1.2运动的合成与分解 课时练（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
1.2运动的合成与分解 课时练（解析版）
1．一只小船在静水中的速度为4m/s，它要渡过一条宽为40m的河，河水流速为3m/s。下列说法中正确的是（　　）
A．小船过河的位移不可能为40m
B．小船过河的最短时间为10s
C．若河水流速增加，船过河的最短时间将增加
D．小船在河中实际速度可能为8m/s
2．某趣味物理实验中，在光滑水平桌面上从桌子的一个角A向角B发射一个乒乓球，要求参赛者在角B附近用细管吹气，将乒乓球吹进角C处的圆圈中。甲、乙、丙、丁四位参赛者吹气方向如图中的箭头所示，则最有可能成功的参赛者是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到恒定水平风力的影响，不考虑空气阻力的影响。则（　　）
A．风力越大，运动员下落时间越长
B．风力越小，运动员飞得越远
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
4．一条船的船头垂直于河岸，当船行驶到河中心时，原本各处流速相同的河水突然流速增大，下列说法不正确的是（　　）
A．渡河路程变长 B．到达对岸时的速度增大
C．渡河时间变长 D．渡河通过的路程比位移要大
5．某研究性学习小组为了研究运动的合成与分解，利用图甲所示装置做了如下实验：在一端封闭、长约1m的均匀长直玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，蜡块能在玻璃管中以的速度匀速上升。若在蜡块上升的同时水平向右移动玻璃管，用轴表示蜡块竖直方向的位移，轴表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时刻蜡块位于坐标原点，描出蜡块的运动轨迹如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．玻璃管向右匀速平移
B．蜡块做匀变速运动
C．蜡块所受合外力的方向沿图线的切线方向
D．时蜡块的速度大小为
6．质量为1kg的小球在直角坐标系xOy平面内运动，小球在x轴方向的位移一时间图像如图甲所示，小球在y轴方向的加速度一时间图像如图乙所示，已知t=0时小球在y轴方向的速度为零，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的运动轨迹是直线
B．小球所受的合力大小为4N
C．t=2s时小球的速度大小为5m/s
D．0～2s内小球的位移大小为10m
7．如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，小船水平向左运动，绳某时刻与水平方向夹角为α，则小船的速度vx（　　）
A．逐渐增大 B．不变
C．逐渐减小 D．先增大后减小
8．在一次杂技表演中，表演者顶着杆沿水平地面运动，其x-t图像如图甲所示。与此同时猴子沿竖直杆向上运动，如图乙所示，其v-t图像如图丙所示，若以地面为参考系，下列说法中正确的是（　　）
A．猴子的运动轨迹为直线
B．t=0时猴子的速度大小为8m/s
C．t=2s时猴子的加速度大小为4m/s2
D．猴子在前2s内运动的位移大小为16m
9．为了抗击新冠疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出“无接触配送”。快递小哥想到了用无人机配送快递的方法。某次无人机在配送快递的飞行过程中，水平方向速度vx及竖直方向vy与飞行时间t关系图像如图甲、乙所示。关于无人机运动的说法正确的是（　　）
A．0～t1时间内，无人机做曲线运动
B．t2时刻，无人机运动到最高点
C．t3～t4时间内，无人机做匀速直线运动
D．t2时刻，无人机的速度为
10．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示，关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（　　）
A．相对地面的运动轨迹为直线
B．相对地面做匀加速曲线运动
C．t时刻，猴子对地面的速度大小为
D．t时间内，猴子对地面的位移大小为
11．如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知（ ）
A．物体A做匀速运动 B．A做加速运动
C．物体A所受摩擦力逐渐增大 D．物体A所受支持力不变
