(共76张PPT)
1.速度公式
（1）公式vt=v0+at中各符号的含义
v0、vt分别表示物体的初、末速度，a为物体的加速度，且a为恒量.
（2）公式的矢量性
公式vt＝v0+at是矢量式，一般规定v0方向为正方向，其他量如果和v0方向相同则取正，和v0方向相反则取负.
（3）当v0＝0时，vt＝at，表示物体从静止开始做匀加速直线运动，速度与时间成正比.
2.位移公式
（1）图象法推导位移公式
在匀速直线运动中，物体运动速度不变，位移s=vt，在数
值上正好等于速度图线与时间轴之间所围成的矩形面积.同
理，匀变速直线运动的物体，其位移大小应等于速度图线
与时间轴之间所围成的梯形面积（如图所示），即
.
（2）位移公式为矢量式，它对匀减速直线运动也成立，若
取初速度方向为正方向，当物体做匀加速直线运动时，a取
正值；当物体做匀减速直线运动时,a取负值；s＞0说明位
移的方向与初速度方向相同，s＜0说明位移的方向与初速
度方向相反.
（3）当v0＝0时，公式简化为 .
3.位移速度公式
（1）公式推导
由vt＝v0+at和 消去t得vt2-v02=2as.
（2）位移速度公式为矢量式
（1）用三个基本公式解题时，首先要确定正方向，然后在代入数据时，与正方向一致的矢量代正数，与正方向相反的矢量代负数.
（2）通常取初速度方向为正方向，但有些情况下可能取初速度的反方向为正方向对问题解决更方便，所以正方向的选取有时可灵活掌握.
【典例1】火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h，1 min后变成 54 km／h，再经一段时间，火车的速度达到64.8 km/h.求所述两个过程中，火车的位移大小分别是多少？
【解题指导】应用已知条件求出火车的加速度及运动时间，利用位移公式可以求出相应位移.
【标准解答】v1=10.8 km／h=3 m/s,
v2=54 km／h=15 m/s,
v3= 64.8 km／h=18 m/s,t1=1 min=60 s.
火车的加速度
方法一：火车在前一段的位移
火车在后一段的运动时间
火车在该段运动时间内的位移
方法二：火车在前一段的位移
后一段的位移
答案：540 m 247.5 m
【规律方法】选用匀变速直线运动公式解题的策略
正确的选择匀变速直线运动的公式进行解题，是迅速解决此类问题的关键，其方法如下：
（1）理解各个匀变速直线运动公式的特点和应用情景.
（2）认真分析已知条件（必要时以书面的形式呈现出来），看已知条件和哪个公式的特点相符，然后选择用之.
（3）对不能直接用单一公式解决的匀变速直线运动问题，要多角度考虑公式的组合，选择最佳的组合进行解题.
【互动探究】（1）火车从静止开始运动，匀加速到
72 km/h的速度时前进了多大距离
（2）已知火车整个匀加速运动过程共前进了4 km,求整个
匀加速运动过程的时间和最大速度.
【解析】（1）v=72 km/h=20 m/s,
达到此速度时的时间
故位移
（2）由 得火车运动的总时间
火车的最大速度
vm=at=0.2×200 m/s=40 m/s=144 km/h
答案：（1）1 km （2）200 s 144 km/h
1.三个有用的推论
（1）中间时刻的速度：
,即做匀变速直线运
动的物体在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间
内的平均速度.
（2）中间位置的速度
如图所示, .
（3）逐差相等:Δs=sn-sn-1=aT2
设在任意连续相等时间间隔T内的位移分别为s1、s2、s3…则
s2-s1=s3-s2=…=sn-sn-1=aT2.即Δs=aT2,任意相邻两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量.该结论常作为判断一个运动是否是匀变速直线运动的依据.
2.对初速度为零的匀加速直线运动（T为单位时间）
（1）1T 末、2T 末、3T 末…的速度之比：
v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n.
（2）1T 内、2T内 、3T 内…的位移之比：
s1∶s2∶s3∶…∶sn=1∶22∶32∶…∶n2.
（3）第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内…的位移之比：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN=1∶3∶5∶…∶（2N-1）.
（4）通过连续相等的位移所用的时间之比：
t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶（ ）∶（ ）∶…∶
（ ）.
（5）通过前1s、前2s、前3s…的位移所用的时间之比：
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN=1∶ ∶ ∶…∶ .
（1）以上推论只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用.
（2）对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化.
【典例2】（2011·吉安高一检测）有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m和64 m，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小.
【解题指导】物体做匀加速直线运动，选取不同的物理公式可用多种方法进行求解.
【标准解答】（1）常规解法：
如图所示，物体从A到B再到C各
用时4 s，AB=24 m，BC=64 m，设物体的加速度为a，由位
移公式得
将s1=24 m,s2=64 m,T=4 s代入两式求得vA=1 m/s,a=
2.5 m/s2.
（2）用平均速度求解： ,
又 即16=6+a×4，得a=2.5 m/s2,
再由 求得vA=1 m/s
（3）用推论公式求解：
由s2-s1=aT2得64-24=a·42，所以a=2.5 m/s2,再代入
可求得vA=1 m/s.
答案：1 m/s 2.5 m/s2
【变式训练】飞机在航空母舰上起飞时，在6秒的时间内从
30 m/s的弹射速度加速到起飞速度50 m/s，求航空母舰飞
行甲板的最小长度.
【解析】飞机起飞过程的平均速度
飞行甲板的最小长度
答案：240 m
【变式备选】一个质点从静止开始做匀加速直线运动，已知它在第4 s内的位移是14 m.求：
（1）质点运动的加速度；
（2）它前进72 m所用的时间.
【解析】（1）由位移公式 得
质点在4 s内的位移
①
质点在3 s内的位移
②
质点在第4 s内的位移
x=x4-x3 ③
解①②③式得
（2）由x′= at′2得t′=
答案：（1）4 m/s2 （2）6 s
1.四个基本公式
（1）速度公式：vt=v0+at
（2）位移公式：
（3）位移与速度的关系式：vt2-v02=2as
（4）平均速度公式：
四个基本公式中共涉及五个物理量，只要知道三个量，就
可以求其他两个量，原则上只要应用三式中的两式，任何
匀变速直线运动问题都能解，但往往应用推论式来解更简
单.
2.解题时巧选公式的基本方法
（1）如果题目中无位移s，也不需求位移，一般选用速度
公式vt=v0+at；
（2）如果题目中无末速度v，也不需求末速度，一般选用
位移公式 ；
（3）如果题中无运动时间t，也不需要求运动时间，一般
选用导出公式vt2-v02=2as.
（4）如果题目中没有加速度a，也不涉及到加速度的问题,
用 计算比较方便.
（1）四个基本公式的适用条件都是物体做匀变速直线运动，故应用它们解题时要先明确物体的运动性质.
（2）四个基本公式都是矢量式，应用它们解题时应先根据规定的正方向确定好所有矢量的正负值.
【典例3】 （2011·新乡高一检测）物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小是2 m/s2.求：
（1）物体在第5 s末的速度是多少？
（2）物体在前5 s内的平均速度是多少？
（3）物体在前5 s内的位移是多少？
【解题指导】本题为初速度为零的匀加速直线运动，选准解题公式可以更快、更方便地解决问题.
【标准解答】（1）由公式vt=v0+at得5 s末的速度
vt=0+2×5 m/s=10 m/s
（2）由公式 得
前5 s内的平均速度为
（3）由公式 得
前5 s内的位移
答案：（1）10 m/s （2）5 m/s （3）25 m
【变式训练】如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为（ ）
A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1
B.v1∶v2∶v3= ∶ ∶1
C.t1∶t2∶t3=1∶ ∶
D.t1∶t2∶t3=（ ）∶（ -1）∶1
【解析】选D.用“逆向思维”法解答.由题知，若倒过来分析，子弹向左做匀加速直线运动，初速度为零，设每块木块长为L，则v32=2a·L,v22=2a·2L,v12=2a·3L,v3、v2、v1分别为子弹倒过来向左穿透第3块木块后、穿透第2块木块
后、穿透第1块木块后的速度，则v1∶v2∶v3= ∶ ∶1.子弹依次向右射入每个木块时速度比v1∶v2∶v3=
∶ ∶1,因此选项A、B错.由v3=at3,v2=a（t2+t3），v1=a（t1+t2+t3），三式联立，得t1∶t2∶t3=（ ）∶（ -1）∶1，因此选项D对.
