油瓶就会掉下来.所以选项A正确;手握得越紧，手与瓶之间的压力越大，最大静摩擦力值也就越大；但这时油瓶受到的是静摩擦力，是与油瓶重力平衡的静摩擦力，是一个定值——大小等于油瓶的重力大小.可见，选项B错误，C正确；显然D也不正确.
6.(2011·南京高一检测)(双选)如图所示,两个相同的物体A和B,叠放在水平桌面上,现以水平力F拉B,而两物体均保持静止,则下列结论正确的是( )
A.A和B之间存在摩擦力作用
B.A和B之间存在静摩擦力作用
C.B与桌面间存在静摩擦力作用
D.若撤去外力F，则A和B之间，B与水平面之间都不存在摩擦力
【解析】选C、D.以A物体为研究对象：A物体在竖直方向上
受重力和支持力，二者平衡，假设A受到B对它的静摩擦
力，该力的方向一定沿水平方向，这样无论静摩擦力方向
向左或向右，都不可能使A物体处于平衡状态，这与题中所
给A物体处于静止状态相矛盾，故A物体不受B对它的静摩擦
力.反过来，B物体也不受A物体对它的静摩擦力，所以A、B
间无静摩擦力，A、B错误.又因A、B整体保持静止，由平衡条件得，水平面对整体一定有向左的静摩擦力，而水平面对整体的静摩擦力也就是水平面对B物体的静摩擦力.物体B受到水平桌面对它的静摩擦力方向应向左，C正确.若撤去外力F，容易知道A和B之间仍无摩擦力.B与水平面之间可由假设法判断也不存在摩擦力，D正确.
二、非选择题(本题共2小题，共20分，要有必要的文字叙述)
7.(8分)如图，把弹簧测力计的一端固定在墙上，用力F水平向左拉金属板，金属板向左运动，此时弹簧测力计的示数稳定(图中已把弹簧测力计的示数放大画出)，则物块P与金属板间的滑动摩擦力大小是____N.若用弹簧测力计测得物块P重13 N，根据表中给出的动摩擦因数，可推算出物块P的材料为____.
【解析】由题图可读出弹簧测力计的示数是2.60 N,物块
P在水平方向受到两个力的作用，一是物块P与金属板间
向左的摩擦力，二是向右的拉力，大小为弹簧测力计的
示数，为2.60 N，由二力平衡可知，物块P与金属板间的
滑动摩擦力的大小是2.60 N.再由f=μFN得
=0.20.由表中数据可知物块P的材料为木头.
答案：2.60 木头
8.(2011·烟台高一检测)(12分)如
图所示，一轻质弹簧的劲度系数为
500 N/m，用其拉着一个质量为10 kg的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4 cm时，物体恰好在水平面上做匀速直线运动，取重力加速度g=10 m/s2，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数.
(2)当弹簧的伸长量为6 cm时，物体受到的摩擦力为多大？
【解析】(1)物体在水平面上受到弹簧的拉力F和滑动摩擦力f作用，由二力平衡得
f=F=kx=500×4×10-2N=20 N
物体和水平面间的压力FN=mg=100 N
根据f=μFN得，μ= =0.2
(2)当弹簧的伸长量为6 cm时，弹簧的弹力F=kx=500×6×10-2N=30 N>20 N,故物体在水平面上滑动，受到滑动摩擦力作用，大小仍为f=20 N.
答案：(1)0.2 (2)20 N(共31张PPT)
一、弹力方向的判断方法总结
弹力方向可以根据物体产生形变的方向进行判断：
1.弹簧产生的弹力方向：与弹簧的中心轴线重合，指向弹簧形变的反方向，如图1所示.
2.轻绳类物体产生的弹力方向：沿绳子并指向绳子收缩的方向，如图2所示.
3.“点”和“面”(包括“平面”和“曲面”，下同)接触、“面”与“面”接触时，弹力沿着过接触点、垂直于接触面(或接触面的切面)并指向受力物体，如图3、图4所示.
值得注意的是：一定要说清楚是哪一个物体产生的弹力方向，或者说清楚是哪一个物体所受的弹力方向.就像图1中箭头所表示的是弹簧产生的弹力方向(或者是被悬挂物体所受的弹力方向).
典例1 请在图中画出杆或球所受弹力的方向.
【解析】根据上面的结论，能很快地画出杆或球所受弹力的方向，如图所示.
答案：见解析
二、如何确定摩擦力的方向
摩擦力有两类：一类是滑动摩擦力；另一类是静摩擦力.对于摩擦力的方向，同学们可以根据下列两种方法来确定：
1.依据摩擦力的概念来确定
要依据摩擦力的概念进行分析，首先应明确研究对象(一般选受力物体)和参照物(一般选施力物体)，再弄清研究对象相对参照物的运动方向，然后由摩擦力的概念可判断出研究对象所受到的摩擦力的方向.
典例2 如图所示，在一条水平的传
送带上放着一个物体A，物体A随着传
送带一起向右做匀速直线运动，则此
时物体A是否受摩擦力,若受摩擦力,则受到的传送带对它的摩擦力方向如何？
【解析】由于物体A随传送带一起做匀速直线运动，则物体A相对于传送带来说是静止不动的并且没有运动的趋势，故物体A与传送带之间不存在摩擦力.
答案：无摩擦力
2.应用假设的方法来确定
此法通常用来判断相对静止的物体间所受静摩擦力的方向.首先假设物体间不受摩擦力，再确定研究对象与参照物之间将会出现的相对运动的情况，最后确定研究对象所受到的摩擦力的方向.
典例3 一人用10 N的力将物体紧压在墙上，
如图所示，则物体是否受到摩擦力？若受摩
擦力,方向如何？
【解析】假设物体不受摩擦力的作用，对
物体的受力情况进行分析，如果物体在竖直方向上只受到重力作用，物体会向下运动，故假设错误，即物体受到摩擦力的作用，且摩擦力的方向与重力的方向相反，为竖直向上.
答案：受摩擦力作用 方向竖直向上
三、正确理解合力、分力及二者的关系
1.等效替代法
等效替代法是物理学中常用的一种方法，合力与分力的概念就是利用等效替代法提出的.已知分力求合力和已知合力求分力，其运算的本质就是在保证作用效果相同的前提下，寻找一个力和几个力之间的相互替代关系.
力的平行四边形定则运用了“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻找这种“等效替代”所遵循的规律.
说明：求几个已知分力的合力必须要明确这个合力是虚设的等效力，并非真实存在的力，合力没有性质可言，找不到施力物体.反之把一个已知力分解为两个分力，这两个分力也并非真实存在的力，无性质可言，当然也找不到施力物体.
2.受力分析时，应注意的问题
(1)合力和分力不能同时共存，不能既考虑了合力，又考虑分力，这样就增加了力.
(2)不要把受力分析与力的分解相混淆，受力分析的对象是某一个物体，分析的力是实际受到的某种性质的力；而力的分解的对象则是某一个力，是用并非存在的分力代替这个力.
3.合力与分力的关系
共点的两个力，它们的合力的大小范围是｜F1-F2｜≤F合≤F1+F2，合力随两分力间夹角的减小而增大；当合力一定时，分力的大小将随着两分力间夹角的增大而增大.合力可以大于分力，也可以等于分力，或者小于分力.
4.力的分解原则
如果不加限制，从数学角度来看，将一个力分解，答案有无穷多；从物理学角度来看，这样分解一个力是没有意义的.因此我们分解力时要按照力产生的实际效果分解或按照题设条件及解题需要分解.
典例4 (2011·上海交大附中高一检测)放在粗糙斜面上加速下滑的物体所受到的力是( )
A.重力和斜面支持力
B.重力、下滑力和斜面支持力
C.重力、摩擦力和斜面支持力
D.重力、下滑力、摩擦力和斜面支持力
【解析】选C.以物体为研究对象，物体受到重力、支持力、滑动摩擦力三个力的作用，C正确，A错误；下滑力是重力的一个分力，受力分析时不分析分力，故B、D错误.
四、连接体的平衡问题
解决共点力的平衡问题，关键是对研究对象进行准确的受力分析，受力分析时应注意不同力产生的条件及方向特点，然后根据共点力的平衡条件在所选的方向上列平衡方程，再分析、求解.
1.用“整体法”与“隔离法”分析物体的受力情况
(1)整体法
把相互连接的几个物体视为一个整体(系统)，从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力(即外力)，称为整体法.
整体法的原则：当整体中各物体具有相同的加速度或都处于平衡状态(即a=0)，需要研究的是外力而非内力时，选取整体为研究对象，整体法要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用.
(2)隔离法
将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法.
隔离法的原则：如果要分析的是物体间的相互作用力(即内力)，就要把跟该力有关的某物体隔离出来，当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了.
