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2021-2022学年石家庄市七年级上学期期中数学试题（3）
一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）
1．（2分）若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（ ）
A．盈余2万元 B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元 D．不盈余也不亏损
2．（2分）如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（ ）
A．+20 元 B．+10元 C．﹣10元 D．﹣20元
3．（2分）下列四个运算中，结果最小的是（ ）
A．﹣1+（﹣2） B．1﹣（﹣2） C．1×（﹣2） D．1÷（﹣2）
4．（2分）计算﹣4×（﹣2）的结果等于（ ）
A．12 B．﹣12 C．8 D．﹣8
5．（2分）在下列各数﹣（+5）、﹣12、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣3|中，负数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．（2分）﹣32的结果等于（ ）
A．9 B．﹣9 C．﹣1 D．﹣6
7．（2分）如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若b，d互为相反数，则下列式子正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a+d＞0 C．b+c＜0 D．b+d＜0
8．（2分）如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2分）用字母表示a与b的和除a与b的差为（ ）
A． B． C． D．
10．（2分）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售10件，第三天的销售量是第二天的2倍多7件，则第三天销售了（ ）
A．（2a﹣13）件 B．（2a+6）件 C．（2a﹣10）件 D．（a+10）件
12．（2分）在同一平面上，若∠BOA＝60°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数是（ ）
A．80° B．40° C．20°或 40° D．80°或 40°
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
13．（3分）的相反数是 ．
14．（3分）已知m﹣3n＝2，则5﹣2m+6n的值为 ．
15．（3分）图①是一个长为a，宽为b的长方形，以此小长方形按图②拼成的一个大正方形和一小正方形，设小正方形ABCD的面积为S1，大正方形EFGH的面积为S2，小长方形的面积为S3．若S1＝S3，且S1+S2＝22，则S1＝ ．
16．（3分）上午9：30，钟表的时针与分针的夹角是 度．
17．（3分）已知∠A＝20°18′，∠B＝20.4°．请你比较它们的大小：∠A ∠B（填“＞或＜或＝”）．
18．（3分）如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是 ．
19．（3分）如图，把△ABC绕点A顺时针旋转50°得到△ADE，点B的对应点是D，则直线BC与DE所夹的锐角是 ．
20．（3分）观察下列图形的构成规律，根据此规律，第10个图形中有 个圆．
三．解答题（共5小题，满分52分）
21．（10分）定义新运算“@”与“ ”：a@b＝，a b＝．
（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2） （﹣1）的值；
（2）若A＝3b@（﹣a）+a （2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a） （﹣2﹣9b），比较A和B的大小．
22．（8分）如图，已知不在同一条直线上的三点A，B，C．
（1）按下列要求作图（用尺规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹，并书写结论）
①分别作射线BA，线段AC；
②在线段BA的延长线上作AD＝AC．
（2）若∠CAD比∠CAB大100°，则∠CAB的度数为 ．
23．（10分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；
（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．
24．（12分）如图，已知∠AOB＝90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．
（1）当OC旋转10秒时，∠COD＝ °．
（2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间．
（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．
25．（12分）如图，下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律．
根据此规律，回答下列问题：
（1）第5个图中4个数的和为 ．
（2）a＝ ；c＝ ．
（3）根据此规律，第n个正方形中，d＝2564，则n的值为 ．
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