【典例】（2011·烟台高一检测）一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行车道时，猛然发现正前方
65 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机立即同时刹车，刹车的加速度大小相等，要保证两车不相撞，刹车加速度至少为多大？轿车的刹车时间多长？
【解题指导】该题有两个隐含条件：（1）汽车刹车结束时
的速度为零；（2）要保证两车不相撞，刹车过程中两车前
进的距离之和应小于等于65米．
【标准解答】由速度与位移关系式vt2-v02=2as得
轿车的刹车距离：
卡车的刹车距离：
不相撞的条件是:s1+s2≤Δs
则 ≤Δs 解得a≥10 m/s2
所以刹车的加速度大小至少为10 m/s2
对轿车：v1=at1
所以
答案：10 m/s2 3 s
对运动过程分析不清导致错误
在平直公路上，一辆汽车的速度为20 m/s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以4 m/s2的加速度运动，问刹车后6 s末汽车离开始刹车点多远？
【正确解答】设汽车实际运动时间为t,
vt=0,a=-4 m/s2
由vt=v0+at知汽车刹车时的运动时间
，
所以汽车的位移
正确答案：50 m
【易错分析】
1.飞机着陆后匀减速滑行，初速度是60 m/s，加速度的大小是3 m/s2，则飞机着陆后经多长时间停下（ ）
A.10 s B.15 s C.20 s D.30 s
【解析】选C.设初速度方向为正方向，则v0=60 m/s、a=
-3 m/s2、vt=0，将数据代入公式vt=v0+at得，t=20 s，C正确.
2.（2011·开封高一检测）2010年
1月11日，中国首架隐形战机歼—
20在成都某机场试飞成功.假设该
战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v
所需的时间是t，则起飞前的运动距离是（ ）
A.vt B. C.2vt D.无法确定
【解析】选B.由匀变速直线运动的平均速度公式得，
，所以B正确.
3.（双选）（2011·佛山高一检测）一物体做匀变速直线
运动，其位移与时间的关系是s=2t+4t2，由此可知（ ）
A.物体的初速度是2 m/s
B.物体的初速度是4 m/s
C.物体的加速度是4 m/s2
D.物体的加速度是8 m/s2
【解析】选A、D.匀变速直线运动的位移与时间关系式为
,对比s=2t+4t2得，物体的初速度v0=2 m/s，加
速度a=8 m/s2,故A、D正确，B、C错误.
4.一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于（ ）
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4
【解析】选C.设物体的加速度为a
则v2=2asAB ①
（2v）2-v2=2asBC ②
解①②得sAB∶sBC=1∶3.
5.（双选）（2011·哈尔滨高一检测）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为2 m/s，1 s后速度大小为
6 m/s，在这1 s内该物体的（ ）
A.位移的大小可能等于4 m
B.位移的大小可能等于10 m
C.加速度的大小可能等于4 m/s2
D.加速度的大小可能等于10 m/s2
【解析】选A、C.若1 s前后速度同向，则加速度大小
；若1 s前后速度方向相反,则加速度大
小 ，C对、D错.由vt2-v02=2as得，1 s内
物体的位移大小为 或 ，故A
对、B错.
一、选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分，每小题至少一个选项正确）
1.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体,它在第1 s末,第2 s末,第3 s末的瞬时速度之比是（ ）
A.1∶1∶1 B.1∶2∶3
C.12∶22∶32 D.1∶3∶5
【解析】选B.由v=at得v1∶v2∶v3=at1∶at2∶at3=
1∶2∶3,故选项B正确.
2.一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为s，则它从出发开始经过 的位移所用的时间为
（ ）
【解析】选B.由位移公式得 , ，所以
，故 ，B正确.
3.（双选）（2011·湛江高一检测）一物体做匀变速直线运动.当t=0时，物体的速度大小为12 m/s,方向向东；当t=2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东.当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s（ ）
A.3 s B.5 s C.7 s D.9 s
【解析】选B、C.设向东方向为正方向，则t秒后物体的速
度为vt=2 m/s（向东）或vt=-2 m/s（向西），而物体的加
速度 .由vt=v0+at得 ,故
，或 ,故选项B、C正确，A、D错
误.
4.如图所示，物体A在斜面上匀
加速由静止滑下s1后，又匀减速
地在平面上滑过s2后停下，测得
s2=2s1，则物体在斜面上的加速度a1与平面上加速度a2的大小关系为（ ）
A.a1=a2 B.a1=2a2
C.a1= D.a1=4a2
【解析】选B.设物体的最大速度大小为v,则v2=2a1s1，
v2=2a2s2，即a1s1=a2s2，由于s2=2s1，所以a1=2a2,B正确.
5.（双选）（2011·清远高一检测）做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s，在第6 s内的位移比第5 s内的位移多4 m.下列关于物体运动情况的说法正确的是（ ）
A.物体的加速度为4 m/s2
B.物体5 s末的速度是36 m/s
C.物体第5、6两秒内的位移是72 m
D.物体从14 m的A点运动到32 m的B点所用的时间是1 s
【解析】选A、D.由Δs=aT2得 ,A正确；
vt=v0+at=（12+4×5） m/s=32 m/s,B错误；第5 s末的速度
等于第5、6两秒内的平均速度，故物体第5、6两秒内的位
移为s= t=32×２ m=64 m,C错误；设物体运动14 m所用时
间为t1,运动32 m所用时间为t2,则 ,
,代入数值解得t1=1 s,t2=2 s，故从A点运动
到B点所用时间Δt=t2-t1=1 s,D正确.
二、非选择题（本题共3小题，共25分）
6.（8分）以18 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀
减速直线运动，其加速度大小为6 m/s2．求（1）汽车在刹
车2 s末的速度；（2）汽车在刹车6 s末的速度．
【解析】汽车做匀减速直线运动，从减速到静止的时间
，解得:t=3 s
即2 s末时物体仍在做匀减速运动,则
v2=v0+at2
v2=6 m/s
因为3 s末已经停止下来了，所以6 s末速度为0.
【方法技巧】刹车问题的求解技巧
实际刹车问题是一个减速过程，当汽车速度减小为零后，汽车就停止运动，所以问题中所给刹车时间不一定与现实相符，故求刹车后一定时间内的位移时，不能直接把所给时间代入，应做到:
（1）求刹车的总时间t0.
（2）将t0与所经历时间t比较：①若t≥t0，则刹车位移就为时间t0的位移，即为刹车全程的位移；②若t＜t0，则刹车位移为时间t内的位移，小于总的刹车位移.
7.（8分）（2011·东莞高一检测）物体做匀变速直线运动
的初速度v0=2 m/s，加速度a=1 m/s2,则物体从第4 s初至
第6 s末这段时间内平均速度和位移各是多大？
【解析】物体在第4 s初及第6 s末的速度分别为v3=v0+at1=2 m/s+1×3 m/s=5 m/s
v6=v0+at2=2 m/s+1×6 m/s=8 m/s
故该段时间内的平均速度
由 得这段时间内的位移
s=6.5×3 m=19.5 m
答案：6.5 m/s 19.5 m
8.（9分）（2011·深圳高一检测）甲、乙两个同学在直跑道上进行4×100 m接力（如图所示），他们在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看做匀加速直线运动.现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%,则：
（1）乙在接力区奔出多少距离？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？
【解析】（1）乙在接力区做初速度为零的匀加速运动，设
乙的加速度为a，最大速度大小为v，速度为0.8 v时的位移
为s′，由v2=2as（0.8v）2=2as′联立得s′＝16 m
（2）设乙应在距离甲s0处起跑且甲、乙经时间t交接棒，由几何关系得
s′+s0=vt s′= 可得s0=24 m
答案：（1）16 m （2）24 m(共66张PPT)
1.有关概念
（1）反应距离：在反应时间内汽车行驶的距离，反应距离的大小取决于反应时间的长短和汽车速度的大小.
（2）刹车距离：从制动刹车开始汽车减速行驶到停止所走过的距离，刹车距离取决于路面情况和汽车的速度.
（3）停车距离：反应距离与刹车距离二者之和，安全距离应大于停车距离.
2.此类问题的解决方法
（1）建立物理模型：在反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车时间内做匀减速直线运动.
（2）根据题目给出条件，画出示意图.
（3）灵活选用公式，匀变速直线运动的公式多、推论多，解题时要灵活选择，同时要注意公式中v0、vt、a、s都是矢量，通常以v0方向为正方向，其余矢量用正、负号表示.
处理行车安全问题时：
（1）反映时间内，车辆做匀速直线运动，s1=v0t0，刹车时
间内 ，t0是反应时间，t是刹车时间，a取负值.
（2）一般来说，反应时间由题目给出，如果题目没有给
出，解题时可不考虑.
【典例1】在高速公路上,有时会发生“追尾”的事故——后面的汽车撞上前面的汽车.请分析一下,造成“追尾”事故的原因有哪些 我国高速的最高车速限制为120 km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶,该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2,司机的反应时间（从意识到应该刹车到实施刹车的时间）为0.6～0.7 s.如图所示，请分析一下,应该如何计算行驶时的安全车距
【解题指导】解答本题应注意以下两点：
（1）明确安全车距应包括两部分.
（2）明确安全车距所对应的临界条件.
【标准解答】汽车行驶的速度
v0=120 km/h=33.3 m/s.
在反应时间内,汽车做匀速直线运动的位移为
s1=v0t1=33.3×0.7 m=23.3 m.
