2021-2022学年人教版数学 七年级上册1.4.2 有理数的除法课件（第2课时 38张）

(共38张PPT)
人教版数学 七年级上册
第一章 有理数
1.3.2 有理数的除法
第2课时　有理数的加减乘除混合运算
1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能熟练地进行有理数加减乘除混合运算.
2.会用计算器进行有理数的加减乘除运算，会运用有理数的四则运算解决实际问题.
学习目标
问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
新知一 有理数的加减乘除混合运算
合作探究
问题2：我们目前都学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算.
探究1：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？
加减运算
第一级运算
乘除运算
第二级运算
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
有理数混合运算的顺序：
探究2：观察式子 ，应该按照什么顺序
来计算？
归纳总结
（1）原式= 6–4=2;
解：
（2）原式= –6 – 150= – 156;
（3）原式= –28+3= –25.
例1 计算：
（1） ;
（2） ;
（3） .
典例精析
例2 计算 .
按常规方法计算
解：方法一：
原式=
=
=
= .
简便计算,先取倒数
方法二：
原式的倒数为
=
故
=
=
例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为
(–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2
= –4.5+6+6.8 –4.6
=3.7（万元）
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
新知二 利用计算器进行有理数的混合运算
1.计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多.
2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法混合运算.
合作探究
【思考】如何用计算器进行有理数的混合运算 你会使用计算器计算
在用计算器进行有理数除法运算时，如果先确定商的符号，那么只需用计算器计算商的绝对值，可以减少按键的次数（对比有理数的乘法运算）.
1
(–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2吗？
（–）
如果计算器带符号键 ，
只需按键:
(–)
·
7
1
+
3
×
5
·
4
+
2
×
(–)
·
3
×
2
2
×
3
+
1.下列各式中，结果相等的是（ ）
A. 6÷(3×2)和 6÷3×2
B. (–120+400)÷20和–120+400÷20
C. –3–(4–7)和–3–4–7
D. –4×(2÷8)和 –4×2÷8
D
课堂练习
（1）23×(–5)–(–3)÷
（2）–7×(–3)×(–0.5)+(–12)×(–2.6)
20.7
2.计算：
13
（1）2×(–3÷)–4×(–3)+15;
（2）–8+(–3)×[–4÷(– )+2]–32÷(–2).
解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15
= –54+12+15
= –27
= –8+(–3)×18 –(–4.5)
（2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)
= –8 –54+4.5
= –57.5
3.计算：
有理数的加减乘除混合运算顺序
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
归纳新知
1．(2019 杭州)计算下列各式，值最小的是( )
A．2×0＋1－9 B．2＋0×1－9
C．2＋0－1×9 D．2＋0＋1－9
A
课后练习
D
3．在等式(－8－ )÷(－2)＝4中，“ ”表示的数是( )
A．1 B．－1 C．－2 D．0
4．计算(－28)÷(＋7)－(－3)×(－2)＝________．
D
－10
6．计算：
(1)－6×4－2.5÷(－0.1)；
(2)2－(－4)＋6÷(－2)＋(－3)×2；
解：原式＝－24＋2.5÷0.1＝－24＋25＝1
解：原式＝2＋4＋(－3)＋(－6)＝－3
7．某班数学考试的平均成绩为95分，其中一个数学小组的12名同学的成绩超过平均成绩的用正数表示，不足平均成绩的用负数表示，记录如下(单位：分)：－4，2，－1，1，0，－2，0，5，－3，4，－2，－6.则这个数学小组考试的平均成绩为________分．
94.5
8．已知海拔每升高1 000 m，气温下降6 ℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8 ℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1 ℃.求热气球的高度．
解：根据题意，得[8－(－1)]÷6×1 000＝1 500(m)，则热气球的高度为1 500 m．
9．使用计算器计算时，依次输入（－） 1 2 ÷ 3 ＋ 4 ＝ ，所运算的式子是________________，结果为________．
－12÷3＋4
0
10．用计算器计算：
(1)－4.3＋2.3－(－5.7)；
(2)21×(－32)＋(－43)×(－7)；
(3)－2.56÷2.5－(－328)÷(－4).
解：3.7
解：－371
解：－83.024
A
12．定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝(a＋b)×2，计算(－5)⊙3的值为( )
A．－7　　 B．－1　　 C．1　　 D．－4
D
2或－2
售出件数(件) 7 6 3 5 4 5
售价(元) ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2
该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
解：以47元为标准价，30件连衣裙的总增减量为7×3＋6×2＋3×1＋5×0＋4×(－1)＋5×(－2)＝21＋12＋3＋0－4－10＝22(元)，所以总售价为22＋47×30＝1 432(元)，赚的钱为1 432－30×32＝1 432－960＝472(元).
18．(2019 河北)有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入“＋”“－”“×”“÷”中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．
(1)计算：1＋2－6－9；
(2)若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号；
(3)在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个最小数．
再 见