2021-2022学年人教版七年级数学 上册1.5.2 科学记数法 课件（27张）

(共27张PPT)
人教版数学 七年级上册
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.2 科学记数法
生活中常常遇到比100万还大的数，如：太阳半径约为696000000米，光的速度约为300000000米/秒等等，这些大数书写起来非常不便，也容易写错。
请同学们想一想，有使这些大数易写易读的方法吗？
导入新知
1.了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.
2.会用科学记数法表示的数进行简单的运算.
学习目标
目前宇宙的年龄为13 820 000 000年.
合作探究
大气中的水蒸气：
13000km3=13000000000000m3
极地冰川中的水：
29190000km3=29190000000000000m3
地表水：
230000km3=230000000000000m3
地下水：
8595000km3=8595000000000000m3
海水：1321890000km3=1321890000000000000m3
注：一立方米的水的质量为一吨.
1km=1000m
1km2=1000000m2
1km3=1000000000m3
1. 光的速度约为300000000米/秒.
2. 地球上煤的储量估计15万亿吨以上.
在生活中我们还会遇到一些比较大的数. 例如：
像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写、易读呢
【探究】回顾有理数的乘方，计算：
101 =___， 102=____，103=_______，
104 =_______，106=_________，
1010 =_____________，….
10
100
1000
10000
1000000
10000000000
1.指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
2.指数与运算结果的位数有什么关系？
讨论：
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
新知小结
1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10( )
2．300=3×100=3×10( )
32000=3.2×10000=3.2×10( )
345000000=3.45×100000000=3.45×10( )
100=102 10000=104 100000000=108
2
4
8
读作“3.45乘10的8次方(幂)”
【试一试】
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，（其中a大于或等于1且小于10， n是正整数），使用的是科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.
例如：
-567000000= ×100000000= .
-5.67×108
-5.67
例1 用科学记数法表示下列各数：
1000 000，57000 000，-123000 000 000
解：1000 000=106， 57000 000=5.7×107，
-123000 000 000=-1.23×1011 .
典例精析
例2 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．
3×104
1．用科学记数法表示下列各数．
80000 56000000 7400000
8×104 5.6×107 7.4×106
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
4000
8500000
704000
39600
课堂练习
3. 四川省公布了2020年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为（　　）
A．0.2075×1012 B．2.075×1011
C．20.75×1010 D．2.075×1012
B
4. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（　　）
A．1.496×107 B．14.96×108
C．0.1496×108 D．1.496×108
D
5．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．
（1）地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；
__________
（2）一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；
__________
（3）世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________
110000
36790000
6700000
1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点：
（1）1≤a＜10
（2）当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
2．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题
规律.
归纳新知
1．数据36 000用科学记数法表示为3.6×10n，则n的值是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
2．(2019·内江)－268 000用科学记数法表示为( )
A．－268×103　　 B．－268×104
C．－26.8×104　　 D．－2.68×105
C
D
课后练习
3．(2020·遵义)在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为( )
A．1.825×105 B．1.825×106
C．1.825×107 D．1.825×108
A
4．(2019·南通)5G信号的传播速度为300 000 000 m/s，将300 000 000用科学记数法表示为_________．
3×108
5．用科学记数法表示下列各数：
(1)－24 000；
(2)380亿．
解：－24 000＝－2.4×104.
解：380亿＝3.8×1010
6．用科学记数法表示的数为－1.96×104，则它的原数是( )
A．19 600　　 B．－1 960　　 C．196 000　　 D．－19 600
7．一个整数用科学记数法表示为8.010×105，则原数为_________．
D
80 1000
8．写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)太阳和地球的距离大约是1.5×108千米；
(2)一双没有洗过的手上大约有8×104万个细菌．
解：(1)1.5×108＝150 000 000.(2)8×104＝80 000.
9．(2020·潍坊)“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截至去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为( )
A．10.02亿 B．100.2亿
C．1 002亿 D．10 020亿
C
10．(2020·达州)2019年，中国贸易进出口总额为4.62万亿美元(美国约为4.278万亿美元)，同比增长12.6%，占全球贸易总额的11.75%，贸易总额连续两年全球第一！数据4.62万亿用科学记数法表示为______________．
11．比较大小：(在横线上填“＞”或“＜”)
9．532×1010 ________1.001×1011；
－8.67×109 ________－1.05×1010.
4.62×1012
<
>
12．省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1 500万元，以此来资助贫困失学儿童．
(1)如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果；
(2)如果社会各界人士的捐款数平均为10元/人，则需要多少人捐款才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果．
解：1 500万元＝15 000 000元．(1)15 000 000÷500＝30 000(名)＝3×104 (名)，所以共可资助3×104名失学儿童．(2)15 000 000÷10＝1 500 000(人)＝1.5×106 (人)，所以需要1.5×106人捐款才能获得这笔捐款．
再 见