刹车后,汽车做匀减速运动,滑行时间为
.
汽车刹车后滑行的位移为
所以行驶时的安全车距应为
s=s1+s2=23.3 m+110.9 m=134.2 m.
【互动探究】假设某司机酒后驾驶时的反应时间为1.8 s，汽车行驶的其他数据与例题中的一样.该司机突然发现前方150 m处有一起交通事故，事故车停在路中央，该司机反应过来后立刻刹车.问该司机是否安全？
【解析】假设该车与前方事故车不相碰.汽车在司机反应时
间内前进的距离
汽车刹车后前进的距离与例题中相同.
故从司机发现情况到汽车停止前进的距离
s=s1+s2=170.9 m
s>150 m
则该司机所开汽车与前方事故车发生碰撞.
答案：不安全
1.追及问题
“追及”的主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：
（1）初速度为零的匀加速直线运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙时，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物体的速度相等，即v甲=v乙.
（2）匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时，恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等，即v甲=v乙.
判断此种追赶情形能否追上的方法是：假定在追赶过程中两者在同一位置，比较此时的速度大小，若v甲>v乙，则能追上；v甲
（3）速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）
①两者速度相等，追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时二者间有最小距离.
②若速度相等时，有相同位移，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件.
③若位移相同时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能有一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个最大值.
2.追及问题的解题思路
（1）分清前后两物体的运动性质；
（2）找出两物体的位移、时间关系；
（3）列出位移的方程；
（4）当两物体速度相等时，两物体间距离出现极值.
3.相遇问题
（1）相遇的特点：在同一时刻两物体处于同一位置.
（2）相遇的条件：同向运动的物体追及即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇.
（3）临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个运动物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零.
（1）在追及和相遇问题中，两物体速度相等的时刻是重要条件.此时两物体间的距离可能最大或最小.
（2）确定好两物体间的位移关系是解决追及和相遇问题的关键.
【典例2】晚间，甲火车以4 m/s的速度匀速前进，当地乙火车误入同一轨道，且以20 m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200 m才能停止.
（1）问是否会发生撞车事故？
（2）若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？
【解题指导】该题可按如下思路分析：
【标准解答】（1）乙车制动时的加速度
当甲、乙两车速度相等时有：v甲=v乙=v0+at，解得t=
16 s，此过程甲车位移s甲=v甲t=64 m,乙车位移
,由于s甲+125 m车事故.
（2）两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车的速度
相同，则
v甲=v0+a0t
代入数据解得t=15.625 s,a0=-1.024 m/s2
即为使两车不相撞，
乙车刹车的加速度至少为1.024 m/s2.
答案：（1）会发生 （2）1.024 m/s2
【变式训练】（2011·郑州高一检测）一辆汽车在十字路口等待绿灯.绿灯亮起时，它以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆自行车以6 m/s的速度并肩驶出.试求：
（1）汽车追上自行车之前，两车之间的最大距离.
（2）汽车何时追上自行车？追上时汽车的速度多大？
【解析】（1）两车速度相等时相距最远，即汽车的速度为
6 m/s时距离最远，根据v=at，得加速时间 .
在这段时间内，自行车行驶的距离
s1=vt=6×2 m=12 m.
汽车行驶的距离 .
故两车之间的最大距离Δs=s1-s2=（12-6） m=6 m.
（2）当两车位移相等时汽车追上自行车，即
，得： .
追上时汽车的速度为：v′=at′=3×4 m/s=12 m/s.
答案：（1）6 m （2）4 s末 12 m/s
【变式备选】两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s.若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ）
A.s B.2s C.3s D.4s
【解析】选B.方法一：两车恰不相撞的条件是后车必须在
前车刹车处开始刹车，而前车刹车后行驶距离为 ,在
前车刹车过程中，后车匀速行驶至前车刹车处，s=v0t0=2s.
方法二：利用图象法分析，如图所示，前车开始刹车后，
经过时间t0停止，通过位移为s,在t0时间内，后车匀速运
动，但后车在前车刚停下后，以前车的加速度开始刹车，
经时间t0停下，两车恰不相撞，由图可知前车运动位移为s,
后车运动位移为3s,即两车在匀速运动时的距离为2s,故B正确.
对v-t图象理解不清导致错误
（双选）t=0时，甲、乙两汽车从相距 70 km 的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是
A.在第1 h末，乙车改变运动方向
B.在第2 h末，甲、乙两车相距10 km
C.在前4 h内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D.在第4 h末，甲、乙两车相遇
【正确解答】第1 h末，乙车的速度为负值最大，仍沿原方
向运动，A错；由图象分析知，前2 h内甲、乙两车各前进
30 km，故此时两车相距10 km，B对；图象给出的时间内，
甲、乙两车的加速度大小均未变， ,
，所以a甲的位移 ，乙车的位移s乙= ×（60×2-
30×2）km=30 km因s甲≠s乙+70，故第4 h末，甲、乙两车
未相遇，D错.
正确答案：B、C
【易错分析】
1.如图所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m 时的速度为（ ）
A.8 m/s B.12 m/s C.10 m/s D.14 m/s
【解析】选C.由vt2-v02=2as得 =10 m/s.故C正确.
2.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点,P点在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇了两次,且第一次相遇的时刻为t′,则下面四组t′和d的组合可能的是（ ）
A.t′=t1,d=s B.t′= t1,d= s
C.t′= t1,d= s D.t′= t1,d= s
【解析】选D.甲做匀速运动,乙做匀加速运动,速度越来越
大,甲、乙同时异地运动，当t=t1时，乙的位移为s，甲的
位移为2s且v甲=v乙,若两者第一次相遇在t′=t1时，则
d+s=2s可得d=s.不过不会出现第二次相遇，所以A错误.若
两者第一次相遇在t′= t1时,则乙的位移为 s,甲的位移
为s,由d+ s=s可得d= s,所以D正确,B、C错误.
3.（双选）在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽
车同时经过某一路标，它们的位移s（m）随时间t（s）的
变化规律为：汽车 ,自行车s=6t.则（ ）
A.汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动
B.不能确定汽车和自行车做何种运动
C.经过路标后自行车不可能运动到汽车前面
D.第16 s末自行车追上汽车
【解析】选A、D.由 和s=6t=vt可知，汽
车做匀减速直线运动（v0=10 m/s,a=- m/s2）,自行车做
匀速直线运动（v=6 m/s）.自行车追上汽车时两车位移相
等，即 ,解得t=16 s.故选A、D.
4.汽车从A点由静止开始沿直线ACB做匀变速直线运动，第
4 s末通过C点时关闭发动机做匀减速运动，再经6 s到达B点停止，总共通过的位移是30 m，则下列说法错误的是
（ ）
A.汽车在AC段与BC段的平均速度相同
B.汽车通过C点时的速度为3 m/s
C.汽车通过C点时的速度为6 m/s
D.AC段的长度为12 m
【解析】选B.设汽车在C点的速度为vC,则前4 s和后6 s内的平均速度均为 ，
由
得vC=6 m/s.故A、C正确，B错误；
AC段的长度 ，故D正确.
5.（2011·湛江高一检测）汽车正在以10 m/s的速度匀速行驶，突然紧急刹车，若刹车过程汽车做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2,则刹车后3 s内汽车前进的距离是多少？
【解析】汽车从刹车到静止用时
故刹车后3 s内汽车前进的距离
答案：10 m
一、选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分，每小题至少一个选项正确）
1.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为（ ）
A.1∶2 B.1∶4 C.1∶ D.2∶1
【解析】选B.刹车位移最大时末速度为零，由vt2-v02=2as
得 ，故 ，故选B.
2.如图，A、B两物体相距s=7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA=4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB=10 m/s向右匀减速运动，加速度a=-2 m/s2，则A追上B所经历的时间是（ ）
A.7 s B.8 s C.9 s D.10 s
【解析】选B.B物体能运动的时间 .此时B
的位移 ,在5 s内A物体的位移
sA=vAtB=4×5 m=20 m所以A追上B时，vAt=sB+s, ,故B正确.
3.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2,那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s 汽车通过的位移之比为（ ）
A.1∶1 B.3∶1 C.3∶4 D.4∶3
【解析】选C.汽车的初速度v0=20 m/s，加速度a=
-5 m/s2，故汽车的刹车时间 ，所以刹车2 s 的位
移 刹车6 s内的位移
.因此s1∶s2=3∶4.C项正确.
4.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图象中（如图），直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ）
A.在0～10 s内两车逐渐靠近
B.在10～20 s内两车逐渐远离
C.在5～15 s内两车的位移相等
D.在t=10 s时两车在公路上相遇
【解析】选C.根据v-t图线与时间轴所围面积表示位移可知：在0～10 s内两车的位移差逐渐增大,即两车在逐渐远离，A错；在10～20 s内甲的位移增加得多，两车在靠近，到20 s末两车相遇，B错；在5～15 s内由图线的对称关系知两图线在此时间段与时间轴所围面积差相等，故两车位移相等，C正确.v-t图线的交点表示该时刻两车速度相等，D错误.