2.连接体平衡问题的分析方法
连接体是多个相互关联的物体组成的物体组(或物体系)，分析连接体问题时，常用整体法和隔离法来进行受力分析.由于对连接体的问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的方法，当然个别情况也可运用先隔离再整体的相反顺序.
典例5 (双选)如图所示，人重600 N，木板重400 N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2.现在人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则( )
A.人拉绳的力是200 N
B.人拉绳的力是100 N
C.人的脚给木板摩擦力向右
D.人的脚给木板摩擦力向左
【解析】选B、C.把人与木板看成一个整体，绳拉人与绳拉木板的力都为T，根据平衡条件有：2T=μFN=μ(G1+G2)，所以T=100 N，即人拉绳的力也是100 N，故A错误、B正确；以人为研究对象，也处于平衡状态，其中绳对人的拉力向右，因而木板对人的静摩擦力向左，根据作用力与反作用力的关系知，人对木板的静摩擦力向右，故C正确、D错误.(共78张PPT)
1.我们常见的物体的运动状态有哪些种类？
提示：我们常见的运动有直线运动和曲线运动，直线运动又分为变速直线运动和匀速直线运动，最常见的是物体处于静止状态.
2.如果物体受力平衡，那么物体的运动情况如何？
提示：如果物体处于平衡状态，物体将做匀速直线运动或静止，这要视物体的初速度情况而定.
3.结合教材P67“实验与探究”，探究共点力作用下二力平衡,三力平衡,n个力平衡的平衡条件？
提示：(1)物体受两个力作用而平衡时，这两个力等大反向；
(2)物体受三个力作用而平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向；
(3)物体受到n个共点力作用而平衡时,其中任意(n-1)个力的合力必与第n个力等大反向.
4.在老师的指导下分析、解答教材P68例题，试总结应用共点力作用下的平衡条件解决问题的步骤？
提示：(1)根据问题的要求和计算方便，恰当地选择研究对象.所谓“恰当”，就是要使题目中给定的已知条件和待求的未知量，能够通过这个研究对象的平衡条件尽量联系起来.
(2)对研究对象进行受力分析，画出受力分析示意图.
(3)通过“平衡条件”，找出各个力之间的关系，把已知量和未知量联系起来.
(4)列方程求解，必要时对解进行讨论.
共点力平衡的应用方法
1.正交分解法分析物体的平衡问题.
(1)分析物体的受力情况，画出受力示意图.(2)建立直角坐标系，坐标系的原点建立在力的交点上，并且使尽量多的力与坐标轴重合.(3)分别沿x、y轴方向列出平衡方程，即Fx=0，Fy=0，解平衡方程.
2.多种方法处理三力平衡问题：(1)合成与分解法：即把其中的两个力合成为一个力，则第三个力与该力必等大反向，或者把其中一个力沿另外两个力的方向分解，从而转化为两个二力平衡问题.(2)相似法：三力平衡时若三力不共线，则可首尾相连组成一个封闭的力三角形，若与某一几何三角形相似，就可以借助比例由几何关系分析或计算力.
共点力的平衡条件
1.平衡状态：静止或匀速直线运动
2.平衡条件：所受合外力为零
典例 如图所示，斜面的倾角为37°，其上放一物体，拉力F的方向平行于斜面向上，当F1=25 N时，物体能够沿着斜面匀速向上滑动，当F2=20 N时，物体沿着斜面匀速向下滑动，求物体与斜面间的动摩擦因数.
解答本题时要把握以下三点：
(1)物体沿斜面向上或向下滑动时，明确摩擦力的方向.
(2)可沿斜面和垂直于斜面方向建立坐标系.
(3)列出x、y方向的平衡方程.
【规范解答】当物体沿着斜面匀速向上滑动时，受力分析如图
当物体沿着斜面向下滑动时，受力分析如图
代入数据，解得μ=
【变式备选】如图所示，用一个
三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最
大压力为2 000 N，AC绳所受的最大拉
力为1 000 N，α＝30°，为不使支架
断裂，求悬挂物的重力应满足的条件？
【解析】悬绳A点受到竖直向下的拉力F＝G，这个拉力将压紧水平杆AB并拉引绳索AC，所以应把拉力F沿AB、CA两方向分解，设两分力为F1、F2，画出的平行四边形如图所示.
由图可知：F1＝
F2＝ 即
因为AB、AC能承受的最大作用力之比为：
当悬挂物重力增加时，对AC绳的拉力将先达到最大值，所以,为不使三角支架断裂，计算中应以AC绳中拉力达最大值为依据，即取F2=F2m=1 000 N，于是得悬挂物的重力应满足的条件为Gm≤F2sin30°＝500 N
答案：小于等于500 N
典例 (2011·西安高二检测)如图所示，某装卸工人推着质量为m的木箱在水平地面上匀速运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，该工人推力与水平面间夹角为α，求工人推力的大小.(重力加速度为g)
【规范解答】以木箱为研究对象，对其进行受力分析，如图所示，建立平面直角坐标系，且将F进行正交分解，在水平方向和竖直方向由平衡条件列方程如下：
F·cosα-f=0 ①
FN-mg-F·sinα=0 ②
f=μFN ③
由②③得f=μ(mg+Fsinα)代入①
所以F=
答案：
【规律方法】
应用正交分解法分析物体平衡问题的步骤
1.分析物体的受力情况，画出受力的示意图.
2.建立直角坐标系，坐标系的原点建立在力的交点上，并且使尽量多的力与坐标轴重合.
3.将不在坐标轴上的力沿x轴、y轴分解
4.分别沿x、y轴方向列出平衡方程，即Fx=0，Fy=0，解平衡方程求解.
1.下列说法正确的是( )
A.物体处于平衡状态指的是物体的匀速直线运动状态
B.物体所受的合力为零时物体一定处于平衡状态
C.物体所受的合力为零时物体不一定处于平衡状态
D.物体处于平衡状态时一定静止
【解析】选B.物体处于平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，A、D错误；物体处于平衡状态的条件就是合力为零，故B正确，C错误.
2.人站在自动扶梯的水平踏板上随扶梯斜向上匀速运动，如图所示，则以下正确的说法是( )
A.人受到重力、支持力和摩擦力
的作用
B.人受到重力和支持力的作用
C.人受到的合外力不为零
D.人受到的合外力方向与速度方向相同
【解析】选B.因为人随扶梯斜向上匀速运动，处于平衡状态，根据物体处于平衡状态的推论可知：物体所受的力一定是平衡力，已知物体受重力作用，则一定受竖直向上的支持力的作用，一定不会受到水平方向上的摩擦力.答案选B.
3.(2011·马鞍山高一检测)各图中三角形的三边各代表一个力，以下说法中正确的是( )
A.图①中三个力的合力为零
B.图②中三个力的合力为2F3
C.图③中三个力的合力为2F1
D.图④中三个力的合力为2F2
【解析】选C.在图①中F1、F2的合力为F3，所以三个力的合力为2F3，A错误；图②中F1 、F3的合力为F2，所以三个力的合力为2F2，B错误；图③中F3 、F2的合力为F1，所以三个力的合力为2F1，C正确；图④中F1、F2的合力为-F3，所以三个力的合力为零，D错误.
4.如图所示，一重为4 N的球固定在
AB杆的上端，今用弹簧测力计水平
拉球，使杆发生弯曲，此时测力计
的示数为3 N，则AB杆对球作用力的
大小为( )
A.3 N B.4 N C.5 N D.6 N
【解析】选C.小球受重力mg、弹簧测力计的水平拉力F和杆的弹力FN处于平衡状态，其合力为零，故
C正确.
5.有一种圆珠笔，内部有一
根小弹簧.如图所示，当笔杆
竖直放置时，在圆珠笔尾部
的按钮上放一个200 g的砝
码，弹簧压缩2 mm.现用此圆
珠笔水平推放在水平桌面上
的一本书，当书匀速运动时，
按钮压缩量为2.5 mm.试求：书与桌面间摩擦力的大小(g取10 N/kg).
【解析】以砝码为研究对象，当砝码平衡时有F=mg
=0.2×10 N=2 N，由胡克定律F=kx得：k=
=1×103 N/m，当书匀速运动时，以书为研究对象，书受
到的弹力F′等于摩擦力f，即F′=f，而F′=kx′
=1×103×2.5×10-3 N=2.5 N，故书与桌面间的摩擦力大
小为f=2.5 N.
答案：2.5 N
一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)
1.起重机提吊货物时，货物所受重力G和拉力T之间的关系是( )
A.货物匀速上升时，T>G
B.货物匀速下降时，TC.只有当货物静止时，T=G
D.不论货物匀速上升、匀速下降还是静止时，都有T=G
【解析】选D.本题要注意的是物体的平衡状态是指物体保持静止或匀速直线运动状态，与物体运动方向无关.因此，无论货物匀速上升、匀速下降或静止时，物体所受重力和拉力都是平衡力，总是大小相等的.所以答案选D.
