26.1 二次函数 同步练习卷 2021—2022学年华东师大版数学九年级下册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 26.1 二次函数 同步练习卷 2021—2022学年华东师大版数学九年级下册（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 51.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-06 17:30:09 | ||
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文档简介
2021年华师大版数学九年级下册
26.1《二次函数》同步练习卷
一、选择题
1.函数y=(m－n)x2＋mx＋n是二次函数的条件是( )
A.m,n为常数，且m≠0
B.m,n为常数，且m≠n
C.m,n为常数，且n≠0
D.m,n可以为任何常数
2.有下列函数：
①y=5x－4；②t=x2－6x；③y=2x3－8x2＋3；④y=x2－1；⑤y=－＋2.
其中二次函数的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.已知矩形的周长为36 m，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，设矩形的一条边长为x m，圆柱的侧面积为y m2，则y与x的函数关系式为( )
A.y=－2πx2＋18πx
B.y=2πx2－18πx
C.y=－2πx2＋36πx
D.y=2πx2－36πx
4.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( )
A.y=－x2＋5x B.y=－x2＋10x C.y=x2＋5x D.y=x2＋10x
5.二次函数y=x2＋2x＋3中，自变量的取值范围为( )
A.x＞0 B.x为一切实数 C.y＞2 D.y为一切实数
6.二次函数y=2x(x-1)的一次项系数是( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
7.已知y=(m-2)x|m|+2是关于x的二次函数,那么m的值为( )
A.-2 B.2 C.±2 D.0
8.已知函数y=是关于x的二次函数,则一次函数y=kx的图象大致是( )
9.对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是( )
A.当b=0时，二次函数是y=ax2+c
B.当c=0时，二次函数是y=ax2+bx
C.当a=0时，一次函数是y=bx+c
D.以上说法都不对
10.在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，
则当t=4时，该物体所经过的路程为( )
A.88米 B.68米 C.48米 D.28米
二、填空题
11.菱形的两条对角线的和为26 cm，则菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系为 ，是 次函数，自变量x的取值范围是 .
12.已知函数y=(m+2)+2是二次函数，则m的值为 ．
13.如图所示，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上.若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y关于x的函数表达式为 .
14.已知函数y=x2-6x+9，当x= 时，函数值为0．
15.小汽车刹车距离s(m)关于速度v(km/h)的二次函数表达式为s=v2.一辆小汽车正以100km/h的速度行驶，突然发现前方80m处停着一辆故障车，此时小汽车刹车 (填“会”或“不会”)有危险．
16.若y=(a＋2)x2－3x＋2是二次函数，则a的取值范围是 .
三、解答题
17.已知函数y=(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.
(1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围.
(2)若这个函数是一次函数，求m的值.
(3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
18.小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S(单位：平方米)随矩形一边长x(单位：米)的变化而变化,求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
19.小李家用40 m长的篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩形菜园，如图所示.
(1)写出这块菜园的面积y(m2)与垂直于墙的一边长x(m)之间的关系式，并指出它是一个什么函数；
(2)直接写出x的取值范围.
20.某批发市场批发甲种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y(万元)与进货量x(t)近似满足二次函数表达式y=ax2+bx(其中a≠0，a，b为常数，x≥0)，且进货量x为1t时，销售利润y为1.4万元；进货量x为2t时，销售利润y为2.6万元.求y关于x的二次函数的表达式．
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：B.
3.答案为：C.
4.答案为：A
5.答案为：B.
6.答案为：D.
7.答案为：A.
8.答案为：B.
9.答案为：D
10.答案为：A
11.答案为：S=x(26－x)，二，0＜x＜26.
12.答案为：2.
13.答案为：y=2x2-4x+4.
14.答案为：3.
15.答案为：会.
16.答案为：a≠－2.
17.解：(1)∵这个函数是二次函数，
∴m2－m≠0，∴m(m－1)≠0，
∴m≠0且m≠1.
(2)∵这个函数是一次函数，
∴∴m=0.
(3)不可能.∵当m=0时，y=－x＋2，
∴不可能是正比例函数.
18.解： S=x(30﹣x)自变量x的取值范围为：0＜x＜30.
19.解：(1)因为矩形菜园中垂直于墙的一边长为x m，
则与墙平行的一边长为(40－2x)m.
根据题意，得y=x(40－2x)，
即y=－2x2＋40x.它是一个二次函数.