5.（双选）甲、乙两物体相距x，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为零，加速度为a1的匀加速直线运动，乙在后面做初速度为v0，加速度为a2的匀加速直线运动，则（ ）
A.若a1=a2,则两物体可能相遇两次
B.若a1>a2，则两物体可能相遇两次
C.若a1D.若a1>a2,则两物体可能相遇一次或不相遇
【解析】选B、D.若a1=a2,则乙的速度时刻大于甲的速度，乙追上甲之后，甲不可能再追上乙，故A项错；若a1>a2，甲的速度增加得快，若乙追上甲时v甲二、计算题（本题共3小题，共25分）
6.（8分）（2011·佛山高一检
测）如图所示，一辆汽车以
72 km/h的速度在平直的公路上
行驶，司机突然发现前方公路上
有一只小鹿，于是立即刹车，汽
车经过4 s停下来，使小鹿免受伤害.假设汽车刹车过程中做匀减速运动，试求：
（1）汽车刹车过程中加速度的大小；
（2）汽车刹车过程中经过的距离.
【解析】（1）汽车的初速度v0=72 km/h=20 m/s
由vt=v0+at得刹车时的加速度
（2）由vt2-v02=2as得
汽车刹车过程中经过的距离
答案：（1）5 m/s2 （2）40 m
7.（8分）甲、乙两汽车同时从同一地点出发，甲车以初速
度为15 m/s做匀速直线运动，乙车以3 m/s的初速度、
0.6 m/s2的加速度做与甲同方向的匀加速直线运动，求两
车再次相遇前它们之间的最大距离和再次相遇时两车运动
的时间.
【解析】当v甲=v乙=v0+at时两车相距最大
解得 .
对甲：s甲=v甲t=15×20 m=300 m
对乙：
故Δs=s甲-s乙=120 m
当s甲=s乙时两车再次相遇,则
=v甲t
解得t=40 s
答案：120 m 40 s
8.（9分）（2011·深圳高一检测）汽车前方120 m有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求:
（1）经过多长时间两车第一次相遇？
（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2,则再经过多长时间两车第二次相遇？
【解析】（1）设自行车速度为v1，汽车速度为v2，经时间t1，汽车追上自行车v2t1=v1t1+s
代入数据求得t1=10 s
（2）汽车的加速度为a=-2 m/s2，设第二次相遇所用的时
间为t2，则 解得t2=12 s
设汽车从刹车到停下用时t3
则0=v2+at3，解得t3=9s从两车第一次相遇至汽车停下汽车的位移
s汽= ，
设经t4时间自行车追上汽车，则
,解得t4=13.5 s
即经过13.5 s两车第二次相遇.
答案：（1）10 s （2）13.5 s
【方法技巧】“刹车类”问题的处理方法
（1）刹车类问题一般视为匀减速直线运动，汽车停下后不能做反向的运动.
（2）处理该类问题，首先要判断刹车后经多长时间速度为零（即刹车时间）.
（3）若所给时间大于刹车时间，可将运动过程看做反方向的初速度为零的匀加速直线运动,所用时间为刹车时间.
（4）利用s= ·t刹求解刹车距离也非常方便.(共67张PPT)
1.由亚里士多德观点得出两个相悖的结论
（1）如果把石头和树叶捆在一起，则其所受重力一定比其中任一物体大，其下落速度也比其中任一物体的下落速度大.
（2）如果把石头和树叶捆在一起，独自下落较慢的树叶会拖慢独自下落较快的石头，最终其下落速度比石头的下落速度慢.由这两个相互矛盾的结论得出亚里士多德观点是错误的.
2.实验与探究
实验探究一：取两枚相同的硬币和两张与硬币表面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况.
（1）一枚硬币和一张纸片：硬币下落快→重的物体下落快.
（2）一张纸片和一个纸团：纸团下落快→轻重相同的物体下落不一样快.
（3）一枚硬币和一枚表面贴有纸片的硬币：下落一样快→轻重不同物体下落一样快.
结论：物体下落过程的运动情况与物体质量无关，伽利略的观点是正确的.
实验探究二：将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片下落得快，羽毛下落得慢.将羽毛和金属片放入抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片和羽毛下落的快慢相同.
结论：影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用，如果空气阻力的影响很小，可以忽略时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同.
物体在下落过程中所受空气阻力能否被忽略的依据是：空气阻力大小是否远小于物体所受的重力.
【典例1】如图所示，踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”.近年来，踢毽子成为全民健身的活动之一.毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，对此分析正确的是
A.铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上
B.如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象
C.因为空气阻力的存在，所以在下落时总是铜钱在下羽毛在上
D.毽子的下落是自由落体运动
【解题指导】解答本题可按以下思路分析:
【标准解答】选C.羽毛受到的空气阻力与自身重力相差不多，对运动的影响很大，而羽毛又和铜钱具有相同的运动情况，故羽毛要受到铜钱较大的拖动作用，即羽毛的运动主要是靠铜钱的带动，所以毽子运动中总是铜钱在前面拉着羽毛.铜钱重不是根本原因，A错，C对；如没有空气阻力，铜钱和羽毛的相对位置是随机的，B错，可见空气阻力不能忽略，毽子下落不是自由落体运动，D错.
【规律方法】比较两物体下落快慢的思路
（1）两物体在真空中或阻力可以忽略的空气中下落时,它们下落得同样快.
（2）两物体在阻力不能忽略的空气中下落时,空气阻力相比较影响较小,即空气阻力比其重力更小的物体下落得快.
【变式训练】如图，在牛顿管实验中,有空气的和抽掉空气的两根牛顿管中的钱币和羽毛下落情况不同,这个实验说明的道理是（ ）
A.真空管中的羽毛比有空气的管中的羽毛受到的重力大
B.羽毛比钱币下落慢的原因是羽毛受到空气阻力作用,钱币不受空气阻力作用
C.羽毛比钱币下落慢的原因是羽毛的体积比钱币大
D.所有物体如果不受空气阻力,只在重力作用下,在同一地方由静止释放,下落的快慢相同
【解析】选D.无论在真空管中还是在空气管中羽毛受到的重力是不变的,A错;羽毛和钱币在空气管中下落时,都要受到空气阻力,B错；羽毛由于本身重力较小,受到的空气阻力对其下落的影响程度较大,C错；根据在真空管中的实验可知D项正确.
【变式备选】某同学摇动苹果树，同一高度上的一个苹果和一片树叶同时从静止开始落向地面，苹果先着地，下列说法中正确的是（ ）
A.苹果和树叶做的都是自由落体运动
B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动
C.苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动
D.假如地球上没有空气，则苹果和树叶不会同时落地
【解析】选C.苹果所受阻力和其重力相比可忽略不计，可看成自由落体运动，而树叶所受阻力和其重力相比不能忽略，故树叶的运动不能看成自由落体运动，A、B错误，C正确；假若地球上没有空气，苹果和树叶都只受重力作用，加速度都是g，都做自由落体运动，苹果和树叶会同时落地，D错误.
1.物体做自由落体运动的条件
（1）从静止开始（初速度为0）
（2）只受重力
2.在通过纸带记录重物自由下落的运动信息时，为了准确、快捷地获得打点纸带，可以注意以下几点：
（1）按图安装仪器时打点计时器的限位孔取竖直方向，以减小纸带运动时所受的摩擦力.
（2）对重锤，尽量选择密度较大的重锤，以降低空气阻力对运动的影响程度.
（3）释放前使重物靠近打点计时器，以保证充分利用纸带，获得较多的运动信息.
（4）实验时，先开启电源，然后释放重锤.
3.获得自由落体运动的打点纸带后，可以按照如下的方法去探究：
（1）如果纸带上的点比较密，可以取两个点（或更多的点）的时间为时间间隔T，确定计数点O、A、B、C、…（或0、1、2、3、…）.
（2）测量各计数点到开始点O的距离s1、s2、s3、….
（3）可以尝试画出s-t图象，看能否得出其运动规律，如果达不到目的，可以尝试画出s-t2图象，还可以尝试其他方法.
4.分析纸带可获取信息
（1）自由落体运动的轨迹是一条直线，速度方向不变.
（2）连续相同时间内的位移越来越大，说明速度越来越大，即速度大小改变，具有加速度.
（3）位移s与时间的平方t2成正比.
（4）如图，相邻、相等时间间隔的位移差相等，即s2′-s1′=s3′-s2′=s4′-s3′=….
【典例2】如图是小球做自由落体运动时的频闪照片，照片
中相邻小球的像是相隔同样的时间（ ）拍摄到的，各
数据是小球距下落起点的距离（单位：cm）.
（1）如果以照片中相邻小球的像之间的平均速度代替它在各个位置的瞬时速度，作出小球做自由落体运动的速度—时间图象.
（2）由（1）问中的v-t图象，你从中能得到的结论是什么？
【解题指导】求解该题应把握以下两点:
（1）速度—时间图象的作法.
