2021-2022学年人教版数学 七年级上册1.5.3 近似数 课件（25张）

(共25张PPT)
人教版数学 七年级上册
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.3 近似数
北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长31.04公里.
“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？
导入新知
1.理解近似数的意义.
2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.
学习目标
下列语句中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的？
1．妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．
2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家．
3．我国共有 56 个民族．
精确数：8，2，4，6，56；　
近似数：3，20，3.5，4.5．　
新知一 准确数与近似数
合作探究
问题：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？
1. 我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数. 例如，姚明的身高是2.26米.
2. 有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数. 例如，2017年全国高考报名的考生共940万人.
【做一做】判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数.
某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加.
（ ）
2. 检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800000万个.
（ ）
3. 张明家里养了5只鸡.
（ ）
4. 据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万. （ ）
近似数
近似数
近似数
准确数
新知二 按要求取近似值
小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？ 根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？
小明
3
4
小颖
0
2
3
4
5
1
0
1
2
3
4
5
3.1cm
32mm
近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.
【说一说】小明、小颖的测量分别精确到什么单位？
小明精确到厘米，小颖精确到毫米.
π≈3（精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），
π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ），
π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），
……
按四舍五入法对圆周率π取近似数
【做一做】下列结论正确的是（ ）
　A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的　
　B．近似数89.0精确到个位
　C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样　
　D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同　
C
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
【思考】（4）中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？
对8四舍五入
对3四舍五入
对0四舍五入
对4四舍五入
0.0158 ≈0.016
304.35≈304
1.804 ≈1.8
1.804≈1.80．
（1）0.0158（精确到0.001）；
（2）304.35（精确到个位）；
（3）1.804（精确到0.1）；
（4）1.804（精确到0.01）．
典例精析
例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
　 （1） 600万 ； （2） 7.03万；
（3） 5.8亿 ； （4） 3.30×105．
解：（1）600万，精确到万位；
（2）7.03万，精确到百位；
（3）5.8亿，精确到千万位；
（4）3.30×105，精确到千位.
先把数还原，再看3所在的数位.
1.用四舍五入法按要求取近似值：
（1）75 436（精确到百位）
（2）0.785（精确到百分位）
2.下列数据精确到什么位？
（1）小王的身高1.53米;
（2）月球与地球相距38万千米;
（3）圆周率π取3.14159.
精确到0.01
精确到万位
精确到0.00001
75 436≈7.54×104
0.785≈0.79
课堂练习
1．判断准确数与近似数．
2．按照要求取近似数．
3．由近似数判断精确度.
四舍五入到某一位，就说这个数的近似数精确到那一位．
归纳新知
1．下列各数，准确数是( )　　 　　　　　 　　　　　 　
A．小亮同学的身高是1.72 m
B．小明同学买了6支铅笔
C．教室的面积是60 m2
D．小兰在菜市场买了3斤西红柿
B
课后练习
2．下列语句中给出的数，是近似数的是( )
A．小王所在班有50人
B．一本书有186页
C．吐鲁番盆地低于海平面155米
D．我国有56个民族
C
3．近似数0.13精确到( )
A．十分位　　 B．百分位　　 C．千分位　　 D．百位
4．节约是一种美德，据统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3.5亿人，3.5亿精确到________位．
B
千万
5．下列各数精确到哪一位？请分别指出来．
(1)0.016；(2)1 681；(3)1.20；(4)2.49万．
解：(1)0.016精确到千分位．
(2)1 681精确到个位．
(3)1.20精确到百分位．
(4)2.49万精确到百位．
6．用四舍五入法把3.145 9精确到百分位，取得的近似数是( )
A．3.1　　 B．3.146　　 C．3.15　　 D．3.14
7．某篮球运动员的身高为1.96 m，用四舍五入法将1.96精确到0.1的近似值为( )
A．2　　 B．1.9　　 C．2.0　　 D．1.90
C
C
8．用四舍五入法按要求对0.060 19分别取近似值，其中错误的是( )
A．0.1(精确到0.1)　　 B．0.06(精确到千分位)
C．0.06(精确到百分位)　 D．0.060 2(精确到0.000 1)
9．数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是( )
A．12.38　　 B．12.66　　 C．11.99　　 D．12.42
B
B
10．已知a＝20.18是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是( )
A．20.175≤a≤20.185　　 B．20.175≤a＜20.185
C．20.175＜a≤20.185　　 D．20.175＜a＜20.185
B
11．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是( )
A．它精确到百位　　　 B．它精确到0.01
C．它精确到千分位　　 D．它精确到千位
D
12．今年，某市市区道路的改造面积约达到231 500平方米，使市民行车舒适度大大提升．数据231 500(精确到1 000)≈______________．
13．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数．
(1)2.009(精确到0.01)；
(2)46 850 000(精确到万位)；
(3)4.762×107(精确到百万位)；
(4)13亿(精确到十万位).
232 000
解：(1)2.01.(2)4.685×107.(3)4.8×107.(4)1.300 0×109
14．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60 m，这其中一根为2.56 m，另一根为2.62 m，怎么不合格？”
(1)图纸要求精确到2.60 m，原轴的范围是多少？
(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？
解：设原轴为a.(1)近似数2.60 m的要求是精确到0.01 m，所以按图纸要求，车间工人加工完原轴的范围是2.595 m≤a＜2.605 m．(2)由(1)知原轴的范围是2.595 m≤a＜2.605 m，故轴长为2.56 m与2.62 m的产品不合格
再 见