2.(2011·宁德高一检测)下列各组物体受到的三个共点力中，可能使物体平衡的有( )
A.3 N，4 N，8 N B.3 N，5 N，7 N
C.1 N，2 N，4 N D.7 N，5 N，13 N
【解析】选B.三个共点力中，任取其中两个力合成，根据|F1-F2|≤F≤F1+F2，求得合力的范围，看第三个力是否在该范围内，若在该范围内，则合力为零，物体处于平衡状态.经检验只有B正确.
3.(2011·邵阳高一检测)(双选)质量为m的
木块在推力F作用下在水平地面上做匀速运
动，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，
F与水平方向的夹角为θ，那么木块受到的摩擦力应为( )
A.μmg B.μ(mg+Fsinθ)
C.μ(mg-Fsinθ) D.Fcosθ
【解析】选B、D.对木块受力分析如图，
将F分解为水平向左和竖直向下的两个
分力，根据平衡条件得滑动摩擦力f=
Fcosθ，D正确；在竖直方向上，由平
衡条件得FN-Fsinθ-mg=0,由f=μFN知
f=μ(Fsinθ+mg),B正确，A、C错误.
4.(双选)如图所示，电灯悬挂于两墙壁
之间，更换水平绳OA，使连接点A向上
移动而保持O点位置和OB绳的位置不变，
则在A点向上移动的过程中( )
A.绳OB的拉力逐渐增大
B.绳OB的拉力逐渐减小
C.绳OA的拉力先增大后减小
D.绳OA的拉力先减小后增大
【解析】选B、D.在绳OA的连接点A向上
移动的过程中，结点O始终处于平衡状
态.取结点O为研究对象，受力情况如图
所示，图中F1、F2、F3分别是绳OA、绳
OB、电线对结点O的拉力，F′3是F1和F2
的合力，且F′3=F3.在A点向上移动的过程中，F3的大小和方向都保持不变，F2的方向保持不变.由图可知，当绳OA垂直于OB时，绳OA的拉力最小，所以绳OA的拉力先减小后增大，绳OB的拉力逐渐减小.正确选项为B、D.
【规律方法】图解法解决动态平衡问题的技巧
图解法解决动态平衡问题具有直观、简便等优点，使用中要注意以下三点：
(1)本方法适用的基本上都是三力平衡问题，且物体所受三力中，有一个是恒力(即大小方向都不变)，还有一个是方向不变仅大小变化的力，另一个则是大小方向都变化的力，否则用图解法不一定简单.
(2)根据平衡条件，图解法可采用将恒力沿另外两个力的反方向分解的方式，也可采用将另外两个力合成的方式，其合力与恒力等大反向.
(3)规范作图，利用平行四边形定则或三角形定则进行讨论.讨论时要特别注意方向变化的那个力，要切实搞清楚其方向变化的范围，在此变化范围内进行讨论.
5.(2010·全国新课标高考)如图
所示，一物块置于水平地面上.
当用与水平方向成60°角的力F1
拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )
A. -1 B.2-
C. D.1-
【解析】选B.由平衡条件F合=0，用F1拉物块时，
F1cos60°-μ(mg-F1sin60°)=0 ①
用F2推物块时，F2cos30°-μ(mg+F2sin30°)=0 ②
由题意知，F1=F2 ③
由①②③联立解得：μ=2- 故选B.
二、非选择题(本题共3小题，共25分，要有必要的文字叙述)
6.(6分)如图所示，物体在五个共点力
的作用下保持平衡.
(1)如果撤去F1，而保持其余四个力不
变，这四个力的合力的大小等于____，
方向为____.
(2)上面问题的五个力中，将F1的方向顺时针转90°，大小保持不变，其余四个力的大小和方向均不变，则新情况下这五个力的合力大小等于____.
【解析】(1)根据平衡条件，如果撤去F1，而保持其余四个力不变，这四个力的合力大小等于F1的大小，方向与F1的方向相反.
(2)除F1外的四个力的合力与F1等大反向，当F1的方向顺
时针转90°时，F1与其余四个力的合力垂直，故这五个
力的合力大小F=
答案：(1)F1 与F1方向相反 (2) F1
7.(挑战能力)(8分)细绳一端固定在竖直
放置的光滑圆环上的B点，另一端系一质
量为m的小球于A点，小球穿过圆环，细绳
与竖直方向的夹角为30°，如图所示，求
细绳的拉力大小和圆环对小球的弹力大小.
【解析】分析小球受力，如图所示，
将重力mg与圆环的弹力FN合成，其合
力为F合，则F合大小等于FAB，方向与
细绳的拉力FAB相反，将mg、F合、FN
建立一矢量三角形，此三角形与几何
三角形ABO相似，则 所以F合= mg，
所以FN= mg=mg，则细绳的拉力大小为 mg，圆环对小球的弹力大小为mg.
答案： mg mg
8.(2011·湛江高一检测)(11分)如图所示，质量
为5.5 kg的木块，与竖直墙壁间的动摩擦因数
μ=0.5，木块在与竖直方向成θ=37°向上的推
力F作用下，紧贴墙壁以大小为2 m/s的速度滑行，
则推力F的大小为多少？(g=10 m/s2)
【解析】木块紧贴墙壁匀速滑动，有可能沿墙壁匀速上滑，也有可能沿墙壁匀速下滑.
(1)当木块匀速上滑时，对其进行受力
分析，建立平面直角坐标系，如图所示.
将F进行分解，根据平衡条件得：
x方向上：Fsinθ=FN
y方向上：Fcosθ=mg+f
而滑动摩擦力f=μFN
由以上三个关系式得F=110 N.
(2)当木块匀速下滑时，对其进行受力
分析，建立平面直角坐标系，如图所示.
根据平衡条件得：
x方向上：F′sinθ=F′N
y方向上：F′cosθ+f′=mg
而滑动摩擦力f′=μF′N
由以上三个关系式得F′=50 N.
答案：若木块沿墙壁匀速上滑，推力大小为110 N，
若木块沿墙壁匀速下滑，推力大小为50 N.(共93张PPT)
1.如图所示,将一幅画挂在墙上,钉子A受到绳子的拉力F1和F2的作用,回答以下问题:
(1)分析挂在墙上的画受几个力的作用？这几个力是共点力吗？
提示：这幅画受三个力作用：重力G和绳子对这幅画的拉力F1、F2．拉力F1、F2的作用线交于一点A，重力G作用在这幅画的重心O上，但如果将重力反向延长，其作用线通过A点，所以这三个力是共点力．可用如图表示．
(2)共点力有何特点？
提示：作用于物体的同一点或力的作用线交于一点.
2.曹冲称象的故事大家都很熟悉，在
船的吃水线相同的情况下，一只大象
的重力与一堆石头的重力相当.这就
是等效替代思想应用的一个很生动的
例子.请你再举出日常生活中的有关力的等效替代的例子，体会合力与分力是什么关系？
提示：一桶水可以由一个成年人单独提起，也可以由两个小孩共同提起.两个小孩对水桶的作用力与一个成年人对水桶的作用力相当，分力与合力是等效替代关系.
可视为共点力的三种情况
1.几个力同时作用于同一点(即力的作用点相重合)
2.同时作用在同一个物体上的几个力，虽然作用点不重合，但是几个力的作用线正向或反向延长能够相交于同一点.
3.当一个物体可被视为质点时，作用在物体上的几个力就可以认为是共点力.
3.实验探究：根据教材P60图3-3-3所示的实验，探究以下问题：
(1)我们通过实验来探究力的合成的规律，如何才能方便地研究两个分力的作用效果和一个力的作用效果是否相同？实验中，是如何保证F1、F2与合力F的作用效果是相同的？
提示：力可以改变物体的运动状态，也可以使物体发生形变，只是用力改变物体的运动状态不如使物体发生形变容易控制，所以我们选择的是用力改变物体的形状这种方法来探究合力和两个分力的关系．实验中，两次将弹簧的结点B拉到同一个位置O处，即两次使橡皮筋的形变情况相同，我们就认为F1、F2与合力F的作用效果是相同的．
(2)实验中要记录哪些数据？在记录数据时木板水平放置与竖直放置时有何区别？如何把力直观形象地表示出来？
提示：实验中要记录的数据有：O点的位置、弹簧测力计每次的示数、对应细绳的方向．木板竖直放置时，由于受测力计自身重力的影响，会使测力计的读数存在误差，所以应使木板水平放置．要想把力直观形象地表示出来需要同学们作出三个力的图示．
(3)看一下两只弹簧测力计的示数之和是不是等于一只弹簧测力计的示数？力的合成是不是简单的相加减
提示：一只弹簧测力计的读数不等于两只弹簧测力计的读数之和，而是比两只弹簧测力计读数之和小一些．可见力的合成并不是简单的相加减．
(4)猜想这两个力的合力可能与这两个力的什么因素有关？
提示：因为力是矢量，两个力的合力不但与这两个力的大小有关，而且还与这两个力的方向有关．
4.试总结“探究力的合成”的实验结论.