（2）在v-t图象中，斜率的物理意义.
【标准解答】（1）
（2）在v-t图象中斜率表示加速度，故做自由落体运动的物体具有不变的加速度.
【规律方法】作速度—时间图象的步骤
（1）确定各时刻的瞬时速度.各瞬时速度一般通过求平均速度获得.
（2）以速度为纵轴,时间为横轴建立平面直角坐标系,注意选择适当的单位和刻度值.
（3）将各时刻的速度在坐标系中标出,对应坐标系中一系列点.
（4）用一条光滑的线将各点连接便得出速度—时间图象.
【互动探究】在例题中，小球在相邻相同时间内位移之差具有什么特点？
【解析】题干图中给出了小球的7个位置共6个间隔，先求出6个间隔的间距依次为：0.8 cm、2.4 cm、3.9 cm、
5.4 cm、7.1 cm、8.8 cm，然后计算相邻两间隔的差值：1.6 cm、1.5 cm、1.5 cm、1.7 cm、1.7 cm.可见按题干提供的数据，小球在相邻相同时间内位移之差近似相等.
答案：相邻相同时间内位移之差近似相等.
【典例】（双选）在同一地点，甲物体重力是乙物体重力的10倍，甲从高10 h处自由落下，同时乙从高h处自由落下，h足够大，不计空气阻力，下面说法正确的是（ ）
A.下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大
B.下落过程中，经过相同的时间甲乙两物体下落的距离相等
C.下落过程中，甲的加速度比乙的大
D.甲物体比乙物体后落地
【解题指导】解答本题时应明确以下两点:
（1）不计空气阻力,则物体做自由落体运动,故两物体加速度相同.
（2）两物体高度不同,则落地时间不同.
【标准解答】选B、D.甲、乙均做自由落体运动，它们的加速度相同（与质量无关），所以经相同的时间获得速度等大，下落的高度相同.因此A、C项不对，B项正确.又因甲的位置高，所以甲从释放到落地所用时间长，比乙后落地，因此D正确，故选B、D.
对自由落体运动概念认识不清导致错误
关于自由落体运动，下列说法正确的是
A.物体做自由落体运动时不受任何外力的作用
B.在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动
C.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
D.不同物体做自由落体运动时其速度变化的快慢是不相同的
【正确解答】做自由落体运动的物体只受重力,A错;忽略空气阻力,还需要初速度为零,B错,C正确;不同物体做自由落体运动的运动规律是完全一样的,所以加速度是一样的,即速度变化的快慢是一样的,D错.
正确答案:C
【易错分析】
1.亚里士多德认为树叶比石块在空中下落得慢些的原因是
（ ）
A.树叶比石块轻
B.树叶比石块受到的阻力大
C.树叶和石块物质不同
D.树叶下落得慢由其组成决定
【解析】选A.按照亚里士多德的观点，物体下落的快慢是由它们的重量决定的.重的物体比轻的物体下落得快，所以亚里士多德认为树叶下落得慢是因为它比石块轻.实际上，树叶下落得慢是因为它所受的空气阻力相对较大导致的.
2.（2011·佛山高一检测）小丽同学在探究自由落体运动规律时，从生活情景中选出下列四种物体的运动状态进行探究，你认为哪一个选项中的物体所做的运动符合自由落体运动规律（ ）
A.树叶自由下落的运动
B.被运动员推出去的铅球的运动
C.从桌边自由滑落的钢笔的运动
D.从水面自由落到水底的石子的运动
【解析】选C.自由落体运动是只在重力作用下由静止下落的运动,B错误.在空气阻力可以忽略时,可把自由下落物体的运动看成自由落体运动,树叶下落时所受空气阻力不可忽略,钢笔所受的空气阻力可以忽略,石子所受水的阻力不可忽略,故A、D错误,C正确.
3.（双选）科学研究发现:在月球表面没有空气,重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6.若宇航员登上月球后,在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球,忽略地球和其他星球对它们的影响,以下说法中正确的是（ ）
A.羽毛将加速上升,铅球将加速下落
B.羽毛和铅球都将下落,且同时落到月球表面
C.羽毛和铅球都将下落,但铅球先落到月球表面
D.羽毛和铅球都将下落,且落到月球表面的速度相同
【解析】选B、D.月球表面没有空气,从同一高度由静止释放的羽毛和铅球都将做自由落体运动,它们运动的快慢相同,将同时到达月球表面,且落到月球表面的速度相同,故B、D正确.
4.请用简短的语言描述如图所示每条纸带记录的物体的运动情况.（纸带左端为打点的始端）
【解析】（a）点迹均匀,说明物体做匀速直线运动.
（b）点迹均匀,说明物体做匀速直线运动,但比（a）物体速度大.
（c）点迹前密后疏,说明物体做加速运动.
（d）点迹前疏后密,说明物体做减速运动.
答案：见解析
一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分，每小题至少一个选项正确）
1.如图所示：在一玻璃管中放一片羽毛和一个玻
璃球，迅速倒置玻璃管，可看到玻璃球先于羽毛
到达底端,这主要是因为（ ）
A.它们的重量不同
B.它们的密度不同
C.它们的材料不同
D.它们受到的空气阻力不同
【解析】选D.羽毛和玻璃球在空气中下落，羽毛受到的阻力比玻璃球受到的阻力大得多，因此玻璃球比羽毛先到达玻璃管底端，故A、B、C错误，D正确.
2.（2011·揭阳高一检测）以下说法中不正确的是（ ）
A.质点的提出应用了物理模型法
B.加速度的定义应用了比值定义法
C.亚里士多德提出重的物体下落得快
D.伽利略提出重的物体下落得快
【解析】选D.质点是为了研究问题方便而引入的物理模型，A对；加速度为Δv与Δt的比值，采用了比值定义法，B对；亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落得快，C对；伽利略认为，在忽略空气阻力的情况下，所有物体下落得同样快，D错，应选D项.
3.在探究自由落体运动的实验中，对分析纸带获取的信息，下列说法中错误的是（ ）
A.自由落体运动的轨迹是一条直线，速度方向不变
B.连续相同时间内的位移越来越大，说明速度越来越大，即速度大小改变，具有加速度
C.位移s与时间t成正比
D.相邻相等时间间隔的位移差相等
【解析】选C.在探究自由落体运动的实验中，分析纸带可获取的信息是自由落体运动的轨迹是一条直线，速度方向竖直向下保持不变；连续相同时间内的位移越来越大，说明速度越来越大，具有加速度；位移s与t2成正比；相邻相等时间间隔的位移差相等；因此A、B、D正确，C错误，故选C.
4.（2011·佛山高一检测）甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A.甲比乙先着地 B.甲比乙的加速度大
C.甲、乙同时着地 D.无法确定谁先着地
【解析】选C.甲、乙两物体都做自由落体运动，由于它们从同一高度同时开始下落，它们的下落时间相同，应同时着地，C正确，A、B、D错误.
5.（双选）（2011·东莞高一检测）关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A.自由落体运动的物体初速度为零
B.物体从静止开始，竖直下落的运动就是自由落体运动
C.自由落体运动的物体不只受到重力作用
D.自由落体运动是匀加速直线运动
【解析】选A、D.自由落体运动是由静止开始的只在重力作用下的下落运动，A对，B、C错；自由落体运动的速度均匀增加，是匀加速直线运动，D对.
6.（双选）小钢球在真空中从A点自由下落先后通过B、C两点,下列说法正确的是（ ）
A.从A到B的过程是自由落体运动
B.从B到C的过程是自由落体运动
C.从A到C的过程是自由落体运动
D.以上说法都不正确
【解析】选A、C.自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始的运动,从A到B、从A到C的过程都是物体只在重力作用下从静止开始的运动,是自由落体运动.从B到C的过程初速度不为零,不是自由落体运动.
二、非选择题（本题共2小题，共20分）
7.（10分）一位同学在探究影响落体运动的因素时,设计了如下四个实验:
实验（1）:让一张纸片和一枚硬币同时从同一高度落下
实验（2）:让两张相同纸片,一张揉成纸团,一张摊开,同时从同一高度落下
实验（3）:让小纸团与硬币同时从同一高度落下
实验（4）:在抽成真空的玻璃管中,让小纸片、小纸团、硬币同时从同一高度落下
在以上四个实验中将出现的现象是什么
【解析】（1）中硬币先落地;（2）中小纸团先落地;（3）中小纸团与硬币几乎同时落地;（4）中由于没有空气阻力,小纸片、小纸团、硬币同时落地.
答案：见解析
8.（10分）如图是小球做自由落体运动时的频闪照片,照片中相邻小球的像是相隔同样的时间拍摄到的.根据这张频闪照片,能获取关于自由落体运动的哪些规律
【解析】从照片上可直接看出:自由落体运动的轨迹是一条直线,相同时间内的位移越来越大,说明自由落体运动是加速运动,即速度是变化的,有加速度.由此可知,自由落体运动是一种加速直线运动.
