2020-2021学年华东师大版数学九年级下册27.3 圆中的计算问题 同步练习卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大版数学九年级下册27.3 圆中的计算问题 同步练习卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 194.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-06 19:12:21 | ||
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文档简介
2021年华师大版数学九年级下册
27.3《圆中的计算问题》同步练习卷
一、选择题
1.若120°的圆心角所对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是( )
A.3 B.4 C.9 D.18
2.已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为( )
A．36πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm2
3.如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于( )
A． B． C． D．2π
4.如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC=BD=4，∠A=45°，则的长度为( )
A．π B．2π C．2π D．4π
5.如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为( )
A．6π B．3π C．2π D．2π
6.如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心，AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为( )
A.2cm2 B.4cm2 C.4cm2 D.πcm2
7.如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为( )
A.6π﹣4 B.6π﹣8 C.8π﹣4 D.8π﹣8
8.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为( )
A.1.5π B.π C.2π D.3π
9.如图，△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则圆中阴影部分的面积是( ).
[来
A. B. C. D.
10.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为( )
A．3 B．4 C．6 D．9
二、填空题
11.已知扇形的半径为3 cm，其弧长为2π cm，则此扇形的圆心角等于 度，扇形的面积是 .(结果保留π)
12.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形= .
13.如图，已知△ABC内接于⊙O，且半径OC⊥AB，点D在半径OB的延长线上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，则由弧BC、线段CD和线段BD所围成的阴影部分的面积为________.
14.如图，半圆的直径AB=6，点C在半圆上，∠BAC=30°，则阴影部分的面积为
(结果保留π)．
15.如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据(单位：cm)，计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为 ．
16.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=，以B为圆心，BD为半径画弧，交BC延长线于M点，以D为圆心，CD为半径画弧，交AD于点N，则图中阴影部分的面积是_________.
三、解答题
17.如图，一个用卡纸做成的圆饼状图形放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，⊙O的半径为2 cm，AB=6 cm.
(1)求∠ACB的度数；
(2)若将扇形AOB做成一个圆锥，求此圆锥的底面圆半径.
18.如图，△ABC是等边三角形，曲线CDEF叫做等边三角形的渐开线，其中弧CD，弧DE，弧EF的圆心依次是A，B，C.如果AB=1，求曲线CDEF的长.
19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求这个圆锥的侧面积.
20.如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆AB的三等分点，过点C作AD延长线的垂线CE，垂足为E．
(1)求证：CE是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：C
3.答案为：C.
4.答案为：B.
5.答案为：A.
6.答案为：B；
7.答案为：A；
8.答案为：A
9.答案为：B
10.答案为：C
11.答案为：120，3π cm2.
12.答案为：
13.答案为：2 －
14.答案为：3π﹣．
15.答案为：120°．
16.答案为：
17.解：(1)如图，过点O作OD⊥AB于点D.
∵CA，CB是⊙O的切线，
∴∠OAC=∠OBC=90°.
∵AB=6 cm，
∴BD=3 cm.
在Rt△OBD中，
∵OB=2 cm，
∴OD= cm，
∴∠OBD=30°，
∴∠BOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠ACB=60°.
(2)的长为=.
设圆锥底面圆的半径为r cm，
则2πr=，
∴r=，即圆锥的底面圆半径为 cm.
18.解：的长是=，
的长是=，
的长是=2π，
则曲线CDEF的长是＋＋2π=4π.
19.解：∠C=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，
由勾股定理，得AB=13 cm.
以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，
则所得到的几何体的底面圆周长为2π×5=10π(cm)，
侧面积为×10π×13=65π(cm2).