提示：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线代表合力的大小和方向.
5．演示实验：利用平行四边形演示器演示两个力F1和F2大小一定时，夹角θ在0～180°之间发生变化的情况，讨论当两个力F1与F2大小一定时，合力F与它们的夹角θ有什么关系 合力与两个力的大小有何关系？
提示：在两个力F1、F2大小不变的情况下，两个力的夹角越大，合力越小．在两个力夹角不变的情况下，两个力越大，合力越大.合力可以大于那两个共点力，合力也可以小于那两个共点力，合力也可以等于那两个共点力．
两个共点力的合成规律
(1)两个分力在一条直线上且同向时，它们的合力大小为两力之和，方向与两力方向相同.
(2)两个分力在一条直线上且反向时，它们的合力大小为两力之差，方向与较大分力方向相同.
(3)两个分力的大小保持不变，当两个分力间的夹角变大时，合力变小.当两个分力间的夹角变小时，合力变大.
(4)合力的取值范围：F1+F2≥F≥|F1－F2|.合力与分力的大小没有必然的联系，随分力间角度大小的不同，合力可能小于分力，也可能等于分力或大于分力.
(5)两个分力大小相等，且所成的夹角为120°时合力大小等于分力的大小.
力的等效和替代
1.共点力
(1)力的三要素:大小、方向、作用点.
(2)共点力的概念:同时作用于物体的同一点或者它们的作用线相交于同一点的几个力.
2.力的等效和替代
(1)合力与分力:合力的作用效果与几个分力共同的作用效果相同.
(2)力的合成与分解:求几个力的合力的过程或方法叫力的合成;求一个力的分力的过程或方法叫力的分解.
3.寻找等效力
(1)实验探究
(2)实验结论:以表示两个分力的线段为邻边作一个平行四边形，则这个平行四边形中表示两分力的线段所夹的对角线就表示合力的大小和方向.
典例1 (2011·衡水高一检测)两个力的合力与这两个力的关系，下列说法正确的是( )
A.合力与两个力作用效果相同
B.合力与两个力在实际中是同时存在的
C.合力与两个力的作用点不同
D.对物体进行受力分析时，既要考虑这两个力，又要考虑合力
解答本题需要注意以下三点：
(1)两者的作用点是否相同
(2)等效替代的含义
(3)受力分析中应画什么力
【规范解答】选A.合力与两个力是一种等效替代的关系，作用效果相同，作用点也必然相同，所以A正确C错误；合力与两个力不能同时存在，考虑合力就不再考虑这两个力，考虑这两个力就不能再考虑合力,故B、D错误.
【变式备选】(双选)下列关于合力和分力的说法中，正确的是( )
A.分力与合力同时作用在物体上
B.分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同
C.几个力的合力就是这几个力的代数和
D.合力可能大于、等于或小于任一分力
【解析】选B、D.合力与分力是等效替代关系，合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因而合力与分力不是同时作用在物体上，故A项错，B项正确；力是矢量，力的合成遵循矢量运算法则，即平行四边形定则，故C项错；由平行四边形定则可知，合力与分力的大小没有必然的联系，合力可能大于、小于或等于任一分力，故D项正确.故选B、D.
1.当两个分力互相垂直时怎样用计算法求合力？
提示：相互垂直的两个力的合成，如图所示，根据勾股
定理F= 合力与分力F1的夹角tanα=
2.怎样求两个大小相等夹角为θ的力的合力？
提示：夹角为θ的两个等大的力的合成，
如图所示，作出的平行四边形为菱形，
利用“菱形的对角线互相垂直且平分”
这一菱形的基本性质，解直角三角形求得合力F合=2Fcos 合力与每一个分力的夹角等于θ/2.
3.思考讨论：如何求多个力的合力？
提示：(1)平行四边形定则法：当三个或更多的力同时作用在一个物体上时，先用平行四边形定则求出其中两个力的合力，然后再求出这个力与第三个力的合力，依次类推，直到把所有外力都合完为止，最后得到这些力的总合力.
(2)三角形定则法：把表示所有力的矢量依次首尾相接，从第一个力的始端向最后一个力的末端画出矢量，该矢量就是所有这些力的总合力.
【知识归纳】共点力合成的平行四边形定则
1.定则的内容：以表示两个分力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，其合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线来表示.
2.适用的对象：一切矢量(如：力、位移、速度、加速度等)
3.等效定则：三角形定则
4.合成规律：不在同一直线上的两个力
(1)若两个力大小不变，夹角越大时，合力越小，夹角越小时，合力越大.
(2)若两个力夹角不变时，某个力变大，合力的变化可能有以下两种情况：
①若θ≤90°，合力一定变大.
②若θ>90°，合力可能变大，也可能变小，还有可能先变小后变大.
利用平行四边形定则求合力的方法
1.作图法：根据平行四边形定则用作图法求两个力的合力时，必须严格作出力的图示，再由图量出合力的大小和方向.
2.计算法：根据平行四边形定则作出示意图，由图根据几何知识算出合力的大小和方向.
三个共点力合力极值的求法
1.当三个力的方向相同时，合力最大,F=F1+F2+F3；
2.合力最小值的判断方法：将较小的两个力之和与最大的一个力相比，若两个较小力之和大于或等于第三个力，则三个力的合力的最小值为零，若较小的两个力之和小于第三个力，则三个力合力的最小值为最大的一个力减去两个较小力的和.
典例2 有两个力，大小都是50 N，如果要使这两个力的合力也等于50 N，这两个力之间的夹角应为( )
A.30° B.45° C.90° D.120°
分力等于合力，反映在平行四边形上就是对角线与邻边相等，已知两个分力的大小相等，所以，平行四边形必是由两个等边三角形构成的.
【规范解答】选D.由平行四边形定则，
作出合力与两分力的关系如图，欲使
F=F1=F2,根据几何知识应使得θ=60°，
即F1、F2之间的夹角应等于120°，故D项正确.
【变式备选】力F1=4 N，方向向东，力F2=3 N，方向向北，试通过作图法求这两个力的合力的大小和方向.
【解析】选标度：用5 mm长的线段表示1 N；作出表示F1的线段长2 cm，表示F2的线段长1.5 cm，并加上箭头表示方向.如图所示.
以F1和F2为邻边作平行四边形，作出对角线.
用刻度尺量出对角线的长度为2.5 cm，所以合力大小为5 N.
用量角器量F和F1的夹角为37°，方向东偏北37°角.
答案：5 N 方向东偏北37°角
1.试总结： 力的分解与力的合成有怎样的关系？
提示：几个力共同作用的效果如果跟原来一个力产生的效果相同，那么这几个力就叫做原来那个力的分力.求几个力的合力的过程或方法叫做力的合成；而求一个已知力的分力的过程或方法叫做力的分解.力的分解是力的合成的逆运算.
2.利用等效替代法结合力的平行四边形定则,回答以下问题.
(1)一个已知力可以分解为多少对分力
提示:如果没有限制,同一个力可分解为
无数对大小和方向都不同的分力(如图
所示).
(2)已知合力F和一个分力F1的大小和方向，力的分解有惟一的解吗？
提示：当合力F和一个分力F1确定之后，
相当于平行四边形的对角线确定，一条
邻边的方向、长度也确定，那么，所对
应的平行四边形就是惟一的，因此，力
的分解有惟一的解.
(3)若知道合力F,另外知道一个分力的方向和另一个分力的大小,力的分解是惟一的吗
提示:若分力F1方向确定,与合力F的夹
角为θ,F2的大小确定.
①当F2=Fsinθ时,有惟一解.
②当Fsinθ＜F2＜F时,可以作出两个平行四边形,可以有两组解.
③当F2≥F时只能作出一个平行四边形,有惟一解.
④当F2＜Fsinθ时,无法作出平行四边形,此时无解.
3.分析图中力的作用效果：
(1)小孩拉小车前进中，小车受到的拉力有怎样的作用效果？
提示：小车受到的拉力有两个效果，一个是水平向前拉小车的效果，另一个是竖直向上提小车的效果.
(2)小孩滑滑梯的过程中，重力有怎样的作用效果？
提示：重力产生两个作用效果，一个是平行斜面向下，使小孩沿斜面下滑的效果，另一个是垂直斜面向下使小孩压紧斜面的效果.
力的分解原则
1.一个力可以分解成无数对分力.
2.对一个确定的物体受到的力进行分解时，应根据实际效果进行分解.
3.力的分解的关键就是找出力的作用效果，从而确定分力的方向，据此画出力的平行四边形，最后转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题.
4.一般采用假设法来确定力的作用效果.假设硬的东西变软，绳子变得一拉就断或者成为橡皮筋，杆变得非常脆等.