(2)0＜x＜20.
20.解：由题意得
,解得．
∴y关于x的二次函数表达式为y=-0.1x2+1.5x．
26.1《二次函数》同步练习卷
一、选择题
1.函数y=(m－n)x2＋mx＋n是二次函数的条件是( )
A.m,n为常数，且m≠0
B.m,n为常数，且m≠n
C.m,n为常数，且n≠0
D.m,n可以为任何常数
2.有下列函数：
①y=5x－4；②t=x2－6x；③y=2x3－8x2＋3；④y=x2－1；⑤y=－＋2.
其中二次函数的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.已知矩形的周长为36 m，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，设矩形的一条边长为x m，圆柱的侧面积为y m2，则y与x的函数关系式为( )
A.y=－2πx2＋18πx
B.y=2πx2－18πx
C.y=－2πx2＋36πx
D.y=2πx2－36πx
4.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( )
A.y=－x2＋5x B.y=－x2＋10x C.y=x2＋5x D.y=x2＋10x
5.二次函数y=x2＋2x＋3中，自变量的取值范围为( )
A.x＞0 B.x为一切实数 C.y＞2 D.y为一切实数
6.二次函数y=2x(x-1)的一次项系数是( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
7.已知y=(m-2)x|m|+2是关于x的二次函数,那么m的值为( )
A.-2 B.2 C.±2 D.0
8.已知函数y=是关于x的二次函数,则一次函数y=kx的图象大致是( )
9.对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是( )
A.当b=0时，二次函数是y=ax2+c
B.当c=0时，二次函数是y=ax2+bx
C.当a=0时，一次函数是y=bx+c
D.以上说法都不对
10.在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，
则当t=4时，该物体所经过的路程为( )
A.88米 B.68米 C.48米 D.28米
二、填空题
11.菱形的两条对角线的和为26 cm，则菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系为 ，是 次函数，自变量x的取值范围是 .
12.已知函数y=(m+2)+2是二次函数，则m的值为 ．
13.如图所示，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上.若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y关于x的函数表达式为 .
14.已知函数y=x2-6x+9，当x= 时，函数值为0．
15.小汽车刹车距离s(m)关于速度v(km/h)的二次函数表达式为s=v2.一辆小汽车正以100km/h的速度行驶，突然发现前方80m处停着一辆故障车，此时小汽车刹车 (填“会”或“不会”)有危险．
16.若y=(a＋2)x2－3x＋2是二次函数，则a的取值范围是 .
三、解答题
17.已知函数y=(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.
(1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围.
(2)若这个函数是一次函数，求m的值.
(3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
18.小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S(单位：平方米)随矩形一边长x(单位：米)的变化而变化,求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
19.小李家用40 m长的篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩形菜园，如图所示.
(1)写出这块菜园的面积y(m2)与垂直于墙的一边长x(m)之间的关系式，并指出它是一个什么函数；
(2)直接写出x的取值范围.
20.某批发市场批发甲种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y(万元)与进货量x(t)近似满足二次函数表达式y=ax2+bx(其中a≠0，a，b为常数，x≥0)，且进货量x为1t时，销售利润y为1.4万元；进货量x为2t时，销售利润y为2.6万元.求y关于x的二次函数的表达式．
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：B.
3.答案为：C.
4.答案为：A
5.答案为：B.
6.答案为：D.
7.答案为：A.
8.答案为：B.
9.答案为：D
10.答案为：A
11.答案为：S=x(26－x)，二，0＜x＜26.
12.答案为：2.
13.答案为：y=2x2-4x+4.
14.答案为：3.
15.答案为：会.
16.答案为：a≠－2.
17.解：(1)∵这个函数是二次函数，
∴m2－m≠0，∴m(m－1)≠0，
∴m≠0且m≠1.
(2)∵这个函数是一次函数，
∴∴m=0.
(3)不可能.∵当m=0时，y=－x＋2，
∴不可能是正比例函数.
18.解： S=x(30﹣x)自变量x的取值范围为：0＜x＜30.
19.解：(1)因为矩形菜园中垂直于墙的一边长为x m，
则与墙平行的一边长为(40－2x)m.
根据题意，得y=x(40－2x)，
即y=－2x2＋40x.它是一个二次函数.
(2)0＜x＜20.
20.解：由题意得
,解得．
∴y关于x的二次函数表达式为y=-0.1x2+1.5x．