20.解：(1)证明：∵点C、D为半圆O的三等分点，
∴，∴∠BOC=∠A，∴OC∥AD，
∵CE⊥AD，∴CE⊥OC，
∴CE为⊙O的切线；
(2)解：连接OD，OC，
∵，∴∠COD=×180°=60°，
∵CD∥AB，
∴S△ACD=S△COD，
∴图中阴影部分的面积=S扇形COD=．
27.3《圆中的计算问题》同步练习卷
一、选择题
1.若120°的圆心角所对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是( )
A.3 B.4 C.9 D.18
2.已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为( )
A．36πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm2
3.如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于( )
A． B． C． D．2π
4.如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC=BD=4，∠A=45°，则的长度为( )
A．π B．2π C．2π D．4π
5.如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为( )
A．6π B．3π C．2π D．2π
6.如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心，AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为( )
A.2cm2 B.4cm2 C.4cm2 D.πcm2
7.如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为( )
A.6π﹣4 B.6π﹣8 C.8π﹣4 D.8π﹣8
8.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为( )
A.1.5π B.π C.2π D.3π
9.如图，△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则圆中阴影部分的面积是( ).
[来
A. B. C. D.
10.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为( )
A．3 B．4 C．6 D．9
二、填空题
11.已知扇形的半径为3 cm，其弧长为2π cm，则此扇形的圆心角等于 度，扇形的面积是 .(结果保留π)
12.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形= .
13.如图，已知△ABC内接于⊙O，且半径OC⊥AB，点D在半径OB的延长线上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，则由弧BC、线段CD和线段BD所围成的阴影部分的面积为________.
14.如图，半圆的直径AB=6，点C在半圆上，∠BAC=30°，则阴影部分的面积为
(结果保留π)．
15.如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据(单位：cm)，计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为 ．
16.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=，以B为圆心，BD为半径画弧，交BC延长线于M点，以D为圆心，CD为半径画弧，交AD于点N，则图中阴影部分的面积是_________.
三、解答题
17.如图，一个用卡纸做成的圆饼状图形放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，⊙O的半径为2 cm，AB=6 cm.
(1)求∠ACB的度数；
(2)若将扇形AOB做成一个圆锥，求此圆锥的底面圆半径.
18.如图，△ABC是等边三角形，曲线CDEF叫做等边三角形的渐开线，其中弧CD，弧DE，弧EF的圆心依次是A，B，C.如果AB=1，求曲线CDEF的长.
19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求这个圆锥的侧面积.
20.如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆AB的三等分点，过点C作AD延长线的垂线CE，垂足为E．
(1)求证：CE是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：C
3.答案为：C.
4.答案为：B.
5.答案为：A.
6.答案为：B；
7.答案为：A；
8.答案为：A
9.答案为：B
10.答案为：C
11.答案为：120，3π cm2.
12.答案为：
13.答案为：2 －
14.答案为：3π﹣．
15.答案为：120°．
16.答案为：
17.解：(1)如图，过点O作OD⊥AB于点D.
∵CA，CB是⊙O的切线，
∴∠OAC=∠OBC=90°.
∵AB=6 cm，
∴BD=3 cm.
在Rt△OBD中，
∵OB=2 cm，
∴OD= cm，
∴∠OBD=30°，
∴∠BOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠ACB=60°.
(2)的长为=.
设圆锥底面圆的半径为r cm，
则2πr=，
∴r=，即圆锥的底面圆半径为 cm.
18.解：的长是=，
的长是=，
的长是=2π，
则曲线CDEF的长是＋＋2π=4π.
19.解：∠C=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，
由勾股定理，得AB=13 cm.
以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，
则所得到的几何体的底面圆周长为2π×5=10π(cm)，
侧面积为×10π×13=65π(cm2).
20.解：(1)证明：∵点C、D为半圆O的三等分点，
∴，∴∠BOC=∠A，∴OC∥AD，
∵CE⊥AD，∴CE⊥OC，
∴CE为⊙O的切线；
(2)解：连接OD，OC，
∵，∴∠COD=×180°=60°，
∵CD∥AB，
∴S△ACD=S△COD，
∴图中阴影部分的面积=S扇形COD=．