典例3 (2011·邢台高一检测)如图所示，重10 N的光滑小球，放在倾角为30°的斜面上，在图甲中被垂直斜面的挡板挡住，在图乙中被竖直挡板挡住．求小球对挡板和斜面的压力各是多大
解答本题要把握以下三点：
(1)两种情况中，重力产生的作用效果不同.
(2)两种情况中，使物体压紧挡板的分力的方向不同.
(3)利用直角三角形的边角关系来进行相关计算.
【规范解答】小球的重力产生两个效果：①物体压紧斜
面,②物体压紧挡板，如图所示：对于图甲,小球的重力
可分解为F1=Gsin θ=10×sin 30° N=5 N,
F2=Gcosθ=10×cos30°N=5 N,则图甲中小球对挡板
的压力为5 N，对斜面的压力为5 N;
对于图乙，小球的重力可分解为
F′1=Gtan θ=10×tan 30° N=
F′2=
则小球对挡板的压力为 N，对斜面的压力为 N.
答案：5 N 5 N N N
【变式备选】如图所示，三角形
轻支架ABC的边长AB＝20 cm，BC＝
15 cm．在A点通过细绳悬挂一个重30 N
的物体，求AB杆、AC杆所受弹力的大小.
【解析】绳的拉力F＝G＝30 N，绳对A点的拉力产生两个效果：沿横梁AB水平向右的分力F1和沿斜梁AC向下的分力F2．如图所示,
由勾股定理得AC＝25 cm.设AC与墙的夹角为α，则
cos α= tan α= 则两分力的大小为
F1=Ftan α=40 N,F2= =50 N
所以，AB杆受的拉力大小为40 N，AC杆受的压力大小为
50 N．
答案:40 N 50 N
典例4 在同一平面内共点的四个力
F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、
40 N、30 N和15 N，方向如图所示，
求它们的合力．
【思路点拨】
用正交分解法求多个力的合力的基本思路是：先将所有的力沿两个互相垂直的方向分解，求出这两个方向上的合力，再合成所得合力就是所有力的合力．
【规范解答】如图甲建立直角坐标系，把各个力分解到
两个坐标轴上，x轴和y轴上的合力Fx和Fy ，
有：Fx=F1+F2cos37°－F3cos37°=27 N，
Fy= F2sin37°+F3sin37°－F4=27 N，因此，如图乙所
示，合力大小为：F= ≈38.2 N，合力方向
=1，即合力的大小约为38.2 N，方向与F1夹角为45°斜偏上．
1.(双选)关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是( )
A.合力的作用效果与两个分力共同的作用效果相同
B.合力的大小一定等于两个分力大小之和
C.合力不能小于它的任一个分力
D.合力大小可能等于某一分力的大小
【解析】选A、D.根据合力与分力的等效替代关系可知，合力的作用效果与分力的作用效果是相同的，A正确.根据力的合成的平行四边形定则，平行四边形的对角线表示合力的大小和方向可知，合力可以大于分力，也可以小于分力，也可以比其中的一个分力大，比另一个分力小,B、C选项错误.D选项正确.
2.有三个共点力F1、F2、F3作用于某一点，其合力为零.已知F3=5 N，现保持其余两力大小和方向不变，只将F3的方向沿逆时针方向绕作用点转动60°，则这三个力的合力大小变为( )
A.5 N B.5 N C.10 N D.仍为零
【解析】选B.因为F1、F2、F3的合力为零.F3=5 N，所以
F1、F2两个力的合力应为5 N，且与F3的方向相反即
为180°，当F3的方向沿逆时针方向绕作用点转动
60°时，F3的方向与F1、F2两个力的合力的夹角变为120°，从而可知，此时这三个力的合力应为5 N,故B选
项正确.
3.在图中，AB、AC两光滑斜面互相
垂直,AC与水平方向成30°角.若把
球O的重力按照其作用效果分解，则
两个分力的大小分别为( )
A. B.
C. D.
【解析】选A.把重力按作用效果进行分解得，F1=Gsin30°= F2=Gsin60°= A对.
4.(2011·大连高一检测)(双选)如图
中重物的质量为m，轻细线AO和BO的
A、B端是固定的.平衡时AO是水平的，
BO与水平面的夹角为θ.AO的拉力F1和
BO的拉力F2的大小是( )
A.F1＝mgcosθ
B.F1＝mgcotθ
C.F2＝mgsinθ
D.F2＝mg/sinθ
【解析】选B、D.把F2分解可得：F1＝F2cosθ，mg＝F2sinθ，所以F1＝mgcotθ.所以B、D正确.
5.如图所示，物体M在斜向右下方的推
力F作用下，在水平地面上恰好做匀速
运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的
合力方向是( )
A.竖直向下 B.竖直向上 C.斜向下偏左 D.斜向下偏右
【解析】选A.物体M受四个力作用，支持力和重力都在竖直方向上，故推力F与摩擦力的合力一定在竖直方向上，由于推力F的方向斜向下，由此可断定推力F与摩擦力的合力一定竖直向下.
6.如图所示，六个共点力大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F,相邻的两个力之间的夹角均为60°，求它们合力的大小和方向.
【解析】将同一直线上的力F与4F、2F与5F、
3F与6F分为三组分别合成，合力都是3F.其
中上下两个3F夹角为120°，如图所示.故合
力仍为3F，方向与中间的3F的方向相同.故
总的合力为6F，方向沿分力5F的方向.
答案：6F 方向沿分力5F的方向
一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)
1．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是( )
A．合力的大小随两力夹角的增大而增大
B．当两个力的方向相同时，合力最小
C．两个力的夹角小于180°时，合力的大小随夹角的减小而增大
D．合力的大小不能小于两力中最小者
【解析】选C.两个大小不变的共点力，当两个力的夹角小于180°时，合力的大小随夹角的减小而增大，随夹角的增大而减小，A错误，C正确；当两个力的方向相同时，合力最大，B错误；合力大小可以大于两个力，可以小于两个力，也可以等于两个力，D错误.
2.(双选)如图所示，F1、F2为两个分力，F为合力，则正确的合力矢量图为( )
【解析】选A、C.由平行四边形定则的内容可知，A正确，B错误；由三角形定则的内容可知，C正确；D选项中反映的是F1与F的合力等于F2，D错误.
3.两共点力同向时合力为F1，反向时合力为F2，当两力垂直时，合力大小为( )
A. B.
C. D.
【解析】选B.设两分力为a、b，则a+b=F1，a-b=F2，解
得 当两分力垂直时，其合力为
4.如图所示，是两个共点力的合力F
的大小与这两个共点力之间的夹角θ
的关系图象，则这两个力的大小分别
是( )
A.1 N、4 N B.2 N、3 N
C.1 N、5 N D.2 N、4 N
【解析】选B.当夹角为0°时，合力为5 N，即F1+F2＝
5 N，当夹角为180°时，合力为1 N，即F1-F2＝1 N，联立解得F1＝3 N，F2＝2 N.
5.轻绳悬挂一质量为m的小球，对小球再
施加一个力，使绳与竖直方向成β角并绷
紧，小球处于静止状态．此力最小为 ( )
A．mgsin β B．mgcos β
C．mgtan β D．mgcot β
【解析】选A.小球受到重力mg、绳子的拉力T和施加的外力F而保持静止，将T与F的作用等效为一个力(合力)，此合力与mg等大反向，由平行四边形定则知，当F的方向与拉力的方向垂直时，F最小，故Fmin=mgsin β，A正确.
6.(2011·巢湖高一检测)以下是
剪式千斤顶顶起预制板的示意图，
当摇动把手时，螺纹轴就能迫使
千斤顶的两臂靠拢，从而将预制板的一端顶起.若预制板的重力为G，当两臂间的夹角为120°时，预制板对千斤顶的压力大小为F，则两臂的弹力大小均为( )
A.F B. F C.G D. G
【解析】选A.预制板对千斤顶的压力F竖直向下，可将F分解为沿两臂的力F1、F2，由平行四边形定则和三角形知识可得F1=F2=F，A正确，B错误；由于F≠G，故C、D错误.
二、非选择题(本题共 2 小题，共 20 分，要有必要的文字叙述)
7.(2011·沧州高一检测)(8分)如图所示,
在三角形支架B点用一根细绳挂一个重为
120 N的重物G,已知θ=30°,求横梁BC和
斜梁AB所受的力(A、C处为光滑铰链连接).
【解析】竖直绳上拉力等于物体的
重力G,将该力分解为拉AB的力FAB
和压BC的力FBC,如图所示.由几何
关系可得:
FAB= N=240 N,
FBC=
答案：120 N 240 N
【规律方法】如何确定重力的作用效果
分解重力是常见的题型,关于重力的作用效果的确定,下面分类分析:
(1)若物体接触的是绳,重力的作用效果是沿绳指向绳伸长的方向.