进行测量分析位移和对应的时间之间的关系:设频闪照相的
时间间隔为T,则小球从1位置分别到2、3、4、5、6、7位置
所用时间t12=T、t13=2T、…、t17=6T,对应的位移是s12、
s13、…、s17,对测量数据进行分析可得出
.即位移和对应的时间的平方成正
比,s∝t2.同时还可得出s23-s12=s34-s23=…=s67-s56.即相邻
相同时间内的位移差相等,Δs=恒量，表明自由落体运动是
一种匀加速直线运动.
答案：见解析
【方法技巧】
自由落体运动和匀变速直线运动的联系
匀变速直线运动中的几个推论及初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系,对自由落体运动也是成立的,在解题过程中可以灵活运用,但加速度恒为重力加速度g.(共25张PPT)
一、匀变速直线运动问题的分析技巧
匀变速直线运动是在高中阶段遇到的一种比较多的运动形式，在历年的高考题中经常出现，掌握此类问题的分析方法和技巧，会起到事半功倍之效.常用方法总结如下：
【典例1】自由下落的物体，在落地前的最后1 s内下落
25 m，问此物体是从离地面多高的地方开始下落的？（g取
10 m/s2，用多种方法求解）
【解析】方法一：一般公式法
公式法（1）
设下落总时间为（t+1） s.运动情况如图所示.
由h=vBt′+ gt′2、t′=1 s知
25=vB×1+ ×10×12
得vB=20 m/s
由vB=gt，得t=2 s
物体下落的高度
hAC= g（t+1）2=45 m
公式法（2）
由位移公式h= gt2，有
hAB= gt2，hAC= g（t+1）2
则有关系式hAC-hAB=25 m
即 g（t+1）2- gt2=25 m
解得t=2 s，故hAC= g（t+1）2=45 m
公式法（3）
因vB=gt，vC=g（t+1），hBC=25 m
由公式vC2-vB2=2ghBC得g2（t+1）2-g2t2=2g×25
解得t=2 s，所以hAC= g（t+1）2=45 m
公式法（4）
根据h= gt2得 ，由题意有tAC-tAB=1
即
解得hAC=45 m
方法二:平均速度法
又
代入数据解得t=2 s，所以hAC= g（t+1）2=45 m
方法三:中间时刻速度法
BC中间时刻的速度
达到v=25 m/s所用的时间
t′=
所以hAC= g（t′+0.5）2=45 m
方法四:比例法
初速度为零的匀加速直线运动的连续相等时间的位移之比为
1∶3∶5∶…∶（2n-1）
自由落体运动的物体在第1 s内的位移为
h1= gt2=5 m
则有 ，解得n=3，即第3 s内下落25 m，所以
hAC= gt总2=45 m
方法五:逆向思维法
将BC段看成从C到B的匀减速直线运动，加速度为g，方向向
下，则有hBC＝vCΔt- gΔt2
解得vC=30 m/s
又vC2=2ghAC
解得hAC=45 m
方法六:图象法
运用v-t图象如图所示，直线的斜率为
g，梯形abcd的面积的数值等于最后1 s
内的位移hBC=25 m.
则有hBC= （ab+cd）·Δt
其中ab=gt，cd=g（t+1）
所以25= [gt+g（t+1）]×1
解得t=2 s
所以hAC= g（t+1）2=45 m
方法七:推论Δs=aT2法
自由落体运动连续1 s的位移差
Δs=gT2=10×12 m=10 m
假设物体还没落地，则下一个1 s的位移
s=hBC+10 m=35 m
物体运动到C点的速度
又vC2=2ghAC
解得hAC=45 m.
二、匀变速直线运动图象的意义及应用
1.直线运动的规律可用代数式进行描述，也可以用图象的形式来描述.研究运动图象要从以下几点来认识它的物理意义.
（1）能从图象识别物体运动的性质.
（2）能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义.
（3）能认识图象的斜率的意义.
（4）能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义.
（5）能说明图象上图线交点的物理意义.
2.s-t图象与v-t图象的比较
如图和表是形状一样的s-t图象与v-t图象的比较.
【典例2】 （双选）一辆汽车从静止开
始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽
车先做匀加速运动,接着做匀减速运动,
开到乙地刚好停止,其速度图象如图所
示,那么在0～t0和t0～3t0这两段时间内
（ ）
A.加速度大小之比为2∶1
B.加速度大小之比为3∶1
C.位移大小之比为1∶2
D.位移大小之比为1∶3
【解析】选A、C.由v-t图象知 , ,故a1∶a2=
2∶1，A正确，B错误；位移大小是v-t图线与t轴所围成的面
积，s1= v0t0,s2= v0·2t0,故s1∶s2=1∶2,C正确,D错误.(共74张PPT)
1.物体做自由落体运动的条件
（1）初速度为零；
（2）除重力之外不受其他力的作用.
2.自由落体运动是一种理想化的运动模型.在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落可以当做自由落体运动来处理.
3.自由落体运动的实质：初速度为零、加速度a=g的匀加速直线运动.
4.自由落体加速度——重力加速度
（1）产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的.
（2）大小：与地球上的位置及距地面的高度有关.
①在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小.
②在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变.
③在一般的计算中，可以取g=9.8 m/s2或g=10 m/s2.
（3）方向：竖直向下.由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的.
5.运动图象：自由落体运动的v-t图象是一条过原点的倾斜直线，斜率k=g.
（1）重力加速度的方向总是“竖直向下”，而非“垂直向下”或“指向地心”.（2）重力加速度的大小可用实验来测量.
【典例1】（双选）下列关于自由落体运动的说法正确的是
A.物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动
B.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
C.从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动
D.从静止开始下落的小钢球，所受空气阻力对其运动的影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动
【解题指导】求解此题应注意以下两点：
（1）物体的初速度是否为零.
（2）物体是否只受重力作用.
【标准解答】选B、D.物体做自由落体运动的条件是：
（1）初速度为零；（2）除重力之外不受其他力的作用.所以A错误，B正确；.在实际中，物体下落时，当空气阻力远小于重力时，物体的下落才能看做自由落体运动，所以C错误，D正确.
【规律方法】自由下落与自由落体的区别
自由下落运动指物体在自然状况下由静止开始的向下运动.若物体在自由下落时只受重力作用，则它做的就是自由落体运动；若物体在下落过程中还受重力之外的其他力的作用，则它做的就是一般的落体运动.
【变式训练】（双选）（2011·佛山高一检测）甲、乙两物体质量分别为m1、m2,它们分别从h1、h2高处同时释放，不计空气阻力，在它们均未落地前，以下说法正确的是
（ ）
A.它们运动的加速度相同（即重力加速度）
B.由于不知质量和高度谁大，故不知哪个加速度大
C.它们在同一时刻的速度不同
D.它们相对静止，即下落的时候间距不变
【解析】选A、D.两物体均做自由落体运动，加速度都是重
力加速度g，A对，B错；由v=gt知，同一时刻甲、乙的速度
相同，C错；由 知，任何一段时间内，甲、乙下落
的高度相同，即它们之间的距离一直是释放时的高度差，D
正确.
【变式备选】关于自由落体运动，以下说法正确的是
（ ）
A.质量大的物体自由下落时下落的快
B.从水平飞行的飞机上释放的物体做自由落体运动
C.雨滴下落的过程是自由落体运动
D.从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看成自由落体运动
【解析】选D.所有物体在同一地点做自由落体运动时,下落快慢相同，与物体质量大小无关，故A错误；从水平飞行的飞机上释放的物体，由于具有水平初速度，不是自由落体运动，故B错误；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C错误；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可看成自由落体运动，故D正确.
2.关于自由落体运动的几个比例关系式
（1）第1 s末，第2 s末，第3 s末，…，第n s末速度之比为1∶2∶3∶…∶n;
（2）前1 s内，前2 s内，前3 s内，…，前n s内的位移之比为1∶4∶9∶…∶n2；
（3）连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…∶（2n-1）;
（4）连续相等位移上所用时间之比为
1∶（ ）∶（ ）∶…∶（ ）;
（5）连续相等时间内的位移之差是一个常数Δ s=gT2（T为时间间隔）.
当我们只研究自由落体运动中间或最后某一段运动过程时，由于初速度不为零，上述规律不再适用.
【典例2】屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高
1 m的窗子的上、下沿，如图所示，（g=10 m/s2）求：
（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？
【解题指导】解答本题时应把握以下三点：
（1）将这5滴水等效为一滴水的自由落体运动.
（2）将自由落体全过程分成时间间隔T相等的四段.
（3）0、1T、2T、3T、4T末对应第5、4、3、2、1滴水的位置.
【标准解答】（可用三种方法求解）
解法一：利用基本规律求解.
设屋檐离地面高为h，滴水间隔为 T,由
得第2滴水的位移 ①
第3滴水的位移 ②
由题意知：h2-h3=1 m ③
由①②③解得：T=0.2 s，h=3.2 m.