12．在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系，长为L的光滑轻质硬细杆AB的两个端点分别被约束在x轴和y轴上，现让杆的A端沿x轴正方向以速度匀速运动，已知P点为杆的中点，某时刻杆AB与x轴的夹角为。下列说法中正确的是（　　）
A．此时，杆B端的速度大小为
B．此时，杆B端的速度大小为
C．P点的运动轨迹是圆的一部分
D．此时，P点的运动速度大小
13．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（　　）
A．猴子的运动轨迹为直线 B．猴子在0～2s内做匀变速曲线运
C．t=0时猴子的速度大小为4m/s D．猴子在0~2s内的加速度大小为2m/s2
14．某质点在Oxy平面上运动。它在x方向运动的速度一时间图像如图甲所示，它在y方向的位移一时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．该质点做匀变速曲线运动
B．该质点速度方向与x轴夹角越来越大
C．t=1s时，速度大小5m/s
D．t=0到t=2s时间内，质点位移大小为14m
15．水平面内有一直角坐标系，图甲和图乙分别为某物体在x轴方向的分速度和y轴方向的分速度随运动时间t的关系图像。求时该物体的速度大小以及此时速度方向与x轴正方向夹角的正切值。
16．如图所示，质量为m＝10 kg的物体放在水平传送带C上，与传送带间的动摩擦因数为μ1＝0.4。由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动（图为俯视图，导槽与传送带间有空隙）。现传送带以v1＝8 m/s的速度向右匀速运动，同时用力F拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以v2＝6 m/s的速度沿导槽匀速运动，g取10 m/s2，求拉力F大小。
参考答案
1．B
【详解】
A．由于小船在静水中的速度大于河水流速，所以小船可以通过控制船头朝向使其实际速度方向垂直于河岸，故小船过河的位移可以是40m，故A错误；
BC．当小船船头始终垂直于河岸过河时，其过河时间最短，为
此最短时间只与河宽d和小船在静水中的速度v有关，与河水流速无关，故B正确，C错误；
D．根据速度的合成规律可知，小船在河中的实际速度取值范围是，故D错误。
故选B。
2．C
【详解】
乒乓球从A运动到B，速度方向是A→B，现在要使得乒乓球从A运动到C，即合运动为A→C，乒乓球原方向的运动和人吹气方向的运动是分运动，要符合平行四边形定则，由作图可以看出丙最有可能成功，乙在B点吹气的时候，只有当乒乓球到B点时才开始偏向，所以到不了C点。
故选C。
3．C
【详解】
ACD．运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立；因而，水平风速越大，落地的合速度越大，但落地时间不变，故A错误，C正确，D错误；
B．风力越小，水平速度越小，水平位移越小，故B错误；
故选C。
4．C
【详解】
A．渡河时间不变，水流速增大，则沿河岸方向上的位移增大，则渡河的路程增大，故A正确；
B．水流速增大，静水速不变，根据平行四边形定则知，到达对岸时的速度增大，故B正确；
C．静水速垂直于河岸，大小不变，根据知，渡河时间不变，故C错误；
D．水流速增大后，合速度的方向与河岸方向的夹角变小，根据几何关系知，渡河的路程大于位移的大小，故D正确。
本题选不正确的，故选C。
5．B
【详解】
A．蜡块在玻璃管中以的速度匀速上升，由图乙可知，从时刻起，每内玻璃管通过的水平位移依次是、、、，因此玻璃管水平向右匀加速平移，故A错误；
B．蜡块沿水平方向的加速度大小恒定，由运动学公式可知，水平方向的加速度大小为
所以蜡块做匀变速运动，故B正确；
C.做曲线运动的物体所受合外力方向指向轨迹内侧，故C错误；
D．由以上分析和速度的合成知识可知，时蜡块的速度大小为
故D错误。
故选B。
6．C
【详解】
AB．由图甲可知，小球在x方向做匀速直线运动，速度为
小球在y方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为，合力大小为
力与初速度不在一条线上，可判断出小球的轨迹为曲线，AB错误；
C．t=2s时y方向速度为
合速度为
C正确；
D．0～2s内，水平位移为
竖直位移为
合位移为
D错误。
故选C。
7．A
【详解】
将小船P点的速度沿着绳和垂直于绳正交分解，船的速度为