(2)若物体接触的是杆,重力的作用效果不一定沿杆的方向.
(3)若物体接触的是面,重力的作用效果是垂直于面，指向重力方向的一侧.若只有一个接触面,重力的另一个作用效果是与接触面平行指向重力方向的一侧.如斜面上的物体的重力根据作用效果可分解为垂直斜面向下和平行斜面向下的两个分力.
8.(12分)如图所示,一个重为100 N的小球被
夹在竖直的墙壁和A点之间,已知球心O与A点
的连线与竖直方向成θ角,且θ=60°,所有接
触点和面均不计摩擦.试求小球对墙面的压力
F1和对A点压力F2.
【解析】如图,重力mg两个分力分别为F1′、F2′,小球
对墙面的压力F1=F1′=mgtan60°=100 N,小球对A点的
压力F2=F2′=mg/cos60°=200 N.
答案：100 N 200 N(共50张PPT)
一、实验目的
1.学会用弹簧测力计和细线测出力的大小和方向.
2.运用力的图示法验证互成角度的两个共点力合成时遵从平行四边形定则.
二、实验原理
使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示.再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否相同.
三、实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、刻度尺、三角板、图钉、橡皮条、细绳套(两个)、铅笔等.
四、实验过程
1.实验步骤
(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上.
(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套.
锦囊妙诀:白纸钉在木板处，两秤同拉有角度，读数画线选标度，再用一秤拉同处，作出力的矢量图.
(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向.
(4)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向.
(5)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验.
2.数据处理
(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示.
(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示.
(3)比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则.
注意事项
1.同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止.
2.在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同.
3.用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜.
4.读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦.读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些.
5.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向.
6.在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些.
1.在本探究实验中，为什么要用图钉固定白纸？
提示：在实验中要在白纸上记录信息，如O点的位置、拉力的方向等，不固定白纸，白纸如果发生移动，记录的信息会不准确.
2.在本探究实验中，为什么要求两次拉绳时，要保持O点位置不变？两次拉橡皮绳时伸长量相等就是效果相同吗？
提示：用等效和替代观点分析合力与分力的关系时，要满足形变相同.只有O点位置不变，形变效果才相同.橡皮绳伸长量相等而结点的位置不同时，不能说产生的效果相同.
3.用两个弹簧测力计拉橡皮绳时，夹角大些好，还是小些好？
提示：夹角太大、太小都不合适，一般在60°～100°之间为宜，便于画图，减小误差.
4.本探究实验能得出什么结论？
提示：互成角度的两个共点力.其合力等于以这两个力为邻边作出的平行四边形的对角线.
误差分析
1.读数误差
减小读数误差的方法：选择相同的弹簧测力计并调整好零刻度;弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录.
2.作图误差
减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定平行.两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大.
典例1 在“验证力的平行四边形定则”
实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平
木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另
一端都有绳套，如图所示，实验中需用两
个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度
地拉橡皮条.某同学认为在此过程中必须
注意以下几项：
A.两根细绳必须等长
B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
其中正确的是____.
解答本题应把握以下四点：
(1)细绳套应长一些，便于记录拉力的方向；
(2)在仪器许可的条件下应使拉力尽可能大一些，以减小读数误差；
(3)画力的图示时，要选取合适的标度，尽量将图示画得大一些；
(4)在同一次实验中，橡皮条的结点O的位置不能变动.
【规范解答】本题主要考查实验的注意事项，本实验中要用两个弹簧测力计分别钩住绳套，然后记下两根细绳的方向，在实验中，两细绳的作用主要是为了记下两拉力的方向，因此两根细绳不必等长，A项错误；在实验时只要能够使结点到达某位置O即可，两绳的方向是任意的，因此选项B错误.在使用弹簧测力计时，要使弹簧测力计与木板平面平行，否则会带来较大误差，C项正确.
答案：C
典例2 如图甲所
示，在“验证力的
平行四边形定则”
的实验中，某同学
进行实验的主要步
骤是：将橡皮筋的
一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分
别连着一个弹簧测力计.沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮
筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力F1、F2的大小.再用笔在两绳的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将其与O点连接，表示两力的方向.再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向.
(1)用一弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的是______.
(2)这位同学在实验中确定分力方向时，如图甲所示的a点标记得不妥，其原因是____.
(3)如图乙所示是在白纸上根据实验结果作出的力的图示，其中____是F1和F2合力的实际测量值.
解答本题应把握以下三点：
(1)力的等效与替代的关系；
(2)两个绳套的作用力方向的确定方法；
(3)误差的产生原因.
【规范解答】(1)合力和两分力同时作用的效果相同，本实验中合力和两分力作用下橡皮筋伸长相同的长度，即F与F1、F2共同作用的效果相同.
(2)两点太近，误差大，不易确定方向.
(3)图乙中F′是利用平行四边形定则求出的F1和F2合力的实验测量值，而F是F1和F2合力的实际测量值.
答案：(1)使合力和两分力同时作用的效果相同
(2)两点太近，误差大，不易确定方向 (3)F
典例3 某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物.
(1)(双选)为完成该实验，下述操作中必
需的是____.
a.测量细绳的长度
b.测量A、B之间的距离
c.测量悬挂重物后橡皮筋的长度
d.记录悬挂重物后结点O的位置
(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是____.
【思路点拨】
解答本题应明确以下三点：
(1)实验的原理；
(2)所给器材的作用；
(3)实验的方法及步骤.
【规范解答】(1)选c、d.在该实验的过程中，没必要测量细绳的长度，A、B之间的距离.必要的是测量橡皮筋的原长和悬挂重物后的总长,以便求出伸长了多少，从而求出力的大小，作出力的图示.画平行四边形必须要确定各力的方向，所以要记录结点O的位置.故选c、d.
(2)根据现有器材，欲再次验证，可更换不同的小重物,从而改变合力的大小.
答案：(1)c、d (2)更换不同的重物
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1.(双选)用弹簧测力计测量力的大小时，下列使用的方法中正确的是( )
A.拿起弹簧测力计就进行测量读数
B.先用标准砝码检查示数正确后，再进行测量读数
C.测量前检查弹簧指针正指零刻线，用标准砝码检查示数正确后，再进行测量读数
D.测量前观察到弹簧测力计示数准确指在0.5 N，测量读取的数值应是示数减去0.5 N
【解析】选C、D.在使用弹簧测力计之前，首先检查和矫正零点，然后利用标准砝码检查验证其准确后，才能去测量一个力的大小，所以A、B错，C项正确；D项中用减去测量前的示数的方法也是可行的，所以应选C、D.
2.在“验证力的平行四边形定则”的实验中，F1和F2表示两个互成角度的力，F′表示由平行四边形定则求出的合力，F表示用一根弹簧测力计拉橡皮条的力，则下列图中符合实验事实的是( )
【解析】选A.因为F的方向应沿着AO延长线的方向，所以B、C选项错误.又因为F′是以F1和F2为邻边作出的平行四边形的合力.故正确选项为A.
3.(双选)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，采取下列哪些措施可减小实验误差( )
A.两个分力F1、F2间夹角要尽量大些
B.两个分力F1、F2的大小要尽量小些
C.拉橡皮条的细绳要稍长一些
D.实验前，先把所用的两个弹簧测力计的钩子相互钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同
【解析】选C、D.两个分力F1、F2间夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到100°之间为宜，所以A错，B中可使测力计的示数在读数时误差增大，B错；C中可使拉力的方向更准确确定；D中是检查弹簧测力计的零刻线是否准确.
4.(双选)在“验证力的平行四边
形定则”的实验中，需要将橡皮
条的一端固定在水平木板上，另
一端系上两根细绳，细绳的另一
端都有绳套(如图).实验中需用
两个弹簧测力计分别钩住绳套，
并互成角度地拉橡皮条,使橡皮
条伸长，结点到达某一位置O.其中正确的是( )
A.拉橡皮条的细绳越粗越短实验效果越好
B.拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C.橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些
D.拉力F1和F2的夹角越大越好
【解析】选B、C.细绳越粗越短，绳套的拉力方向越难确定，误差越大，故A错；拉力F1和F2的夹角越大，合力越小，作图时相对误差越大，D选项错；实验时橡皮条、弹簧测力计、细绳应与木板平行，拉力应适当大些.正确选项是B、C.
二、非选择题(本题共3小题，共26分，要有必要的文字叙述)
5.(2011·龙岩高一检测)(8分)在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，为了使实验能够顺利进行，且尽量减小误差，你认为下列说法或做法能够达到上述目的的是____.