解法二：用比例法求解.
（1）初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间间隔内的位移之比为
s1∶s2∶s3∶…∶sn=1∶3∶5∶…∶（2n-1）
由此可得相邻两水滴之间的间距从上到下依次为：
s0,3s0,5s0,7s0
由图可知，窗高为5s0，则5s0=1 m，所以s0=0.2 m.所以屋檐的高度为h=s0+3s0+5s0+7s0=16s0=3.2 m.
（2）由 得，滴水时间间隔为
解法三：用平均速度求解.
设滴水的时间间隔为T，则水滴经过窗子的过程中平均速度
为：
由匀变速运动的推论一段时间内的平均速度等于中间时刻
的速度可知，此平均速度等于水滴下落2.5T时刻的瞬时速
度，则 =v=gt=g·2.5T
解得：T=0.2 s.由 得
.
【规律方法】自由落体运动的分析
（1）物体在空气中运动时受到空气阻力作用，但当物体的密度比较大，相对体积比较小，下落速度不是太大时，所受空气阻力远小于物体的重力，即阻力与重力相比可忽略，物体在空气中的下落可看做是自由落体运动.
（2）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，物体竖直上抛至顶点的过程可看成反方向的自由落体运动.
（3）先后自由下落的两个物体，先下落的物体相对于后下落的物体做匀速直线运动.
【变式训练】（2011·深圳高一检测）从高为20米的屋檐下每隔0.2秒落下一个小水滴，把这些小水滴的运动都看成是自由落体运动，则当第一个水滴恰好落地时，第3滴和第4滴水之间相距为（取g=10 m/s2）（ ）
A.6米 B.5米 C.4米 D.3米
【解析】选D.设水滴自离开屋檐到落在地面上用时为t，则
， .
故第3和第4滴水之间的距离Δs= =
×10×［（2-0.4）2-（2-0.6）2］ m=3 m
故D项正确，A、B、C错误.
【变式备选】一物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的1/3，g取
10 m/s2，则它开始下落时距地面的高度为多少？
【解析】设物体在空中下落的总时间为t，总高度为h
则有 ①
第1 s内下落高度 ②
最后1 s内下落的高度 ③
解①②③式得t=2 s，代入①式得h=20 m.
答案：20 m
用自由落体运动测重力加速度的方法
1.打点计时器法
（1）利用如图所示装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带.
（2）对纸带上计数点间的距离s进行测量，利用
，求出重力加速度.
2.频闪照相法
频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相
机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，
根据Δs是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直
线运动.并且可以根据匀变速运动的推论Δs=gT2求出重力
加速度 .也可以根据 ,求出物体在某一时刻的
速度，再由vt=v0+gt，可求出重力加速度g.
3.滴水法
如图让水滴自水龙头滴下,在水龙头正下方放一个盘,调节
水龙头,让水一滴一滴地滴下,并调节到使第一滴水碰到盘
的瞬间,第二滴水正好从水龙头口开始下落,并且能依次持
续下去.用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h,再测出每滴
水下落的时间T,其方法是:当听到某一滴水滴落在盘上的同
时,开启秒表开始计时,之后每落下一滴水依次数1、2、
3…，当数到n时按下秒表停止计时，则每一滴水滴下落的
时间为 ，由 得 .
【典例】滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头.从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度.设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s，g取10 m/s2，则
A.水龙头距人耳的距离至少为34 m
B.水龙头距盘子的距离至少为34 m
C.重力加速度的计算式为
D.重力加速度的计算式为
【解题指导】正确求出水滴下落的时间是解答此题的关键.
【标准解答】选D.滴水法测g值利用了水滴的自由落体运动.
如能测出一滴水从高为h处自由下落的时间,由公式 ,
则可求出重力加速度g.在水滴下落时,若听到n次水滴响声,
则该时间间隔为（n-1）个水滴下落所用的时间,则一滴水
滴从高为h处下落的时间为 ,由自由下落公式 ,
得 .因人耳能区别两声音的时间差为0.1 s,则只
需要两滴水落到盘子里的时间差大于0.1 s即可,所以水龙
头与盘子间的距离最小为 ,
且与水龙头距人耳间的距离无关，故选D.
对自由落体运动规律理解不清导致错误
（2011·东莞高一检测）甲物体的质量是乙物体质量的3倍，甲从2h高处、乙从h高处同时由静止开始下落，不计空气阻力，则下列说法中正确的是
A.甲比乙先落地
B.落地前同一时刻甲的速度大于乙的速度
C.落地前甲、乙物体的竖直高度差越来越大
D.乙落地时，甲下落的高度为h
【正确解答】由 得下落时间 ，所以乙物体先
落地，A错；甲、乙同时开始做自由落体运动，落地前两者
下落高度相同，高度差始终为h，同一时刻的速度相同，当
乙下落h时，甲也下落h，所以B、C错误，D正确.
正确答案：D
【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下：
1.自由落体运动的v-t图象应是图中的（ ）
【解析】选B.由自由落体运动速度时间关系v=gt得知，速度v与t成正比，故B正确.
2.（双选）关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）
A.开始下落时，速度、加速度均为零
B.开始下落时，速度为零，加速度为g
C.下落过程中，速度、加速度都在增大
D.下落过程中，速度增大，加速度不变
【解析】选B、D.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,下落过程中,加速度保持不变,速度均匀增加,故A、C错误,B、D正确.
3.（2011·扬州高一检测）关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（ ）
A.重的物体g值大
B.同一地点，轻、重物体的g值一样大
C.g值在地球上任何地方都一样大
D.g值在赤道处大于北极处
【解析】选B.在同一地点物体做自由落体运动的加速度都相同，A错误，B正确；地球上自由落体加速度随地理纬度的增加而增大，在赤道上最小，两极最大，故C、D错误.
4.一物体从H高处由静止释放，在竖直方向匀加速下落，经时间t落地，则落地时速度大小为（ ）
【解析】选B.解法一：由 ,v=gt解得 .
解法二：设落地速度为v,则下落过程的平均速度 ,
,故 ,B正确.
5.（2011·东莞高一检测）一个物体从45米高处由静止开始做自由落体运动，已知g=10 m/s2，求：（1）物体的下落时间；（2）物体着地时的速度大小.
【解析】（1）由
变形得：
（2）物体着地时的速度
v=gt=10×3 m/s=30 m/s.
答案：（1）3 s （2）30 m/s
一、选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分，每小题至少一个选项正确）
1.在同一地点，不同质量的物体做自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A.重的物体下落的加速度比轻的物体大
B.速度增量的方向总是竖直向下
C.相同时间内速度的增量越来越大
D.在开始的三个1s内通过的位移之比为1∶4∶9
【解析】选B.在同一地点，不同质量物体的自由落体运动加速度相同，A错；速度增量的方向与重力加速度的方向相同，总是竖直向下，B正确；由于重力加速度恒定，在相同时间内速度的增量相同，C错；在开始的三个1 s内通过的位移之比为1∶3∶5，D错.
2.（双选）（2011·本溪高一检测）甲、乙两物体，甲的质量为4 kg，乙的质量为2 kg，甲从20 m高处自由下落，
1 s后乙从10 m高处自由下落，不计空气阻力.在两物体落地之前，下列说法中正确的是（ ）
A.同一时刻甲的速度大
B.同一时刻两物体的速度相同
C.两物体从起点各自下落1 m时的速度是相同的
D.落地之前甲和乙的高度之差保持不变
【解析】选A、C.由于甲先开始下落，所以在同一时刻，甲的速度大，A正确，B错误.下落相同高度时速度相同，C正确.甲先于乙开始下落，甲相对于乙向下做匀速直线运动，即两者的高度差在变化，D错误.
3.一物体从高为H的地方开始自由下落，经过时间t落地，
则当它下落t/2时，离地的高度为（ ）
【解析】选C.由 得 下落的高度为 ，所以离地
的高度为 ，C正确.
4．一石块由高出地面上方h处自由下落，当它的速度大小等于着地时速度的一半时，它距地面的高度为（ ）
【解析】选C.若物体落地时的速度是v，当它的速度大小等
于着地时速度的一半时，它距地面的高度为h′，由题意
v2=2gh， =2gh′，可得h′= h，C项正确.
5．从离开地球表面和月球表面同样高度处做自由落体实验，落地的时间分别为t地与t月，落地的速度分别为v地与v月（已知g地＞g月），则（ ）
A．t地＞t月，v地＞v月 B．t地＞t月，v地＜v月
C．t地＜t月，v地＞v月 D．t地＜t月，v地＜v月
【解析】选C.地球表面的重力加速度大于月球表面的重力
加速度，所以，由 可知，同样高度下落的物体落地
时间 t地＜t月，由v2=2gh可知落地的速度v地＞v月.C项正确.
二、非选择题（本题共3小题，共25分）
6.（8分）（2010·新课标全国卷）
利用图中所示的装置可以研究自由
落体运动.实验中需要调整好仪器，
接通打点计时器的电源，松开纸带，
使重物下落.打点计时器会在纸带
上打出一系列的小点.