随着绳与水平方向夹角α的增大，船的速度增大。
故选A。
8．C
【详解】
由图甲可知，猴子在水平方向做匀速运动，且水平速度为
由图丙可知，竖直方向上做匀减速运动，初速度
加速度大小
A．由于水平方向匀速运动，竖直方向匀减速运动，因此运动轨迹是曲线，A错误；
B．t=0时猴子的速度大小
B错误；
C．由于水平匀速运动，而竖直方向上，在前2s内，加速度都是4m/s2，因此在t=2s时猴子的加速度大小为4m/s2，C正确；
D．猴子在前2s内水平位移的大小
竖直方向的位移大小
运动的位移大小为
D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．0～t1时间内，无人机在水平方向做初速度为零的匀加速运动，在竖直方向也做初速度为零的匀加速运动，则合运动为匀加速直线运动，故A错误；
B．0～t4时间内，无人机速度一直为正，即一直向上运动，则t2时刻，无人机还没有运动到最高点，故B错误；
C．t3～t4时间内，无人机水平方向做速度为v0的匀速运动，竖直方向做匀减速运动，则合运动为匀变速曲线运动，故C错误；
D．t2时刻，无人机的水平速度为v0，竖直速度为v2，则合速度为，故D正确。
故选D。
10．B
【详解】
A．猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线，选项A错误；
B．猴子在水平方向上的加速度为0，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成，知猴子做曲线运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，选项B正确；
C．t时刻猴子在水平方向上的速度为v0，和竖直方向上的分速度为at，所以合速度
选项C错误；
D．在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和h，根据运动的合成，知合位移
选项D错误。
故选B。
11．B
【详解】
AB．B匀速下降，A沿水平面向左做运动，设绳子与水平方向的夹角为，如图1
根据运动的合成与分解有
vB是恒定的，随着vB与水平方向的夹角增大，减小，所以vA增大，所以A在水平方向上向左做加速运动，A错误、B正确；
CD．因为B匀速下降，所以B受力平衡，B所受绳拉力
T = GB
A受斜向上的拉力等于B的重力，如图2
把拉力分解成竖着方向的F2和水平方向的F1，在竖直方向上，有
N + F2 = GA
绳子与水平方向的夹角增大，所以有F2增大，支持力N减小，所以摩擦力减小，CD错误。
故选B。
12．ACD
【详解】
AB．如图1
根据运动的合成与分解，结合矢量合成法则，及三角函数，则有
得
故A正确，B错误；
C．设P点坐标为（x，y），则A、B点的坐标分别为（2x，0）、（0，2y），AB长度一定，设为L，根据勾股定理，则有
解得
因此P点的运动轨迹是圆，半径为，故C正确；
D．画出运动轨迹，如图2
速度v与杆的夹角
由于杆子不可以伸长，故P点的速度沿着杆方向的分速度与A点速度沿着杆方向的分速度相等，则
即
得
故D正确。
故选ACD。
13．BC
【详解】
AB．由题图乙可知，猴子在竖直方向做匀加速运动，加速度大小为
由题图丙可知，猴子在水平方向做匀速运动，速度大小为
合加速度与合速度不共线，故猴子在0~2s内做匀变速曲线运动，故A错误，B正确；
C．t=0时猴子的速度大小为
故C正确；
D．猴子只有竖直方向才有加速度，故猴子在0~2s内的加速度大小为4m/s2，故D错误。
故选BC。
14．AC
【详解】
A．由图可知，该质点沿y轴方向匀速运动，沿x轴方向匀加速运动，质点做匀变速曲线运动，故A正确；
B．y轴方向分速度不变，沿x轴方向速度变大，质点速度方向与x轴夹角越来越小，故B错误；
C．t=1s时，分速度大小
vx=3m/s
vy=4m/s
合速度大小
v合=5m/s
故C正确；
D．t=0到t=2s时间内，分位移大小x=6m，y=8m，质点位移大小为10m，故D错误。
故选AC。
15．，
【详解】
由题图可知，物体沿x轴方向做匀加速直线运动，沿y轴方向做匀速直线运动。x轴方向的加速度大小
时，x轴方向的速度大小
y轴方向的速度大小
时，该物体的速度大小
设此时速度方向与x轴正方向的夹角为，则
16．24N
【详解】
物体有相对于传送带水平向左的速度v1和沿导槽的速度v2，故物体相对于传送带的速度如图所示
即
滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，所以有