A.使用测力计前应校对零点
B.用测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与木板平行
C.两细绳套必须等长
D.用测力计拉细绳套时，拉力应适当大些，但不能超过测力计量程
E.橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
F.实验中两次拉细绳套须使结点到达同一位置
G.把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个测力计之间夹角应取90°，以便算出合力大小
【解析】A选项使用前校对零点便于读数且准确度高；B选项防止弹簧与外壳的摩擦引起误差；C选项两绳不一定等长，只需适当长些；D选项拉力太小时读数误差大，拉力太大超了弹性限度也不可；E选项橡皮筋不一定要与两绳夹角的平分线在同一直线上，但必须保持两绳有适当夹角，在60°～100°之间为宜，且O点位置不变；故本题A、B、D、F正确.
答案：A、B、D、F
6.(2010·天津高考)(10分)在探究合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳.实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条.
(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的____(填字母代号)
A.将橡皮条拉伸相同长度即可
B.将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C.将弹簧测力计都拉伸到相同刻度即可
D.将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是____(填字母代号)
A.两细绳必须等长
B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
C.用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大
D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
【解析】(1)实验中两次拉伸橡皮条时，应要求两次的作用效果必须完全相同，即橡皮条被拉伸的方向、长度完全相同，所以答案选B、D.
(2)对减小误差有益的做法是B、D.B做法能保证分力与合力在同一平面内，减小了作图误差；D做法能保证分力的方向测量更准确，减小了测量误差.实验时两细绳不必等长，两弹簧测力计的示数也不一定要求相差较大，所以B、D正确.
答案：(1)B、D (2)B、D
7.(探究创新)(8分)在“验证力的平行四边形定则”实验中，除了必要的器材外，只用一只弹簧测力计，能完成本实验吗？如果能，应如何操作？
【解析】能.主要操作如下：
(1)把两条细绳中的一条细绳与弹簧测力计连接，另一条细绳用手直接抓住，然后同时拉这两条细绳，使结点至O点，记下两条绳的方向和弹簧测力计的示数F1.
(2)放回橡皮条后，将弹簧测力计连接到另一细绳上，用手再同时拉这两条细绳，使结点至O点，并使两条细绳位于记录下来的方向上，读出弹簧测力计的示数F2.其他步骤与提供两只弹簧测力计时相同.
答案：见解析(共85张PPT)
1.将两只气球甲、乙轻轻挤压.观察并回答：(1)两气球是否都发生形变？(2)形变有无先后之分？
提示：(1)两气球都发生了形变，(2)形变无先后之分.
2.请同学们进一步思考：两气球间力的作用分别是哪两个力？能否认为它们是同一个力？
提示：两气球间的作用力有两个，分别是甲对乙的作用力和乙对甲的作用力，它们不是同一个力.
3.将甲、乙两个悬挂在同一高度的磁铁，慢慢地靠近些，当靠近到一定程度时，可以看到它们很快地相向运动起来．这个现象说明了什么？
提示：磁铁甲对磁铁乙施加了力的作用，同时磁铁乙也对磁铁甲施加了力的作用．磁铁间有相互作用，表明不相互接触的物体之间的力的作用也是相互的.
4.结合上述探究，复习力的概念，总结作用力与反作用力的概念.
提示：(1)两物体间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一物体一定同时对前一物体施加了力.
(2)物体间相互作用的这一对力，通常叫做作用力和反作用力.
【知识归纳】作用力和反作用力
1.作用力和反作用力是发生在两个物体之间的一对力．
2.任一物体既是对另一物体的施力物体，同时也是另一物体作用的受力物体．
3.相互作用的一对力中，任何一个力都可作为作用力或者反作用力．
作用力与反作用力的四个性质
1.同质性：作用力和反作用力是同一性质的力.
2.异体性：作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各自对自己的受力物体产生作用效果，所以它们产生的作用效果不会抵消.
3.同时性：作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失.
4.普遍性：物体间的相互作用力可以是接触力，也可以是非接触力.
典例1 关于两个物体间作用力与反作用力，下列说法中正确的是( )
A.有作用力才有反作用力，因此先有作用力后产生反作用力
B.作用力与反作用力的性质不一定相同
C.作用力与反作用力只存在于相互接触的两个物体之间
D.若作用力是摩擦力，则反作用力也一定是摩擦力
解答本题时应把握以下两点：
1.作用力与反作用力的同时性和异体性.
2.作用力与反作用力是同一性质的力.
【规范解答】选D.作用力与反作用力同时产生，不分先后，选项A错误.作用力与反作用力也可以存在于不接触的两个物体之间，选项C错误.任何情况下，作用力和反作用力性质一定相同，选项B错误，D正确.
【变式备选】下列说法正确的是( )
A.苹果从树上落下，落向地球，说明苹果受到了地球的作用力；而地球不动，说明地球没有受到苹果的作用力
B.汽车运动时，并没有别的物体在牵引它，因此汽车的牵引力就无施力物体
C.喷气式飞机飞行时，是依靠喷出的气体对飞机产生巨大动力
D.以上说法都不对
【解析】选C.苹果受重力落向地球，同时对地球也有吸引力的作用，地球不动是因为地球的质量比苹果大得多，其加速度非常小，A不正确；有力产生必有施力和受力物体，汽车的牵引力是地面对汽车的向前的摩擦力，施力物体是地面，B不正确；喷气式飞机喷出大量的气体，对气体有力的作用，同时也受气体的反作用力，C正确.
1.把A、B两个弹簧测力计连接在一起，B的一端固定.用手拉弹簧测力计，如图所示，两个弹簧测力计的读数有什么关系？它们受力的方向有什么关系？
提示：可以看到两弹簧测力计指针同时移动.这说明弹簧测力计A受到B的拉力F；同时，弹簧测力计B受到A的拉力F′.作用力与反作用力大小总是相等、方向总是相反.
2.先把一个力传感器固定在物体上，两个传感器的钩子相互钩在一起.钩子受力的大小随时间变化的情况可由计算机屏幕显示，如图所示,分析计算机屏幕显示的图象，可得出怎样的结论？
提示：分析计算机屏幕显示的图象，可得出两个物体之间的作用力和反作用力在任何时刻总是大小相等、方向相反的结论.
作用力与反作用力和平衡力的比较
1.不同点
(1)受力物体：作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上；平衡力作用在同一个物体上.
(2)依赖关系：作用力与反作用力相互依存，不可单独存在；平衡力之间无相互依赖关系，一个力变化时，另一个力可以不变.
(3)叠加性：作用力与反作用力效果不能相互抵消，不能求合力；平衡力作用效果相互抵消，可以求合力.
(4)力的性质：作用力与反作用力的性质一定相同；平衡力性质不一定相同.
2.相同点：都是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上.
牛顿第三定律
1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上.
2．表达式：(作用力)F=- F′(反作用力)，式中的“-”号表示方向相反.
典例2 一个榔头敲在一块玻璃上把玻璃打碎了．对这一现象，下列说法正确的是( )
A．榔头敲玻璃的力大于玻璃对榔头的作用力，所以玻璃才碎
B．榔头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
C．榔头和玻璃之间的作用力应该是等大的，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
D．因为不清楚玻璃和榔头的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小
解答本题时应明确以下三点：
1.作用力与反作用力的大小关系.
2.作用力与反作用力的受力物体.
3.不同物体承受力的能力不同.
【规范解答】选C.这里要明确作用力和反作用力的作用效果的问题，因为相同大小的力作用在不同的物体上效果往往不同，所以不能从效果上去比较作用力与反作用力的大小关系．故选项C正确．
【规律方法】
应用牛顿第三定律解决物理问题时，要正确认识物体间的相互作用，选取合适的研究对象，明确作用力和反作用力的方向，作好正确的受力分析图.
【变式备选】(双选)物体静放在水平桌面上，则( )
A.桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力的大小，这两个力是一对平衡力
B.物体所受的重力与桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力
C.物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一性质的力
D.物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力与反作用力
【解析】选A、D.物体和桌面的受力情况如
图所示，因物体处于平衡状态，且FN和G是
一对平衡力，故选项A正确，选项B错误.因
压力是弹力，而弹力与重力是性质不同的
两种力，故选项C错误.由于支持力和压力
是物体与桌面相互作用而产生的，因此FN
和FN′是一对作用力和反作用力，故选项D正确.
典例3 如图所示，家用吊扇对悬挂点
有拉力作用，正常转动时吊扇对悬挂
点的拉力与它不转动时相比( )
A.变大 B.变小
C.不变 D.无法判断
【思路点拨】
正确分析吊扇在静止和转动两种情况下受力特点及吊扇所处的状态.
【规范解答】选B.吊扇不转动时，吊扇对悬点的拉力等于吊扇的重力，吊扇旋转时要向下扑风，即对空气有向下的压力，根据牛顿第三定律，空气也对吊扇有一个向上的反作用力，使得吊扇对悬点的拉力减小，B正确．
1.关于作用力和反作用力,下列说法中正确的是( )
A.物体相互作用时,先有作用力而后才有反作用力
B.作用力和反作用力大小相等、方向相反,在一条直线上,因此它们的合力为零
C.压力和支持力总是互为作用力和反作用力,两者总是大小相等、方向相反的
D.马能将车拉动,是因为马拉车的力大于车拉马的力
【解析】选C.作用力与反作用力同时产生同时消失,所以A错;作用力与反作用力分别作用在不同的物体上,所以不能进行合成,B错;马拉车和车拉马,它们之间是相互作用力,大小总是相等的,故D错，压力和支持力为作用力和反作用力，C正确.