（1）为了测得重物下落的加速度，
还需要的实验器材有_____.（填正确选项前的字母）
A．天平 B．秒表 C．米尺
（2）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：_____________________.
【解析】（1）为了测得重物下落的加速度，必须知道重物下落的时间与位移，时间可由打点计时器测定，位移可由米尺测定，重物的质量没有必要测定，不需要天平，故选C.（2）实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，引起此误差的原因：打点计时器与纸带之间存在摩擦等.
答案：（1）C （2）打点计时器与纸带之间存在摩擦（其他合理答案同样给分）
7.（8分）2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，如图为“嫦娥二号”卫星在2010年10月28日获取的月球南海虹湾区域的影像图.若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：
在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下
落高度h=20 m时，下落的时间大约为t=5 s，则：
（1）月球表面的重力加速度g月大约为多大？
（2）小球下落2.5 s时的速度为多大？
【解析】（1）由 得月球表面的重力加速度
g月=
（2）由v=g月t′得t′=2.5 s时的速度
v=1.6×2.5 m/s=4 m/s
答案：（1）1.6 m/s2 （2）4 m/s
8.（9分）（2011·蚌埠高一检测）如图所
示，用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直
方向上静止不动，在木棒A端正下方有一点
C距A端0.8 m.若把绳轻轻剪断，测得A、B
两端通过C点的时间差是0.2 s.重力加速度
g=10 m/s2,求木棒AB的长度.
【解析】设木棒AB的长度为L.
A端到达C点所用的时间
①
B端到达C点所用的时间
②
A、B两点通过C点的时间差
Δt=t2-t1 ③
由①②③解得
L=0.6 m
答案：0.6 m
【方法技巧】自由落体运动问题的解题技巧
（1）明确所研究运动能否看做自由落体运动来处理.物体
在空气中无初速度释放下落时，当所受空气的阻力远小于
物体的重力，即阻力与重力相比可忽略时，可看做自由落
体运动.
（2）必要时画出运动草图，找出位移关系，有时可充分利
用初速度为零的条件，利用公式 ，vt2=2gh求解.
（3）在地球上同一地点，先后自由下落的两个物体，先下
落的物体相对于后下落的物体做匀速直线运动.(共47张PPT)
v-t图象的作法
【典例1】一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号.如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻.摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1=0，v2=0.06 m/s，v3=______m/s，v4=
0.18 m/s，v5=______m/s.在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图象（保留描点痕迹）.
【标准解答】如题图所示，s1+s2=0.06 m，而
，故T=0.5 s,
则 ，
又s4+s5=0.24 m，
则 .其v-t图象如图所示.
答案：0.12 0.24 图见标准解答
瞬时速度及加速度的计算
【典例2】（2011·开封高一检测）如图所示为在“探究小车的速度随时间的变化规律”的实验中所打出的纸带（电源频率为50 Hz，每相邻两点之间还有4个点未画出），其中0为我们在纸带上选取的第一个计数点；3、5两点之间距离为
10 cm；5、7两点之间距离为50 cm，物体运动的加速度的大小是_____，打第5个计数点时小车速度的大小是_____.
【标准解答】由题意知相邻两计数点间的时间间隔T=0.1 s，
计数点4的瞬时速度等于计数点3、5间的平均速度，即
同理
物体运动的加速度
而计数点5的瞬时速度约等于计数点3、7间的平均速度，即
答案：10 m/s2 1.5 m/s
1.（双选）（4分）在实验“探究小车速度随时间变化的规律”中，我们采用的正确方法是（ ）
A．舍掉开头过于紧密的点，找一个适当的点当做计时起点
B．为了实验精确，选取纸带上第一个点作计时起点
C．每相邻计数点的时间间隔只能取0.1 s
D．每相邻计数点的时间间隔可视打点密度而定，可取0.02 s、0.04 s、…n×0.02 s均可
【解析】选A、D．为了减小实验误差，提高实验精度，处理纸带时应舍掉开头较密集的点，找一个适当的点当作计时起点开始测量，A对，B错；选多长时间间隔取一个计数点应视打点的紧密情况而定，若所打的点间距离较远，可选较短时间间隔取计数点，若所打的点间距离很小，则应选较长时间间隔取计数点，C错，D对．
2.（4分）关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法中错误的是（ ）
A.长木板不能侧向倾斜，但可一端高一端低
B.在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上
C.应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车
D.要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
【解析】选B.实验过程中，一般长木板应平放，不能侧向倾斜，但适当一端高一端低，也是可以的，故A项正确.在释放小车前，小车应在靠近打点计时器处，但不能紧靠在打点计时器上，故B项不正确.应先接通电源再放小车，故C项正确.不要让小车碰在定滑轮上，故D项正确.
3.（6分）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
（1）下列哪些器材是多余的：_______.
①电磁打点计时器 ②天平 ③低压直流电源
④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码 ⑧秒表
⑨一端有滑轮的长木板
（2）达到实验目的还需要的器材是：_______.
【解析】实验中给电磁打点计时器供电的是低压交流电源，而非低压直流电源．实验中小车的运动时间可以从所打纸带上得出，而不使用秒表测量，另外此实验不需要测质量．在此实验中还需用刻度尺测量计数点间的距离．
答案：（1）②③⑧ （2）低压交流电源、刻度尺
4.（6分）（2011·南通高一检测）在“研究匀变速直线运动”的实验中，电磁打点计时器使用_______（选填“直流”或“交流”）电源，它每隔0.02 s打一次点.图示是实验得到的一条点迹清晰的纸带，A、B、C、D为四个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻两个计数点间的时间间隔是______s.经测量知道AB=2.20 cm，BC=3.80 cm，根据以上数据，可知电磁打点计时器打下B点时物体的速度等于______m/s.
【解析】电磁打点计时器需用低压交流电源，电磁打点计时
器的打点周期T=0.02 s，纸带上相邻计数点间的时间间隔
Δt=5T=0.10 s.
答案：交流 0.10 0.30
5.（10分）如图所示为一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间T=0.1 s.
（1）根据纸带可判定小车做_____运动.
（2）根据纸带计算各点瞬时速度，vD=_____m/s，vC=_____m/s，vB=_____m/s.在如图所示坐标系中作出小车的v-t图线，并根据图线求出a=_____.
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是_____m/s，此速度的物理意义是________________.
【解析】（1）根据纸带提供的数据，可知
sBC-sAB=sCD-sBC=sDE-sCD=12.60 cm
在误差允许的范围内相等，故可判断小车做匀加速运动.
（2）根据 可知
作出v-t图线如图所示
根据图线斜率知a=12.60 m/s2
（3）由图知：交点的速度为0.12 m/s，表示零时刻小车经A点的速度.
答案：（1）匀加速 （2）3.90 2.64 1.38
图见解析 12.60 m/s2
（3）0.12 表示零时刻小车经过A点的速度
6.（10分）（2011·徐州高一检测）在某次实验中获得的纸带上取6个计数点，标记为0、1、2、3、4、5，相邻的两个计数点间有打点计时器打出的1个点未标出.打点计时器每隔0.02 s打一次点.每个计数点相对起点的距离如图所示.由纸带测量数据可知，从起点0到第5个计数点的这段时间里小车的平均速度为______cm/s，连续相邻计数点间的位移差均为______mm，小车运动的加速度为______m/s2.
【解析】从起点0到第5个计数点的时间
Δt=0.02×2×5 s=0.2 s,
位移Δs=143.0 mm=14.30 cm,所以
设0到1计数点内的位移为 s1，1、2间为s2，2、3间为s3，则
有s1=12.6 mm,s2=33.2 mm-12.6 mm=20.6 mm,s3=28.6 mm,
s4=36.6 mm，s5=44.6 mm，所以s2-s1=s3-s2=…=s5-s4=
8.0 mm，相邻两计数点间的时间间隔T=0.04 s.
答案：71.50 8.0 5.0
7.（10分）（2011·揭阳高一检测）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点（打点计时器每隔0.02 s打一个点）.测得:s1=1.40 cm,
s2=1.90 cm,s3=2.38 cm,s4=2.88 cm,s5=3.39 cm,s6=3.87 cm.那么:
（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时,小车的速度分别为:v1=_____cm/s,v2=____cm/s,v3=_____cm/s,v4=_____cm/s,v5=_____cm/s.
（2）在平面直角坐标系中作出速度—时间图象.
（3）分析小车运动速度随时间变化的规律.
【解析】（1）由题意可知,两相邻的计数点之间的时间间隔为T=0.02×5 s=0.1 s,对应各点的速度分别为:
（2）利用描点法作出v-t图象如图所示.
（3）小车运动的v-t图象是一条倾斜向上的直线,说明速度随时间均匀增加,它们是“线性关系”.
答案：（1）16.50 21.40 26.30 31.35 36.30
（2）图见解析
（3）速度随时间均匀增加