2.(2011·南通高一检测)汽车拉着拖车在平直的公路上运动，下面的说法正确的是( )
A.汽车能拉着拖车向前是因为汽车对拖车的拉力大于拖车拉汽车的力
B.汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力
C.匀速前进时，汽车对拖车的拉力等于拖车向后拉汽车的力；加速前进时，汽车向前拉拖车的力大于拖车向后拉汽车的力
D.加速前进时，是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力；汽车加速是因为地面对汽车向前的作用力(牵引力)大于拖车对它的拉力
【解析】选D.汽车对拖车的拉力与拖车对汽车的拉力是一对作用力和反作用力，二者一定等大、反向、分别作用在拖车和汽车上，故A错.作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失，故B错.不论汽车匀速运动还是加速运动，作用力和反作用力总相等，故C错.拖车加速前进是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力(包括其他阻力)，汽车能加速前进是因为地面对汽车向前的作用力大于拖车对它向后的拉力，符合牛顿第二定律，故D项正确.
3.(双选)对于牛顿第三定律的理解，下列说法正确的是
( )
A.当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失
B.弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力
C.甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的作用力也一定是弹力
D.作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡
【解析】选C、D.根据牛顿第三定律知，两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反，性质相同，同时产生，同时消失，故可判定选项A、B错误，选项C、D正确.
4.抖杠是我国传统杂技节目，演员落到杠上之后，杠逐渐被压弯，然后把演员反弹.在演员和杠接触的过程中，下列说法正确的是( )
A.演员对杠的作用力大于杠对演员
的作用力
B.演员对杠的作用力小于杠对演员
的作用力
C.演员对杠的作用力等于杠对演员的作用力
D.演员对杠的作用力先是小于杠对演员的作用力，然后大于杠对演员的作用力，最后又小于杠对演员的作用力
【解析】选C.演员对杠的作用力与杠对演员的作用力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，二者始终大小相等，故选C.
5.(双选)如果我们把一本书放在水平桌面上，下列说法中正确的是( )
A.书所受的重力和桌面对书的支持力是一对作用力和反作用力
B.桌面对书的支持力的大小等于书的重力，这两个力是一对平衡力
C.书对桌面的压力就是书的重力，这两个力的性质相同
D.书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对作用力与反作用力
【解析】选B、D.书所受的重力和支持力作用于同一物体上,它们是一对平衡力,A错误,B正确;书对桌面的压力是桌面受到的力,属于弹力,而书的重力是书所受到的力,是万有引力,这两个力的性质不同,C错误;书对桌面的压力和桌面对书的支持力都属于弹力,分别作用在桌面和书上,效果不能抵消,是作用力与反作用力的关系,D正确.
6.在生活中，试分析我们在走路时,人和地球之间的作用力和反作用力的对数共有几对？
【解析】根据牛顿第三定律知,人走路时,与地球存在三对作用力和反作用力:人对地球的压力和地球对人的支持力互为作用力和反作用力,地球对脚的摩擦力和脚对地球的摩擦力互为作用力和反作用力,人对地球的引力和地球对人的引力互为作用力和反作用力.综上所述共有三对.
答案：三对
一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)
1.如图所示,P和Q叠放在一起,静止在水
平桌面上,下列各对力中属于作用力和
反作用力的是( )
A.P所受的重力和Q对P的支持力
B.Q所受的重力和Q对P的支持力
C.P对Q的压力和Q对P的支持力
D.P所受的重力和P对Q的压力
【解析】选C.物体间相互作用的一对力,通常叫做作用力和反作用力,且作用力与反作用力总满足大小相等、方向相反,作用在一条直线上.本题选C.
2.一个人用一条绳子把一桶水从井内提上来,则( )
A.水桶加速上升时,绳对桶的拉力大于桶对绳的拉力
B.在提水过程中,绳对桶的力总是等于桶对绳的力
C.如果水桶匀速上升,绳对桶的拉力才会等于桶对绳的拉力,其他时候这二力均不相等
D.只要把水提上来,绳对桶的力就大于桶对绳的力
【解析】选B.当水桶加速上升时,绳对桶的拉力大于桶的重力,绳对桶的拉力与桶对绳的拉力是物体间的相互作用力,总满足大小相等.本题选B.
3.(2011·苏州高一检测)两个小球A和B,中间用弹
簧连接,并用细绳悬于天花板下,如图所示,下面四
对力中属于平衡力的是( )
A.绳对A的拉力和弹簧对A的拉力
B.弹簧对A的拉力和弹簧对B的拉力
C.弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力
D.B受到的重力和弹簧对B的拉力
【解析】选D.若是平衡力,必定满足大小相等,方向相反,且作用于同一物体上.A项中两个力大小不相等；B项中两个力是弹簧分别对A、B球的弹力，受力物体不同；C项中两力受力物体不同，满足平衡力条件的只有D.
4.(双选)下列叙述中正确的是( )
A.作用力与反作用力一定是同种性质的力
B.作用力与反作用力总是同时产生，同时消失
C.作用力与反作用力有时可以是平衡力
D.作用力与反作用力方向一定是相同的
【解析】选A、B.据作用力与反作用力的同性质和同时性可知，作用力与反作用力的性质一定相同，且同时产生，同时消失，A、B正确.作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在两个物体上，故它们不可能是平衡力，C、D错误.
5.(2011·泉州模拟)如图所示，用细绳把小球
悬挂起来，当小球静止时，下列说法中正确的
是( )
A.小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对
作用力和反作用力
B.小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对作用力和反作用力
C.小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力
D.小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对平衡力
【解析】选C.小球受到的重力与细绳对小球的拉力均作用在小球上，且等大反向，是一对平衡力，A、D错误，C正确；小球对细绳的拉力与细绳对小球的拉力才是一对作用力和反作用力，故B错误.
6.在撑杆跳高比赛中，运动员借助撑杆的
力量，可以越过很高的障碍物，关于运动
员与撑杆之间的相互作用，以下说法正确
的是( )
A.跳高过程中，运动员往上升，所以撑杆对运动员的作用力大于运动员对撑杆的作用力
B.只有在运动员加速度等于零的情况之下，撑杆对运动员的作用力才等于运动员对撑杆的作用力
C.无论运动员怎样运动，撑杆对运动员的作用力总是等于运动员对撑杆的作用力
D.运动员与撑杆之间的相互作用力的合力等于零
【解析】选C.作用力与反作用力总是大小相等，A、B错误,C 正确，作用力与反作用力分别作用在不同的两个物体上，不能求合力，D错误.
【规律方法】作用力与反作用力的“五点警示”
(1)错误地认为等大、反向、共线、作用在不同物体上的两个力就是作用力与反作用力.
(2)错误地认为作用力等于反作用力是有条件的，认为在非平衡系统中作用力大于反作用力.
(3)错误地认为作用力在先，反作用力在后.
(4)混淆作用力与反作用力和平衡力，错误地认为作用力和反作用力就是一对平衡力.
(5)错误地认为物体运动状态的改变是作用力大于反作用力的缘故.
二、非选择题(本题共2小题，共20分，要有必要的文字叙述)
7.(2011·南通高一检测)(8分)如图所
示,用力F拉着叠放在一起的A、B两物
块一起沿粗糙斜面匀速上行,对木块B,
存在______对作用力与反作用力;对木
块A,存在______对作用力与反作用力.
【解析】对于B:①B受到的重力和B对地球的万有引力,②B受到A的支持力和B对A的压力,③B受到A的静摩擦力和B对A的静摩擦力.对于A:①A受到的重力和A对地球的万有引力，②A受到斜面的支持力和A对斜面的压力，③A受到斜面的摩擦力和A对斜面的摩擦力，④A受到B的压力和A对B的支持力，⑤A受到B的摩擦力和A对B的摩擦力，⑥A受到的拉力F和A对拉力F的施力物体的反作用力.
答案：3 6
8.(挑战能力)(12分)如图所示，滑杆和底座静止在水平地面上，总质量为M.有一质量为m的猴子沿杆匀速下滑，则底座对地面的压力为多少
【解析】设猴子受到杆的摩擦力为f,
则由平衡条件知：f=mg
对滑杆和底座受力分析，受重力Mg、支持力FN、
猴子对杆的摩擦力f′，受力分析如图.三力
平衡：FN=Mg+f′，
由牛顿第三定律得：f′=f，解得FN=Mg+mg=
(M+m)g
由牛顿第三定律得底座对地面的压力为
FN′=FN=(M+m)g
答案：(M+m)g
